PROJETO_FINAL_engenharia 2

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MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
 Wanderley de Freitas – Alan Rocha 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEMORIAL DE CÁLCULO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
 Wanderley de Freitas – Alan Rocha 
2 
 
Sumário 
1. DADOS DA OBRA ................................................................................................................................................... 3 
2. PRÉ CÁLCULO ........................................................................................................................................................ 4 
3. PRÉ DIMENSIONAMENTO DOS PILARES ............................................................................................................... 4 
4. DIMENSIONAMENTO DAS LAJES ........................................................................................................................... 5 
5. CALCULOS .............................................................................................................................................................. 7 
6. DETALHAMENTOS DAS LAJES .............................................................................................................................. 18 
7. QUADRO DE FERRAGEM ..................................................................................................................................... 19 
8. DETALHAMENTOS DAS ARMADURAS NA ESCADA.............................................................................................. 21 
9. DETALHAMENTOS DAS VIGAS ............................................................................................................................. 23 
10. VIGA1 .............................................................................................................................................................. 23 
11. VIGA 2, 23, 24, E 25 ......................................................................................................................................... 24 
12. VIGA3 .............................................................................................................................................................. 25 
13. VIGA4 .............................................................................................................................................................. 25 
14. VIGA5, 6,7,8, 12,13,14, 26, 27, 28, 29, 30, 37 E 38 ......................................................................................... 26 
15. VIGA9,10,11, 31 E 33 ....................................................................................................................................... 28 
16. VIGA 15 E 17 .................................................................................................................................................... 28 
17. VIGA16 E 32 ..................................................................................................................................................... 29 
18. VIGA 19 E 36 .................................................................................................................................................... 30 
19. VIGA20 E 39 ..................................................................................................................................................... 30 
20. VIGA21 E 22 ..................................................................................................................................................... 31 
21. VIGA40 E 41 ..................................................................................................................................................... 32 
22. ÁGUA FRIA ....................................................................................................................................................... 32 
23. ÁGUA QUENTE ................................................................................................................................................ 33 
24. ESGOTO SANITÁRIO ........................................................................................................................................ 34 
25. ÁGUAS PLUVIAIS ............................................................................................................................................. 35 
26. Dimensionamento dos Ramais ....................................................................................................................... 37 
27. CÁLCULO DIMENSIONAMENTO DAS COLUNAS DE ÁGUAS ............................................................................ 38 
28. Dimensionamento do consumo de água quente ............................................................................................ 39 
29. Cálculo da vazão e perda de carga .................................................................................................................. 39 
30. Referência: ...................................................................................................................................................... 41 
 
 
 
MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
 Wanderley de Freitas – Alan Rocha 
3 
1. DADOS DA OBRA 
 
Edifício Residencial 
1.1. Natureza do Prédio: Comercial e de serviço 
1.2. Proprietário: Wanderley de Freitas Pio Júnior, Alan Rocha da Silva 
1.3. Endereço da Obra: Rua Ronan Martins Marques a 30 m do cruzamento com a Rua Ceará, na 
cidade de Uberaba / MG. 
1.4. Área do Terreno: 400,00 m² 
1.5. Área Construída Total: 670,00 m² 
1.6. Tipo de Construção: Estrutura mista de aço e concreto 
1.7. Incorporadora: UNIUBE 
 
Primeiras Considerações 
- Espessura média do contrapiso ou camada de regularização com 3 cm, e peso específico da argamassa de 
20kN/m3; 
- Espessura média do revestimento da face inferior das lajes com 2 cm, e peso específico da argamassa de 19 
kN/m3; 
- Considerado revestimento com piso cerâmico de 0,15 kN/m2 em toda a área útil; 
- Parede de bloco cerâmico com espessura de 9 cm x 19 cm x 19 cm, com peso específico de 13 kN/m3. 
Todas as paredes externas com espessura final de 23 cm e todas as paredes internas com espessura final de 
13 cm; 
- Altura da parede de 3,2 m; 
- Concreto C25 com brita 1 de granito, aços CA-50 e CA-60; 
- Classe II de agressividade ambiental; 
- Espessura mínima do cobrimento c = 2,0 cm, com Δc = 5 mm; 
- Coeficientes de ponderação γc = γf = 1,4 ;γs = 1,15. 
 
 
 
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2. PRÉ CÁLCULO 
 
Pré-dimensionamento das lajes 
As alturas das vigas são escolhidas entre o intervalo da seguinte relação, para estruturas mistas: 
 
Considerando maior vão livre (entre apoios) existentes na laje do pavimento superior equivale a 4,69 m. 
Dessa forma tem-se como altura de pré-dimensionamento para as vigas entre 13,40 cm e 18,76 cm. Como as 
vigas deverão ser posicionadas nos locais das paredes, tem-se que a largura dessas deve ser de 1,5 cm para 
paredes de meia vez e 20 cm para paredes de uma vez. 
 
3. PRÉ DIMENSIONAMENTO DOS PILARES 
 
 
MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
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5 
4. DIMENSIONAMENTO DAS LAJES 
 
Pré-dimensionamento das lajes 
 
 
 
Laje do térreo 
 
LAJE Lx Ly λ 0,7 Ly L(menor) n d(cm) h(cm)
1 393 400 1,02 280 2,8 2 6,44 10
2 215 393 1,83 275,1 2,15 3 4,73 10
3 393 395 1,01 276,5 2,765 3 6,083 10
4 393 396 1,01 277,2 2,772 3 6,0984 10
5 151 393 2,6 275,1 1,51 2 3,473 10
6 392 400 1,02 280 2,8 2 6,44 10
7 215 392 1,82 274,4 2,15 3 4,73 10
8 392 395 1,01 276,5 2,765 36,083 10
9 392 396 1,01 277,2 2,772 3 6,0984 10
10 151 392 2,6 274,4 1,51 2 3,473 10
11 168 393 2,34 275,1 1,68 2 3,864 10
12 393 469 1,19 328,3 3,283 3 7,2226 10
13 228 393 1,72 275,1 2,28 2 5,244 10
14 319 392 1,23 274,4 2,744 2 6,3112 10
15 385 469 1,22 328,3 3,283 2 7,5509 10
16 135 228 1,69 159,6 1,35 1 3,24 10
17 192 393 2,05 275,1 1,92 2 4,416 10
18 200 300 1,5 210 2 3 4,4 10
19 260 300 1,15 210 2,1 3 4,62 10
20 142 300 2,11 210 1,42 1 3,408 10
21 180 192 1,07 134,4 1,344 1 3,2256 10
22 193 320 1,66 224 1,93 2 4,439 10
23 260 312 1,2 218,4 2,184 2 5,0232 10
PRÉ DIMENSIONAMENTO
 
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6 
 
Laje de cobertura 
 
LAJE Lx Ly λ 0,7 Ly L(menor) n d(cm) h(cm)
24 393 400 1,02 280 2,8 2 6,44 8
25 215 393 1,83 275,1 2,15 3 4,73 8
26 393 395 1,01 276,5 2,765 3 6,083 8
27 393 396 1,01 277,2 2,772 3 6,0984 8
28 151 393 2,6 275,1 1,51 2 3,473 8
29 392 400 1,02 280 2,8 2 6,44 8
30 215 392 1,82 274,4 2,15 3 4,73 8
31 392 395 1,01 276,5 2,765 3 6,083 8
32 392 396 1,01 277,2 2,772 3 6,0984 8
33 151 392 2,6 274,4 1,51 2 3,473 8
34 168 393 2,34 275,1 1,68 2 3,864 8
35 393 469 1,19 328,3 3,283 3 7,2226 8
36 393 420 1,07 294 2,94 3 6,468 8
37 193 293 1,52 205,1 1,93 3 4,246 8
38 260 293 1,13 205,1 2,051 2 4,7173 8
39 142 293 2,06 205,1 1,42 2 3,266 8
40 168 392 2,33 274,4 1,68 3 3,696 8
41 392 469 1,2 328,3 3,283 3 7,2226 8
42 392 420 1,07 294 2,94 2 6,762 8
43 193 320 1,66 224 1,93 2 4,439 8
44 260 320 1,23 224 2,24 2 5,152 8
PRÉ DIMENSIONAMENTO
 
MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
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7 
 
5. CALCULOS 
 
1.1 CARREGAMENTOS 
LAJES DO TERREO 
 
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LAJES DA COBERTURA 
 
LAJE h λ ÁREA PP REVEST(PISO E TETO) CARGA CONC./ PAREDES SOBRECARGA TOTAL TIPO DE LAJE COBRIMENTO Parede
Lx 393
Ly 400
Lx 215
Ly 393
Lx 393
Ly 395
Lx 393
Ly 396
Lx 151
Ly 393
Lx 392
Ly 400
Lx 215
Ly 392
Lx 392
Ly 395
Lx 392
Ly 396
Lx 151
Ly 392
Lx 168
Ly 393
Lx 393
Ly 469
Lx 228
Ly 393
Lx 319
Ly 392
Lx 385
Ly 469
Lx 135
Ly 228
Lx 192
Ly 393
Lx 192
Ly 393
Lx 260
Ly 300
Lx 180
Ly 192
Lx 180
Ly 192
Lx 180
Ly 192
Lx 260
Ly 312
5 13,39
CALCULO DE LAJES
CARREGAMENTOS KN/M²
DIMENSÕES
1 10
1,02 15,72 2,5 1,05 9,82,24 5 10,79 3 2 3,6
5B 2 3,6 11,36
2
3 10
1,01 15,52 2,5 1,05 3,80,88 5 9,43 5B 2 3,6
10
1,83 8,45 2,5 1,05 4,84
0
5 10
2,6 5,93 2,5 1,05 00 5 8,55 3 2 3,6
4 10
1,01 15,56 2,5 1,05 0 5 8,55
15,68 2,5 1,05 2,25 5 10,80
5B 2 3,6
1,05 0 5 8,55
3 2 3,6
5B 2 3,6
9,8
7 10
1,82 8,43 2,5 1,05 11,364,85 5 13,40 5B 2 3,6
6 10
1,02
0
9 10
1,01 15,52 2,5 1,05 00 5 8,55 5B 2 3,6
8 10
1,01 15,48 2,5
0
11 10
2,34 6,6 2,5 1,05 00 5 8,55 3 2 3,6
10 10
2,6 5,92 2,5 1,05 0 5 8,55
18,43 2,5 1,05 0 5 8,55
3 2 3,6
1,05 0 5 8,55
5B 2 3,6 0
13 10
1,72 8,96 2,5 1,05 2,51 5 9,55 3 2 3,6
12 10
1,19
5 8,55
3 2 3,6 0
15 10
1,22 18,06 2,5 1,05 00 5 8,55 3 2 3,6
14 10
1,23 12,5 2,5
2A 2 3,6 0
17 10
2,05 7,55 2,5 1,05 00 5 8,55 3 2 3,6
16 10
1,69 3,08 2,5 1,05 0
10
1,2
1,05 0 5 8,55
3 2 3,6 0
5B 2 3,6 4,85
19 10
1,15 7,8 2,5 1,05 0
18 10
2,05 7,55 2,5 1,05 2,31 5 10,86
5 8,55 5B 2 3,6 0
21 10
1,07 3,46 2,5 1,05 0 5 8,55 2A 2 3,6 0
2B 2 3,6 0
20 10
1,07 3,46 2,5
3 2 3,6 6,98
22 10
1,07 3,46 2,5 1,05 7,26 5 15,81
23
8,11 2,5 1,05 0 5 8,55
 
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1.2 VERIFICAÇÃO AO CISALHAMENTO 
LAJE h λ ÁREA PP REVEST(PISO E TETO) CARGA CONC./ PAREDES SOBRECARGA TOTAL TIPO DE LAJE COBRIMENTO parede
Lx 393
Ly 400
Lx 215
Ly 393
Lx 393
Ly 395
Lx 393
Ly 396
Lx 151
Ly 393
Lx 392
Ly 400
Lx 215
Ly 392
Lx 392
Ly 395
Lx 392
Ly 396
Lx 151
Ly 392
Lx 168
Ly 393
Lx 393
Ly 469
Lx 393
Ly 420
Lx 193
Ly 293
Lx 215
Ly 392
Lx 392
Ly 395
Lx 392
Ly 396
Lx 151
Ly 392
Lx 260
Ly 293
Lx 142
Ly 293
Lx 168
Ly 392
8,45 2 0,80 0 0,5 3,30
CALCULO DE LAJES
CARREGAMENTOS KN/M²
DIMENSÕES
24 8
1,02 15,72 2 0,80 00 0,5 3,30 3 2 3,6
0,80 0 0,5 3,30
5B 2 3,6 0
26 8
1,01 15,52 2 0,80 00 0,5 3,30 5B 2 3,6
25 8
1,83
0,5 3,30
5B 2 3,6 0
28 8
2,6 5,93 2 0,80 00 0,5 3,30 3 2 3,6
27 8
1,01 15,56 2
3 2 3,6 0
30 8
1,82 8,43 2 0,80 00 0,5 3,30 5B 2 3,6
29 8
1,02 15,68 2 0,80 0
0
32 8
1,01 15,52 2 0,80 00 0,5 3,30 5B 2 3,6
31 8
1,01 15,48 2 0,80 0 0,5 3,30
5,92 2 0,80 0 0,5 3,30
5B 2 3,6
0,80 0 0,5 3,30
3 2 3,6 0
34 8
2,34 6,6 2 0,80 00 0,5 3,30 5B 2 3,6
33 8
2,6
0,5 3,30
5B 2 3,6 0
36 8
1,07 16,51 2 0,80 00 0,5 3,30 5B 2 3,6
35 8
1,19 18,43 2
5B 2 3,6 0
42 8
1,13 7,62 2 0,80 00 0,5 3,30 3 2 3,6
37 8
1,52 5,65 2 0,80 0
43 8
2,06 4,16 2 0,80 0 0,5 3,30
6,59 2 0,80 00 0,5 3,30 3 2 3,6
0,80 0 0,5 3,30
3 2 3,6 0
44 8
2,33
0,5 3,30
3 2 3,6 0
39 8
1,01 15,48 2 0,80 0 0,5 3,30 3 2 3,6 0
38 8
1,82 8,43 2
5B 2 3,6 0
41 8
2,6 5,92 2 0,80 0 0,5 3,30 5B 2 3,6 0
40 8
1,01 15,52 2 0,80 0
 
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10 
 
 
LAJE h λ P (TOTAL) TIPO ν x ν 'x ν y ν' y V x V'x Vy V'y
1 Lx 393 10 1,02 10,79 3 2,17 3,17 2,17 3,17 9,2018199 13,4422899 9,20182 13,4422899
2 Lx 215 10 1,83 13,39 5B 3,93 1,71 2,5 11,3138805 4,92283 7,197125
3 Lx 393 10 1,01 9,43 5B 3,03 1,71 2,5 11,2291497 6,33724 9,264975
4 Lx 393 10 1,01 8,55 5B 3,03 1,71 2,5 10,1812545 5,74586 8,400375
5 Lx 151 10 2,6 8,55 3 4,38 6,25 2,17 3,17 5,654799 8,0690625 2,80158 4,0926285
6 Lx 392 10 1,02 10,80 3 2,17 3,17 2,17 3,17 9,186912 13,420512 9,18691 13,420512
7 Lx 215 10 1,82 13,40 5B 3,9 1,71 2,5 11,2359 4,92651 7,2025
8 Lx 392 10 1,01 8,55 5B 3,03 1,71 2,5 10,155348 5,731236 8,379
9 Lx 392 10 1,01 8,55 5B 3,03 1,71 2,5 10,155348 5,73124 8,379
10 Lx 151 10 2,6 8,55 3 4,38 6,25 2,17 3,17 5,654799 8,0690625 2,80158 4,0926285
11 Lx 168 10 2,34 8,55 3 4,38 6,25 2,17 3,17 6,291432 8,9775 3,11699 4,553388
12 Lx 393 10 1,19 8,55 5B 3,36 1,71 2,5 11,290104 5,74586 8,400375
13 Lx 228 10 1,72 9,55 3 3,06 4,48 2,17 3,17 6,662844 9,754752 4,72496 6,902358
14 Lx 319 10 1,23 8,55 3 2,6 3,8 2,17 3,17 7,09137 10,36431 5,91857 8,6460165
15 Lx 385 10 1,22 8,55 3 2,53 3,7 2,17 3,17 8,3281275 12,179475 7,1431 10,4348475
16 Lx 135 10 1,69 8,55 2A 2,99 2,96 4,33 3,4512075 3,41658 4,9979025
17 Lx 192 10 2,05 8,55 3 4,38 6,25 2,17 3,17 7,190208 10,26 3,56227 5,203872
18 Lx 192 10 1,5 10,86 5B 3,69 1,71 2,5 8,01468 3,71412 5,43
19 Lx 260 10 1,15 8,55 5B 3,29 1,71 2,5 7,31367 3,80133 5,5575
20 Lx 180 10 2,11 8,55 2B 4,38 6,25 1,83 5,317758 7,588125 2,221803
21 Lx 180 10 1,07 8,55 2A 1,92 2,8 4,1 2,95488 4,3092 6,3099
22 Lx 180 10 1,66 15,81 3 3,02 4,42 2,17 3,17 9,2150166 13,4868786 6,62139 9,6727161
23 Lx 260 10 1,2 8,55 3 2,53 3,7 2,17 3,17 5,62419 8,2251 4,82391 7,04691
CALCULO DE LAJES (REAÇÕES DE APOIO)
ESFORÇOS CORTANTES
DIMENSÕES
LAJE h λ P (TOTAL) TIPO ν x ν 'x ν y ν' y V x V'x Vy V'y
24 Lx 393 8 1,02 3,30 3 2,17 3,17 2,17 3,17 2,814273 4,111173 2,81427 4,111173
25 Lx 215 8 1,83 3,30 5B 3,93 1,71 2,5 2,788335 1,21325 1,77375
26 Lx 393 8 1,01 3,30 5B 3,03 1,71 2,5 3,929607 2,2177 3,24225
27 Lx 393 8 1,01 3,30 5B 3,03 1,71 2,5 3,929607 2,2177 3,24225
28 Lx 151 8 2,6 3,30 3 4,38 6,25 2,17 3,17 2,182554 3,114375 1,08131 1,579611
29 Lx 392 8 1,02 3,30 3 2,17 3,17 2,17 3,17 2,807112 4,100712 2,80711 4,100712
30 Lx 215 8 1,82 3,30 5B 3,9 1,71 2,5 2,76705 1,21325 1,77375
31 Lx 392 8 1,01 3,30 5B 3,03 1,71 2,5 3,919608 2,21206 3,234
32 Lx 392 8 1,01 3,30 5B 3,03 1,71 2,5 3,919608 2,21206 3,234
33 Lx 151 8 2,6 3,30 3 4,38 6,25 2,17 3,17 2,182554 3,114375 1,08131 1,579611
34 Lx 168 8 2,34 3,305B 5 1,71 2,5 2,772 0,94802 1,386
35 Lx 393 8 1,19 3,30 5B 3,36 1,71 2,5 4,357584 2,2177 3,24225
36 Lx 393 8 1,07 3,30 5B 3,12 1,71 2,5 4,046328 2,2177 3,24225
37 Lx 193 8 1,52 3,30 5B 3,69 1,71 2,5 2,350161 1,0891 1,59225
38 Lx 260 8 1,13 3,30 3 2,45 3,58 2,17 3,17 2,1021 3,07164 1,86186 2,71986
39 Lx 142 8 2,06 3,30 3 4,38 6,25 2,17 3,17 2,052468 2,92875 1,01686 1,485462
40 Lx 168 8 2,33 3,30 5B 5 1,71 2,5 2,772 0,94802 1,386
41 Lx 392 8 1,2 3,30 5B 3,36 1,71 2,5 4,346496 2,21206 3,234
42 Lx 392 8 1,07 3,30 3 2,27 3,32 2,17 3,17 2,936472 4,294752 2,80711 4,100712
43 Lx 193 8 1,66 3,30 3 3,02 4,42 2,17 3,17 1,923438 2,815098 1,38207 2,018973
44 Lx 260 8 1,23 3,30 3 2,6 3,8 2,17 3,17 2,2308 3,2604 1,86186 2,71986
DIMENSÕES
CALCULO DE LAJES (REAÇÕES DE APOIO)
ESFORÇOS CORTANTES
 
MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
 Wanderley de Freitas – Alan Rocha 
11 
 
LAJE γf Vk Vsd ρ VRd
1 1,4 13,4423 18,82 0,0015 49,61
2 1,4 11,3139 15,84 0,0015 49,61
3 1,4 11,2291 15,72 0,0015 49,61
4 1,4 10,1813 14,25 0,0015 49,61
5 1,4 8,06906 11,3 0,0015 49,61
6 1,4 13,4205 18,79 0,0015 49,61
7 1,4 11,2359 15,73 0,0015 49,61
8 1,4 10,1553 14,22 0,0015 49,61
9 1,4 10,1553 14,22 0,0015 49,61
10 1,4 8,06906 11,3 0,0015 49,61
11 1,4 8,9775 12,57 0,0015 49,61
12 1,4 11,2901 15,81 0,0015 49,61
13 1,4 9,75475 13,66 0,0015 49,61
14 1,4 10,3643 14,51 0,0015 49,61
15 1,4 12,1795 17,05 0,0015 49,61
16 1,4 4,9979 7 0,0015 49,61
17 1,4 10,26 14,36 0,0015 49,61
18 1,4 8,01468 11,22 0,0015 49,61
19 1,4 7,31367 10,24 0,0015 49,61
20 1,4 7,58813 10,62 0,0015 49,61
21 1,4 6,3099 8,83 0,0015 49,61
22 1,4 13,4869 18,88 0,0015 49,61
23 1,4 8,2251 11,52 0,0015 49,61
Vsd> VRd
VERIFICAÇÃO AO CISALHAMENTO NA LAJE
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Status
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
 
MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
 Wanderley de Freitas – Alan Rocha 
12 
 
 
1.3 MOMENTOS NAS LAJES 
MOMENTOS DA LAJE DO TÉRREO 
 
LAJE γf Vk Vsd ρ VRd
24 1,4 4,11117 5,76 0,0015 37,2
25 1,4 2,78834 3,9 0,0015 37,2
26 1,4 3,92961 5,5 0,0015 37,2
27 1,4 3,92961 5,5 0,0015 37,2
28 1,4 3,11438 4,36 0,0015 37,2
29 1,4 4,10071 5,74 0,0015 37,2
30 1,4 2,76705 3,87 0,0015 37,2
31 1,4 3,91961 5,49 0,0015 37,2
32 1,4 3,91961 5,49 0,0015 37,2
33 1,4 3,11438 4,36 0,0015 37,2
34 1,4 2,772 3,88 0,0015 37,2
35 1,4 4,35758 6,1 0,0015 37,2
36 1,4 4,04633 5,66 0,0015 37,2
37 1,4 2,35016 3,29 0,0015 37,2
38 1,4 3,07164 4,3 0,0015 37,2
39 1,4 2,92875 4,1 0,0015 37,2
40 1,4 2,772 3,88 0,0015 37,2
41 1,4 4,3465 6,09 0,0015 37,2
42 1,4 4,29475 6,01 0,0015 37,2
43 1,4 2,8151 3,94 0,0015 37,2
44 1,4 3,2604 4,56 0,0015 37,2
Vsd> VRd
Status
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
VERIFICAÇÃO AO CISALHAMENTO NA LAJE
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
Não precisa armadura de cisalhamento
 
MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
 Wanderley de Freitas – Alan Rocha 
13 
 
 
 
 
1.4 CALCULO DA COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS DAS LAJES(L1 A L21) 
LAJE h λ P (TOTAL) TIPO μ x μ 'x μ y μ 'y M x M'x My M'y
1 Lx 393 10 1,02 10,79 3 2,69 6,99 2,69 6,99 4,4828977 11,6488679 4,4829 11,6488679
2 Lx 215 10 1,83 13,39 5B 4,05 8,38 0,97 5,55 2,5067586 5,18682405 0,60038 3,43518776
3 Lx 393 10 1,01 9,43 5B 2,52 6,17 2,02 5,46 3,6702643 8,98632161 2,94204 7,95223922
4 Lx 393 10 1,01 8,55 5B 2,52 6,17 2,02 5,46 3,3277582 8,14772532 2,66749 7,21014267
5 Lx 151 10 2,6 8,55 3 7,03 12,5 1,6 8,2 1,3704883 2,43685688 0,31192 1,59857811
6 Lx 392 10 1,02 10,80 3 2,69 6,99 2,69 6,99 4,4642465 11,6004027 4,46425 11,6004027
7 Lx 215 10 1,82 13,40 5B 4,02 8,34 1 5,54 2,4900483 5,1659211 0,61942 3,4315591
8 Lx 392 10 1,01 8,55 5B 2,52 6,17 2,02 5,46 3,3108445 8,10631382 2,65393 7,17349651
9 Lx 392 10 1,01 8,55 5B 2,52 6,17 2,02 5,46 3,3108445 8,10631382 2,65393 7,17349651
10 Lx 151 10 2,6 8,55 3 7,03 12,5 1,6 8,2 1,3704883 2,43685688 0,31192 1,59857811
11 Lx 168 10 2,34 8,55 3 7,03 12,5 1,6 8,2 1,6964459 3,01644 0,3861 1,97878464
12 Lx 393 10 1,19 8,55 5B 3,16 7,22 1,77 5,75 4,1729031 9,53429122 2,33735 7,59309896
13 Lx 228 10 1,72 9,55 3 5,21 11,16 1,91 8,15 2,5864899 5,54035075 0,94821 4,04604468
14 Lx 319 10 1,23 8,55 3 3,86 9,03 2,56 7,72 3,3584183 7,85661065 2,22734 6,71683657
15 Lx 385 10 1,22 8,55 3 3,65 8,69 2,62 7,63 4,6257317 11,0130434 3,32039 9,66968021
16 Lx 135 10 1,69 8,55 2A 7,49 0 3,74 11,79 1,1671199 0 0,58278 1,83716201
17 Lx 192 10 2,05 8,55 3 7,03 12,5 1,6 8,2 2,215766 3,93984 0,5043 2,58453504
18 Lx 192 10 1,5 10,86 5B 3,74 8 1,35 5,72 1,624656 3,4752 0,58644 2,484768
19 Lx 260 10 1,15 8,55 5B 3,02 6,99 1,84 5,7 1,7454996 4,0400802 1,06348 3,294486
20 Lx 180 10 2,11 8,55 2B 7,03 12,5 1,48 0 1,2119875 2,1550275 0,25516 0
21 Lx 180 10 1,07 8,55 2A 3,26 0 3,64 8,79 0,9030852 0 1,00835 2,4350058
22 Lx 180 10 1,66 15,81 3 5,1 10,99 1,99 8,14 3,0034241 6,47208452 1,17192 4,79370046
23 Lx 260 10 1,2 8,55 3 3,65 8,69 2,62 7,63 2,109627 5,0226462 1,51431 4,4099874
MOMENTOS
DIMENSÕES
CALCULO DE LAJES (MOMENTOS)
LAJE h λ P (TOTAL) TIPO μ x μ 'x μ y μ 'y M x M'x My M'y
24 Lx 393 8 1,02 3,30 3 2,69 6,99 2,69 6,99 1,371043773 3,562675083 1,37104 3,562675
25 Lx 215 8 1,83 3,30 5B 4,05 8,38 0,97 5,55 0,617797125 1,27830615 0,14797 0,846611
26 Lx 393 8 1,01 3,30 5B 2,52 6,17 2,02 5,46 1,284397884 3,144736089 1,02956 2,782862
27 Lx 393 8 1,01 3,30 5B 2,52 6,17 2,02 5,46 1,284397884 3,144736089 1,02956 2,782862
28 Lx 151 8 2,6 3,30 3 7,03 12,5 1,6 8,2 0,528960399 0,94054125 0,12039 0,616995
29 Lx 392 8 1,02 3,30 3 2,69 6,99 2,69 6,99 1,364075328 3,544567488 1,36408 3,544567
30 Lx 215 8 1,82 3,30 5B 4,02 8,34 1 5,54 0,61322085 1,27220445 0,15254 0,845085
31 Lx 392 8 1,01 3,30 5B 2,52 6,17 2,02 5,46 1,277869824 3,128752704 1,02432 2,768718
32 Lx 392 8 1,01 3,30 5B 2,52 6,17 2,02 5,46 1,277869824 3,128752704 1,02432 2,768718
33 Lx 151 8 2,6 3,30 3 7,03 12,5 1,6 8,2 0,528960399 0,94054125 0,12039 0,616995
34 Lx 168 8 2,34 3,30 5B 4,17 8,33 0,88 5,64 0,388390464 0,775849536 0,08196 0,525305
35 Lx 393 8 1,19 3,30 5B 3,16 7,22 1,77 5,75 1,610594172 3,679901874 0,90214 2,93067
36 Lx 393 8 1,07 3,30 5B 2,7 6,47 1,97 5,56 1,37614059 3,297640599 1,00407 2,83383
37 Lx 193 8 1,52 3,30 5B 3,74 8 1,35 5,72 0,459727158 0,9833736 0,16594 0,703112
38 Lx 260 8 1,13 3,30 3 3,42 8,28 2,65 7,5 0,7629336 1,8471024 0,59116 1,6731
39 Lx 1428 2,06 3,30 3 7,03 12,5 1,6 8,2 0,467784636 0,831765 0,10647 0,545638
40 Lx 168 8 2,33 3,30 5B 3,16 7,22 1,77 5,75 1,602408192 3,661198464 0,89755 2,915774
41 Lx 392 8 1,2 3,30 5B 3,16 7,22 1,77 5,75 1,602408192 3,661198464 0,89755 2,915774
42 Lx 392 8 1,07 3,30 3 2,94 7,43 2,68 7,18 1,490848128 3,767687616 1,359 3,640915
43 Lx 193 8 1,66 3,30 3 5,1 10,99 1,99 8,14 0,62690067 1,350909483 0,24461 1,000583
44 Lx 260 8 1,23 3,30 3 3,86 9,03 2,56 7,72 0,8610888 2,0144124 0,57108 1,722178
CALCULO DE LAJES (MOMENTOS)
MOMENTOS
DIMENSÕES
 
MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
 Wanderley de Freitas – Alan Rocha 
14 
 
 
 
ENTRE X1 X2 XMÉDIO 0,80 XMÁX XFINAL M1/2 ∆M MF h d
Asmim Asx Asy Asmim AS
L1/L2 11,65 3,44 7,54 9,32 9,32 4,48 0,70 5,18 10,00 8,00 1,005 2,27 1,96 1,5 4,08
L2/L3 3,44 7,95 5,69 6,36 6,36 2,51 0,48 2,98 10,00 8,00 1,005 1,31 1,01 1,5 2,78
L3/L4 7,95 7,21 7,58 6,36 7,58 3,67 0,11 3,78 10,00 8,00 1,005 1,65 1,29 1,5 3,32
L4/L5 7,21 1,60 4,40 5,77 5,77 3,33 0,43 3,76 10,00 8,00 1,005 1,65 1,17 1,5 2,52
L6/L7 11,60 3,43 7,52 9,28 9,28 1,37 0,70 2,07 10,00 8,00 1,005 1,01 1,01 1,5 4,06
L7/L8 3,43 7,17 5,30 5,74 5,74 4,46 0,43 4,89 10,00 8,00 1,005 2,14 1,95 1,5 2,51
L8/L9 7,17 7,17 7,17 5,74 7,17 2,49 0,00 2,49 10,00 8,00 1,005 1,09 1,01 1,5 3,14
L9/L10 7,17 1,60 4,39 5,74 5,74 3,31 0,43 3,74 10,00 8,00 1,005 1,64 1,16 1,5 2,51
L11/L12 1,98 7,59 4,79 6,07 6,07 3,31 0,46 3,77 10,00 8,00 1,005 1,65 1,16 1,5 2,66
L12/L13 7,59 4,05 5,82 6,07 6,07 1,37 0,46 1,83 10,00 8,00 1,005 1,01 1,01 1,5 2,66
L18/L19 2,48 3,29 2,89 2,64 2,89 1,70 0,12 1,82 10,00 8,00 1,005 1,01 1,01 1,5 1,5
L19/L20 3,29 0,00 1,65 2,64 2,64 4,17 0,20 4,37 10,00 8,00 1,005 1,91 1,02 1,5 1,5
L14/L15 6,72 9,67 8,19 7,74 8,19 2,59 0,44 3,03 10,00 8,00 1,005 1,33 1,01 1,5 3,58
L22/L23 4,79 4,41 4,60 3,83 4,60 3,36 0,06 3,42 10,00 8,00 1,005 1,49 1,01 1,5 2,01
L1/L6 11,65 4,46 8,06 9,32 9,32 4,48 0,70 5,18 10,00 8,00 1,005 2,27 1,96 1,5 4,08
L2/L7 5,19 2,49 3,84 4,15 4,15 0,60 0,31 0,91 10,00 8,00 1,005 1,01 1,1 1,5 1,82
L3/L8 8,99 3,31 6,15 7,19 7,19 2,94 0,54 3,48 10,00 8,00 1,005 1,52 1,61 1,5 3,15
L4/L9 8,15 3,31 5,73 6,52 6,52 2,67 0,49 3,16 10,00 8,00 1,005 1,38 1,46 1,5 2,85
L5/L10 2,44 1,37 1,90 1,95 1,95 0,31 0,15 0,46 10,00 8,00 1,005 1,01 1,01 1,5 1,5
L6/L15 11,60 4,63 8,11 9,28 9,28 4,46 0,70 5,16 10,00 8,00 1,005 2,26 1,95 1,5 4,06
L7/L16 5,17 1,17 3,17 4,13 4,13 0,62 0,31 0,93 10,00 8,00 1,005 1,005 1,09 1,5 1,81
L8/L17 8,11 2,22 5,16 6,49 6,49 2,65 0,49 3,14 10,00 8,00 1,005 1,37 1,45 1,5 2,84
L9/L18 8,11 1,62 4,87 6,49 6,49 2,65 0,49 3,14 10,00 8,00 1,005 1,37 1,45 1,5 2,84
L11/L14 1,70 3,36 2,53 2,69 2,69 0,31 0,20 0,51 10,00 8,00 1,005 1,01 1,01 1,5 1,5
L12/L15 4,17 4,63 4,40 3,70 4,40 0,39 0,07 0,45 10,00 8,00 1,005 1,01 1,01 1,5 1,92
L13/L16 2,59 1,17 1,88 2,07 2,07 2,34 0,16 2,49 10,00 8,00 1,005 1,09 1,83 1,5 1,5
L17/L21 2,22 0,90 1,56 1,77 1,77 0,95 0,13 1,08 10,00 8,00 1,005 1,01 1,13 1,5 1,5
L18/L22 1,62 3,00 2,31 2,40 2,40 2,23 0,18 2,41 10,00 8,00 1,005 1,05 1,47 1,5 1,5
L19/L23 1,75 2,11 1,93 1,69 1,93 3,32 0,05 3,38 10,00 8,00 1,005 1,48 2,02 1,5 1,5
Y
COMPATIBILIZAÇÃO DE MOMENTOS
negativopositivo
X
 
MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
 Wanderley de Freitas – Alan Rocha 
15 
 
 
1.5 VERIFICAÇÃO DAS FLECHAS NAS LAJES 
 
 
 
ENTRE X1 X2 XMÉDIO 0,80 XMÁX XFINAL M1/2 ∆M MF h d
Asmim Asx Asy Asmim AS
L24/L25 3,56 0,85 2,20 2,85 2,85 1,37 0,21 1,58 8,00 6,00 0,804 0,92 0,8 1,2 1,66
L25/L26 0,85 2,78 1,81 2,23 2,23 0,62 0,17 0,78 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,3
L26/L27 2,78 2,78 2,78 2,23 2,78 1,28 0,00 1,28 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,62
L27/L18 2,78 0,62 1,70 2,23 2,23 1,28 0,17 1,45 8,00 6,00 0,804 0,85 0,8 1,2 1,3
L29/L30 3,54 0,85 2,19 2,84 2,84 0,53 0,21 0,74 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,65
L30/L31 0,85 2,77 1,81 2,21 2,21 1,36 0,17 1,53 8,00 6,00 0,804 0,89 0,8 1,2 1,29
L31/L32 2,77 2,77 2,77 2,21 2,77 0,61 0,00 0,61 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,62
L32/L33 2,77 0,62 1,69 2,21 2,21 1,28 0,17 1,44 8,00 6,00 0,804 0,84 0,8 1,2 1,29
L34/L35 0,62 0,53 0,57 0,49 0,57 1,28 0,01 1,29 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,2
L35/L36 0,53 2,93 1,73 2,34 2,34 0,53 0,18 0,70 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,37
L37/L38 0,70 1,67 1,19 1,34 1,34 0,39 0,10 0,49 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,2
L38/L39 1,67 0,55 1,11 1,34 1,34 1,61 0,10 1,71 8,00 6,00 0,804 1 0,8 1,2 1,2
L40/L41 2,92 2,92 2,92 2,33 2,92 1,38 0,00 1,38 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,7
L41/L42 2,92 3,64 3,28 2,91 3,28 0,46 0,11 0,57 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,91
L43/L44 1,00 1,72 1,36 1,38 1,38 0,76 0,10 0,87 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,2
L24/L29 1,37 1,36 1,37 1,10 1,37 1,37 0,00 1,37 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,2
L25/L30 0,62 0,61 0,62 0,49 0,62 0,15 0,00 0,15 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,2
L26/L31 1,28 1,28 1,28 1,03 1,28 1,03 0,00 1,03 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,2
L27/L32 1,28 1,28 1,28 1,03 1,28 1,03 0,00 1,03 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,2
L28/L33 0,53 0,53 0,53 0,42 0,53 0,12 0,00 0,12 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,2
L34/L40 0,39 1,60 1,00 1,28 1,28 1,36 0,10 1,46 8,00 6,00 0,804 0,85 0,8 1,2 1,2
L35/L41 1,61 1,60 1,61 1,29 1,61 0,15 0,00 0,15 8,00 6,00 0,804 0,804 0,8 1,2 1,2
L36/L42 1,38 1,49 1,43 1,19 1,43 1,02 0,02 1,04 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,2
L37/L43 0,46 0,63 0,54 0,50 0,54 1,02 0,03 1,05 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,2
L38/L44 0,76 0,86 0,81 0,69 0,81 0,12 0,01 0,14 8,00 6,00 0,804 0,8 0,8 1,2 1,2
positivo negativo
COMPATIBILIZAÇÃO DE MOMENTOS
X
Y
 
MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
 Wanderley de Freitas – Alan Rocha 
16 
 
 
 
 
 
Espaçamento minimo entre as barras: 
 
H : 
LAJE tipo Lx h λ g (KN/m²) q (KN/m²)ψq (KN/m²)p=g+ψq (KN/m²) Mr Ma α EI (KN/cm²) ai (cm) af(cm) limite
1 3 393 10 1,02 5,79 5 2 7,79 641,247435 448,29 2,72 20066666,7 0,21 0,4872 1,12286
2 5B 215 10 1,83 8,39 5 2 10,39 641,247435 250,676 2,9 20066666,7 0,03 0,0696 0,61429
3 5B 393 10 1,01 4,43 5 2 6,43 641,247435 367,026 1,84 20066666,7 0,12 0,2784 1,12286
4 5B 393 10 1,01 3,55 5 2 5,55 641,247435 332,776 1,84 20066666,7 0,1 0,232 1,12286
5 3 151 10 2,6 3,55 5 2 5,55 641,247435 137,049 2,37 20066666,7 0,1 0,232 0,43143
6 3 392 10 1,02 5,80 5 2 7,80 641,247435 446,425 2,28 20066666,7 0,17 0,3944 1,12
7 5B 215 10 1,82 8,40 5 2 10,40 641,247435 249,005 2,96 20066666,7 0,03 0,0696 0,61429
8 5B 392 10 1,01 3,55 5 2 5,55 641,247435 331,084 2,73 20066666,7 0,15 0,348 1,12
9 5B 392 10 1,01 3,55 5 2 5,55 641,247435 331,084 3,99 20066666,7 0,22 0,5104 1,12
10 3 151 10 2,6 3,55 5 2 5,55 641,247435 137,049 2,72 20066666,7 0,1 0,232 0,43143
11 3 168 10 2,34 3,55 5 2 5,55 641,247435 169,645 2,9 20066666,7 0,01 0,0232 0,48
12 5B 393 10 1,19 3,55 5 2 5,55 641,247435 417,29 1,84 20066666,7 0,1 0,232 1,12286
13 3 228 10 1,72 4,55 5 2 6,55 641,247435 258,649 1,84 20066666,7 0,01 0,0232 0,65143
14 3 319 10 1,23 3,55 5 2 5,55 641,247435 335,842 2,37 20066666,7 0,06 0,1392 0,91143
15 3 168 10 2,34 4,55 5 2 6,55 641,247435 169,645 3,4 20066666,7 0,01 0,0232 0,48
16 5B 393 10 1,19 3,55 5 2 5,55 641,247435 417,29 6,5 20066666,7 0,36 0,8352 1,12286
17 3 228 10 1,72 3,55 5 2 5,55 641,247435 258,649 4,73 20066666,7 0,03 0,0696 0,65143
18 3 319 10 1,23 3,55 5 2 5,55 641,247435 335,842 3,61 20066666,7 0,09 0,2088 0,91143
19 3 385 10 1,22 3,55 5 2 5,55 641,247435 462,573 3,4 20066666,7 0,17 0,3944 1,1
20 2A 135 10 1,69 3,55 5 2 5,55 641,247435 116,712 6,5 20066666,7 0,1 0,232 0,38571
21 3 192 10 2,05 3,55 5 2 5,55 641,247435 221,577 4,73 20066666,7 0,01 0,0232 0,54857
22 3 192 10 2,05 0,00 5 2 2,00 641,247435 221,577 3,61 20066666,7 0 0 0,54857
23 5B 192 10 1,5 3,55 5 2 5,55 641,247435 162,466 3,61 20066666,7 0,01 0,0232 0,54857
FLECHAS (limite l/350)
CALCULO DE LAJES 
LAJE tipo Lx h λ g (KN/m²)q (KN/m²) ψq (KN/m²) p=g+ψq (KN/m²) Mr Ma α EI (KN/cm²)ai (cm) af(cm) limite
24 3 393 8 1,02 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 137,104 2,72 10274133,33 0,16 0,3712 1,12286
25 5B 215 8 1,83 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 61,7797 2,9 10274133,33 0,02 0,0464 0,61429
26 5B 393 8 1,01 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 128,44 1,84 10274133,33 0,11 0,2552 1,12286
27 5B 393 8 1,01 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 128,44 1,84 10274133,33 0,11 0,2552 1,12286
28 3 151 8 2,6 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 52,896 2,37 10274133,33 0,1 0,232 0,43143
29 3 392 8 1,02 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 136,408 2,28 10274133,33 0,13 0,3016 1,12
30 5B 215 8 1,82 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 61,3221 2,96 10274133,33 0,02 0,0464 0,61429
31 5B 392 8 1,01 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 127,787 2,73 10274133,33 0,16 0,3712 1,12
32 5B 392 8 1,01 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 127,787 3,99 10274133,33 0,23 0,5336 1,12
33 3 151 8 2,6 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 52,896 2,72 10274133,33 0,12 0,2784 0,43143
34 5B 168 8 2,34 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 38,839 2,9 10274133,33 0,01 0,0232 0,48
35 5B 393 8 1,19 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 161,059 1,84 10274133,33 0,11 0,2552 1,12286
36 5B 393 8 1,07 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 137,614 1,84 10274133,33 0,11 0,2552 1,12286
37 5B 193 8 1,52 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 45,9727 2,37 10274133,33 0,01 0,0232 0,55143
38 3 260 8 1,13 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 76,2934 3,4 10274133,33 0,04 0,0928 0,74286
39 3 142 8 2,06 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 46,7785 6,5 10274133,33 0,01 0,0232 0,40571
40 5B 168 8 2,33 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 160,241 4,73 10274133,33 0,01 0,0232 0,48
41 5B 392 8 1,2 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 160,241 3,61 10274133,33 0,21 0,4872 1,12
42 3 392 8 1,07 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 149,085 3,61 10274133,33 0,21 0,4872 1,12
43 3 193 8 1,66 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 62,6901 3,61 10274133,33 0,05 0,116 0,55143
44 3 260 8 1,23 2,80 0,5 0,2 3,00 641,247435 86,1089 3,61 10274133,33 0,1 0,232 0,74286
CALCULO DE LAJES 
FLECHAS (limite l/350)
 
MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
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17 
 
Comprimento das barras: 
Para armaduras negativas está sendo considerado: 
 
 
 
Para as armaduras positivas considerado: 
 
 
MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
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18 
 
6. DETALHAMENTOS DAS LAJES 
 
Status Status
Asx Asy
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 Não Ok Não ok 8 0,5 12 4,1666667 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 15 3,3333333 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok Não ok 8 0,5 15 3,3333333 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok Não ok 8 0,5 15 3,3333333 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 12 4,1666667 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 Não Ok Não ok 8 0,5 15 3,3333333 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 15 3,3333333 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok Não ok 8 0,5 15 3,3333333 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok Não ok 8 0,5 15 3,3333333 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 15 3,3333333 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 20 2,5 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok Não ok 8 0,5 20 2,5 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 12 4,1666667 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 20 2,5 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 20 2,5 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 Não Ok Não ok 8 0,5 12 4,1666667 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 20 2,5 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 Não Ok ok 8 0,5 15 3,3333333 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 15 3,3333333 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 20 2,5 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 Não Ok Não ok 8 0,5 12 4,1666667 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 20 2,5 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 15 3,3333333 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 15 3,3333333 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 20 2,5 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 20 2,5 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 Não Ok ok 8 0,5 20 2,5 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 20 2,5 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 8 0,5 20 2,5 ok
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 Não Ok ok 8 0,5 20 2,5 ok
LAJES DO TÉRREO
As Efetivo
Sx(cm)
Status
Ф As BarraФ As Barra Sy (cm)
As Efetivo
NegativoS (cm)
 
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19 
 
7. QUADRO DE FERRAGEM 
 
Status Status
Asx Asy
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
6,3 0,315 20 20 1,575 1,575 ok ok 6,3 0,315 20 1,575 OK
LAJES DA COBERTURA
Status
Ф As Barra Sx(cm) Sy (cm)
As Efetivo
Ф As Barra S (cm)
As Efetivo
Negativo
 
MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
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20 
 
 
 
 
 
UNIT(cm) TOTAL(cm)
1 6,3 558 402 224316
2 6,3 92 409 37628
3 6,3 92 224 20608
4 6,3 184 404 74336
5 6,3 12 120 1440
6 6,3 82 478 39196
7 6,3 39 240 9360
8 6,3 69 309 21321
9 6,3 64 209 13376
10 6,3 81 320 25920
11 6,3 67 140 9380
12 6,3 11 234 2574
13 6,3 76 269 20444
14 8,0 287 213 61131
15 8,0 136 214 29104
16 8,0 116 215 24940
17 8,0 106 252 26712
18 8,0 12 120 1440
19 8,0 25 176 4400
20 6,3 172 205 35260
21 6,3 85 206 17510
22 6,3 80 207 16560
23 6,3 80 244 19520
24 6,3 12 218 2616
25 6,3 26 168 4368
COMPRIMENTO
N° Ф QUANT
LAJES DE 1 A 44
6,3 0,245 5957,33 1606
8 0,4 1477,27 650,1
2256,1
FORMA =437 m² 
FCK = 250 Kgf/cm²
RESUMO CA-50
Ф
MASSA 
KG/M
COMPRIMENT
O TOTAL (M)
MASSA TOTAL 
KG + 10%
VOLUME DE CONCRETO FCK 25 Mpa =39,84m³
 
MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
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21 
 
8. DETALHAMENTOS DAS ARMADURAS NA ESCADA 
 
CALCULO DO CONFORTO EM ESCADAS 
 
 
2X19+28 = 64 
NUMERO DE ESPELHOS 
NUM E. = H/E 
NUM E.= 300/19 = 16 
NUMERO DE PISOS 
NUM P. = NUM E. – 1 
NUM P. = 16-1 = 15 
ENTÃO NOSSA ESCADA TERÁ: 
- 16 ESPELHOS COM 19 cm de altura. 
- 15 PISOS DE 28 cm de comprimento. 
 
ESCADA Lx Ly λ ψ2 ψ3 d(cm) d'(cm) h(cm)
1 125 350 2,8 1,2 25 4,1666667 2,5 7,5
2 125 400 3,2 1,2 25 4,1666667 2,5 7,5
ESCADA h λ area PP REVEST(PISO) SOBRECARGA TOTAL TIPO DE LAJE
Lx 125
Ly 350
Lx 125
Ly 400
PRÉ DIMENSIONAMENTO
h(cm)_adot
9
9
3 6,75 4A
1,50 3 6,75 4A
1 9
3,2 12,35 2,25 1,50
CALCULO DE LAJES DA ESCADA
CARREGAMENTOS KN/M²
DIMENSÕES
1 9
2,8 12,35 2,25
 
MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
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22 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESCADAh λ P (TOTAL) TIPO ν x ν 'x ν y ν' y V x V'x Vy V'y
1 Lx 125 9 2,8 6,75 4A 5,00 4,33 4,94 4,28
2 Lx 125 9 3,2 6,75 4A 5,00 4,33 4,94 4,28
ESCADA h λ P (TOTAL) TIPO μ x μ 'x μ y μ 'y M x M'x My M'y
1 Lx 125 9 2,8 6,75 4A 12,5 0 3,52 11,88 1,7832 0 0,42 1,5096
1 Lx 125 9 3,2 6,75 4A 12,5 0 3,52 11,88 1,6832 0 0,42 1,5096
CALCULO DE LAJES (MOMENTOS)
MOMENTOS
DIMENSÕES
CALCULO DE LAJES (REAÇÕES DE APOIO)
REAÇÕES
DIMENSÕES
ESCADA tipo Lx h λ g (KN/m²) q (KN/m²) ψq (KN/m²) p=g+ψq (KN/m²) Mr Ma α EI (KN/cm²) ai (cm)af(cm) limite
1 4A 125 9 2,8 3,75 3 1,2 4,95 641,247435 178,32 4,46 14628600 0,12 0,2784 0,357143
1 4A 125 9 3,2 3,75 3 1,2 4,95 641,247435 168,32 4,46 14628600 0,14 0,3248 0,357143
CALCULO DE LAJES DA ESCADA
FLECHAS (limite l/350)
kc ks Asmim AsCALC As(cm²/m) Ф As-barra s (cm)
Asx 7,3673917 0,024 1,50 1,35733248 1,50 6,3 0,315 20
Asy 29,690473 0,023 1,35 0,322774696 1,35 6,3 0,315 20
Asyb 8,2144411 0,024 1,35 1,217368277 1,35 6,3 0,315 20
ARMADURA CA-50
ESCADA 1
kc ks Asmim AsCALC As(cm²/m) Ф As-barra s (cm)
Asx 5,250171 0,024 1,5 1,828512 1,828512 6,3 0,315 20
Asy 18,64343 0,023 1,5 0,493471 1,5 6,3 0,315 20
Asyb 5,521049 0,024 1,5 1,7388 1,7388 6,3 0,315 20
ARMADURA CA-50
ESCADA 2
 
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23 
 
 
9. DETALHAMENTOS DAS VIGAS 
 
10. VIGA1 
 
 
UNIT(cm) TOTAL(cm)
1 6,3 11 340 3740
2 6,3 11 330 3630
3 6,3 11 90 990
4 6,3 11 110 1210
5 6,3 11 220 2420
6 6,3 11 145 1595
7 6,3 31 130 4030
8 6,3 32 350 11200
9 6,3 32 150 4800
0
21.625,00 
6,3 0,245 216,25 66,25
RESUMO CA-50
Ф
MASSA 
KG/M
COMPRIMENT
O TOTAL (M)
MASSA TOTAL 
KG + 10%
VOLUME DE CONCRETO FCK 25 Mpa =3,01m³
FORMA =21 m² 
FCK = 250 Kgf/cm²
ESCADAS
N° Ф QUANT
COMPRIMENTO
 
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24 
 
 
 
 
11. VIGA 2, 23, 24, E 25 
 
 
 
 
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25 
 
 
12. VIGA3 
 
 
 
 
13. VIGA4 
 
 
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26 
 
 
 
 
 
14. VIGA5, 6,7,8, 12,13,14, 26, 27, 28, 29, 30, 37 E 38 
 
 
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27 
 
 
 
 
 
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28 
15. VIGA9,10,11, 31 E 33 
 
 
 
 
16. VIGA 15 E 17 
 
 
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29 
 
 
 
17. VIGA16 E 32 
 
 
 
MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
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30 
 
18. VIGA 19 E 36 
 
 
 
 
 
19. VIGA20 E 39 
 
 
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31 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. VIGA21 E 22 
 
 
 
 
 
 
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32 
 
 
21. VIGA40 E 41 
 
 
 
 
 
 
 
HIDROSSANITÁRIO 
 
 
 
22. ÁGUA FRIA 
 
Projetada de acordo com a NBR-5626/92. A distribuição de água será feita a partir de reservatório 
a ser construído parte superior da construção. Terá volume total de 3000 litros, dividido em três 
caixas de fibra. O reservatório será implantado em cota elevada, sem necessidade de implantar 
sistemas de bombeamento. Todas as ligações feitas ao reservatório serão executadas com 
adaptadores longos ou com flanges de PVC. Os reservatórios possuirão tubulações de 
 
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33 
extravasão e limpeza, executados conforme projeto. Serão instaladas duas redes distintas para 
distribuição de água, uma para as válvulas de descarga e outra para os demais pontos de 
consumo. As válvulas indicadas no projeto serão dos tipos gaveta ou pressão, com canópla 
niquelada ou acabamento bruto, salvo indicações em contrário. 
Os tubos e conexões de distribuição de água fria serão de PVC marrom classe 15, fabricados 
conforme a NBR 5648. As ligações serão soldadas com solda plástica para diâmetros até 50 mm, 
e solda lenta para diâmetros superiores a 50 mm. As válvulas serão de bronze fundido ASTM B-
584 C 844 ou B.61, classe 125 libras, extremidades com rosca BSP, acabamento bruto ou 
cromado, haste não ascendente. 
 
23. ÁGUA QUENTE 
 
Será instalado sistema de aquecimento de água do tipo conjugado passagem/acumulação, para 
abastecer os chuveiros e as pias da cozinha. O sistema constará de um reservatório de água 
quente com 1.500 litros de capacidade, acoplado a três aquecedores de passagem com 
capacidade de geração de 42,5 litros/minuto. Haverá uma bomba de circulação no circuito, a ser 
dimensionada pelo fornecedor do equipamento. A rede de distribuição de água quente correrá 
pela área do entre forro entre os dois pavimentos do prédio, devendo ser devidamente isolada 
termicamente. 
As tubulações de água quente serão de cobre classe E, com conexões soldadas de cobre ou latão, de 
acordo com o catálogo do fabricante. As válvulas serão de bronze fundido ASTM B-584 C 844 ou B.61, 
classe 125 libras, extremidades com rosca BSP, acabamento bruto ou cromado, haste não ascendente. 
 
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34 
 
 
24. ESGOTO SANITÁRIO 
 
A instalação foi projetada de acordo com a NBR-8160, e consta de elementos de captação, condução e 
tratamento de esgotos. O esgoto da cozinha será dirigido a uma caixa de gordura com 50 litros de volume, 
situada na área externa, onde seguirá para a rede existente. A declividade mínima dos tubos de esgoto da 
cozinha será de 2%. Os esgotos dos sanitários e vestiários serão ligados à rede de esgotos existente na área 
externa.Terá caimento mínimo de 1%. 
Os tubos, conexões e acessórios para esgotos primários, secundários e ventilação dos sanitários e 
vestiários serão de PVC rígido, fabricados conforme NBR 5688, com ligações executadas por meio de solda 
plástica para diâmetros inferiores a 50 mm e solda lenta para diâmetros superiores a 50 mm. O esgoto da 
cozinha serão de PVC rígido Série Reforçada, com ligações executadas por meio de solda lenta. 
 
 
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35 
 
 
 
25. ÁGUAS PLUVIAIS 
 
A instalação foi projetada de acordo com a NB-611. O sistema de drenagem de águas pluviais foi 
concebido para uma precipitação de 150 mm/h, aplicando-se a fórmula racional, com um 
coeficiente de escoamento superficial igual a 1 para as áreas cobertas. As prumadas de águas 
pluviais serão ligadas à rede externa existente. 
Dimensionamento da calha em função do comprimento do telhado: 
 
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A Tabela (4.2) da ABNT NBR 10.844/89 fornece as vazões em litros por minuto com altura 
2/3 de acordo com os diâmetros dos condutores horizontais de seção circular e da 
declividade. Adotamos tubo de PVC com diâmetro de 75mm, declividade de 2.0% e 
coeficiente de rugosidade n = 0,011.MEMORIAL DE CÁLCULO ESTRUTURAL 
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Tubulações de esgoto com diâmetro até 75mm devem possuir inclinação mínima de 2% e as com 
diâmetro igual ou superior a 100mm devem possuir inclinação mínima de 1 %. 
26. Dimensionamento dos Ramais 
 
O dimensionamento dos ramais foi feito pela tabela 1, de acordo com a unidade de Hunter de 
contribuição. 
Os tubos e conexões para drenagem de águas pluviais até o diâmetro de 150 mm serão de PVC 
rígido Série Reforçada, com ligações executadas por meio de solda lenta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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27. CÁLCULO DIMENSIONAMENTO DAS COLUNAS DE ÁGUAS 
 
 
 
Os comprimentos equivalentes das peças hidráulicas em função do diâmetro 
nominal foram retirados da tabela a seguir: 
 
Exemplo: 
Coluna AF-5 – Rede de 
Água fria Pavimento: Térreo 
e superior 
 
 
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28. Dimensionamento do consumo de água quente 
 
 
 
 
 
 
 
29. Cálculo da vazão e perda de carga 
 
Com o somatório dos pesos dos aparelhos foi calculada a vazão e a velocidade apartir 
das formula abaixo: 
 
 
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Lreal Lequiva Ltotal J (m/m) Dh (m) Pmontante Pjusante
RES-BAR 0,00 2,00 0,424 40 0,338 0 3,2 3,20 0,005 0,015 0,00 1,015 1,0
BAR-COL 0,00 2,00 0,424 25 0,864 4,63 0 4,63 0,044 0,203 -1,00 2,218 1,015
COL-A 0,40 2,00 0,424 25 0,864 23,82 4,9 28,72 0,044 1,261 -12,63 16,110 2,218
A-B 0,60 1,60 0,379 25 0,773 1,95 2,6 4,55 0,036 0,164 0,00 16,274 16,110
B-C 0,30 1,00 0,300 25 0,611 0,10 2,8 2,90 0,024 0,069 0,00 16,344 16,274
C-D 0,30 0,70 0,251 25 0,511 3,57 0,8 4,37 0,018 0,077 -1,30 17,720 16,344
D-E 0,30 0,40 0,190 25 0,387 0,5 0,8 1,30 0,011 0,014 -0,50 18,234 17,720
E-CHU 0,10 0,10 0,095 25 0,193 2,44 15,9 18,34 0,003 0,059 1,20 17,093 18,234
Comp. (m) Perdas de carga
Dz (m)
Pressões (m.c.a.)
Trecho
Pesos 
Unitário
Soma Q (L/s) D (mm) V (m/s)
 
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30. Referência: 
 
 
❖ NBR 5626 – Instalação predial de água fria; 
❖ NBR 7198 – Projeto e execução de instalações prediais de água quente; 
❖ NBR 8160 – Sistemas prediais de esgoto sanitário; 
❖ NBR 10844 – Instalação predial de água pluvial; 
❖ MICHELAN, Natália – Instalações Hidráulicas e Sanitárias – UNIUBE; 
❖ Instruções Normativas para Elaboração de Projetos de Instalação predial de água fria, 
água quente, esgoto sanitário e drenagem de águas pluviais – UNIUBE; 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAgf0UAL/memorial-calculo-hidrossanitario Acesso 19 
de junho de 2018 as 21:46. 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAgf0UAL/memorial-calculo-hidrossanitario