Avaliação Final (Objetiva) Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)

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Acadêmico: Avaliação Final (Objetiva) – Cálculo Diferencial e Integral (MAT22) 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral (MAT22) 
Avaliação: 
Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:649869) ( 
peso.:3,00) 
Prova: 22551173 
Nota da 
Prova: 
10,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A integração é um processo utilizado no cálculo de áreas de superfícies irregulares, 
entre outras aplicações dentro da física e da economia. 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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2. O conceito de limite de uma função, além das suas bases teóricas, pode ser 
compreendido com um bom processo de intuição. Por exemplo, observando a 
função: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDA2Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1NTExNzM=#questao_1%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjI1NTExNzM=&action2=NTQzODg3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjI1NTExNzM=&action2=NTQzODg3
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjI1NTExNzM=&action2=NTQzODg3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDA2Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1NTExNzM=#questao_2%20aria-label=
 
 a) As opções I e IV estão corretas. 
 b) As opções II e III estão corretas. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) As opções I e II estão corretas. 
 
3. No cálculo integral, podemos delimitar e calcular áreas que anteriormente seriam 
inacessíveis para a Geometria Clássica. Muitas vezes, podemos modelar funções em 
que suas intersecções definam uma área desejada. Baseado nisto, a partir da área do 
2º quadrante limitada pelas parábolas y = x² e x = y² - 18, analise os gráficos a seguir 
e assinale a alternativa CORRETA: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDA2Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1NTExNzM=#questao_3%20aria-label=
 
 a) Não há intersecção entre as curvas indicadas, logo não há figura correta. 
 b) Apenas a figura 2 representa corretamente a área solicitada. 
 c) Apenas a figura 1 representa corretamente a área solicitada. 
 d) Ambas figuras representam a mesma indicação de área. 
 
4. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área 
sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de 
problemas da física, como na determinação da posição em todos os instantes de um 
objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes. Para 
resolver estas integrais, podemos recorrer a alguns métodos de resolução. Um deles é 
o método da integração por substituição. Baseado neste método, a partir da integral a 
seguir, analise as opções que seguem e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDA2Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1NTExNzM=#questao_4%20aria-label=
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
5. Derivadas são utilizadas em grande escala na física quando se deseja obter uma 
variação entre duas grandezas. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa 
CORRETA: 
 
 a) A opção I está correta. 
 b) A opção II está correta. 
 c) A opção IV está correta. 
 d) A opção III está correta. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
 
6. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos de curva 
se aproximam à medida que se percorre essa mesma curva. Qual das alternativas a 
seguir apresenta a assíntota horizontal (AH) e vertical (AV) da função: 
 
 a) AH: não tem, AV: x = 0. 
 b) AH: y = 0, AV: x = 0 e x = 3. 
 c) AH: y = 0, AV: x = 0 e x = - 3. 
 d) AH: y = 2, AV: x = 1 e x = 3. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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7. Com os conteúdos de Geometria trabalhados até o Ensino Médio, não é possível 
calcular áreas de regiões limitadas por curvas quaisquer. Para calcular áreas desse 
tipo, é preciso utilizar a noção de integral definida, estudada nas disciplinas de 
Cálculo. Um exemplo é o cálculo da área do plano limitada pelos gráficos definidos 
por x = y² e y = x². Sobre o valor correto desta área, analise as opções a seguir: 
 
I- Raiz de 3. 
II- Raiz de 2. 
III- 1/2. 
IV- 1/3. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjI1NTExNzM=&action2=NTQzODg3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDA2Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1NTExNzM=#questao_6%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjI1NTExNzM=&action2=NTQzODg3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjI1NTExNzM=&action2=NTQzODg3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDA2Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1NTExNzM=#questao_7%20aria-label=
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
8. Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. 
Você realizou alguns estudos e determinou que esta espécie de árvore cresce, em 
altura, segundo a função a seguir, em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o 
tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando que a árvore não seja podada, 
utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore pode atingir 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) 34. 
 b) 33. 
 c) 40. 
 d) 30. 
 
9. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de 
variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função 
velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com 
relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
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10. Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao 
infinito, já se os valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos 
infinito. Entretanto, uma função pode tanto tender ao infinito quanto ao menos 
infinito. Dado o limite no infinito a seguir, analise as sentenças e assinale a 
alternativa CORRETA quanto ao seu resultado: 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjI1NTExNzM=&action2=NTQzODg3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjI1NTExNzM=&action2=NTQzODg3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjI1NTExNzM=&action2=NTQzODg3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDA2Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1NTExNzM=#questao_10%20aria-label=
 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
11. (ENADE, 2008). 
 
 a) I e III, apenas. 
 b) I, apenas. 
 c) II e III, apenas. 
 d) II, apenas. 
 
12. (ENADE, 2014). 
 
 a) 9. 
 b) 7. 
 c) 5. 
 d) 3. 
 
Prova finalizada com 10 acertos e 2 questões erradas. 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDA2Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1NTExNzM=#questao_12%20aria-label=