fração algebrica

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Matemática / Exercícios / 8º Ano /3º Trimestre 
 
1 - Um livro custa x reais, sendo x um divisor de 50. Escreva a fração algébrica que indica o número 
máximo de livros que você pode comprar se tiver 50 reais. 
2 - Um “bolão” esportivo rendeu x reais. Dessa renda, foram gastos y reais para despesas gerais. 
Sabendo-se que n pessoas participaram desse “bolão”, qual a fração algébrica que representa a 
quantia que cada ganhador recebeu? 
3 - Qual o valor que a variável das seguintes frações algébricas deve ter para que não ocorra uma 
divisão impossível? 
 
 
4 - Em um estojo há dois sabonetes e um perfume. Cada sabonete custa x reais e o perfume custa y 
reais. Se eu tiver c reais, quantos desses estojos, no máximo, eu poderei comprar? Escreva a fração 
algébrica. 
 
5 - nas frações algébricas seguintes, o numerador é divisível pelo denominador. Nessas condições, 
indique qual o polinômio que pode representar a fração: 
 
 
 
 
6 – Quando multiplicamos os dois termos da fração 
𝑎−𝑥
− 𝑥
 pelo número -1, qual a nova fração 
(equivalente) que temos? 
 
7 – Simplifique as seguintes expressões: 
 
 
8 – Fatorando o numerador e o denominador, simplifique as frações numéricas: 
 
 
 
 
a)
b)
c)
d)
7
x
2x + 1
2x - 1
x - y
5x
a - 2b
a + 4
a)
b)
c)
d)
5 11
11 17
2 3 7
3 5 7 11
2 3
5 6
2 3
3 7
2 5
5 7 
11
3
2 5
4 9 
11
3
a)
b)
c)
d)
70
220
80
200
135
180
98
140
a)
b)
c)
d)
15x y
2
3y
a - 8a + 15
2
a - 3
2x - 6x
3 2
2x
x - 9
2
x + 3
 
 
9 – Simplifique as frações algébricas: 
 
 
10 – Se você simplificar a fração 
(a+b)2 − c2
(b+c)2− a2
 , que fração vai obter? 
 
11 – Simplifique as seguintes frações algébricas: 
 
 
12 – Efetue as operações indicadas no numerador e no denominador de cada uma das frações 
algébricas e, em seguida, simplifique a fração: 
 
 
13 – Calcule: 
 
3a
2b
+ 
5a
3b
 
3
𝑥
 – 2x + 
1
𝑦
 
 
x+a
x
 - 
a−x
a
 
7b
3x
+ 
2a
4𝑥2
 
a)
b)
e)
f)
5ab
20bc
2m n
10 7
5m n
5 7
x y
2 2
16x y
3
x y
4
x
6
c)
12m x
2
10mx
2
d) 2a b c
3 2
a b
4 4
g) 8
4a - 4x
h) 2h
3
h - h
3 2
a)
b)
e)
f)
ac - c x - 8x + 16
2 
x - 16
2 
a + 2a
3 2
a + 4a + 4
2
3x + 3y
3 - 3a
c) a - b
2 2
d) m - 25
2 
7m - 35
g) x + 5ax
2
3x + 15a
h) x y - 1
2 2
2xy + 2
c - c
2
a - a
3 2
b
a)
b)
x + (y + x)(y - x) + xy
2
2y + 2x
(a - 1) + (a + 1)
2
(a - 1) - (a - 1)
2
c)
d)
ax - ay
x(x - y) - y(x - y)
(x - y) - y
2 2
x(x - 4) - 4(y - x)
2
a) 
b) 
e) 
f) 
 
x+2
3x
+ 
𝑥−1
𝑥2
 
x
2y
− 
y
2x
 
 
a+b
2a
+ 
a−b
2b
 
1
2m
+ 
1
m2
− 
1
2
 
 
14 – Calcule: 
 
15 – Efetue 
3𝑥
𝑥−𝑎
+ 
𝑥2−3𝑎𝑥
𝑥2 − 𝑎2
 e determine o valor numérico para x=4 e a=2. 
 
16 – Calcule 
1
𝑎2
+ 
2
𝑎𝑏
 e determine o valor numérico da soma para a=2 e b=4. 
 
17 – Efetue as operações indicadas e dê o resultado na forma mais simples possível: 
 
18 – Qual é a fração algébrica que adicionada à fração 
2𝑎
𝑎+ 𝑏
 dá como resultado a fração 
2− 𝑎2
𝑎2− 𝑏2
? 
19 – Escreva a forma mais simples da expressão 
m2− n2
n
+ n e determine o seu valor numérico para m= 
-5 e n=100. 
 
20 – Calcule: 
 
 
 
c) 
d) 
g) 
h)