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1. (ITA-1968) Num relógio, o ponteiro dos minutos se superpõe
ao ponteiro das horas exatamente às:
a) 6 horas e 355/11 minutos.
b) 6 horas e 358/11 minutos.
c) 6 horas e 360/11 minutos.
d) 6 horas e 365/11 minutos.
e) Nada disso.
Resposta: C
2. (ITA-1968) Três carros percorrem uma estrada plana e reta com velocidades em função do tempo
representadas pelo gráfico. No instante t = 0 os três carros passam por um farol. A 140 m desse farol
há outro sinal luminoso permanentemente vermelho. Quais dos carros ultrapassarão o segundo farol?
a) Nenhum dos três.
b) 2 e 3.
c) 1 e 2.
d) 1 e 3.
e) 1, 2 e 3.
Resposta: B
3. (ITA-1969) O movimento de uma partícula é descrito pelas equações:
x = b sen wt
y = b cos wt
z = ut, onde b, w e u são constantes.
Qual das afirmações abaixo é a correta?
a) A equação da trajetória é: .
b) A equação da trajetória é: .
c) A equação da trajetória é: .
d) A velocidade é: .
e) A aceleração é: .
Resposta: D
4. (ITA-1969) Um indivíduo quer calcular a que distância se encontra de uma parede. Na posição em
que ele está é audível o eco de suas palmas. Ajustando o ritmo de suas palmas ele deixa de ouvir o
eco, pois este chega ao mesmo tempo em que ele bate as mãos. Se o ritmo das palmas é de 100 por
minuto e a velocidade do som é aproximadamente 300 m/s, a distância entre ele e a parede é de
aproximadamente:
a) 180 m.
b) 90 m.
c) 500 m.
d) 250 m.
e) Nenhuma das respostas acima.
Resposta: B
5. (ITA-1970) Uma partícula move-se num plano (x,y), de modo que suas coordenadas cartesianas
são dadas por:
x = v0t
y = y0 sen wt
onde t é o tempo e v0, y0 e w são constantes não-nulas. Pode-se afirmar que:
a) A trajetória da partícula é necessariamente retilínea.
b) A partícula descreve um movimento harmônico simples.
c) A partícula descreve uma trajetória senoidal com velocidade cujo módulo é constante.
d) A partícula descreve uma trajetória senoidal com velocidade cujo módulo cresce com o tempo.
e) Nenhuma das afirmações é verdadeira.
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x = v0t
y = y0 sen wt
onde t é o tempo e v0, y0 e w são constantes não-nulas. Pode-se afirmar que:
a) A trajetória da partícula é necessariamente retilínea.
b) A partícula descreve um movimento harmônico simples.
c) A partícula descreve uma trajetória senoidal com velocidade cujo módulo é constante.
d) A partícula descreve uma trajetória senoidal com velocidade cujo módulo cresce com o tempo.
e) Nenhuma das afirmações é verdadeira.
Resposta: E
6. (ITA-1971) No estudo do movimento de um móvel, em trajetória retilínea, medindo-se a
velocidade em cada segundo a partir de t = 0 e de um ponto x0, obteve-se a seguinte tabela:
v(m/s) 1,0 2,0 6,0 8,0 9,0 10 12 13 14 15 15 15 14 10 6,0 2,0
t(s) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10 11 12 13 14 15
Após representar v em função de t no diagrama, responda às questões 6, 7 e 8 a partir do gráfico
obtido.
A aceleração escalar do móvel nos instantes 4,0 s, 10 s e 13 s foi respectivamente, em m/s2:
a) +1,0; 0; +4,0.
b) +4,0; +0,5; -4,0.
c) +2,0; +2,0; -2,0.
d) +2,0; 0; -4,0.
e) +1,0; 0; -4,0.
Resposta: E
7. O espaço percorrido pelo móvel entre os instantes 6,0 s e 9,0 s foi, em metros:
a) 4,5.
b) 40,5.
c) 36.
d) 45.
e) 31,5.
Resposta: B
8. Se no instante t = 0, do mesmo ponto x0 parte do repouso outro móvel, no mesmo sentido e com
aceleração escalar 1,5 m/s2, podemos afirmar que:
a) O segundo móvel nunca alcança o primeiro.
b) O segundo móvel alcança o primeiro no instante t = 5 s.
c) O segundo móvel alcança o primeiro no instante t = 10 s.
d) O segundo móvel não alcança o primeiro no instante t = 10 s.
e) Nenhuma das opções acima é correta.
Resposta: D
9. (ITA-1972) Um móvel descreve uma trajetória retilínea tendo seu espaço x em função do tempo t
descrito pelo gráfico. Sendo k e b constantes, o espaço x poderá ser expresso analiticamente por:
a) x = k(t - t0).
b) x = kt2.
c) x = k(t + t
0)
2.
d) x = k(t - t0)
2. 
e) x = k cos bt.
Resposta
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 (rad / s2) at(m/s
2) ac(m/s
2)
a) 0,25 0,20 0,8 + 0,32 t + 0,032 t2.
b) 0,20 0,16 0,8 + 0,4 t + 0,05 t2.
c) 0,25 0,20 0,8 + 0,4 t + 0,05 t2.
d) 0,20 0,16 0,8 + 0,32 t + 0,032 t2.
e) 0,25 0,16 0,8 + 0,32 t + 0,032 t2.
a) x = k(t - t
0).
b) x = kt2.
c) x = k(t + t
0)
2.
d) x = k(t - t0)
2.
e) x = k cos bt.
Resposta: D
10. (ITA-1972) No movimento circular e uniforme de uma partícula, considerando-se como vetores as
grandezas físicas envolvidas, podemos afirmar que:
a) Força, aceleração, velocidade tangencial e velocidade angular são constantes.
b) Aceleração, velocidade tangencial e velocidade angular são constantes.
c) Velocidade tangencial e velocidade angular são constantes.
d) Velocidade angular é constante.
e) Nenhuma das grandezas é constante.
Resposta: D
11. (ITA-1973) Um flutuador em colchão de ar, desloca-se num círculo horizontal, sobre uma mesa e
preso à extremidade de um fio inextensível, de comprimento 0,8 m, com velocidade angular
mostrada no gráfico (a propulsão é dada pelos gases expelidos pelo aparelho). Suponha a massa do
aparelho constante. Calcule as acelerações angular , tangencial (at)e centrípeta (ac)e assinale a
resposta correta abaixo.
Resposta: D
12. (ITA-1974) Duas partículas (P e Q) deslocam-se sobre o eixo x com as respectivas posições
dadas por:
P) x = 16 + 4bt2 e
Q) x = bct3, para x em metros, t em segundos e c = 1 s-1.
Qual deve ser o valor de b para que uma partícula alcance a outra em 2 s?
a) 4 m/s2.
b) -0,2 m/s2.
c) 2 m/s2.
d) -2 m/s2.
e) -1 m/s2 .
Resposta: D
 
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13. (ITA-1974) Na questão anterior qual a velocidade da partícula P no ponto de encontro?
a) -8 m/s.
b) -16 m/s.
c) 32 m/s.
d) 16 m/s.
e) -32 m/s.
Resposta: E
14. (ITA-1974) Cinco bolinhas de aço estão presas por eletroímãs ao longo de uma reta r, de
equação y = kx. As bolas estão em posições eqüidistantes tais que d = 0,5 m. Uma bolinha O parte
da origem ao longo de x (mesa horizontal sem atrito) com velocidade v = 2 m/s, constante, no
mesmo instante em que todas as outras são desligadas dos eletroímãs.
Assinale o valor de k tal que O se choque com a bola número 4. Adote g = 10 m/s2.
a) 0,62.
b) 1,25.
c) 1,87.
d) 2,50.
e) 3,12.
Resposta: D
15. (ITA-1974) Uma partícula descreve um movimento circular de raio R., partindo do repouso e com
uma aceleração tangencial de módulo constante. A relação entre o módulo da aceleração centrípeta
 e o módulo da aceleração tangencial ( ) é:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Resposta: E
16. (ITA-1975) Uma partícula move-se ao longo do eixo x de tal modo que sua posição é dada por: x
= 5 t3 + 1 (SI). Assinale a resposta correta:
a) A velocidade no instante t = 3,0 s é 135 m/s.
b) A velocidade no instante t = 3,0 s é 136 m/s.
c) A velocidade média entre os instantes t = 2,0 s e t = 4,0 s é igual à velocidade instantânea no
instante t = 3,0 s.
d) A velocidade média e a velocidade instantânea são iguais ao longo de qualquer intervalo de
tempo.
e) A aceleração da partícula é nula.
Resposta: A
17. (ITA-1975) O gráfico a seguir refere-se ao movimento de dois móveis (a) e (b) numa estrada.
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Com respeito às distâncias percorridas pelos dois carros podemos afirmar:
a) O carro (a) dois minutos após o início da contagem dos tempos estará na frente do carro (b) pois
sua velocidade naquele instante é o dobro da velocidade de (b).
b) No instante t = 0 temos o carro (a) atrás de (b) e no instante t = 2 min o carro (a) está na frente
de (b).
c) Nada se pode afirmar quanto à posição relativa dos carros na estrada.
d) Depois de 2 min o carro (b) percorreu 120 km.
e) Nenhuma das anteriores.
Resposta: C
18. (ITA-1976) Duas partículas, A e B, deslocam-se ao longo do eixo Ox com velocidades dadas pelo
gráfico, sendo que no instante t = 0 ambas estão na origem do sistema de coordenadas. No instante t
= 2 s, A e B estão, respectivamente nos pontos de abscissas x1 e x2, com acelerações a1 e a2.
a) a1 = a2.
b) a1 > a2.
c) x1 = x2.
d) x1 < x2.
e) Nenhuma das anteriores.Resposta: E
19. (ITA-1976) Uma partícula é lançada no vácuo, verticalmente para cima, com uma velocidade
inicial de 10 m/s. Dois décimos de segundo depois lança-se, do mesmo ponto, uma segunda partícula
com a mesma velocidade inicial. A aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2. A colisão entre as duas
partículas ocorrerá:
a) 0,1 s após o lançamento da segunda partícula.
b) 1,1 s após o lançamento da segunda partícula.
c) A uma altura de 4,95 m acima do ponto de lançamento.
d) A uma altura de 4,85 m acima do ponto de lançamento.
e) A uma altura de 4,70 m acima do ponto de lançamento.
Resposta: C
20. (ITA-1977) A curva a seguir é a representação gráfica da equação horária de um movimento
retilíneo. Ela é constituída por um trecho de um ramo de parábola cujo vértice está localizado no eixo
s. Neste movimento:
a) A velocidade inicial é nula e a aceleração é de -6 m/s2.
b) A velocidade inicial é 48 m/s e a aceleração é de 6 m/s2.
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a) A velocidade inicial é nula e a aceleração é de -6 m/s2.
b) A velocidade inicial é 48 m/s e a aceleração é de 6 m/s2.
c) A aceleração é de -39 m/s2.
d) A velocidade média no intervalo de 0 a 2 s é de 9 m/s
e) Nenhuma destas afirmações é correta.
Resposta: E
21. (ITA-1978) Duas partículas, A e B, partem do repouso, em movimento retilíneo, segundo o
gráfico:
Pode-se afirmar que as distâncias, em metros, entre as partículas A e B, nos instantes 2s, 3s, 4s, 5s e
7s, têm, respectivamente, os valores indicados na alternativa:
a) 3, 11, 13, 20, 30.
b) 4, 7, 9, 20, 13.
c) 4, 9, 15, 20, 24.
d) 4, 6, 9, 10, 13.
e) 3, 7, 9, 10, 13.
Resposta: C
22. (ITA-1979) Um ponto P de uma roda é obrigado a descrever uma trajetória circular de raio R,
com aceleração de módulo constante. Num dado instante, a direção e o sentido dos vetores
aceleração e velocidade são indicados na Fig. 1.
Pode-se, então, afirmar que:
a) As componentes tangencial e centrípeta de , respectivamente e são constantes.
b) Sendo periódico o movimento, decorrido um período após o instante correspondente à situação da
Fig. 1, a nova configuração dos vetores velocidade e aceleração , com é ilustrada na Fig. 2
acima.
c) O módulo da aceleração tangencial , em cada instante, é dado por .
d) A aceleração é constante.
e) Na primeira vez que a partícula torna a passar pela posição inicial, a configuração dos vetores
velocidade e aceleração , com , é ilustrada na Fig. 3.
Resposta: E
23. (ITA-1979) Um estudante observou o movimento de um móvel durante certo tempo. Verificou
que o móvel descrevia um movimento retilíneo e anotou os valores de espaço (e) e de tempo (t)
correspondentes, construindo o gráfico a seguir.
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que o móvel descrevia um movimento retilíneo e anotou os valores de espaço (e) e de tempo (t)
correspondentes, construindo o gráfico a seguir.
Pode-se afirmar que:
a) A velocidade do móvel é constante e vale 1,0 m/s, tendo em vista que faz com o eixo dos tempos
é 45°.
b) A velocidade do móvel é constante e vale m/s.
c) A velocidade do móvel é constante e vale 1,4 m/s, aproximadamente.
d) Faltam dados para calcular a velocidade do móvel.
e) A aceleração e a velocidade do móvel estão indeterminadas.
Resposta: D
24. (ITA-1980) Um móvel A parte da origem O com velocidade inicial nula, no instante t0 = 0 e
percorre o eixo Ox com aceleração constante . Após um intervalo de tempo contado a partir da
saída de A, um segundo móvel, B, parte do repouso de O com aceleração constante , sendo . B
alcançará A no instante:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Resposta: E
25. (ITA-1980) Um corpo cai em queda livre, de uma altura tal que durante o último segundo de
queda ele percorre da altura total. Calcular o tempo de queda, supondo nula a velocidade inicial do
corpo.
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Resposta: C
26. (ITA-1981) Dois móveis, A e B, percorrem a mesma reta, no mesmo sentido, de tal maneira que,
no instante t = 0,00 s a distância entre eles é de 10,0 m. Os gráficos de suas velocidades são
mostrados na figura. Sabe-se que os móveis passam um pelo outro num certo instante 
tE > 0, no qual a velocidade de B em relação à de A tem um certo valor vBA.
Podemos concluir que:7 of 310
a) tE = 8,00 s e vBA = 4,00 m.s
-1.
b) tE = 4,00 s e vBA = 0,00 m.s
-1.
c) tE = 10,00 s e vBA = 6,00 m.s
-1.
d) O problema como foi proposto não tem solução.
e) tE = 8,00 s e vBA = 4,00 m.s
-1.
Resposta: D
27. (ITA-1982) Um nadador, que pode desenvolver uma velocidade de 0,900 m/s na água parada,
atravessa um rio de largura D metros, cuja correnteza tem velocidade de 1,08 km/h. Nadando em
linha reta ele quer alcançar um ponto da outra margem situado metros abaixo do ponto de
partida. Para que isso ocorra, sua velocidade em relação ao rio deve formar com a correnteza o
ângulo:
a) arc sen .
b) arc sen .
c) Zero grau.
d) arc sen .
e) O problema não tem solução.
Resposta: A
28. (ITA-1982) Acima de um disco horizontal de centro O que gira em torno de seu eixo, no vácuo,
dando 50,0 voltas por minuto, estão duas pequenas esferas M e N. A primeira está 2,00 m acima do
disco e a segunda a 4,50 m acima do disco, ambas na mesma vertical. Elas são abandonadas
simultaneamente e, ao chocar-se com o disco, deixam marcas N' e M' tais que o ângulo M'ON' é igual
a 95,5°. Podemos concluir que a aceleração de gravidade local vale:
a) 10,1 ms-2.
b) 49,3 ms-2.
c) 9,86 ms-2.
d) 11,1 ms-2.
e) 3,14 ms-2.
Resposta: C
29. (ITA-1983) Um móvel parte da origem do eixo x com velocidade constante igual a 3 m/s. No 
instante t = 6s o móvel sofre uma aceleração = - 4 m/s2. A equação horária a partir do instante t
= 6 s será:
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a) x = 3 t - 2 t2.
b) x = 18 + 3 t - 2 t2.
c) x = 18 - 2 t2.
d) x = -72 + 27 t - 2 t2.
e) x = 27 t - 2 t2.
Resposta: D
30. (ITA-1985) Um ônibus parte do Rio de Janeiro para Curitiba às 7 horas da manhã; às 12 horas
parte outro ônibus de Curitiba para o Rio. Percorrem os 720 km entre as duas cidades em 12 horas. A
hora e a distância do Rio de Janeiro que os ônibus se encontram, são, respectivamente:
a) 08h30 min e 220 km.
b) 15h30 min e 220 km.
c) 08h30 min e 510 km.
d) 15h30 min e 510 km.
e) 15h30 min e 498 km.
Resposta: D
31. (ITA-1985) Dois corpos estão sobre a mesma vertical, a 40 m um do outro. Simultaneamente
deixa-se cair o mais alto e lança-se o outro para cima com velocidade inicial v0. A velocidade v0 para
que ambos se encontrem quando o segundo alcança sua altura máxima, é: (g = 10 m/s2)
a) 20 m/s.
b) 15 m/s.
c) 25 m/s.
d) 30 m/s.
e) 22 m/s.
Resposta: A
32. (ITA-1985) Uma roda de bicicleta tem raio de 25 cm. Em 5 s o ciclista alcança a velocidade de 10
m/s. A aceleração angular da roda, suposta constante, é:
a) 20 rad/s2.
b) 0,08 rad/s2.
c) 2 rad/s2.
d) 8 rad/s2.
e) 0,5 rad/s2.
Resposta: D
33. (ITA-1986) O gráfico a seguir representa as posições das partículas (1), (2) e (3), em função do
tempo.
Calcule a velocidade de cada partícula no instante t = 4 s.
 v1(m/s) v2(m/s) v3(m/s)
a) 50 25 100
b) -75 zero 35
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 v1(m/s) v2(m/s) v3(m/s)
a) 50 25 100
b) -75 zero 35
c) -75 25 -20
d) -50 zero 20
e) +75 25 35
Resposta: D
34. (ITA-1987) Uma gota d'água cai verticalmente através do ar, de tal forma que sua altura h,
medida em metros a partir do solo, varia com o tempo (em segundos) de acordo com a equação:
h = 0,90 - 0,30 t - 9,3.·10-2e-3,2 t
Podemos afirmar que sua velocidade em cm/s obedece à lei:
a) v = 9,8·102 t.
b) v = -30 + 28,83 e-3,2 t.
c) v = -30 + 30 e-3,2 t.
d) v = 30 e-3,2 t.
e) v = 30 - 9,3 e-3,2 t.
Resposta: C
35. (ITA-1987) Um avião Xavantes está a 8 km de altura e voa horizontalmente a 700 km/h,
patrulhando as costas brasileiras. Em dado instante, ele observa um submarino inimigo parado na
superfície. Desprezando as forças de resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, pode-se afirmar que o
tempo que dispõe o submarino para deslocar-se após o avião ter solto uma bomba é de:
a) 108 s.
b) 20 s.
c) 30 s.
d) 40 s.
e) Não é possível determinar senão for conhecida a distância inicial entre o avião e o submarino.
Resposta: D
36. (ITA-1988) Um disco gira, em torno de seu eixo, sujeito a um torque constante. Determinando-se
a velocidade angular média entre os instantes t = 2,0 s e t = 6,0 s, obteve-se 10 rad/s, e, entre os
instantes t = 10 s e t = 18 s, obteve-se 5,0 rad/s. A velocidade angular inicial (em rad/s), e a
aceleração angular (em rad/s2) valem, respectivamente:
a) 12 e -0,5.
b) 15 e -0,5.
c) 20 e 0,5.
d) 20 e -2,5.
e) 35 e 2,5.
Resposta: A
37. (ITA-1988) Três turistas, reunidos num mesmo local e dispondo de uma bicicleta que pode levar
somente duas pessoas de cada vez, precisam chegar ao centro turístico o mais rápido possível. O
turista A leva o turista B, de bicicleta até um ponto X do percurso e retorna para apanhar o turista C
que vinha caminhando ao seu encontro. O turista B, a partir do ponto X, continua a pé a sua viagem
rumo ao centro turístico. Os três chegam simultaneamente ao centro turístico. A velocidade média
como pedestre é v1, enquanto que como ciclista é v2. Com que velocidade média os turistas farão o
percurso total? 
Resposta
38. (ITA-1989) Os gráficos representam possíveis movimentos retilíneos de um corpo, com e =
espaço percorrido e t = tempo de percurso. Em qual deles é maior a velocidade média entre os
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Resposta: vm = (3v1 + v2)v2 / v1 + 3v2
38. (ITA-1989) Os gráficos representam possíveis movimentos retilíneos de um corpo, com e =
espaço percorrido e t = tempo de percurso. Em qual deles é maior a velocidade média entre os
instantes t1 = 5 s e t2 = 7 s?
Resposta: B
39. (ITA-1989) Num plano horizontal, sem atrito, uma partícula m1 move-se com movimento circular
uniforme de velocidade angular . Ao passar pelo ponto P, outra partícula, m2, é lançada do ponto
O com velocidade . Qual é o módulo de para que m1 e m2 colidam em Q?
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Resposta: C
41. (ITA-1990) Um corpo em movimento retilíneo e uniforme tem sua velocidade em função do
tempo dada pelo gráfico:
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c) Calcule o instante do encontro projétil - objeto (numericamente).
d) Calcule a altura do encontro (numericamente).
Resposta
41. (ITA-1990) Um corpo em movimento retilíneo e uniforme tem sua velocidade em função do
tempo dada pelo gráfico:
Neste caso pode-se afirmar que:
a) A velocidade média entre t = 4 s e t = 8 s é de 2,0 m/s.
b) A distância percorrida entre t = 0 e t = 4 s é de 10 m.
c) Se a massa do corpo é de 2,0 kg, a resultante das forças que atuam sobre ele entre t = 0 e t = 2 s
é de 0,5 N.
d) A aceleração média entre t = 0 e t = 8 s é de 2,0 m/s2.
e) Todas as afirmativas acima estão erradas.
Resposta: E
42. (ITA-1991) A figura representa uma vista aérea de um trecho retilíneo de ferrovia. Duas
locomotivas a vapor, A e B, deslocam-se em sentidos contrários com velocidades constantes de 50,4
km/h e 72,0 km/h, respectivamente. Uma vez que AC corresponde ao rastro da fumaça do trem A,
BC ao rastro da fumaça do trem B e que AC = BC, determine a velocidade do vento. Despreze a
distância entre os trilhos de A e B.
a) 5,00 m/s.
b) 4,00 m/s.
c) 17,5 m/s.
d) 18,0 m/s.
e) 14,4 m/s.
Resposta: A
43. (ITA-1991) Considere dois carros que estejam participando de uma corrida. O carro A consegue
realizar cada volta em 80 s enquanto o carro B é 5,0% mais lento. O carro A é forçado a uma parada
nos boxes ao completar a volta de número 6. Incluindo aceleração, desaceleração e reparos, o carro
A perde 135 s. Qual deve ser o número mínimo de voltas completas da corrida para que o carro A
possa vencer?
a) 28.
b) 27.
c) 33.
d) 34.
e) Nenhuma das alternativas anteriores.
Resposta: D
44. (ITA-1991) Uma partícula move-se em órbita circular com aceleração tangencial de módulo
constante. Considere que a velocidade angular era nula no instante t = 0. Em dado instante t', o
ângulo entre o vetor aceleração e a direção ao longo do raio é Indique qual das alternativas
exibe um valor de aceleração angular ( ) adequado à partícula no instante t'.
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Resposta
45. (ITA-1991) A equação x = 1,0·sen (2,0 t) expressa a posição de uma partícula em unidades do
Sistema Internacional. Qual seria a forma do gráfico velocidade (v)X posição (x) desta partícula?
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b) .
c) .
d) .
e) .
Resposta: C
45. (ITA-1991) A equação x = 1,0·sen (2,0 t) expressa a posição de uma partícula em unidades do
Sistema Internacional. Qual seria a forma do gráfico velocidade (v)X posição (x) desta partícula?
a) Uma reta paralela ao eixo de posição.
b) Uma reta inclinada passando pela origem.
c) Uma parábola.
d) Uma circunferência.
e) Uma elipse.
Resposta: E
46. (ITA-1992) Dois automóveis que correm em estradas retas e paralelas, têm posições a partir de
uma origem comum, dadas por:
x1 = (30 t) m
x2 = (1,0·10
3 + 0,2 t2) m
Calcule o(s) instante(s) t (t') em que os dois automóveis devem estar lado a lado. Na resposta você
deverá fazer um esboço dos gráficos x1(t) e x2(t).
a) t = 100 s e t' = 100 s.
b) t = 2,5 s e t' = 7,5 s.
c) t = 50 s e t' = 100 s.
d) t = 25 s e t' = 75 s.
e) Nunca ficarão lado a lado.
Resposta: C
47. (ITA-1993) Uma ventania extremamente forte está soprando com velocidade v na direção da seta
mostrada na figura. Dois aviões saem simultaneamente do ponto A e ambos voarão com velocidade c
em relação ao ar. O primeiro avião voa contra o vento até o ponto B e retorna logo em seguida ao
ponto A, demorando para efetuar o percurso total um tempo t1. O outro voa perpendicularmente ao
vento até o ponto D e retorna ao ponto A, num tempo total t2. As distâncias AB e AD são iguais a L.
Qual é a razão entre os tempos de vôo dos dois aviões?
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Resposta: A
48. (ITA-1993) Sobre um sistema de coordenadas xOy efetuam-se dois movimentos harmônicos
simples representados por: x = a·cos wt e y = a· sen wt, onde a e w são constantes positivas.
Obtenha a equação da trajetória que é o lugar geométrico dos pontos (x,y) do plano.
a) Círculo.
b) Elipse com centro na origem.
c) Reta inclinada de 60° com o eixo x.
d) Elipse com um foco na origem.
e) Reta inclinada de 120° com o eixo x .
Resposta
49. (ITA-1994) Um barco, com motor em regime constante, desce um trecho de um rio em 2,0 horas
e sobe o mesmo em 4,0 horas. Quanto tempo levará o barco para percorrer o mesmo trecho, rio
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Resposta: B
49. (ITA-1994) Um barco, com motor em regime constante, desce um trecho de um rio em 2,0 horas
e sobe o mesmo em 4,0 horas. Quanto tempo levará o barco para percorrer o mesmo trecho, rio
abaixo, com o motor desligado?
a) 3,5 horas.
b) 6,0 horas.
c) 8,0 horas.
d) 4,0 horas.
e) 4,5 horas.
Resposta: C
50. (ITA-1994) Um avião voando horizontalmente a 4000 m de altura numa trajetória retilínea com
velocidade constante passou por um ponto A e depois por um ponto B situado a 3000 m do primeiro.
Um observador no solo, parado no ponto verticalmente abaixo de B, começou a ouvir o som do avião,
emitido de A, 4,00 s antes de ouvir o som proveniente de B. Se a velocidade do som no ar era de 320
m/s, a velocidade do avião era de:
a) 960 m/s.
b) 750 m/s.
c) 390 m/s.
d) 421 m/s.
e) 292 m/s.
Resposta: D
51. (ITA-1995) Um avião voa numa altitude e velocidade de módulo constante, numa trajetória
circular de raio R, cujo centro coincide com o pico de uma montanha onde está instalado um canhão.
A velocidade tangencial do avião é de 200 m/s e a componente horizontal da velocidade da bala do
canhão é de 800 m/s. Desprezando-se os efeitos de atrito e o movimento da Terra e admitindo que o
canhão está direcionado de forma a compensar o efeito de atração gravitacional, para atingir o avião,
no instante do disparo, o canhão deverá estar apontando para um ponto à frente do mesmo situado
a:
a) 4,0 rad.
b) 4,0 rad.
c) 0,25R rad.
d) 0,25 rad.
e) 0,25 rad.
Resposta: E
52. (ITA-1996) Um automóvel a 90 km/h passa por um guarda num local em que a velocidade
máxima permitida é de 60 km/h. O guardacomeça a perseguir o infrator com a sua motocicleta,
mantendo aceleração constante até que atinge 108 km/h em 10s e continua com essa velocidade até
alcançá-lo, quando lhe faz sinal para parar. Pode-se afirmar que:
a) O guarda levou 15s para alcançar o carro.
b) O guarda levou 60s para alcançar o carro.
c) A velocidade do guarda ao alcançar o carro era de 25 m/s.
d) O guarda percorreu 750 m desde que saiu em perseguição até alcançar o motorista infrator.
e) Nenhuma das respostas acima é correta.
Resposta: D
53. (ITA-1997) Uma partícula em movimento harmônico simples oscila com freqüência de 10 Hz
entre os pontos L e -L de uma reta. No instante t1 a partícula está no ponto L/2 caminhando em
direção a valores inferiores, e atinge o ponto - L/2 no instante t2. O tempo gasto nesse
deslocamento é:
a) 0,021 s.
b) 0,029 s.
c) 0,15 s.
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Resposta
53. (ITA-1997) Uma partícula em movimento harmônico simples oscila com freqüência de 10 Hz
entre os pontos L e -L de uma reta. No instante t1 a partícula está no ponto L/2 caminhando em
direção a valores inferiores, e atinge o ponto - L/2 no instante t2. O tempo gasto nesse
deslocamento é:
a) 0,021 s.
b) 0,029 s.
c) 0,15 s.
d) 0,21 s.
e) 0,29 s.
Resposta: B
54. (ITA-2001) Uma partícula move-se ao longo de uma circunferência circunscrita em um quadrado
de lado L, com velocidade angular constante. Na circunferência inscrita nesse quadrado, outra
partícula move-se com a mesma velocidade angular. A razão entre os módulos das respectivas
velocidades tangenciais dessas partículas é:
a) .
b) 2 .
c) .
d) .
e) .
Resposta: A
55. (ITA-2001) Uma partícula, partindo do repouso, percorre no intervalo de tempo t, uma distância
D. Nos intervalos de tempo seguintes, todos iguais a t, as respectivas distâncias percorridas são
iguais a 3D, 5D, 7D etc. A respeito desse movimento pode-se afirmar que:
a) A distância percorrida pela partícula, desde o ponto em que se inicia seu movimento, cresce
exponencialmente com o tempo.
b) A velocidade da partícula cresce exponencialmente com o tempo.
c) A distância percorrida pela partícula, desde o ponto em que se inicia seu movimento, é
diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado.
d) A velocidade da partícula é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado.
e) Nenhuma das opções acima está correta.
Resposta: C
56. (ITA-2001) No sistema convencional de tração de bicicletas, o ciclista impele os pedais, cujo eixo
movimenta a roda dentada (coroa) a ele solidária. Esta, por sua vez, aciona a corrente responsável
pela transmissão do movimento à outra roda dentada (catraca), acoplada ao eixo traseiro da
bicicleta. Considere agora um sistema duplo de tração, com 2 coroas, de raios R1 e R2 (R1< R2) e
duas catracas de raios R3 e R4 (R3 < R4), respectivamente. Obviamente, a corrente só toca uma
coroa e uma catraca de cada vez, conforme o comando da alavanca de câmbio. A combinação que
permite a máxima velocidade da bicicleta, para uma velocidade angular dos pedais fixa, é:
a) Coroa R1 e catraca R3.
b) Coroa R1 e catraca R4.
c) Coroa R2 e catraca R3.
d) Coroa R2 e catraca R4.
e) Indeterminada já que não se conhece o diâmetro da roda traseira da bicicleta.
Resposta: C
57. (ITA-2001) Em um farol de sinalização, o feixe de luz acoplado a um mecanismo rotativo realiza
uma volta completa a cada T segundos. O farol se encontra a uma distância R do centro de uma praia
de comprimento 2L, conforme a figura. O tempo necessário para o feixe de luz "varrer" a praia, em
cada volta, é:
a) .
b) .
c) .
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uma volta completa a cada T segundos. O farol se encontra a uma distância R do centro de uma praia
de comprimento 2L, conforme a figura. O tempo necessário para o feixe de luz "varrer" a praia, em
cada volta, é:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Resposta: C
58. (ITA-2001) Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um edifício, tocando o solo decorridos
aproximadamente 2 s. Sendo 2,5 m a altura de cada andar, o número de andares do edifício é: (g =
10 m/s2 )
a) 5.
b) 6.
c) 8 .
d) 9.
e) Indeterminado pois a velocidade horizontal de arremesso da bola não foi fornecida.
Resposta: C
59. (ITA-2001) Uma partícula descreve um movimento cujas coordenadas são dadas pelas seguintes
equações: X(t) = X0 cos (wt) e Y = Y0 sen (wt + ), em que w, X0 e Y0 são constantes positivas. A
trajetória da partícula é:
a) Uma circunferência percorrida no sentido anti-horário.
b) Uma circunferência percorrida no sentido horário.
c) Uma elipse percorrida no sentido anti-horário.
d) Uma elipse percorrida no sentido horário.
e) Um segmento de reta.
Resposta: C
60. (ITA-2002) Billy sonha que embarcou em uma nave espacial para viajar até o distante planeta
Gama, situado a 10,0 anos-luz da Terra. Metade do percurso é percorrida com aceleração de 15 m/s2
e o restante com desaceleração de mesma magnitude. Desprezando a atração gravitacional e efeitos
relativistas, estime o tempo total em meses de ida e volta da viagem do sonho de Billy. Justifique
detalhadamente.
É dada a velocidade de propagação da luz no vácuo: c = 3,0.108 m/s.
Considere 1ano 3,2.107s.
Resposta: 120 meses
61. (ITA-2003) A partir do repouso, uma pedra é deixada cair da borda no alto de um edifício. A
figura mostra a disposição das janelas, com as pertinentes alturas h e distâncias L que se repetem
igualmente para as demais janelas, até o térreo. Se a pedra percorre a altura h da primeira janela em
t segundos, quanto tempo levará para percorrer, em segundos, a mesma altura h da quarta janela?.
Despreze a resistência do ar.
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
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b) .
c) .
d) .
e) .
Resposta: C
62. (ITA-2004) Durante as Olimpíadas de 1968, na cidade do México, Bob Beamow bateu o recorde
de salto em distância, cobrindo 8,9 m de extensão. Suponha que, durante o salto, o centro da
gravidade do atleta teve sua altura variando de 1,0 m no início, chegando ao máximo de 2,0 m e
terminando a 0,20 m no fim do salto. Desprezando o atrito com o ar, pode-se afirmar que a
componente horizontal da velocidade inicial do salto foi de: (g = 10 m/s2)
a) 8,5 m/s.
b) 7,5 m/s.
c) 6,5 m/s.
d) 5,2 m/s.
e) 4,5 m/s.
Resposta: A
63. (ITA-2005) Um avião de vigilância aérea está voando a uma altura de 5,0 km, com velocidade de
50 m/s no rumo norte e capta no radiogoniômetro um sinal de socorro vindo da direção noroeste,
de um ponto fixo no solo. O piloto então liga o sistema de pós-combustão da turbina, imprimindo
uma aceleração constante de 6,0 m/s2. Após s mantendo a mesma direção, ele agora constata
que o sinal está chegando da direção oeste. Neste instante, em relação ao avião, o transmissor do
sinal se encontra a uma distância de:
a) 5,2 km.
b) 6,7 km.
c) 12 km.
d) 13 km.
e) 28 km.
Resposta: D
64. (ITA-2006) À borda de um precipício de certo planeta, no qual se pode desprezar a resistência do
ar, um astronauta mede o tempo t1 que uma pedra leva para atingir o solo, após deixada cair de uma
altura H. A seguir, ele mede o tempo t2 que uma pedra leva para atingir o solo, após ser lançada para
cima até uma altura h, como mostra a figura.
Assinale a expressão que dá a altura H.
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Resposta
1. (ITA-1969) Três superfícies planas circulares isoladas possuem cargas distribuídas conforme indica
a figura:
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e) .
Resposta: E
1. (ITA-1969) Três superfícies planas circulares isoladas possuem cargas distribuídas conforme indica
a figura:
Pode-se afirmar que:
a) O campo elétrico na região compreendida entre a e b é nulo.
b) O campo elétrico apresenta valores mínimos na região entre b e c.
c) No centro geométrico de b, o campo elétrico é equivalente àquele determinado pelas cargas de a e
c.
d) Entre c e b o sentido do campo elétrico é de c para b.
e) Nenhuma das afirmações anteriores é correta.
Resposta: C
2. (ITA-1971) Um corpo condutor (I) carregado é aproximado de um corpo metálico (M)
descarregado. Qual das figuras abaixo dá uma distribuição decargas induzidas no metal que é
consistente com a posição relativa dos corpos (I) e (M)?
Resposta: C
3. (ITA-1971) Um elétron de massa m e carga -q penetra com velocidade vx = constante entre as
placas de um capacitor plano. Neste há uma diferença de potencial V orientada de modo a fazer o
elétron subir.
Deduza a expressão da componente vy da velocidade que o elétron possui ao deixar o capacitor e
assinale-a entre as opções abaixo. Despreze a atração gravitacional sobre o elétron.
a) .
b) .
c) 
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Deduza a expressão da componente vy da velocidade que o elétron possui ao deixar o capacitor e
assinale-a entre as opções abaixo. Despreze a atração gravitacional sobre o elétron.
a) .
b) .
c) 
d) 
e) Nenhuma das opções é correta.
Resposta: A
4. (ITA-1972) Qual dos pares de circuitos abaixo tem a mesma capacitância entre os pontos
extremos?
Resposta: C
5. (ITA-1973) Uma esfera metálica (M) é aproximada de um eletroscópio de folhas de alumínio,
conforme o esquema abaixo. A carcaça metálica (R) do eletroscópio está em contato elétrico
permanente com o solo.
Enquanto a esfera (M) está muito afastada do eletroscópio estabeleceu-se um contato elétrico
transitório entre (T) e (R). Qual é a única afirmação correta em relação à experiência em apreço?
a) As folhas só abrirão quando a esfera (M) tocar o terminal (T).
b) As folhas só abrirão quando a esfera (M) tocar a carcaça (R).
c) As folhas só abrirão se o contato elétrico entre (T) e (R) for mantido permanentemente.
d) As folhas só abrirão se a carcaça (R) receber uma carga de mesmo valor, mas de sinal oposto ao
da esfera (M).
e) As folhas se abrirão à medida que (M) se aproxima de (T).
Resposta: E
6. (ITA-1974) Um elétron (massa de repouso = 9,11.10-31 kg e carga -1,60.10-19 C) é abandonado
num ponto situado a uma distância de 5,0.10-10 m de um próton considerado fixo. Qual é a
velocidade do elétron quando ele estiver a 2,0.10-10 m do próton? ( = 8,85.10-12 F/m).
 
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6. (ITA-1974) Um elétron (massa de repouso = 9,11.10-31 kg e carga -1,60.10-19 C) é abandonado
num ponto situado a uma distância de 5,0.10-10 m de um próton considerado fixo. Qual é a
velocidade do elétron quando ele estiver a 2,0.10-10 m do próton? ( 
a) 0,37 m/s. 
b) 3,65 m/s.
c) 13,3 m/s.
d) 1,33 m/s.
e) Nenhuma das respostas anteriores.
Resposta: E
7. (ITA-1975) Três cargas q1 e q2 (iguais e positivas) e q3, estão dispostas conforme a figura. Calcule
a relação entre q3 e q1 para que o campo elétrico na origem do sistema seja paralelo
a y.
a) -5/4.
b) .
c) -3/4.
d) 4/3.
e) Nenhuma das
anteriores.
Resposta: C
8. (ITA-1975) Seja o dispositivo esquematizado na figura a seguir:
Carga do elétron: -1,6.10-19 C
A e B são placas condutoras muito grandes e C é uma grade. Na placa A existe um pequeno orifício
por onde é introduzido um feixe de elétrons com velocidade desprezível. Se os potenciais nas placas
são respectivamente VA = 0, VC = 100V e VB = 5000V, e sabendo-se que a grade C se encontra no
meio caminho entre A e B, pode-se afirmar que:
a) Os elétrons chegam a B com uma energia cinética de 1,6.1015J.
b) Os elétrons chegam a B com uma energia cinética de 5,0.103J.
c) Os elétrons chegam a B com uma energia cinética de 8,0.10-16J.
d) Os elétrons não chegam a B.
e) Nenhuma das anteriores.
Resposta: C
9. (ITA-1976) Considere a função U = - A·v, onde representa um potencial elétrico e v
representa uma velocidade. A deve ter dimensão de:
a) .
b) 
c) 
d) 
e ) .
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a) .
b) 
c) 
d) 
Resposta: D
10. (ITA-1977) Três cargas elétricas puntiformes estão nos vértices A e B de um triângulo retângulo
isósceles. Sabe-se que a força elétrica resultante que atua sobre a carga localizada no vértice C do
ângulo reto tem a mesma direção da reta AB. Aplicando-se a Lei de Coulomb a esta situação,
conclui-se que:
a) As cargas localizadas em A e B são de sinais contrários e de valores absolutos iguais.
b) As cargas localizadas nos pontos A e B têm valores absolutos diferentes e sinais contrários.
c) As três cargas são de valores absolutos iguais.
d) As cargas localizadas nos pontos A e B têm o mesmo valor absoluto e o mesmo sinal.
e) Nenhuma das afirmações acima é verdadeira.
Resposta: A
11. (ITA-1978) Desloca-se, com velocidade constante, uma partícula com carga elétrica Q, do ponto
A ao ponto B de uma região em que existe um campo elétrico uniforme (constante), sob ação de
uma força . Se a partícula ganhar energia potencial elétrica nesse deslocamento, uma possibilidade é
que:
a) Q é positiva e tem o mesmo sentido do campo elétrico .
b) Q é negativa e tem o sentido oposto ao do campo elétrico .
c) Q é positiva e tem o sentido oposto ao do campo elétrico .
d) Q é negativa e tem o sentido oposto ao da força de natureza elétrica que atua sobre outra
partícula de carga (-Q).
e) Nenhuma das afirmações acima é correta.
Resposta: C
12. (ITA-1978) Aplica-se, com a chave S aberta, uma tensão V0 às armaduras do capacitor de
capacitância C0, armazenando no mesmo uma quantidade de energia Ui.
Fechada a chave S, pode-se afirmar que a tensão V no capacitor de capacitância C, e a variação U
na energia de natureza elétrica, armazenada nos capacitores, serão dadas por:
a) V = V
0
.C0/C0 + C e U = - C
.Ui/C0 + C.
b) V = V0
.C0/C0 + C e U = + Ui/C0 + C.
c) V = V0 e U = 0.
d) V = V0/C e U = - C
.Ui/C0 + C.
e) V = V0/C0 + C e U = - C0
.Ui/2(C0 + C).
Resposta: A
13. (ITA-1981) Duas partículas de massas m e 2 m, respectivamente, têm cargas de mesmo módulo
q, mas de sinais opostos. Estando inicialmente separadas de uma distância R, são soltas a partir do
repouso. Nestas condições, quando a distância entre as partículas for R/2, desprezando a ação
gravitacional terrestre, se k = unidades SI, pode-se afirmar que:
a) Ambas terão a mesma velocidade igual a .
b) Ambas terão a mesma velocidade igual a .
c) Ambas terão a mesma velocidade igual a .
d) Uma terá velocidade e a outra .
e) Uma terá velocidade e a outra .
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gravitacional terrestre, se k = unidades SI, pode-se afirmar que:
a) Ambas terão a mesma velocidade igual a .
b) Ambas terão a mesma velocidade igual a .
c) Ambas terão a mesma velocidade igual a .
d) Uma terá velocidade e a outra .
e) Uma terá velocidade e a outra .
Resposta: E
14. (ITA-1982) Duas cargas elétricas puntiformes, de mesmo valor absoluto e de sinais contrários
estão em repouso em dois pontos A e B. Traz-se de muito longe uma terceira carga positiva, ao longo
de uma trajetória que passa mais perto de B do que de A. Coloca-se esta carga num ponto C tal que
ABC é um triângulo eqüilátero. Podemos afirmar que o trabalho necessário para trazer a terceira
carga:
a) É menor se em B estiver a carga do que se em B estiver - .
b) É maior se em B estiver a carga do que se em B estiver - .
c) Será independente do caminho escolhido para trazer a terceira carga e será nulo.
d) Será independente do caminho escolhido para trazer a terceira carga e será positivo.
e) Será independente do caminho escolhido para trazer a terceira carga e será negativo.
Resposta: C
15. (ITA-1983) O eletroscópio da figura foi carregado positivamente. Aproxima-se então um corpo C
carregado negativamente e liga-se o eletroscópio à Terra, por alguns instantes, mantendo-se o corpo
C nas proximidades. Desfaz-se a ligação à Terra e a seguir afasta-se C.
No final, a carga do eletroscópio:
a) Permanece positiva.
b) Fica nula devido à ligação com a Terra.
c) Torna-se negativa.
d) Terá sinal que vai depender da maior ou menor aproximação de C.
e) Terá sinal que vai depender do valor da carga em C.
Resposta: A
16. (ITA 1983) Entre duas placas planas e paralelas, existe um campo elétrico uniforme. Devido a
uma diferença de potencial V aplicada entre elas. Um feixe de elétrons é lançado entre as placas com
velocidade inicial v0. A massa do elétron é m e q é o módulo de sua carga elétrica. L é a distância
horizontal que o elétron percorre para atingir umadas placas e d é a distância entre as placas.
Dados: v0, L, d e V, a razão entre o módulo da carga e a massa do elétron ( ) é dada por:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Resposta: D
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. (ITA-1983) Na questão anterior, a energia cinética do elétron ao atingir a placa deve ser igual a:
a) 
.
b) .
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e) .
17. (ITA-1983) Na questão anterior, a energia cinética do elétron ao atingir a placa deve ser igual a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) qV.
Resposta: B
18. (ITA-1984) Uma partícula de massa m = 10,0 g e carga q = -2,0.10-6 C é acoplada a uma mola
de massa desprezível. Este conjunto é posto em oscilação e seu período medido é T = 0,40 s. É
fixada, a seguir, outra partícula de carga q' = 0,20.10-6 C a uma distância d da posição de equilíbrio
O do sistema massa-mola, conforme indica a figura.
O conjunto é levado lentamente até a nova posição de equilíbrio distante x = 4,0 cm da posição de
equilíbrio inicial O.
O valor de d é:
a) 56 cm.
b) 64 cm.
c) 60 cm.
d) 36 cm.
e) Nenhuma das alternativas.
Resposta: B
19. (ITA-1985) Considere um campo eletrostático cujas linhas de força são curvilíneas. Uma pequena
carga de prova, cujo efeito sobre o campo é desprezível, é abandonada num ponto do mesmo, no
qual a intensidade do vetor campo elétrico é diferente de zero. Sobre o movimento ulterior dessa
partícula podemos afirmar que:
a) Não se moverá porque o campo é eletrostático.
b) Percorrerá necessariamente uma linha de força.
c) Não percorrerá uma linha de força.
d) Percorrerá necessariamente uma linha reta.
e) Terá necessariamente um movimento oscilatório.
Resposta: C
20. (ITA-1985) Uma esfera condutora de raio 0,50 cm é elevada a um potencial de 10,0V. Uma
segunda esfera, bem afastada da primeira, tem raio 1,00 cm e está ao potencial 15,0V. Elas são
ligadas por um fio de capacitância desprezível. Sabendo-se que o meio no qual a experiência é
realizada é homogêneo e isotrópico, podemos afirmar que os potenciais finais das esferas serão:
a) 12,5V e 12,5V.
b) 8,33V para a primeira e 16,7V para a segunda.
c) 16,7V para a primeira e 8,33V para a segunda.
d) 13,3V e 13,3V.
e) Zero para a primeira e 25,0V para a segunda.
Resposta: D
 F cada um e capazes de suportar até
103V de tensão. Deseja-se associá-los em série e em paralelo de forma a ter uma capacitância
equivalente a 10 F, capaz de suportar 4.103V. Isso pode ser realizado utilizando-se:
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21. (ITA-1985) Dispõem-se de capacitores de capacitância 2 F cada um e capazes de suportar até
103V de tensão. Deseja-se associá-los em série e em paralelo de forma a ter uma capacitância
equivalente a 10 F, capaz de suportar 4.103V. Isso pode ser realizado utilizando-se:
a) Cinco capacitores.
b) Quatro capacitores.
c) Oitenta capacitores.
d) Cento e vinte capacitores.
e) Vinte capacitores.
Resposta: D
22. (ITA-1986) Duas esferas metálicas, A e B, de raios R e 3R, respectivamente, são postas em
contato. Inicialmente A possui carga elétrica positiva +2Q e B, carga -Q. Após atingir o equilíbrio
eletrostático, as novas cargas de A e B passam a ser, respectivamente:
a) Q/2, Q/2.
b) 3Q/4, Q/4.
c) 3Q/2, Q/2.
d) Q/4, 3Q/4.
e) 4Q/3 e -Q/3.
Resposta: C
23. (ITA-1986) Quantas vezes podemos carregar um capacitor de 10 F, com auxílio de uma bateria
de 6,0V, extraindo dela a energia total de 1,8.104 J?
a) 1,8.104 vezes.
b) 1,0.106 vezes.
c) 1,0.108 vezes.
d) 1,0.1010 vezes.
e) 9,0.1012 vezes.
Resposta: C
24. (ITA-1986) Dois capacitores, um C1 1,0 F e outro C2 2,0 F, foram carregados a uma
tensão de 50V. Logo em seguida estes capacitores assim carregados foram ligados conforme mostra
a figura.
O sistema atingirá o equilíbrio a uma nova diferença de potencial entre as armaduras dos
capacitores, com carga Q1 no capacitor C1 e com carga Q2 no capacitor C2, dados respectivamente
por:
 (V) Q1( C) Q2( C)
a) Zero 50/3 100/3.
b) Zero 50 100.
c) 50 50 100.
d) 50 50/3 100/3.
e) 50/3 50/3 100/3.
Resposta: E
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c) 50 50 100.
d) 50 50/3 100/3.
e) 50/3 50/3 100/3.
Resposta
25. (ITA-1987) A figura representa um condutor oco e um condutor de forma esférica dentro da
cavidade do primeiro, ambos em equilíbrio eletrostático. Sabe-se que o condutor interno tem carga
+Q.
Pode-se afirmar que:
a) Não há campo elétrico dentro da cavidade.
b) As linhas de força dentro da cavidade são retas radiais em relação à esfera, como na figura.
c) A carga da superfície interna do condutor oco é -Q e as linhas de força são perpendiculares a essa
superfície.
d) A carga da superfície interna do condutor oco é -Q e as linhas de força são tangenciais a essa
superfície.
e) Não haverá diferença de potencial entre os dois condutores se a carga do condutor oco também
for igual a Q.
Resposta: C
26. (ITA-1987) Numa experiência de laboratório, elétrons são emitidos por um filamento metálico F,
com velocidade inicial praticamente nula. Eles são acelerados através da região I por uma diferença
de potencial de 25.103V, aplicada entre F e a placa perfurada P. Eles emergem do furo da placa com
velocidade horizontal e penetram na região II, onde são obrigados a atravessar o campo elétrico
uniforme de um capacitor cujas placas têm comprimento = 5,0 cm e estão separadas por uma
distância d = 0,50 cm, conforme a figura. Qual é o máximo valor da tensão V2 entre as placas do
capacitor que ainda permite que algum elétron atinja a região III onde não há campo elétrico?
Resposta: V2 = 1000 V 
27. (ITA-1988) Deseja-se carregar negativamente um condutor metálico pelo processo de indução
eletrostática.
Nos esquemas I e II, o condutor foi fixado na haste isolante. F é um fio condutor que nos permite
fazer o contato com a Terra nos pontos A, B e C do condutor.
Devemos utilizar:
a) O esquema I e ligar necessariamente F em C, pois as cargas positivas aí induzidas atrairão
elétrons da Terra, enquanto que se ligarmos em A os elétrons aí induzidos, pela repulsão
eletrostática, irão impedir a passagem de elétrons para a região C.
b) O esquema II e ligar necessariamente F em A, pois as cargas positivas aí induzidas atrairão
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Devemos utilizar:
a) O esquema I e ligar necessariamente F em C, pois as cargas positivas aí induzidas atrairão
elétrons da Terra, enquanto que se ligarmos em A os elétrons aí induzidos, pela repulsão
eletrostática, irão impedir a passagem de elétrons para a região C.
b) O esquema II e ligar necessariamente F em A, pois as cargas positivas aí induzidas atrairão
elétrons da Terra, enquanto que se ligarmos em C os elétrons aí induzidos, pela repulsão
eletrostática, irão impedir a passagem de elétrons para a região A.
c) Qualquer dos esquemas I ou II, desde que liguemos respectivamente em C e em A.
d) O esquema I, onde a ligação de F com o condutor poderá ser efetuada em qualquer ponto do
condutor, pois os elétrons fluirão da Terra ao condutor até que o mesmo atinja o potencial da Terra.
e) O esquema II, onde a ligação de F com o condutor poderá ser efetuada em qualquer ponto do
condutor, pois os elétrons fluirão da Terra ao condutor até que o mesmo atinja o potencial da Terra.
Resposta: D
28. (ITA-1988) Na figura, C é um condutor em equilíbrio eletrostático, que se encontra próximo de
outros objetos eletricamente carregados. Considere a curva tracejada L que une os pontos A e B da
superfície do condutor.
Podemos afirmar que:
a) A curva L não pode representar uma linha de força do campo elétrico.
b) A curva L pode representar uma linha de força, sendo que o ponto B está a um potencial mais
baixo que o ponto A
c) A curva L pode representar uma linha de força, sendo que o ponto B está a um potencial mais alto
que o ponto A
d) A curva L pode representar uma linha de força, desde que L seja ortogonal à superfície do
condutor nos pontos A e B.
e) A curva L pode representar uma linha de força, desde que a carga total do condutor seja nula.
Resposta: A
29. (ITA-1988) A, B e C são superfícies que se acham, respectivamente, a potenciais +20V, 0V e +
4,0V.Um elétron é projetado a partir da superfície C no sentido ascendente com uma energia cinética
inicial de 9,0 eV. (Um elétron-volt é a energia adquirida por um elétron quando submetido a uma
diferença de potencial de um volt). A superfície B é porosa e permite a passagem de elétrons.
Podemos afirmar que:
a) Na região entre C e B o elétron será acelerado pelo campo elétrico até atingir a superfície B com
energia cinética de 33,0 eV. Uma vez na região entre B e A, será desacelerado, atingindo a superfície
A com energia cinética de 13,0 eV. 
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b) Entre as placas C e B o elétron será acelerado atingindo a placa B com energia cinética igual a
13,0 eV, mas não atinge a placa A.
c) Entre C e B o elétron será desacelerado pelo campo elétrico aí existente e não atingirá a superfície
B.
d) Na região entre C e B o elétron será desacelerado, mas atingirá a superfície B com energia cinética
de 5,0 eV. Ao atravessar B, uma vez na região entre B e A será acelerado, até atingir a superfície A
com uma energia cinética de 25,0 eV.
e) Entre as placas C e B o elétron será desacelerado, atingindo a superfície B com energia cinética de
5,0 eV. Uma vez na região entre B e A, será desacelerado, até atingir a superfície A com energia
cinética de 15,0 eV.
Resposta: D
30. (ITA-1988) Um fio condutor homogêneo de 25 cm de comprimento foi conectado entre os
terminais de uma bateria de 6V. A 5 cm do pólo positivo, faz-se uma marca P sobre este fio e a 15
cm, outra marca Q.
Então, a intensidade E do campo elétrico dentro deste fio (em volt/metro) e a diferença de potencial
 = VP - VQ (em volts) existente entre os pontos P e Q dentro do fio serão dados, respectivamente,
por:
a) 6,0 e 0,6.
b) 24 e 2,4.
c) 24 e 2,4.
d) 6,0 e 6,0.
e) 24 e 6,0.
Resposta: C
31. (ITA-1990) Um condutor esférico oco, isolado, de raio R, tem no seu interior uma pequena esfera
de raio r < R. O sistema está inicialmente neutro. Eletriza-se a pequena esfera com carga positiva.
Uma vez atingido o equilíbrio eletrostático, pode-se afirmar que:
a) A carga elétrica na superfície externa do condutor é nula.
b) A carga elétrica na superfície interna do condutor é nula.
c) O campo elétrico no interior do condutor é nulo.
d) O campo elétrico no exterior do condutor é nulo.
e) Todas as afirmativas acima estão erradas.
Resposta: E
32. (ITA-1990) No arranjo de capacitores abaixo, onde todos têm 1,0 F de capacitância e os pontos
A e D estão ligados a um gerador de 10,0V, pergunta-se: qual é a diferença de potencial entre os
pontos B e C?
a) 0,1V.
b) 10,0V.
c) 1,8V.
d) 5,4V.
e) Outro valor.
Resposta
33. (ITA-1990) Num tubo de raios catódicos tem-se um filamento F que libera elétrons quando
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a) 0,1V.
b) 10,0V.
c) 1,8V.
d) 5,4V.
e) Outro valor.
Resposta: D
33. (ITA-1990) Num tubo de raios catódicos tem-se um filamento F que libera elétrons quando
aquecido, e uma placa aceleradora P que é mantida a um potencial mais alto que o filamento. O
filamento fica a uma distância d da placa. A placa tem, ainda, um orifício que permite a passagem dos
elétrons que vão se chocar com uma tela que fica fluorescente quando os mesmos a atingem.
Nestas condições:
a) Se aumentarmos a distância d entre o filamento e a placa, a energia cinética com que os elétrons
chegam à placa aumenta.
b) O aumento da distância d faz com que a energia cinética dos elétrons diminua.
c) A energia cinética dos elétrons não depende da distância entre o filamento e a placa, mas só da
diferença de potencial U entre o filamento e a placa aceleradora.
d) A energia cinética dos elétrons só depende da temperatura do filamento.
e) Nenhuma das alternativas anteriores é verdadeira.
Resposta: C
34. (ITA-1991) Em uma região do espaço onde existe um campo elétrico uniforme , dois pêndulos
simples de massas m = 0,20 kg e comprimento L são postos a oscilar. A massa do primeiro pêndulo
está carregada com q1 = 0,20 C e a massa do segundo pêndulo com
q2 = -0,20 C. São dados que a aceleração da gravidade local é g = 10,0 m/s
2, que o campo elétrico
tem mesma direção e mesmo sentido que e sua intensidade é E = 6,0 V/m. A razão (p1/p2), entre
os períodos p1 e p2 dos pêndulos 1 e 2, é:
a) .
b) .
c) 1.
d) 2.
e) 4.
Resposta: B
35. (ITA-1992) Uma carga puntiforme -Q1 de massa m percorre uma órbita circular de raio R em
torno de outra carga puntiforme Q2, fixa no centro do círculo. A velocidade angular de -Q1 é:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Resposta: B
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d) .
e) 
36. (ITA-1993) Entre as armaduras de um capacitor plano com placas horizontais, existe uma
diferença de potencial V. A separação entre as armaduras é d. Coloca-se uma pequena carga Q > 0,
de massa m entre as armaduras e esta fica em equilíbrio. A aceleração da gravidade é g. Qual é o
valor da carga Q?
a) Q = m
2gd
-1/V.
b) Q = Vd/m.
c) Q = mgd/V.
d) Q = Vgd/m.
e) Q = gd/Vm.
Resposta: C
37. (ITA-1993) Uma pequena esfera metálica de massa m, está suspensa por um fio de massa
desprezível, entre as placas de um grande capacitor plano, como mostra a figura. Na ausência de
qualquer carga, tanto no capacitor quanto na esfera, o período de oscilação da esfera é T = 0,628 s.
Logo em seguida, eletriza-se a esfera com uma carga +e e a placa superior do capacitor é carregada
positivamente. Nessas novas condições o período de oscilação da esfera torna-se T = 0,314 s. Qual é
a intensidade da força que o campo elétrico do capacitor exerce sobre a esfera?
a) F = 3 mg.
b) F = 2 mg.
c) F = mg.
d) F = 6 mg.
e) F = 3 mg/2.
Resposta: A
38. (ITA-1993) Duas esferas condutoras, de massa m, bem pequenas, estão igualmente carregadas.
Elas estão suspensas num mesmo ponto por dois fios de seda, de massas desprezíveis e de
comprimentos iguais a L. As cargas das esferas são tais que elas estarão em equilíbrio quando a
distância entre elas é igual a a (a < < L). Num instante posterior, uma das esferas é descarregada.
Qual será a nova distância b (b < < L) entre as esferas, quando após se tocarem o equilíbrio entre
elas for novamente restabelecido?
a) b = a/2.
b) b = a .
c) b = a .
d) b = a/ .
e) b = a/ .
Resposta: E
39. (ITA-1993) Duas placas planas e paralelas, de comprimento , estão carregadas e servem como
controladoras de elétrons em um tubo de raios catódicos. A distância das placas até a tela do tubo é
L. Um feixe de elétrons (cada um de massa m e carga elétrica de módulo e) penetra entre as placas
com uma velocidade v0, como mostra a figura. Qual é a intensidade do campo elétrico entre as placas
se o deslocamento do feixe na tela do tubo é igual a d?
a) .
b) .
c) .) 
.
e) .
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c) .
d) .
e) .
Resposta: C
40. (ITA-1994) Numa região onde existe um campo elétrico uniforme E = 1,0.102 N/C dirigido
verticalmente para cima, penetra um elétron com velocidade inicial v
0 = 4,0
.105 m/s, seguindo uma
direção que faz um ângulo de 30º com a horizontal, como mostra a figura.
Sendo a massa do elétron 9,1.10-31 kg e a carga do elétron -1,6.10-19 C, podemos afirmar que:
a) O tempo de subida do elétron será 1,14.10-8 s.
b) O alcance horizontal do elétron será 5,0.10-1 m.
c) A aceleração do elétron será 2,0 m/s2.
d) O elétron será acelerado continuamente para cima até escapar do campo elétrico.
e) O ponto mais elevado alcançado pelo elétron será 5,0.10-1 m.
Resposta: A
41. (ITA-1994) Um capacitor de 1,0 F carregado com 200V e um capacitor de 2,0 F carregado com
400V são conectados após terem sido desligados das baterias de carga, com a placa positiva de um
ligada à placa negativa do outro. A diferença de potencial e a perda de energia armazenada nos
capacitores serão dadas por:
a) 20V; 1,0 J.
b) 200V; 1,2 J.
c) 200V; 0,12 J.
d) 600V; 0,10 J.
e) 100V; 1,2 J.
Resposta: C
42. (ITA-1994) Um capacitor é formado por duas placas metálicas retangulares e paralelas, cada uma
de área S e comprimento L, separadas por uma distância d. Uma parte de comprimento X é
preenchida com um dielétrico de constante dielétrica k. A capacitânciadesse capacitor é:
a) 
b) 
c) .
d) .
e) 
Resposta: A
43. (ITA-1995) Um pêndulo simples é construído com uma esfera metálica de massa
m = 1,0.10-4 kg, carregada com uma carga elétrica q = 3,0.10-5 C e um fio isolante de comprimento
 é aplicado verticalmente em toda a região do
pêndulo o seu período dobra de valor. A intensidade E do campo elétrico é de:
a) 6,7 10 N/C.
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L = 1,0 m, de massa desprezível. Este pêndulo oscila com período P num local onde g = 10,0 m/s2.
Quando um campo elétrico uniforme e constante é aplicado verticalmente em toda a região do
pêndulo o seu período dobra de valor. A intensidade E do campo elétrico é de:
a) 6,7.103 N/C.
b) 42 N/C.
c) 6,0.10-6 N/C.
d) 33 N/C.
e) 25 N/C.
Resposta: E
44. (ITA-1996) Um objeto metálico carregado positivamente, com carga +Q, é aproximado de um
eletroscópio de folhas, que foi previamente carregado negativamente com carga igual a -Q.
I) À medida que o objeto for se aproximando do eletroscópio, as folhas vão se abrindo além do que
já estavam.
II) À medida que o objeto for se aproximando, as folhas permanecem como estavam.
III) Se o objeto tocar no terminal externo do eletroscópio, as folhas devem necessariamente
fechar-se.
a) Somente a afirmativa I é correta.
b) As afirmativas II e III são corretas.
c) As afirmativas I e III são corretas.
d) Somente a afirmativa III é correta.
e) Nenhuma das afirmativas é correta.
Resposta: D
45. (ITA-1997) Uma pequena esfera de massa m e carga q, sob influência da gravidade e da
interação eletrostática, encontra-se suspensa por duas cargas Q fixas, colocadas a uma distância d no
plano horizontal, como mostrado na figura. Considere que a esfera e as cargas fixas estejam no
mesmo plano vertical e que sejam iguais a os respectivos ângulos entre a horizontal e cada reta
passando pelos centros das cargas fixas e da esfera.
A massa da esfera é então:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resposta: D
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e) 
Resposta
46. (ITA-1998) Três cargas elétricas puntiformes estão nos vértices U, V e W de um triângulo
eqüilátero. Suponha-se que a soma das cargas é nula e que a força sobre a carga localizada no
vértice W é perpendicular à reta UV e aponta para fora do triângulo, como mostra a figura.
Conclui-se que:
a) As cargas localizadas em U e V são de sinais contrários e de valores absolutos iguais.
b) As cargas localizadas nos pontos U e V têm valores absolutos diferentes e sinais contrários.
c) As cargas localizadas nos pontos U, V e W têm o mesmo valor absoluto, com uma delas de sinal
diferente das demais.
d) As cargas localizadas nos pontos U, V e W têm o mesmo valor absoluto e o mesmo sinal.
e) A configuração descrita é fisicamente impossível.
Resposta: E
47. (ITA-1998) Suponha que o elétron em um átomo de hidrogênio se movimente em torno de um
próton em uma órbita circular de raio R. Sendo m a massa do elétron e q o módulo da carga de
ambos, elétron e próton, conclui-se que o módulo da velocidade do elétron é proporcional a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Resposta: B
48. (ITA-1999) Dois conjuntos de capacitores de placas planas e paralelas são construídos como
mostram as montagens 1 e 2 abaixo. Considere que a área de cada placa seja igual a A e que as
mesmas estejam igualmente espaçadas de uma distância d. Sendo a permissividade elétrica do
vácuo, as capacitâncias equivalentes c1 e c 2 para as montagens 1 e 2, respectivamente, são:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resposta: C
105 N/C e Ey = 1
.105 N/C, respectivamente, como mostra a figura.32 of 310
49. (ITA-1999) Uma esfera homogênea de carga q e massa m de 2 g está suspensa por um fio de
massa desprezível em um campo elétrico uniforme cujas componentes em x e y têm intensidades Ex
= 105 N/C e Ey = 1
.105 N/C, respectivamente, como mostra a figura. 
Considerando que a esfera está em equilíbrio para = 60º, qual é a intensidade da força de tração
no fio?
Considere g = 9,8 m/s2.
a) 9,80.10-3 N.
b) 1,96.10-2 N.
c) Nula.
d) 1,70.10-3 N.
e) 7,17.10-3 N.
Resposta: B
50. (ITA-1999) No instante t = 0 s, um elétron é projetado em um ângulo de 30º em relação ao eixo
x, com velocidade v
0 de 4
.105 m/s, conforme o esquema abaixo.
A massa do elétron é 9,11.10-31 kg e a sua carga elétrica é igual a -1,6.10-19 C. Considerando que o
elétron se move num campo elétrico constante E = 100 N/C, o tempo que o elétron levará para
cruzar novamente o eixo x é de:
a) 10 ns.
b) 15 ns.
c) 23 ns.
d) 12 ns.
e) 18 ns.
Resposta: C
51. (ITA-1999) Uma carga puntual P é mostrada na figura com duas superfícies gaussianas de raios a
e b = 2a, respectivamente.
Sobre o fluxo elétrico que passa pelas superfícies de áreas A e B, pode-se concluir que:
a) O fluxo elétrico que atravessa a área B é duas vezes maior que o fluxo elétrico que passa pela
área A.
b) O fluxo elétrico que atravessa a área B é a metade do fluxo elétrico que passa pela área A.
c) O fluxo elétrico que atravessa a área B é 1/4 do fluxo elétrico que passa pela área A. 
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d) O fluxo elétrico que atravessa a área B é quatro vezes maior que o fluxo elétrico que passa pela
área A.
e) O fluxo elétrico que atravessa a área B é igual ao fluxo elétrico que atravessa a área A.
A respeito da definição de fluxo elétrico e do Teorema de Gauss, consulte neste site o item Temas
Especiais.
Resposta: E
52. (ITA-2000) A figura mostra uma carga elétrica puntiforme positiva q, próxima de uma barra de
metal. O campo elétrico nas vizinhanças da carga puntiforme e da barra está representado pelas
linhas de campo mostradas na figura.
Sobre o módulo da carga da barra , comparativamente ao módulo da carga puntiforme , e
sobre a carga líquida da barra , respectivamente, pode-se concluir que:
a) > e > 0.
b) < e < 0.
c) = e = 0.
d) > e < 0.
e) < e > 0.
Resposta: B
53. (ITA-2000) Um fio de densidade linear de carga positiva atravessa três superfícies fechadas A,
B e C, de formas respectivamente cilíndrica, esférica e cúbica, como mostra a figura. Sabe-se que A
tem comprimento L = diâmetro de B = comprimento de um lado de C, e que o raio da base de A é a
metade do raio da esfera B.
Sobre o fluxo do campo elétrico, , através de cada superfície fechada, pode-se concluir que:
a) A = B = C.
b) A > B > C.
c) A < B < C.
d) A/2 = B = C.
e) A = 2 B = C.
Resposta: A
54. (ITA-2001) Uma esfera de massa m e carga q está suspensa por um fio frágil e inextensível, feito
de um material eletricamente isolante. A esfera se encontra entre as placas paralelas de um capacitor
plano, como mostra a figura. A distância entre as placas é d, a diferença de potencial entre as
mesmas é V e o esforço máximo que o fio pode suportar é igual ao quádruplo do peso da esfera. Para
que a esfera permaneça imóvel, em equilíbrio estável, é necessário que:
)2 ≤15 mg.
b) ( )2 ≤ 4 (mg)2.
c) ( ) 15 (mg) .
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a) ( )2 ≤15 mg.
b) ( )2 ≤ 4 (mg)2.
c) ( )2 ≤ 15 (mg)2.
d) ( )2 ≥ 15 mg.
e) ( )2 ≤ 16 (mg)2.
Resposta: C
55. (ITA-2001) Um capacitor plano é formado por duas placas planas paralelas, separadas entre si de
uma distância 2a, gerando em seu interior um campo elétrico uniforme E. O capacitor está
rigidamente fixado em um carrinho que se encontra inicialmente em repouso. Na face interna de uma
das placas encontra-se uma partícula de massa m e carga q > 0 presa por um fio curto e
inextensível. Considere que não haja atritos e outras resistências a qualquer movimento e que seja M
a massa do conjunto capacitor mais carrinho. Por simplicidade, considere ainda a inexistência da ação
da gravidade sobre a partícula. O fio é rompido subitamente e a partícula move-se em direção à outra
placa. A velocidade da partícula no momento do impacto resultante, vista por um observador fixo no
solo, é:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Resposta: A
56. (ITA-2001) Duas partículas têm massas iguais a m e cargas iguais a Q. Devido a sua interação
eletrostática, elas sofrem uma força F quando separadas de uma distância d. Em seguida, estas
partículassão penduradas de um mesmo ponto, por fios de comprimento L e ficam equilibradas
quando a distância entre elas é d1. A cotangente do ângulo que cada fio forma com a vertical, em
função de m, g, d, d1, F e L, é:
a) mgd1/(Fd).
b) mgLd1/(Fd
2).
c) mg /(Fd2).
d) mgd2/(F ).
e) (Fd2)/(mg ).
Resposta: C
57. (ITA-2002) Uma esfera metálica isolada, de raio R1 = 10,0 cm é carregada no vácuo até atingir o
potencial U = 9,0V. Em seguida, ela é posta em contato com outra esfera metálica isolada, de raio R2
= 5,0 cm, inicialmente neutra. Após atingir o equilíbrio eletrostático, qual das alternativas melhor
descreve a situação física?
É dado que = 9,0.109 Nm2/C2.
a) A esfera maior terá uma carga de 0,66.10-10 C.
b) A esfera maior terá um potencial de 4,5V.
c) A esfera menor terá uma carga de 0,66.10-10 C.
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É dado que 
a) A esfera maior terá uma carga de 0,66.10-10 C.
b) A esfera maior terá um potencial de 4,5V.
c) A esfera menor terá uma carga de 0,66.10-10 C.
d) A esfera menor terá um potencial de 4,5V.
e) A carga total é igualmente dividida entre as duas esferas.
Resposta: A
58. (ITA-2002) Um capacitor de capacitância igual a 0,25.10-6 F é carregado até um potencial de
1,00.105V, sendo então descarregado até 0,40.105V num intervalo de tempo de 0,10 s, enquanto
transfere energia para um equipamento de raios-X. A carga total, Q, e a energia, , fornecidas ao
tubo de raios-X, são melhor representadas, respectivamente, por:
a) Q = 0,005 C e = 1250 J.
b) Q = 0,025 C e = 1250 J.
c) Q = 0,025 C e = 1050 J.
d) Q = 0,015 C e = 1250 J.
e) Q = 0,015 C e = 1050 J.
Resposta: E
59. (ITA-2003) A figura mostra dois capacitores, 1 e 2, inicialmente isolados um do outro, carregados
com uma mesma carga Q. A diferença de potencial (ddp) do capacitor 2 é a metade da ddp do
capacitor 1. Em seguida, as placas negativas dos capacitores são ligadas à Terra e as positivas
ligadas uma a outra por meio de um fio metálico, longo e fino.
a) Antes das ligações, a capacitância do capacitor 1 é maior do que a do capacitor 2.
b) Após as ligações, as capacitâncias dos dois capacitores aumentam.
c) Após as ligações, o potencial final em N é maior do que o potencial em O.
d) A ddp do arranjo final entre O e P é igual a 2/3 da ddp inicial no capacitor 1.
e) A capacitância equivalente do arranjo final é igual a duas vezes a capacitância do capacitor 1.
Resposta: D
60. (ITA-2004) O átomo de hidrogênio no modelo de Bohr é constituído de um elétron de carga e que
se move em órbitas circulares de raio r, em torno do próton, sob a influência da força de atração
coulombiana. O trabalho efetuado por esta força sobre o elétron ao percorrer a órbita do estado
fundamental é:
a) -e2/(2 r).
b) e2/(2 r).
c) -e2/(4 r).
d) e2/r.
e) Nenhuma das anteriores.
Resposta: E
61. (ITA-2005) Considere um pêndulo de comprimento , tendo na sua extremidade uma esfera de
massa m com uma carga positiva q. A seguir, esse pêndulo é colocado num campo elétrico uniforme
 que atua na mesma direção e sentido da aceleração da gravidade . Deslocando-se essa carga
ligeiramente de sua posição de equilíbrio e soltando-a, ela executa um movimento harmônico
simples, cujo período é:,
a) .
b) .
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Resposta
61. (ITA-2005) Considere um pêndulo de comprimento , tendo na sua extremidade uma esfera de
massa m com uma carga positiva q. A seguir, esse pêndulo é colocado num campo elétrico uniforme
 que atua na mesma direção e sentido da aceleração da gravidade . Deslocando-se essa carga
ligeiramente de sua posição de equilíbrio e soltando-a, ela executa um movimento harmônico
simples, cujo período é:,
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Resposta: E
62. (ITA-2005) Considere o vão existente entre cada tecla de um computador e a base do teclado.
Em cada vão existem duas placas metálicas, uma presa na base do teclado e a outra na tecla. Em
conjunto, elas funcionam como um capacitor plano de placas paralelas imersas no ar. Quando se
aciona a tecla, diminui a distância entre as placas e a capacitância aumenta. Um circuito elétrico
detecta a variação da capacitância, indicativa do movimento da tecla. Considere então um dado
teclado, cujas placas metálicas têm 40 mm2 de área e 0,7 mm de distância inicial entre si. Considere
ainda que a permissividade do ar seja = 9.10-12 F/m. Se o circuito eletrônico é capaz de detectar
uma variação de capacitância de 0,2 pF, então qualquer tecla deve ser deslocada de pelo menos:
a) 0,1 mm.
b) 0,2 mm.
c) 0,3 mm.
d) 0,4 mm.
e) 0,5 mm.
Resposta: B
63. (ITA-2005) Em uma impressora a jato de tinta, gotas de certo tamanho ejetadas de um
pulverizador em movimento, passam por uma unidade eletrostática onde perdem alguns elétrons,
adquirindo uma carga q, e, a seguir, deslocam-se no espaço entre placas planas paralelas
eletricamente carregadas, pouco antes da impressão. Considere gotas de raio 10 m lançadas com
velocidade de módulo v = 20 m/s entre as placas de comprimento igual a 2,0 cm, no interior das
quais existe um campo elétrico uniforme de módulo E = 8,0.104 N/C, como mostra a figura.
Considerando que a densidade da gota seja 1000 kg/m3 e sabendo-se que a mesma sofre um desvio
de 0,30 mm ao atingir o final do percurso, o módulo de sua carga elétrica é de:
a) 2,0.10-14 C.
b) 3,1.10-14 C.
c) 6,3.10-14 C.
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d) 3,1.10-11 C.
e) 1,1.10-10 C.
Resposta: B
64. (ITA-2006) Algumas células do corpo humano são circundadas por paredes revestidas
externamente por uma película com carga positiva e internamente por outra película semelhante,
mas com carga negativa de mesmo modulo. Considere que sejam conhecidas: densidade superficial
de ambas as cargas = ± 0,50 . 10-6 C/m2; =9,0.10-12 C2/N.m2; parede com volume de
4,0.10-16 m3; constante dielétrica k = 5,0.
Assinale, então, a estimada da energia total acumulada no campo elétrico dessa parede.
a)0,7 e V.
b)1,7 e V.
c)7,0 e V.
d)17 e V.
e) 70 e V.
 
 
Resposta: C
65. (ITA-2006) A figura mostra um capacitor de placas paralelas de área A separadas pela distância
d. Inicialmente o dielétrico entre as placas é o ar e a carga máxima suportada é Qi. Para que esse
capacitor suporte uma carga máxima Qf foi introduzida uma placa de vidro de constante dielétrica k e
espessura d/2. Sendo mantida a diferença de potencial entre as placas, calcule a razão entre as
cargas Qf e Qi.
Resposta: Qf /Qi = 2k/1+k 
66. (ITA-2006) Vivemos dentro de um capacitor gigante, onde as placas são a superfície da Terra,
com carga -Q e a ionosfera, uma camada condutora da atmosfera, a uma altitude h = 60 km,
carregada com carga +Q. Sabendo que nas proximidades do solo, junto à superfície da Terra, o
módulo do campo elétrico médio é de 100V/m e considerando h << raio da
Terra 6400 km, determine a capacitância deste capacitor gigante e a energia elétrica armazenada.
Considere 
Resposta: C [aprox] = 7,6.10-2 F W [aprox] = 1,4.1012 J
1. (ITA-1969) Um anel de cobre a 25 °C tem um diâmetro interno de 5,00 centímetros. Qual das
opções abaixo corresponderá ao diâmetro interno deste mesmo anel a 275 °C, admitindo-se que o
coeficiente de dilatação térmica do cobre no intervalo de 0 °C a 300 °C é constante e igual a
1,60·10-5 °C.
a) 4,98 cm.
b) 5,00 cm.
c) 5,02 cm.
d) 5,20 cm.
e) nenhuma das respostas acima.
Resposta: C
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2. (ITA-1969) Na determinação do calor específico de um metal, aqueceu-se uma amostra de 50
gramas desse metal a 98 °C e a amostra aquecida foi rapidamente transferida a um calorímetro de
cobre bem isolado. O calor específico do cobre é de 9,3·10-2 cal/g °C e a massa de cobre no
calorímetro é de 150 gramas. No interior do calorímetro há 200 gramas de água (c = 1,0 cal/g °C). A
temperatura do calorímetro antes de receber a amostra aquecida era de 21,0 °C. Após receber a
amostra e restabelecido o equilíbrio, a temperatura atingiu 24,6 °C. O calor específico do metal em
questão é:
a) cerca de duas vezes maior que o do cobre.
b) cerca de metade do calor específico do cobre.
c) superiora 1 cal/g °C.
d) inferior a 0,1 cal/g °C.
e) aproximadamente igual ao da água.
Resposta: A
3. (ITA-1970) O vidro Pyrex apresenta maior resistência ao choque térmico do que o vidro comum
porque:
a) possui alto coeficiente de rigidez.
b) tem baixo coeficiente de dilatação térmica.
c) tem alto coeficiente de dilatação térmica.
d) tem alto calor especifico.
e) é mais maleável que o vidro comum.
Resposta: B
4. (ITA-1970) Duas máquinas térmicas - M1 reversível e M2 não-reversível - retiram energia na forma
de calor de uma fonte, à temperatura T1, e entregam uma parte desta energia em forma de calor, à
temperatura T2. Se Q1 é a quantidade de calor retirada por M1 e Q2 a retirada por M2, e chamando
de W1 e W2 as energias mecânicas fornecidas, respectivamente, pelas máquinas M1 e M2, tem-se
necessariamente que:
a) .
b) .
c) W
2 > W1.
d) .
e) Q
1 > Q2.
Resposta: A
5. (ITA-1970) Um recipiente de volume V contém um gás perfeito. Fornece-se ao gás uma certa
quantidade de calor, sem variar o volume. Nestas condições, tem-se que:
a) o gás realizará trabalho equivalente à quantidade de calor recebida.
b) o gás realizará trabalho e a energia interna diminuirá.
c) o gás realizará trabalho e a energia interna permanecerá constante.
d) a quantidade de calor recebida pelo gás servirá apenas para aumentar sua energia interna.
e) nenhuma das afirmações anteriores é válida
Resposta: D
6. (ITA-1970) Uma certa massa m de um gás ideal recebe uma quantidade de calor Q e fornece um
trabalho W, passando de uma temperatura T1 para uma temperatura T2. A variação de energia
interna do gás será:
 = constante, onde p e V são, respectivamente, a
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a) maior, se a transformação for a volume constante.
b) menor, se a transformação for a pressão constante.
c) maior, se a transformação for tal que pV = constante, onde p e V são, respectivamente, a
pressão e o volume do gás e uma constante característica do gás.
d) sempre a mesma, não dependendo da variação de pressão ou de volume.
e) menor, se a transformação for a volume constante.
Resposta: A
7. (ITA-1971) Dois recipientes de volumes V1 e V2 contêm a mesma quantidade de um mesmo gás a
pressões e temperaturas absolutas p1 e p2, T1 e T2, respectivamente. Os dois recipientes são ligados
entre si por uma torneira, que em dado momento é aberta, oferecendo ao gás o volume V1 + V2.
Supondo que os dois recipientes constituam um sistema isolado, mostre que, após o novo equilíbrio,
com temperatura e pressão T e p:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) nenhuma das expressões acima é correta.
Resposta: A
8. (ITA-1971) Para transformar completamente 1 cm3 de água a 100 °C e 1 atm em vapor (que
ocupará 1671 cm3) a 100 °C e 1 atm é necessário fornecer 539 calorias. Nestas condições, o trabalho
realizado pelo gás em expansão e o aumento da energia interna serão, respectivamente (valores
aproximados):
a) 0,17 kJ e 2,09 kJ.
b) 2,09 kJ e 0,17 kJ.
c) 0,17 kJ e 2,26 kJ.
d) 1,13 kJ e 1,13 kJ.
e) nenhum dos resultados acima.
Dados:
1 cal = 4,19 joules.
1 atm = 1,01·105 N/m2.
Resposta: A
9. (ITA-1972) Numa aula prática sobre ebulição faz-se a seguinte experiência: leva-se até a fervura a
água de um balão (não completamente cheio). Em seguida, fecha-se o frasco e retira-se o mesmo do
fogo. Efetuando-se um resfriamento brusco do balão, a água volta a ferver. Isto se dá porque:
a) na ausência de ar a água ferve com maior facilidade.
b) a redução da pressão de vapor no frasco é mais rápida que a queda de temperatura do líquido.
c) com o resfriamento, a água se contrai expulsando bolhas de ar que estavam no seio do líquido.
d) com o resfriamento brusco a água evapora violentamente.
e) com o resfriamento brusco, o caminho livre médio das moléculas no líquido aumenta.
Resposta: B
10. (ITA-1972) Um bloco de massa m
1 e calor específico c1, à temperatura T1, é posto em contato
com um bloco de outro material, com massa, calor específico e temperatura respectivamente m2, c2
e T2. Depois de estabelecido o equilíbrio térmico entre os dois blocos, sendo c1 e c2 constantes e
supondo que as trocas de calor com o resto do universo sejam desprezíveis, a temperatura final T
deverá ser igual a:
.
b) .
c) .
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com um bloco de outro material, com massa, calor específico e temperatura respectivamente m2, c2
e T2. Depois de estabelecido o equilíbrio térmico entre os dois blocos, sendo c1 e c2 constantes e
supondo que as trocas de calor com o resto do universo sejam desprezíveis, a temperatura final T
deverá ser igual a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) 
Resposta: D
11. (ITA-1972) A pressão do vapor do éter etílico é de 760 cmHg à temperatura de 35 °C.
Colocando-se certa quantidade desse líquido na câmara evacuada de um barômetro de mercúrio de
1,00 m de comprimento e elevando-se a temperatura ambiente a 35 °C, nota-se que a coluna de
mercúrio:
a) sobe de 24 cm.
b) permanece inalterada.
c) desce a 24 cm do nível zero.
d) desce a zero.
e) desce a uma altura que é função da quantidade de éter introduzida.
Resposta: E
12. (ITA-1973) Numa garrafa térmica contendo água foi introduzido um aquecedor de imersão cuja
resistência praticamente não varia com a temperatura. O aquecedor é ligado a uma fonte de tensão
constante. O gráfico (curva tracejada) corresponde aproximadamente ao que se observa caso a
garrafa térmica contenha 200 gramas de água. Escolha o gráfico (todos na mesma escala) que
melhor representa o que se pode observar caso a garrafa térmica contenha só 100 gramas de água.
Observação:
A garrafa não é fechada com rolha.
T = temperatura
t = tempo
Resposta: A
13. (ITA-1974) A temperatura de ebulição do nitrogênio, à pressão normal, é aproximadamente 77 K
e o seu calor de vaporização é de 48 kcal/kg. Qual é, aproximadamente, a massa de nitrogênio
vaporizada ao introduzir-se 0,5 kg de água a 0 °C num botijão de nitrogênio líquido, onde a
temperatura é de 77 K?
a) 1,25 kg.
b) 2,875 kg.
c) 1,57 kg.
d) 2,04 kg.
e) nenhuma das respostas anteriores.
Dados:
Calor específico médio do gelo no intervalo de
temperatura considerado = 0,35 cal/g °C
Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g °C
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Resposta: C
14. (ITA-1974) A umidade relativa num ambiente gasoso (atmosfera, por exemplo) é definida como:
a) relação entre a pressão de vapor de água existente e a pressão ambiente.
b) relação entre o volume ocupado pelo vapor de água e o volume total do ambiente.
c) relação entre a pressão de vapor de água existente à temperatura ambiente e a pressão de vapor
de água a 0 °C.
d) relação entre a pressão de vapor de água existente e a pressão de vapor saturante à mesma
temperatura.
e) nenhuma das afirmações acima é verdadeira.
Resposta: D
15. (ITA-1975) Uma barra de cobre de 1,000 m de comprimento, à temperatura de 24 °C, tem para
coeficiente de dilatação linear 1,7·10-5/ °C. Então, a temperatura em que a barra terá um milímetro a
menos de comprimento será:
a) -31°F.
b) -59 °F.
c) 95 °F.
d) 162,5°F.
e) nenhuma das respostas anteriores.
Resposta: A
16. (ITA-1975) Para levar um gás ideal de massa m de um estado (pA, VA, TA) a um estado (pB, VB,
TB) distinto, em que as três variáveis de estado em B assumam valores diferentes dos que possuíam
em A, é necessária uma transformação:
a) isotérmica, seguida de uma isobárica.
b) isocórica, seguida de uma isobárica.
c) isotérmica, seguida de uma isocórica.
d) qualquer, das alternativas anteriores.
e) nenhuma, das alternativas anteriores.
Resposta: E
17. (ITA-1975) São dados dois cubos A e B de mesmo material e inicialmente à mesma temperatura
T1. O cubo A tem aresta a e o cubo B tem aresta b, tal que a = 2b. Se ambos os cubos são trazidos à
temperatura T2 < T1, então, se o cubo B cede ao ambiente uma quantidade de calor Q, o cubo A
cederá:
a) 2Q.
b) 4Q.
c) 8Q.
d) Q.
e) nenhuma das alternativas anteriores.
Resposta: C
18. (ITA-1976) A potência elétrica dissipada por um aquecedor de imersão é de 200W. Mergulha-se o
aquecedor num recipiente que contém