Medidas de Dispersão

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1.
		A relação existente entre o desvio padrão e a média, e que pode ser expressa de forma percentual é denominada:
	
	
	
	Percentil
	
	
	Variância
	
	
	Coeficiente de Variação
	
	
	Amplitude
	
	
	Quartil
	
Explicação:
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
 
 
Onde,
 s → é o desvio padrão
X → é a média dos dados
CV → é o coeficiente de variação
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Se quisermos comparar o grau de homogeneidade existente entre dois grupos mensurados em unidades de medidas distintas (o primeiro em metros e o segundo em quilogramas), devemos usar qual medida de dispersão?
	
	
	
	Coeficiente de variação
	
	
	Amplitude interquartílica
	
	
	Amplitude
	
	
	Desvio padrão
	
	
	Variância
	
Explicação:
O coeficiente de variação é uma medida relativa de variabilidade. É independente da unidade de medida utilizada, sendo que a unidade dos dados observados pode ser diferente que seu valor não será alterado.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O desvio padrão de uma amostra é calculado:
	
	
	
	Achando raiz quadrada do valor da variância amostral;
	
	
	Somando-se os elementos centrais e dividindo por 2;
	
	
	Somando-se todos os elementos e dividindo o total pelo número de elementos;
	
	
	Subtraindo os elementos ímpares do total de elementos da amostra;
	
	
	Somando-se apenas os elementos pares da amostra.
	
Explicação:
O desvio padrão amostral de um conjunto de dados é igual à raiz quadrada da variância amostral. Desta forma, o desvio padrão amostral é dado por:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		O desvio padrão é uma medida de dispersão. O que acontecerá com o desvio padrão se multiplicarmos uma constante k a todos os elementos da série?
	
	
	
	Diminuirá em k unidades.
	
	
	Será dividido pelo valor de k unidades.
	
	
	Permanecerá o mesmo.
	
	
	Aumentará em k unidades.
	
	
	Será multiplicado pelo valor de k unidades.
	
Explicação:
Será multiplicado proporcionalmente.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		O desvio padrão é uma medida de dispersão. O que acontecerá com o desvio padrão se somarmos uma constante k a todos os elementos da série?
	
	
	
	Será multiplicado pelo valor de k unidades.
	
	
	Diminuirá em k unidades.
	
	
	Será dividido pelo valor de k unidades.
	
	
	Aumentará em k unidades.
	
	
	Permanecerá o mesmo.
	
Explicação:
A adição de uma constante a um conjunto de dados não altera seu desvio-padrão, pois se sua variância não se altera, seu desvio-padrão, igual à raiz quadrada da variância, também não se alterará.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma variável contábil Y, medida em milhares de reais, foi observada em dois grupos de empresas apresentando os resultados seguintes:
 
	Grupo
	Média
	Desvio-padrão
	A
	20
	4
	B
	10
	3
 
Assinale a opção correta.
	
	
	
	A dispersão relativa do grupo B é maior do que a dispersão relativa do grupo A.
	
	
	Sem o conhecimento dos quartis não é possível calcular a dispersão relativa nos grupos.
	
	
	A dispersão absoluta de cada grupo é igual à dispersão relativa.
	
	
	A dispersão relativa de Y entre os grupos A e B é medida pelo quociente da diferença de desvios padrão pela diferença de médias
	
	
	No grupo B, tem maior dispersão absoluta
	
Explicação:
As medidas de dispersão medem o grau de variabilidade dos elementos de uma distribuição;
O valor zero indica ausência de dispersão;
A dispersão aumenta à medida que aumenta o valor da medida de dispersão.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Sabendo que um conjunto de dados apresenta média aritmética 18,3 e desvio padrão de 1,47, qual o coeficiente de variação?
	
	
	
	19,77
	
	
	8,03
	
	
	1,97
	
	
	2,69
	
	
	16,83
	
Explicação:
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
 
Onde,
 s → é o desvio padrão
X → é a média dos dados
CV → é o coeficiente de variação
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Uma prova foi aplicada em uma determinada turma de alunos. Todos os alunos tiraram nota 6,0. Assim pode-se concluir que:
	
	
	
	O coeficiente de variação é igual a 1
	
	
	A média menos o desvio padrão é igual a zero.
	
	
	A amplitude é igual a 6
	
	
	O desvio padrão é igual a zero.
	
	
	A variância é igual a 6.
	
Explicação:
O desvio padrão ou desvio padrão populacional caracteriza-se por uma medida de dispersão em torno da média populacional de uma variável aleatória.