Bases Mat Farm aula 8

Prévia do material em texto

1.
		Calcule log5 625 + Log 100 - Log3 27.
	
	
	
	5
	
	
	2
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	1
	
Explicação:
log5 625 + Log 100 - Log3 27 = 4 + 2 - 3 = 3
 log5 625 = 5x = 54 => x = 4
Log 100 = 10x = 102 => x = 2
Log3 27 => 3x = 33 => x = 3
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Se log123 = 2,09, o valor de log1,23 é:
	
	
	
	0,209
 
	
	
	0,0209
 
 
	
	
	1,209
	
	
	0,09  
 
	
	
	1,09
 
	
Explicação:
log1,23 = log(123)/100 = log123 - log100 = 2,09 - 2 = 0,09.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Resolva a equação log2x + log4x + log16x = 7
	
	
	
	x = 17
	
	
	x = 15
	
	
	x = 12
	
	
	x = 13
	
	
	x =16
	
Explicação:
A condição de existência é x>0
Transformando para a base 2 :
log2x + log4x + log16x = 7
log2x + log2x/log24 + log2x/log216 = 7
7.log2x = 28
log2x = 4
24 = x
x = 16 > 0
x = 16
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Calcule o seguinte logaritmo : log5 (625) 
	
	
	
	log5 (625) = 1
	
	
	log5 (625) = 8
	
	
	log5 (625) = 4
	
	
	log5 (625) = 2
	
	
	log5 (625) = 5
	
Explicação:
log5 625 = x 
5x = 625
5x = 54
x = 4
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Calcule o seguinte logaritmo : log10000
	
	
	
	log10000 = 0,0001
	
	
	log10000 = 104
	
	
	log10000 = 1
	
	
	log10000 = 4
	
	
	log10000 = 1/4
	
Explicação:
log 10000 = log10 10000 = x
10x = 104 
x = 4
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Dada a expressão S = log 0,001 + log 100, o valor de S é:
 
 
	
	
	
	-3
 
	
	
	1
	
	
	0
 
	
	
	-2
 
	
	
	-1  
 
	
Explicação:
S = log 0,001 + log 100 => S = log 10-3 + log 102 => S = -3 + 2 = -1