Logaritmo - Todas as propriedades para não errar na prova

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Logaritmo 
Definição 
Logaritmo é uma função
conduzida por meio da
potenciação. 
Propriedades do log
Log de mesma base é
sempre igual a 1 
log 8 = 1
log 725 = 1
log 10 = 1
8
725
Note que quando não aparece o
número da base, ela é igual a 10 
Regra da exponenciação 
log 15 = X
3
15 = 8
X
log 94 = X
8
94 = 3 X
log 26 = X5 26 = 5
X
O elemento da base do logaritmo
se torna base da potência
Regra do tombo 
log 2
3
6 6 log 2
5
log 7 15
5
15 log 73
log 32
23 23 log 32
O expoente do logaritmando passa
a multiplicar a expressão 
Regra do tombo para a
base 
log 5 
2
2
1 log 5 
23
log 5 
7
1 log 5 
2 7
O expoente da base do log passa a
multiplicar em forma de fração 
Log como expoente 
log 5 
2 = 5A = C
log C 
A
7 = 21
log 21 
7
Se a base do log for igual a base
da potenciação, o resultado é o
logaritmando 
23
Inverter logaritmando e
base 
log a = 1b log b a
log 3 = 1
2016 log 20163
Trocando de base 
log a = 
b
log a 
c
log b c
log 9 = 
2
log 9 
3
log 2 3
Essa propriedade caiu na fuvest 2016 
Multiplicação do logaritmando
log (20 x 5) log 20 + log 5 
log (32 x 81) 2 log 32 + log 81 2 2
Divisão do logaritmando
log (
(21
2
log 21 - log 2 
log 
(
(6452 log 64 - log 5 2 2