335781196-Sigma-Test-Vi

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Este é o único teste aceito para admissão em Sigma Society VI. Também é aceito para admissão em todos 
os outros segmentos de Sigma.
Consiste em 10 questões e 1 questão suplente. Você pode optar por resolver a questão suplente e deixar de 
resolver uma das 5 últimas questões listadas abaixo (as 5 primeiras são obrigatórias). A questão suplente só 
lhe será revelada depois que você renunciar a responder a uma das outras 5 questões e discriminar qual 
questão deseja não responder.
Cada resposta receberá nota entre 0 e 1. Os pesos das questões serão multiplicados pelas notas e a soma 
desses produtos será o escore ponderado do teste.
Problema 1 = peso 2 
Problema 2 = peso 6 
Problema 3 = peso 2 
Problema 4 = peso 15 
Problema 5 = peso 20 
Problema 6 = peso 15 
Problema 7 = peso 20 
Problema 8 = peso 20 
Problema 9 = peso 25 
Problema 10 = peso 25 
Suplente = peso 20
Todas as respostas devem ser entregues de uma vez. Depois que as respostas tiverem sido entregues, não 
é permitido modificá-las.
A maioria desses problemas pode ser resolvida com conhecimentos de segundo grau (ensino médio no 
Brasil ou 11o ano escolar em Portugal).
As questões estão aproximadamente em ordem crescente de dificuldade, sendo que as duas primeiras 
fazem parte do Sigma Teste. Os dois últimos problemas são seguramente os mais difíceis e também os 
mais importantes, porque envolvem conceitos fundamentais como tempo, identidade, limites do 
conhecimento empírico e teórico. Esses tópicos são imprescindíveis a um teste que pretende discriminar 
com alguma segurança num nível acima de 190.
Não há prazo para terminar o teste. É permitido usar computadores, consultar livros etc. Se você deseja que 
o seu resultado seja correto, não deve consultar outras pessoas.
Esse é um teste duro. Com base no grau de dificuldade das duas questões mais “fáceis” (ou menos difíceis) 
e nas normas do Sigma Teste, podemos dizer que de cada 10.000 pessoas, provavelmente 9.999 (ou talvez 
todas as 10.000) não conseguirão acertar nenhuma das questões.
Inicialmente o teste só seria disponibilizado aos membros de Sigma V, mas devido ao interesse que várias 
pessoas demonstraram, decidimos torná-lo público.
Uma sugestão para otimizar seu desempenho: acredite que as questões são difíceis e estão 
aproximadamente em ordem de dificuldade.
Obrigado por seu interesse em nosso teste e boa sorte!
Importante ! 
As mesmas regras que são válidas para o Sigma Teste, também são válidas para o Sigma Teste VI. É 
recomendável que você faça o Sigma Teste antes de tentar este.
O Sigma Teste VI é um complemento ao Sigma Teste, foi inicialmente projetado para quem obteve 
escore acima de 180 no Sigma Teste, porque acima desse nível a incerteza no escore obtido no Sigma 
Teste é consideravelmente grande, de modo que julgamos necessária a criação de um teste exclusivo 
para aprovação em Sigma VI.
Taxa: Não disponível no momento
O pagamento dessa taxa lhe dá direito a um laudo completo, com estimativa para seu QI pelas escalas 
Stanford-Binet, Wechsler e Cattell, além de dados estatísticos sobre sua situação em relação à população 
mundial. O documento será expedido em nome da Diretoria de Sigma Society e reconhecido pelo 
http://www.sigmasociety.com/sigma_teste/sigma_teste_port.asp
http://www.estadao.com.br/ext/economia/financas/cotacoes/descritivo/moedas.htm
http://www.sigmasociety.com/sigma_teste/sigma_teste_port.asp
fundador.
Para obter informações sobre os endereços postais aos quais devem ser enviadas as respostas e 
comprovante de pagamento, clique aqui.
 
1) Temos uma fita com 0,01cm de espessura e 1 cm de largura, e um cilindro com 50cm de raio e 1m de 
altura. Sabendo que uma das faces da fita é inextensível e a espessura da fita não varia, determine o menor 
comprimento de fita necessário para dar 9 voltas completas (completamente sobrepostas) ao redor do 
cilindro. É preciso indicar a solução com 14 algarismos significativos e não é permitido cortar a fita nem 
cortar ou deformar o cilindro.
2) Um homem árabe e uma mulher israelense são abduzidos por extraterrestres. Os E.Ts. prometem 
devolvê-los incólumes à Terra, desde que eles sejam capazes de cumprir uma tarefa, que consiste no 
seguinte: três salas são designadas A, B e C. Cada sala é quadrada e tem aproximadamente 25m2. Elas 
estão unidas de modo que cada uma delas possui duas portas, e cada uma dessas portas dá acesso a uma 
das outras duas salas. As três salas são acusticamente isoladas, não possuem nenhuma mobília e 
nenhuma janela. As paredes, as portas, o teto e o chão das salas são maciços e opacos e não apresentam 
fendas, orifícios, passagens ocultas ou similares. Na sala A é colocado um homem e na sala B é colocada 
uma mulher. Tanto o homem quanto a mulher recebem as seguintes instruções: 
1 – Ambos terão o prazo de 1 hora para percorrer as três salas e voltar à sala de origem, sempre 
caminhando no sentido A-B-C-A. 
2 – Ambos deverão permanecer sentados, no chão, no centro de sua respectiva sala, até que seja emitido 
um sinal, indicando que a contagem do tempo foi iniciada. Esse sinal consiste no seguinte: em cada porta 
existem duas lâmpadas (uma de cada lado da porta), e o sinal é quando todas essas lâmpadas se acendem 
quase simultaneamente. Cada uma das lâmpadas é suficientemente luminosa para se fazer notar com 
facilidade, mesmo que não se esteja prestando atenção a ela. 
3 – No momento em que a mulher tocar na maçaneta da porta de uma sala, o homem já não pode estar 
presente nessa sala. 
4 – No momento em que o homem tocar na maçaneta da porta de uma sala, a mulher já não pode estar 
presente nessa sala. 
5 – A mulher precisa se levantar depois que o homem. 
6 – O homem e a mulher não podem estabelecer nenhum tipo de comunicação, nem obter de terceiros 
alguma informação que permita a um saber onde se encontra o outro. Não podem bater nas paredes ou nas 
portas, nem tentar propagar nenhum tipo de onda de choque. Ao sair de uma sala e entrar na outra, é 
necessário fechar a porta que lhe serviu de acesso. Inicialmente todas as portas estão fechadas. Duas ou 
mais portas não podem ficar abertas simultaneamente. 
7 – Nenhum deles dispõe de um relógio nem qualquer outro instrumento que permita determinar o fluxo do 
tempo. 
8 – Quando faltar 1 minuto para completar 1 hora, será dado novamente o sinal luminoso, indicando que o 
prazo está se esgotando. 
9 – Ao expirar o prazo de 1 hora, o homem precisa estar sentado no centro da sala A e a mulher precisa 
estar sentada no centro da sala B. 
10 – A mulher só pode se sentar depois que o homem. 
11 – O homem é informado de que a mulher é excepcionalmente inteligente. 
12 – A mulher é informada de que o homem é excepcionalmente inteligente. 
O homem e a mulher não se conheciam previamente, nunca tiveram nenhum contato antes e permanecem 
incomunicáveis entre si durante todo o processo (para tornar o enunciado mais claro, pode-se admitir que 
ambos são surdos e mudos). A experiência é realizada e eles conseguem cumprir a tarefa. A experiência é 
repetida 10 vezes e todas as 10 vezes eles cumprem a tarefa com sucesso, o que deixa claro que não foi 
http://www.sigmasociety.com/contatos/sigma_formulario.asp
por sorte. Então eles são devolvidos à Terra, convertem-se ao Zoroastrismo, casam-se e vivem felizes para 
sempre! Descreva o procedimento que eles tiveram e o pensamento de cada um.
3) Num hiper-espaço ortogonal euclidiano de 256 dimensões, temos uma hiper-esfera de 6 dimensões e 
desejamos dividi-la no maior número possível de pedaços, mas só podemos fazer 12 cortes. Os pedaços 
não podem mudar de posição. Cada corte é um hiper-espaço ortogonal euclidiano de 5 dimensões (hiper-
plano). Quantos pedaços podemos conseguir dessa maneira?
4) Havia uma ilha habitada apenas por gaivotas. Algumasdessas gaivotas contraíram uma doença letal, 
porém não contagiosa. O único sintoma da doença é uma mancha escura na nuca, mas sem qualquer 
protuberância ou aumento de sensibilidade na região, de modo que não é possível para a gaivota que tem a 
mancha ter consciência disso, mas todas podem perceber facilmente a mancha na nuca de cada uma das 
outras. Depois de alguns meses, as gaivotas infectadas morrem de maneira terrível. Por isso, para 
minimizar o sofrimento, quando uma gaivota tem certeza de possuir a doença, ela comete suicídio 
exatamente às 23:00h do mesmo dia que toma conhecimento de estar doente. Essas gaivotas são 
muitíssimo inteligentes, mas não conseguem se comunicar umas com as outras. Elas sabem contar e 
sabem qual é o número total de gaivotas na ilha. Uma vez por dia, exatamente às 12:00h, todas elas se 
reúnem para que umas vejam as manchas nas nucas das outras, mas nunca uma consegue ver a mancha 
na própria nuca nem pode receber essa informação de outras gaivotas. Se uma gaivota tem mancha na 
nuca, necessariamente tem a doença. Durante os primeiros 39 dias de reuniões, nenhuma delas se 
suicida. 
Transcorridos 39 dias e feitas 39. reuniões, todas as gaivotas com mancha na nuca se suicidaram às 
23:00h. 
Desde a primeira reunião até o dia dos suicídios, não nasce, não morre nenhuma gaivota, nenhuma vai 
embora e não chega nenhuma gaivota nova. Quantas gaivotas se suicidaram e como elas descobriram que 
tinham a mancha?
5) Na posição inicial de uma partida de Xadrez, as Brancas dispõem de 20 lances possíveis, e qualquer que 
seja o primeiro lance branco, as Pretas também vão dispor de 20 lances possíveis. Com base nisso, 
calculamos que depois de executado o primeiro lance (Brancas e Pretas) podem se produzir 400 posições 
diferentes. 
Acredita-se que no universo visível há cerca de 100 bilhões de galáxias e, em média, cada galáxia tem 
cerca de 100 bilhões de estrelas. A massa média de uma estrela da seqüência principal é cerca de 0,7 da 
massa do Sol, ou seja, cerca de 1,4x10^33g. Como o número de Avogadro é cerca 6x10^23mol^-1 e 90% 
dos átomos do universo são de hidrogênio (massa atômica ~ 1) e 9% de hélio (massa atômica ~ 4), 
podemos concluir que o número de átomos no universo é cerca de 6x10^78. 
O número de posições diferentes que podem se produzir numa partida de Xadrez com longitude de 29 
lances (29 das Brancas e 29 das Pretas) é maior ou menor que o número de átomos existentes no 
universo? Justifique sua resposta e indique o número total de posições diferentes que podem se produzir 
em todas as partidas possíveis de Xadrez. 
Clique aqui para ver as soluções do Puzzle Challenge Sigma V, com dicas para este problema. As dicas 
estarão on-line depois de 1 de setembro de 2002 (após encerrar o prazo para participação no Puzzle 
Challenge Sigma V)
Para que suas respostas 6 em diante sejam corrigidas, você precisa acertar pelo menos 1 das 5 
primeiras, caso contrário, seu teste terminará por aqui e seu escore final será o que você tiver obtido 
nas 5 primeiras questões.
6) Um alienígena com membros semelhantes a braços e pernas, vindo de um planeta distante, chegou à 
Terra, desceu num campo, foi atacado por um fazendeiro, que lhe decepou uma perna à altura do joelho, 
não ficou muito satisfeito com a hospitalidade e retornou para seu planeta. A viagem de volta levaria muitos 
milhões de anos. Os exobiólogos só tomaram conhecimento do caso ao examinar a perna que o fazendeiro 
havia decepado e constatar que de fato só poderia ser de um ser extraterreno. O fazendeiro relatou como 
foi que decepou a perna do E.T. e descreveu o alienígena como um hominídeo de cabeça grande e calva, 
membros delgados e movimentos lentos. 
A partir de então, os cientistas começaram a enviar mensagens em diversas direções, com a intenção de 
comunicar aos habitantes do planeta que o missionário alienígena tinha perdido uma perna. Os sinais 
transmitidos podem ser de apenas dois tipos, representados por duas diferentes freqüências de ondas. Os 
cientistas não conheciam a linguagem dos alienígenas, mesmo assim conseguiram encontrar um meio de 
expressar a informação desejada. Explique um método por meio do qual seja possível transmitir a 
informação de que o alienígena teve uma perna amputada. Considere que os alienígenas que receberão a 
mensagem são muito inteligentes.
7) Se fosse possível chegar a um planeta joviano situado a milhões de anos-luz da Terra, e você tivesse que 
descrever “uma laranja” para um alienígena inteligente que não conhece nada sobre nossa cultura, como 
seria essa descrição?
http://www.sigmasociety.com/sigma_teste/sigma_v.asp
http://www.sigmasociety.com/sigma_teste/sigma_v.asp
http://www.sigmasociety.com/sigma_teste/sigma_v.asp
http://planeta.terra.com.br/educacao/sigmasociety/Puzzle_Challenge_Sigma_V.doc
8) Crie um modelo funcional de um universo fictício. Deve ser um universo tão diferente quanto possível do 
nosso e deve estar fundamentado em leis coerentes. Você não precisa ter conhecimentos sobre Física. 
Basta que seu universo seja coerente.
Para que suas respostas 9 e 10 sejam corrigidas, você precisa acertar pelo menos 3 das 8 primeiras, 
caso contrário, seu teste terminará por aqui e seu escore final será o que você tiver obtido nas 8 
primeiras questões.
9) Qual das sentenças abaixo não pode estar errada? Justifique. 
a) O Sol não pode assumir a forma de um cubo. 
b) A razão p/2 não pode ser menor que raiz quadrada de 2. 
c) Uma pessoa não pode ter 3 braços. 
d) Um animal não pode enxergar utilizando órgãos que não sejam os olhos. 
e) As alternativas ‘a’ e ‘b’ são corretas. 
f) As alternativas ‘a’ e ‘c’ são corretas. 
g) As alternativas ‘a’ e ‘d’ são corretas. 
h) As alternativas ‘b’ e ‘c’ são corretas. 
i) As alternativas ‘b’ e ‘d’ são corretas. 
j) As alternativas ‘c’ e ‘d’ são corretas. 
k) As alternativas ‘a’, ‘b’ e ‘c’ são corretas. 
l) As alternativas ‘a’, ‘b’ e ‘d’ são corretas. 
m) As alternativas ‘a’, ‘c’ e ‘d’ são corretas. 
n) As alternativas ‘b’, ‘c’ e ‘d’ são corretas. 
o) Todas as anteriores são corretas. 
p) Nenhuma das anteriores é correta.
10) Qual das sentenças abaixo não pode estar errada? Justifique. 
a) A Terra gira em torno do Sol. 
b) Gatos não podem botar ovos. 
c) Você não pode ser eu. 
d) Se João é filho de Pedro, João nasceu depois de Pedro. 
e) As alternativas ‘a’ e ‘b’ são corretas. 
f) As alternativas ‘a’ e ‘c’ são corretas. 
g) As alternativas ‘a’ e ‘d’ são corretas. 
h) As alternativas ‘b’ e ‘c’ são corretas. 
i) As alternativas ‘b’ e ‘d’ são corretas. 
j) As alternativas ‘c’ e ‘d’ são corretas. 
k) As alternativas ‘a’, ‘b’ e ‘c’ são corretas. 
l) As alternativas ‘a’, ‘b’ e ‘d’ são corretas. 
m) As alternativas ‘a’, ‘c’ e ‘d’ são corretas. 
n) As alternativas ‘b’, ‘c’ e ‘d’ são corretas. 
o) Todas as anteriores são corretas. 
p) Nenhuma das anteriores é correta.
 
Estimativa de norma 
(03/08/2002)
0.1 ponto = 148
0.2 ponto = 149
0.3 ponto = 150
0.4 ponto = 151
0.5 ponto = 152
0.6 ponto = 153
0.7 ponto = 154
0.8 ponto = 155
0.9 ponto = 156
1.0 ponto = 157
2 pontos = 158
3 pontos = 159
4 pontos = 160
5 pontos = 161
6 pontos = 162
7 pontos = 163
8 pontos = 164
9 pontos = 165
10 pontos = 166
15 pontos = 168
20 pontos = 171
25 pontos = 174
30 pontos = 177
35 pontos = 180
40 pontos = 182
45 pontos = 184
50 pontos = 186
55 pontos = 188
60 pontos = 190
65 pontos = 192
70 pontos = 194
75 pontos = 196
80 pontos = 198
85 pontos = 200
90 pontos = 202
95 pontos = 204
100 pontos = 206
105 pontos = 208
110 pontos = 210
115 pontos = 212
120 pontos = 214
125 pontos = 216
130 pontos = 218
135 pontos = 220
140pontos = 222
145 pontos = 224
150 pontos = 226+