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1. Dois tanques estão realizando um treinamento de combate, como ilustrado na figura abaixo. O tanque 1, que está sobre um platô a 11 m acima do solo, dispara um projétil carregado de tinta com velocidade de disparo (ou seja, relativa ao próprio tanque 1) igual a 250 m/s orientada a 30° acima da horizontal, enquanto avança em direção ao segundo tanque com velocidade constante de 15 m/s relativa ao solo. O tanque 2, que está no nível do solo, avança na mesma direção que o primeiro tanque, com velocidade constante de 35 m/s relativa ao solo, mas acaba sendo atingido pelo projétil. Despreze a resistência do ar, trate os tanques e o projétil como partículas e use g = 9,80 m/s 2 . a) Calcule qual era a distância horizontal d entre os tanques no instante em que o projétil foi disparado. b) Calcule a altura máxima atingida pelo projétil, em relação ao solo. c) Calcule o módulo e a direção do vetor velocidade do projétil, em relação ao solo, no instante em que o projétil atinge o tanque 2. RESPOSTAS 1: a) 5030,2 m b) 808,2 m c) 263,5 m/s orientada 28,3° abaixo da horizontal positiva 2 1 11 m projétil 30° d 2. Uma nave espacial com massa total igual a 12500 kg (já incluindo as massas dos tripulantes) está em órbita circular a 5,75x10 5 m acima da superfície de um planeta de formato esférico. O período orbital da nave é de 5800 s. Sabendo que o raio do planeta é 4,80x10 6 m e usando G = 6,67x10 -11 N.m 2 /kg 2 , responda: a) Qual o valor da massa do planeta? b) Quando a nave pousar no pólo norte do planeta e um astronauta de massa 85,6 kg descer ao solo, qual será o valor do peso desse astronauta em relação ao planeta em questão? RESPOSTAS 2: a) M = 2,73x10 24 kg b) P = 677 N 3. Dois blocos são conectados a uma corda que passa por uma polia, que pode girar livremente em torno do seu eixo. A polia e a corda possuem massas desprezíveis e a corda pode ser considerada inextensível. O bloco de massa M encontra-se sobre uma superfície horizontal áspera e está preso a uma mola ideal de constante elástica k que vale cinquenta vezes o valor da massa M. O sistema é abandonado a partir do repouso, quando a mola não está nem comprimida nem distendida. Sabendo que o bloco suspenso de massa 2M cai uma distância h = 49 cm até atingir o repouso momentaneamente, responda as questões abaixo. a) Calcule o valor do coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa M e a superfície horizontal. b) Usando o valor encontrado acima, calcule agora qual é a velocidade do sistema ao bloco de massa 2M ter caído 10 cm da posição inicial. RESPOSTAS 3: a) μc = 0,75 b) v = 0,806 m/s M mola 2M com atrito 4. Dois discos deslizam sobre uma superfície horizontal sem atrito, indo inicialmente em sentidos contrários, como ilustrado abaixo. A massa do disco 1 é 1,00 kg e o módulo de sua velocidade inicial é 10 m/s. A massa do disco 2 é 1,25 kg e o módulo de sua velocidade inicial é 8 m/s. Os discos colidem e seguem nas direções mostradas abaixo. Sabendo que metade da energia cinética inicial é perdida na colisão inelástica, calcule: a) Quais são os módulos da velocidade de cada disco após a colisão. b) Qual a velocidade do centro de massa do sistema formado pelos dois discos logo antes e logo depois da colisão. 1 antes 1 depois 2 antes 2 depois RESPOSTAS 4: a) vf1 = 7,1 m/s e vf2 = 5,7 m/s b) Antes vCM = 0 m/s em X e em Y e Depois vCM = 0 m/s em X e em Y
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