Prova 2 - física 1c - fisica 1 - fisica I -fisica 1c ufrgs

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1 – Um cilindro homogêneo de massa M = 4,0 kg e raio R = 0,7 m rola sem deslizar para baixo ao longo de 
um plano inclinado, como ilustrado na figura abaixo. Um fio inextensível e de massa desprezível é enrolado 
ao cilindro e a um aro de massa m = 0,5 kg e raio r = 0,1 m, o qual está fixo em um suporte que permite que 
ele gire livremente. Use g = 9,80 m/s
2
 e considere que o sistema parte do repouso. 
a) calcule o módulo da força de atrito que age sobre o cilindro. 
b) calcule a aceleração do centro de massa do cilindro. 
c) calcule qual será a energia cinética do cilindro quando ele tiver rolado sem deslizar 10 m rampa 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
a) fe = 7,35 N 
b) aCM = 2,45 m/s
2
 
c) Kcil = 147 J
° 
cilindro 
 
aro 
 
 
2 – Uma haste uniforme fina, de massa 3,0 kg e comprimento 2,0 m, está inicialmente em repouso. Ela está presa a um 
eixo perpendicular fixo, a 0,5 m de uma das extremidades, ao redor do qual pode girar livremente. Duas partículas A e 
B, cada uma com massa de 4,0 kg, movem-se em linha reta e com velocidade constante de 3,0 m/s perpendicularmente 
à haste, e se chocam simultaneamente com as extremidades desta. Considere que ambas as colisões são 
completamente inelásticas. 
 
a) Determine a velocidade angular final do sistema. 
b) Calcule a variação na energia cinética do sistema entre os instantes antes e depois da colisão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
a) f = 1,02 rad/s 
b) K = - 29,87 J 
A 
B 
eixo fixo 
 ⃗ 
 ⃗ 
 
3 – Numa bicicleta, os pedais estão fixos ao mesmo eixo das coroas, as quais estão ligadas às pinhas por uma correia 
de metal. As pinhas estão montadas no mesmo eixo da roda traseira, a qual tem um diâmetro de 66 cm. Inicialmente 
um aluno pedalava a bicicleta à uma taxa constante de 20 rad/s. Ele estava usando a coroa de diâmetro 15 cm e a pinha 
de diâmetro 12 cm. Considere que a correia não desliza nem se deforma, e que as rodas da bicicleta rolam sobre o 
chão sem deslizar. 
 
a) Calcule a aceleração sobre um ponto fixo na correia ao longo de uma volta completa. 
b) Calcule a velocidade da bicicleta em relação ao solo ( da roda traseira). 
c) Em determinado momento o aluno troca a marcha, passando para a pinha de diâmetro 6 cm. Ele manteve o 
mesmo ritmo de pedaladas e continuou usando a coroa do meio. A velocidade da bicicleta em relação ao chão 
aumentou ou diminuiu após a troca de marcha? Calcule o novo valor dessa velocidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
a) a = 30 m/s
2
 ao redor da coroa, a = 37,5 m/s
2
 ao 
redor da pinha e a = 0 nos demais pontos. 
b) vCM = 8,25 m/s 
c) Aumentou. vCM = 16,5 m/s 
 
 
coroas 
correia 
roda 
pinhas 
4 – Para “pesar” (medir a massa de) astronautas no espaço, não se pode usar uma balança comum. Por isso se usa um 
equipamento que consiste numa cadeira de 42,5 kg presa a uma mola que pode oscilar livremente. Quando a cadeira 
está vazia, o equipamento leva 1,30 s para completar uma oscilação. Mas quando o astronauta Manuel está sentado na 
cadeira, sem apoiar os pés no chão, o equipamento passa a levar 2,54 s para completar uma oscilação. Desprezando a 
massa da mola e sabendo que a velocidade máxima atingida pelo sistema quando Manuel está sentado na cadeira é de 
1,49 m/s, responda (usando duas casas decimais): 
 
a) Qual a massa do astronauta Manuel? 
b) Escreva a equação do movimento para o sistema quando Manuel está sentado na cadeira, considerando 
que no instante inicial a velocidade era máxima e negativa. 
 
 
 Respostas: 
a) m = 119,76 kg 
b) x(t) = 0,60*cos[2,47*t+(/2)] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∑ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ⃗ ⃗ ⃗ 
 
 
 ⃗ ⃗ ⃗ 
 
 ⃗ 
 ⃗
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √
 
 
 
 √
 
 
 
 √