Aula 1 - Grandezas, unidades e medidas

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02/03/2016
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Unidades e Medidas
Orbitador
• Falha humana 
de conversão 
Métrica
A sonda que desapareceu
A sonda Mars Climate Orbiter foi criada para 
monitorar o clima em Marte, mas desapareceu 
em 1999 por um erro de cálculo. A equipe da 
Nasa usou o sistema anglo-saxão de unidades 
(polegadas, milhas, galões etc.), mas uma das 
empresas contratadas usou o sistema decimal, 
mais comum aqui no Brasil (metro, grama, litro 
etc.). O resultado foi um erro de cálculo 
suficiente para fazer a sonda de 125 milhões 
de dólares chegar perto demais de Marte ao 
tentar manobrar para entrar em órbita. O mais 
provável é que ela tenha se pulverizado ao 
entrar em contato com a atmosfera.
Crédito da imagem: Antonio M. Rosario/GettyImages
http://www.brasil.discovery.uol.com.br/tecnologia/imagens/erros-de-calculo-de-engenharia/
http://www.loucosporengenharia.com.br/web/curiosidades/os-dez-maiores-erros-de-calculo-da-engenharia/
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http://www.loucosporengenharia.com.br/web/curiosidades/os-dez-maiores-erros-de-calculo-da-engenharia/
Grandezas Físicas
Ciência e Engenharia estão baseadas em 
medições e comparações.
Como medir e comparar essas grandezas: 
Temperatura, comprimento, tempo, massa, 
pressão, corrente elétrica ? PADRÕES => o 
que são bons padrões? 
MEDIDAS - Antiguidade
Jarda:
No século XII, o rei Henrique I da 
Inglaterra fixou a jarda como a distância entre 
seu nariz e o polegar de seu braço estendido. 
Atualmente é usada no futebol americano.
O símbolo da jarda é yd, do inglês yard. 
Uma jarda vale 0,9144 metros.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
• Enfim, em 1960, na XI Conferência Internacional de Pesos e Medidas, foi
adotado o Sistema Internacional de Unidades e o metro e o segundo
foram redefinidos. As grandezas fundamentais do SI são: Comprimento,
Massa, Tempo, Intensidade Elétrica, Temperatura e Intensidade
Luminosa.
O resto é derivação dessas unidades básicas
http://www.inmetro.gov.br/noticias/conteudo/sistema-internacional-unidades.pdf
REGULAMENTAÇÃO BRASILEIRA
International Organization for 
Standardization (ISO) – organização
composta de várias institutos
nacionais de padronização.
National Institute of Standards and Technology (NIST)
http://www.inmetro.gov.br/noticias/conteudo/sistema-internacional-unidades.pdf
REGULAMENTAÇÃO BRASILEIRA
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Não é mais !! Mudou em 2015
http://www.wired.com/2010/10/platinum-silicon-kilogram-standard/
http://www.nature.com/news/kilogram-conflict-resolved-at-last-1.18550
SETE GRANDEZAS FUNDAMENTAIS
OU 
BÁSICAS
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Alguns Tamanhos típicos 
Ordem de Magnitude
• Estime o número de respirações realizadas por 
uma pessoa durante o tempo médio de uma 
vida
Estimado: 70 anos, 10 respirações/min,
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Ordem de Magnitude
• Estime o número de respirações realizadas por 
uma pessoa durante o tempo médio de uma 
vida
Estimado: 70 anos, 10 respirações/min,
1 ano x 400 dias/ano x 25 h/dia x 60 min/h = 
6x105 min em um ano 
70 anos x 6 x105 min/ano = 4x108 respirações
Análise dimensional
• Mostre que a expressão simplificada v=at é 
dimensionalmente correta.
[v]= L/T
[a]= L/T2
[at] = (L/T2) (T) = L/T
Conversão de unidades:
Joca correu 1 km e depois caminhou 50 m. Qual a distância total 
percorrida por ele?
NUNCA SOMAR NÚMEROS COM 
UNIDADES DIFERENTES e sempre 
observar prefixos!!!
1.050 m = 1,05 x 103 m ou 1,05 km
Exemplos:
I – Converta 180 km/h para m/s
II – Converta 720 cm/min para km/h
III – Converta 5 m/s2 para km/h2
Conversão de unidades:
Exemplos:
I – Converta 180 km/h para m/s
180 ∙
1��
1ℎ
II – Converta 720 cm/min para km/h
720 ∙
1��
1���
= 180 ∙
1000�
3600
= 50� 
⁄= 180 ∙
1
3,6
� 
⁄
= 720 ∙
10����
1
60
� ℎ
= 720 ∙ 6x10�� �� ℎ⁄ = 0,432�� ℎ⁄
III – Converta 5 m/s2 para km/h2
5 ∙
1�
1
 ∙ 1
= 5 ∙
10����
1
3600
� ℎ ∙ 1
3600
� ℎ
= 5 ∙ 1,296x10� �� ℎ�⁄
= 6,48x10� �� ℎ�⁄
Conversão de unidades:
Já vimos
• Medidas e Unidades – Importantes
• Padrões (comparações)
• Unidades - Grandezas físicas fundamentais
• Prefixos, Ordem de Magnitude, conversão de 
unidades, análise dimensional
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A física pode ser dividida em duas grandes áreas: a física
clássica e a física moderna. Tudo que a física descobriu e
criou até o final do século XIX faz parte da física Clássica.
Nessa época, os físicos acreditavam que já tinham
descoberto tudo.
No entanto, no início do século XX, fenômenos que
envolviam grandes velocidades, próximas à velocidade da
luz, e descobertas relacionadas a estruturas muito
pequenas (como as moléculas e os átomos) levaram ao
desenvolvimento da relatividade e da mecânica quântica.
Era a física moderna que nascia.
física
Física Clássica:
Mecânica, Física Térmica, Ótica, Ondulatória, Eletricidade
- Primeiro : Cinemática-> é o ramo da física que se ocupa da
descrição dos movimentos dos corpos, sem se preocupar
com a análise de suas causas (Dinâmica).