aula 8

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TEMA 8 (
4
Sem ação não acontece uma transformação; e, da mesma forma, sem ação não ocorre operação.
Agora,
 
você
 
verá
 
o
 
conceito
 
de
 
ações
 
de
 
somar
 
ou
 
ideias
 
de
 
adição.
 
São
 
vários
 
os
 
conceitos
 
que
 
as
 
crianças
 
começam
 
a assimilar,
 
como
 
as
 
palavras:
 
juntar,
 
tirar,
 
ganhar,
 
perder
 
e
 
comparar
,
 
esses
 
verbos
 
relacionados
 
à
 
adição
 
e
 
a
 
subtração envolvem
 
as
 
duas
 
operações
 
básicas
 
para
 
a
 
realização
 
de
 
contas
 
“de
 
mais”
 
ou
 
“de
 
menos”.
A autora demonstra neste tema alguns exemplos que devem ficar claros para as crianças, as ações de acrescentar e
ações de reunir:
Ações de acrescentar
Em uma piscina, havia 13 boias e outras 5 foram jogadas nela. Quantas boias existem na piscina?
POR
DENTRO
DO
TEMA
A Construção Conceitual das Operações – Parte II
No tema anterior, você que uma operação matemática é uma 
transformação 
que pode ser desfeita. Lembre-se sempre destas palavras e seu significado:
)
PORDENTRODOTEMA
Mário tinha 12 carrinhos e ganhou 7 de sua tia. Com quantos carrinhos ele ficou?
Estes dois exemplos demonstram a ação de acrescentar que a criança deve observar.
Ações de reunir
Em uma garagem, há 45 carros e 30 motos. Qual o total de veículos?
Em uma bandeja estão 12 brigadeiros e 24 cocadas. Ao todo, quantos doces estão na bandeja?
Observe que essas duas ações acabam sendo totalmente diferentes e que são resolvidas pela ação de adição: acrescentar
e reunir.
A adição
Ideia de juntar: Marcos tem 8 bolinhas e João tem 5. Quantas bolinhas os dois têm juntos?
Ideia de acrescentar: Marcos tinha 8 bolinhas e ganhou mais 5 de sua tia. Com quantas bolinhas ficou?
Em geral, pensa-se que primeiro a criança deve aprender a contar e escrever os números para que depois aprenda as operações, mas quando se observa a maneira de representar os números vê-se presente a adição.
As ideias da adição estão presentes mesmo no nome dos números (12 = doze) – na formação da sequência numérica usada na contagem observa-se a ideia de somar a unidade: 1, 1+1=2; 2+1=3; 3+1=4; ...
É possível perceber e compreender que as ações de acrescentar e reunir, mesmo sendo ambas aditivas, constituem ações diferentes e exigem da criança diferentes competências e habilidades.
Ações de subtrair ou ideias de subtração
A ideia de tirar, separar ou decompor, é aquela que as crianças identificam mais facilmente com a subtração. No entanto, a ideia de tirar não é a única associada à subtração.
As ideias de completar e de comparar também estão presentes na subtração. Esses três tipos que devem ser trabalhados correspondem à subtração.
Ideia subtrativa (tirar): Marcelo tinha 8 figurinhas e perdeu 5 no jogo.
Ideia aditiva (completar): Marcelo já leu 20 das 80 páginas do livro. Quantas ainda precisa ler?
Ideia comparativa (comparar): Marcelo tem 12 anos e Pedro tem 9 anos. Quantos anos Marcelo tem a mais que Pedro? Veja alguns exemplos que a autora cita em seu livro:
Ações de retirar
No parque havia 29 crianças e saíram 17. Quantas crianças ficaram no parque?
Observando as ações de retirar, existe um todo do qual retiro uma parte e que a parte que permanece fica menor. Nas situações de retirar, a ação é explícita, o verbo declara a ação; a ação de retirar constitui o inverso da ação de acrescentar.
Ações de completar
No meu álbum, cabem 50 figurinhas e já colei 35. Quantas figurinhas ainda devo colar para que ele fique completo?
Nesta ação de completar, observe que há um todo que inclui as partes consideradas, ou há um todo que pode ser completado, o verbo não é explícito. A ação de completar é o inverso da ação de reunir, ambas lidam com ideias inclusivas.
Ação de comparar
Nas ações de comparar ou achar a diferença, observe que há dois todos, dois universos a considerar – devem ser feitos os questionamentos: “quantos a mais” ou “quantos a menos”.
Exemplos:
João tem 6 figurinhas e Maria tem 4. Quantas figurinhas Maria tem a menos que João? A fila A tem 9 alunos e a fila B tem 6 alunos. Qual a diferença de idade entre as filas?
 (
AGORA
É
A
SUA
VEZ
Instruções:
Agora,
 
chegou
 
a
 
sua
 
vez
 
de
 
exercitar
 
seu
 
aprendizado.
 
A
 
seguir,
 
você
 
encontrará
 
algumas
 
questões
 
de
 
múltipla escolha
 
e
 
dissertativas.
 
Leia
 
cuidadosamente
 
os
 
enunciados
 
e
 
atente-se
 
para
 
o
 
que
 
está
 
sendo
 
pedido.
Questão 1
Mauro e Felipe foram jogar “bafo” na calçada. Mauro levou 15 figurinhas e Felipe 14. Depois de 10 minutos, Mauro ganhou 6 figurinhas.
Q
uantas
 
figurinhas
 
Mauro
 
tem
 
agora?
 
 
Como
 
você
 
fez
 
para
 
descobrir
 
isso?
 
 
Quantas
 
figurinhas
 
Felipe
 
tem
 
agora?
 
 
Como
 
você
 
fez
 
para
 
descobrir
 
isso?
 
 
9
)
 (
S0
Ele
 
foi
 
ao
 
cinema
 
e
 
pagou
 
3
 
reais
 
pelo
 
ingresso
 
e
 
1
 
real
 
por
 
um
 
saquinho
 
de
 
pipoca.
Quanto Luiz Carlos tinha na carteira antes de ir ao
 
cinema?
No total, quanto ele
 
gastou?
Quanto restou na carteira
 
dele?
Quantas
 
balas
 
ela
 
ganhou
 
só
 
nessa
 
barraca?
balas.
Que operação você usou para encontrar a
 
resposta?
Escreva a adição que mostra como você encontrou a
 
resposta.
Questão 3
Luiz Carlos tinha esse dinheiro na sua carteira:
AGORA
É
A
SUA
VEZ
Questão 2
Cecília
 
estava
 
com
 
sorte!
 
Ela
 
foi
 
à
 
festa
 
junina
 
da
 
sua
 
escola
 
e
 
ganhou
 
muitos
 
brindes. Na barraca de pescaria, ela ganhou três
 
caixinhas:
1
 
caixinha
 
com
 
6
 
balas.
1
 
caixinha
 
com
 
3
 
balas.
1
 
caixinha
 
com
 
5
 
balas.
)
AGORAÉASUAVEZ
Questão 4
Sílvia tem em sua casa 7 ovos. Para fazer a receita inteira de um doce, ela precisa de 16 ovos.
a) Com a quantidade de ovos que Sílvia tem, ela pode fazer a receita inteira do doce? Por quê?
b) Quantos ovos faltam para que Sílvia possa fazer o doce?
Questão 5
Marque a alternativa que você acha que a adição pode aparecer:
a) Ganhei 12 figurinhas de meu tio e 10 figurinhas de meu pai.
b) Ganhei 12 figurinhas de meu tio e perdi 6 figurinhas na rua.
c) Ganhei 12 figurinhas de meu tio e dei 7 figurinhas para meu amigo.
d) Para fazer um bolo preciso de 4 ovos para a massa e 2 ovos para o recheio.
e) Para fazer um bolo preciso de 4 ovos: 2 para a massa e 2 ovos para o recheio.
Questão 6
Marcos resolveu dar a sua coleção de figurinhas para o seu primo Adriano. Marcos tem 12 figurinhas e Adriano já possui 16 figurinhas.
Com quantas figurinhas Adriano ficará?
Como você fez para descobrir isso?
Questão 7
As ações de acrescentar e reunir, mesmo sendo ambas ideias aditivas, constituem ações diferentes, para essa compreensão o
que será exigido da criança?
 (
AGORA
É
A
SUA
VEZ
Questão 8
Quais são os três tipos de ações que a subtração contempla?
Questão 9
Complete as lacunas:
Quando
 
comparo
 
para
 
achar
 
a
 
diferença
 
entre
 
duas
 
quantidades,
 
estou
 
lidando
 
com
 
a
 
relação
.
A
 
competência
 
de
 
solucionar
 
ações
 
que
 
envolvem
 
quantidades
 
é
 
um
 
exercício
 
de
.
Questão 10
Observes as adições e pinte os quadrantes que correspondem à soma correta do resultado que está após o sinal de igual:
FINALIZANDO
Nesta
 
aula,
 
você
 
aprendeu
 
sobre
 
a
 
construção
 
sobre
 
as
 
ações
 
de
 
somar,
 
subtrair,
 
e
 
as
 
suas
 
análises
 
subdivididas demonstrando um passo a passo no conhecimento da
 
criança.
Sł
)SS
	1+5
	2+4
	3+4
	5+0
	=
	6
	4+4
	5+4
	6+3
	7+1
	=
	9
	9+8
	7+7
	9+9
	8+8
	=
	18
	9+1
	8+3
	9+2
	7+4
	=
	11
	3+5
	5+2
	3+4
	6+1
	=
	7
 (
S4
GABARITO
Questão 1
Resposta: 
Uma dramatização pode ser feita para que os alunos compreendam melhor o que está sendo perguntado aqui.
Mauro
 
ficou
 
com
 
21
 
figurinhas
 
(tinha
 
15
 
e
 
ganhou
 
6).
 
Observe
 
e
 
socialize
 
as
 
explicações
 
que
 
os
 
alunos
 
darão
 
a
respeito de como enco
ntraram a resposta.
Felipe
 
ficou
 
com
 
8
 
figurinhas
 
(tinha
 
14
 
e
 
perdeu
 
6).
 
Novamente,
 
observe
 
as
 
justificativas
 
dadas
 
pelos
 
alunos.
Questão 2 
Resposta:
14 balas (aqui, o aluno pode fazer a contagem uma a uma das balas desenhadasnas caixinhas, contar nos dedos
ou
 
até
 
mesmo
 
registrar
 
de
 
maneira
 
convencional
 
a
 
adição;
 
o
 
importante
 
é
 
observar
 
quem
 
utiliza
 
alguma
 
estratégia
 
para
encontrar a solução).
Alguns alunos, mesmo tendo feito a adição das quantidades, podem ter dificuldade em afirmar que realizaram uma adição.
 
Alguns
 
usam
 
termos
 
de
 
seu
 
cotidiano
 
(“eu
 
juntei”,
 
“eu
 
contei
 
todas”),
 
o
 
que
 
não
 
pode
 
ser
 
encarado
 
como
 
erro.
Se houver necessidade, escre
va no quadro a sentença matemática: 6 + 3 +
 
5.
Questão 3
Resposta: 
a) 15 reais (adição); b) 4 reais (adição); c) 11 reais (subtração)
Questão 4
Resposta:
 
a)
 
Sílvia
 
não
 
pode
 
fazer
 
a
 
receita
 
inteira
 
porque
 
estão
 
faltando
 
ovos.
 
b)
 
Faltam
 
9
 
ovos.
 
Aqui,
 
a
 
ideia
 
apresentada é
 
a
 
de
 
completar,
 
ou
 
seja,
 
deseja-se
 
saber
 
quantos
 
ovos
 
faltam
 
para
 
se
 
completar
 
a
 
quantidade
 
para
 
a
 
receita
 
do
 
doce.
)
Questão 5
Resposta: As situações relacionadas à adição são as dos itens a, d, e.
Questão 6
Resposta: Aqui, não se espera que os alunos realizem a adição utilizando o algoritmo. O objetivo é ver se podem utilizar alguma estratégia para efetuar essa adição. Alguns alunos utilizam o recurso da sobrecontagem para determinar o total (fazem 16 traços no papel e realizam a sobrecontagem: 17, 18, 19, ...) até encontrar 28. Solicite que expliquem aos colegas o que fizeram para que respostas diferentes sejam discutidas e corrigidas, se necessário. Novamente, está é uma situação em que há a ideia de transformar a quantidade inicial, ao se acrescentar uma quantidade a outra (12 figurinhas foram acrescentadas à coleção inicial).
Questão 7
Resposta: Exigira diferentes competências e habilidades.
Questão 8
Resposta: Ação de retirar, completar e comparar.
Questão 9
Resposta: a) Todo/parte; b) Lógica.
Questão 10 Resposta:
	1+5
	2+4
	3+4
	5+0
	=
	6
	4+4
	5+4
	6+3
	7+1
	=
	9
	9+8
	7+7
	9+9
	8+8
	=
	18
	9+1
	8+3
	9+2
	7+4
	=
	11
	3+5
	5+2
	3+4
	6+1
	=
	7
SS