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AULA 1
MATEMÁTICA 
PROF. CLAUDIO POSSANI
 APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
MATEMÁTICA BÁSICA
Por quê uma disciplina de Matemática Básica ?
MATEMÁTICA BÁSICA
Por quê uma disciplina de Matemática Básica ?
As disciplinas de nível superior estão fundamentadas
nas disciplinas do Ensino Médio.
MATEMÁTICA BÁSICA
Por quê uma disciplina de Matemática Básica ?
As disciplinas de nível superior estão fundamentadas
nas disciplinas do Ensino Médio.
O conteúdo das disciplinas do Ensino Médio não deve 
ser obstáculo no Curso Superior.
MATEMÁTICA BÁSICA
DÚVIDAS FREQUENTES
MATEMÁTICA BÁSICA
DÚVIDAS FREQUENTES
 ?
MATEMÁTICA BÁSICA
 
 ?
“ tende a 1”
MATEMÁTICA BÁSICA
 
 ?
“ tende a 1”
“está infinitamente próximo de 1”
MATEMÁTICA BÁSICA
 
 ?
“ tende a 1”
“está infinitamente próximo de 1”
“é o último número menor do que 1”
MATEMÁTICA BÁSICA
 A resposta é que 
 
MATEMÁTICA BÁSICA
 A resposta é que 
 EXATAMENTE IGUAL !
 
MATEMÁTICA BÁSICA
 Lembrete: 
 
MATEMÁTICA BÁSICA
 Lembrete: 
 
 E como estimar esta diferença ?
MATEMÁTICA BÁSICA
A diferença é de 
 ou seja 
 
MATEMÁTICA BÁSICA
OUTRO EXEMPLO:
Nas aulas de Cálculo vamos ter a seguinte expressão 
 para avaliar:
 para valores de próximos de 1
MATEMÁTICA BÁSICA
 
Encontramos valores próximos de 0, tanto no 
denominador quanto no numerador
 
Esta expressão não possui valor numérico definido 
 
MATEMÁTICA BÁSICA
Por outro lado se soubermos que 
 
então poderemos escrever 
MATEMÁTICA BÁSICA
E concluímos que para valores de próximos de
1 a expressão vale aproximadamente 5 e 
que quando tende a 1 a expressão tende a 5. 
MATEMÁTICA BÁSICA
 Escreveremos: 
MATEMÁTICA BÁSICA
Mais um exemplo: 
Muitas vezes temos dúvidas para resolver a inequação 
MATEMÁTICA BÁSICA
Será que 
 ?
 
MATEMÁTICA BÁSICA
Será que 
 ?
 ?
 
MATEMÁTICA BÁSICA
Será que 
 ?
 ?
 ?
MATEMÁTICA BÁSICA
Como obter a resposta correta , que é
			 ?
MATEMÁTICA BÁSICA
MATEMÁTICA BÁSICA
 Por falar nisso, nós vamos discutir também o valor 
 correto de 
					 
Este valor é 2, -2 ou +/- 2 ?
MATEMÁTICA BÁSICA
 Muitos outros tópicos geram dúvidas:
 
 
 ?
MATEMÁTICA BÁSICA
Outro exemplo :
MATEMÁTICA BÁSICA
Outro exemplo :
 é equivalente a 
 ?
MATEMÁTICA BÁSICA
Observe 
 
MATEMÁTICA BÁSICA
Observe 
 
Se substituirmos por 1 (que é menor do que 5) 
em 
Obtemos
 
 ou seja que é uma sentença falsa! 
MATEMÁTICA BÁSICA
Onde está o erro ?
Não podemos cancelar a expressão !
MATEMÁTICA BÁSICA
Onde está o erro ?
Não podemos cancelar a expressão !
Observe o exemplo 
 
f(x)=x^2-4
-3-2-1123
-4
-2
2
x
y