TRABALHO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

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ESTÁCIO DE SÁ 
MARCELO LEMOS SOARES 
Matrícula: 201401238009 
Curso : Administração / EAD 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE ESTRUTURADA 
Matemática Financeira - Inflação e Correção Monetária 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2015 
Introdução: 
 
Alguns economistas conceituam que inflação significa um aumento no 
suprimento de dinheiro e a expansão monetária, o que é a causa do aumento 
de preços. Popularmente, a palavra inflação é usada como aumento de 
preços, a menos que um significado alternativo seja expressamente 
especificado. Outra distinção também se faz, quando analisados os efeitos 
internos e externos da inflação: externamente, a inflação traduz-se mais por 
uma desvalorização da moeda frente a outras, e internamente exprime-se mais 
no aumento do volume de dinheiro e, aumento dos preços. 
 
Outro assunto importante, desta atividade estruturada sobre Inflação, é 
relacionado a Correção Monetária. Ela foi criada em meados da década de 1960, 
sendo a variação das Obrigações Reajustáveis do Tesouro Nacional (ORTN) 
utilizada como indexador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A inflação é baseada no ÍNDICE DE PREÇOS AO CONSUMIDOR AMPLO, 
que é calculado mensalmente pelo IBGE que analisa a variação do custo de 
vida médio de famílias com renda mensal entre 1 e 40 salários mínimos das 
principais regiões metropolitanas do país. Esta pesquisa é realizada em 
estabelecimentos comerciais, prestadores de serviços, domicílios (para verificar 
valores de aluguel) e concessionárias de serviços públicos. 
Os resultados reais dos investimentos, utilizam a inflação para o seu cálculo. A 
Rentabilidade real é obtida descontando-se da rentabilidade efetiva o 
percentual correspondente à inflação do período da aplicação. 
Na economia de um país, a inflação tem como efeito tornar mais difícil 
renegociar alguns preços, e particularmente contratos e salários, para valores 
mais baixos. Logo, com o aumento geral de preços é mais fácil para que os 
preços relativos se ajustem. 
Segundo algumas escolas de economia, os esforços para manter uma 
estabilidade completa de preços podem também levar à deflação , que é a 
queda constante de preços), que podem ser bastante destrutiva, estimulando 
falências, concordatas e recessão. 
O conceito de índice de preços é resultante de um procedimento estatístico 
que, entre outras aplicações, permite medir as variações ocorridas nos níveis 
gerais de preços de um período para outro. O índice de prelos representa uma 
média global das variações de preços que se verificaram num conjunto de 
determinados bens ponderada pelas quantidades respectivas. 
No Brasil são utilizados inúmeros índices de preços, sendo originados de 
amostragem e critérios desiguais e elaborados por diferentes instituições de 
pesquisa. 
Em nossa estrutura financeira, podemos dividir a estrutura inflacionária em três 
tipos distintos de inflação: 
1) Inflação de demanda . Aumento na procura de um determinado bem, sem 
que exista uma resposta compatível da oferta, sendo assim necessário 
aumentar o valor desse bem para equilibrar a economia. 
2) Inflação de custo . Também pode ser chamada de inflação de oferta , e é 
aquela na qual ocorre um aumento em fatores que incidem diretamente sobre o 
produto. Por exemplo, caso ocorra o aumento do valor da matéria-prima, os 
produtos que são derivados dessa matéria irão sofrer uma inflação. Essa 
inflação pode ocorrer também em virtude da elevação das taxas de juros, 
salários, combustíveis e tarifas públicas. 
3) Inflação estrutural . Esta se relaciona com a ineficiência de serviços 
fornecidos pela infraestrutura de uma determinada economia, ou seja, é 
baseada na rigidez da oferta de bens e serviços dessa estrutura econômica. 
 
Para o cálculo da taxa de inflação, utiliza-se a fórmula abaixo : 
 
Para melhorar o entendimento, segue um exemplo prático relacionado ao 
cálculo da taxa de inflação, com aplicação da fórmula mencionada 
anteriormente: 
No ano de 2014, o preço de um produto era de R$ 10,00. Em 2015, o preço do 
mesmo passou para R$ 12,50. Qual a taxa de inflação do período? 
Solução: 
 
 
A correção Monetária foi instituída por lei para correções de débitos fiscais, 
saldos de financiamentos de imóveis, FGTS, alugueis etc. 
Com a sucessão dos planos econômicos de combate à inflação, começando 
pelo Plano Cruzado (março de 1986), foram criados vários indexadores oficiais: 
Obrigação do Tesouro Nacional (OTN), Bônus do Tesouro Nacional (BTN) e 
outros. 
Em fevereiro de 1991, depois do Plano Collor, foi criada a Taxa Referencial 
(TR), visando a dar uma medida para a expectativa de inflação. Assim, a partir 
de taxas médias de aplicações financeiras prefixadas, eliminando-se a taxa real 
embutida, obtém-se a TR (esta taxa real é determinada pelas autoridades 
monetárias e não é um valor constante para todos os meses, mas sim variável 
de acordo com uma série de circunstâncias). 
Os indexadores mais utilizados atualmente são: a TR, o IGP-DI, o IGP-M e o 
INCC. 
Segue abaixo a fórmula matemática para o cálculo da correção monetária e 
um exemplo para melhor entendimento : 
 
 
 
Exemplo: 
 A empresa Biriba S.A. foi condenada a pagar uma indenização de R$ 
50.000,00 a um de seus clientes por uma cobrança indevida, sendo que essa 
indenização deverá ser atualizada monetariamente por 3 meses pela variação 
do INPC/IBGE, com as seguintes taxas de correção 0,94%, 0,54%, 0,66%. 
Qual o valor da dívida corrigida? 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
Segue alguns conceitos importantes sobre a matemática financeira, 
relacionados a inflação e correção monetária : 
Capital: É qualquer valor expresso em moeda (dinheiro ou bens 
comercializáveis) disponível em determinada época. Referido montante de 
dinheiro também é denominado de capital inicial ou principal. 
Juros: É o aluguel que deve ser pago ou recebido pela utilização de um valor 
em dinheiro durante um certo tempo; é o rendimento em dinheiro, 
proporcionado pela utilização de uma quantia monetária, por um certo período 
de tempo. 
Taxa de Juros: É um coeficiente que corresponde à razão entre os juros 
pagos ou recebidos no fim de um determinado período de tempo e o capital 
inicialmente empatado. 
Taxa de Juros unitária: A taxa de juros expressa na forma unitária é quase 
que exclusivamente utilizada na aplicação de fórmulas de resolução de 
problemas de Matemática Financeira; 
Montante: Denominamos Montante ou Capital Final de um financiamento (ou 
aplicação financeira) a soma do Capital inicialmente emprestado (ou aplicado) 
com os juros pagos (ou recebidos). 
Regimes de Capitalização: Quando um capital é emprestado ou investido a 
uma certa taxa por período ou diversos períodos de tempo, o montante pode 
ser calculado de acordo com 2 regimes básicos de capitalização de juros, 
sendo a capitalização simples e a capitalização composta. 
Capitalização Simples: Somente o capital inicial rende juros, ou seja, os juros 
são devidos ou calculados exclusivamente sobre o principal ao longo dos 
períodos de capitalização a que se refere a taxa de juros 
Capitalização Composta: Os juros produzidos ao final de um período são 
somados ao montante do início do período seguinte e essa soma passa a 
render juros no período seguinte e assim sucessivamente. Comparando-se os 
2 regimes de capitalização, podemos ver que para o primeiro período 
considerado, o montante e os juros são iguais, tanto para o regime de 
capitalização simples quanto para o regime de capitalização composto; Salvo 
aviso em contrário, os juros devidos no fim de cada período (juros 
postecipados) a que se refere a taxa de juros. No regime de capitalização 
simples, o montante evolui como uma progressão aritmética, ou seja, 
linearmente, enquanto que no regime de capitalização composta o montante 
evolui como uma progressão geométrica, ou seja, exponencialmente. 
Fluxo de Caixa: O fluxo de caixa de uma empresa, de uma aplicaçãofinanceira ou de um empréstimo consiste no conjunto de entradas 
(recebimentos) e saídas (pagamentos) de dinheiro ao longo de um determinado 
período. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusão 
Segundo alguns economistas, a inflação não é um fenômeno meramente 
monetário, pois sua raiz está na questão distributiva, entre os grupos sociais de 
uma economia, ou seja, a inflação de preços é o meio pelo qual os grupos 
sociais ligados às atividades produtivas dispõem para ampliar a sua 
apropriação do acréscimo de renda criado no processo de crescimento 
econômico, levando a economia para novos equilíbrios distributivos entre esses 
grupos. 
 
Se a inflação fosse um efeito meramente monetário e neutro em relação ao 
lado real da economia (o lado da produção de bens e serviços), sem afetar 
a distribuição de renda, o aumento generalizado de preços deveria ocorrer de 
forma proporcionalmente simétrico para todos os setores da economia e não é 
o que é empiricamente comprovado. 
 
Trabalho apresentado como requisito a atividade est ruturada da matéria 
de Matemática Financeira orientada pelo professor L uiz Roberto Martins 
Bastos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bibliografia 
http://www.somatematica.com.br 
http://www.bcb.gov.br/htms/relinf/port/2004/06/ri200406b2p.pdf 
http://www.brasilescola.com/economia/inflacao.htm 
http://www.alunosonline.com.br/matematica/tipos-inflacao.html