Lista de exercícios 2 - Hidráulica I

Prévia do material em texto

1 
 UNIVAG – CENTRO UNIVERSITÁRIO 
 CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
HIDRÁULICA I 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – TURMA ENC 162 AN 
 
 PROFESSOR ME. WALTER C. CARVALHO JR. 
 
 
1) Bombeia-se 0,15 m³/s de água através de uma tubulação de 0,25 m de diâmetro, 
de um reservatório aberto cujo nível d’água mantido constante está na cota 567 
m. A tubulação passa por um ponto alto na cota 587 m. Qual altura manométrica 
necessária para manter uma pressão disponível de 147 kN/m² no ponto alto 
sabendo que a variação de pressão (queda de pressão) é de 73,5 kN/m².
 
 
2) Numa tubulação de 300 mm de diâmetro, água escoa em uma extensão de 300 
m, ligando um ponto A na cota topográfica de 90 m, no qual a pressão interna é 
de 275 kN/m², a um ponto B na cota topográfica de 75 m, no qual a pressão 
interna é de 345 kN/m². Calcule a perda de carga entre A e B e especifique o 
sentido do escoamento (de A para B ou de B para A) explicando o porquê.
 
 
3) Determine a carga de pressão em C, sabendo que as perdas de carga unitária são 
j = 0,0012 m/m no trecho A-C e j = 0,0019 m/m no trecho C-B. O diâmetro da 
tubulação de A até C é de 350 mm e de C até B é de 300 mm.
 
 
 
4) Para o sistema de tubulações mostrado abaixo, calcular a altura manométrica da 
bomba para que a vazão que chega ao reservatório B seja 5L/s. Considere L = 
210 m e D = 0,10 m. Despreze as perdas localizadas, a carga cinética e as perdas 
na sucção da bomba. A perda de carga unitária no trecho A:X é j = 0,01905 m/m 
e no trecho X:C é j = 0,00545 m/m. 
 
Obs: As perdas de carga ∆H nos trechos XB e XC são iguais, somente a vazão se 
divide. Lembre-se de seguir o fluxo da água. 
 
 
2 
 
5) A vazão de água recalcada por uma bomba é de 4500 l/min. Seu conduto de 
sucção, horizontal, tem diâmetro de 0,30 m e possui um manômetro diferencial 
como na figura. Seu conduto de saída, horizontal, tem diâmetro de 0,20 m e 
sobre seu eixo, situado a 1,22 m acima do precedente, um manômetro indica 
uma pressão de P2=68,6 kPa. Desprezando as perdas de carga, calcule a altura 
manométrica necessária da bomba para realizar este trabalho. Densidade do 
mercúrio dHG = 13,6. 
 
 
6) O sistema de bombeamento a seguir tem o sentido de R1 para R2, através de 
uma tubulação de diâmetro igual a 0,40 m, pela qual escoa uma vazão de 150 l/s 
com uma perda de carga unitária j = 0,0055 m/m. As distâncias R1B1 e B1R2 
medem, respectivamente, 18,5 m e 1800 m. A Bomba B1 tem potência igual a 
50 cv e rendimento de 80%. Determine: 
 
a) a que distância de B1 deverá ser instalada B2 para que a carga de pressão na 
entrada de B2 seja igual a 2 mca; 
b) Potência da Bomba B2 com rendimento de 80% e a carga de pressão logo após a 
bomba. Despreze, nos dois itens, a carga cinética na tubulação. 
 
 
7) Determinar o diâmetro necessário para que um encanamento de aço comercial 
novo conduza 19 l/s de água com uma perda de carga que não exceda 6 m em 
1200 m de extensão. Solucionar o problema utilizando um dos seguintes 
diâmetros comerciais: 150 mm, 200 mm ou 250 mm. 
 
8) Para o abastecimento de água de uma grande fábrica será executada uma linha 
adutora com tubos de ferro fundido com leve oxidação (~15 anos de uso) numa 
extensão de 2100 m. Dimensionar a canalização com capacidade de 27 l/s. O 
nível de água na barragem de captação é 615 m e a cota da canalização na 
entrada do reservatório de distribuição é 599,65 m. Calcule pela Fórmula 
Universal e depois recalcule pelo Método de Hazem-Williams. 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
9) Determinar a perda de carga total no esquema da figura abaixo. 
Dados: 
- Material = PVC ( ε = 0,005 mm) 
- Diâmetro = 19 mm 
- Vazão = 0,4 L/s 
- Peças 1 entrada de tubulação 
2 curvas de 90 raio longo 
2 curvas de 45 
1 registro de gaveta aberto 
1 saída de tubulação 
 
10) Dada a instalação da figura, determinar: 
a) A velocidade e a vazão na tubulação de PVC; 
b) A carga de pressão no ponto A, ponto médio do trecho(3)-(4). 
 
Dados: 
Utilize fator de atrito f = 0,018 
Diâmetro da tubulação (Φ) = 6 cm 
Coeficiente das peças (k)  k(1) = 0,5; k(2) = k(3) = k(4) = k(5) = 1,0; k(6) = 10; 
e k(7) = 1,0. 
 
11) Uma tubulação de ferro fundido novo (ε= 0,3 mm), com 250 mm de diâmetro e 
comprimento total de 2000 m, conduz a água de uma represa para um 
reservatório a uma vazão de 50 l/s. Na linha existem apenas duas curvas de 90º e 
dois registros, conforme mostra a figura abaixo. As constantes de perda de carga 
nos acessórios são: curvas (Kc = 0,4), registros abertos (Kr = 0,2), entrada (Ke = 
1,0) e saída (Ks = 1,0), determine o que se pede. 
 
a) A perda de carga por atrito ao longo do encanamento. 
b) As perdas de carga localizadas. 
c) A diferença de nível entre a represa e o reservatório. 
 
 
4 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
 
Questão 1. 42,976 m ≈ 43 m 
 
Questão 2. ∆H = 7,86 m; escoa de A para B pois a carga piezométrica em A é 
maior do que em B 
 
Questão 3. PC/γ = 29,783 mca 
 
Questão 4.HA-B = 22,845 mca 
 
Questão 5. H = 11,16mca 
 
Questão 6. a) 526,95 m; b) Pot B2 = 30 cv e PB2/γ = 14 mca 
 
Questão 7. D = 200 mm 
 
Questão 8. Fórmula Universal D ≈ 180 mm; 
 Método de Hazem-Williams  D = 196,7 mm 
 Diâmetro Comercial mais próximo  D = 200 mm 
 
Questão 9. ΔH ≈ 1,18 m 
 
Questão 10. a) V = 1,532 m/s; Q = 4,33 l/s 
 
Questão 11. a) ΔH = 9,184 m; b) hf ≈ 0,17 m; c) H = 9,35 m