GASES E TERMODINÂMICA LISTA DE EXERCÍCIOS

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LEI DOS GASES E TERMODINÂMICA 
1. O CO2 dissolvido em bebidas carbonatadas, como refrigerantes e cervejas, é o responsável pela 
formação da espuma nessas bebidas e pelo aumento da pressão interna das garrafas, tornando-a 
superior à pressão atmosférica. O volume de gás no “pescoço” de uma garrafa 
com uma bebida carbonatada a 7 °C é igual a 24 ml, e a pressão no interior da garrafa é de 2,8 x 105 Pa . 
Trate o gás do “pescoço” da garrafa como um gás perfeito. 
Considere que a constante universal dos gases é de aproximadamente K e que as 
temperaturas nas escalas Kelvin e Celsius relacionam-se da forma . O número 
de moles de gás no “pescoço” da garrafa é igual a 
a) 1,2 x 105. 
b) 3,0 x 103. 
c) 1,2 x 10-1. 
d) 3,0 x 10-3. 
• Gabarito:D 
 
 
Resolução: 
O número de moles de gás no “pescoço” da garrafa pode ser obtido por meio da equação de Clapeyron: 
P . V = n . R . T 
2,8 ´ 105 . 24 ´ 10–6 = n . 8 . (7 + 273) 
n = 3 ´ 10–3 mol 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Considere g como o módulo de aceleração local da gravidade e, quando necessário, use g + 10 m/s2. 
 
Considere um sistema de três máquinas térmicas M1, M2 e M3 acopladas, tal que o rejeito energético de 
uma é aproveitado pela seguinte. Sabe-se que a cada ciclo, M1 recebe 800 kJ de calor de uma fonte 
quente a 300 K e rejeita 600 kJ, dos quais 150 kJ são aproveitados por M2 para realização de trabalho. 
Por fim, M3 aproveita o rejeito de M2 e descarta 360 kJ em uma fonte fria a 6 K. São feitas as seguintes 
afirmações: 
I. É inferior a 225 K a temperatura da fonte fria de M1. 
II. O rendimento do sistema é de 55%. 
III. O rendimento do sistema corresponde a 80% do rendimento de uma máquina de Carnot operando 
entre as mesmas temperaturas. 
Conclui-se então que 
A ( ) somente a afirmação I está incorreta. 
B ( ) somente a afirmação II está incorreta. 
C ( ) somente a afirmação III está incorreta. 
D ( ) todas as afirmações estão corretas. 
E ( ) as afirmações I e III estão incorretas. 
Gabarito:E 
Resolução: 
Em relação ao sistema apresentado, temos: 
I: incorreta; o rendimento é de 
R = 1 – Qf/Qq = 1 – Tf/Tq 
1 – 600/800 = 1 – Tf/300 
–0,75 = – Tf/300 
Tf = 225 K 
II: correta; o rendimento total é 
R = 1 – Qf/Qq 
R = 1 – 360/800 
R = 1 – 0,45 
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R = 0,55 = 55% 
III: incorreta; o rendimento de Carnot é 
RCarnot = 1 – Tf/Tq 
RCarnot = 1 – 6/300 
RCarnot = 1 – 0,02 
RCarnot = 0,98 = 98% 
Fazendo-se a razão entre o rendimento do sistema e o rendimento de Carnot, obtemos 
Rsistema/RCarnot = 0,55/0,98 
Rsistema/RCarnot  0,56 
 
3. Considere um dispositivo desenvolvido para simular condições de voo em que operam tubos de Pitot 
para a medição da velocidade de aeronaves. A pressão de estagnação PA dá-se na entrada A do Pitot, 
onde se acopla um tubo contendo água cuja superfície livre encontra-se a h = 60 cm de altura no 
interior de um recipiente fechado sujeito a um vácuo parcial de 9,0×104 Pa. Por sua vez, a pressão 
estática PB dá-se na entrada B do corpo do tubo de Pitot, imerso numa câmara fechada 
contendo mols de gás ideal a T = 27 ºC que ocupa um volume total de 125 . 
Sendo = 1,2 kg/m3 a densidade do ar atmosférico, calcule, em km/h, o valor a ser registrado por um 
velocímetro de aeronave que se baseia na leitura dos manômetros acoplados ao sistema ilustrado a 
seguir. 
 
 
 
 
 
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Gabarito: 
 
A pressão de estagnação, medida no ponto A, corresponde à soma da pressão do gás PB e da pressão 
exercida pela coluna líquida: 
PA = PB + Págua 
PA = n.R.TB/VB + ?.g.h 
PA = [(75/16) . 8 . 300/0,125] + (103 . 10 . 0,6) 
PA = 9,6.104 N/m2 
9,6.104 = 9,0.104 + ?.v2/2 
9,6.104 = 9,0.104 + ?.v2/2 
v2 = 104 
v = 100 m/s = 360 km/h 
 
 
 EXERCÍCIOS DE FÍXAÇÃO 
 
1. (Vunesp) Um pistão com êmbolo móvel contém 2 mols de O2 e recebe 581 J de calor. O gás sofre uma 
expansão isobárica na qual seu volume aumentou de 1,66 l, a uma pressão constante de 105 N/m2. 
Considerando que nessas condições o gás se comporta como gás ideal, utilize R = 8,3 J/mol.K e calcule: 
a) a variação de energia interna do gás. 
b) a variação de temperatura do gás. 
 
 
2. (UFES) Um fluido e n mols de um gás ideal monoatômico estão no interior de um cilindro provido de um 
êmbolo de massa m que pode deslizar livremente sem atrito. O coeficiente de dilatação térmica do fluido é γ. 
O êmbolo e as paredes do recipiente são adiabáticos, exceto a base, que está em contato com um reservatório 
térmico. Inicialmente, o fluido e o gás ocupam, cada um, a metade do volume interno V do cilindro e estão 
em equilíbrio com o reservatório à temperatura T. A temperatura do reservatório é, então, muito lentamente, 
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levada da temperatura inicial T até a temperatura final 3T. Durante esse processo, o fluido e o gás estão 
sempre em equilíbrio térmico com o reservatório. 
 
Desprezando a dilatação do recipiente e uma possível evaporação do fluido, determine: 
a) a variação do volume do fluido. 
b) a variação da energia interna do gás. 
c) o trabalho realizado pelo gás. 
 
3. (UFRJ) Um gás ideal realiza o ciclo termodinâmico constituído por duas isotermas, AB e CD, e duas 
isóbaras, BC e DA, ilustradas na figura. As temperaturas correspondentes às isotermas AB e CD valem 300 
K e 500 K, respectivamente. 
a) Indique se o módulo QA do calor absorvido na transformação BC é maior, igual ou menor do que o 
módulo QC do calor cedido na transformação DA. b) Calcule a variação da energia interna nesse ciclo. 
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4. (UFES) O Ciclo Diesel, representado no diagrama PV a seguir, é o ciclo ideal das máquinas de combustão 
interna, onde a explosão é provocada por uma compressão adiabática (motor a diesel). Considere que a 
transformação do estado 2 para o estado 3 é adiabática, que a temperatura no estado 1 é τ e que a substância 
de trabalho é um gás ideal cujo expoente de Poisson é = 5/3. Determine: 
 
a) a temperatura no estado 2. 
b) a pressão no estado 3. 
c) a razão τ23 / τ12 entre os trabalhos realizados nas expansões isobárica e adiabática. 
 
5. (ITA-SP) Uma máquina térmica opera com um mol de um gás monoatômico ideal. O gás realiza o ciclo 
ABCA, representado no plano PV, conforme mostra a figura. 
 
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Considerando que a transformação BC é adiabática, calcule: 
a) a eficiência da máquina. 
b) a variação da entropia na transformação BC. 
 
RESPOSTAS 
1. 
a) 415 J. 
b) 10 K. 
2. 
a) 
b) 
c) 
3. 
a) Igual. 
b) Zero. 
4. 
a) 2 T. 
b) 
c) 
5. 
a) 0,7 
b) Zero. 
 
 
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