Tensão Térmica em Estruturas

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2016/02 - Prof. Gladimir 1-1
TENSÃO TÉRMICA
 A variação de temperatura provoca mudanças nas dimensões de uma peça
estrutural.
 Quando a temperatura aumenta a estrutura sofre uma dilatação.
 Quando a temperatura diminui a estrutura sofre uma contração.
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TENSÃO TÉRMICA
Se o material for homogêneo e isotrópico, estudos experimentais demonstraram
que que a deformação de um elemento de comprimento L pode ser calculada pela
fórmula:
onde:
 é uma propriedade do material denominada
coeficiente de dilatação térmica;
T é a variação de temperatura (normalmente 1/C);
L é o comprimento inicial da barra e;
T é a variação no comprimento da barra.
T T L   
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COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA (C-1)
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TENSÃO TÉRMICA
Se a estrutura for isostática, e a variação de comprimento provocada pela
temperatura for livre, não surgirão tensões causadas pela variação de
temperatura.
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TENSÃO TÉRMICA
Se a mudança na temperatura ou  variarem ao longo do comprimento da
barra, a equação anterior aplica-se a cada segmento de comprimento dx,
ficando:
0
( ) ( )
L
T x T x dx   
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TENSÃO TÉRMICA
Exemplo:
T T L   
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TENSÃO TÉRMICA
Se o problema for estaticamente
indeterminado (hiperestático), a variação do
comprimento da barra provocada pela
temperatura será impedida e surgirão tensões
térmicas.
Estas tensões térmicas podem atingir valores
elevados, causando danos à estrutura ou
mesmo provocando sua ruptura.
A tensão térmica é calculada pelos métodos
descritos na solução de problemas
estaticamente indeterminados.
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TENSÃO TÉRMICA - Exemplo
Cálculo do efeito da variação térmica em uma estrutura
estaticamente indeterminada (variação de comprimento
impedida).
Para resolução deste tipo de problema, é possível considerar a
reação do apoio como reação redundante e aplicar o princípio
da superposição dos efeitos.
Equação de equilíbrio:
0 0y A B A BF R R R R     
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TENSÃO TÉRMICA - Exemplo
Superposição dos efeitos:
= +
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TENSÃO TÉRMICA
Equação de compatibilidade das deformações:
0T R   
T T L   Variação do comprimento provocado pela temperatura:
R
NL
E A
 Variação do comprimento provocado pela reação RA:
AN R 
Substituindo na equação de compatibilidade das deformações, tem-se:
0A
R L
T L
EA
   
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TENSÃO TÉRMICA
Resolvendo:
Ficando o valor da tensão térmica:
AN R EA T   
T
N
E T
A
    