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Suponha que uma barra cilíndrica de aço tenha coeficiente de expansão térmica igual a 15.10-6 0C-1, comprimento 1,5 m, área circular de diâmetro 12...

Suponha que uma barra cilíndrica de aço tenha coeficiente de expansão térmica igual a 15.10-6 0C-1, comprimento 1,5 m, área circular de diâmetro 12 mm e módulo de elasticidade E igual a 200 GPa. A barra apresenta-se engastada em duas paredes verticais e sem nenhuma tensão atuando. A temperatura ambiente é de 200 C. Quando a temperatura ambiente for de 300 C, determine a força que a parede exerce sobre a barra e a tensão térmica.

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da variação do comprimento devido à variação da temperatura: ΔL = αLΔT Onde: ΔL = variação do comprimento α = coeficiente de expansão térmica L = comprimento inicial ΔT = variação da temperatura Podemos calcular a variação do comprimento da barra: ΔL = αLΔT ΔL = 15.10^-6 x 1,5 x (300 - 20) ΔL = 0,00405 m Agora podemos calcular a tensão térmica: σ = Eε σ = E(ΔL/L) σ = 200 x 10^9 x (0,00405/1,5) σ = 540 MPa Por fim, podemos calcular a força que a parede exerce sobre a barra: F = σA F = 540 x 10^6 x (π/4 x 0,012^2) F = 238,76 kN Portanto, a força que a parede exerce sobre a barra é de aproximadamente 238,76 kN e a tensão térmica é de aproximadamente 540 MPa.

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