vdocuments com br_tensoes-devido-a-cargas-externas

Prévia do material em texto

8/20/2019 Tensões Devido a Cargas Externas
http://slidepdf.com/reader/full/tensoes-devido-a-cargas-externas 1/10
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE - FURG
DEPARTAMENTO DE MATERIAIS E CONSTRUÇÃO
MECÂNICA DOS SOLOS
LISTA DE EXERCÍCIOS 05/08 – Tensões devido a cargas externas 
1)
 
Uma placa circular com 5 m de diâmetro é carregada com 120 kN/m
2
  sobre um soloarenoso. Calcular a tensão total vertical transmitida por ela nas profundidades de 2 e 5 m,
utilizando-se das equações propostas por Kögler e Scheidig.
2)  Uma placa quadrada com 4 m de lado é carregada com 32 t. Calcular a tensão total
vertical transmitida pela placa (em kPa) a uma profundidade de 3 m, utilizando-se das
equações propostas por Kögler e Scheidig, considerando o solo argiloso.
3)  Uma placa retangular de 4 x 7,5 m é assente sobre um solo areno-pedregulhoso e
transmite à superfície do terreno uma tensão de 700 kN/m2. Calcular a partir das
aproximações de Kögler e Scheidig o acréscimo de tensão total vertical pela carga a uma
 profundidade de 10 m.
4)  Uma carga concentrada de 40 t atua na superfície do terreno. Determinar o acréscimo de
tensão total vertical (em kPa) na profundidade de 10 m, diretamente sob o eixo de
aplicação da carga e numa distância horizontal de 5 m deste.
5)  Uma carga de 50.000 kg é considerada puntiforme. Calcular a tensão total vertical (em
kPa) gerada por esta carga nas posições abaixo indicadas e esboçar os diagramas de
distribuição da tensão vertical ao longo da vertical sob o ponto de aplicação da carga e ao
longo de uma horizontal nas cotas 2 e 4 m.
6)  Calcular as tensões totais verticais e horizontais e a tensão cisalhante finais em um ponto
situado na profundidade de 3 m e a 3 m do eixo de aplicação de uma carga concentrada de
1000 kN sob a superfície de um terreno. O solo apresenta γ = 20 kN/m3 e ν = 0,50 e o
nível d’água encontra-se na superfície.
7)  Calcular as tensões verticais e horizontais geostáticas e finais para o ponto P, supondo os
esforços concentrados e o ponto coplanares.
8/20/2019 Tensões Devido a Cargas Externas
http://slidepdf.com/reader/full/tensoes-devido-a-cargas-externas 2/10
8)  Calcular o acréscimo de tensão total vertical (em kPa) causado por uma placa circular de
5 m de diâmetro e carregada com 20 t/m2, em pontos situados a 2,5 m e 10 m de
 profundidade sob o seu eixo.
9)  Uma placa circular de 3 m de raio, apoiada sobre a superfície do terreno, está
uniformemente carregada com 12 t/m
2
. Calcular o acréscimo de tensões totais verticais(em kPa) a 6 m abaixo do centro do círculo e num outro ponto, na mesma profundidade,
na vertical do bordo da placa.
10) Para o perfil do subsolo abaixo, calcular as tensões totais verticais e horizontais nos
 pontos A, B, C e D após o carregamento indicado, um tanque cilíndrico assente na cota
0,0:
Localização dos pontos:
PONTO x (m) y (m) cota (m)
A 0 0 -2,0
B 0 0 -3,0
C 0 3,0 -5,0
D 4,5 0 -10,0
11)  Uma carga linear de 150 kgf/m é aplicada num terreno. Calcular o acréscimo de tensão
vertical (em kPa) originada por essa carga na situação abaixo indicada.
 NT
+3,0
0,0
-2,0
-5,0
-10,0
 NA
Areia grossa γs = 26,5 kN/m
3;
n = 42%; K 0= 0,5
Areia fina γs = 27,5 kN/m
3;
γd = 18 kN/m
3; K 0= 0,4
Silte argiloso γs = 26,2 kN/m
3;
e = 1,08; K 0= 0,6
Cotas em m
y
x
σ0 = 400 kPa
R = 3 m
8/20/2019 Tensões Devido a Cargas Externas
http://slidepdf.com/reader/full/tensoes-devido-a-cargas-externas 3/10
12) Para o perfil do subsolo abaixo, calcular as tensões totais verticais e horizontais nos
 pontos A, B, C e D após o carregamento indicado, um aterro rodoviário na cota +1,0, com
γ = 21 kN/m3 e altura de 4 m:
13) Dado o aterro de extensão infinita apresentado abaixo, calcular a tensão total vertical
transmitida aos pontos A e B. Para o ponto A, comparar os resultados obtidos pelas
soluções de Osterberg e Carothers-Terzaghi.
14) Um muro de arrimo é construído sobre um terreno arenoso e transmitirá uma carga de
500 kPa através de uma sapata de 4 m de largura. Supondo para este solo γ = 20 kN/m3 
(acima e abaixo do NA) e K 0= 0,6 e o NA a 1 m de profundidade, calcular as tensões
totais verticais e horizontais para pontos situados a profundidade 4 m sob o eixo da sapata.
15)  Calcular as tensões verticais devido a uma fundação por radier nos pontos A, B, C e D
situados conforme ilustrado abaixo.
Areia fina γs= 26,4 kN/m3;
γd = 13,2 kN/m
3; K 0= 0,5
Argila siltosa G= 2,5
e = 0,80; K 0= 0,8
 NT=NA +2,0
-1,0
-6,0
-12,0
Cotas em m
Areia média G= 2,66
w = 11%; K 0= 0,5
8 m
A B
C
D
4m 2m
PONTO COTA (m)
A -1,0
B -3,5
C -6,0
D -10,0
vista superior
8/20/2019 Tensões Devido a Cargas Externas
http://slidepdf.com/reader/full/tensoes-devido-a-cargas-externas 4/10
16) O centro de uma área retangular na superfície do terreno tem coordenadas, em metros, de
(0,0) e um dos cantos (6,15). A área está sujeita a um carregamento uniformemente
distribuído de 400 kPa. Estimar o acréscimo de tensões totais verticais a uma
 profundidade de 15 m nos seguintes pontos: (0,0); (0,15); (6,0) e (10,25).
17)
 
Para a construção de um edifício com as dimensões em planta de 45 m x 30 m foinecessária uma escavação que atingiu a profundidade de 5 m em relação ao nível do
terreno. Sabendo que o peso específico aparente natural do material escavado é 1,85 t/m3 e
que o carregamento transmitido pelo edifício é 1000 kPa, calcule a variação na tensão
total vertical com a escavação e a construção do prédio em um ponto situado a 20 m
abaixo do nível original do terreno, no centro do edifício e em um dos cantos.
18) Comparar a distribuições de tensões com a profundidade para: (a) carregamento
concentrado de 3000 kN e (b) carga de 3000 kN distribuída em uma área de 3 m x 3 m.
Plotar os resultados.
19)
 
Para o perfil do subsolo abaixo, calcular as tensões totais verticais nos pontos A, B, C e Dapós o carregamento indicado, um prédio retangular com fundação tipo radier na cota
+1,0, com p = 500 kN/m2:
20) A planta de uma fundação é dada pela figura abaixo. Pede-se calcular o acréscimo de
tensão total vertical (em kPa) no ponto A, situado a 5 m de profundidade, sendo a carga
transmitida na superfície 4 t/m2.
Areia grossa
γd = 17,9 kN/m
3; w = 6%
w = 18%
 NT +1,0
-2,0
-5,0
-7,0
-11,0
 NA
Silte argiloso
γ = 18 kN/m3 
Argila
γs = 26,6 kN/m
3; e = 0,7
Cotas em m
4 m
3 m
0,75m
1m 1m
PONTO COTA (m)
A 0,0
B -2,0
C -6,0
D -10,0
A
B
C
D
2 m 2 m3 m
8/20/2019 Tensões Devido a Cargas Externas
http://slidepdf.com/reader/full/tensoes-devido-a-cargas-externas 5/10
21) Um edifício foi construído sobre o perfil de solo apresentado abaixo, calcule para os
 pontos indicados em planta na profundidade de 6 m, as tensões totais verticais após
construído o prédio, sabendo que a carga na superfície é 200 kPa. Aplique também a
solução pelo ábaco circular de Newmark.
22) Calcule o acréscimo de tensão total vertical nos pontos A, B e C, abaixo indicados, devido
a uma estaca carregada com 500 kN, sendo que 350 kN são transmitidos pela ponta da
estaca e 150 kN pelo seu atrito lateral.
23) Calcular o acréscimo de carga no ponto F, situado a 10 m de profundidade, causado pelas
estruturas A, B e C, cujas características são fornecidas abaixo:
Areia siltosa
γ = 14 kN/m3 
Argila I
γ = 17 kN/m3 
 NT 0,0
-2,0
-3,0
-4,5
-6,0
 NA
Argila II
γ = 15 kN/m3 
Areia compacta
= 17 5 kN/m3  
Cotas em m
8/20/2019 Tensões Devido a Cargas Externas
http://slidepdf.com/reader/full/tensoes-devido-a-cargas-externas 6/10
24) Empregando o ábaco de Newmark, calcule a tensão total vertical para o ponto P no perfil
abaixo:
Avalie as modificações na tensão total vertical dada a necessidade de escavar o terreno em
2 m e também promover um rebaixamento do lençol freático até a cota –4 m, antes de
assentar as edificações.
25)
 
Calcular o acréscimo de pressão nos pontos A, B e C situados num plano horizontal a 10metros de profundidade sob uma estrutura plana onde atua uma carga uniformemente
distribuída de 100 kPa.
26) Calcular o incrementode pressão ao longo de uma vertical a partir do centro de uma placa
quadrada de largura b = 10 m e carregada com 50 kN/m2. Calcular a seguir a distribuição
de tensões para uma carga concentrada equivalente aplicada no centro da placa. A partir
de que profundidade o incremento de tensão calculado pelas duas formas de carregamento
diferem menos de 10%?
Areia argilosa
γs = 26,5 kN/m
3 
e = 0,6 seca
saturada
 NA
Argila arenosa
γ = 18 kN/m3 
Cotas em m
 NT
0,0
-2,0
-4,0
-6,0
-8,0
-10,0
Argila siltosa
γs = 26,6 kN/m
3  P 
e = 2,5
10m
12m
15m
9m
12m
2m
A
B
C
8/20/2019 Tensões Devido a Cargas Externas
http://slidepdf.com/reader/full/tensoes-devido-a-cargas-externas 7/10
27) Comparar, com auxílio de um gráfico acréscimo de tensão x profundidade (∆σv/σo x z/B),
as tensões ao longo de uma vertical pelo centro de uma placa: a) circular de diâmetro B; b)
quadrada de lado B; c) retangular de largura B e comprimento L = 2B; d) retangular de
largura B e comprimento L = 5B; e) retangular de largura B e comprimento L = ∞ 
28)
 
Calcular o acréscimo de tensão na vertical por P à cota –12m, provocado pela construçãodo edifício representado na planta abaixo. A fundação do edifício A apoia-se na cota – 5m
e aplica uma carga de 180 kN/m2, enquanto a do edifício B é carregada com 150 kN/m2 e
apoia-se na cota – 3m. O solo escavado para a execução das fundações tem um peso
específico natural de 16 kN/m3. O nível d’água freático situa-se à cota –5m.
29) Calcular as tensão total e efetiva vertical no ponto O situado na cota – 8m.
8/20/2019 Tensões Devido a Cargas Externas
http://slidepdf.com/reader/full/tensoes-devido-a-cargas-externas 8/10
30) Construiu-se simultaneamente um reservatório quadrado de 18 m de altura e 20 m de lado
e um aterro de uma estrada de 12 m de largura. Afim de se conhecer os recalques
diferenciais dos bordos do reservatório, calcule as tensões finais totais e efetivas verticais
nos pontos A e B (no centro de cada uma das laterais). O aterro foi executado com GC =
100%, γdmáx = 15,4kN/m
3 e wót. = 16,3%. Desprezar o peso da estrutura do reservatório.
31)  No perfil de terreno abaixo realizar-se-á uma escavação em forma cilíndrica de 1 m de
altura por 14 m de diâmetro. A terra escavada será disposta com a mesma densidade ao
redor da escavação na forma anelar. No interior da cava será construído uma caixa de
água de 8,5 m de altura cheia com água. Pede-se o acréscimo de tensões na vertical pelo
 ponto M a cota – 9m. Obs: desprezar o peso da estrutura do reservatório.
8/20/2019 Tensões Devido a Cargas Externas
http://slidepdf.com/reader/full/tensoes-devido-a-cargas-externas 9/10
32) Calcular os acréscimos de tensões totais verticais transmitidas aos pontos A e B do solo à
 profundidade de 15 m, considerando a aplicação das cargas das estruturas abaixo:
33) Calcular as tensões finais verticais totais e efetivas à cota –11m na vertical pela torre.
8/20/2019 Tensões Devido a Cargas Externas
http://slidepdf.com/reader/full/tensoes-devido-a-cargas-externas 10/10
34) a) Calcular as tensões total e efetiva e a pressão neutra no meio da camada de argila siltosa para as
condições indicadas no perfil abaixo;
 b) Devido a uma drenagem permanente, rebaixamento do nível d’água até a cota –2 m, escavação
da argila orgânica e lançamento de um aterro com γ  = 18 kN/m3  para uma estrada com uma
largura de 16 m e uma altura de 4 m, calcular os incrementos de tensão efetiva no meio da
camada de argila siltosa, na vertical que passa pelo eixo do aterro e afastado horizontalmente 8 mdo eixo.