FATORAÇÃO POR AGRUPAMENTO - exercícios - Prof Robson Liers

Prévia do material em texto

Este material foi elaborado 
pelo Professor Robson Liers. 
 
Youtube: www.youtube.com/mathematicamentecomprofrobsonliers 
Instagram: @prof.robsonliers 
www.mathematicamente.com.br 
 
FATORAÇÃO POR AGRUPAMENTO 
 
Vamos fatorar a expressão: ax + bx + ay + by 
ax x x x + bx x x x + ay y y y + by y y y = x (a + b ) + y ( a + b ) 
 = ( a + b ) . ( x + y ) 
Observe o que foi feito:Observe o que foi feito:Observe o que foi feito:Observe o que foi feito: 
• Nos dois primeiro termos: “x em evidencia”. 
• Nos dois últimos termos: “y em evidencia”. 
• Finalmente: “( a + b ) em evidencia”. 
Note que aplicamos duas vezes a fatoração, utilizando o processo do fator comum. 
Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos: 
Vamos fatorar as expressões: 
1) 1) 1) 1) 5ax + bx + 5ay + by = x ( 5a + b ) + y ( 5a + b ) 
 = ( 5a + b ) . ( x + y ) 
2) 2) 2) 2) x² + 3x = ax + 3a = x ( x + 3 ) + a ( x + 3 ) 
 = ( x + 3 ) . ( x + a ) 
EXERCÍCIOSEXERCÍCIOSEXERCÍCIOSEXERCÍCIOS 
1) fatore as expressões: 
a) 6x + 6y + ax + ay 
b) ax + ay + 7x + 7y 
c) 2a + 2n + ax + nx 
d) ax + 5bx + ay + 5by 
e) 3a – 3b + ax – bx 
f) 7ax – 7a + bx – b 
g) 2x – 2 + yx – y 
h) ax + a +bx + b 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
a) (x + y)(6 + a) 
b) (x + y)(a + 7) 
c) (a + n)(2 + x) 
d) (a + 5b)(x + y) 
e) (a – b)(3 + x) 
f) (x – 1)(7a + b) 
g) (x – 1)(2 + y) 
h) (x + 1)(a + b)