Estatística Aplicada - Questionário I

Prévia do material em texto

· Pergunta 1
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	O valor médio de vendas mensais por loja de uma grande rede é de R$ 580.000,00 com desvio padrão de R$ 190.000,00. Considerando que a rede tem inúmeras lojas espalhadas pelo Brasil, determinar o erro padrão da média para amostras com tamanho igual a 50 seria de:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
R$ 26.870,00.
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: aplicação direta da fórmula do erro padrão da distribuição amostral das médias, observando que o tamanho da amostra é igual a 50.
	
	
	
· Pergunta 2
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	A coordenação do curso de Administração da UNIP coletou uma amostra de 520 alunos e notou que 120 deles tinham curso técnico, normalmente de Contabilidade ou de Administração mesmo. Determinar o valor esperado e o erro padrão para a distribuição amostral dos alunos de Administração da UNIP.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Valor esperado: 23,08% e erro padrão: 1,85%.
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: aplicação direta das fórmulas da média amostral das proporções e do erro padrão da distribuição amostral das proporções:
	
	
	
· Pergunta 3
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	O salário médio dos funcionários da empresa XPTO é de R$ 1.800,00 com desvio padrão de R$ 140,00; ao passo que o da empresa KWY é de R$ 1.700,00 com desvio padrão de R$ 100,00. Retira-se uma amostra de 30 empregados da primeira empresa e de 40 empregados da segunda. Qual é a diferença esperada entre as amostras e o erro padrão dessa diferença?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
Diferença esperada: R$ 100,00 e erro padrão R$ 30,06.
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: aplicação direta das fórmulas da diferença amostral das médias e do erro padrão da distribuição amostral das diferenças das médias:
	
	
	
· Pergunta 4
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Um consultor financeiro pegou 15% das contas a pagar de um total de 500 e encontrou um valor médio de R$ 1.230,00, com um desvio padrão de R$ 450,00. Suponha que saibamos que a média populacional na verdade é igual a R$ 1.150,00. Qual a probabilidade de se obter uma média igual ou superior a R$ 1.230,00?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
6,18%.
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: a aplicação direta das fórmulas da média amostral das médias e do erro padrão da distribuição amostral das médias resultaria em:
 
Lembrando que os valores do desvio padrão da população e da amostra são provavelmente iguais e que o tamanho da amostra é 15% de 500, ou seja, 75.
Utilizando os conceitos da distribuição normal teríamos:
	
	
	
· Pergunta 5
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Em uma pesquisa de mercado com amostras de 200 consumidores, verificou-se que 35% preferiam automóveis da marca A em detrimento da marca B. Qual a probabilidade que em determinada amostra mais de 90 consumidores prefiram os carros da marca A?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
0,12%.
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: a aplicação direta das fórmulas da média amostral das proporções e do erro padrão da distribuição amostral das proporções nos dá o comportamento estatístico das amostragens desse tipo:
Utilizando, então, os conceitos da distribuição normal teriam:
Importante observar que:
•       90 consumidores correspondem a 45% do tamanho da amostra (90/200 = 0,45 ou 45%).
•       Estamos usando a distribuição normal em um caso de binomial. Isso é possível porque a amostra é maior que 30, mas deve ser feito o ajuste da descontinuidade por meio do fator 
	
	
	
· Pergunta 6
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	A nota média de um grupo de estudantes na avaliação de determinada disciplina foi de 6,8 com desvio padrão de 0,6; normalmente distribuída. Qual a probabilidade de que entre duas diferentes amostras de 49 e 64 estudantes, respectivamente, as notas médias divergirem acima de 0,4?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
0,02%.
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: aplicação direta das fórmulas da diferença amostral das médias e do erro padrão da distribuição amostral das diferenças das médias:
Utilizando os conceitos da distribuição normal:
	
	
	
· Pergunta 7
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	O valor médio de vendas mensais por loja de uma grande rede é de R$ 580.000,00 com desvio padrão de R$ 190.000,00. Um analista pegou uma amostra de lojas, calculou as vendas médias dessas lojas e chegou ao valor de R$ 600.000,00. Fazendo os cálculos pertinentes, concluiu que a probabilidade de que essas vendas tivessem sido alcançadas ou superadas era de apenas 10%. Qual o tamanho da amostra que foi analisada?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
148 lojas.
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário: dizer que a probabilidade de que as vendas tenham sido alcançadas ou superadas era de 10% equivale a afirmar que a área à direita do valor R$ 600.000,00, na curva normal, equivale a 10% ou a 0,1000. Indo na tabela da curva normal reduzida, verifica-se que o valor de z correspondente seria de 1,28. 
Podemos a partir desse valor tabelado, determinar o erro padrão correspondente:
Como o erro padrão é função do desvio padrão (conhecido) e do tamanho da amostra (pergunta do problema), podemos determinar esse último:
	
	
	
· Pergunta 8
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Das músicas que uma rádio toca diariamente, 20% são músicas nacionais. Sabemos que existem variações de dia para dia, caracterizadas pelo erro padrão de 2,53%. Baseando-se nesses dados, quantas músicas são tocadas diariamente?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
250 músicas.
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: a aplicação da fórmula do erro padrão da distribuição amostral das proporções nos permite calcular o total de músicas tocadas, sabendo que 20% são nacionais:
	
	
	
· Pergunta 9
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	O salário médio dos funcionários da empresa XPTO é de R$ 1.800,00 com desvio padrão de R$ 140,00, ao passo que o da empresa KWY é de R$ 1.700,00 com desvio padrão de R$ 100,00. Retiraram-se amostras de mesmo tamanho de ambas as empresas e obteve-se um erro padrão da distribuição amostral das diferenças de R$ 6,76. O tamanho das amostras retiradas foi de:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
647 funcionários.
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Comentário: aplicação direta da fórmula do erro padrão da distribuição amostral das diferenças das médias resultaria em:
	
	
	
· Pergunta 10
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Sabemos que duas cidades vizinhas têm índices diferentes na quantidade de fumantes. Estima-se que 25% dos habitantes da cidade A fumem, enquanto na cidade B os fumantes são apenas em torno de 18%. Foram tomadas amostras de mesmo tamanho em ambas as cidades e determinou-se um erro padrão da diferença de proporções de 3,90%. Qual o tamanho das amostras tomadas (trabalhar com quatro casas decimais)?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
224.
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Comentário: aplicação direta da fórmula do erro padrão da distribuição amostral das diferenças das proporções resultaria em: