Tensão e Diagramas Corpos CargaAxial Esforço

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15.03.2020
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS:
Capítulo 1 - Tensão
Prof . a Leandra A l toé
1
Universidade Federal do Espírito Santo
Centro Universitario Norte do Espírito Santo 
Departamento de Engenharias e Tecnologia 
06/03/2017 TENSÃO06/03/2017 TENSÃO
Introdução
▪ Resistência dos materiais é o ramo da mecânica que estuda as
relações entre cargas externas aplicadas a um corpo
deformável e as cargas internas
▪ Em projetos de estruturas e máquinas é necessário aplicar
princípios de estática para determinar as forças que atuam
nos diferentes elementos
▪ Muitas fórmulas e procedimentos definidos em manuais de
engenharia baseiam-se em fundamentos de resistência de os
materiais
231/02/2017 INTRODUÇÃO
Equilíbrio corpo deformável
331/02/2017 INTRODUÇÃO
Cargas externas
Equações de equilíbro
431/02/2017 INTRODUÇÃO
Equações de equilíbrio:
Sistema tridimensional: 
Sistema coplanar:
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2
Reações de apoio
531/02/2017 INTRODUÇÃO
Reações de apoio
631/02/2017 INTRODUÇÃO
Diagrama de corpo livre
731/02/2017 INTRODUÇÃO
Cargas internas
Sistema tridimensonal
Diagrama de corpo livre
831/02/2017 INTRODUÇÃO
Cargas internas
Sistema tridimensonal
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3
Diagrama de corpo livre
931/02/2017 INTRODUÇÃO
Sistema coplanar
Cargas internas
EXEMPLO 1.1
1031/02/2017 INTRODUÇÃO
Determine as cargas internas resultantes que agem na seção
transversal em C da viga mostrada na Figura 1.4a.
EXEMPLO 1.1
1131/02/2017 INTRODUÇÃO
Resolução
Cortar o elemento e escolher o lado de análise
EXEMPLO 1.1
1231/02/2017 INTRODUÇÃO
Resolução
Diagrama de corpo livre:
15.03.2020
4
EXEMPLO 1.1
1331/02/2017 INTRODUÇÃO
Resolução
Equações de equilíbrio:
EXEMPLO 1.1
1431/02/2017 INTRODUÇÃO
Resolução
Equações de equilíbrio:
EXEMPLO 1.1
1531/02/2017 INTRODUÇÃO
Resolução
Equações de equilíbrio:
EXEMPLO 1.1
1631/02/2017 INTRODUÇÃO
Tente resolver o exemplo usando outro lado do corte.
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EXEMPLO 1.2
1731/02/2017 INTRODUÇÃO
Determine as cargas resultantes internas que agem na seção
transversal em C do eixo de máquina mostrado na Figura 1.5a. O
eixo está apoiado em mancais em A e B, que exercem somente
forças verticais no eixo.
EXEMPLO 1.2
1831/02/2017 INTRODUÇÃO
Resolução
Encontrar as reações de apoio que precisar a depender do lado de análise:
EXEMPLO 1.2
1931/02/2017 INTRODUÇÃO
Resolução
Reações de apoio:
EXEMPLO 1.2
2031/02/2017 INTRODUÇÃO
Resolução
Diagrama de corpo livre:
15.03.2020
6
EXEMPLO 1.2
2131/02/2017 INTRODUÇÃO
Resolução
Equações de equilíbrio:
EXEMPLO 1.2
2231/02/2017 INTRODUÇÃO
Resolução
Equações de equilíbrio:
EXEMPLO 1.2
2331/02/2017 INTRODUÇÃO
Resolução
Equações de equilíbrio:
EXEMPLO 1.2
2431/02/2017 INTRODUÇÃO
Tente resolver o exemplo usando outro lado do corte.
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EXEMPLO 1.3
2531/02/2017 INTRODUÇÃO
O guindaste na Figura 1.6a é composto pela viga AB e roldanas acopladas,
além do cabo e do motor. Determine as cargas internas resultantes que
agem na seção transversal em C se o motor estiver levantando a carga W
de 2.000 N (≈ 200 kg) com velocidade constante. Despreze o peso das
roldanas e da viga.
EXEMPLO 1.3
2631/02/2017 INTRODUÇÃO
Resolução
Cortar escolher o lado de análise:
EXEMPLO 1.3
2731/02/2017 INTRODUÇÃO
Resolução
Diagrama de corpo livre:
EXEMPLO 1.3
2831/02/2017 INTRODUÇÃO
Resolução
Equações de equilíbrio:
15.03.2020
8
EXEMPLO 1.3
2931/02/2017 INTRODUÇÃO
Resolução
Equações de equilíbrio:
EXEMPLO 1.3
3031/02/2017 INTRODUÇÃO
Resolução
Equações de equilíbrio:
EXEMPLO 1.3
3131/02/2017 INTRODUÇÃO
Tente resolver o exemplo usando outro lado do corte.
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Tensão
TENSÃO
Tensão é intensidade de força ou relação entre força e área
onde essa força atua
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Tensão normal
TENSÃO
A intensidade da força que age perpendicularmente à superficie
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Tensão de cisalhamento
TENSÃO
A intensidade da força que age tangente à superficie
35
Unidades
TENSÃO
1. Sistema Internacional: 
Tensão = 
Força
Área
= 
N
m²
= Pa [kPa, MPa, GPa]
2. Sistema norte-americano 
Tensão = 
Força
Área
= 
lb
pol²
= 
pound strength
inches²
= psi
Tensão = 
Força
Área
= 
k lb
pol²
= 
k pound strength
inches²
= ksi
kip = kilo pound strength = 1000 libras
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Tensão normal média
TENSÃO
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10
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Tensão normal média
TENSÃO 38
Tensão normal média
TENSÃO
Equilíbrio
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Exemplo 1.6
TENSÃO
A barra na Figura 1.16a tem largura constante de 35 mm e espessura
10 mm. Determine a tensão normal média máxima na barra quando ela
é submetida à carga mostrada.
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Exemplo 1.6
TENSÃO
Resolução
Carga interna:
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Exemplo 1.6
TENSÃO
Resolução
Tensão máxima ocorre no maior valor de “P”, já que “A” é constante:
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Exemplo 1.7
TENSÃO
A luminária de 80 kg é sustentada por duas hastes, AB e BC, como
mostra a Figura 1.17a. Se AB tiver diâmetro de 10 mm e BC tiver
diâmetro de 8 mm, determine a tensão normal média em cada haste.
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Exemplo 1.7
TENSÃO
Resolução
Carga interna:
44
Exemplo 1.7
TENSÃO
Resolução
Tensão normal média:
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12
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Exemplo 1.7
TENSÃO
Resolução
Tensão normal média no fio AB:
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Exemplo 1.8
TENSÃO
A peça fundida mostrada na Figura 1.18a é feita de aço, cujo peso
específico é ϒaço = 80 kN/m3. Determine a tensão de compressão
média que age nos pontos A e B.
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Exemplo 1.8
TENSÃO
Resolução
Carga interna:
48
Exemplo 1.8
TENSÃO
Resolução
Tensão normal média:
Os pontos A e B sofrem a mesma tensão 
normal média