Stoecker-and-Jones-Refrigeracao-e-Ar-Condicionado

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NA AREA: 
!ANUAL DO AR COMPRIMIDO 
.LEMENTOS DE SOLDAGEM 
l!DRAUUCA EPNEUMATICA 
IANUAL DE MANUTEN<;AO MECANICA BASICA 
lANUAL DE REFRIGERA<;AO EAR CONDICIONADO 
RANSFERENCIA DE CA LOR 
rncANICA 
ENOMENOS DE TRANSPORTE 
rncANICA DOS FLUlbOS 
G; 
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EDITORA AFILIADA 
ffiSiiMffiA 
- .. 
W. f. Stoecker 
Professor de E11ge11/wria Mecdnica 
University uf lllinois -- Urbana Champaign 
J. W. Jones 
Professor de Engenharia ll!ecdnica 
Uuiversi!y of Texas Austin 
Jose M. Saiz Jabanlo, PhD - Poli-USP 
Euryale Zerbine - Poli-USP, /PT 
Silvio de Oliveira JUnior Poli-USP, JPT 
Saburo Ikeda, MSC JPT 
MAKRON Books do Brasil Editora Lida. 
Editorn McGrnw-llill Lida. 
Sao Paulo 
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Rua Tabapua, 1105, liuim-Bibi :r-.. ,"f:-,,.,.1'... .,...,... 
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Do Original 
''.efrigeration and Air Conditioning 
Copyright © l 982, 1958 by McGraw-llill, foe. 
Copyright © 1985 da Editora McGraw-Bill do Brasil, Ltda. 
Todos os direitos para a Hngua portuguesa reservados pela Editora McGraw-Bill do Brasil, Ltda. 
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Editor: Milton Mira de Assumjl91iO Filho 
Supel'l'isora de Produ9ao: Maria Celina Jurado 
Capa: Cyro Giordano 
Composi9iio e Arte: Brasil Artes Graficas Lida. 
CW-Brasil. Catalogas:iio-11a-Publica9ilo 
Camara Brnsileira do Uvro, SP 
Stoecker, Wilbert F. 
S88r Refrigera<;:i!o e ar condicionado I W. F. Stoecker, J. W. Jones ; tcadu9ao 
IV 
Jose M. Saiz Jabardo -- - &io Paulo: Mt:Graw-Hill do Brasil, 1985. 
Bibliografia. 
Ar condicionado 2. Refrigerni;a-o I. Jones, Jerold W. U. Tltulo. 
fodices para catfilogo sis1ema1ico: 
I. Ar condicionado : Engenharia 697.93 
2. Refrigera<;:a-o: Engenharia 621.56 
CDD-621.56 
-697.93 
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ffefacio .................................................... . 
'l,(1· 
CAPffULO I - APUCAc;,:OES DA REFRIGERA«;AO E UO AR CONDICRONADO .. 
~·.: I-~ Principa~s .aplica9oes . '. .. : ......... : .' ............. , ...... · .. 
l-.1. Ar cond1c10nado em ed1ffc1os de porte medio e grande ............... . 
l-3 Ar condicionado industrial .................................. . 
, l -4 Ar condicionado residencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
l-5 Ar condicionado em vefculos ................................ . 
1-6 Armai.enamenlo e dislribui<;:ao de allmentos ...................... . 
1-7 Processamento de alimentos ................................. . 
l-8 .Industrias qufmicas e de processos ............................. . 
l-9 Aplicas:oes especiais da refrigera9ao ............................ . 
l-10 Conclusao .............................................. . 
Referencias ............................................ . 
I. 
CAPITUlO 2 - FUNDAMENTOS DE TERMODINAMJCA E THANSFERl!NCIA DE 
' CAWR .......................... ························ 
. 2-1 Conceitos basicos de refrigernc;:ao e ar condicionado ........... · ...... . 
· 2-2 Conccilos, modelos e leis ................................... . 
'·"' 2-3 Propriedades termodinamicas ................................ . 
, .· 2-4 Processos termodiniimicos ............... _ ... : .............. . 
\ ; 2-5 Conserva9ao da massa ..................................... . 
1, 2-6 Equa9ao da cnergia para regime pcrniancnle ...................... . 
l \ 2-7 Aquecimento e resfriameu10 ................................. . 
l , 2-8 0 processo adiabatico ..................................... . 
l , 2-9 Trabalho d~ compressao ................................ , ... . 
2-!0 Compressao isoentr6pica . . . . . . . . . . . . . . . . .................. . 
2-11 Equa9ao de Bernoulli . . . . . . .............................. . 
2-12 Transferencia de calor . . . . . . .............................. . 
xv 
l 
2 
3 
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JO 
II 
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15 
15 
IS 
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24' 
25 
2.\ 
25 
26 ' 
28 
2·13 Condu«;:iio. . . . ........................................ . 
2-14 Radia«;:ao .............................................. . 
2·15 Convecs:ao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........................ . 
2-16 Resis1encia termica ....................................... . 
2-17 Ses:ao transversal cilindrica .................................. . 
2-18 Trocadores de calor. ...................................... . 
2-19 Os processos de transferencia de calor no corpo humano .............. . 
2-20 Metabolismo ........................................... . 
2-21 Convec¥iio ........................................... '. .. 
2-22 Radiac,;ao .............................................. . 
2-23 Evapora~iio ............................................ . 
Problemas ............................................. . 
Referencias ............................................ . 
CAPl'rULO 3 - PSBCROMETRIA E TRANSFERl£NCl.A DE CAILOR COM SUPERFf. 
CIE MOILHADA . . . . . . . . . . ................................ . 
3·1 A imponancia .......................................... . 
3-2 A carta psicrometrica ..................................... . 
3.3 A linha de satura9ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................ . 
3.4 A umidade relativa ....................................... . 
3.5 A umidade absoluta ...................................... . 
3-6 A entalpia ............................................. . 
J. 7 0 volume especifico ...................................... . 
3·8 Transferencia simuhiinea de calor e massa; a lei da linha re ta ............ . 
3.9 Satura9ao adiabatica e temperatura de bulbo umido termodinamica ....... . 
3-IO Desvio entre as linhas isoentr6picas e as de temperatura de bulbo umido cons-
tante ................................................ . 
3-11 0 termOmetro de bulbo umido ............................... . 
3-1 l Processos . . . ......................................... . 
3-13 Comentlirio sobre a referenda a unidade de massa do ar seco ........... . 
3-14 Transferencia de calor sensivel e la1ente em uma parede umida .......... . 
. 3-15 Potencial de entalpia ...................................... . 
3-16 Conclusoes a partir do polencial de entalpia ...................... . 
Problemas. . . . . . . . . . . . ................................ . 
Referencias ....................................... , .... . 
C.·WI'fUILO 4 - CARGAS TfRMICAS DE AQUECKMENfO E REFRIGIERA(::AO .. . 
4· I lntroduyao ............................................ . 
4-2 Criterios de Conforto e saude ............................ ' ... . 
4-3 Conforto termico ........................................ . 
4·4 Qualidade do ar ......................................... . 
4-5 Estimativa das trocas termicas ................................ . 
4-6 Condi¥Cies de projeto ...................................... . 
4-7 Transmissiro termica ...................................... . 
4-8 Cargas de ventila«;:ao e de infiltra«;:ao ............................ . 
4-9 Resumo do procedi~1en10 para a estimativa das cargas termicas de aqueclmen· 
to .. ' . . . .... : ' ..................................... . 
VI 
28 
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78 
~omponentes da carga termica de resfriamento 
.-l l Carga resultanle da gera'tlio interna de calor ............. · . · · · : · · · 1 • 
4-12 Carga termica de inso!a9iio atraves de superficies transparentes ........... · ,. • 
4-B Carga de insola<;ao em superf!cies opacas .......................... 
4-14 Resumo do procedimento para estimar a carga de refrigera9ao ........... . 
Problemas ............................................ . 
Referencias ........................................... . 
CAPITULO 5 - S&STEMAS DE CONDICIONAMENTO DE AR .............. , . 
5-1 Sistema de distribui9ao lermica ...................... " ....... . 
5·2 Sistema zana simples c!assico ................................ . 
5-3 Controle do ar externo ........................... · · ..... · · · 
5-4 Projeto de um sistema zona simples ............................ . 
5.5 Sistema de Z0!1aS mulliplas . . . . . . . . . . . . . . .................. . 
5-6 Sistema com reaquecimento terminal .......................... . 
5-7 Sistema de duplo duto ou multizona ........................... . 
5-8 Sistemas com volume de ar variavel ............................ . 
5-9 Sistemas de agua .................. · . · · . · . · · · · · · · · · · · · · · · · 
5-JO Sistemas unitarios ....................................... . 
Problemas ............................................ . 
Reforencias . . . . . . . . . . . . . . . ........................... . 
CAP(TULO 6 •· OUTOS E VENT!LADORES ........................... . 
6· I Circulando o ar ............................. · • · · · ... · • · · · 
6-2 Perda de carga em dutos relos ............................... . 
6-3 l'i:rda de carga en) dutos retanguiares ........................... . 
6-4 perda de carga em conexoes ................................. . 
6-5 0 termo pV 2 /2 ................ _ ........................ . 
6-6 Expansao brusca ....................................... . 
6-7 Contra((ii'O brusca ....................................... . 
6-8 Curvas ....................................... · ... · · · · · 
6-9 Ramifica'<oes de extra9ao ......................... · ........ · 
6-10 Ramifica9oes tie admissao .................................. . 
6-ll Dimensionamento dos dutos ........................ : ........ · 
6-12 0 metodo da velocidade ................................... . 
6-13 0 metodo de iguais perdas de carga ......................... ' .. . 
6-14 Otimizac;ao de sisiemas de dutos .............................. . 
6-15 Balanceamento do Sistema .................................. . 
6-l 6 Ventiladores centrffugos e suas caracteristicas ..................... . 
6-17 !Leis dos ventiladores ............................ · ........ · 
6-18 Dis1rib11i9ao de"' em recinws ............................... . 
6-19 Jatos circulares e pianos ................................... . 
6· 20 Difusores e indu'tiio ...................................... . 
Prob le mas ............................................ . 
Referendas ................................ · · · · ... · · · · · 1 • 
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97 
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CAPi'rUW 7 - TUBULA~OES E BOMBAS ........................... . 
7-l Tubuias;Oes de agua e de fluldo refrigeranle ...................... . 
7-2 Comparas;ao da agua com oar coma meio de lransporte de energla ....... . 
7-3 Aquecedores de agua .................... , ................ . 
7-4 Dislribui\;ii'O de calor dos sistemas de agua quente .................. . 
7.5 Sistemas de agua a alta 1emperaturn ...... : ........ , ........... . 
7·6 Tubas disponiveis ....................................... , 
7. 7 Perda de carga no escoa~emo de agua em tubas ................... . 
7-8 Perda de carga em acess6rios de tubula9ao ....................... . 
7-9 Tubula9ao de refrigenmte .................................. . 
7-IO Caracteristicas de bombas e sua escolha ......................... . 
7-U Projeto do sistema de distribui~ao de agua ....................... . 
7·12 Dimensionarnento do tanque de expansao ....................... . 
Prob le mas ............................ , ... , ........... . 
Referencias ........................................... . 
CAPITULO 8 - SERPENTINAS RESF.IUADORAS E DESUMJDIFICADORAS .... . 
8-1 Tipos de resfriadores e desumidiflcadores de ar .................... . 
8-2 Termlnologia .................... , ..................... . 
8-3 Carac1eris1icas do ar que escoa atrnves do resfriador (processo ideal) ...... . 
8-4 Trnnsferencia de calor e massa ............................... . 
8-5 Calculo da area da superffoie de um resfriador. .................... . 
8-6 Remo9ao de umidade ..................................... . 
8-7 Curva de estado real para uma serpentina ........................ . 
8-8 Deterrnina9!0 das condi\;1'.les de salda ..... · ..................... . 
8-9 Serpenlina parcialmente seca ................................ . 
8-10 Comportamen10 da serpentina a partir de catfilogos de fabricantes ....... . 
Problemas ............................................ . 
Referencias ........................................... . 
CAP!'mw 9 - CONTROLE EM AR CONDIClONADO ................... . 
9-l A fun9ao dos controles .................................... . 
~., 2 Con~role pneumatico, eletrico e eletr6nico ....................... . 
SI 3 Componentes do controle pneumatico .......................... . 
9-4 Termostatos de a9ao direta e inversa ........................... . 
9-5 Transdutor de temperatura com controlador ...................... . 
9-6 Valvulas para Hquidos .................................... . 
9· 7 Projeto de sisterna "a prova de falha" (fail-safe) .................... . 
9-8 Fai.xa de regulagem . . . . . . . . . . . . . . . . ..................... . 
9·9 Reglstros .................................... ' ....•.... 
9·10 Controle dear extemo .................................... . 
9·11 Protegiio contra congelam<;mo ............................... . 
9·12 Opera~es seqilenciais ...........................•....•.•.• 
9.13 Outras va!vulas, chaves e controles •.................•.......... 
9-14 Projeto de um sistema de comrole ............................ . 
9·15 Umidisiatos e umidificadores ...............................•. 
9·!6 Terrnostato principal e secundario .. , ......................... . 
vm 
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ISO 
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9 17 Mudanlia vera:o-inverno ................ , . , · .. · · · · · · · · · " · · · · · 
9-18 Sele9ao e caracterfsticas das valvulas ............. · . · . · · · · · · · · · · · 
9· l 9 Estabilidade de um sistema de controle da temperaturn do ar. ..... · .. · · · 
9-20 Reajuste da temperatura baseado na carga em :wnas ... · · .... · · · · · · · · · 
9-21 Controle eletrico, eietronico e par computador ....... · · .. · · · · · · · · · · 
l>roble1nas ................... · ... · · · · · · . · · · · · · · · · · · · · · · 
Referencias ........................................... . 
CAPITULO W - 0 CKLO DE COMPRESSAO A VAPOR ................ · · · 
IO·I 0 ciclo de refrigera\;aO mais impurtante ........... · · · ... · . · · · · · · · 
l0-2 0 ciclo de refrigera9ao de Carnot ............... · · · · · · · · · · · · · · · 
I0-3 Coeficieme de eficacia ...................... · · · · · · · · · · · · · · · 
10-4 Refrigerante ................... · · .. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 
JO.S Condi90es parn um coeficiente de efic~cia maxima ... · · · · · · · · · · · . · · · 
I0-6 Limites de tempcratura ...................... · ..... · · · · · · · · · 
10·7 Bomba de calor de Carnot. .................... · · .. · · · · ... · · · 
10-8 0 uso do vapor como refri~erante ................ · · ... · · · . · · · · · 
10-9 Modifica90es no ciclo de Carnot ................ · · · · · · · · · · · · · · · 
10-IO Compressao umida e seca ..................... · · .. · · · · · · · · · · 
10-l l 0 processo de expansao ..................... · · . · · . · · · · · · · · · 
10-12 Cicio padra:o de compressiio a vapor ............. · · · .. · · · · · · · · · · 
10-13 Propriedades dos refrigerantes ................. · · . · .. ·· · · · · · · · 
10-14 Desempenho de um ciclo padrao de compressao a vapor ............ · · · 
10-l S Trocadores de calor ................... · .... · · · · · · · · · · · · · · · 
I0-16 0 ciclo real de compressao e vapor ....... '. ............. · · ... · · · 
Problemas .......................................... · · · 
Refer~ncias ........................................... . 
Al - COMPRESSORES ................... · . · . · · · · · · · . · · · 
Tipos de compressmes .......................... · · · · · · · · · · · 
P1.me I: Compressores allemativos . ......... · .... · · · · · · · "· · · · · · · 
1-2 Compressores herme1icos .................... · · · · · · · · · · · · · · · 
1-3 Unidades condensadoras ................. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 
1-4 Desempenho ............................. · · · · • · . · · · · · · · · 
l ·5 Eficiencia volumetrica ........... · · ... · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 
1-6 Desempenho de um compressor ideal ............ · · · .. · · · · · · · · · · 
1-7 Potencia ......................... · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 
l-8 Capacidade de refrigera\;liO ........ · . · ... · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 
l-9 Coeficienle de eficac!a e vaz!lo em volume por quilowatl de refrlgera9ao . · · · 
1-IO O efeito da t~mperatura de condensa9ao ...... · ... · · · · · · · · · · · · · · · 
1-1 l Desempenho de compressores alternatlvos reais ...... · · · . · · · · · · · · · · • 
H 2 Eficiencia volumelrka efetiva ................. · · · · · · · · · · · · · · · 
l-13 Eficiencia de compressao ; .............. · .... · · · · · · · · · · · · · · · 
l-14 Temperatura de descarga do compressor .......... · · · · · . · · · · · • · · · 
1-15 Controle de capacidade ........... · . · .. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 
Parre II: Compressor para/mo ................. · · · · · · · · · · · · • · , 
1-16 Principia de funcionamento .................. · · · · · · · · · · · · · · · 
~·. 
199: 
200 
203 
203 
204 
205 
207 
208 
208 
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2!0 
21! 
211 
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2.39 
239 
240 
242 
242 
l l-17 Carac1eris1kas de desempenho de compressores parafuso ............. . 
11-18 Controle de capacidade .................................... . 
Parte Ill: Compressor de palheras ................... : ......... . 
11-19 Compressores de palhetas .................................. . 
Parte JV: Compressores centrfjitgos ........................... . 
11·20 0 papel do compressorcentrffugo ............................ . 
1 l-21 Funcionamento ...................................... , .. . 
! l-22 Extraqao do gas obtido por reduq(')es de presslio ................... . 
11-23 Caracterlsticas de desempenho ............................... . 
l l-24 Relaqao entre a velocidade periforica ea pressao ................... . 
11·25 Escolha do rotor e do refdgerante ............................. . 
l l-26 Sobrepress.io .......................................... . 
l l-27 Controle de capacidade .................................... . 
U-28 A fatia de mercado de cada compressor ......................... . 
Prob le mas . . . . . . . . . ........................... , ...... . 
Referencias ........................................... . 
CAPITULO l 2 - CONDENSADORES E EV APO RADO RES ....•............. 
12· I Condensadores e evaporadores co mo 1rocadores de cal or .............. . 
12·2 Coeficiente global de tr~nsforencia de calor . . . . . . ............... . 
12-3 Escoamento de lfquidos em tubos; transferencia de calor e perda de carga .. . 
12·4 Escoamento de Uquido na carca:,.a; transferencia de calor e perda de carga .. . 
l 2-5 Superficies estendidas; ale1as ................................ . 
l :>-6 Escoamento de gases sobre tubos aletados; transferencia de calor e perda de 
i2·7 
12·8 
12-9 
12·10 
12·1 I 
17-12 
12-13 
l 2-14 
12-15 
12-16 
12-17 
12-18 
12-19 
12-20 
carga ...................................•............. 
Cond1:nsadores .......................................... 
Capaddadc de co11densa9ifo neccssaria .......................... . 
Coellclcnte de transfon~ucia d~ calor por convccqilo ua com.!cnsas;ilo ...... . 
Fator de encrustas;a:o ..................................... . 
Desuperaquec!mento ..................................... . 
Prnjeto de um condensador ................................. . 
Graficos de Wilson ....................................... . 
Ar e gases nao condensaveis ................................. . 
evaporadores .......................................... . 
ELulivao na carca\:a ...................................... . 
ELuli9ao dentro dos tubos .................................. . 
Compor1amen10 de evaporadores ............................. . 
Pc rd a de carga nos tubos .......................... .' ........ . 
Congelamento .......................................... . 
Problemas ............................................. 
Refer~ncias ............................................ 
rc~~-1;u~n!l~d:!:~pt~p~;1~~S.~~ .E.~P·A·~~~~:::::::::::::::::::::::: 
· 13· 2 Tubos capilares ......................................... . 
13-3 Sele~ao de um tubo capilar ................................. . 
l 3-4 Determina1ra:o da perda de pressao em um wbo capilar ............... . 
x 
24<', 
246 
246 
246 
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284 
284 
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289 
290 
29() 
29ol 
293/ 
293/ 
13-5 Determina11ifo do comprimento de cada incren1ento ................. . 
13-6 Escoamemo blocado ..................................... . 
13-7 Mewdo gnilico para a seleqilo de tubos capilares ................... . 
13·8 Valvula de expansao de pressilo conslame ....................... . 
13-9 Valvulas de b6ia ........................................ . 
13-10 Valvulas de expansao termostaticas (conuoladas por superaquecimento) ... . 
13-l l Ciassifica9ao das valvulas de expansilo tennoslatiCaS segundo OS fabricanteS .. 
13-12 Valvulas de expansao eletricas ............................... . 
13-13 Aplicaqoes ............................................ . 
Prob le mas ..................................... 1 ••••••• 
Refori:ncias ........................................... . 
CAi>I'rULO 14 - ANAUS.E DO SISTEMA DE COMPRESSAO A VAPOR ........ . 
14·1 Pontos de equilfbrio e simula9ao do sistema ...................... . 
14-2 Compressor aitemativo .................................... . 
14-3 Componamento do condensador . . . . . . . . . . .................. . 
l 4-4 Simulaqao grafica do subsistema da unidade de condensaqiio ........... . 
14-5 Simulaqao matematica do subsistema de condensa<;ao ................ . 
14-6 Comporlamento de evaporadores ............................. . 
14-7 Simulat;ao grafica do comportamento do sistema completo ............ . 
14-8 Simula9ao ma1ema1ica do sistema completo ...................... . 
14·9 Algumas tcndencias de comportamemo ......................... . 
14· IO 0 subsistema de expansiio .................................. . 
14-ll Analise de sensibilidade ................................... . 
Problemas ............................................ . 
Reforencias ........................................... . 
CA!'i'f!.JLO 15 - REF1UGERANTlES ................................ . 
l 5-l Refrigerantes primarios e sccundarios .......................... . 
15-2 Compostos halocarbonicos ................................. . 
15-3 Composws inorganicos .................................... . 
l 5-4 llidrocarbonetos ........................................ . 
l 5-5 Azeotropos ........................................... . 
15·6 Comparai;;ao termodinamica de alguns refrigerantes comuns ............ . 
l 5-7 Comparai;;ao ffaica e qufmica ................................ . 
15-8 Condutibilidade terniica e viscosidade dos refrigerantes .............. . 
15·9 Dt:plc~ao de ozoua ........................................ 
IS-JO Bases de escolha de refrigerantes .............................. . 
15· I 1 Refrigerantes secundarios .................................. . 
Problemas ............................................ . 
Refcrencias ........................................... . 
r
Ariruw 16 SiSTEMAS MULHl'RESSAO ......................... . 
l 6- l Si,s1~1~1as mul!ipre~sao em refrlgera~ao industrial .................... ·. 
16-2 Separador de liqu1do . . . . . . ............................. , . 
16·3 Resfriamento intermedidrio. . ............................. , , 
l 6-4 Um ev,1poiador t: um compressor ....................... , ... , ~ J;; 
296 
298 
300 
302 
303 
303 
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309 
3!0 
JU 
311 
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331 
331 
331 
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338 
339, 
16-5 Dois evaporadores e um compressor ........................... . 
16-6 Dois compressores e um evaporador ........................... . 
16-7 Dois compressores e dois evaporadores ......................... . 
16·8 Equipamentos auxiliares ................................... . 
16-9 Compressores compostos ............................... , .. . 
16-IO Sistemas de recirculayao de Hquldo ............................ . 
16-11 Sumarlo ............................................... . 
f'roblemas ........................................... '. . 
CAPi'TULO i 7 - REFR.IGERA<;AO POR ABSOR\:AO .................... . 
17-1 Rela9ii"o entre o ciclo de absoryll:o e ode compressao a vapor ........... . 
17·2 0 ciclo de absor9ifo ...................................... . 
l 7-3 Coeficiente de eficacia de urn ciclo de absor9iro ideal ................ . 
17-4 Propriedades. de concen1ra9ao-tempera1ura-pressiro de solu95es de LiBr·agua .. 
17 .5 Calculos das vaz5es em massa nos ciclos de absor9ao ................ , 
17·6 Entalpia de sol1.190es de UBr . . . . . . . . . ...................... . 
11-7 Analise termica de sistemas de absor9l!o simples ................... . 
17-8 Cicio de absor9iio com tmcador de calor ........................ . 
17·9 Configunwao de unidades de absor9ao comerciais .................. . 
17-10 Cris1a!iza9iro ........................................... . 
17-U Connole de capacidade .................................... . 
!7-12 Sistema de duplo efeito ................................... . 
l 7· 13 Combina9ao com sistema de compressao de vapor em sistemas operados com 
vapar ............................................... . 
17.14 Sistema·ligua·amonia . . ....................... , .......... . 
!7-15 0 papel de unidades de absor9ao na pra1ica de refrigera9ao ............ . 
Problemas ............................................ . 
Referencias ............................. : ............. . 
<.:APffULO 18 - IlOMBAS DE CALOR .............................. . 
18-1 Tipos de bombas de calor ............................•...... 
18·2 Tipo compacto com ciclo reversfvei ........................... . 
18·3 Fontes e sumidouros de calor para bombas de calor reverslveis do 1ipo com-
pacla ................................................ . 
l8·4 Desempenho da bomba de calor com ar como fonte de calor durante o aqueci· 
mento ............................................... . 
18·5 Cus1os cornparativos de aquecimento .......................... . 
18·6 Equipanmdo a capacidade de aquecimento a carga de aquecimento ...... . 
18-7 Dimens!onando a bomba de calor ............................. . 
18·8 Domba de calor descentralizada ............................•.. 
l 8·9 Con<lensador com feixe duplo ............................... . 
18-JO Bombas de calor industrials ................................. . 
18·! I 0 fuluro da bomba de calor ................................. . 
Problemas ............................................ . 
Referencias ........................................... . 
XU 
341 
349 
352 
356 
356 
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357 
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392 
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398 
399 
400 
CAPl'fULO 1 !I - TORRES DE RESflUAMENTO E CONDEN~~~~~~ ~~ ~~~~-. ·' 
Ti.VOS ....... · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·........ . ....... , . 
19·1 Rejei91ro de calor para a atmosfera .............. ·. '. '. '. : . . . . . . . . . . . 
l9·2 Torres de resfriamento · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · . . .... 
19·3 Analise da tone de resfriamento de contra-fluxo ........... '. : . : ....• 
. 401 
401. 
401 
403 
l 9-4 lntegral(iio por passos. · · · · · · · · · · · · · ' · · · · · · · · · · '. : : : ........ . 
19-5 Testes de aceita9lio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......... . 
19·6 Previsiio das condi9oes de salda da tone. . . . . . . . . . . . . . . . ........ . 
19·7 Estados do ar atraves da tone de resfrlamenlo .......... : : ......... . 
19·8 Torre de resfriamento de fluxo cru~ado. . .........•............. 
.. 404 
408 
408 
408 
410 
19·9 Condensadores evaporativos e :~sfnadloresc~~d~n~do.r ·e~~~orativo ou resfria·. 
19-10 Quando usar uma torre de res namen o e ........ . 
dor .... · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ...... . . . . . . . . . . . . . . . . .. ~ . 
Problemas ... · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ............... . 
Referencias .. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 
CAPiTUlO 20 - JENJERGIA soi,AR .................. ' . : : : : : : : : : : : : : 
20-1 Alguns campos da energia solar. ~ ... : ............ : ............ . 
20·2 lintensidade de radia<tao: uma v1sao geral . . . . . . . . . . . . .......... . 
20-3 Geometria solar. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 
20-4 Fluxo de radia9ao dire ta do sol, lDN · · · · · · · · · · · · · · · · : : : : : : : : : : 
20-5 Caracter!sticas do envidn19arnento .............. : '. '. ........... . 
20·6 Coletores solares · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 
20-7 Armazenamento de energia · · · · · · · .' · ~ · · · · · · · · · · · · · : : : : : : .... 
20·8 ln1egrn<tlfo dos sisternas solar e da hab11a9ao ............ . 
- .......... . 
20·9 Pcojelo solar passivo. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ......... . 
20.10 Economia das lnstalai;Oes solares ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Problemas .. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · .......... . ......... ·, ........ . 
Referencias . · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 
CAPITULO 21 _ ACUSTICA E CONTROLiE DE RUii')O · · · · · .... ' . : : : " " " : '_ : 
. 21-l 0 estudo do some da acustica. . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . 
·21 _2 Ondas acusticas unidimensionais. · · · · · · · · · · · · · · · · · · : : : : : : : : : : : . 
21 ·3 Ondas estacionarias . · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · . 
21 .4 Energia de uma onda sonora · · · · · · · · · · · · · · · · · · : : : : : : : : : : : : : : . 
21-5 lntensidade, potencia e pressiio . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........•.. 
21 .6 Nfvel de potencia e pressllo · · · · · · · · · · · ', · · · · · · · · .......... . 
21·7 Nivel de intensidade e nivel de pressao sonora. . . . . . . . . . . . .... . 
21-8 Especno sonoro . · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 
21 .9 Combinayao de fontes sonoras · · · · · · · · · · · · · · · · ' · · · · · · : : : : : : : : : 
21-10 Absorvidade ·. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ..... . 
21-11 Caracteristicas do recinto · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ' · .. . 
21 .12 Pro'eto acustico de ediffcios · · · · · · · · · · · · · · ........... ' . . . . . . 
21-13 Tra~smissaoderuldodeventiladoresedoaremdmos ..... ::::::::: .. 
21-14 Conclus5es. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · . . . . . . ........ . 
Prob le.mas .. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · . ................. t: 
Referencias · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 
414 
415 
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453 
AP£NDHClE •. 
Tabela A·l 
Tabela A·2 
Tabela A-3 
Tabela A·4 
Tabela A-5 
Tabela A-6 
Tabela A·7 
Tabela A·8 
Figura A·l 
Figura A-2 
Figura A-3 
Figura A-4 
Figura A-5 
XlV 
Agua: Propriedades do lfquido e do vapor saturados ............. . 
AI umido: Propriedades 1em1odinlimicas do ar saturado a pressilo atmos-
ferica ........................................... . 
Amonia: Propriedades do liquido e vapor saturados ...... ; ...... . 
Refrigerante 11: propriedades do Uquido e vapor saturados ........ . 
Refrigerantt: 12: propriedades do Uquido e vapor saturados ........ . 
Refrigeran1e 22: propriedades do liquido e vapor saturados ........ . 
Refrigerante 22: propriedades do vapor superaquecido .......... . 
Refrigerante 502 propriedades do llquido e vapor saturados ....... . 
Diagrama pressao-entalpia do vapor de amonia ~uperaquecido .....•. 
D~agrama pressiio-entalpia do vapor de refr!gerante l l superaquecido .. 
D~agrama pressiio-entalpia do vapor de refrigerame 12 superaquecido .. 
D1agrama pressao-entalpia do vapor de refrigerante 22 superaquecido .. 
Diagrama pressao-entalpia do vapor de refrigerante 502 superaquecido . 
Referencias ....................................... . 
fodice Ana!ltico ..................................... 
455 
455 
457 
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PRE FACIO 
Existe um motivo convencional e um especial para esta segunda edi9ao de Refrigeraf'tfo e 
Ar Ccndicionado. 0 motivo corivencional e que em 24 <mos, desde o aparecimento da primeirn 
edi~:ro, alguns dos equipamenlos e sistemas passaram a ter uma importancia secunparia devido 
ao surgimento de novos produtos e conceitos. 0 motiv.:. especial para a nova edi<;ao e o impacto 
que a efich~ncia energetica exerce atualmente sobre slstemas de aquecimento e resfriarnento. A 
consciencia do problema energetico mudou de fonna p~·ceptlvel os equipamentos e conccitos 
de projelo em refrigera9lio e ar condicionado. Alem disso, a maioria dos engenheiros preve que 
os dias de energia barata nao irao retomar, e portanto as preocupa90es de conserva9lro de ener-
gia devem agora ser permanentes. 
Esta segunda edi9ao difere da primeira principalmente porque nesta e feita uma apresen· 
ta~ao mais detalhada sobre sisternas de ar condicionado, enquanto a enfase tecnica sobre siste· 
mas de compressll'o de vapor nao s6 fol mantida como refor9ada. 0 material novo que lraia de 
ar condicionado em edifica9lles subslitui varios capitulos (criogenia, jato de vapor e ciclos de 
ar) que szo de imporlancia reconhecida, mas a engeuharia desles sislemas na pnitica profisslo· 
nal e normalmenle exercida por engenheiros que nllio sao da iirea de conforlo termico, refrige· 
ra~i!o e ar condicionado industrial. 0 cornputador digital e hoje uma ferramenla importante 
para os engenheiros, e este recurso e utilizado em alguns calculos e problemas. 
Algumas se9oes e particulannente as caractedsticas da primeira edi9ao foram manlidas. 
A edi93'0 anterior atingiu aceila9ll'o mundial, satisfazendo aparentemenie as necessidades daque-
les que procuram um livro tecnico que, alem das descri9oes, irate os assuntos quantitativamen-
te. Esta edi\:l!'o procura manter a enfase sobre avalia11oes qualitativas e te1.1dencias, sem introdu· 
zir complexidades adicionais, a menos que haja a compensas;:ro de uma melhor compreensao 
do assunto. 
Os autores sa:o gratos a numerosos profissionais do setor cujas opinioes influenciaram na 
scli.:9ao de 16picos, enfases e ua aprese11ta9ao tecnica deste livro. Em especial, agradecemos aos 
seguintes colegas: Lanny G. Berglund, da Funda9!10 John ll Pierce; Jolm C. 01a10 e Arthur M. 
Clausing, da Universldade de lliinois em Urbana; fames E. Shahan, da Transco inc.; Gary C. 
Vliet, da Universidade do Texas em Austin; e Jan1es f. Woods, da Universklade de Iowa. 
W. F. Swecker 
J. W. Jones 
CAPfTULO 1 
APLICA<;OES DA REFRIGERA<;AO E DO AR CONDICIONADO 
As areas de refrigera9:ro e ar condicionado sao correlatas, embora cada uma tenha seu 
campo especifico de atua\fao, como se mostra esquematicamente na Fig. l·l. A aplica9ao mais 
disseminada da refrigeras;ao e, sem duvida alguma, o ar w.1dicionado, embora oulras areas 
podem ser citadas, tais como refrigerarao industrial, que inclui o processamento e a conserva· 
~ao de a!imentos, a rcmo9ifo de calor de substancias em industrias quimicas, de pclr6lco e 
pelroqulmicas e, muitas outrns aplicaqoes em industrias de conshl19ilo c manufaturn. A excm· 
plo da refrigernyao, ar condicionado eucoutra aplica<,;oes outras disliutas do !iimples resfria· 
mento. Ar condiciouado de conforto e definido" como o processo de coudicionamcnto de ar 
objetivando o controle de sua temperatura, umidade, pureza e distribui~iio !lo senlido de pro· 
pon:ionar co!lforlo aos ocupantcs do reciuto condicionado. Assim, coudicionamento de ar 
inclui processos, tais como, aquecimento ( o qua! inclusive na:o envolve refrigenu;ao, exceto em 
aplica.;ocs de bombas de calor), radia9ao termica e regulagem de velocidade e qualidade do ar, 
incluindo a rcmoi;a:o de partlculas e vapores. 
Os engenheiros podem aluar tanlo na pesquisa, desenvolvimeulo e aplka<;lfo de equipa· 
mentos de uliliza9a:o na area, coma no projeto de sistemas que utilizem esses equipameutos. 
Embura nau hajam barreirns para o deslocamento de engcnheiros enlre as dislintas areas mos-
tradas na Fig. l-1, a atua9ao das firmas comerciais e, portanto, de seus engcnheiros, tende a 
se concenirnr quer na area de ar condicionado quer na de refrigera91io industrial. As tempera-
turas das aplica9oes da refrigera9ao industrial podem atingir valores ate -60°C. Temperaturas 
iuferiores correspondcm a aplica.;oes criogenicas como as industriais, de gas industrial (separn· 
9ao do nilrogenio e oxigenio do ar) e de gas natural liquefeito, e a obten~ao de temperaluras 
pr6ximas Jo zero absoltao. 
• As referencias numerada.'l •ao apresentadas ao final de cada capitulo. 
1 
2 Refrigerariio e Ar Co11dicionado 
Est~ capitulo tern por objetivo mostrar a diversidade de aplicaiyoes da refrigera9ao e do 
ar condidonado. Algumas das aplicai;Oes de condicionamenlo de ar, que sera:o descritas, envol-
vcm edificios de porte medio e grande, induslrias, residencias e veicu!os. Na area de refrigera9a:o 
scrao tkscrilas aplica\Oes nas induslrias de alimentos e de processamenlo termico. Embora a 
capacidade associada a aplicaqoes especiais de refrigerai;;ao seja pequena comparada a do condi-
cionamcnto dear ou da refrigera9a:o de alimentos, essas aplica11oes conslituem-se, na:o raro, em 
um dcsalio lernico. 
1-2 Ar Condicionado em Ediflcios de Porte Medio e Grande 
A maioria das unidades de condicionamento de ar estao associadas a aplica11oes de confor· 
to. Sistemas para resfriamento de ar durante o verao tomaram-se obrigat6rios em edificios de 
grande porte no mundo inteiro. Mesmo em regioes onde as temperall1ras de veril'o nao sejam 
elevadas, edificios grandes devem ser resfriados para compensar o calor Hberndo por pessoas, 
luzes e outros aparelhos e!etricos. Em regioes de lemperaturas de vera:o elevadas, o resfriamenlo 
do ar pode conlribuir, por excmplo, para o aumento da efelividade no trabalho. Em edif!cios 
de grande porte s(Io nonnalmente utilizados sistemas cenlrais, que podem se co11s1ituir de uma 
central de resfriamento e outra de aquecimento de agua (conhecida como caldeira) loca!izadas 
em uma sala de maquinas. Os recintos condicionados podem ser servidos por um ou mais siste-
. mas de fomecimento e de retomo de ar, como exposto no Cap. 5, ou por lrocadores de calor 
loca!L1.ados no pr6prio recinto, aos quais se fomece agua quentc ou fria. 
Ar condicionado 
Aquecimento, 
umidificar;ao 
e cantrole da 
qu alidade do ar 
Refrigerar;<l'o 
Figura l·I Rela1t:io cntre as areas de rofri~era1<iio e Jc conuiconamcnto dear. 
Em edificios comerciais ou industriais de um i'.mico andar, unidadesde instala9ao no 
telhado (Fig. 1-2) podem ser utiliLadas": A unidade da Fig. 1·2 e uma bomba de calor (ver 
Capi!ulo 18), que pode proporcionar tanto refrigerai;ao quanta aquecimento. 
Uma aplica~a:o importaute do ar condicionado e em hospilais3 e edificios correlatos, que 
exigem condi<;:oes especiais nao encontradas em ediffdus comi::rciais. Assim, sao comuns 
• NT. Essc tipo de unidauc nao foi muito Jissemlnado no Brasil at~ o momento. 
Ap/icaroes da Refrigera9iio e do Ar Condicionado 1 
:lj' t';:·. '. 
... 
Figura 1·2 Uma unidade de instala1filo em telhado. (Lennox fndusrries, Inc.) 
normas que impocm ventila;,;a-o com 100% de ar exlemo, alem de limHar o valor minima da 
umidade para cvitar a oconencia de eletricidadc estatiL:. em salas de opera9ao. Tais exigencias 
aliadas a necessidadc de um sistema eficiente em krmos de conservai;ao de energia rcpn:scntam 
um verdadeiro desafio tecuico. 
1-3 Ar Comlicionado haluslrial 
0 termo i.u comlicionado industrial utilizado nesle texlo refere-se tan to ao lratamento do 
ar para propiciar condi9oes m!nimas de conforto a trabalhadores em amhientes insalubres, 
como ao c011trnlc das condii;ocs do ar cm um delerminado processo industrial. 
A111iecimemu Luca/izado 
Durante o inverno pode ser mais interessanle aquecer uma regiilo especlfica ond: se loca-
!ita u operario. Tai aquecimeulo pode ::><!r couseguido atraves di:: um aquecedor infra·vermelho4 , 
quc irrndia uma dctenuinada area quando aquecido por um queimador ou elelricamente. 
Re;ji"ia111e11w Luca/izado 
0 resfriamento em uma sidcrurgica podc ser impraticavel, mas condil(Cies razoaveis podem 
ser mantidas 11a regiao de lrabalho dirigindo-se correntes dear frio para as z~nas ocupadas. 
/,u:bormJrius Ambielllais 
0 papd do ar condicionado em laborat6rios ambicntais pode variar6: desde a manuten£3.0 
de u111a t<.:mpcrnturn de -40°C para ti.:ste 1.k motorcs a baixa lcmpcratura, ale a altiis tempera· 
turas e umidades para es!udo do compollamculo de a11imais7 em climas tropicais. 
Refrigerari!o e Ar Condicionado 
lmprensa 
0 controle da umidade e a principal razllo para o uso do ar condicionado em instalal(Oes 
impressoras. Em alguns processos, o papel passa por sucessivas impres$i'les de rnodo que o ar 
condicionado deve ser mantido para garantir um registro apropriado. Outros problemas causa· 
dos por umidade excessiva s!lo; a ele!ricidade estatica, a daniftcas;llo do papel c o tempo cxcessi· 
vo para secagem da iinta. 
Ttxuis 
Como o papci, o tecido e rnuilo sensivel a varias;Oes da umidade e, ate cerio grau, tambem 
da lemperalura. 0 fio (filamento) move-se a altas velocidades nas maquinas de lransformas;llo 
. das modernas industrias t<!xteis, de modo que varia9C'.ies de flexibilidadc e resislencia do fio, 
alem da produs;a-o de eletricidade estatica, devem ser evi!adas. 
Processos qe Alta Precisdo e Salas Limpas* 
No processo de fabrica9ao de componentes metalicos com toleriincias muito estreilas, o 
condicionamento do ar tem tres objelivos principais: manter a temperatun1 uniforme para evilar 
expansOes e contra9C'.ies do metal, manter um nivel adequado de umidade para evitar a forma9ilo 
de ferrugem e manter a fillrngem do ar para minimizar a quantidade de parliculas s6lidas no 
recinto. Uma tecnologia para salas limpas 8 (Fig. 1-3) foi desenvolvida como resullado das exi-
g~ncias de projeto e conslrn9lio de ambientes para fabrica~a-o de componentes elelronicos e 
outros materiais. 
Fljj"ma i·l Uma sala limpa. (Weber Technical Products, Sub$i<lldria da Walter Kidde & Co., Inc.) 
• NT. 0 termo "sa!as limpas" e uma tradu1tiio literal do conhecido termo, em ingles, clean rooms. 
Aplicafoes da Refrlgera9iio e do Ar Condiclonado 
Produws Forogrdficos 
'·L 
A industria de produtos fotograficos 6 uma grande usuaria de ar condicionado e refrige· 
rayl!o. Material fotografico virgem se de!edora rapidameqte a altas temperaturas e um!dades. 
Outros maleriais, tais como aqueles utilizados no revestimento de filmes, exigem controle 
roso da temperatura. 
Salas de compurador 
0 objetivo do condicionamento do ar em salas de computador e o de controlar a tempe· 
ralura, a umidade e a lim1)eza do ar. Alguns componentes eletronicos do computador operam 
erraticamente quando se aquecem, de modo que a temperatura da sala deve ser mantida entre 
20 e 23°C para que a temperatura desses componentes seja adequada. Na realidade a lempera-
iura 6tima de operal(ao dos componenies e!etronicos deveria ser ainda menor. Entretanto, a 
faixa proposta acima deve salisfazer as exigencias de conforto dos operadores. A faixa de umi· 
dade relativa recomendavel e de 30 a 45%, uma vez que umidades elevadas podem acanetar 
uma alirnentas;iro de cartoes deficiente, ao passo que umidades baixas podem provocar estatica 
enlre os cartoes. Para armazenamento de fitas por perfodos longos exigem-se ternperaturas uni· 
formes. A filtragem cuidadosa do ar deve ser feita para propiciar uma opera9ao com um minimo 
de manuten9ao de equiparnentos como impressoras, acionadores de fitas e leiloras de cart.:Ses. 
Usinas Geradoras de Poiencia 
Condi9oes toleraveis pelos operadores de usinas geradoras de potencia tem sido tradicio-
nal.mente mantidas simplesmente por ventilagiro. Como resultado da constrnl(:l'O cada vez mals 
compacla alem do continuo aumento das taxas de calor liberado'*; o espa~o ex.igido por um 
sistema de dutos para a ventila9ao adequada tomou-se impratlcavel. Assirn, nas usinas moder· 
nas, os dutos de ventilas;llo foram substituidos por tubos que aiimentam de agua fria as serpen· 
linas de refrigeni9::To nos distintos espas;os confinados. 
l ·4 Ar Condicionado Residencial 
Cinco milht'.ies de condicionadores de ar sao vendidos por ano nos Estados Unidos da 
America, sendo a maioria de!es residenciais. Esses condicionadores s::To do lipo que serve um s6 
recinto. Outro tipo, denominado sistema unitdrio ou central, tambem usado em resido!ncia~. 
consiste de urna unidade condensadora, com compressor e condensador, localizada externamen· 
te ao ei.liflcio e o evaporador no duto de ar interno. As vehdas anuais desse iipo de condlclona· 
dor somam entre 3 e 5 milhOes de unidades. 
Nas ultimas decadas tem havido uma migral(!IO da popula9iio americana para os estado~ do 
sul dos Estaqos Unidos, no denominado "cinturiro do sol". Lfderes da industria de ar condici~ • 
nado afirmam que ta! deslocamento popu!acional na:o teri:i ocorrido nl!o fosse o uso 
zado do condicionamento do ar em residencias e nos locais de trabalho, neg6cios e lazer. 
,/• .. 
• NT. Evidentemente, o au tor refete·se a 1e11noeletricas, de pouco uso no Brasil ale o presen~e. ,t 
6 Refrigerafilo e Ar Condiciorwdo 
Outro sistema que tem apresentado um significativo crescimento em importancia e a 
bomba de calor residencial. Ela apareceu na decada de 50 com previsoes de que tornaria os 
equipamentos concorrenles obsoletos. Essas previsaes otimistas, enlretanto, nl!'o se concretiza-
ram principalmente em razao do elevado lndice de fallias mecanicas apresenlado por esse equi-
pamento naquela epoca. A melhora na qualidade do projeto e da fabricas;iio proporcionou o 
ressurgimento das bombas de calor no inicio da decada de 80, com vendas anuais no~ Estados 
Unidos entre 0,5 e I rnilha:o de unidades. 
1-5 Ar Condiciomido em Ve!culos 
0 veiculo em que o condicionamento de ar esta mais difondido e o autom6vel9 , para o 
qua! sao vendidos anualmente entre 5 a iO milhoes de sislemas". Outros velculos, entretanto, 
recebem condicionamento de ar, contando-se enlre eles onibus, trens, caminh6es (veja Fig. 
l-4), vefculos para recreac;:ao, tralores, cabines de ponies rolantcs, avioes e navios. O principal 
responsavel pela carga termica na maioria dessas aplica9oes ea radias;i'io solar e, no caso de trans-
porte publico,.o calor liberado pelas pessoas. As cargas sl!'o caracterizadas por varla~oes rapidas 
e por uma intensidade por unidade de volume elevada quando comparada com valores cones-
pondentes em edificios. 
F!aw11 l ·4 Um condicionadorde ar de caminhlio. (Kysor Manufacturing CO.) 
• NT. Novamente esses dados referem·se aos Est ados Unidos, om.le o co111.licionamento de ar cm automow1> 
1111e11eralizado. No llrasil esses numeros devem ser re<luiidos drasticamcn!c. 
1-6 Armazenamenle e Dislribui~ao de Alimenlos 
0 tempo de armazenamento de alimentos peredveis, tais como camcs, frutas e vegetais, 
pode ser prolongado por meio da refrigera~a:o .. Frulas, vegelais e produtos .jndustrializados cje 
came, como os frios, sao armazenados a iemperaturas muito pr6ximas do pon!o de congela· · 
mento .. Algumas qualidades de came, peixe, vegetais e mesmo as frutas podem ser congeladas, 
permitindo o seu armazenamento a baixas temperaturas por meses ate que sejam descongelados 
para seu uso pelo consumidor. 
0 ciclo de um alimento congelado consis!e das seguinles etapas: congelamento, armazena· 
mento em camaras refrigerndas, comercializas;ao e finalmente armazenamenlo em um congela· 
dor domeslico (freezer) ou no congclador de uma geladeira. 
Congelamen w 
As primeiras tentalivas de congelamenlo de alimentos esbarraram com a formai;;ao de eris· 
la is de gelo na regil!'o congelada, Pf pblema que foi posteriormente resolvido par ineio da conge-
la9ao nipida. Entre os processos de congelamento 10 podem ser citados o do congelamento por 
jato de ar, em que oar a aproximadamente -30°C e soprado a alla velocidade sabre pacotes de 
a!imento empilhados em e~tndos; o do congelamento por contalo, em que o alimento e coloca· 
do entre placas metalicas; o do congelamenlo por imersao, em que o alimento e introduzido em 
uma salmoura a baixa temperatura; o do congelamento em leito fluidizado, em que particulas 
individuais de alimenlo sao transportadas por uma esteira·e manlidas em suspensa:o por uma 
conenle dear frio (fig. l·S); e o do congciamento por mem de mna substllncia criogenica como 
o nitrogenio ou o di6xido de carbono. 
l'igun 1·5 Con~damonio f!l1 uma cslelra de leito l!uidizado. (lewis Refrigeration Company.) 
8 R4rigera~iio e Ar Condicionado 
Figwa 1·6 Um dep6sito reirigerado. (/ntemational Assocla1ion of Refrigerated Warehouse.) 
Armazenamento 
As frutas e verduras devem ser congeladas logo ap6s a colheita, e a came imedialamenle 
ap6s o corte para que a quaiidade seja man Iida. Transportados em caminhOes ou lrens, os ali· 
mentos congelados devem ser armazenados em c~maras, com temperaturas internas variando 
entre -20 e -23°C, onde permanecerao por meses. A qualidade do peixe pode ser man!ida 
desde que seja armazenado a lemperaturas inferiores as sugeridas acima. 
Dimibuiriio 
Das camaras de armazenamento dos alimentos congelados sao !ranspor!ados a mercados 
para a comercializa9ao. Nos mercados, os alimentos silo expostos em balcoes frigorfficos com 
lemperaturas variando entre 3 e s0 c ou seja, para frutas nao congcladas e lalicinios, e -20oc 
para al!mentos conge!ados e sorvetes. Nos Estados Unidos s<!o wndidos !00.000 balcoes frigo-
r!ficos por ano. 
Aplicaro~ da Refrigera!(iio e do Ar Com:Jiclonado 
Na outra extremidade do ciclo do alimento congelado, o consumidor o armazena em uma 
geladeira ou congelador (freezer) ate que seja retirado para consumo. Nos Estados Unidos, S 
milhoes de refrigeradores sa-o vendidos por ano. Durante muitos anos, neste pais o estilo e p 
custo inlcial foram os principais fatores no projeto e manufatura de refrigeradores domestlcos. 
A necessidade de conservar energia11 mudou entretanto os criterios de projeto, lrazendo de 
volta o desafio para o engenheiro no projeto <lesses equlpamentos. 
1· 7 l:'rocessamento de Alimentos 
Alguns alimentos requerem algum processamento antes de serem congelados e armazena· 
dos em camaras frigorificas. Esses processos tambem exigem refrigera9ao. 
Lcuicinios 
Os principais produtos derivados do leile sao mante,ga, sorvetes, queijos etc. No processo 
de pasleuriza9ao inicialmente o leile deve ser aquecido ate uma temperatura de aproximada· 
mente 73°C, a qual deve ser manlida durante 20s. A seguir o leite deve ser resfriado ate uma 
temperatura final de 3 a 4°C para armazenamento. Na produ9iro do sorvete 12 , os componentes 
devem inicialmente ser pasteurizados e a seguir cuidadosamente misturados. Posteriormenle a 
mistura deve ser resfriada ate 6°C, sendo, en tao, introduzida no congelador. Neste, a tempera· 
tura e reduzida ate -s0 c, quando a mistura toma·se pastosa, mantendo, porem, a fluidez, o que 
permite que seja introduzida em um recipiente. Dai em dianle o sorvete e armazenado em 
ambientes a temperaturas abaixo do ponto de congelamento. 
Exi£te uma grande variedade de queijos, cada uma obllda por um processo parllcular. 
Enlrelanlo, o procedimento basico de obten(.:liO do queijo consiste em aumentar a lemperatura 
do ieite ale 30°C aproximadamente, quando entao sl!o adicionadas algumas substancias, enlre 
as quais os coalhantes (em alguns casos e utilizada a renina). Parle da mistura solidifica·se for· 
mando o coalho. 0 Hquido em excesso (soro) deve ser posteriormente removido. Segue-se um 
periodo de cura, em ambientes refrigerados para a maioria dos queijos, quando a lemperatura 
e mantida a aproximadamente !0°C. 
Bebidas 
Na prodw;;11o de sucos co11centrados de frutas, cerveja e vinho, a refrigera\(il:o e um elemen· 
10 essencial. Em alguns casos o gosto pode ser ate melhorado, servindo·se as bebidas frias. 
Os sucos sao muilo populares em virlude de suas qualidades e do custo ra~oavel. e muilo 
mais facil concentrar o suco em lugares pr6ximos a regiao de colheita e lr~nsporta-lo no eslado 
congelado do que transportar a fruta in nawra. Para que o suco conserve o sabor da fruta a agua 
deve ser removida a baixas temperaturas, o que requer um processo a pressoes bem abaixo da 
almosferica. 
Na produ9a:o da cerveja, a refrigera9ao controla o processo de fermenta9ao e permite a 
preserva9ao dos produtos intermediarios e finais. Um processo importante na produ9lio de 
alcool e a fermenta9a-o que e uma rea9ao exotermica. Na produ9ao da cerveja, a fermentayao 
deve ser realizada a uma lemperatura variando entre 8 a i 2°c, mantida alraves de refrigera911q.~ 
A seguir deve ser armazenada e engarrafada em ambiente refrigerado (Fig. 1·7). ' 
! () Refrigerar;iio e Ar Condictonado 
f!gun 1·7 A refrigerai(lio e essencial em cervejarias. (Anheuser 811;-clt Company, Inc.) 
A razao pela qual produtos de panifica9i!o devam ser refrigerados e o equilibria enlre pro-
dui;ifo e demanda, a fim de reduzir a quantidade di; perdas. Alguns paes e biscoilos silo congela· 
:\os logo ap6s a fabrica'¥ao para propiciar um tempo maior de armazenamenlo antes I.la comer· 
Alualmenle e muilo conium a preparn~ao de massa e o seu congelamento posterior 
,iara uso futuro. Tai proccdimento pode ser bastan!e econ6mico, principalmente quando a 
prouu9l!o e elevada, uma vez que as caracteristicas dos ples, o aroma, por exemplo, sao preser-
vadas. 
Alguns produtos biol6gicos e alimentares podem ser conservados pela secagem por conge-
lamenlo, que consiste em congelar o produto e remover a agua por sublimai,;ao (passagem dire-
la do estado s6lido para vapor). 0 processo e realizado no vacuo com aquccimento que fomece 
o calor de subHma9ao. Alguns fabricantes de cafe soluvel ulilizam esse procedimen10. 
1-8 Industrias Qufmicas e de l'rocessos 
. ·Sao consideradas industrias quirnicas e de processos aquelas que produzem produtos 
qulmicos, papel e celulose, as refinarias de petr6l<Jo, as pctroquimicas etc. As aplica9oes de 
refrigera9ao nessas industrias silo altamente espcciali:i:adas e de custo elevado, contando-se enlre 
JJ 
elas: (l) a separa9ilo de gases, (2) a condensa9ao de gases, (3) a solidifica9ao de uma especie para 
sepai:ii-la de uma mistura, (4) a ma11uten99:0 de uma temperatura baixa em·um Hquido armaze-
nado para evitar que sua evapora¥:'.IO eleve excessivamente a pressao, e (5) a remo9ao do calor 
de rea9iio. . 
Uma inistura de hicrocarbonetos gasosos pode ser separada pelo resfriamento, de modo 
que a especie com maior temperatura de ebuligaose condense podendo ser separada das outras 
especies. Em algumas petroquimicas (Fig. 1-8) hidrocarbonetos, como o propano, silo utiliza· 
dos como refrigerantes, uma vez que eles sao de baixo custo e a instala<,;ao e adequada ao pro· 
cessamenlo de subslancias altamente inflamaveis. Em outros casos, unidades de refrigera9!1'0 
extemas, como a unidade compacla mostrada na Fig. l-9, s!o utilizadas para a refrigera9ao do 
processo. 
Outras aplica9oes da refrigera~ao e do ar condicionado envoivem tamanhos e capacidades 
que varia.m desde pequenas unidades aie grandes unidades de escala industrial. 
Bebedouros 
Pequenas unidades de refrigera~ao sa'o ulilizadas para resfriar a agua destinada ao consu-
mo. 
De~1unidificadores 
Alguns desumidificadores de ar em residllncias e edificios consistem de uma unidade de 
refdgera9ao na qual o ar na:o s6 tem a sua umidade reduzida como tambem e resfriado. A seguir 
oar e passado pelo condensador da unidade de refrigera9a:o e insuflado no recinlo. 
Produtores Je Gelo 
0 ge!o pode ser produzido em refrigeradores domesticos, em produtores de gelo de restau· 
rantcs c ho!eis e em grandes unidades induslriais em industrlas de alimentos e em induslrias 
qufmicas. 
Pisras de PatinafiiO 
As pistas de palina9ao sao montadas pelo congelamento 4a agua atravtis da refrigera9llo 
feita por meio de tubos pelos quais circula um refrigerante ou uma salmoura, e lnstalados em 
meio a areia ou senagem sobre a qua! se derrama a agua. 
Escavas;Oes sao em alguns casos facilitadas pelo congelamento do solo. Uma apllcagao 
tante de refrigera9ao na industria da constrn9ao e o resfrjamento de grandes massas de con· 
creto 15 (a rea9ao que ocorre durante a cura do concreto e exotermica e, portanto, o calor deve 
ser removido para evitar a expansao e o aparecimento de tensoes no concreto). 0 concreto 
14 Refrigerar;iio e Ar Cundicionado 
REFER.SNCJIAS 
2. 
3. 
4. 
s. 
6. 
7. 
8. 
9. 
IO. 
H. 
12. 
13. 
15. 
16. 
"ASH.RAE Handbook, Fundamentals Volume," American Socie!)l of Heating, Refrigerating, and 
Air.Conditioning Engineers, Atlanta, Ga., t 1981. · 
q. Haselden: "Cryogenic fundamentals," Academic, New Yori<, 197 I. 
H. H. Stroeh e J.E. Woods: Development of a Ho;"j)ital Energy Management lndex,AS!lRAB Trans. 
vol. 84, pg. 2, 1978. 
J. E. Janssen: Field Evaluation of High Temperature infrared Space Heating Systems, AS#RAB 1)"a11s., 
vol. 82, pl. I, pg. 31-37, 1976. 
Environmental Control in Industrial Plants, Symp. 1'11-79·- I, ASliRAB Trans., vol. 85, pl. I. pg. 307-
·333, 1979. 
Environmental Control for !he Research Laboratory, Symp. AT-78-3, ASIJRAE Trans., vol. 84, 
pt. I, pg. 511:560, 1978. 
Environmental Considerations for Laboratory Animals, Symp. ll0-75-8, ASURAE Trans., vol. 81, 
pt. 2, 1915. 
Gean Rooms, AS!JRAB Symp. DE-67-3, American Society of Healing, Refrigerating, and Ail-Con· 
dilioning Engineers, Atlanta, Ga., 1967. 
D. W. Ruth: Simulation Modeling of Automobile Comfort Cooling Requerimenls, A SU RAE J., vol. 17, 
no. 5, pg. 53-55, maio, 1975. 
"Handbook and Product Directory, Applications Volume," Cap. 25, American Society of Heating, 
Refrigerating, and Au-Conditioning Engineers, Atlanta, Ga., 1978. 
What's Up wllh Watts Down on Refrigerators arid Air Co111.litio11ers, Symp Cll-77-13, A Sf/RAE 
Tran11.., vol 83, pt. l, pg. 793-838, !977. 
"Handbook and Pl:oducl Directory, Applications Volume," Cap. 31, American Sociely of Huling, 
Refrigerating, and Au-Conditioning Engineers, Atlanta, Ga., 1978. 
R. N. Shreve and J. A. Brink, Jr.: "Qiemica.I Process llldustries," 4~ ed., McGraw-liill, New Yodc, 
1977. 
"Ha!lobook and Product Di.rectory, Applications Volume," Cap. 55, American Society of Heating, 
Refrigeratlllg, and Au-Conditioning Engineers, Atlanta, Ga., 1978. 
E. Casanova: Concrete Cooling 011 Dam Construction for World's Largest Hydroelectric Power Station, 
Sulzer Tech. Rev., vol. 61; no. l, pg. 3-19, 1979. 
W. E. Johnson: Survey of Desalination by freezing-Its Status and Potential, Natl Water Supply 
lmprov. A$soc. J., vol. 4, no. 2, pg. 1·14, juiho 1977. 
• Ate 1981 lodo o material da ASllRAE era publicado em New York; o endere90 atual e fornecido para os 
eventuais leitores lllteressados. 
CAP(TULO 
FUNOAMENTOS DE TERMOOINAMICA E TRANSfERENCIA OE CAlOR 
2-1 Conceiios Basicos de Refrigeratilo e Ar Condicionado 
Um curso de Rcfdgera9ao e Ar Condicionado envolve conceHos e aplica90es de Termodi-
namica e Trnnsforencia de Calor. Assim, .! inter.:ssanle iniciar esle texlo fazendo uma revisilo 
daquelas disciplinas, apresentando alguns dos conceilos basicos importantes no projelo e Ila 
ana!ise de sistemas termicos em edificios e industrias. A apresenta9lio <lesses conceitos viSl! a 
um objelivo especifico, sem a pretensa'o de um maior aprofundamento na maleria. Leilores 
interessados poderao consultar texlos basicos sob re o assunto i-4 • 
Este capitulo abordara o terna de uma forma que seni repetida nos capitulos posleriores. 
0 procedimento consisle ua identifica9ao dos elemenlos essenciais de um projelo ou processo, 
na uliliza9a'o de simplificac;ao e hip61cses com o objelivo de mode!ar o sislema a ser analisado 
ou projetado, e ua aplica9ao das leis fisicas apropriadas para a obten9ao do resu!lado descjado. 
2-2 Conceilos, Modelos e leis 
Termodinamica e trnnsferencia de calor desenvolveram-se a partir de uma serie de concei-
los, baseados em observa9oes do mundo fisico, e leis necessarias na solu<;lio de problemas e pro· 
jelo de sistemas. A engenharia desenvolveu-se a partir de dois conceilos basicos: massa e energia. 
Embora esses conceitos fa9am parte do nosso dia a dia e sejam essenciais na descri9ao do mundo 
foil:o em que vivcmos, e dificil aprescntar uma defini9llo concisa deles. 
0 mundo fisico e muilo complexo e, como tal, e muito dificil descreve-lo precisamente. 
Mesmo que !al dllscri9ao fosse possfvel, ela seria de pouca utilidade para aplical(Cies de engenha-
ria, dada sua complexidadc. Uma das conquistas mais importantes na engenharia foi o desen· 
volvimento de mode!os dos fenomenos fisicos, que, embora com aproxima9oes, fornecem 
descri<;oes suficientemente precisas e meios viaveis de obter solui;:oes. 0 mode!o de Newton para 
a rela~lio en!re for1ra e aceleraqlio e um exemplo interessante. Embora nlio possa ser universal· 
mente utilizado, ele e extrernamente preciso e util na sua faixa de aplicaqao. 1 
1.5 
12 Refrigera9ao e Ar Condicionado 
Figura l·S Uma unidade de refrigera~ao em uma pelroqulmlca. No interior do edificio estll'o instalados 
compressores com uma potencia Iota! de 6500 kW. Os equipamentos de refrigera~ao podem ser vistos a direi· 
ta do ediflcio. (U.S. Industrial Chemicals Company, Divi:;lon of National Distillers and Chemical Corp.) 
Figura I ·'.I Uma uoidade compact a de refrigera~il:o de duplo estagio para condensa9!0 de co2 a -23°C. 
tReffigera1io11 l:.'11gi11eeri11g Corporation) 
Aplica9oes da Refrigera9tio e do Ar Condlcionado 
ser obtido pelo resfriamento da areia, do cascalho, da agua e do cimento antes de serem mistu· 
rados, como mostrado na Fig. 1-10, e pela introdui£1l'O de tubos de agua fria no seu interior. 
RemofiiO do Sal da Agua do Mar 
Um dos metodos para a remo9ao do sai da agua do mar 16 consiste no congelamento da 
agua, produzimio gelo prniicamente sem sal, que e posleriormente fondido, resullamlo agua 
potavel. 
,,;:.> i 
:ii_, i:L 
Figura l·IO l'ni-resfriamento dos componentes do concrete para uma barragem. (Sulzer Brorhers, Inc.) 
HO Condusao 
A industria de refrigern9ao e do ar condicionado lem se caracterizado por um crescimcn· 
10 continua': B tambem uma industria estavel, onde o mercado de subs1itui9a:o juutamente 
com novas aplica9oes contribuem para a manuten9iio do progresso. 
0 alto custo da energia a partir de l 970 foi um fator que tem desencadeado uma serie de 
desafios ao engenheiro. Allernativas inovadoras para aumento da eficiencia, impraticaveis alg11n, 
anos atras, tern sido seriamente consideradas, sendo freqiien!emente jusl!ficadaspelo · 
econOntlco. Um excmplo e a "recupera<;iio de calor" a baixa temperatura peia eleva¥il'q 
nlvel de temperatura dessa encrgia atraves de uma bomba de calor (que nada mais e do que 
sistema de refrigera9a:o ). Assim, o tempo em que se projetava um sistema pelo crilerio do mi 
mo custo inicial parece ler sido superado, uma vez que o custo operacional passou a sef 
mento impo1·tanle de proje!o. · 
• NT. Tam Lem no ilrasil, co mo o ates la o uumero de emprcsas fi!iaJas a AllRA VA e ao 
16 RefrlgerafiO e Ar Condiclonado 
Os modelos nlio lerlio utilidade a!guma se niio forem expressos em termos matematicos. 
As expressOes matematicas propiciam as equa9oes basicas, ou leis, que pennitem explicar ou 
prever o comportamenlo de um fenomeno natural. As primeira e segunda leis da termodinil· 
mica e a lei de Fourier sao exemplos pertinentes. Neste capitulo disculir-se-'1 a u!iliza11iio desses 
concei!os, modelos e leis na descri9lio, projelo e analise de sislemas termicos em ediffoios e 
Industrias. 
l-3 Propriedades Tem111din4mkas 
Um aspecto importante na analise de um sistema termico e a iden!ifica9ao das proprieda-
des lermodinilmicas adequadas. Uma propriedade e uma caracter!stica ou atributo da maleria 
que pode ser avaliada quantitativamente, tais coma temperalµr~. pr~ssilo e densidade. Trabalho 
e calor podem ser detenninados em termos de varia9oes de propriedades, nao sendo, enlretanlo, 
propriedades. Uma propriedade e algo inerente a maleria. Trabalho e calor, por oulro iado, s~o 
inten190es entre sistemas que alteram suas propriedades, podendo ser medidos somenle na fron-
leira do sistema. A quaniidade de energia lransferida depende de como uma dada mudam;a 
''corre. 
Uma vez que a tem10dinamica se desenvolve em tomo da energia, todas as propriedades 
lermodinamicas a ele se relacionam. A condiylio ou eslado de um sislema e definido pelo valor 
de suas propriedades. Na analise que se segue serao considerados esiados de equilibria, os quais 
exigem para sua defini~iio o conhecimento de duas propriedades inlensivas no caso de subsllln-
cius simples. No caso de misturas como, por exemplo, o ar seco e o vapor de agua, Ires sao as 
propriedades necessarias para definir o estado do sistema. Definido o eslado, toclas as outrns 
propriedades (alem das duas ou Ires que o definem) poder:Io ser de!erminadas, uma vez que elas 
nao sao independentes. 
As propriedades mais impoctanles neste lex.to sao: temperatura, pressiio, densidade e 
volume especifico, calor especifico, enlalpia, entropia, e propriedade caraclerlstica do equiH-
brio Uquido-vapor. 
Temperawra 
A temperalura r de uma substancia indica o seu estado lermico e a sua habilidade de 
trocar energia com outra substancia que esteja em comuuicayao term.ica. Nesse sentido, uma 
subslancia a uma temperalura mais alta pode ceder calor a outra a uma temperatura mais baixa. 
Os pontos de referencia da escaia Celsius sil"o o ponlo de fusao do gdo (0°C) e o ponto de ebu-
ll91!0 da agua (l oo0 c). 
A temperatura absoluta, T, e o numero de graus acima do zero absoluto, expressos em 
kelvins (K). Conseqiienlemenle T = i°C t 273. Uma vez que OS intervalos de temperalura em 
ambas as escalas Sllo iguais, diferenyas de temperatura podem ser apresentadas indistinlamente 
em ambas as escalas. 
Pressiio 
Pressao, p, e a forya normal por unidade de area da superficie sabre a qua! a for11a alua. 
Denomina-se pressiio manomerrica ao valor da press:ro em rela9ao a pressao almosferica. Caso 
contrario lem-se a pressiio abse>luta, medida a pariir do vacuo absoluto. 
Fu11Jamentos de 1'ermodlnamlca e Tra11sfertncla de Calor 
A unidade de pressao e newtons por metro quadrado (N/m2 ). tambef'1 denomlnada 
pascal, Pa. Newton e uma unidade de forl(a. 
A pressiio atmosferica padrao e igual a !Ol.325 Pa= 101,3 kPa. 
As pressOes silo medidas por instrnmentos denominado~ manometros, exemplos esquema· 
ticos dos quais silo mos!rados na Fig. 2-1. No caso do manometro de coluna de agua uma das 
exlremldades e aberla a at.r.iosfera e, portanto, 0 desnivel da coluna indica a pressiio manomeld· 
ca, que ea indicada pelo oulm manomelro da Fig. 2-l. 
__ o_u_1_0 ___ 57_/.... "'''='" 
Manometro I 
de coiuna j 
[)Jk•M• 
Air 
flgu.ra :u Medida da pressl!o em um duto de ar com dois !ipos de manomet:ro. 
Densidade e Volume Especffico 
A den£idade de um fluido, p, e a massa que ocupa uma unidade de volume; o volume 
especifico, v, e o volume ocupado pela unidade de massa. A densidade e o inverso do volume 
especifico. A densidad.: do ar a press(fo atmosforica padrao e a tempera tum de 25°C e de I ,2 
j(g/m3. 
Qua! e a massa de ar conlida em um recinto de dimensOes 4x6x3 m se o volume 
especifico do are de 0,83 m3 /kg'I . 
,., l 
Solucffo 
" 0 volume do recinto e de 72 m3 , de modo que ~ 1nassa dear contida deve ser 
72 m 3 
~--=867kg 
0,83 m /kg ' 
Ca/or Especffico 
. ) 
0 calor especifico de uma substancia e a energia necessaria j)ara elevar que I k a tempera-
tura de uma massa unitaria dessa substancia. Uma vez que o valor numerico dessa propriedade 
depende da maneira como o processo e realizado, deve·se descrever o modo pelo qua! o calor e 
fomecido ou removido. As descriyOes mais comuns sao calor especifico a volume const'anle, cv, 
·e a pressiio constante, Cp. Este ultimo e mais importanle' nos processos de aquecimento e res· 
friamento em ar condicionado e refrigerai;:ao. 
18 Refrigerafiio e Ar Co11dic/011ado 
Os calores especlficos aprox.imados de algumas substiincias sao dados a seguir. 
, (l,OkJ/kg·K 
cp = 4,19 kJ/kg·K 
l,88 kJ/kg·K , 
ar seco , 
agua liquida 
vapor de agua 
:'rde .I representa ~ unidade de energia denominada Joule. 
Exemplo 2-2 
Qual e a laxa de transferencia de calor em um aquecedor de agua se 0,4 kg/s de agua 
entram a 82°C e deixam o aquecedor a 93°C? 
' ' I 
Solur;ifo 
; \ 
i 
Como a pressllo da agua perrnanece essencialmente constante, Cp pode ser utiliza-
do. A quanaidade de energia adicionada por quilograma de agua e dada por 
(4,19 kJ/kg·K)(93 - 82°C) = 46,l kl/kg 
As unidades em ambos os !ados da equa9llo devem ser coerentes. Graus 0 c e K cancelam· 
se uma vez que o calor especffico' e utilizado com diferen9as de ternpernturn, as quais produzern 
resultados identicos uiilizando·se 0 c OU K. Considerando que 0,4 kg/s escoam pelo aquecedor, 
a taxa de transferencia de calor sera 
{0,4kg/s)(46,l !d/kg)= 18,44kJ/s= !8,44kW 
Emalpia 
Se ao processo a pressllo conslanle apresentado acima for irnposta uma condi9llo Qe que 
nenhurn trabalho seja realizado sabre a substancia, coma, por exemplo, o trabalho de um 
compressor, o calor adicionado ou removido por unidade de massa e igual !li variaylio de en!al· 
pia. O valor da entalpia de diversas subst<Incias pode ser encontrado em abacos ou tabelas. Esses 
valores de entalpia siro baseados em um estado de referencia arbitrariamentll escolhido. Assim, 
por exemplo, 0 estado de referencia da agua e do vapor e 0 da agua liquida saturada a o0 c, para 
o qua! a entalpia e admitida nula. A entalpia da agua Hquida a !00°C e igual a 419,06 k.l'/kg e 
a do vapor a mesma tempera!ura e igual a 2676 kJ/kg. Ambos os valores foram oblidos a pariir 
do estado de refertncla referido acima. 
Uma vez que a varias;ao de entalpia e igual ~o calor adicionado ou removldo em um pro-
C!l5SO ll pressa"o constante, a variaya"o de entalpla no Exemplo 2·2· deve ser de 46,l Id/kg. A 
m~:tlp!a. j)Dde expressar a taxa de transforencla de calor emproc~ssos onde ocone muda1.'9~ d11 
(evaporas;ao ou conde11sa9ao), corno por exemplo, em calde1ras ou em uma serpentma de 
aquecimento de ar onde vapor de agua se condensa. 
, "· Exemplo 2-3. 
' , Agua, com a vazllo de kg/s, entra em uma caldeira a 90°C, sendo sua entalpia de 
.1" 376,9 kj/kg. A agua deixa a caldeira como vapor a !00°C. Qual II a taxa de calor transfe· 
rido na calde!ra? 
FimJamemos de 1'ei !'~:JJinamica e 1'ransferencia de Ca/or 1 !} 
Solupio: 
A variayil"O de entalpia neste processo ll pressao Constante e 
Ah= 2676 - 377 kJ/kg= 2299 Id/kg 
A laxa de lransferencia de calor para converter a agua em vapor ser~ 
(0,06 kg/s) (2299 kJ/kg) = 137,9 kW 
Entropia 
Embora a enlropia, s, tenha importantes implica9oes tecnica~ e filos6ficas, neste lexlo 
sera utilizada de um n1odo especlfico e limitado, sendo referida conio um meio de faniiliadzar 
o leitor com o seu conceito. Duas implica¥oes dessa propriedade ~ao: , , 
' I ' 
l. A compressao ou expansao sem atrito de um gas ou vapor sem inlercambio,de calor e um 
processo em que a entrnpia se man tern constante. 
2. No processo descrito jlcima, a varia9ao de en lalpia re pre sen ta o trabalho pof unidade de 
massa necessario para ll compressao ou obtido da expaitsao. ' t 
. I 
A utiliza9ao mais importante da entropia neste texto sera na obtens;lio grafica do trabalho 
isoentr6pico de compressllo em ciclos de refrigera9ao de compres~ao a vapor. 
Propriedcules Caracu:r(sticas do EquiUbrio Liquido- Vapor 
,>I 
A maioria dos sis1~.nas de aquecimento ou refrigerai;iio operam com substanclas que 
rnudam de fase Hquido para a fase vapor e vice-versa durante um ciclo completo. As substiincias 
mais comuns sao a agua e os refrigerantes. As press5es, temperaturas e enlalpias sllo as proprie· 
dades mais jmportantt:s, de modo que a rela9ao entre .;!as e apreseptada em tabela~ ou ~bacos, 
um exemplo do~ quais pode Ser yislo na Fig. 2·2, onde q diagrama pfeSsllo-enlalpia de agua e 
rnostrado. '. 
As regioes principais desse diagrama sao: (1) a regiao de Hquido sub·resfriado, <\ esquerda, 
(2) a regill'o de mudans;a de fase, no centro e (3) a regiifo de vapor superaquecido, ll direila. Na 
regiao I existe somente llquido, ao contrario da regiao ~. onde ~mente vapor e possfvel. Na 
n:giao 2 Hquido e vapor coexistem. A linha de separa9ao das regioes 2 e 3 dcnomina-se linha de 
vapor saturai.lo. Movendo-se para a direila ~obre u1na l!nha isobar!ca il pa!Ur da linha de Hqui· 
do saturado, a mistura Hquido-vapor varia de 100% Hquido a 100% vapor. 
Na Fig. 2-2 mostram-se tres isotermicas: a de so0 c, a de 100°c ea de isooc_ A. medida 
que se elev;;; a pressao, a temperatura de ebuli9llo aumenla, o que e razoavelmente inruitivo. 
Assim, para a agua, a ternperatura de ebull9llo a pressao de 12,3 kPa e de S0°C, ao passo que a 
pressao atmosferica normal, 101 kPa, a agua entra em ebuli9ao a temperatura de I00°C. 
Na mesma figura mostram-se duas llnhas de entropla constante na regili'o de vapor sµpef• 
aquecido. 
Refrlgerar;ao e Ar Condicionado 
500 
400 
300 
200 
100 
80 
60 
50 
40 
30 
20 
JO 
J 
I 
Regiao '/ 
de lfquido I 
sub· 
resfriado 
I 
,__ 
~I f-->--
~ 
0 :s 
;:i 
>--
,~ 
-8· 
Lt ,_ ,__ 
§.... >- f- >- ...... ..... ·- ·-
1~1so0c 
Regiao de mudan~a d~ fase 
1 l 1od0 c 
·- - ----,__ -
,_ 
1 = so'c 
!--,__ .__ .__T ·1-- --
·->-- ·- ·-
0 
~ 
,___ 
!.'!-
ci I 
"' I '< 
~ j--· 
-8 I ;: 
~ -i-.:? 
j I~ 
J// 
-- -- ·-- I -- - ·- r--- lg &-11_ 
'Vi:_ 
' 
'fRegiao 
de vapor ,__ ,_ 
--- - -· sul'er· aquecldc 
-- ,__ -++t---
-t----i --~. I i I I 8
0 0,2 0,4, 0,6 0.8 '1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,b 2,8 3,0 
\ Entalpla, MJ/~g 
o diagram~ pressiio-entalpia da agua. I Figura l·l 
Exempfo 2-4 
Qua! e a icansferenc!a de calor para agua de uma caldeira, se a vazfo t de 9 kg/s e a 
agua entra 110 estado llquido a 50°C e deixa a caldeira como vapor supernquecido a 
1500C? 0 processo ocorre a pressao atmosferica normal. 
Soh.49iio: 
0 processo na caldeira consiste de tres elapas distinlas: 0) aqueclmenlo da agua 
sub-resfriada ale o estado de llquido sarnrado, (2) lransforma1r4'0 do liquido saturndo a 
!OOOC em vapor saturndo a lOOOC e (3) superaqueclmento do vapor saturado ate a !em· 
peratura de l50°C. A taxa de tnmsferencia de calor t dada pelo produ10 da vazilo pela' 
varla1rao de entalpia. ""' entalpia da agua que entra na caldeira a 50°C e 101 kPa e igual a 
, , 209 Id/kg, a que pode ser oblida aproximadameil¢e da Fig. 2-2 ou, de uma fomia mais 
precisa, na Tabela A-l do Apendice. A entalpia do vapor superaquecido a pressao de WI 
kPa e temperatura de i50°C e de 2745 kJ/kg. Assim, a tax.a de transferenda de calor ser~ 
igual a: · , 
q = (9 kg/s) (2745 - 209 kJ/kg) = 22,824 kW 
Fumlamenros de Termodinamica e Tramfer~n~ia de Qilor' 21 
A /.,ei dos Gases Perfeitos 
,1.. ,,.JJ,;l. '• •ll 
Como foi observado anterionnente, as propriedades das substancias nao silo independen· 
tes, uma vez que dependem do estado da substancia. Um modelo do comportamentq dos gases, 
denominado gas perfoito, tem a pressao, a temperatura e o volume especffico relacionados pela 
equa1r~ro. ' " 
onde p 
jl 
R 
T= 
pressao absoluta, Pa. 
volume yspecifico, m3 /kg 
pv=RT 
constante do gas= 287 J/kg· K para oar e 462 J/kg • K para a a1,'lla. 
temperntura absoluta, K. 
Nas apllca1roes deste iex10, oar seco e o vapor flhamente superaquecido poderao ser admi-
lidos como gases perfeitos, o mesmo nao ocorrendo com vapore~ da agua e dos refrigi;rantes em 
eslado pr6ximo da saturn\(aO. 
JExemplo 2-5 
Qua! ea densidade do ar seco a pressao de 101 kPa e ii temperatura de 25°C? 
Solu9iio. 
A densldade e o iuvcrso do volume especffico. logo, 
I 
p= 
v 
p 101.000 Pa 
= -= ----
RT (287 J/kg·K) (25 + 273 K) 
p = 1,18 kg/m 3 
2-4 l?rocessos Termodinamicos 
Alguns processos tennodinamicos, jais como aquecimento e fesfdamento, foram disc14· 
lidos quando da aprese11ta9ao das propriedades termodinamicas. Antes de expandir a discussao 
para outras aplka1roes, algumas defini\(oes, modelos e leis serao revistos. 
Como a energia e o concelto fundamental da termodinamica, inodelos baslcos e !els fora1n 
desenvolvidos para facllitar as analises envolvendo energia, em outras palavras, para descrever a 
energia de um sistema e a transferencia de energia. Analise envolvendo energia e basica111ente 
um balan~o. · · ' ·'' 
Neste livro 0 termo Sistema sera utilizado para descrever 0 objeto OU objetos que est[o 
sob analise ou discussao. Um sistema pode envolvec simplesmente um dado volume de um flui· 
do homogeneo, coma pode tratar-se da rede de distribuiyao de agu~ quente de um !)diffcio. Na 
111tfioria dos casos os sistemas sfo definidos.e.!.ltteri11(ls de u11u regiao definidado espa90'. ~onfi· 1 
nada por uma supcrffcie fcchacfo, denominada fronFeira Cio siste/na. sob ceitas condi1;:5es o 
22 Refrigerafiio e Ar Comliclonado 
"sistema" e denominado volume de co11trole e sua fronteira de superficie de controie•: A forma 
e o lamanho do sistema sao arbitrarios, sendo esco!hidos de modo a facilitarem os balarn;os ou 
transferencias de energia. Tudo que nao estiver. contido no sistema e denominado meio. , 
Copsidere'.se o sistema da fig: 2'.3, onde n:iassa e transferid~ do meiono p~nt~ l .t; qp si~-' 
tema para o melo no ponto 2. Tai sislema poderia representar tan to um equipamenlo simptes 
c:omo uma bomba ou como um ediffoio inteiro, A dtfini<;:ao clara do sislema proporciona a· base 
par- a utiliza9lio dos modelos que descrevem o comportamento dos objetos reais estudados na 
tnrr.odinamka. 
0 pr6ximo passo sera a formu!a9ao das leis basicas: a da conserva9ao da massa e a da con· 
serva9lio da energia, que serao exaustivamente utilizadas nos capftulos subseqilentes. 
Massa e um conceito fundamental, nao apresentando uma defini1t!io simples. Freqilenle-
menle e definlda em termos da Lei de Newton: '' 
onde m = massa, kg 
a = acelera\(!o, m/s2 
V = veloc!dade, m/s 
() = lempo, s 
clV 
F on;a "' ma = m --·--
tiO 
' I 
11!gura 2·3 Conserv!l\(io' d~ massa em um s!stema simples com fluxo de massa. 1 
,',i •• ,. 
i; 
., 
. Um objeto sujelto a u.ma for1ta aceler11 _a ~ma taxa que dep~nd~ lill l11t~psidi14Y da for9a. 
\\Jesse sentido a massa seria a carjlcteristica do objeto responsavel pela ~~~i$1eocia ~ mudara9a d<i 
ve.locidade. Assim, dois objelos que apresentam a mesma aceleras;ll'o sob i' a¥1£o de duiis for9as 
ld~rticas possuem a mesma massa. 0 conceito de massa implica que a massa conjunt~ de dpjs 
.... i 
.; 
>1!.V1 · Na realidade; o volume de cont1o!e m'!o · eum slslema, uma vez que se trala d~ uma regiio ~o espa~o, 
·!ti ... por meio da qual ocorre fluxo de rnassa. Sera um sistema quando esse fluxo for nulo. No tex10 os au· 
0 <:.« .t.on:s usam indistintamente os dois termos. 
Flmdumell!os de fermoiiinamica e rransf~r~ncla de Color :u 
objetos e igual a soma das massas indiviquais dos objc<.;s y que a divisao de um corpo homoge-
neo em duas partes idenµcas resulta em dois corpos de mesma massa, igual a metade da massa 
do corpo original Eosas ideias constituem a denomin:da lei da' conseiva~ao da massa. Nesse 
sentido, a massa nao e criada nem destrn!da em qualquer processo. Ela pode ser armazenada 
ou transferida do sistema para o meio, mas tais processos devem ser considerados em um balan-
r;o global. Considere a Fig. 2-3 novamente. A massa do sistema pode vadar com o tempo, a 
medida que massa entra e sai do sistema. Considere-se que, durante o jntervalo de tempo 
150, a massa 15m 1 en Ira e a massa 15m2 deixa o sistema: Se a massa do Sistema no illslanle 0 e 
mo e 110 instante 0 ·t /58 e mo+ 150• pela lei da conservai;:ao da massa. 
Dividindo por oO, resuha 
oe oe 
Expressando o fluxo de massa (vazll'o) como 
. om 
m=--
150 
a taxa de varia9ao da massa em um dado instapte pode ser escrita C?mo 
dm • • 
-tm -m =O 
dO 2 I 
Se a taxa de varia9!io da massa do sistema e nula, enlao, 
dm 
-=O 
d() 
e i ! 
!, f. •,' < 
que pcorre quando 0 sislema opera em regime permammte, que ser~ freqiientemente adotadc 
ao longo desle texto. 
2-6 Equa9iio da !Energia para Regime Permanente 
Na maioria das aplica9oes de refrigera9ao e ar condicionado a vazao nifo varia de instant! 
a instante, podendo ser admitida constante. No Sistema mostrado esquematicamente na fi~ 
2-4 o balan90 de energia pode ser escrito como: a taxa de energia que entra COfll o escoameptc 
no ponto l, adicionada a taxa com que energia e cedida ao sistema na forma de calor menos i. 
lax a de realiza9ao de trabalho e a taxa de energia que deixa o sistema com o escoamento 'pek. 
ponto 2, e igual a taxa de varias:ao fie energia do volume dr controle. A expressao matemalici. 
do balan90 dl: energia pode ser escrita como. . . · · 
Refrlgeraft!O e Ar Condicioriado 
q, w 
@! -111 
E, J 
W,W 
figuu 2-41 fla!an~o de energia em um volume de controle com vazao cons!anle. 
onde m = vazao, kg/s 
. h = entalpia, J/kg 
V = velocidade, m/s 
z eleva9ao, m 
g = acelera9ao da gravidade 9 ,8 I m/s2 
q = taxa de transferencia de energia na forma de calor, W 
W = taxa de lransferencia de energia na forma de trabalho, W 
E = energia do sistema, J 
(2-l) 
A maioria dos processos ocorrem em condi~oes de regime permanente, para os quais 0 
termo dE/dO e nulo. Nessas condi~oes a equa9ao da energia pode ser escrlla coma 
A equai;lo da energia na forma da Eq. (2-2) sera ulili:l:ada freqllentemeute. Algumas 
ca9aes sao apresentadas a seguir. 
2-7 Aqueclmenlo e Resfrlame1uo 
(2-2) 
Na malaria dos processos de aquecimento e resfriamenlo, coma no aquecedor de agua do 
Exemplo 2·2 e a caldeira do Exemplo 2-3, as variai;:oes de algumas formas de energia podem ser 
desprezadas. Efll geral, as varia~l:!es da energia cinetica, V2 /2, e da energia potencia!, 9,Hlz, 
. ~ntre dois pontos, sao despreziveis em face da varia\:ao de entalpia, do trabalho realizado ou do 
calor .trocado. Se nenhum trabal.ho de maquina e realizado no processo, W = 0. A equl19ao da 
ener~a se n:duz a: 
Fimdamemos de Termodinamica e 1'ransfer~ncia de Calor 25 
ou, em outras palavras, a taxa de transferencia de calor e igual ao produto da vazao pe!a varia-
<;ii:o da entalpia, como linha sido admilido nos Exemplos 2-2 e 2-3. 
Exemplo 2-6 
Agua com vazao de 1,2 kg/s deve ser resfriada de 10 ate 4°C para posteriormente 
ser fornecida a uma serpentina de resfriamenlo de um Sistema de ar condicionado Deter-
mini;: a taxa de trausferencia de calor. 
Solur;ao 
Da tabela A-l obtem-se a 4°C, h = 16,80 kJ/kg e a l0°C, h = 41,99 kJ/kg. 
Logo, 
q = 1i1(h 2 -h 1) = (J ,2 kg/s) (16,80 - 41,99)= - 30,23 kW 
2-8 0 Processo Ailiabatico 
Adiab;itico quer di:i:er que nenhum calor e transferido, islo e, q = 0. Quando as paredes de 
um sistema sao isoladas tt:rmicamente, o processo e praticamente adiab~tico, o mesmo oconen-
do quando a taxa de transferencia de calor e muito pequena comparada com os fluxos liquidos 
de energia do Sistema. 
2-9 Trabalho de Compresslio 
Um exemplo de processo que pode ser modelado como adiabatico e o da compresslfo de 
um gas. As variayoes de energia cinelica e potencial sendo desprezlveis, da (2-2) resulta 
w-1iz(h 1 -h 2) 
A polencia necessaria para a compressao e igual ao produto da vazlo pela varia91!"0 de entalpla'. 
A potencia, W, e negativa para o compressor. 
2-10 Compressao 1£oentropic~ 
Outra femimcnta poderia ser ulilizada no cakulo da varia9ao de enta!pia. Essa feuamen-
ta e relacionada com o fato de que uma compressao realizada sem o efeito do atrito e adiabal.l-
camente e isoentr6pica. Assim, no diagrama presslfo-entalpia da Fig. 2·5." o processo de com· 
pressao isoentr6plca ocorre ao longo da lsoentr6plca 1·2. Seo estado do gas na entrnda (pon· 
lo !) e conhecido, bem como a sua pressfo de descarga, o ponto 2 pode ser deierminado e 
a potenda calculada atraves de iii (II 1 - 11 2 ). A compress!fo real ocorre ao longo de uma llnh~ 
situada a direita da isoentr6pica. Essa linha aparece tracejada na Fig. 2·5, terminando no pon!o 
2', do que se pode concluir que a potencia necessaria e maior que aquela do processo ideal 
(isoentr6pico) . 
Exemplo 2-7 ,,.! 
Determine a potencia necessaria para comprimir l,S kg/s de vapor deaguasatura-
do de uma pressao de 34 kPa ate uma presslio de· 1 so kPa. 
26 R~frigi:rap!o e Ar ComJicionado 
Sol1.4f00 
Da Fig. 2-2, a p 1 = 34 kPa e estado saturado, obtem-se 
Assim, 
h l = 2630 kJ/kg e 
A p2 =;: 150 kPa e s2 = s 1 
h 2 = 2930 kl/kg 
W = (l ,5 kg/s) (2630 - 2930 kJ/kg) = -450 kW 
: . \ 
2 2' 'i t---+----li---.....,;:......,;:____ 
.t 
Enlalpia 
Figura 2-5 Diagnma pressio-enlalpia mostrando uma linha lsoentr6pica 
2- i l Equayao de Bernoulli 
A equai,;ao de Bemou!H e demonstrada freqilenternente por um cornportam~nto mecani· 
.::o dos fiuidos, podendo, entretanto, ser obtida a partir da equa9ao da energia, usando argu· 
anentos da segunda lei da tennod!namica. Assim, pode ser demonstrado que: 
T ds = d11 + p dv (2·3) 
onde u e a energia lntema em J/kg. A expressao citada denomina·se equai,;lfo de Gibbs. Para o 
escoamento de um fluido em um duto, em geral, o processo e adiabai:ico, q = 0, e oa-o ha ieali-
za9!fo de trabalho meciinico, W = ~.de modo que da Eq. (2-2) resulta 
v2 
h + - + gz = constanle 
2 
I} >erenclando, 
dh + V dV + g dz= 0 (2-4) 
Diferenciando a equai;;a-o de definiyllo da enta.lpia h = u + pv, resulta 
dh = du + p d11 + v dp 
Combinando as Eqs. (2-3) e (2-5), obtem-se 
Tds =dh - vdp 
Aplicando a Eq. (2-6) a um processo isoentr~pico (ds = 0), resuHa 
I 
dh = v dp = .:...dp . p 
Substituindo a expressao de dh acima na Eq. (2-4), para escoamento isoentr6pico. 
dp 
- + V d V + g dz = 0 
p . 
AdmHindo a densidade constante, a Eq. (2-7) pode ser integrada, resu!tando 
P v2 
+ --· + gz = constante 
p 2 
"' J ~ 
(2·5) 
• 1 (2-6) 
't 
,l 
"ii 
'l: 
(2·7) 
I.• 
(2-8) 
A equa11ao de Bernoulli sera utilizada sempre que as variai;;tses da densidade forem peque-
nas, de modo que o fluido (gas ou Hquido) pode ser incompressivel, 
Exempfto 2-8 
Agua e bom~~Jda de um resfriador no subsolo de um predio, on de. z 1 = 0, ate um.a 
serpentina de resfriamento situada no 20? andar, onde z 1 = 80 m. Qual deve ser a mini· 
ma eleva9lio de pressao que a bomba deve fomecer sea temperatura da agua e de 4°c? 
"j 
A varia9ao de energia cine i:ica deve ser nula. uma vez que as velocldades de ~plrada 
e saida sao iguais. Da equayao de Bernoulli, 
Como a densidade, p, e igual a 1000 kg/m3 e g = 9,81 m/s1 , entllo, 
2/J Refrigerar;iio e Ar Condicionado 
:.U 2 T ransferencia de Cafor 
A analise de transferencia de calore feita a partir das equa11oes de conservayao de massa e 
energia, da segunda lei de termodinamica e de Ires leis fenomeno!6gicas que descrevem as taxas 
de transferencia de energia em condu9ao, convec9tro e radia'(lro. As lei~ fenomenol6gicas sao ~s 
expressoes matematicas dos modelos que descrevem os processos de transferenda de calor. 
Trnnsferencia de calor em um corpo s61ido, denominada coridur;iio, envolve um proces-
so de lransferencia de energia a n!vel molecular. Radiariio, par outro !ado, e um mecanismo 
de transferencia de energia realizado pela propaga91Io de um gas de f6tons de uma superflcje 
para outra, nao havendo necessidade de um me!o transmlssor entre as supeificies. Transferencia 
de calor por convecfaO depende do processo de conduy!fo na regiao do fluido junto a superflcie 
de um s61ido e do movimento desse fluido. Os tres mecanismos de transferencia de calor sao 
distintos entre si, apresentando caracterfsticas comuns como a dependencia da temperatura e 
das dimensoes dos objelos envolvidos. 
2.13 Conduyao 
0 fluxo de energia resultante do processo de lrnnsferencia de calor por condu9ao em um 
s6!ido e proporcional a diferenya de tempera turn e a area transversal, e inversamente proporcio· 
n~l ao comprimento. Tais observayoes podem ser verificadas experimenialmenle. Coube a 
Fourier estabelecer a expressao matematica desse processo. Para um problema unidimensional. 
onde A = area da SeyaO transversal, 
,6,t = diferenya da tempera!ura, K 
L ;;:; comprimenlo, m 
D.t 
q = - kA 
.L 
k condutividade termka, W/m·K. 
'fubefo 2-1 Condutividade termica de a.lguru; materiais 
Material 
Alumfolo (puro) 
Cob re (puro) 
Tijolo 
Vidro (Janela) 
Agua 
Madeira (pin ho) 
Ar 
Temperalura 0 c 
20 
20 
20 
20 
21 
23 
27 
Densidade, kg/m 3 
2707 
8954 
2000 
2700 
9~7 
640 
1.177 
Condutividade, W/ndf .. 
204 
386 
1,32 
0,78 
0,604 
0,147 
0,026 
(2·9) 
A condutividade termica e uma caracterislica do material. A razao k/l e denominada 
condutdncia. 
A condutividade termica e, portanto, a taxa de transferencia de calor por condu9ao, e 
relaclonada a estmtura molecular dos materiais. As "rnoleculas" de um meial que sao compac-
Ftmdamenws de 1'ermodi11iimica ~ 1'ransfert11cia de Calor 
tadas e be1p ordenadas lransferem calor 1nelhor ~o que as moleculas mais esparsas dos rnateriah 
nao-metalicos. Os eletrons J.ivres, presentes nqs materiais metaiicos, sao em parte responsavei• 
pela elevada condutividade termica desses 1nateriais. Asshn, bans condu!ores eletricos sao geral· 
mente bons condutores de calor. O~ s61idos inorganicos com estrutura cristalina menos ordena· 
da que os metais apresentam condullvidades termicas menores. Materiais organicos e fibroso~ 
como a m'adeira tem condutividades ainda menores. De uma maneira geral as condutivid~tjes l1fr 
micas dos liquidos nao metalicos sao menores que as do~ s6lidos, mas maiore~ que as d,os ~a811 
a pressao atmosferlca. A redu911'0 da condutividade termica dos liquidos e atribuida a ineidsten 
cia de uma coesao forte en Ire as moleculas, alem do seu milior espayamento. A Tabela 2-1 for 
nece a ordem de grandeza da condutividade terrnica de distintas classes de materiais. 
A expressao diforencial unidimensional da lei de Fourier pode ser escrita como 
dt 
q =-kA -
lix 
Como foi observado anteriormente, a lransferencia de caior por radia'(!IO se da como 
resultado do deslocamento de f6tons de uma superflcie para outra. Ao atingir uma superfkie, 
esses f61ons podem ser absorvidos, refletidos 011 transmitidos. 
A energia irradiada por uma superficie e definida em termos do seu poder emissivo. Usan· 
do argumenlos da termodi~iamica pode ser demonstrado que o poder emissivo e proporcional 
a quarta polencia da lemperatura absoluta. 0 poder emissivo de um radiador perfeito (E11 } 
denom.iuado corpo negro I e dado por (Ell W/m'), 
E = aT4 r1 
onde a = conslante de Stefan-Boltzman = 5>669 X 10-8 W/m2 • K4 
T = temperaturn absoluta, K.; 
Como os corpos reais na:o sa-o negros, eles irradiam menos energia que um corpo negro ~ 
mesma lemperatura. A razao entre Q poder emissivo real, E: (W/rµ 2 ), e o poder emissivo do cor 
po negro e denominada emissividade, onde 
E 
e=-
En 
Certa classe de mateciais, denominados cinzentos (ou cinza) apresenta a emlssiyidade jgual 
a absorlividade, isto e, 
e = °' 
onde a ~ a absortancia (adimensional). 
Outra caractedstica imporlante da transferencia de calor por radiaylrO e 0 fato de a radia 
yiio que deixa a superficie ser uniformemente dis!ribuida em todas as direyoes~ Assim, o posi 
cionamenlo geomet1ico das superficies deve afetar a troca de calor por radia9ifo entre elas. Poi 
exemplo, a troca de calor por radia9ao entre duas placas negras paralelas de Ax Am, distanciad~ . ' 
1'·f 
NT. Esle e um caso particular de superilcie. 
JO Refngcrar;iio e Ar ConJtcionaJo 
de Im, e de 1,13 kW, ao passo que Se as duas placas estivessem distanciadas de 2m, a lransferen· 
cia de calor seria de 0,39 kW. Se elas fossem posicionadas perpendicularmente com um lado 
comum, a transferencia de calor seria de 1,13 kW novamente. A rela11ao geometrica acimuefe· 
rid a pode ser determinada e e denominada fa I or de forma, 1''.4. 
As caractedsticas 6ticas das superficies, como a emissividade, a absortancia, a transniissi· 
vldade e a refletividade tambt!m afetam a transferencia de calor por radia11ao. Se ~sses efeitos 
forem agrupados em um fator Fe, a troca de calor por radia11fo entre duas superf!cie's pode ser 
detefmlnada pela seguinte expre~•fo. ' , · 
(2·!0) 
Os metodos para a determina9fo de Fee FA podem ser enconlrados em lex!os e manuals 
u., transferencia de cal or. 
q=hA(t-t) 
c s f (2-11) 
2-11 S ConveC\(io 
A expressiio matematica da taxa de transferencia de calor par convec11ao fon proposla por 
Newton em l 70 l, baseado na observaliiio flsica. 
onde he= coeficiente de transforencia de valor, W/m' ·K 
ts = temperatura da superffoie, 0c 
!f :::; lemperatura do lluido, 0 c 
Esta equa9ao e exaustivamente utilizada em engenharia, embora seja mais uma equas:ll'o 
de definiyll'o de he do que uma lei fonom~nol6gica da convec11ao. Na realidade a analise da trans· 
forencia de calor por convec9ao baseia-se na dctermu1a9ao de he· Experiencias tem demonslra· 
do que o coeficiente de transferencia de calor para escoamen,tos sobre placas planas, dutos e 
alraves de lubos depende da velocidadc do fluldo, de suas prnpriedades e da geometria da super-
flcie do s6Jido. Os resultados experimentais ttim lido um significativo apolo da analise te6dca, 
que pode ser ulilizada na obte119ao de correla11oes valhJas para configura11oes das quais naro se 
dispi:'>em resuhados experimentais. Em engenharia utilizam·se priucipalmente as correla90cs, que 
sao apresentadas em termos de paramctros adimensionais. Esses parilmetros foram idcntificados 
por analise dimensional, a qual agrupa as variaveis que afe tam o processo de lransferencia de 
calor por convec9llo. A escoll1a apropriada dessas variaveis depende \le um perfeifo entendi· 
men to do fenomeno fisico e da habilidade em desenvolver modelos razo~yeis das configura11o~s 
de escoamento bas.leas. A d~scri~ao detalhada dessP.s tecnicas situa-~ alem dos objetivos deste 
cap!tulo. 0 Jeitor interessado podera consultar textos pertinentes em transferencia de calor. 
Este se limitara ii apresenta9ao dos parametros adimensionais pertinentes e das corre· 
k~oes que normalmente sao utilizadas na ava1ia11lfo do coeficienle de transferencia de calor, he; 
Numern de Reynolds 
Numern de Prandtl 
Numero de Nusselt 
pVD 
Re= 
µ 
Nu= 
k 
Ji 
' ~' "i 
Para configura~oes de escoamenlo particulares, a rela9~0 entre os numeros de Reynolds, 
Prandil e Nusseli pode scr expressa par 
onde os valores da constante Ce dos expoontes m e n podem ser obtidos de resullados experi· 
mentais, como mostrndo na Fig. 2·6, para escoamento for~ado no interior de tubos Jisos. 
101 -
figura 2·6 
Numero de Reynolds 
.1' 
Resullados experimentais para convec9ao for\;ada no interiorde tubos lisos (escoamell!o lur· 
bulcnlo) 
Refrigera0iio e Ar Co11Jicio11ado 
parede 
Radia.;iio 
e --.;,...! . .-:--- condu~iio 
convec9iio 
Meio 2 
Radla~iio 
e 
convec9iio 
Figura l· 7 Transfer!Sncia de caloi en Ire dois recintos atraves cte uma parede. 
Figu.ra 2·8 Cl!cuilo de transferencia de calor para o caso em que as ;esistencias de convec~iio e radia~ii'o silo 
combinailas por meio !le uma rcsistencia equivalcnte. 
t3, 1 pode ser determinado da seguinte rela~~o 
t .,. I -
s, I l 
Outro exemplo de transferencia de calor em paralclo ocoue quando os eiementos eslrn· 
turais apresentam paredes de materiais distintos. Assim, por exemplo, na Fig. 2·9, C pode ser 
um elemento estrutural e o espai;:o intermediario pode sec ocupado por materiais distintos, 
como isolantes. A resistencia entre o ar dos dois ambientes e igual a 
• • • R;R~ • • 
R IOI = R ' +RA + ----+ R + R s, • R" + R" D s,2 
B C 
B -
I I A c D -
fJ 
'i 
F1mdamemos de J'ermoJindmica e 1'ramfert!11cla de Calor 
R* 
8 
R* c 
R• 
D 
Figur11 2-51 Tran:Jerencill de calor em paraMo. 
Exemplo 2-9 
Jj 
Utilize os dados da fig. 2·10 para determinar '!- taxa de transferencia de cal.or em 
w/ m2 atraves da parede e a temperatura da superffoie extema do lsolamento se te = 0°C 
e t 1 = 21 oc. Adm.ita que na regiao isolada da parede, 20% do espa~o seja ocupado por ele· 
mentos estruturais constitu!dos de ca.ibros de madeira. 
L,m 
AI. extemo 
Tijolo estrulural O,o9 
Espa~o dear 
Blindagem 0 C!3 
lsolamento lemiico 0,09 
Cai bro 0,09 
Revestimento de gesso 0,013 
Ar interior 
_,_ _ _,.~~__......_,_._ _____ ,.µe~enio 
-~-11.-1.-.;:,...--1-•----- Tijoio estrutural 
~-'-'"""''--'-'------ Esp1190 de III 
k 
W/m • K 
1,30 
0,056 
0,038 
0,14 
0,16 
Subtotal 
1o1-_;;:,,_. __ ,__ ____ Blimlaj<ml 
·.,_4 _____ isolamento tennlco 
A•»----- Revesllmento de gesso 
..----- Ar interior 
A, m2 R:, R* ,j R* {I R• c R* D R;2 
1,0 0,029 
1,0 0,070 
1,0 0,170 
1,0 0,232 
0,8 2,96 
0,2 3,2 
1,0 0,08 
1,0 0,125 
0,029 0,472 2,96 3,2 0,08 0,125 
Figura HO Parcde do exemplo 2·9. 
:',i 
Refriguar;ifo e Ar Condicionado 
Tabela 2-2 Falxa dpica de vafores do coeficieute de transferencia de cal.or em ccmvecj;ifo mm o 
fasica, ebulis;ifo e condensas;ao. 
l'rocesso 
Coovec<;iio natural, ar 
OmveC\'iO natural, agua 
Convccviio for~ada, ar 
Convec<;iio for~ada, agua 
Agua em ebuli~iio 
Agua condensando 
5-25 
20-l 00 
I 0-200 
50-l 0.000 
3000-100.000 
5000-lOO.OOO 
A Tabela 2·2 fornece os valores tlpicos de he para transferencia de calor por convec\(ao para 
iigua e are para a agua em ebuli9ao e coi.Jcnsa\(liO. 
0 fato de as equa\ioes das taxas de trnnsferencia de calor por condu9ao e co11vec9ao apre· 
sentarem uma forma linear. em termos de condutfuicia, da area e da diferen9a de temperatura 
e muito lnteressante nos calculos. Infelizmente a lei de Stefan·Bollzman da radia9lio nao e 
linear na temperatura. Os cll.lculos de !ransferencia de calor seriam simplificados se a transferen· 
cia de calor por radia9:Io pudesse su expressa em termos dt: uma condutdncia de radiar;iio tal 
que 
onde h, e um coetlciente equivalente de lransferencia de ca!or por radia9ao, W/m2 ·K. Compa· 
rando a equa91io acima com a equa9ao de Stefan-Boltzman, o valor de h, rcsulta igual a 
que e uma fun~ao nao linear da temperalura. Entretanto. como as temperaturas sao absolutas, 
o valor de h, nt!o varia significativamente para uma faixa de temperaiura razoavel. podendo ser 
conslante para efeitos praticos, validando a equa~:ro Ja 1ransfere11cia de calor por radia.gao 
linearizada. 
Com a equa<;:ao da taxa de transferencia de calor por radial(il'o !inearizada, tem·se 
condus;ao 
q= convec9ao 
Considerando que q e 0 fl•}XO de calor e /J.t e a diferen~a de potencial, a analogia com a lei 
de Ohm flea evidente 
E= JR OU 
E 
I= --
R 
onde E 
J 
diferen9a de polencial 
corren!e 
R Resistencia 
Fundameruos de 1'ermodiniimica e 1ransferencia de Calor 
Escrevendo a equayif~' da lransforencia de calor em termos da analogia e!etrica 
on de 
flt 
q = -.-
e a resistencia termica. Para os tres mecanismos <l;o transferencia de calor 
L 
kA 
condul(iio 
hA c 
convecl(li'O 
h,A 
radia9ao 
33 
Tendo definido a resistencia termica, e facil aplicar aiguns conceitos de circuilos ele1ricos 
a transferencia de calor. Deve ser observado que a condutancia e o inverso da resistencia, 
C= l/R*, e que as condutancias sao aditivas em circuitos em paralelo. 
Considere-se o processo de !ransferencia de encrgia entre dois recin!os atrnves de uma 
parede, como mostrado na Fig. 2-7. Admitindo que o gas e as outras paredes do recinto l esle· 
jam a f 1 e do recinto 2 al 2, a resistencia total sen\ dada por: 
OU 
• 
Rtot = 
on de os indices I e 2 reforem-se aos recintos e os indices r. c e p reforem·se a radia~iio, conycc, 
;;;ao e parede. 
Como a conveq:ao e a radia.;:ao ocorrem simultaneamente em uma superf!cie, 110 calculo 
das cargas Je resfriamentc e de aquecimento a ser abordado no Cap. 4 e comum combinar os 
dois mecanlsmos em uma s6 condutincia, igual a (he+ h,) A. No caso da Fig. 2-7 o circui!o 
elt!trico anal6gico reduz-se a um conjunto de resistencia em serie, como mostrado na Fig. 2-8, 
onde Rt°= l/(hc + h,) A. 
Em alguns problemas deseja·se detem1inar as temperaturas superficials, sendo conhecidaef 
as temperaturas ambientais. Como o t1uxo de calor entre c:· recintos e constante, para condi~oes 
de regime permanente. 
)6 Refrigera9ii'o e Ar ('omlicionado 
So!ur;ao: 
A partir dos dados fomecidos, para cada m2 de superficie 
• 2,96(3,2) 
RI I= 0,029 + 0,472 + + 0,08 + 0,125 
0 2~6+3~ . 
' . 
= 2,24 K/W 
Logo, 
(j 
-te 21-0 
= -- = 9 37 W/m2 
2,24 ' 
A temperatura da superficie \!Xtema do isolamento ¢ dada por 
'. 
0 . 0,029 + 0.472 
= 0 c + I - 0°C) = 4,7°C 
e 2,24 
Se o elemento eslrulural do Exemplo 2-9 fosse desprezado, a resistencia total seria Rtot = 
= 3,67 e q = 5,73W, o que indica que a presens;a de eleme11tos estruturais afeta significativamen-
le a tax a de transferencia de calor. 
A taxa de transferencia de calor dada pela equa9iio 
q= 
RIOI 
e freqilentemente determinada pela rela9!ro 
onde U"' coefic!ente global de transferencia de calor, W/m2 ·K. 
A = area superficial, m2 • 
Companmdo a equa9!l.'o acima com a Eq. (2-12) verifica-se qu~ 
e, portanto, 
I 
UA =--
R~u1 
U= 
(2·12) 
Fimdamemos de 'fermodiniimica e 1'ramferericia de Calor J7 
Muitos materiais de constrn¥iio sao vendidos com espessuras normalizadas, de modo que 
e possivel obter sua resistencia termica diretamente de tabelas sem ter que calculti-1<1 pell! 
expressao L/kA. Outra convens;ao normalmente adotad'l e referir a resistencia a lm1 de ar?a. 
A relayiio entre tal resistencia, R, com unidades m' ·K/W, e aquela que vinha se.ndo "'"'""'"""l' 
R '!', e dada por 
,, . . {l . .. -=R . k p 
R*A = 
h ~ h =Rs 
c ' 
superffoie 
condu¥lfo · .,. ·'.•'l 
Em uma parede plana, para a qua! A e igual em todas as superflfcies, 
As resistencias apresentadas no Capitulo 4 (por exemplo, na Tabela 4-3) slfo todas dadas em 
unidades m1 ·K/W. 
1-i 7 §e\:iio Transveirsai CiUndrica 
Nas seyoes precedentes foram abordadas georpetrias planas. Quando se trnnsfere calclf ~m 
tubas, a geometria e cilfodlica. Neste caso a area, por meio da qual o calor e transferido, nio e 
constante, resultando a seguinte expressio para a resistencia termica. 
onde re = raio externo, m 
r1 = raio intemo, m 
l = comprimento, m 
+·18 Trocadores de Cafor 
R 
2rrkl 
3) 
Trocadores de calor sio extensivamente utilizados em refrigera9ao e ar condicionado. 
p trocador de calor e um dispositivo onde energia e lransfefida entre fluidos atraves de uma 
parede s6lida. Como la! eles envolvem processo& de lnmsferenci;i de calor por condus;ll'q e con· 
vecyll'o. Assim, o conceito de resistencia lermica introduzido na seyao anterior pode ser 'utiliza· 
do Ila analise de trocadores de caJor, uma Vez que OS fluidos \)a parede s61id~ pod~lfl ~erconsi· 
derndos analogicamente como um clrcuitoem serie (Fig. 2·11). · 
t.t 
q=-
RIOI 
on de 
R = + In (re/r1) t _1 _ 
101 ii 1A 1 2rrkl h2A2 
(2-14) 
Os indices I e 2 reforem-se aos dois fluidos. 
38 Refrigerao:iio e Ar Condicionado 
Numa dada seylio do trocador de calor o flux.a de calor pode ser expresso pela resistencia 
tennica e pela diferenya de temperatura entre os fluidos. Entretanto, a temperatura dos fluidos 
varia a medida que eles se deslocam pelo trocador de calor, resullando numa variayifo da dife-
m1ya de temperatura de se9lio para seylio. Assim, a analise do trocador toma-se dificil, a menos 
que uma diferen9a de temperatura media, que caracterize o desempenho global do trocador, 
possa ser determinada. Normalmente utiliza-se a diferen9a media !ogar!tmica de temperatura, 
DMLT, juntamente com um fator geometrico que caracterize a forma de escoamento dos flui-
dos pelo trocador de calor. A DMLT e definida como: 
Fluido 2->-
Figura 2-11 Trncador de calor em conlra-conentes. 
(2-15) 
onde ill A = diferern;;a de temperatura entre os fluidos na posiylio A, K. 
D.ts = diferenya de temperatura entre os fluhlos na posi9:ro B, K. 
Uma amilise mais detalhada de trocadores de calor sera feita no Capltulo 12. 
Exemplo 2· 10 
Determine o fluxo de calor trocado pelos fluldos no trocador de calor mostrado na 
2-! I, para os seguintes dados: h 1 =SO W/m
2 •K, h2 = 80 W/m1"k, 1 1, ent = 60°C, 
r 1, safda = 40°C, r2 , eru = 20°c, t 2 , safda = 30°C, re= llmm,ri= !Omm,comprimen-
to= lm. Para o metlll do tuba k = 386 W/m·k. 
Solt1f'iiO: A 1 = 2rrrel = 0,069 m2 A 2 = 0,063 m2 
l In 11 l 
Riot= 0,069(50) t 2rr(lri~86) t 0,06-3(80) = 0•487 W/K 
(60 - 30)-(40 - 20) 
DMLT = = 24,7°C 
24,7 
q= --= 507W 
0,487 ' 
2-A 9 Os Processos de Transferencia de Calor no Corpo Humana 
0 Objetivo primeiro do ar condicionado e propiciar condi9oes de Conforto as pessoas. 
Alguns proccssos lermodinamicos e de lrausferencia de cal or siio muilo importan tes na analise 
do conforto termico, sendo por isso explorados nesta set;ao6 • No Cap{lulo 4 alguns principios 
do conforlo lermico serao desenvolvidos. Sob o ponto de yista da lermodinamica o corpo 
humano e uma maquina ineficiente. Por outro lado, e um excelente regulador de sua pr6pria 
lemperatura. 0 corpo humano opera com os alimentos como combustive!; parte da energia pro, 
duzida e ulilizada na realiz~~Jo de trabalho e a restante e rejeitada como calor. Na 2-12 
rnostra-se esquematicarnente as fu119oes termicas do corpo. 0 calor e ~erado em celulas espalha· 
das por todo o corpo, sendo lransferido ao sistema clrcul~t6rio, o qua! libera energi~ para o 
ambiente atraves da pele. 
Em regime permanente (equilibria termico do corpo) a energia produzida pelo metabo-
lismo e igual ao calor trnnsferido do corpo por convec9tro, radia9ao, evapor"9liO e pela respira· 
yiio. Se momentaneamente a taxa de metabolismo nao e compensada pelo calor transferido, a 
lemperalura do corpo varia, ocorrendo um armazenamento de energia no corpo. Assim, um 
balan90 de energia para o corpo resulta em 
onde !If= 
&. = 
R 
c 
lJ, 
s 
M=&.:ti!i:tC+B:tS 
metabolismo, W 
perda de calor por evaporayiio, W 
liansferencia de calor por radiavifo, W 
lransforencia de calor par convec9:ro, W 
perda de calor pela resp!rat;lio, W · 
tax.a de varia9a'o da energia armazenada peio corpo, W 
(2-16) 
Alguns dos tennos da Eq. (2J6) representam sempre liberat;ao do calor pelo corpo, 
enquanlo que os lermos de radia9ao, convect;ao e armazenamento de energia tan to podem ser 
positivos quanta negativos. Em outras palavras, dependendo das condi96es ambientes o corpo 
pode ganhar ou perder calor por convec9lio ou radiat;iio. 
lsolamenlo 
termico 
Rejdi;<iio .... 
de calor 
I 
I 
I 
I 
I 0- l 
Sistema de cil:cula~iio 
L _____ ~ 
'----''-------_;~-!--- Gerai;:ao de caior 
Figuu l-12 0 coi:po como um sistema que gera e Ubera calor. 
Refrigeraftlo e Ar Condicionado 
2-20 Metaboiismo 
0 metabol.ismo e o processo pelo qual o corpo conv.erte .... a energia dos alimentos.em 
balho e calor. Considerando o corpo humano coma uma maquina termica, pode-se afirmar que 
uma pessoa pode converter a energia dos alimentos em trabalho com uma eficiencia de no ma· 
ximo 15 a 20%, durante curtos pedodos de tempo. Em aplicagCles que nao as industriais, em 
especial durante atividade !eve, a eficiencia e da ordem de 1%. A taxa metab61ica bdsica ea taxa 
de metabolismo media correspondente a uma situaifll:O de repouso, excluindo pedodos de sono .. 
A taxa de metabollsmo e importante no contexto deste livro em virlude de: (l) represen': 
tar o calor a ser removido pelo corpo atraves dos distintos mecanlsmos, coma se verifica na Eq. 
(2-16); (2) esse calor representa uma parcela da carga termica de resfriamento de um sistema de 
ar c.ondiclonado. A taxa de li!leri\;ifodecitlorpoiul11 
pode variar de l~.Q:W para uma pessoa em atividade sedentaria, e para at!vidade inten· 
sa. A transferencia de calor dos ocupantes e especialmente importante no projeto am.biental de 
salas de aula, salas de conferencia, teatros e outros ambientes onde ocorre concenlra9il'o de pes-
soas. 
Exemplo Hi 
Uma estimaliva, grosso modo, seria admHir o corpo coma uma maquina lermica 
consumindo 2400 cal/d (I cal = 4,191) provenientes de alimentos. Se lodos os alimenlos 
forem oxidados, sendo a energia de rea9ao rejeitada na forma de calor, qua! deve ser a 
libera9lfo de calor em Walts? 
Sol111riio: 
A Jibera,.:ao media de calor deve ser 0,12 W, que esla em desacordo com o valor 
esperado, 120 W, de um fa tor de 1000. A explicagao pode ser encontrada nq fa to de que 
as calorias utilizadas na medida dos alimentos ingeridos sao quilo calorias, em vez de calo· 
rias simples, as quais sao relacionadas com Joules pelo falor 4,l 9. Assim, o calor medio 
liberado e na realidade de aproximadamente 120 w. i 
:ni Convec9ao 
0 termo C da Eq. (2-16) representa a taxa de transferencia de calor por convecgilo para 
ou do ar ambiente. A equaiiao elementar para a transforencia de calor por conveciiliO pode ser 
escrita como 
(2·17) 
onde A "' area superficial do corpo, m2 
tp = iemperatura da pele ou da roupa, 0 c 
t111 :::: temperatura do ar, oc. 
A area da superHcie do corpo varia entre I ,5 e 2,S m2 , dependendo do tamanho da pes-
soa. 0 coeficiente de transferencia de calor, he, depende da velocidade do a~ que circ4la pe~~ 
Fundamemos de Termodinamica e 1'ransfert!ncia de Ca/or 41 
corpo e, conseqtientemente, da posigao da pessoa e de sua orienlai(iio em rela,.:ao a corrente de 
ar. Para co1wec9ao foriiada, o valor de he pode ser determinado da relai(ao 
h "'13 5 vM 
c ' 
(2-18) 
onde Ve a velocidade do ar em m/s. 
A lemperatura da pele e controlada pelo Sistema termoregulador do corpo, variando gernl-
merite entre 3 l e 33oC para as partes do corpo cobertas pela vestimenla. A lemperatura da rou-
pa situa-se normalmente entre as tempernturas da peie e do ar ambiente, a menos que a roupa 
esteja umida, quando entiio a evaporagiio da umidade reduz a temperatura. 
2-22 Radia~ii:o 
A lransferencia de calor entre o corpo humano e o meio que a rodeia ja foi represenlada 
pela Eq. (2-IO). Nern todas as partes do corpo irradiam para o meio; algumas irradiam para 
ouiras partes do corpo. A area do corpo efeliva para radiagao e, portanto, menor que sua area 
superficial, em geral 70%.desta. 
As emissividades da peh; e da vestimenta sao muito pr6ximas da do corpo negro, poden· 
d9, para todos os efeitos praticos, ser iguais a l. A temperatura da superffcie para a qua! o cor-
po irradia e comumente denominada temperatura radiante meqia, definida como sendo a 
iemperalura uniforme de um meio imaginario com o qua!·'' corpo troca a mesma quantidade de 
calor por radias,;ao que com o meio real. A temperatura radiante media e geralmente muilo pr6-
-l}ima da temperatura do ar ambiente, exceto no caso de pareqes extemas, janelas e pare des 
intemas afotadas pela radiayao solar (insola9ao). 
A remoyllo de calor do corpo pela evapon19lfo do suor e um importantc mecanismo 'de 
liberagaode calor. Os mecanismos de transferencia de calor por convecgao ou radiaglfo podem 
transferir calor de ou para o corpo, dependendo das condi~Oes ambienlais. Entretanio, a evapo· 
ragao sempre se constilui em um meio de rejeigao de ca!or. Em ambienles quentes, a evaporai(liO 
do suor constitui-se no mecanismo mais importante de remoi;:ao de calor do corpo. 
Dois sao os modos pelos quais o corpo "molha" a pele: po~ difus~o e por transpiraii!O. 
Difusao ou evapora9lio insensivel e um mecanismo constante, enquanto a transpin19:ro e contro-
lada pclo sistema termoregulador. Valores tfpicos da rejeiga:o de calor pe!os dais mecanismos 
acima sao mostrados no grafico da Fig. 2-!3. A taxa de transferencia de calor pela evaporaiiao 
insenslvel depende da permeabilidade ao vapor de agua das camadas pfofundas da pele, sendo 
dada pcla seguinte equagao ' 
42 Refrigeriu;iio e Ar ComJiciottado 
ill: ISO 
..: 
0 
11 
"' IOO -"' '.~ 
"' . .,, 
&ll: 50 
:., •\ 
0 
15 20 25 30 Figura 2· D Rejei~iio de calor por 
evapora~ao sem suor (insenslwl) 
Tcmperalura do ar ambicnle, 0 c c com ~uor. 
onde qit1s taxa de transferencia de calor por evaporn9iio insensivel, W. 
11/v calor latenle de vaporiza9iio da agua, J/kg 
A area do corpo. m2 
Cdif coeficiente de difusiio, kg/Pa.s.m2 
Pp pressao de satura9iio a :emperatura da pele, Pa 
Pa -= pressao parcial do vapor de agua 110 ar ambknte, Pa. 
0 mecanismo que predomina na rejei9ao de elevadas laxas de calor do corpo e o reiacio-
nado com a transpira9ao. Quando ocorre uma eleva9iio da lemperatura inlema do corpo, o 
sistema termoregulador ativa as gliindulas sudorlparas, que produzem uma secre9iio de suor 
mdxima (durante curtos perfodos) da ordem de 0,3 g/s. Sil todo esse suor for evaporado, para 
uma rejei91fo de 2430 kJ/kg (calor latente de vaporiza9iio), uma remo9io de calor da ordem de 
700 a 800 w sera obtida. 
A taxa de gera9ao de calor e os processos de transferencia por convec9iio, radia9i1'0 e eva-
pora9il'o tem grandc influencia sqbre os sistemas de ar condicionado, os quais iem por finalida-
de manter condi9oes de conforto para os ocupantes de um dado recinto. . 
PROBLEMAS 
2· 1 Agua a ! 20°c e 250 kPa escoa para um tanque a pressi!o a tmosferica de l O l ,3 kPa 
alraves de uma valvula redutora de pressiio, como mostrado na Fig. 2-M. 
Agua _,_ 
I :!O"C. :!50 kl'a 
________ ,_ Vapor 
Valvula 
101,J l..!'a 
reJutora Je 
pressao 
..._ _________ --+-_ Uquldo 
... Figura H4 Valvula redutora de pressiio do l'roblema 2-l. 
(a) 
(b) 
Fu11damenrru de 1'ermodimlmtca e 'l'ra11sf11rencla de Oilor 
Qua! e o estado do Uquido na enuada da valvula (subresfriado,1 saturadd bu 
yapor)7 , . , 1 
Quantos kg de vapor deixam o tanque para cada kg que atravessa a v:ilvufa xedu-
tora de pressao? Resp.:0,0315 
2-2 Ar com vazlo de 2,5 kg/s e aquecido de -10' 300C em um hocador de calor. Qua! e ~ 
taxa de transferenci~ de calm? Resp.: 100 kW. . . . · · 
2-3 
2-5 
2-8 
p= 
Um instmmento para medida de vazlo dear e o Venturi, mostrado na Fig. 2-15, que 
tern a sua area transversal reduzida entre as se9oes A e B. A vazao e medida pela dife· 
rern;a de presslio entre essas se90es. A vazl!o dear, cuja densidade e de l,15 kg/m3 , 
deve ser medida em um Venturi de area na se\i!l'o A lgual a 0,5m2 e na se9lio B de 
0,4 m11 • A diferen9a de aHura das colunas de agua (dens.idade = 1000 kg/m3 ) de um 
mane,metrn e de 2ti mm. 0 escoamento entre A e B pode ser admitido sem atrito, de 
modo que a equa9lio de Bernoulli pode ser aplicada. 
(a) Qua! deve ser a diferen9a de presslio en Ire A e B? 
(b) Qual deve ser a vazlo em volume'? Resp.: 12,32 m3 /s. 
Utilize a equa9ao de estado dos gases perfeitos, c':'mR = 462 J/kg·K, para delerminar 
o volume especffico do vapor de agua satunido a 20°C. Compare o resullado com 
aquele obtido direlamenle da Tabela A-L Resp.: Desvio de 0,19%. 
Qua! e a porcentagem de aumento ou redu9iio do coeficiente de transferencia de ca!or, 
he, se a viscosidade de um fluido for reduzida da 10%? Utilize a rela9ifo da Fig. 2-6 
para a transferencia de calor em tubos. Resp.: Aumento de 4,3%. 
Qua! e a laxa de liberat;iio de calor por convec\ilio de um corpo humano exposto a uma 
conente dear de 0,25 m/s e 24°C? Resp.: 6ow: 
Qua! e a ordem de grandeza do calm transferido por radia9ll'o de um corpo humaoo 
numa situa9iio de conforto ternuco? Resp.: 40 W. 
Qua! e a taxa de libera9ao de calor aproximada para evapora9iio insensivel se a tempe-
ratura da pele e de 32°C, a pressiio de satura9ao a essa temperatura e de 4750Pa e 
a pressao parcial do vapor de agua do ar e de 1700 Pa? Admita que o calor latenle de 
vaporiza9ao da agua seja igual a 2,43 MJ/kg e Cdif= l ,2 x 10-9 kg/Pa·s·m2 • 
Resp.: !8W. 
Figura 2- Il 5 Um Venturi para medidas de vaziio de ar. 
44 Re/rigerafiO eAr Comiicionado 
~EFER£NCIAS 
l. 
2. 
J. 
4. 
5. 
6. 
G. J. Van Wylen e R. E. Sonntag: "Fundamentals of Classical "ll1em1odynamics," Wiley, New York, 
1978. 
W. D. Reynolds e H. C. Perkins: "Engineering Thermodynamics," McGraw·Hill, New York, 1970. 
K. Wa1k: "111ermodynamics," 2~ ed., McG1i1w·Hill, New York, 1976. 
J. I'. Holman: "lleal Transfer," 4~ ed., McGraw-Hill, New York, 1976. 
I'. K.rcilh e W. Z. lllack: "llasic !foal Transfer," Harper & Row, New York, 1980. 
"ASllRAE Handbook, Fundamentals Volume," Cap. 8, American Society of llealing, Refrigcralingt 
and Air Conditioning Engineers, Allanla, Ga., 1981. 
LO 3 
PSICROMETRIA E TRANSFERENCIA DE CAlOR COM SUPEAFfCIE 
MOlHADA -- nmnrr 
3-1 A Imporlancia 
" 
Psicromelria e 0 estUd() Q.ll~ are vapor de agua. Em ar conqicionado 0 ar nao e 
seco, mas sim uma n;istura de are vapor de agua, resuhan.do dai a importancia da psicrometria. 
Em alguns processos agua e removida do ar, enquanto em outros e adiciouada. Os prindpios de 
psicrometria ierao aplkados lios capJiufos sllllseqilentes, em assuntos com o ca!culo 
da carga tcrmica, sistcmas de ar condi<.:lonado, scrpenliuas de desumidificay!fo e resfriamenio, 
toues de resfriamenlo·e condensadon:s evaporativos. 
Em alguns equipamenlos ocorrem processos com transferencia de calor e massa simulta· 
neos enlre o ar e uma superficie molhada. Exeniplos de tais processos podem ser encontrados 
em alguns tipos de umidificadores, em serpenlinas de desumidificayao e resfriamento e em equi· 
pamentos de dispersao da agua como tones de resfriamento e condensadores evaporalivos. Mais 
adiante neste capltu!o serao desenvolvidas algumas relay5es bastante convenientes na determi· 
na\(irO das taxas de transferencia de calor e massa utmzando o conceito de potencial de ental· 
pia. lnicialmente a carla psicrometrica seni abordada detalhadamente, apresentando-se a seguir 
uma discussao dos processos mais comuns em ar condicionado. 
Cartas psicrometricas como a da Fig. 3-1 podem ser facilmente obtidas na literaturn, 
correspondente. Par que, entao, deter-se nos detalhes de obten9ao dessas cartas? Duas sao as 
razoes: esclar\:cimento dos pontos basicos da carta psicrometrica e o desenvolvimento da capa· 
cidade qe obter as propriedades do ar umido sob condi9oes distintas daquelas para as quais ~, 
carla foi desenvolvida, como por exemplo, para uma condi9ao diferente da presslio barometdca 
ptfdrao. · · · ' · .~. 
45 
46 R•/risera~·ao e Ar C.'ondiciu11udo 
Algumas hip6teses simpiificadoras serao feilas no procedimento de obtern;ao da carda 
desenvolvido a seguir, que serao apresentadasjuntamenle com recornendas;5es para execus;ao de 
ca!culos mais precisos no dccorrer do desenvolvimento. A carla oblida a partir dessas hip6teses 
simplificadoras apresenta uma precisao bastante razoavel para a maioria das aplicas;oes erq 
engenharia. Se dados ou cartas mais precisos estiverem disponlveis e evidente que devem ser 
usados. 
Temperalura, 0 c 
F!gun l-2 A linhl!. de $alura~iio 
J.J A. linha de Saturn£io 
As cartas psicrometricas apresentadas neste capl!ulo terao como coordenadas a tempera· 
turn, t, no eixo de abcissas, e provisoriamenle a pressao de satura<;ao do vapor de agua, Ps no 
eixode ordenadas. Assim, a carta considera exclusivamenle o vapor de agua, cuja linha fie ~atu· 
rnyifo e mostrada na Fig. 3-2, podendo ser construfda a partir das labelas de agua saturada (Ta· 
bela A-1). A regiao a direitl! da linha de satura~ao representa a regiao de vapor superaquecjdo. 
Se vapor superaquecido for resfriado a pressao coostante, a linha de saturas;:ro sen! alingida, 
comeyando a condensa~ao. 
Ale agora o ar nao foi considerado. Qua! seria o efeito da presen~a de ar no vapor? Em 
princ!pio nenlrnm. 0 vapor de agua comporta·se como se nenhum trai;o de ar estivesse presen· 
le. A uma pressao do vapor dada, denominada pressao parcial, a condensayll'o se dara a mesma 
temperatura, quer haja presen<;a ou nifo do ar. Na realidade ocorre uma !eve intera<;il'o en Ire as 
moleculas do ar e da agua alkrando muito pouco os resullados previstos nas labelas de vapor. 
A Tabela A-2 apresenta as propriedades do ar salurado de vapor. A compara¥il'O entre a presslio 
parclal do vapor de agua na mistura ar·vapor da Tabe!a A-2 e a pressao de saturayilo do vapor a 
mesma temperalura da Tabda A· 1 revela uma diferen<;a insignificanle enlre essas pressOes. 
A Fig. 3-2 pode entao ser considerada valida para a mistura ar·vapor de agua. A regiao 
de lmportlincia da carta sen\ aquela limitada pelos eixos de coordenadas e a linha de saturnyao. 
Se o es!ado da mistura se di! sobre a linha de satun19a:o o ar diz-se saturado, significando que 
uma redu<;:fo adicional da temperatura causan\ uma corn.lensa~ao do vapor de agua do ar. A 
direlta da linha de saturairifo oar nao e saturado. 
P•icromeuia e 'f'ramfodncia de Gator com Suporjfcie Mulhada 
Figura 31-1 A ca.eta psicron1etrica. 
48 Refrigera~iio e Ar Co11dicionado 
, Se o ponto A represenla o estado do ar, a temperatura da mistura devera ser reduzida aie 
a temperatura B para que a condensa<;ao tenlia inlcio. Diz-se que o ar no estado A tern uma 
uemperaw.ra de orvalho igual a lemperalura B. 
3-4 A Umidade Relativa 
A umidade relativa, ji, e deflnida como sendo a razao entre a fra<;llo molar do vapor de 
agua no ar umido e a fra~ao do vapor de agua 110 ar salurado a mesma temperalura a pressao 
total. Das rela~5es para gases perfeitos pode-se sugerir outra expressao para¢: 
pressao parcial do vapor de agua 
<P "' pressao de satura<;iio de agua pura a mesma lemperatura 
Llnhas de umidade relativa constante podem ser !ra<;adas numa carla, como na Fig. 3-3, 
marcando as dislancias entre a linha de salura91io e o eixo das abscissas. Assim, a linha de umi· 
dade relaliva de 0,5 e 0 lugar geometrico dos ponto~ meqios da distancia entre 0 eixo de abscjs· 
sas e a linha de satura<;ao sobre uma linha de lemperatura constante. 
Temperatura, 0 c 
Figura 3·3 Linha de umidade rela!lva. · 
3-5 A Umidade Absoh1ta. 
A iµnidade absoluta, W, e massa de agua contida em l kg dear seco. A umidade absoluta, 
bem como as propriedades que serao introduzidas a seguir (a entalpia e o volume espec{fico), 
stro referidas a l kg de ar seco. A determinao;::ro da umidade absoluta pode ser folta com a equa-
iylio dos gases perfeilos. Tanto o vapor de agua como o ar podem ser admitidos como gases per-
feitos nas aplica9c:>es usuals de ar condicionado. Ar pode sec admitido como um gas perfeito 
porque sua temperatura e elevada cm rcla9a-o a temperntura de saturn9ao, ao passo que o vapor 
de agua tern comportamenlo de gas perfeiio porque sua pressiio e baixa em relao;:ao a pressao de 
saturai;ao, 
(3-1) 
hlcromeuia 11 1hzmferl.ncia de Calor com Super fie le lllolha4a • 
onde W = umidade absoluta, (kg de vapor)/(kg dear seco) 
V = volume de mistura, arbitnirio, m 3 
Pt = pressao atmosferica =Pa + p8, Pa 
Pa = pressao parcial do ar seco, Pa 
Ra= constante de gas do ar seco = 287J/kg·K 
R 8= constante de gas do vapor= 461,5 J/kg·K 
T = temperatura absoluta da mistura, K 
fotroduzindo os valores numericos de Rae R6 na Eq. (3·1) resulla: 
287 (P-~) "-fl<t.iS::, f1it1.:.c 
W= -- = 0,622 -· _s_. 
461,5p1 -Ps p1 -Ps 
49 
d I 
A pressflo atmosferica Pt que apareceu neste ponto do desenvolvimento da 1carla psicrometrica 
sera associada a presslio barometrica, considerada fixas para cada carta. A Eq. (3·2) mostrn a 
relao;:ao direta entre a umidade absoluta e a pressao parcial do vapor de agua, de modo que esses 
panimetros podem ser colocados indistintamente como ordenadas, como e ilustrado na Fig. 
34. A relayao entre We p8 nao e linear. AsSim, na Fig. 3-l, coma na maioria das carias psicro· 
metricas, a esca.la de We dividida linearmente, o que resulta uma escala de P$ levemente nd'o 
linear. 
Exempio 3-1 
Determine a umidade absoluta de ar com 61)% de umidade reiativa ey uma tempera-
tura de 30°C, para uma pressao barometrica padrao de 101,3 kPa. 
So/UfiiO: 
Da Tabela A-1 resulta que a presslio parcial do vapor em ar saturado a 30°C e lgual 
a 4,241 kPa. Como a umidade relativa e de 60%, a pressao parciai do vapor de agua no 
ar sera: 0,60 (4,24! kPa) = 2,545 kPa. Da Eq. (3-2). 
2,545 w = 0,622 = 0,0160 kg/kg 
IOl ,3 - 2,545 
0 valor acima coincide com aquele que seria oblido sea carta da fig. 3-l fosse utilizada. 
~ :fa 
!f ,i i 
.a ~ 
Sl i ~ 
~ " ,.; 
~ J • I 
0 0 
Temperatura, 0 c 
Figura 3-4 A umidade absolula, W, como ordenada. 'j 
50 H.efrigmu;iio e Ar Co11d1cionado 
3-6 A En talpia 
A entalpia de uma mistura de ar seco e vapor de agua ea SOm1* <las e!llaipias dos compo-
nen tes. Os valores da entalpia sao sempre referidos a um est ado de refere!lcia. Assim, o ar e 
admitido com entalpia nula a temperalura de o0 c. Para o vapor de agua o estado de referenda 
(valor nulo da entalpia) e o da agua, liquido saturado a !PC, coincidente com aquele das tabelas 
de vapor. Uma equayao para a entalpia poderia ser escriia na forma: ' 
h = c t + it'h p g U/kg dear seco 
calor especffico a pressao constante do ar seco"" 1,0 kJ/kg • K 
temperatura da mistura, 0 c 
entalpia do vapor saturado a temperatura da mistura, U/kg. 
(3·3) 
A Eq. (3-3) proporciona resu!tados salisfat6rios, embora passive! de alguns.refinamcnl~s. 
0 ca!or esped~co, cp, 1~a realidade varia entre l ,006 a o0 c e l ,009 a 50°C. A entalpia do vapor 
de agua, kg, fm detem1mada na condi<;iio de vapor saturado, i:mbora o vapor da mistura es!cja 
provavelmenle superaquecido. Fdizmente, esta hipotese nao acancla erros significa!ivos, como 
r.ode scr observado no diagrama de Mollier da Fig. 3-5. 
Uma linha isoentalpica pode ser adicionada, neste ponto, a carta psicrometrica, como 
mostrado na Fig. 3-6. Assim, admita-se, por exemplo, quc a linha de entalpia 95 U/kg deva ser 
. tra<;ada. Diversas temperaturr.~ podem ser escolhidas arbitrariamente resultando umidades abso-
lutas correspondentes para a entalpia 95 U/kg, pcla Eq. (3-3). Os pontos da carla psicrnmetrica 
reprcsentando as tcmpcraturas e as u1uidades absolutas obtidas pclo procedimcnto acima dc!cr-
minam a !inha isoentlilpica. 
IExemplo 3·2 
Determine o ponto sabre a linha isoentalpica de 95 U/kg correspondentc a uma 
lemperatura de so0 c. 
Solu9ifo: 
Da Tabela A-l, para r = 50°C, resuha hg = 2592 U/kg. Da Eq. (3-3), para Ji= 95 
kJ/kg, obtem-se W 
95 - 1,0(50) 
It'= ----·--- = 0 0 l 74 kg/kg 
2592 ' 
As linhas mostradas na carta psicrnmetrlca da Fig. 3-l na regHio limiiada pelos eixo~ coor-
denados e pela linha de satura9ao sao linhas de temperatura de bulbo umido constanle, que 
se desviam levemente das linhas isoentalpicas; estas sao mostradas na Fig. 3- l a esquerda da 
linha de satura<;ao. A continua<;ifo dessas linhas podc ser encontrada nos eixos coordenados. 0 
procedimcnto para a obten11ll'o da entalpia da carta psicrometrica sera explicado posteriormen-
te. 
jJ 
Llnha de satuu9iio 
h do vapor superaquecido 
/ -----G>--------
Llnha isotermica 
Ent.ropia, kJ/kg • K 
flgura l·S A linhji lsotermica mostra que a entalpia do :vapor superaquecido e aproximadamente igual a 
enlalpia do vapoK salurado a mesma temperntura. 
Tempcratu1a, 0c 
Figuta Hi Llnha isoentalpica. 
3-7 0 Volume IEspedfico 
A cqua9ao dos gases perfeilospode ser utilizada na obteni;:ao do volume especifico da 
1nistura. Esle e definido como o volume em ms de mistura por kg de ar seco, podendo tambem 
ser definido como o volume em m3 do ar seco por kg de ar seco, uma vez que os volumes 
ocupados pelas substaucias individualmente sao iguais. 
Da equa9llo dos gases pcrfeilos resuha 
RT 
v =-a-= (3-4) 
Pa P1 -ps 
Para determinar o lugar geometrico dos pontos de igual volume especffico na carta psicrometri· 
ca, por exemplo, 0,90m3 /kg, basta substituir v por 0,9 e introduzir o valor da pressao barome-
Mca, p1, na Eq. (34) e, para valores arbitnirios de 1: obter os valores correspondentes de Ps· Os 
pares (ps;. t) determinam a linha de volume espec!fico constante, como na Fig. 3-7. 
52 Refrigerafifo e Ar Condlcivnado 
Exemplo 3-3 
Qual e 0 volume especifico de uma mistura <Ir-vapor de agua cuja temperalura 6 de 
24°C e a umidade relativa de 20%, a pressao barometrica padrao? 
figaua 3-7 Linha de volume especffico constantc. 
Ar 
Solu~·ao 
Da Tabela A-I, a pressao parcial do vapor de agua em ar saturado a 24°c e de 2,982 
kPa .. ~Logo, a pressao parcial do vapor para uma umidade re!ativa de 20% seni dada por: 
0,2 {.:,982) = 0,5964 kPa = 596,4 Pa. Da Eq. (3-4) resulta 
287(24 + 273 ,15) 3 
v = -----·---- = 0 85 m /kg ar seco 
IOl ,300 - 596 I 
Este resultado coincide com o valor que seria obtido da Fig. 3-1. 
JA I 
I I - 0 0 l I 
I 
figura 3-8 Aft. escoando sobre uma superficie umida. 
)) 
3-8 Transferencia Simultanea de Calor e Massa; a lei da Unha Reta 
A ultima propriedade psicrometrica a ser considerada e a temperatura de bulbo umido. 
Antes de intrnduzir essa propriedade, entretanto, e interessaute apresentar o problema da pare-
de umida no sentido de facilitar o entendimento do leitor. Nesse caso ocorre uma transferen· 
cia simuhane~ de calor e massa, resultando a lei da linha reta. Es!!_ lei es~ce quei.\llli!!Hl.o.ar 
!!.e.!illi<re caloi- e massa fu~ilw!}Jk..ill!,pm.. uma su~rffcie moihad~.~--~tado. do_!!f.!li 
£f!!!J~sicrometrica ten de _J?.!!!a a temperatur! da_ superflcie l:uni~~f!:.!L~~~!.9· 
e-Q!!ando ~~~!~~~~~ul!l~!..~~2-~f.is:~~i.2~.!!do do .. E!~~!!: wr 
uma area diferencial dA varia _!!2_i:!Q!!1!!..l.El!!! Q .Rilll!IL~ !li.l i<llrt!t 11sicr2m£!fica da Fig. _3-9. !f. 
rerda linha re ta estabelece ~2._ponto i ~!!~. !! linJi.A .!l~ 2!!~!! 12~!2 E9.I!!!L l Jl ptln pan· 
~.!l!nh!! ~~ ~!!!l!rnx!2 ~-~~P~!!!!!!H~ .~~!.'!~!ff<:!~· 
ll evidente que ar quente no estado l tem a sua temperatura reduzida quando em contato 
com a superficie da agua a fw· A umidade absoluta deve diminuir, uma vez que a press!Io parcial 
do vapor e maior que a pressao de satura9li'o da agua a tw, resultando em condensa9iio de vapor 
de agua contido no ar. 0 interessante a ser no.tado neste processo e que as taxas de transforencia 
de calor e massa sao n:lacionadas de tal modo que o processo aparece coma uma reta na carta 
psicrometrica. Esta caractedstica e resultado do valor uni!iirio do numero de Lewis, um grupo 
adimensional que sera abordado na Se9ao 3-14. 
2 I 
-~ ~\ 
"- Ullha 
re ta 
Tempernlura, 0c 
l-Sl 0 at tende ao estado sobre a linha de saturai;iio a temperatura da superffoie umida. 
3-9 Saturayao Adiab&tica e Temperanara de Bulba Om.ido Termodin&1nica. 
0 saturndor adiabiitico, mostrado na Fig. 3-lO, e um dispositivo no qual ar escoa atraves 
de uma nevoa de agua. A agua, circulada continuamente, e dfapersa a fim de proplclar uma area 
ta! de transferencia de calor e massa que o ar deixa o dispositivo em et1uilibrio termodinamico 
com a agua. As paredes do saturador slio adiabaticas do mesmo modo que as linhas de circula· 
<;li'o da agua entre a bacia (reservat6rio) e o dispositivo de dispersao. A agua que e evaporada no 
processo deve ser reposta por agua a mesma te,nperatura daquela do reservat6rio. 
54 Refrigerar;iiu e Ar Cundicionadu 
Fi!£ura ).J 0 Satura<;ao adiabatica. 
Equilfbrio 
tcrmodirn'imico 
· Uma vez atingido o regime permanent~, a temperatura do reservat6rio indicada por 
um termOmetro de precisao e a denominada temperatura de buibo umido termodi111imica •: Uma 
dada lemperatura do reservat6rio poderia ser ob!ida por dislinios estados do ar, bastando para 
sua determina\:iiO um balan90 termico no saturador. Assim, por unidade de massa do ar, o 
balan90 tcrmico proporciona 
(3·5) 
( ;o':-: iii e a entalpia do Hquido saturado a tempera!ura do reservat6rio ou temperatura do bul-
bo t'm;iJo termodinamica. 
Na carta psicrometrica da Fig. 3-l l, o ponto l situa-se abaixo da linha isocntalpica que 
passa pc!o ponto 2. Qualquer condi~ao do ar, como a do pouto I' por cxemplo, que proporcio-
ue a mesma tcmpcratura do reservat6rio, di:t·se possuir a mcsma lemperatura de bulbo umido. 
A linha de temperatura de bulbo umido Constante e uma rn!a em ra:tao da lei da iinha rcta. A 
linha re ta en!re os pontos l c 2 representa o processo pclo qua! passa oar ao atravessar o satu-
rador. 
Nas cartas, como aquela da Fig. 3-1, sao geralmentc aprcscntadas as linhas de tempcratura 
de bulbo l1mido conslante, rnrnmentc aparccendo as liuhas isoentalpicas. A escala de cnlalpia a 
csquerda da linha de saturayiio se aplica ao ar saturado. Para oar nao saturado, a escaia a esquer-
da .. d .. a Jinha de Satur:lyiiO deVC SCf combinada COlll a escala de dos eiXOS coordenados-:-0 
desvio entre as linhas isoenialpfoafe as 
do a seguir. 
NT. Tambem denominada temperatura de ~atura~ao adiabatica. 
figuu l-H 
Linlla de lemperalurn de · 
bulbo umido conslante 
I 
I 
I 
I 
Tempeutura de bulbo I 
umido ~I 
Tempenitura, °C 
Linha de lemperatura de bulbo umido le.rmodinamica constante. 
3-rn De~-vio entre as linhas isoentalpica.s e as de Temperatura ifo Bulbo Omido Constante 
Enlalpias obtidas atraves das linhas de temperatura de bulbo umido const~nte e?1 ~artas 
psicromt!tricas sao maiores que as reais, como se 1~os~ra na Fig.:-~ l '.A carta psicromel!1~a ·~a 
Fig. 3-l mostra linhas de tempcratura de bulbo um1do • .:~modma1.mca cons!~nte em ve:i: das 
isoenU.lpicas. Para a obten9ao de valores prccisos da entalpia Jcvenam ser ut1h:tadus as escalas 
a esquerda da linha de satura~ao e nos ei.xos coordenados. 
Para verificar o desvio da cntalpia, considere-sc oar a tempcratura de bulbo seco de 40°C 
e a umidade re!ativa de 41%. Da carta psicrometrica obtem-sc para esse ar uma lemperaturn d<: 
lmlbo umido de 28°C. 
Para a leitura da entalpia basta fazer coinch.lir as linhas isoentalpicas das escalas a esquerda 
e a direita quc passam pelo ponto que d~fine o estado do ar ( 40°C e 41 % de umidade rehi!iva). 
Procedendo-sc dcsse modo obtem-se 89 kJ /kg. 
A Eq. (3-5) pode ser utilizada para a determinayao da entalpfa, h 1 , desde que seja conlie-
clda a enlalpia h 2 , correspondendo ao ar saturado a mesma temperatura de buibo 
on de 0,019 kg/kg 
0,0241 kg/kg 
111 a 28°C = 117 ,3 kJ /kg 
89,7- U?,3(0,0241-0,019)=89,l kJ/kg. 
:u l 0 Tem1ometEO de Bulbo Um.ido 
o saturador adiabatico da Fig. 3-10 n!io e um dispositivo conveniente para medidas 
freqiientcs. Um tennomctro tendo o seu bulbo coberto por urna mecha umida, como na Fig. 
3-12, seria mais adequado. Entretanto e necessario determinar se o ~m1omeuo de bulb~ ui~d~ 
realmente indica a temperatura de bulbo umido termodi.namica. Como a area da mecha umtda e 
finita, ao inves de infinila como no saturador adial:iatico da Fig. 3-10, a varia9iiu do estado do ar 
56 RefrigerafaO e Ar Condicionado 
C0 -
umida 
(a} (b) 
l'lgura 3-12 (11) A lemperalura de bulbo umido e (b) processo em uma Cal'.la psicromcldca. 
em sua passagem pela mecha podeni ::.;r representada pelo processo l-2 da Fig. 3-l2b. Um 
balan1ro de energia em torno do bulbo resulta em 
~I t ll'1h1 = t W2h1 
us pontos 1 e 2 estl!'o sabre a mesma linha de temperatura de bulbo umldo termodinarnica. 0 
problerna agora e saber qua! e a temperatura da agua da mecha. Da lei da linha rela, partindo do 
ponto l o eslado do ar evolui no sentido da linha de saturaylto a temperatura da superficie 
molhada. 0 ponto 2 silua-se nessalinha. uma vez que se houvesse area umida sufic.iente. o ar 
continuaria a evoluir sobre a mesma linha ate atingir a sa1ura1rfo. 
Em seu trabalho pioneiro sobre psicromeiria, Cauier 1 admiliu que a temperalura da agua 
no termOmelro de bulbo umido era igual a do saturador adiabaiico. Lewis2 , em l 922, agrnpou 
variaveis psicrometricas para formar um adimensionai, ao qua! foi dado o seu nome. Ele con· 
cluiu que se esse adimensional fosse unitario, a lemperatura da mecha seria ideniica a da agua 
espargida no saturador adiabatico. Em 1933, Lewis3 demonstrou que, em atmosferas dlferentes 
daque!as de ar e vapor de agua, as indicaqoes do lennOmetro de bulbo umido !l do saturador 
adiabatico seriam diferentes. Assim, pode-se admitir que as lemperaturas indicadas pelo term6· 
metro de bulbo umido e pelo saturador adiabatico sao identicas, podendo-se suprimir o termo 
"lermodiniimica" na lemperatura de buibo umido. 
3.12 Processos --
Os processos com ar um.ido podem ser representados graficamente em uma carla psicro-
metrica, onde podem ser facilmente inlerpretados. A carta tambem pode ser ulilizada na deter· 
llU!layfO da variai;:!o de propriedades, lais como temperatura, umidade 11bsoluta e entalpia que 
ocorrem em processes. Alguns dos processos basicos, tais como aquecimento e resfriamento, 
umi<.lificaya-o diabatica e adiabaiica, resfriamento e desumidifica9tro, desumidifica9a-Q quimica e 
mlstura sera-o apresenlados a seguir. 
·Ill ©~esfriamento e aguecimento referem·se a laxa de transferenc~ de calor que provoca 
somente uma varia~lto da temperatura de b~lbo S££Q. •. A Fis. 3-13 mostra esses J!!OCes· 
~onde niio ocorre mui.lan£a na !!~_abs~~~ 
hicromerria e 'fransferimcia d.e OJ/or com Superficie ~{olhada 57 
lemperatura, 0 c Temperatura, 
0 c 
Figw:a 3-H Umidifica~iio. 
• (iJ A umidifica\:ao to de ser a di.a batica, c~ .e~esso 11.\1.llfi. · : • .J.·· :.li..O.U '-Om UJlllS· 
~ . .dt<.J<Jll2!1di.abj!i~l.1<Q!Jl!l.!12..ll.~.1.:l£1amtlmil.filru!!· 
11 @ ~ijue..wfilYJ .. mfrutm!<!lto e ~esumidif~!2 riwlta '~ wni..Wllli:ill~ 
~rntur~ de bulbo seco e !!!. uruida~ 1~a1fl£.14~Llls:qu1~1Q.fil.!!J~a-
. llza esse processo ~ !.~RW!ina de re§fu~.!..i!~f!!.!~£!£!0 · ~l.lli!lJWWl: 
~! ~~~~~~~~.:.~ef~i~~~~1rao, .. ~~~~!.! da<}_uor 
i~!:P~~;~~~'~.:!.d~e refri~er~£~~."'.' ~~-~~-~~:E;.~ 
onde 1h e em kg/s e h1 e h2 em kJ/kg. 
1 
~·f 
2 Re&iriamento e ~ 
desumidifica\(io ~ 
Figuu HS Resfdamenlo e desumldiflcil.\iio. 
f@.t·.fo-.!l!~. de ~~~m!!J.!f~[o qulmica (F,!& 3-16} o vapor de agll!l~..!bS?rvjJ.l.Q...Qu 
adsorv~~.~- uma substiincia higrosc6pica. Cv,no oyrocesso ocorre ad1a~atic~ente, 
a entalpia do ar se mantem. Assim, desde que a unudade absoluta do are redu:uda, a 
sua temperatura deve aumentac. · ,.' 
flt:Jrigerafiio e Ar ComliciorwJo 
~ 
desuinidifica~ao 
q u{mica 
Temperatur~, 0 c 
Figura 3-16 Desumidifica~ao ql.limica. 
e conserva\ifo de mas~.1. da qua! obtem·se 
(a) 
·~, 
2 
Temperaaura, 0 c 
(b) 
Figura l·l 7 (a) Esquema do processo de mistura. (b) 0 proccsso de mistuxa na caxta pslcrnmetrica. 
(J.6) 
(3-7) 
hicrometri<A e Transjer~ncw de (.'ulur com Sup~rj!cle Mo//l44Ju 
~ 
~ Eqs. (3-6) !fl:lllll.Q.llililllJ.11.le...ll...tnl.alri.ia.iinal..t.JUrul.dia !lQ!lQill~!! da.§.!!l.Jfil2ia~ 
correntes gue se 111islm.....Jl . .!lle.:m1Q...Q£Qliil!l!llL.!till!L!..l!.!.!lidade .!bsol!!H!. firifil...!lm. 
jelacao as umidades abso!utas das..J<.Qrrnntes .. qu.e..SLmi~tuillID· ~-~!2.l!_illl~!o 
~gilentemente .utilizad!~.!...de .9.~ !! ~mP..m!m.H!~!~!.l!!!~!m~!!!.!! ~der~g!.!!~~ 
temperaturas das corren~ .... iliumt1a..da4.:g§t<1.. !!Iu<?xilna9iiQ .!<lmilitSi. lQCil!iZ:il! .Q . .e.sta!lo 
?nal ~~lli!!!!!.£!!!.!ll!il~lirrutl&td1<u.ol.ue.Q§lH?.!UilHlli 9\!!lMllil Q§ .!H:t!lt!.?~ l'ilpre.~imta· 
tivos dos estados das . .£9II.ente.s..Jk_.e.11WlJla.. ~ a rela2lio entre ~!!~!!.!~dos 
~~men~U.!.llJLideu!!f!.!!~~!~~?..!!~ ~.Y~oes? !i!-J.tj;1} 0 erro c~:~d~!;~ 
~.£~~~~£~~ ~<:.!!!'~ ~ ~Y!! .! '!'~~!~9!~ ~2 £~~<?! .. ~~E~fffifQ ~Q f.II J1mid2, §.!:11\!Q, P!!!'~ ~ 
m3!~i,~~~ . .:~~~ .9.~ 1¥ .. 
3.13 Comentario Sobre 11 Referenda a~ de Massa do Ar Seco 
A entalpia, a umidade absoluta e o volume espedfico do ar umido foram referidos a uni· 
dade de massa do ar seco, o que pode parecer estranho. Entretanto, lendo em vista os processo$ 
da Se9ao 3-12, pode se perceber a µtilidade 4e referir as propriedades a unidade de massa do ar 
seco. Assim, nos prncessos ~epresentados nas Figs. 3-14 a 3-16, a massa total da mistura variava 
em virtude da adi~ao ou extrai;ao de vapor. Se as propriedades fossem _!!feridas !uni~~!-~7 
massa de _!?istura, seria ne(:e: sario recalcul~ _ _!..vaza2~tal .. ~£~_2corri~Q Q Q~~:. T~J pro· 
cedhnento fi§o e neCe5sanocjuaildoaspropriedade~ sao referidas a unidade de massa de ar seco, 
umavezquea-\l'azlfo de arsecooern1ru1ece-consliinfo"(fiii-anfe oprocesso-:;-- - r·---· -- -
.----··-L-... "-"""'""-"' -w---._...,,._,,. ... ,, ·~ ··~ ··-•---~""- I 
3-14 Transforeucia de Calor Sensfvel e l.ateute em uma Parede Omida -· --·-
Quando o ac escoa ao longo de uma parede umlda, como se mostra na 3-18, ~poss!· 
vel que ocorra uma transferencia simultiinea de calor sens!vel e latente. ·§1: @ temg;s:ratura da. 
~erflcie, t 11 for distinta da temperatura do ar, ta, havera transferencia de calor. §~d?Q!..2~~-~:~ 
~ pressao ~ial d~_yaeor~~~!!.!..!:'.!d: fo~~e~!! da P!!:.~~o.P.~ !12..~a­
~no ar junto lli SU£!!ffoie, l!.i 4, haveni transferencia de mass!~apor de ligi!~· Esta trnn~(e· 
rencia de massa determina uma transfereg.g~~ll!l!~~I!L.Y!!!ude do~ late~~~-/ 
00 ~!!!~2~~a agua {~~i_~~~:~~p~:~¥~~!· ~ssil!!l ~: _?~!.~!!ES;!O 
do vap~. de~~.~!!~~ deve ser r~mfil'.ldo d!.!&llih~~.12.£Qli!Ii!rm...Q£QHUlll!pP· 
~.\!JA.Jm1iR.2 .. £i.!l.2!.1!!~!!~.filfa!~2· 
/ 
-
Figura 3-18 Trnnsferencia de calor e massa entre o s e uma superflcle mol.hada. 
6() Refrigerar;ao e Ar ComJicionaJo 
Pela equayiio da convec9ao, o calor senslve! adicionado ao ar pela agua e dado pela 
equa9ao 
onde qs = laxa de transforencia de calor sens!vel, W 
he= coeficie~te de transferencia de calor por convecl(fo, W/m2 • K. 
A = area, m . 
(3·8) 
A tran~f~rencia de massa da superflcie da agua para o ar e proporcional a diforenl(a de 
pressoos parc1a1s, Ps.1 -Ps, "' Na Sel(iiO 3-5 foi mostrado que a umidade absoluta e aproximada-
menle proporcional a pressao parcial do vapor, de modo que: 
taxa de lransforencia de massa = hD JA(W,. - W,,) kg/s 
onde ho = constante de proporcionalidade, kg/m 2 
W1 = umidade absoluta do ar saturado a temperatura da superficie 
Como a transferencia de massa acarreta uma transferencia de calor, em vir!ude da conden-
sa9iio ou evaporayao, resuha: · 
(3-9) 
taxa de !ransforencia de calor latente, W 
= calor latenle de vaporiza~ao da agua a lj, J/kg. 
Embora a determi.n~vil'o do valor do coeficiente de lransferencia de calor por convecvlio, 
he, apresenle a~gumas d1f1culdades, o valor da constante de proporcionalidade da transferencia 
d~ massa, hn, e de deterrnlna9iio _mais diffcil em virtude da escassez de resuilados experimen-
tais. Afortunadamente os mecamsmos de lransferencia de calor e de massa sa:o semelhan-
tes, de modo que os coeficienles he e ho sao simplesmente relacionados. Os detalhes de ob!en-
9ao dessa rela9ao podem ser encontrados na referencia 4. A rclal(il'o pode ser escrita como: 
onde Cpu e 0 calor especifico do ar umido, J/kg • K. 
0 calor especlfico do ar umido e referido a unidade de massa do ar seco, sendo relaciona-
do com os calores especificos do ar seco e do vapor de agua pela equas:a:o; 
(3-1 l) 
3-1 S Pole11cia.I de Enta.lpia 
0 conceito do porencial de entalpia e util na determinavao do caior total (sensivel -t la· 
lenle) trocado em processos pnde ha contato dir-eto enlre are agua. Combinando as Eqs. (3-8) 
Jnicromerria e 1'flmsferenda de Culor com Superflcie Molhada 61 
'3-9) obtem·se a expressao do calor total, dq1, trocado numa regil!o elerf!e!ltar de area $Uperfi. 
1.:1a!JA._ 
dc7 =d -tdql=h dA.(t.-t)-thDdA(W1.-W0 )h1v 1 qs c 1 a 
Introduz.indoa equal(:l"O de determinal(:l"O de hD, (3-10), resulia 
Jq 1 =he dA (ti - t11 ) + dA (W1- W,)h1v 
Cpu 
OU 
lntroduzindo a Eq. (3-11 ), resulta 
(3·12) 
A expressa:o IV/hi - w e muito pequena em face dos outros termos, de modo que sua adigao 
a Eq. (3-12) nlio alle:ah~ignificativamente os resultados. Assim, a Eq. (3-12) pode ser transfor· 
mada em 
dq 1 = {lcptl-t Wp1 1t 11/v)J -(c/a -t Wa(/1 1 -t11/v tcpla-cp/1)}} 
cpu (3·13) 
A expressl'lo no interior dos primeiros colchetes Ja (3-13) e a enta!pia do ar saturado a 
1emperatur<1 da superficie rnolhada, enquanto os segundos colchetes contem a expressl!o da 
entalpia do ar na corrente livre. As unidades sl'lo kl/kg dear seco. Assim, 
(3-14) 
Q nome potencial de entalpia tem origem na Eq. (3-14), uma vez q~e o potenciai para a 
transferencia de calor senslvel e latente e a diferen9a entre a entalpia do ar saturado a tempera-
tura da superficie molhada, h1, ea entalpia da conente dear, !111 • · • 
o calor especifico do ar umido, Cpu. pode ser obtido pela Eq. (3-U). Para condi9Cles 
reinantes em ambientes ocupados, o valor de Cpu pode ser adotado 1gual a l ,02 kJ/kg • k. Ass1n, 
por exemplo, para ar a 2;;0 c e 50% de umidade relativa, cp = l ,00 kJ/kg • K, W = 0,011 kg/kg, 
Cps= 1,88, resullando Cpu = 1,0207 kJ/kg • k. 
3. Hi Co11cl11soes a Parlir do Polencial de Entaipia 
Alem de propiciar a de1ermina9ao das transferencias de calor e massa em serpen!inas de 
resfriamento e desumidifica~ao, condensadores evaporativos e torres de resfriamento, o polen· 
cial de entalpia pode ser utilizado na determinayao em que se da a transfer~nci~ dp calw total. 
62 Refriir,erariio eAr Condicionado 
As Figs. 3-19 a 3-21 iluslram tres cas8s distintos. Assim, ar, no eslado a, entra em conlalo com 
agua a Ires temperaturas diferenles, co1:espondendo aos casos I, 2 e 3. No caso l; , 
~:~) se dao do ar para agua, uma vcz que l ~a ~ ~V-
d a I 
~ ~>~ 
logo, dqs e dqL se dao do ar para a agua. 
No caso 2: 
dqs se dado ar para a agua porque 
dqL se da da agua para oar porque 
dq 1 se dado ar para a agua portiue 
ta > t1 
W" < Wi 
ha> hi 
. A~tes da apr_esentai;ao do conceito de potencia! de enlalpia nao era possivel determinar 
de 1med1ato o senl1do de dq 1, sem que se conhecesse os valor es de dq l e dq . Com os valores de 
h1 e h4 isso po de ser feito. s 
No caso 3: 
dqs se dado ar para a agua porque ta > ti 
dql se da da agua para oar porque wa < w, 
dql se da da agua para 0 ar porque ha <hi 
I 't 
I 
Temperatura de agua 1, 
"'...' 
Temperatu1a, 0 c 
Figura 3-19 Caso I, q 1 do ar para 
a agua 
w 
' 
1 
.l:f 
Ei 
fl 
.E 
~ 
.0 .. 
"' 1J ::a s 
;:l 
I 
I 
Temperatura da agua II 
"' 1, 
Temperatura, oc 
Figura l-20 Caso 2, q1 do ar para a 
agua. 
Figw:a 3-2! Caso 3, q1 da agua para oar. 
.l:f 
Ei 
i 
::I 
~ 
w .0 "' . .., 
"' :9 s 
;:l 
Psicrometrla e 1'ramforencia Je Calor com Superflcie MolhaJa 6J 
A Fig. 3-21 moslra uma siluai;a-o interessante, onde ocorre transferencia de calor da agua; 
a uma temperatura mais baixa, para o ar. Entretanto, a segunJa lei da krmodirni.mica nao e 
violada, uma vez que a transferencia de massa resullante da difere119a de pressoes parciais do 
vapor de agua deve ser considerada. 
PRODLEMAS 
H 
'. 3-2 
3.3 
3-4 
3-S 
3-6 
3-7 
Determine o volume especifico de uma mislura ar-vapor, em m3 /kg de a.r seco, parn as 
seguintes condii;oes: 1 = 30°C, W = 0,015 kg/kg e Pt= 90 ld'a. Resp.; 0,99m 3 /kg ... 1 , 
Uma amostra Je ar apresenta uma temperatura de bulbo seco de 30°C e uma lempera-
tura de bulbo umido de 2s0 c. A pressao barometrica e de 10 I kPa. Usando as tabelas 
de vapor e as Eqs. (3-2), (3-3) e (3-5) determine: (a) a umidade absoluta se oar e satu-
rndo adiabaticamente, (b) a entalpia do ar se este e adiabaticamente saturado; (.:)a 
umidade absolula da amoslra pela Eq. (3-5); (d) a pressao parcial do vapor na amostrn, 
e (e) a umidade relatlva. Resp.: (a} 0,0201 kg/kg, (b) 76,2 kJ/kg, (c) 0,0180 kg/kg; 
(d) 2840 Pa, (e) 67%. 
Utilize as umidades absolutas extraldas de ·uma carta psicromi5trica para obter o 
erro ao admitir as linhas isoentalpicas coincidentes CO!Jl as de femperatura de bulbo 
umido constante para ar, com temperatura de bulbo s..:co de 35°C e 50% de umidade 
relativa. ' 
Uma mistura ar-vapor apresenta uma temperatura de bulbo seco de 30°C e um.a umida· 
de absolula de 0,015. Para as pressoes barometricas de 85 e 101 kPa. Determine: (a) 
a entalpia e (b) a temperatura de orvaiho. Resp.: (a) 68,3 e 68,3 kJ/kg, (b) 17,S e 
20,3°r. 
Uma lone de resfriamento e um equipamento no qua! ar resfria agua previamenle 
borrifada. Se I 5m3 /s de ar a 35°C de temperatura de bulbo seco e 24°C de tcmpe-
ralura de bulbo umido, a uma pressao almo~ferica de IOI kPa, adentram uma tone, 
deixando-a saturado a 31°c: (a) ate que temperatura essa corrcnte dear pode resfriar 
agua borrifada a 38°C e com vazao de 20kg/s? (b) quantos kg/s de agua devem ser for· 
necidos para comp.:nsar a agua que se evapora? !..esp.: (a) 3J ,3°C, (b.) 0,245 kg/s. 
3,5m 3 /s de ar a 27°C de temperatura de bulbo seco e 50% de uinidade relativa, a pres-
sa-o atmosft!rica padrao, adenlram uma unidade de condicionamenw de ar. 0 ar ddxa 
essa unidadc com uma tempcratura de bulbo seco de l 3°C e umidade rclativa de 90%. 
Usando propriedades extraidas da carta psicrometrica (a) determine a capacidade de 
rcfrigerayiio em kW e (b) d..:termine a taxa de remoi,;ao de agua do ar. Resp.: (a) 88 kW, 
(b) O,Ql 13 kg/s. 
Em um sistema de ar condicionado uma corrente de ar externo e mislurada a outra de 
ar de retorno a pressao atmosffoca de WI kPa. A vazao dear externo e de 2kg/s e suas 
lemperaturas de bulbo seco e de bulbo umido sao iguais a 35° e 25°C. 0 ar de retomo, 
a 24°C e 50% de umidade relaUva, apresenta uma vaz:ro de 3kg/s. Determine (a) a en-
talpia da mistura, (b) a umidade absolula du mistura, (c) a temperatura de bulbo seco 
da mislura a partir das propriedades determinadas nas partes (a) e (b ), e (d) a tempera· 
tura da mislura pela media ponderada das temperaturas das correntes de entrada. 
Resp.: (a) 59,lkJ/kg; (b) 0,01198 kg/kg; (c) 28,6°C; (ti) 28,4°C. 
3-8 
3-9 
Refrigera9tfo e Ar Comlicionado 
0 ar entra em um compressor a 28°C, 50% de umidade relativa e JOI kPa de pressao. 
Ap6s ser comprimido ate 400 kPa, o ar passa por um resfriador int;;rmediario, onde 
deve ser resfriado sem que ocorra condensa~ao de vapor de agua. Ate que temperatura 
minima o ar pode ser resfriado nesse trocador de calor? Resp.: 40,3oc. 
" i· • 
Um sis!ema de condicionamen!o dear de invemo fomece 0,0025 kg/s de vapor satura-
do a 10 I kPa para umidificar 0,36 kg/s de ar. 0 ar se enconlra inicialmenle a I ~oc e 
20% de umidade relativa. Quais dcvem ser as lemperaturas de bulbo seco e bulbo uml-
dificador? Resp.: 16,0 e i 3,8°C. 
3-10 Para os tres casos enumenidos abaixo determine o vator, em W, e o sentido do calor 
sensivel (3-8)J, do calor latente (3·9)] e do calor total (Eq. (3-l4)J. A area de 
transfer~ncia e igual a 0,l 5m2 e he= 30W/m1 • K. 0 ar a 3o0 c e 50% de umidade rela-
tiva en tr a em con ta to com agua cuja temperatura e de (a) 13oc, (b) 20oc e (c) 2soc. 
Resp.: (a)- 76,5 ;-42,3;-! 20,4W; (b )-45,0; 15, i; -29,6W; (c)-9,0; U 6,5; l 13,8W. 
REFIERl!NCIAS 
I. 
l. 
l. 
Carrier, W. It: Rational Psychromelric Formulae, Tram. ASMJ::', vol. 33, p. 1005, 1911. 
lewis, W. K.: The Evaporation of a liquid into a Gas, Trans. AS/If!::, vol. 44, 325, 1922. 
lewis, W. K.; The Evaporation of a liquid into a Gas-A Correction, Mech. 1:.·111t •• vol. 55, p. 1567, 
setembro !933. 
Stoecker, W. F.: "Principles for Air Condltioning Practice," Industrial Press, Inc., New York, 1968. 
CAPiTULO 
CARGAS TERMICAS DE AOUECIMENTO E AEfRIGERACAO 
(}.; edificios sao con:;truidos de forma a proporcionar um arnbienle interno seguro econ-
fortavel, independente das condiyOes exteriores. Um projeto pode ser considerado salisfat6rio 
se propiciar a manuteni,:ao de condi9oes intemas fovoraveis de um modo economico. 0 projcto 
da venlilai;::ro,aquecimento ear condicionado 0f AAC) deve se originar no exame das caracleris-
licas das paredes (jUC fomiam o cnvoll6rio, embora o conlro!c das condiqoes infernas ~cja da 
rcsponsabilidadtJ do sistema de aquecimento ou rcsfriamento. As caracteristicas mencionadas 
afetam a capacidade do equipamento e a energia necessaria para sua opera9ao. 
0 objetivo principal deste capltulo e o exame das tecnicas de avalia9ao das caracteristicas 
termicas de um edificio que afotam o projeto do~ sistemas de V AAC utilizados na obten9ao de 
conforto. Tenda em vista o objetivo do sistema, e interessante comeyar a analise por uma dis· 
cussao breve dos fatores que afetam o conforto. 
4-2 Crilerios de Conforto e SaUde 
0 corpo humano e um organismo com uma extraord.inari.a c~pacldade de 
Assim, desde quc haja o 1·~:~1po necessario de acllmai"a9ao, o corpo liumano suporlar 
condii;:oes termicas bastante adversas. Entretanto, as condiyoes exlemas de temperatura e 
umidade podem variar enlre limites que ultrapassam a capacidade de adptai;:ao do corpo, exi-
gindo um controle das condi~oes inlemas de modo a proi:>iciar um ambiente sadlo e confortli· 
vel. 
4-3 Conforto Tennico 
A Fig. 4-1 i!ustra os fatores que afelam o conforto tepnico. Calor e gerado por um pro-
cesso metab6lico no sentido de manter a temperatura do corpo. Os processos metab6licos 
65 '. 
66 Refrigeraf'ilo e Ar ConJicionaJo 
podem ser afetados por fatores, lais como idade, saude e nivel de atividade. Assim, por exem-
plo, um ambiente que envolv~. condii(5es aceilaveis por uma pessoa saudavel pode nao ser salis· 
fatorio para uma pessoa doente. A!em disso as pessoas mudam seus habitos de vestir com as 
estai(oes do ano a firn de rnanter o conforto sob urna faixa mais larga de condii(Oes ambientais. 
0 calor que e gerado continuamente pelo corpo deve ser eliminado a ftrn def q~e a lernpe'. 
n1'ura interna se mantenha constante. Os distintos mecanismos pelos quais a temperatura e con-
:1olada foram descritos na Se93'0 2-19 e sao mostrados na Fig. 4-1. Assim, uma pessoa em 
repouso, rea!izando um irabalho leve em um ambiente condicioqado, elimina ~ calor j.ICfadq 
internamentc pelo corpo, principalmente por convec9tro (por meio do ar ambiente) e por radia· 
¥ll'O {por meio das superffoies circundantes a uma temperatura menor que a da superffcie do 
corpo). Cada um <lesses mecanismos e responsavel por 30% do calor Iola! eliminado. Os res!an-
tes 40% silo eliminados pela respira9ao e transpira9i!o. Essas porcentagens podem variar em fun· 
9iio das condi9oes ambientais ou do niwl de atividade. Assim, por exemplo, o mecanismo prin-
cipal de libera~iio do calor para uma pessoa realizando um trabalho vigoroso deveni ser o da eva· 
porn9zo de suor. 
Perr.la de calor 
Convec1fl!O l!vapora;;ao Radia~·ao 
~ 
I 
/ 
Falor de { 
lsolamento Veslimenta --
lermlco 
(Temperalu1a do ar ( 
Temperatura 
superficial 
\ Umidade 1elativa 
Movimenlo 
do a.i 
Fatores de confor1o termico 
Fiji. 4·1 Fato1es que afetam o conforto termico. 
Fa lores 
fisioi6gicos 
Os paramelros ambientais que afetam a libera9ao {\. calor sao: a temperatura do ar, a 
temperatur~ das superflcies circundantes, a umldade ea velocidade do ar. A quan!idade, o Hpo 
de vestimenta do ocupante do recinio e o seu nivel de atividade interagem com os parlilnetros 
acima. No projeto de um sistema dear condicionado, entretanto, o objetivo e controlar os qua-
tro paramelros ambientais. Para uma pessoa trajando rnupa apropriada, os seguiules valores siio 
adequados: 
Temperatura operacional. 20 a 26°C 
Umidade. Uma lemperatura de orvalho de 2 a I 7°C 
Velocidade media do ar. Ale 0,25 m/s. 
A lemperalura operacional e aproximadamente a media arilmetica da temperatura de 
lbulbo seco e da temperatura radiante media, desde que este seja menor que sooc e a velocidade 
do ar seja menor que 0,4 m/s". A lemperatura radiante media e a temperatura superficial uni· 
forme de um involucro negro imaginario com o qual a pessoa troca a rnesma quanlidade de 
calor por radiayao que com o inv6Jucro real. Uma pessoa com vestimenia pesada pode sentir-si; 
conforlave! em baixas lemperaturas, ao passo que wupas !eves e maiores velocidades de ar 
podem proporcionar conforto em ambienles de maiores temperaturas. As temperaiuras das 
superflcies vizinhas him lanla int1uencia no conforto quanlo a propria temperatura do a1·, nl!o 
podendo, porlanto, ser desprezadas. 
44 Qualidade do az 
A qua!idade do ar deve ser garantida em um ambienle inlerno que se prelenda seja sao e 
confortavel. As fontes de poluiyao podcm ser lanlo intcmas quanio exlemas. Em ambos os 
casos a qualidade do ar pode ser garantida pela remo~ao do contamimmtc ou por sua di!uiyao. 
Nesse sentido a venlila9ao exerce um papel mullo importante. Venlila9ao e'definida como o 
rnecanismo pelo qua! o ar c t'omecido a um recinto, seja por meios naturais ou mecanicos. Em 
geral, o ar de ventila9ao e constiluido de ar externo e de ar recirculado. 0 ar externo tem por 
objetivo a dilui9ao do contaminanle. Na maioria dos casos a ventila9ao e realizada para elimi-
nar adores ou irriti19Cies da parte superior do canal resr ;, :!t6rio, em vez de eliminar conlumi· 
nantes nocivos a saude. No entanto, estes contamina.ntes nao devem ser menosprezados. 
A reforencia 2 recomenda as quantidades de ar de vei.1.la9ao para diversas aplica9ocs, bem 
como os metodos de obten9ao das propor9oes enlre ar extemo e de recircula9ao. C~so o nivcl 
de conlamirnmtes no ar extemo supcre os padrOes mfoimos exigidos, devem ser adotados medi· 
das excepcionais, que no momenta estao a!Cm dos obje!ivos deste texto. Assim, na discussao 
que se segue admile-se o ar extemo de qualidade salisfat6ria. A Tabela 4· I apresenta recomen· 
dayoes de ar externo para Ires aplica9oes distintas. Como se pode observar nessa.tabela, quanli· 
dades de ar externo muito maiores sao necessarias em areas de fumantes. 
' '. NT. 0 termo lemperalura operacional e utilizado pela ASHRAE para designa.i a temperatura uniforme 
de um ambiente imaginario com o qua! a pessoa trocaria a mesma quantidade de ca!or por convecl(iiO 
e radia~ao que aque!a trocada com o meio real. 
68 Refrigerar;ifo e Ar Condicioriado 
· A ventilai;;ao e responsavel por uma parte significativa da carga nos equipamentos de refri~ 
gerai;;ao e aquecimenio, Assim, a ocupal(ao dos espal(OS ea sua venlilal(ao devem ser cuidadosa' 
mente examinadas. Se, por exemplo, em uma parte do ediffcio sao permitidos fomanll)S e em 
outrns na:o, conclui-se que as taxas de ventila9ao nao devem ser uniformes: A possibllidade de 
filtrar e limpar oar, permilindo sua recircula9ao, deve tambem ser examinada. A recicculagao de 
ar COnserva energia quando 0 ar externo encontra-se a lemperaturas muito baixas OU muito 
a!tas. A norma ASURAE2 recomenda o seguinle criterio para determina9llo da taxa· de recircu-
!ai;;ao: 
. ' . 
v'"' v + v r 111 
laxa de suprimento de ar para ven!il.:i;;ao, L/s 
taxa de recirculai;;ao de ar, L/s 
•. ' I 
mm1ma laxa dear extemo para uma dada ap!icai;;lio, como aquela da Tabela 4-1, 
nunca inferior a 2,5 L/s por pessoa. · 
Tabela 4-1 - Recomendai;;oes para oar extemo de venailai;;iio 
Tipo de ocupa~iio 
Numero de pessoas por 
100 m 2 de .ire de Na-o-fumanles 
Escrit6rios 7 
60 
JO 
17,5 
2,5 
3,5 Salas de reuniao e 
de espe1a 
Vestfbulos 30 7,5 2,5 
Por outro lado, 
on de 
E 
v r E 
laxa dear externo para uma dada ap!icai;;a:o, da Tabe!a 4-l, L/s . 
eficiencia de remoi;;ao do dispositivo de filtragem do ar, que pode ser deierminada 
em lermos.do contaminanle a ser removido. A Tab~la 4-1 fornece valores aprnxima-
dos da efic1enc1a na remo9ao de particulas da ordem de Iµ m. 
faemplo 4-1 
Determine as la~as de venlilai;;ao, de ar exlerno e de ar de recircula9ao para a sala de 
co11ferl!11c1a de um ed1ffc10 de escrit6rios se for permitido fumar. Um disposilivo de Hm-
peza do ar com E = 60% para fillrngem da fumai;:a de tabaco deve ser considerndo. 
su111,·au: 
. A Tabela 4-l indica que seriam necessarios 17,5 L/s dearexterno por pessoa para 
ven11lar o espai;;o em questao, sem a ocom~ncia de recirculai;;ao. A mesma 1abela recomen-
c!a 3,5 L/s de ar externo por pessoa para regiOes de nao fumantes. Esta e a taxa minima 
permissive!. Duas sao as solw;oes poss!veis: (u) 17,5 L/s dear externo por pessoa, ou (b) 
obter a laxa permissive! de ar que pode ser recirculado e a taxa de ventilai;;ao conespon-
dente como segue; 
Hd, 
Tipo de fillro 
De a~ao viscosa 
Meio seco; 
Fibra de vidro, pape! 
de 1mlltiplas camadas, 
feltro de la 
Malha de fibras de 3 a I Op m e 
espessura de 6 a 20 mm 
Mal ha de fibras de 0, 5 a 
4j t m (geralmen te vidro) 
l.':Mroslalico 
5-25 
25-40 
40-80 
80-98 
20-90 
1 i· 1 lui ·4 ~ :~'..i1HH4l 
~ ' ) 
!l.emo~iio de poeiras e fiapos 
0 mesmo que no caso anterior e algumas 
aplica,aes industriais 
Sistemas de recircula~ao e de ar exlemo 
em edificios 
Salas de cirurgia de h--.;spitais, salas' 
limpas, aplica!;Oes especiais 
Parti<:ulas, lais como p6len ou aerosois. 
V, 
17,5-3,5 
---"'--== ----- = 23,3 L/s 
60/100 ' E 
Assim, 23,3 + 3,5 = 26,8 L/s por pessoa. 
Embora no segundo caso a taxa de ventih:19ao seja maior que no o consu-
mo de energia deve ser menor, uma vcz que a taxa dear externo foi reduzida. \ ' 
Se a conlaminai;:ao do tipo fumai;:a de tabaco, odor, umidade ou alla concentra9ao de 
C01 for resultanle da ocupai;:ao do espa90 por pessoas, a ventila9ao nao se faz nccessaria duran-
te periodos de nao ocupa9ao. Se, entretanto, outras fontes de contaminai,:ao existirem, tais 
como equipamentos ou processos, emanayao de gases de materiais ou produi;:ao n<1tural de rado-
< nio, um nivel adcquado de venti!a9ao deve ser mantic!o c!uranle os periodos de nao ocupai;:ao. 
Cada um dos fatores que afetam o conforto deve ser considerado durante o projelo de um 
sistema de ar condicionado. Esses fatores afetam a capacidade e o controle do sistema, bem 
como o projeto e a disposii;;ao do sistema de dutos ou de unidades teqninais. Assim, por exem-
plo, a coloca9ao de unidades de aquecimento sob jauclas ou ao longo de µma parede exterior 
pode cancclar os efcitos proporcionados pclas baixas tcmpcraturas dessas superficies. 
4-S Estimaiiva d:is Trncas Termicas 
A transforencia de calor atraves das paredes de l:lm ediffcio depende do material; de 
aspectos geomelricos como tamanho, fonna e orienta9lio; da ocorrencia de fonles intemas de 
calor, e de fatores climaticos. 0 projclo do sistema exige que cada um <lesses fatores seja estuda· 
doe que suas intera~oes sejam cuic!adosamente avaliadas. ' 
;. 
1 
o objelivo principal do calculo das trocas t¢rmicas ~ ~ e~tiinat!Y~ d~ cap~cidady 
s.'?.s. componenle~ do sislema, necess<iria para m11nter µm determinadq nfyel ~e 
a~biente. Efses calculos ~aseiam-se em condi9oes ambienl'liS pr6xim4s do~ extren~9~ IJP.f'.1H 
~ente :n9ontrados. As condi<;oes externas ?adrao de projeto para a \emperalµra.i.11 u!W?jl<:Jf.~ 
msola9ao podem ser encontradas em manua1s. 1. ,,1·; 11 $1,.;·1eiH 
70 Refrigera>iio e Ar Comiicionado 
Emborn uma serie de procedimentos tenham sido desenvolvidos para o calculo da carga 
termica, aqui sera adolado aquele proposto pela ASURAE4 • Salvo pequenas difere119as, lodos 
os metodos baseiam·se na determina9ao; de maneira sistematica, dos fatores que afetam as lro· 
cas lermicas, que sao divididos em quatro categorias (cargas) (Fig. 4-2): 
Transmisstto: 
Trnnsferencia de calor devido il diferen9a de temperatura por melo do componente ou 
e!emento do edificio. 
Solar 
Transfer6ncia de energia solar alraves de um componenle do ediffdo que seja lransparen· 
le, ou absor9:ro dessa energia por um componenle opaco. 
Pcrda ou ganho de calor pela infil1ra9ao de ar \;xterno no recinto condicionado. 
Gerarao lmema 
Resultante da libera9ao de energia no interior do recinlo (luzes, pessoas, equipamen!os 
etc.) 
lnfiltra~1o 
I 
Transmissa'o ---..,.,, ,., 
lnlema 
lnfiltr11~a'.o 
Figura 4-2 Fa tores que afetam as cargas lermicas 
Como resu!tado das trocas termicas a temperatura do recinto variani, a menos que o equi· 
pamento de refrigeral(<TO ou aquecime11to opere no senlido de manter a t~miperatura em um 
nivcl desejado. Nas se9oes seguin!es apresentar-se-a, em linhas gerais, os procedimentos para 
avaliar cada uma das parcelas que compoem a carga termica. Mais detalhes podem ser enconira· 
dos na Referencia 4. 
OJrg~ Urmicas de Aquecime1w; e Refr£¥erafJO 
As condi9oes de projeto geralmente especificadas no calculo das cargas termicas de aque-
cimento sao as temperaturas de bulbo seco interna e exte 1 .a. Para aquecimenlo, uma tempera· 
tura interna de 20 a 22°c e normalmente admilida, enquanto que uma temperatura variando 
entre 24 e 26°C e razoavel no caso de resfriamenlo. A umidade relaliva e limilada a um mini· 
mo de 30% no invemo e a um maximo de 60% no verao. Para aquecimento o criterio de 97 ,5% 
para a temperaturn externa e gernlmente adolado, o que equiv!lle a 'considerar um valor de pro· 
jelo da temperatura externa que e igualado ou superado a 97 ,5% do tempo duranle os meses 
mais frios. Nessas condiqoes oar externo e considerndo salmado. 
As condiyOcs para a delerminavao da carga de resfriamento sao de especific<+<;llµ rnais 
dificil, exigiudo a defiui~ao da temperatura de bulbo seco, da umidade e da inlensidade de 
radia<;ao solar. As condi~ocs limite para a carga de resfriamento estao relacionadas com os exhc-
mos da inlensidade de radia9ao solar em vez da lemperatura de bulbo seco exlerna. Assim, e 
necessario realizar alguns calculos prelim1nares para diferentes horns do dia, ou dias do ~no, !lara 
obter a carga termica de r.:sfriamento maxima. A carga lermica de resfriamento depem!e da 
localizayao geografica e da orientaya:o do recinto enfocado. Assim, por exemplo, a intensidade 
de radia9ao solar maxima de um recinlo com face para o leste pode ocorrer as 8:00 horas da 
ao passo que para um espa90 que tenha face para o oes!e esse maximo podcra se dar 
as 16:00. Para recinlos com face para o none*, a inlensidade de radia9ao maxima ocorre durante 
o invemo, ao inves do verao. A carga termica maxima (de pico) de um sistema de refrigen19ao 
que serve uma s<lrie de recintos com diferentes faces podcra oconcr em um instante diforenl~ 
daquete para o qua! ocorre o pico nos dislinlos espa9os. f e!izmente, de pois de alguns c:ilculos, 
e facil antever as horns provaveis de carga termica maxima. · 
A Tabeia 4.3 fomece as temperaturas extemas de proje!o de algumas localidades. A 
tabela fornece as temperaturas de acordo com o criteria qe 97 ,5% para o invemo e de acordo 
com o. criterio de 2,5%, alem da temperatura de bulbo umido correspond.;nte no venlo. 0 
criteria de 2,5% tem por base uma temperatura que e excedida some111e 2,5% das horas duranle 
as meses de jm1ho a setembro. A temperatura de bu!bo umido media correspondente ea media 
das temperaturas de bulbo umido que oconem nas condi95es em que se dao as temperatunis 
de bulbo seco no cri!erio 2,:;%. As Tabelas 4-10 a 4-12, que apresentam dados sobre insolas,:a-o, 
setao a1ialisadas quando da discussao da carga termica solar atraves de janelas e da trnnsmissao 
alrnves de pa1edes e telhados. 
!Exemplo 4-2 
Escolha as temperaturas intema e externa de ,nojeto para um edificio a ser cons· 
lrnido em Denver, Colorado. 
Solu1:iio 
Da Tabela 4-3, para condi9oes de verao: 
Temperatura de bulbo seco de projeto de verao = 33°C 
Temperalura de bulbo umido correspondente = i s0 c 
NT. Para o hemisferio sul. 
72 Refrigerar;d'o e Ar Condictonado 
Tabela.4-3 Temperahuas de projeto para distintas localidades 
lnverno Verao 
2,5% bulbo seco/ 
bulbo umido Media diiria 
Cid a de 91,5% bulbo seco, 0 c correspon/, 0 c de oc 
Albuquerque, N. Mex. - 9 33/16 24 
A!lanta, Ga. - 6 33/23 26 
!loise, Idaho -12 34/18 22 
llaslun, Mass. -13 31/22 22 
Chicago, IU. -18 33/23 23 
Columbus, Ohio -15 32/23 23 
Dallas, Tex. - 6 36/24 29 
Denver, Colo. -17 33/15 22 
Ei Paso, Te~. - 5 37/18 27 
G1ea1 IPalls, Mont. -26 31/16 19 
Houston, Tex. 0 34/25 28 
Lam Vegas, Nev.- 2 41/18 31 
Los Angeles, Calif. 4 32/21 21 
Memphis, Tenn. - 8 35/24 27 
. Miami, Fla. 8 32/25 28 
Minneapolis, Minn. -24 37/23 22 
New Orleans, La. - 4 33/26 28 
New Yo1k, N.Y. - 9 32/23 24 
Phoenix, Ariz. 42/22 32 
l'i!lsbuigh, Pa. -14 31/22 22 
PorUaod, Oreg. - 4 30/20 20 
Sacramento, Calif. 0 37/21 26 
Salt Lake City, Utah -13 35/17 24 
San funcisco, Cal.if. 4 22/17 17 
Seallle, Wash. - 3 28/19 18 
Spokane, Wash. -17 32/J 7 20 
St. Louis, Mo. -13 34/24 25 
Washington, D.C. - 8 33/23 25 
llelem 22 32/26 
llelo Horizon le lO 29/24 
llrasllia II 31/24 
Olriliba 3 29/23 
fo11ateza 21 32/26 -
Porto Alegre 4 33/24 
Recife 21 31/25 
Rio de Janeiro 16 33/26 
Salvador 20 31/26 
Sao Paulo 8 29/23 
Admilindo que nao haj~ exigencias inlernas especiais, 
uma temperatura intema de pmjelo de 2s0 c e uma umidade relaliva de 60% podem ser 
esco~hidas. Para o invemo, da Tabela 4-3, uma !emperalura exlema de _17oc pode ser 
adm'.11da e, desde ~ue .nao haja exigencias intemas especiais, a temperalura e a umidadt: 
relahva podem ser 1gua1s a 20°c e 30%, respectiva1m;nte. 
Qugas Urmicas de Aquecimenro e Refrigerar;aa 7) 
Deve-se observar que a temperatura intema de projeto somente lim.ita as condi9oes que 
podem ser mantidas du ran le circunstiincias ambientais exlremadas. Assim, durante a opera9ao do 
sistema de aquecimento, se a temperatura extema e superior a de projeto, uma lemperalura 
maior que 2ooc podera ser mantida no interior, se desejado. 
4.7 Transm.issiio Termka 
A iransmissli'o de calor atraves da estrutura pode ser oblida pela Eq. (2-12): 
onde UA 
~IOI 
u 
i/R161. W/K 
resistencia termica total, K/W 
"' coeficiente global de transferencia tie calor, W/m2 • K 
area superficial, m2 A 
diferen9a entre as temperaturas extema e interna, K 
Para eslimativas de carga termica de aquecimento a diferen9a de t\lmperatura pode ser 
?blida com base em uma temperatura externa calculada a partir do criteria 97,5% . 
0 coeficienle global de transferencia de calor, U, depeude das resislencias lermicas, como 
foi anleriormente discutido no Cap. 2. A Tabela 4-4 (pag. 75) fomece valores da resistencia 
termica reforida a I m2 de area superficial de materiais de c1mstru~ao, espayos, confinados dear 
e sup~rficies exlcmas de edificios. 0 Exemplo 4-3 ilustra o calculo de U parn uma parede I ipi· 
ca. As areas utili:wdas silo areas iulernas nomiuais. 
-
'" .. 
L. 
(:, 
t 
Ex.empio 4-3 
Determine a resistencia termica total referida a unidade de area da se~ao ~e parede 
moslrnda na Fig. 4-3. 
-........_I 
~I 
'-........_ 
• 
/ 
~ 
~ 
~ 
•••• 
/ 
I 
' 
Ar extemo 
Tijolo eslrutural, 90 mm 
Espavo de at 
lllindugem (reveslimento ), placa de fibra 13 mm 
lsolamcnto termico, fibra mineral 7 5 mm 
Espa90 dear 
Reves!imenlo de gesso, 13 mm 
Ar interno 
figuu 4-3 Parede do Excmplo 4-3. 
74 Re/rigera(fiio e Ar Condlcionado 
Solu9iio 
A Tabela 4-4 pode ser utilizada na obten1rao das seguintes resistencias: 
PeHcula dear extemo 0,029 m2 • K/W 
Tijolos aparentes 0,068 
Espa9odcar 0,170 
Placa de fibra de 13 mm (revestimento) 0,232 
lsolamento de fibra mineral de 7.5 mm 1,940 
Espa\;o dear 0,170 
Revestimento de gesso de J 3 nun 0,080 
Pe!lcula de ar intemo 0,J 20 
2,809 m2 • k/W 
No caso de porOes (espa9os abaixo da superflcie do solo) nilo condicionados, a perda de 
calor atrnves <las superficies e geralmente desprezada. As cargas tennicas de aquecimento s:!o 
dcterminadas com base em uma eslimativa da tempcratura <lesses espa9os, com a qual se deter-
mina a lransmissilo de ca!or at raves do piso superior. Se o porilo deve ser coudicionado, as 
perdas de calor devem ser determinadas com base na resistencia termica das paredes e do piso, 
na temperatura intema a ser manlida e em uma estimaliva da lemperatura do solo adjacente. 
Para constru9oes com piso concrelado, a perda de calor e aproximadamen!e proporcional 
ao perimetro do piso, ao inves de sua area superficial. Assim, 
Qpiso = F (perimetro Hte -ri) onde F = constanle 
Pouco se sabe sobre os valores de F parn pisos gra11des. Va.lores t lpicos para aplicaq<les residen-
ciais slfo fornecidos na lileratura4 • Assim, F = 1,4 W/m • K para extremi<lades nao iso!adas e 
F = 0,9 W/m · K para um piso com 2,5 cm de isolamento nas extrl')midades. Esses valores devem 
ser considerados como uma aproximaqao e sao um tanto elevados. 
4-8 Cargas de Venti!a9a:o e de fofiltra\'.i'IO 
A penetra9ilo de ar extemo 110 recinto afeta lanto a temperatura do ar como ~ua umid~de. 
b comum na prtitica fazer a distin9ao entre esses dois efelios. Assim, o efeito sobre a tempera· 
tura denomina-se ca/or sensivel, ao passo que aqucle sobre a umidade e denominado ca/or 
la1enre. Essa terminologia se aplica tambem as outras cargas. Assim, por exemp!o, a transmis-
sao de calor alraves da estrutura e a insola9ao sllo cargas sensiveis, uma vez que elas afetai;n a 
lemperatura, enqua11to que cargas intemas originarias da ocupa¥iIO do recinlo por pessoas 
aprescntam lanlo componentcs sensfvcis quanto latentes. A perda ou ganho de calor devido a 
penc1rn9ao dear externo pode ser calculada por meio das expressoes, · 
onde Q = vaza:o em volume dear externo, L/s 
IV = umidadc absoluta, kg de vapor de agua/kg ar seco 
15 
Tabela 44 Resisteucia termica referida a mudade de area de diyersos tipos de materials uHliza-
dos em constru9oes, ii temperatura media de 24°C" 
aparenlc 
Tijolo comum 
Pedra 
13loco de conc1eto, ii base 
de areia e cascalho, 200mm 
Mbtura !eve, 200mm 
" " , l50mm 
Estuque 
laterais, de cimenlo-amianto, 6mm 
lsolamento a base de asfallo, l 3mm 
Madeira compensada, IOmm 
Alumfoio ou a9o, com p!aca iso· 
!ante !Omm 
Cimen!o-a.mianto 
Madeira compensada 
Placas de fibra, densidade nonnal, ! 3mm 
Exleriores 
Reves1imen10 
P!acas de madei.ra aglomerada a alta tcmperatura, 
l'lacas de madeira aglomerada com resina 
Telhados 
Telha plana de madeira OU ard6sia a base de asfalto (!!pica nos 
Estados Unidos da Amerka) 
Telhado lOmm 
A base de areia e cascaJho 
Agregado !eve 
Mania de fibra mineral, 7 5-90mm 
l35-l65mm 
Ma1eriais isolautes 
laje, placa de vidro, com liganle orgiinico 
l'olieslireno expanllido, extrudado 
IPoliurelano celuiar 
Enchime11to, fibra mineral, J60mm 
a base de material celu!6sico 
Estuque, l5mm 
!6mm 
Rel.locos, ii base de cimento 
a base de gcsso, !eve, l 6mm 
Madeira, macia (pinho, abeto etc.) 
dura (carvalho, bordo etc.) 
Materials de Jn1eriores 
l/k,m • K/W 
0,76 
1,39 
0,55 
1,39 
1,73 
8,66 
9,49 
7,35 
0,55 
1,9~ 
·27,7 
27,7 
43,8 
21,7-25,6 
1,39 
8,66 
6,31 
R,m2 •K/W 
0,18 
0,38 
0,29 
0,04 
0,14 
O,!O 
0,32 
0,23 
0,08 
l,94 
'3,35 
3,35 
0,08 
O,lO 
0,066 .. 
76 Refrigera1;iio e Ar Co11dicionatio 
Tabela 4-4 Resistencia tennica reforiifa a unidade de area de diversos tipos de maleriais 
utilizados em conslru\'.oes, a t.:mperatura media de 24°c. 
l/k,m • K/W R,m2 • K/W 
Espar.os dt: Ar 
Superficie, ar parado (emhsividade da superficie igual a 0,9), hori· 
zontal, fluxo de ca!or no sentido ascendente 
llorizonial, fluxo de calor no sentido descendente 
Vertical, fluxo de caior horizontal 
Superflcie, ar em movimento, aquecimento, 6,7 m/s 
Supcrficie, ar em movimento, resfriamcnto 3,4 m/s 
lospa\io dear com emissividade superficial de 0,8, horizontal vertical 
emissividade superficial de 0,2, 
llorizonta! 
Vertical 
Vidro Plano 
Verao 
Vidro simples 
Folha dupla, 6mm de espa\io de ar 
I 3mm de espa\io de ar 
Folha trip!a, 6mm de espa~o de ii.I'. i 3mm de espayo de ar 
Janelas especiais para resislir a alias velocidades de vento, espa· 
~ode ii.I'. de 25·100mm 
lnclui as resistencias superficiais do ar em ambos os !ados 
5,9 
3,5 
3,2 
2,5 
2,2 
2,8 
U, W/m2 ·Kt 
0,11 
0,16 
0,12 
0,o29 
0,044 
0,14 
0,17 
0,24 
0,36 
lnvemo 
6,2 
3,3 
2,8 
2,2 
1,8 
2,3 
A inl1ltra9ao e definida coma a penetrai,;ao nao controlada de ar exlemo no recinlo, sen· 
do resultante de "for9as nalurais", como por exemplo, o vento e o efeilo de empuxo resultante 
da diferen9a de lemperatura entreo ar exterior e o interior. Em termos do presenle texto 
ventila9i'.io referir-se-a a entrada intencional de ar externo no ediffcio, rnalizada por meio~ 
mecanicos. Evidentemente, o ar 4ue enlra deve sair, quer por meios naturais, coma as fugas, 
quer por meios mecanicos, coma exaustores. 
Em certos edificios (comerciais e govemamentais) 6 aconselhavel o controle da entrada de 
ar externo de ventila\'.ao para minimizar a uliliza<(ilO de energia. Como a infiliraliao n~o e 
conlrolada, esses edificios sao projetados de maneira a limita-la a um mlnimo, fazendo a veda· 
NT. Q_s maleriais aprcsen1ados nessa tabela silo tipicos dos Estados Unidos. Difem:\'as significativas 
poderao ser encontradas em rela9ao aos materiais de contru9ao de uso corrcnte no BrasiL 
n 
i;ao das superfldes externas, adolando ves11bulos ou portas girat6rias ou mantendo a pressao 
interna do edificio algo superior a extcma. Em ediffcios nao dotados de ventila9ao mecaniea ou 
quando o sistema de ventila9ao nao esliver operando, e impossivel evitar a infi!tra9ao. A vazao 
de ar devido a infiltrai;ao e de difidl detennina~ao, variando com a qualidade de con:;trw;:ao, 
com a direi;ao c veloddade do vento, com a diferenya e11tre as temperaturas iulema e exlema <:, 
finalmcnte, com a pressao interna reinante no edificio. Um procedimento aJotado na pnitka e 
eslimar a infiltrap·o em termos do numero tje renovai;oes dear por hora. Uma renova¥ao dear 
por hara e uma vazao numericamente igual ao volume do espa90. 0 numero de renovai;(1~s par 
hora para um edificio de pequeno porte, sem pressurizac,;ao interna, pode ser estimado em !er· 
mos da velociJade do vento e da difereni:;a de temperatura 5 : 
Tabela 4-S Comtantes para a equai:;ao de infillra\=ao, Eq. ( 4· l) 
Boa vcdaqiio 
Media 
Ma veda~ao 
a 
0,15 
0,20 
0,25 
Nomero de renova~oes dear= a+ b Vt c (le -lj) 
onde a, b, c = constantes experimentais 
V :::: velocidade do venlo, m/s 
b 
0,010 
0,QIS 
0,020 
Valores tipicos das conslantes sao apresentados na Tabela 4-5. 
c 
0,007 
O,OH 
0,022 
fara edificios nao residenciais e comum estimar-se a infiltrai;:ao para calculo da carga termica 
sob condis;Oes em que os ventiladores do sistema de ventilayao permanecem parados. Como 
exemplo pode-se citar o projcto de um sistema de aquecimento que mantenha uma lemperatura 
minima durante a noite, quando a edif{cio ntio e ocupado. 
A vazJio volumetrica de ar exlemo necessaria para ventila<tiiO pode ser obtida na Tabe-
la 4-1. Os metodos de calculo foram apresentados na Se9ao 4-4. llma pressao interior lcvcmen-
te superior a extema pode ser obtida dimensionando os exauslores para um'a vat:Io de ar illfo· 
rior aquela proporcionada pelo sistema de ventila9a:o. Os exaustores sa:o geralmente !ocali· 
zados em banheiros, salas de maquinas ou cozinhas para evitac 4ue o ar e o odor de:;ses locais 
seja recirculado pdo edificio. Os Cap Hulas 5 e 6 fornecerao maiorcs informa~oes sobce o proje· 
to do sistema de distribui~ao do ar. Deve-se observar nesta allura que, embora oar -rxtemo <lo 
7/:l RefrigerafiiO e Ar Comiicionado 
sislema de venlilalfi!O imponha uma carga adicional no sislema de aquecimento ou refrigera1fl!O, 
essa carga se da no ponto (equipamento) onde o are condicionado e nao no recinto. Assim, e 
necessario diferenciar as cargas termicas no equipamento e aquelas usadas 11a determinalfliO da 
vazao dear necessaria nos distintos espa<;;os condicionados do edificio. 
4-9 Resumo do Prncedimento para a Eslimativa das Cargas Tennicas de Aquecnmenlo 
Na eslimaliva da carga termica de aquecimento de um ediffcio e inleressante organizar o 
procedimento em uma programa1tao "passo a passo", um resumo da qual e apresenlado a 
seguir: 
I. Escolher os valores das condi~oes externas de projeto para inverno (de acordo com o cri-
teria 97 ,5%) da Tabe!a 4-3. 
!. facolher uma temperntura de projeto adequada para o iuterior correspondendo as alivi-
dade.s que serao desenvolvidas no recinto, e a uma umidade relativa minima. 
3. Averiguar possiveis condi1f5es especiais, corQo espa9os adjacentes ni!o condicionados, 
cstimando a seguir as suas !empcraturas de projeto. 
4. Determinar os coeficienles de transfenincia de calor e as areas das paredes de cada recin!o 
do edificio com base no seu projelo. Paredes que se comunicam com espalfOS da mesma 
tcmperatura, como paredes interiores, devem ser ignoradas. 
5. Tenda como base as caracteristicas do edificio, projelo e openi1fil'O do sislema, velocidade 
do vcnto e a diferen~a entre as tcmperaturas interna e externa estimar a laxa de infiltra-
~ao e/ou de ventilavao com ar externo. Observar que a carga latente resullante da infil· 
tra9ao ou da ventila9ao deve ser incluiJa somente se oar a ser condicionado for umidifi· 
cado; a fim de manler a umidade interna superior a um n!vel mlnimo. Em regiOes de cli-
mas amenos a umidifica1tao do ar pode ser ignorada. · 
6. Com os dados acima oblidos, dcterminar a perda de calor em cada superficie envoll6ria 
do edificio c a perda de calor por infiltm;ao e/ou ven!ila9ao. A adi9ao dessas duas parce-
las proporcionani a perda de calor total estimada e a capacidade necessaria para o equipa-
mcnlo de calefa9ao. 
7. Considcrnr condi9oes particulares que possam afelar o tamanho do equipamenlo, lais 
como: 
a. A possibilidade de um edifido possuir um sistema de aproveitame1110 da insohi1tao e de 
armazcnamento termico. Neste caso, as capacidades do equipamcnlo Jevem ser basea-
das na perda de calor dinamica ao inv~s da estatica, sugerida anledormente (veja Cap. 
20). 
b. A possibilidade do edificio apresentar gera9i!o inlema de ca!or continua, quando a 
perda de calor maxima por transmissao e venlila;,:ao tfovcra ser corrigida para levar em 
coma cssa gerai;:t!o inlerna, rcsullando um equipamcnto de menor capacidade. Um hos-
pital ou um edificio industrial que opere 24 h podcriam ser enquadrados ueste caso. 
c. A possibilidade de que o edificio nil'o seja ocupado continuamente, permitindo-se que 
as temperaturas internas diminuam durante os periodos de nao ocupalfliO. Neste caso, 
o equipamento deveria ser dimensionado com uma capacidade adicional para permiti.r 
q1.1t: as temperaturas do ar e das superffoies internas atingissem niveis adequados em 
/Y 
curio espa90 de tempo. Uma alternativa secia dimensionar o equipamen
1
10 com capaci-
dade nonnal e acionar o sistema com tempo suficiente para permitir o aquecimento 
gradual do cdificio. 
4- i 0 Componenles da Carga Termica de Resfriamento 
A eslimativa da carga de refrigeracriio e mais comp!exa que de aquecimento. Assim, a 
seguir desenvolver-se-lio coii:i mais de\alhe as cargas devido a gern9ao interna de calm, as cargas 
latentes e as resullantes da insola9ao. 
4-11 Carga Resultante da Gen.11tlio Intema de Cafor 
As principais fontes de gera9iio interna de calor sao luzes, ocupantes e equipamentos de 
opera9ao inlerna. As cargas resultantcs da gera~ao in!ema de calor sao significativas em eJifi-
cios comercials. A quantidade de calor ganha pelo espa90 proveniente das lampadas depenJe da 
potencia Jelas e do 1ipo de conexao eletrica utilizado. No caso Jc uma Jampada fluorescentc a 
energia dissipada pelo reator deve ser considerada ua carga termica. Como a carga tesultau!t: da 
ilumina9ao e significativa, a sua estimativa deve ser feila com cuidado. A parcela de calor Jibe· 
rado pdas lampadas na forma de radia9:ro n:ro representa uma carga instan!anca do sistema de 
ar condicionado. A energia radiante proveniente das lampadas e iuicialmente absorviJa pdas 
paredes, piso e mob Ilia Jo recin!o, e!evando a lemperatura <lesses componentes a uma taxa que 
depende de sua massa. A mcdida que a temperatura superfidal aumenta, o calor lrocado por 
convecviio com oar ambienlc tambem e aumentado, pasoando a constiluir uma carga do sbkma 
de ar conJicionaJo. Assim, em vir!ude da masoa dos componentes que abso1ve1n a radia~<ll · 
provenienle Jas !ampadas, ocorre um retardamcnto cnlre o inslantc de aclonamento das luies e 
a libera9ao da energia porelas dissipada para o sistema. Pela mesma raziio a carga !ermica resul-
tanie das lampadas persiste mesmo quando elas silo desligadas. Na estimativa da carga termica 
produzida pclas lampadas os aspcctos acima rclatados devem ser incluidos, resultan<lo a scguin· 
le equa~ao4 : 
on de 
q (potencia nominal Ja lampada) (fi-') (Fr) (FCR) 
Fr 
FCR 
falor de uti!iza9ao ou fra9ao das lampadas instaladas que s:l'o realmente opera-
d<is 
= fa tor do rea!or oara lan'lpadas !luorescentes = I ,2 para a maioria Jestes sistemas 
= fa tor de carga l~rmh:a de refrigeralfaO da Tabela 4-6 
A Tabela 4-6 fornece valores do fator de carga termica de refrigern~ao para dois lipos comuns 
de conexoes eletdcas, para lampadas operando JO e 16 l•f dia. Detalhes sobre distintas conc-
x6es, massa do piso e pedodos de operaqiio podem ser encontrados na literaturn 
4
•
6
• 
No caso de cquipamento que dissipe energia e necessa1.0 estimar a sua poh~ucia e o pcrio-
do e/ou freqliencia de_ utiliza9ao, como foi feito no caso da ilumina\::!'O. Para equipamento que 
irrnJie pouco, o FCR Jew ser igua! a I ,0. 
A Tabela 4. 7 apresen!a a carga provenienle dos ocupantes em fun1tao de sua alividade. A 
principal incerteza nessa estimativa consistc no numero de ocupanles. Se o numcro de ocupan· 
80 Refrigerariio e Ar ConJiciunaJo 
Tabela 4-6 Fatores de carga termica de refrigerafiiO parn ihiminaf!04 
t 
Conexao X t Conexao Yt, 
l!oras ap6s o horas de opera<;iio horas de opera\ao 
acionamenlo ------·--- ·----------
das 11.izes 10 16 lO 16 
0 0,08 0,19 0,01 0,05 
l 0,62 0,72 0,76 0,79 
2 0,66 0,75 0,81 0,83 
3 0,69 0,77 0,84 0,87 
4 0,73 0,80 0,88 0,89 
5 0,75 0,82 0,90 0,91 
6 0,78 0,84 0,92 0,93 
7 0,80 0,85 0,93 0,94 
8 0,82 0,87 0,95 0,95 
9 0,84 0,88 0,96 0,96 
lO 0,85 0,89 0,97 0,97 
H 0,32 0,90 0,22 0 19s 
12 0,29 0,91 0,18 0,98 
13 0,26 0,92 0,14 0,98 
14 0,23 0,93 0,12 0,99 
15 0,21 0,94 0,09 0,99 
16 0,19 0,94 0,08 0,99 
17 0,17 0,40 0,06 0,24 
18 0,15 0,36 o,os 0,20 
Des_cri>lio das conexoes: X, liimpa.das embutidas scm venlila~fo. A alimenla~iio e o retorno do ar siio 
pos1c10nados aba1xo ou na superficie do forro. Y, liimpadas aparenles (penduradas) e ventiladas. As 
bocas de msuflamento do ar estao localizadas na supeificie do forro ou abaixo dele e as bocas de 
re!orno ao redor das conexoes etetricas atraves do espa\'o do forro. 
Tabela 4-7 Caior prnveniellle <los ocupanies 
Atividade 
So no 
Sentado, quieto 
Em pe 
Andando, 3 km/h 
Trabalho de escrilorio 
Aula (professor) 
Loja 
Trabalho industrial 
Calor liberado, W 
70 
100 
150 
305 
150 
175 
185 
300-600 
Calor sensivel 
liberado, % 
75 
60 
:so 
35 
55 
so 
50 
35 
C<Jrgas 1'.!miicas J~ Aq11ecimm10 e R.efrigerar;iio 
!es for desconhecido, as sugesiOes da Tabela 4-8 podem ser adotadas. Como uma parte do calor 
liberndo pdos ocupantes e por radia<;ao, a ASHRAE recomenda o uso do fator de carga de refri-
gera<;:ao para a ob1en9ao de uma melhor eslimativa da carga lermica. A Tabela 4-9 fornece esses 
fatores. Assim, 
Carga sensivel de resfriamento devido a ocupantes = (cal or recebido por ocupanle da 
Tabela 4-7) X (numero de pessuas) X (FCR da Tabcla 4-9). 
Para a carga latente FCR e igual a 1,0. 
A carga termica resullante da gerayao interna de cnlor e significativa e, portanto, deve ser 
avaliada cuidadosamenlc, apesar das incertezas envolvidas no calculo. 
4-12 Carga l'ermica de Rusolayiio Airnves de Superflcies Transparentes 
A transferencia de calor resultanle da insola9ao de uma superficie depende das carac!erfa-
!icas fisicas dessa superficie. As prppriedades 6ticas de uma superficie sao relacionadas pcla 
equa<;::lo ' 
r+ptQ=l 
Tabela 4-8 IEsiiafO ocupado por pessoa2 
--------------
Residencia 
Escri16rio 
loja 
Es cola 
Sala de Conforencias 
onde r 
p 
I ransmissi vid ade 
rellctividade 
a = absortividade 
Espa~o Recomemlado 
2·6 ocupanks 
!0-15 m2 por pessoa 
3-5 m2 por pessoa 
2,5 m 2 por pessoa 
1,0 m 2 por pessoa 
0 valor de cada uma dessas propriedades afota significalivamenle a iransferencia de calur por 
insola9au. 
Para superficles transparenles, como a janela da fig. 4-4, a energia solar que atravessa a 
superficie, q,g. em Watts. e dada por: 
onde 11 = 
N= 
(4·2) 
irradia9ao da superficie exterior, W/m2 . 
fra9ao da energia solar absorvida que e transmitida para o ambiente interno par con-
dw,;ao e convec9ao. 
coeficiente de transferencia de calor na superficie externa, W/m2 °C. 
82 Refrigera~·au e Ar CumJ1ciu11uJu 
Tabela 4-9 Fatores de carga de resfriamento sensivel para pessoas4 
Horns depois Total de horns no recinto 
de cada entrada 
no recinto 2 4 6 8 10 l2 14 16 
l 0,49 0,49 0,50 0151 0,53 0,55 0,58 0,62 
2 0,58 0,59 0,60 0,61 0,62 0,64 0166 0,10 
3 0,17 0,66 0,67 0,67 0,69 0,70 0112 0,15 
4 0,13 0,71 o,n 0,72 0,74 0,75 0,77 0,79 
5 0,10 0,27 0,76 0,76 0,77 0,79 0,80 0,82 
6 0,08 0,21 0,79 0,80 0,80 0,81 0,83 0,85 
7 0,07 0,16 0,34 0,82 0,83 0,84 0,85 0,87 
8 0,06 0,14 0,26 0,84 0,85 0,86 0,87 0188 
9 0,05 0,ll 0,21 0,38 0,87 0,88 0,89 0,90 
10 0,04 0,10 0,18 0,30 0,89 0,89 0,90 0,91 
II 0,04 O,Ot> 0,15 0,25 0,42 0,91 0,91 0,92 
12 0,03 0,07 0,13 0,21 0,34 0,92 0,92 0,93 
13 0,03 0,06 O,ll 0,18 0,28 0,45 0,93 0,94 
14 0,02 0,06 0,10 0,15 0,23 0,36 0,94 0,95 
15 0,02 0,05 0,08 0,13 0,20 0,30 0,47 0,95 
l.6 0,02 0,04 0,07 0,12 0,17 0125 0,38 0,96 
17 0,02 0,04 0,06 0,10 0,15 0,21 0,31 0,49 
18 0,01 0,03 0106 0,09 0,13 0,19 0,26 0,39 
Absorvida at 
Figw:a 4-4 Distribui~io da energia solar incidente sobre uma superffcie uansparente. 
Em comlit,:Oes de regime permanenle e posslvel demonslrar que Ne igual a U/he. Escrevendo a 
equa~ilo em lermos de U e he resulla 
A expre:;sao 11 (r + Vat/It~) para uma folha de vidro claro e gernlmente denominada fator de 
ganho de calor por insolal(<iO (FGC!). Valores maximos4 de FGCI para duas latitudes em fun-
9ao da orienla<;ilo e do mes sao apresentados na Tabeia 4-10. 
Tabela 4-10 Valores maximos do fator de gaitlio de ca.lor i:ior insola~iio 
parn vidro ensolarado4 , W/m2 
N/sombra NE/NO 1../0 SE/SO s Horizontal 
32° latitude norte 
Dezembrn 69 69 510 775 795 500 
Janeiro, Novembro 75 90 550 785 775 555 
feverdro, Outubro 85 205 645 780 700 685 
Mar~o, Setembro JOO 330 695 700 545 780 
Abril, Agosto I IS 450 700 580 355 845 
Maio, Julho 120 530 685 480 230 865 
Junho 140 555 675 440 190 870 
40° latitude norte 
Dezembro 57 57 475 730 800 355 
Janeiro, Nov"mbro 63 63 480 755 795 420 
l'cvcreiro, Outubro 80 155 575 760 750 565 
Mar90, S~tembro 95 285 660 730 640 690 
Ahri!, Agosto 110 435 690 630 475 790 
Maio, Julho 120 515 690 545 350 830 
.hmho 150 540 680 510 300 840 
Um coeficienle de sombreamento (CS) deve ser utilizado para adequac os valores de 
FGCI a dislintos tipos de vidro ou para incluir o efeito de disposilivos de somlireamento inter· 
no. Esse cueficic!lt..: t! definidu como 
onde o lndice "fu" refere-se ll uma folha (mica de vidro. A Tabcla 4-1 l apresenta vu!ores Upicos 
do coeficiente de sombrearnento para distinlas classes ol: vidro, com ou sem sombreamenlo 
84 Refrigerar;iio e Ar Coudicionado 
Tabela 4- l A Coeficientes de sombreamento4 
Coeficienle de Sombreamenlo 
Persian a Cortinas tipo "role" 
Espessura, Sem sombra/ 
Tipo de vidro mn1 interno Media Claro Escwo Claro 
Vidros simples 
Falha normal 3 1,00 0,64 o,ss 0,59 0,25 
Lam in ado 6-12 0,95 0,64 o,ss 0,59 0,25 
Absorvedor 6 0,70 0,57 0,53 0,40 0,30 
10 0,50 0,54 0,52 0,40 0,28 
Folha dupla 
Falha normal 3 0,90 0,51 0,51 0,60 0,25 
Laminado 6 0,83 0,57 0,51 0,60 0,25 
Rellectivo 6 0,2-0,4 0,2-0,33 
inlemo. No caso em que superficies exlemas fazem sombra na janela, valores de FGCI para 
face norle devem ser utilizados na regiao sombreada da janela ': 
Assim, a energia solar que passa atraves da pode ser obtida da equagao; 
qsg :::; (FCGimax) (CS)A 
Como a energia solar que adentra o recinlo nao e uma carga termica instantanea, um fator 
a(Hcional deve ser considerado. A energia radiante e inicialmente absorvida pelas superficies 
hteriores, resultando uma elevagaoda temperalura dessas superficies a uma taxa que depende 
da capacidade lermica das paredes. Assim, a iransferencia da energia solar para o ar zimbienle e 
retardada com um iniervalo de tempo que pode ser significalivo, razao pela qua! um falor de 
carga de resfriamento (FCR) e geralmente introduzido no calculo da carga lermica de resfria-
mento resultanle da insola9iio de janelas. A Tabela 4-12 apresenta valore~ de FCR, oblidos por 
compulador. 
0 sombreamento extemo deve ser considerado no calculo do ganho de cillor por insola-
gt!o. 0 sombreamenlo produzido por beirais ou outras protuberancias pode rcduzir significati· 
vamenle a carga temuca por insola9ao atraves de uma janela. A extensao da sombra produzida 
por uma proluberancia horizontal pode ser detenninada reJacionando a altitude solar, {3, e o 
!ingulo de azimu!e da parede -y • .3 e o angulo entre o piano horizontal sobre a tena e o raio 
solar, e 'Ye o angulo entre dois pianos ver!icais (em rela9ao ao piano horizontal), um normal 
a parede e o oulro conlendo o raio solar. 
NT. No caso o au tor refere·se a uma situa~a:o no hemisferio norte. No caso do llemisferio sul os vaiores 
de FGCI para uma face sul deveriam ser ulilizados. 
Cargas 'fi!rmicas de Aquectme11ro e Refrlgerar;iio 
Tabela 4-12 Fatores de carga de refrigera~o para vidro com sombreamenl!o intemo, 
hemisferio norle4 
Hora 
6 0,73 
7 0,66 
s 0,65 
9 0,73 
AO 0,80 
ll 0,86 
12 0,89 
B 0,89 
14 0,86 
15 
16 
17 
18 
~\,I,/,~ -a=-- ' 
/, '""' I'/' ~ 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
I 
NE 
0,56 
0,76 
0,74 
0,58 
0,37 
0,29 
0,27 
0,26 
0,24 
0,22 
0,20 
0,16 
Face da Janela 
L SE s 
0,47 0130 0,09 
o,n 0,57 0,16 
0,80 0.74 0,23 
0,76 0,81 0,38 
0,62 0,79 o,ss 
0,41 0,68 0,75 
0,27 0,49 o,83 
0,24 0,33 0,80 
0,22 0,28 0,68 
0,20 0,25 0,50 
t: ,17 0,22 0,35 
0,14 0,18 0,27 
0,11 0,13 0,19 
Figura 4.5 Angulos de sombreamenlo e dimensoes. 
so 0 NO Hor. 
0,07 0,06 0,07 0,12 
0,11 0,09 0,11 0,27 
0,14 O,ll 0,14 0,44 
0,16 0,13 0,17 0,59 
0,19 0,15 0,19 0,72 
0,22 0,!6 0,20 0,81 
0,38 0,11 0,21 0,85 
0,59 0,31 0,22 0,85 
0,53 0,30 0,81 
0112 0,52 ' 0,71 
0,82 0,7'.3 0,58 
0,81 0,82 0,42 
0,61 o,69 0125 
85 
- .. ll 
86 RefrigerafiiO e Ar Condiciorwdo 
Tabela 4-U Posi1tlfo solar para o vigesimo primeiw dia de cada mes4 
Hora solar, manha 
Mes Angulo 5 6 8 9 10 H l2 
32° latitude nozte 
Dez. iJ 10 20 28 33 35 
"' 
54 44 31 16 0 
]an., Nov. JJ l B 22 3I 36 38 
"' 65 56 46 33 18 0 Fev.,Out. (.l 7 18 29 38 .45 41 
"' 
73 64 53 39 21 0 
Mar.,Sel. iJ 13 25 37 41 55 58 
"' 
82 73 62 47 27 0 
Abr.,Ago. fl 6 19 31 44 56 65 70 
"' 
100 92 84 74 60 37 0 
Maio, Jul. (.l 10 23 35 48 61 n 78 
"' 
107 !00 \H 85 73 52 0 
Jun. p l 12 24 37 50 62 14 81 
"' 118 110 103 97 89 80 61 0 
40° latitude norte 
Dez. /3 5 14 21 25 27 
"' 
53 42 29 15 0 
Jan.,Nov. JJ 8 17 24 28 30 
"' 
55 44 31 16 0 
Fev.,Out. p 4 15 24 32 37 39 
"' 
72 62 50 35 19 0 
Mar.,Sel. p ll 23 33 42 48 50 
"' 
80 70 57 42 23 0 
Abr.,Ago. JJ 7 19 30 41 51 59 62 
"' 
99 89 79 67 51 29 0 
Maio, Jul. JJ 2 1.3 24 35 47 57 66 70 
"' 
115 106 97 87 76 6! 37 0 
Jun. JJ 4 15 26 37 49 60 69 73 
"' 
ll 7 108 !00 91 80 66 42 0 
7 6 5 4 3 2 l: ' 
·' 
12 
Hora solar, tarde 
A altitude do sol, {3, e o seu angulo de azimute, i/J, definido como o angulo enlre o raio solar e o 
sul, n:io fornecidos na Tabela 4-13, para as latitudes norte de 32 e 40°. 0 a11gulo de azimule da 
parede, "f, pode ser obtido da equa9ao: 
Curgu:; Termicas de Aquecimemo e Refrigera>iio (/i 7 
onde ljl e o angulo que um piano vertical normal a parede faz com o sul. A profundidade da 
sombra, y, abaixo I.le uma proluberancia horizontal de largura de i.lai.la por: 
tg {3 
y=d---
cos )' 
A largura de uma sombra produzida por um<i protuberancia vertical de profundidade de dada 
por: 
x ==d tg I 
Os FGCI e FCR para uma janela com face norle (no hemisferio 
sombreaJa da janela. 
Exemplo 44 
~!lo ulilizados na regiiio 
Uma com l ,25 m de allura e 2,5 m de largura e instalada na parle interior de 
uma parede com 0,15 rn de ~spessura. Determine o sombreamento produzido pela parede 
as 14:00 horns solares do dia 21 de agosto se ajanda lem face sul e o local sit'ua-se a 
de latitude norle. 
Soiuriio 
Para uma janela com face su! t/! = 0 e / - </I. Da Tabela 4-13: {3 = 56° e / = 60°. 
Assim: 
x = d ig )' = 0,15 lg 60° = 0,26 Ill 
lg fl 0,15 lg 56° 
y = d -- = = 0,44 m 
cos)' cos 
Area ensolarada = (2,5 - 0,26) l ,25 - 0,44) = l ,81 m2 • 
4-B de fosola1rao em Superficies Opacas 
0 processo de lramfer~ncia da energia solar para o recinio atraves de uma parede opaca e 
ilustrado esquematicamente na Fig. 4-6. Uma parte da energia solar e relletida e a restante 
absorvida. Da energia absorvida uma parle e lransmiiida por convec1rao e oulrn por radia9ao 
para o meio exterior. A restante e lransmil~da para o interior ou absorvida temporariamenle '! 
Para paredes e telhados, em que a transmissividadejr , e nula, vale a seguinte rela9ao: 
i 
p + ()( = l 
A Eq. (4-2) pode, entao, ser reduzida para: 
NT. Aumentando a epergia intema da parede. 
!J!J Refrigerafi!O e Ar Condiciotwdo 
Convec9i!'o 
R~fleiida 
Figw:a 41·6 Carga de insola9a:o em superficies opacas. 
Se o calor lrocado em virtude da diferen9a enln: as temperaturas intema e externa for conside-
;ado, resulla: 
Up0t. 
q =-·--I A + U A(t - t.) 
P he I p e I (4-3) 
a Eq. (4·3) pode ser escrila na forma: 
q = U _A p p (4-4) 
0 pr!meiro lermo entre colcheies da (4-4) tern a dimensao de temperaiura recebendo 0 
name de lemperatura equivalente r · tal que ' , eq, ' 
A Eq. (4-4) pode entao ser escrila como 
q P = U A(t - t.) P eq I 
~dle~peratura equivalenie, denominada remperatura ar-sol, e igual a temperatura exierna a~res· 
c1 a e um valor que leva em conta o efeilo da radiayllo solar. 
Cargas Jermicas de AquecimeMo e Refrigera~ao 89 
A utiliza9ao da iemperatura ar-sol e um meio conveniente de avalia9i!o da carga termica 
de insola9ao em superficies opacas. Em paredes opacas o efeito de armazenamento termico 
pode ser significaiivo, resuliando dai uma estimativa exagerada do ca!or trocado quando se utili-
za simplesmenle a diferen~a de temperalura ieq - ti. A fim de incluir o efeito de armazenamen· 
to iermico da estrutura, uma diferen9a de temperatura equivalente foi introdui.ida, a denom.i· 
nada diferenr;a de remperawra para a cprga de refrigerar;tio (DTCR), que leva em considera9ao 
tanto o caloi recebido por insola9ao quanta a capacidade termica da parede. As Tabelas 4-14 e 
4-15 apresentam valores da DTCR para diversos tipos de paredes e telhados. Tabelas mais com· 
pletas PoderiEo ser encontradas nas Referencias 4 e 6. 0 uso das Tabelas 4.14 e 4-15 deve ser 
feilo com cuidado, levando em considera\(ao as notas de rodape, as quais dao sugestees sobre as 
cocre9oes que devem ser feitas nos valores da DTCR para condi9oes distintas daquelas para as 
quais as tabelas foram levantadas. 0 Exemplo 4-5 ilustra o procedimento a seguir. 
A necessidade de incluir os efeitos transit6rios e ilustrada pelos resultados apresentados na 
Fig. 4-7. Nela, o fluxo de calor atraves de duas paredes com o mesmo valor de U, mas com 
massas diferenies, e colocado em um grafico em fon9a:o do tempo. l.'ode-se observar que o Hux,o 
de calor maxima para a parede de menor massa e maior, ocorrendo antes que o maximo da 
parede de maior massa. 0 fluxo de calor atraves da parede quando se considera o armazenamen-
to iermico e dado por; 
q P = UA (DTCR) (4·5) 
Exemplo 4-S 
Determine o fluxo de calor maximo atraves de uma parede de tijolos (similar aquela 
do Exemplo 4-3), com face oesle, no dia 21 de julho, em um local a 43° de latitude 
norle. A lemperalura interna e 2s0 c e a lemperalura media diaria e de 30°C. 
Sotur;tio 
A pare de que mais se aproxima dentre aqueias da Tabela 4-15 e a F. A DTCR ma· 
xima ocorre as l 9:00 horas, com valor igual a 33°C. A lemperatura media exterior e de 
30°C, ao inves de 29°C, coma especificado na tabela. A DTCR deve ser, entao,cordgida: 
DTCR = 33 + (30 - 29) = 34K 
Do Exemplo 4.3 R = 2,812 m2 • K/W, de modo que 
U=0,356 W/m2 • K. 
q~ax = U(DTCR)= 01356(34) = 12,l W/m2 
4-14 Resumo do l.'rocedimento para Esfonar a Ciuga de Refrigera~io 
; 0 procedimento para a carga ~e r~frigera9io e ~imilar aquelll d~ f!arga de ~qm:cimenlo. 
Existem, entretanto, algumas diferen\(as, razao pela qua! as etapas de calculo serao novamente 
disculidas. - ..... • ,,, 
Curs.is {t!r111icus de Aquecun•nW e Refrit;erafdO '11 
90 Refriserarilo e Ar Comiicionado 
Tabela 4-14 Diferen\:a de temperatura parn a carga de refrigera\:ii<> em telliados pianos4 , K 
Tabela 4- is Difeiren1ra de temperntura para carga qe refrigera1rao em paredes ensolaradas
4 
' . 
Tipo Massa por Capacidade llora solar 
de unidade termica Massa por Capacidade 
telhadot area, kg/m 2 ld/m2 • K 7 8 9 JO H 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Tipo de unidade area, termica, 
parede t kg/m2 k1/m2 • K l!ora solar ~ NE l SE s so 0 NO 
Telhados sem forro 
7 4 IS 11 10 l l l 
I 3S 45 3 JI 19 27 34 40 43 44 43 39 33 25 17 w 8 ~ 20 26 Hl 3 3 3 
2 40 75 -! 2 8 JS 22 29 35 39 41 41 39 34 29 21 9 5 22 30 24 1 4 s 4 
3 90 90 -2 l 5 II 18 25 3! 36 39 40 40 37 32 25 JO 1 20 31 27 12 6 6 6 
4 150 120 I 0 2 4 8 13 18 2~ 29 33 35 36 35 32 H 8 16 28 28 n 9 8 a 
5 250 230 4 4 6 8 ll 15 18 22 25 28 29 30 29 27 l2 10 15 22 21 22 14 10 10 
6 365 330 9 8 7 8 8 10 12 15 18 20 22 24 25 26 B 12 H 19 23 25 21 15 n 
G 50 15 14 13 15 17 20 
26 28 23 15 
Telhados com forro 15 p is 17 18 24 33 31 20 
16 14 H 1.-; 16 21 35 37 26 
I 45 50 0 5 13 20 28 35 40 43 43 41 37 31 23 15 17 14 14 15 15 17 34 40 31 
2 50 85 l 2 4 7 12 17 22 27 31 33 35 34 32 2~ 18 15 12 l3 13 14 29 37 31 
3 100 100 0 0 2 6 JO 16 21 27 31 34 36 36 34 30 19 12 lO II H H 20 27 23 
4 150 130 6 4 4 4 6 9 12 16 20 24 27 29 30 30 20 8 8 8 ll 8 13 16 14 
s 260 240 12 11 ll II 12 13 15 16 18 19 20 21 21 21 22 31 28 26 35 40 31 
6 360 340 13 13 13 12 12 13 13 14 15 16 16 17 18 18 
7 I 4 
8 2 8 9 6 l I 2 I 
9 3 l3 16 10 2 2 2 2 
··~ --""·-···-"-·-- 10 4 16 21 15 4 3 3 3 ,. i =-- ~hapa de ayo com 25 a 50 mm de isolante, 2 = 25 mm de madeira fO~ 25 mm de i>olanle, 3 = u 5 17 24 20 7 4 4 4 
= 100 mm de concreto leve, 4 = 150 mm de concreto !eve, 5 = IOO mm de concrelo pesado (alta den- 12 6 16 25 23 H 6 6 6 
sidade), 6 = telhado tipo terraqo. l3 11 16 24 24 15 w 11 ? 
200 !30 14 9 IS 22 23 19 14 H 
9 
I' 
15 ll 15 20 22 21 20 16 12 
16 12 15 19 20 22 24 22 15 
17 12 15 Hl 19 21 28 27 19 
18 13 14 l1 17 19 30 32 24 
19 13 l3 15 16 11 29 33 26 
Noun: I. Valida para as :.eguinles condi~oes: lemperatura intema = 25°C, temperatura exlcma, ma- 20 n l2 13 14 15 25 30 24 
xima = 3S°C, media= 29°C; varia\i!O diana = 12°; insolagiio tfpica de 21 de julho a 40° iie !alltude norte. 25 24 22 30 33 26 
Valores exalos de U. adequado para as condi>Oes propostas, d~vem ser usados nos calculos. 
7 2 
2. Se as lemperaturas intema e extema diferirem daquelas especiilcadas, a DTCR deve ser corrigida 
8 2 s 6 4 2 3 3 3 
como segue: 9 3 8 10 7 2 3 3 3 
10 3 u 15 lO 3 3 4 l 
DTCRcor = DTCR + (25 - I/)+ (lmedi11- 29) H 4 13 18 14 5 4 4 4 
12 s 14 20 11 I s 5 5 
D 6 l4 21 19 10 7 6 6 
ondc I/ = temperalura de bulbo seco !ntema de projelo, o0 c 300 230 14 7 14 21 20 H lO ' 8 i 
'media"' lempcratura de bulbo seco extcrna media para o dia de projeto, 
0 c IE !6 Iii p 9 15 8 14 20 20 
16 lO 15 19 20 !II HI IS H 
3. Para telhados dist!ntos dos da iabela, escolher o telhado da tabela que mais se aproxima em lermos de 17 lO 14 18 19 19 21 20 14 
massa e capacidade termica. 18 11 14 18 UI 18 24 24 u 
Quando o lelhado apresenla iso!an1ento adicional, para cada R = 1,2 m 2 • K{W de isolamenlo adic!o- 19 
12 141 11 17 11 25 27 21 
4. 12 13 15 16 16 24 27 21 20 nal, utilizar a DTCR correspondenle ao te!hado de maior peso que vem a seguir. Assim, por exemplo, para um IS 21 20 19 25 27 21 
telhado do lipo 3 ao qual seja adicionado isolamenlo de R = 1,2, utilizar a DTCR com:spondente ao telhado 
do tipo 4. 
Re/rigeraf·tlo e Ar Comlicion11Jo 
7 3 4 5 5 4 6 7 6 
8 3 4 5 5 4 5 6 5 
9 3 6 7 5 3 5 5 4 
!O 3 8 10 7 3 4 5 4 
ll 4 lO 13 10 4 4 5 4 
!2 4 H 15 12 5 5 5 'I 
13 5 12 i7 14 1 6 6 5 
D 390 350 14 6 13 18 16 9 1 6 6 
15 6 13 18 11 H 9 8 1 
16 7 u 18 18 13 12 10 8 
17 8 14 18 18 15 15 13 lO 
18 9 14 18 18 16 Hi l7 l2 
19 10 14 17 17 16 20 20 15 
20 11 13 17 17 16 21 22 17 
DTCRmax H 14 18 18 16 21 23 Hl 
7 5 6 1 7 6 9 lO 8 
8 4 6 ? 6 6 8 9 7 
9 4 6 8 1 5 7 8 6 
10 4 7 9 1 5 1 1 6 
11 4 8 II 9 s 6 1 5 
!2 4 10 13 10 5 6 1 s 
13 5 10 14 12 6 6 1 6 c 530 450 14 5 ll IS 13 8 7 7 6 
15 6 12 16 14 9 8 8 6 
16 6 12 16 15 ll JO 9 1 
17 7 12 l7 16 12 12 H 9 
18 8 13 17 16 13 14 13 10 
19 9 13 16 16 14 16 16 12 
20 9 13 16 16 14 Hi 18 l4 
9 13 l7 16 14 18 20 
Not4s: I. A referencia 4 apresenla DTCR para paredes mais pesadas como paredes cje concreto de 
300 mm com acabamento intemo e exlemo, paredes de tijolos de !00 mm com 50 mm de espessura de iso-
lante e concreto de 200 mm. 
2. As condiyOes para as quals esta tabela e vfilida sao aquelas apresenladas na nota l da Tabe!a 4-14. 
3. As corre~oes para condi\!iles dislintas das especificadas sao as mesmas da nola 2 da Tabela 4-14. 
4. Para paredes nao especificadas, usar valores de paredes da tabela q.ue mals se aproximem em teirmos 
de densidade e capacidade termica. 
5. Para paredes com isolamento adicional, entrar na tabela na parede seguinle mals ;pesada, islo e, pare-
de correspondenle a letra anterior no alfabcto para cada R"' 1,2ml • K/W de !solamento adlciona.I. En!ta.r 
na l~bela com ;parede do dpo D para uma pa.redo de ca.raclcrfsl!cas semelhanles ii do lipo E, mas a qual fol 
adlc1onado isolamento com R"' l,2 m2 • K/W. 
t G = 7ortina metalica ou paredes es!lulurais (constru9ao americana: madei.ra, asfallo, espayo de a.r, 
madeua recoberta de gesso) com 25 a 75 mm de isolamento. F = blocos de concreto com 100 mm de 
espessuni o lsolamante de 25 a 50 mm, ou lijolo de JOO mm com isolamenlo. E = blocos de concreto 
de 200 mm com acabamento uiterior e exterior ou lijolos aparentes de 100 mm com blocos de con-
crete de 100 mm e acabamenlo interior ou ainda paredes de concrelo de JOO mm com acabamento 
Interior e exterior. D = lijolos apa.renles de 100 mm com blocos de concreto de 200 mm e acabamento 
intedor 011 tijolos aparenles de !00 mm e tijolos comuns de lOO mm, com acabamenlo interior. c = 
= parede de concrete de 200 mm com acabamento interior e exterior. 
" 
~ 
cf 
01 
0 ., 
'O 
0 x 
"' ti: 
; UA(DTCR) 
180 
120 -
60 
0 
_,.,....----·---..... 
,/ '-..... . ...._ 
Temperatura / -.... • ......._ 
externa _.,..,.- • 
·---.-~ 
4 8 
,,. ...... 
I \ 
l'arede estru tural / \ 
(massa menor) / \ 
I \ 
I \ 
I '·---/ 
/ 
I 
I 
I 
/ 
12 
Ho ta 
16 20 
25 f 
8. 
lO ! 
24 
Figma 4-7 Fluxo de calot alraves de paredes de mesmo U, mas de massas diferentes. 
L Escolher valores de projeto da lemperaturn exterior de bulbo seco de verllo {com base no 
criterio 2,5%). da lemperatura de bulbo umido correspondente e da temperalura media 
do dia da Tabela 4-3. 
2. Escolher a ternperatura interior de projeto adequada as atividades que deveriio ser desen-
volvidas no recinto. 
3. Averiguar possiveis cornli~oes especiais, como reciutos adjacentes nllo condicionados. 
Estimar a lemperatura <lesses recintos. 
4. Determinar os coeficientes de lransfer6ncia de calor das distintas paredes do edificio com 
base no seu projeto. Paredes que separem ambientes A mesm~ temperatura devem ser igno-
radas. Observar que a unica dlferen~a entre os valores de U calculados para a carga de 
resfriamento e aqueles para a carga de calefa9llo reside nos valores dos coeflclenles de 
transferencia de calor, que podem varlar com a esta9li'o e com 0 sen Udo do fluxo de calor. 
5. Com base nas caracter!sticas constrntivas do ediffoio, no programa de opera9ao do siste-
ma e nos valores de projeto da velocidade do yento e ¢a diferen9a de temperatura eslimar 
a taxa de infiltrayiro e/ou venlila9a-o com ar exlerno. Nocaso da carga de refrigera9ao a 
carga latente deve ser considerada. 
6. Determinar as caracterfslicas adicionais do edificio, tais como localiia910, Qrienla9tro, 
sombreamento extemo e massa, as quais afetam o ganho de calor por insola~ao ... 
Refrigeracao e Ar Cundicionado 
1. Com base nas caracteristicas construtivas do edificio e nas condi90es de projeto determi· 
nar as diferen9as de temperatura para carga de refrigera9ao, fatores de ganho de calor por 
insola<;ao e falores de carga de refrigera9a-o apropriados. · 
8. Determinar a taxa de lransfertncia de calor para o recinto em furn;ao dos coefi~ientes de 
lransferencia de calor, areas e difereni;as de temperntura, previamente ca!culados: 
9. Para espa9os com gern9ao interna de calor (luzes, equipamento ou pessoas) aplicar os fato-
res de carga de refrigerai;ao quando necessario. ; 
IO. Adicionar todas as cargas para determinar a carga total maxima de aquecimentci ou refr. 
gerai;a:o. Carga adicional sera necessaria, caso o edifido deva ser operado de um~ maneir 1 
lntern1ilenle. 1 
I 
0 procedimento apresentado acima, bem como as discussoes neste capltulo foram resur .i-
dos. Discuss5es mais detalhadas, bem como maior numero de labelas poderao ser encontra<~os 
na edi9:Io mais recenle do manual da ASHRAE: Fundamentals, e em publica90es similares. 
l!'ROl6lEMAS 
4-i 
4-2 
A parede externa de um edificio de escrit6rios lerreo pr6ximo a Chicago tem 3 m de 
altura e 15 m de con!,irimenlo. A parede e composta de !ijolo aparente de 100 mm de 
espessura de polies!ireno como isolante, de blocos de concreto !eve de !50 mm de es-
pessura e um acabamento interior de 16 mm de gesso. A parede contem 3 janelas de 
uma (mica folha, com dimensoes de 1,5 m de allura por 2 m de comprimento. Para 
urna lemperalura interior d.: 20°C, delermi11ar a pcrda de calor para as condi<;Oes de 
projeto. Resp.: 2,91 kW. 
Para a parede e condi9oes do l!'roblema 4-i, determine~ fedu~ao percentual na perda 
de ~alor pela pared~ se (a) os 40 mm de poliestireno fossem subslit41Jos por 55 mm de 
pohurelano celular, (b) se os videos simples das janelas fossem substituldos por dupla 
folha com 5 mm de espaqo de ar, (c) se voce fosse chamado a opinar sabre qua! das 
op9oes, (a) ou (b ), proporcionou maior aumento da resistencia tennica da pare de, qua! 
seria sua escolha e por que'I Resp.: (a) 12,4%. 
<lade relaliva. 
pessoas, 
4-3 Um escri16rio localizado em llouston, Texas, deve ser mantido a 25°c e 55% de umi-
dade relativa. Sabe-se que esse escrit6rio devera ser ocupado, em media, por cinco 
pessoas, algumas das quais silo fumantes. Determine a carga termica resuhante da ven-
1ila9iro para condii;oes de projeto de vera-o e condi~oes de insullamento do ar de 1 soc 
e 95% de umidade relativa, se (a} a laxa de re1wva9ao dear recomendada for utilizada 
e (b) um dispositivo de filtragem com E = 70% for utilizado. Resp.: (a) 2,1 kW, (b) 
1,31 kW. . 
4-4 Uma sala de computador de I 0 x 7 m esta localizada no segundo andar de um ediffcio 
de 5 andares. A parede extema e de 3,5 m de altura por lO m de comprimento, sendo 
· construi~a de uma cortina metalica (a~o com JO mm de placa isolanle), isolamento de 
fibra de vidro de 7 5 mm de espessura e uma placa de gesso de 16 mm de espessura. 
Sabi:-se que vidros simples deverao ocupar 30% da parede extema. Sabe·se ainda que o 
4.5 
4-6 
4.7 
4-8 
49 
4-10 
computador e as !uzes na sala deverao operar 24h/dia, apresentando uma gera9ao inlet· 
na de calor combinada de 2kW. A temperatura interna d'eve ser mantida igual a 20°c. 
i 
a) Determine a carga de aquecimento para as condi9oes de projeto de inverno se o ed!-
ficio se locallza em Columbus, Ohio. Resp.: 602 W. 
b) Qua! seria a carga se as janelas fossem de folha dupla? 
Determine a transferencia de calor atraves de uma janela com face sudeste em um local 
a 32° de latitude none as 10:00 horns (hora do meridiano dos Estados Unidos Ct:n· 
ual) do dia 21 de agosto. A janela e de yidro de folha dupla com 13 mm de espa~o Je 
ar. 0 vidro e as cortinas interiores apresentam um coeficiente de sombreamenlo combi-
nado de 0,45. A temperatura intema de projeto e 25°C ea exlema ¢ de 37°C, As 
dimensi"~~ da janela silo 2 m de comprlmento por l,5 m de altura. Resp.: 750 W. 
Se a janela do Problema 4-5 apresenia uma protuberancia superior de 0,5 m, qua! a 
distancia a que a f:;:nbra se estendera? Resp.: 0,55 m. 
Determine a transforencia de calor instantanea atrnves da janela do Problema 4-5, con-
siderando a sombra proporcionada pela protuberancia superior do Prqblcma 4-6. 
Resp.: 558W. 
Determine a carga 101a! atraves das janelas de um edif!cio de escrit6rios sem sombr~a­
mento exlerno. As janelas sao de vidro normal tk folha dup!a com 6 mm de espal(O de 
ar. Cor1inas com coeficiente de sornbreamemo de 0,7 permanecem completamenie 
baixadas. Fa9a os ca!culos para o meio-dia (I 2:00) de (a) agosto e (b) dezembro em 
uma localidade a 32° de latitude norte. A area total da janela e de 40 m 2 • Aclmita as 
temperaturas internas iguais a 25 e 20°c e as temperaturas extemas 37 a 4°C. Resp.: 
(a} 9930 W. 
Determine a transferencia de calor inslantanea atraves de uma parede face sul de um 
ediflcio localizado a 32° de latitude norte no dia 21 de julho, ~s 16:00 horas (solar) 
O coellciente global de transferencia de calor da parede e de 0,35 W/mZ, sendo esta 
constlluida de tijolos e estrntura, com dimensoes: 2,5 x Sm. Re;p.: 87 ,5 W. 
Deternune o fluxo de calor maxima por unidade de area atraves de uma parede de tijo· 
los semelhan1e aquela do Exemplo 4-3. Admita que a parede esteja em uma localidade 
a 40° de latitude norte e o mes seja julho. A que hora do dia ocorre o'pico de calor? A 
temperatura media exterior do dia pode ser admitida igual a 30°C e a tempcrntura 
interior de projeto igual a 2s0 c. 
96 Refrigerafilo e Ar Condicionad.o 
REFER£NCIAS 
2. 
3. 
s. 
6. 
Thermal Environmental Conditions for Human Occupancy, Standai:d 55-IH, American Society of 
Healing, Refrigerating, and Air-Conditioning Engineers, Atlanta, Ga., l98L 
Standard for Ventilation Required for Minimum Acceptable indoor Air Quality, ASHRAE Standard 
62-81, American Society .of Heating, Refrigerating, and Air-Conditioning Engineers, Atlanta, Ga., 
1981. 
"Handbook and hoduct IDireclory, Equipment Volume," American l)ociely of Hea\ing, Refrige{~­
ling, and Air-Conditioning j!ngineers, Atlanta, G~., 1979. 
"ASHRAE Handbook, fundamentals Volume," American Society of {leallng, Reirigera!ing, and 
Air·Condillonlng Engineers, Atlanta, Ga., 1981. 
C.W. Coblentz and P. R. Achenbach: field Measurements of Air infiltration in Ten Electr!cally-Healed 
Bouses,AS!IRAE 1ram., vol. 69, pg. 358-365, 1963. 
W. Rudoy; "Cooling and Heating load Calculation Manual'," American Society of Ilea ling, Refrige-
rating, and Air-Conditioning Engineers, Atlanta, Ga., I 979. 
,i, 
't'"-': 
LO 5 \ . ) 
S!STIEMAS DIE CONDICIONAMIENTO DE AR 
5- l Sistema de Distribui'i'ao Jennica 
0 Cap. 4 tratou da determina..,:ro das cargas termicas de aquecimento e refrigeralj::fO, que 
devem ser compensadas pela adi9ao ou remo9ao de calor do recinto. Na maioria dos edificios de 
porte medio e grande a 1ransferencia de energia e feita de ar, ;igua e, raramente, de refrigerante. 
Essa transferencia de energia e reaiizada por meio de um sumidouro de calor (umidade de refri· 
gera..,ao) ou de uma fome de calor (aquecedor ou oaldeira), os quais, na maioria dos ca~os, esiao 
localizados fora do recin10. 0 sistema responsavel pela transferencia do ca!Or do espayo cond!· 
cionado para a fonte ou sumidourn e denominado si:i1ema de di$fribuir,:ao termica, que tambem 
{ responsavel pela introdu9llo do ar extemo de ventila9ao. O~ Caps. 6 e 7 abordam a de1ermi· 
11a9l!o do iamanho e capacidade dos componentes dos sistemas de distribui9lfo de ar (: agua, 
e11iquanto que o presente capitulo concetrar-se·<I na configura9ao desses componentes, come41a11· 
do COl!l o sistema classico de zona simples (<mica), litil em aplica410es, tai~ co mograndes amlH6· 
rios e laborat6rios, onde co11di90es termicas especificadas devem ser mantidas com rigor. fit 
maioria dos sistemas de distribui9ao, entretanto, serve diversas zonas. Neste capfmlo os seguin· 
tes sistemas de multiplas zonas serlfo abordados: 
I. Sistemas de ar 
a. Reaquecimento terminal 
b. Duto duplo ou multizona 
c. Volume dear variavel 
2. Sislemas de agua 
a. Oois iubos 
b. Qualro tubas 
5-2 Sistema zona shnples dassico 
Os componentes do sistema de condicionamento dear para aquecimento (e umidifica9ilo) 
e refrigera¥ao (e desumidifica11<10) sao mostrados na Fig. 5- L Um subsistema deste e da malaria 
98 Refr/gerariio e Ar Condicionado 
Umidificallor 
Serpentina Serpent in~ Recinlo 
de resfriamento de aquecimento circula~ao do ar 
~-----i.::.;- ~----/-'\ AJ: de retorno 
~ ..... _ 
Ventilador para 
oar de retorno (opcional) 
l'lgwm S· l Sistema zona simples. 
dos sistemas ~e condicionamento de ar e o responsavel pelo controle da vazao do ar extemo, 
tendo como interface com o sistema principal os pontos A e B da Fig. 5-L O controle do ar 
extemo seni disculido na Se~iio 5-3. Do ponto A o ar se dirige para a serpentina de resfria.men-
lp, serpentina de aquecimento, ventilador, umidificador e finalmente parn o espa90 condicio-
nad~. Um ventilador e freqiientemente instalado na linha de retomo para evilar uma pressll'o 
amb1ente elevada em rela9ll'o a pressao externa. 0 controle da temperatura e feito por um ter-
moslato, que atua sobre as se•pentinas de resfriamento ou aquecimento, ao passo que o comm-
ie da. umidad~ fica a cargo de um umidi.st~t~ que atua sobre o umidificador. Nas cartas pslcro-
metncas da Fig. 5-2 sll'o mostrados os dots umcos modos de opera9ao do sistema. 
Na Fig. 5-2a mostra-se um processo de aquecimento e umidifica9llio, onde o ar em um esta-
,'.;, corresponde ao. ~onto A, a baixa temperatura e um.idade, 6 aquecido na serpentina de 
aquec1men10 e um1d1ficado por introdu~ao direta de vapor de agua. Este processo de umidifi· 
ca9llio acarrela uma varia~ll'o de temperatma desprezivel para o ar, como foi mostrado no Pro-
blema 3-9. 
Para o rec in to 
condicionado 
Tempe1atura 
(a) 
condicionado 
Tempera tun 
(b) 
fi&wa 5·2 (a) Aquecimento e umidifica9ao e (bl 1esfriamento e desumidifica~ao com reaquecimento. 
Na Fig. 5·2b o ar e resfriado, ocorrendo desumidificayao por condensaita:o do vapor con· 
lido no ar, caso a temperatura superficial da serpentina seja menor que a t.emperatura de 
orvalho do ar. Nessas condi90es a serpentina de aquecimento poderia ser :;imultaneamente com 
a de refrigera9ao para reaquecer o ar proveniente desta ullima, propiciando uma linha de proces-
so mais inc!inada entre o estado A e o de insuflamento no recimo condicionado. A combina-
~iio do reaquecimento com o processo de resfriamento e desumidifica9ao e utilizada em a!gumas 
aplica<;Oies onde a umidade relativa deva ser mantida baixa ou a carga latenle seja excessivamen-
te elevada. 
5-3 Conlwie do Ar Extemo 
Em recintos ocupados por pessoas, a admissao de ar extemo e uma necessidade, como foi 
observado anteriormente na Se9ao 4-4. Em algumas aplica90es onde o condicionamento dear se 
destina ao confono, a vazao minima de ar externo e de lO a 20% da vazao total dear insufla-
do. Em aplica<;oes especiais, como, por exemplo, salas de opera9ao em hospitais e salas para 
cobaias, o ar insuflado e in.e·ramente extemo, sendo condicionado para satisfazer as condi9oes 
intemas especificadas. Nesses casos nao se recircula o ar. 
0 mecanismo de controle da admissao de ar extemo que faz interface com o sistema de 
ar da Fig. 5· l e com OUHOS sistemas, posteriorrnente dii.,..·Jlidos neste Capltulo, e mosuado na 
Fig. 5.3, Parle do ar de retomo em B e dirigido para o exterior e o restante e recirculado, mis-
!Urando·se com o ar extemo de vemila~ao e dirigindo-se oara a unidade de condicionamento 
A. Registros siio instalados nas linhas de ar de recircula9ao, de ar extcmo de ventilai;;ao e de ar 
de exaustao a fim de controlar as vazoes nessas linhas. Os registros das !inhas de ar ex1enw e de 
exausiao siio a1uados simultaneamente e com a9ao inversa aquelas da !inha de recircuia9ao. 
Um objetivo do controle de ar externo e manter a temperaiura da mis1ura no ponto A 
igual a aproximadamente 13 a 14°C, uma vez que a fun~iio basica do sislema de condiciona-
mento e o resfriamento. 0 ou1ro obje1ivo do contro!e dear ex1erno e assegurar uma porcenta-
gem minima de ar externo. Um programa de cont role para atingir esses objetivos e mostrado na 
fig. 5-4. Quando a lemperatura extcma e elevada, os rcgistros fomecem a vaz:!o minima pennis· 
sivel de ar extemo. Para temperaturas ex1emas menores que 24°C (jndependente da 1empera-
1ura do ar de rc1orno) e mais economico, em termos de energia de resfriamento, uti!izar I 00% 
QI' ar cxlerno. Para 1emperaturas externas jnferiores a ! 3°C os rcgistros devem se ajustar de tal 
modo que a 1emperatura de misrnra seja mantida igual a l3°C. fara manter esse limite da tem-
peratura de mistura para temperaturas exteriores baixas, a fra9ao dear extemo deveria ser rcdu-
zida a u(veis inferiores ao minima permissive!. Assim, o sislema de com role deve ser projetado 
para que, nessas condi~oes, a vazao de ar ex1emo seja mantida igual ao mfoimo, permitindo que 
a temperalllra de mistura seja menor que 13°C. 0 sislema de comrole pneumatico necessario · 
para esse prograrna de controle e descrilo na Seyiio 9-10. 
Exernplo 5-1 
Se um controlador de ar extemo deve manier uma temperaturn de mistura de 
I 3~C e uma porcentagem de ar extemo minima de 20% quando a lemperall!ril iJo iu 
recuculado e de 24°C, a que temperatura extema os registros devem permitir o minimci 
de 20% de -~r,externo durante o invemo? · , 1 
JOO Refrigerar;iio e Ar Comiidonado 
~~-11~~~-<1k-~~~-,-~~~~ ...... ~~~~-1A 
\ /\.rexlemo 
Ar d~ reci.rcula~l!o 
Re)glsl~ 
~~--<;--~~,.,..~~~-'-~~~~__,c--~~~-18 
Ar eliminado Ar de relomo 
Figwa S-3 Conlrole do ar externo. 
~ 100 a o 
t !l 
c:; ~ 
~ :;i 
~· 
0 
13 24 
Temperatura do ar exlemo, 0 c 
Flgwa 5.4 Plano de conlrole do ar exlerno. 
Sol11ct10 
Um ba1an~o de energia para o processo de mistura quando os regislrns de ar esl~o 
fechados na posi~iro de 20% resulta em: 
0,20t e + 0 ,80(24) = 1,00(13) 
A temperntura do ar extemo deve St:r de -3 l 0 c. 
Uma vez que essa Lemperalura e menor que as mlnimas observadas na maioria das locall-
dades, e freqiiente a n!o inclusao no prngrama de controle da llecessidade de limilar a um mi-
nlmo a vaza:o dear extemo. 
A mudan9a para o commie da vazao minima quando a temperatura do ar extemo e supe-
rior a do ar de recircula~a-o proporciona uma economia de energia. Uma propriedade mais 
efetiva do ar no sentido de indicar a taxa de refrigera9iio na serpentina e a entalpia. A cana 
psicrometrica <la Fig. 5-5 mostra duas regi5es triangulares, Xe Y, nas quais baseia-se o concei!o 
de comrole de entalpia para efo1uar o controle. Considere-se, por exemplo, o caso em que, o 
estado do ar extemo se localiza na regiao X. Nessas condit;5es, o sistema de controle baseado na 
temperatura do ar escolheria a adm.issao de 100% de ar exiemo, embora este apresentasse uma 
umidade elevada, exigindo uma carga de resfriamento maior do que se algum ar de recircuial(iiO 
fosse ul!lizado. Por outro !ado, se o ar extemo apresentasse um estado locaiizado na regiiio Y, o 
controle por lemperntura utilizaria ar de recircula~ao, emborn a umidade do ar extemo fosse 
lllo baixa que a utiliza9ao de IOO% de ar extemo exigiria uma carga de refrigerai;ao menor. 
I Eslado 
X 11 doai '- I de re torno 
'-,~ 
I'-, 
I ' 
Estado do ar na I Y ', 
saida da serpenlina I '-
de 1esfriamen10 I 
Temperatura 
Figura 5-5 Uliliza~ao das enlalpias do ar para mudar a programa9ao de conlrole de 10q% para vazll:o minima 
de ar exlemo. 
Embora o criteria de manter a temperatura de mistura igual a J 3°C durante o ano illleiro 
tenha sido adotado generalizadamente, atua1mellle a tendencia e no sentido da conserva\iao de 
energia.Assim, a temperatura de mistura do ar pode ser reajustada para valores mais elevados, 
desde que as cargas de refrigera9ao possam ser efetivamente removidas. 
S-4\ Projeto de um Sistema Zona Simples 
Quando um sisiema de condicionamento de ar apresenla uma adi9ao liquida de calor 
sensfvel e latente, quer do meio exterior quanta do meio interior, a temperalura e a umidade 
absoluta do ar insuflado devem ser menores que os valores correspondentes no recinto condicio-
nado. Se qs for a carga sensivel de refrigern9ao, em kW, e q L a carga latente, qualquer ponto i 
sobrc a linha da feiar,;iio emre cargas, mostrada na Fig. 5·6, deveni f9rnecer a rela~~o enue as 
cargas sensivel e la!enle, ta! que 
onde h 
t 
Cp = 
entalpia, Id/kg 
lemperalura, 0 c 
h -h. 
C I 
calm especifico do ar = 1,0 kJ/kg • K 
* Tambem denominado fa tor de ca/or semfvel 
(5-1) 
102 Refrigeror;lio e Ar CondicionaJo 
entre as casgas 
Temperatura 
Figura 5·6 Unha da rel~~ao enlre as casgas para um processo com resfriamenlo e desumidifica~ilo. 
A combina9ao de condi9ao insul1amen10, i, com a vazao dear, w,deve ser ml que as cargas 
sensive! e latente sejam satisfeitas, 
kg/s (5-2) 
As cargas termicas sens Ivel e latente, q5 e qi, representam uma parte do calor que a 
serpentina de refrigera9ao deve remover, uma vez que a elas deve ser adicionada a carga resul-
tan.le do ar externo de vemiia9ao, w:no pode ser observado na carta psicrometrica da Fig. 
5-7. Nela pode ser observado que a carga a ser mnovida pela serpentina e resultanle do resfria· 
Mento e desumidifica9ao do ar de mislura ate um estado i, Jocali:l:ado sobre a linha da reh19ao 
e" ire as cargas. 
AI extemo 
Linha de rela~ao 
en Ire casgas 
Temperatura 
Pigura 5-1 Estados do as para 1esfriamento e desumidifica~ao em um com1jcionador de zona simples. 
Sisremas de Condi.:ionumemo de Ar 
faemplo S-2 
As cargas termicas senslvel e latente de um recinto servido por um condicionador de 
ar de zona simples silo 65 e 8 kW. 0 recinto deve ser mantido a 24°C e 50% de um.idade 
relativa. As condi9oes externas de projeto sa:o: 35°C de tempernturn de bulbo seco e 
25°C de 1empera1ura de bulbo umido. 0 ar exteq10 deve ser admitido ll'! proporlfiio de 
I para 4 com o ar rccirculado. As condi9oes do ar na salda da serpentina de refrigcra9ao 
dependem da temperatura da agua fomecida 11 serpentina, de acordo com a Tabela 5· I. 
Determine (a) as condi9oes do ar que adenlra a serpen1ina de refrigern9ao, (b) as com.Ii· 
1roes do ar que deixa a serpentina e a temperatura com que a agua fria deve ser fornecida 
a serpentina e (c) a capacidade de refrigern9ao da serpentina. 
Soiu~·ao 
(a)Quatro panes de ar de retorno no estado l (24°C e 50% de umidade relativa, 
h = 47,5 Id/kg, W 0,0093 kg/kg) se misturam com uma parte de ar externo no estado 
2 (35°C de t~mperatura de bulbo seco e 25°C de temperatura de bulbo umido, h = 
= 76,0 kJ/kg, W = 0,016 kg/kg). Os estados do ar sao mostrados na carta psic1op1e1rica da 
Fig. 5-8. Dos balani;os de massa e energia resultam a entalpia e a umidade absoluta Jo ar 
de mislurn, cujo estado i representado pelo ponto 3 da carta psicrometrica; 
113 = 0,8(47,5) + 0,2(76.0) = 53,2 kJ/kg 
11'3 = 0,8(0,0093) + 0,2(0,016) = 0,00106 kg/kg 
Com os valores de e W3 localiza-se o ponlo 3, do 41.1al resultam: 
Tcmpcrnturn de bulbo scco = 26,2°C 
Temperatura de bulbo umido = 18,8°C 
12 24 
Tempcralura, 0 c 
A:I exlemo 
,'.fo ~ c· 
2 
35 
figwci 5·8 Carla psicrnrnetrjca, mootrando os estados ~oar do Exemplo 5-2. 
104 Refrlgerofiio e Air Comiiclonado 
(0 ponto 3 representa o est ado do ar na enlrada da sc«pentina de refrigeral(iliO ). · 
· b) A linha da rela9lro entre as cargas pode ser ua9ada a partlr do ponto 1, uma vez que as 
cargas sensivel e latente sl'io conhecidas. Para delem1inar essa linha, escolhe-se uma tem-
peratura arbitraria, t1 (Fig. 5-6), de 14°C e detennina-se a entalpia ht correspondente a 
essa temperatura (para a mesma rela9ll'.o entre as cargas sens Ivel e la1e·n1e ). Da Eq. (5-l): 
65 + 8 
h,; 47,5 - 1,0(24- 14) __ ; 36 3 kJ/kg 
' 65 I 
~gando os pontos 1 e i obtem-se a linha da rela9ifo entre as cargas, a qua! intercepta a 
lmha de satura9ao a uma temperatura de 12°c, como mostrado na Fig. 5-8. 
0 
A Tabela 5-l indica que a agua fria a 5,5°C produz uma condi91io de saida do ar de 
12,l c de temperatura de bulbo seco e !2°C de temperalura de bulbo um.ido a 
enconlra-se sobre a linha da relal(ifo enlre as cargas. · ' 
-.:) A entalpia do ar que delxa a serpentina, com temperaturas de bu!bo seco e umido 
de 12,1 e l2,0°C, e de 34,2 kJ/kg. A vazao dear insuflado no recin10 deve ser Jgual a 
. 65 + 8 kW 
m "' - ~ S 49 kg/s 
47,S - 34,2 kJ/ke ' 
Temperatun1 de entrada 
da agua frill, 0 c Bulba seco Bulbo umido 
4,0 
s,o 
6,0 
7,0 
I0,7 J0,5 
H,6 11,5 
12,5 
13,3 
A entalpia do ar que adentra ~ serpenlina t! de 53,2 kJ/kg, de modo que sua capacl-
dade de refrlgera\:l!'o devera ser de 
(5,49 kg/s) (53,2 - 34,2 kJ/kg) = 104,3 kW 
A diferern;a entre 104,3 e a carga do recinto, de 73 kW, deve ser atcibuida a carga 
de resfriamento do ar extemo de ventilalfll.O. 
A utillzal(llo de sistemas separados para cada zona em grandes edificios niio e, em geral, 
atrativa economicamente. Assim, e comum empregar-se, nesses casos, um sistema central servin-
Siuemas de (.'o11dido11a111e1110 de Ar 105. 
do diversas zo1rns, que podem envolver uma sala simples, uni a1u.lar ou uma regiiio d\: um edifl~ 
cio, ou mesmo todo o seu espa\:o interior. Em ou1ras palavras, entende-se como uma zona aque-
la regi:i:o (ou espal(o) controlado por um unico termostato. 
Uma ampla variedade de .-~Jes de dutos, localizal(i!O de serpentinas e estrategias de contro-
le pode ser encontrada em aplical(5es, sendo as mais comuns: 
1. Sistemas de volume constante 
a. Reaquecimento terminal 
b. Duplo duto ou multizona 
2. Sistemas de volume variavel 
a. Aquecimento ou refrigeral(iio simples 
b. Resfriamento com reaquecimen10 
c. Duto duplo com volume variave! 
5-6 Sistema com Reaquecimento Terminal 
Um diagramq esquematico do sistema com reaquecimento terminal e mostrado na Fig. 5-9. 
Este sistema consiste em resfriar lodo o ar do sistema ate uma lemperatura que pode ser, even-
tualmente, igual a !3°C, para garantir que haja desumidifical(!IO, sendo o reaquecimen10 
rea!izado em cada zona, sob a ayao do lermostato correspondente. Com isso garante-se uma 
1emperntura de insuflamento do ar necessaria para manter as condi9oes especificadas em cada 
zona. A serpentina de reaquecimento pode ser do tipo de agua quente ou eletrica. As vantagens 
do sistema com reaquecimento terminal incluem um sistema de dutos ocupando espa90 reduzi-
do e um excelente controle das condi~ocs ambientals em cada zona sob as mais variadas cornii-
9oes de carga termica. A principal dcsvantagem ieslde no relativamente elevado consumo de 
energia, tanto para aquecimento quanto para refrigera1f1iO. 0 elevado consumo de energia pode 
ser reduzido pela eleva9~0 da temperatura do ar frio ate um valor que permita a desativa1f110 de 
uma das serpentinas de aquecirnento. Outro meio de reduzir o consume de energia seria reali-
zar o reaquecimento por meio da recuperai;ao de energia1 de algum componente do sistema 
como, por exemplo, o condensador do ciclo frigorifico ou as luzes. 
l3°C 
Fi!IW'll S-9 Sistema com reaquecime1110 lern1inal. 
Serpen!ina 
--....-- de resfrlamenlo 
.! j 
106 Mefrigerafiio e Ar Condicionado 
5. 7 Sistema de Duplo Duio ou Multizona 
No sistema de duplo duto o ar proveniente do ventilador principal e dMdido, como mos-
1rado na Fig. 5-lO. Uma parte escoa pela serpentina <le refrigera):i!O e a outra pela de aqueci-
mento. 0 termostato de cada zona controla u1ha caixa de mistura na qua! as propor90es exatas 
dear quente e frio sao admitidas de modo a proporcionar a temperatura desejada p~ra a zona. 0 
sistema de duplo duto e bas1an1e sensivel a varia9oes de carga em cada zona, podendo acomo· 
dar simultaneamente aquecimento em algumas zonas e refrigera9aoem outras. Uma desvanta· 
gem do sistema e a necessidade de duas redes de dutos, cada uma com lamanho suficiente para 
permitir a vazao total do sistema. Como no caso do sistema com reaquecimento terminal, em 
delerminados casos ocorrem aquecimento e refrigera9ao simullaneos, reduzindo a eficiencia do 
sislema em termos de economia de energia. Por outro !ado, a energia pode ser conservada em 
casos. onde a temperatura do ar externo e suficientemente baixa de modo a atingir-se o limite de 
13oc sem necessidade de refrigera<,;ao. Alem disso, a energia pode ser conservada se, durante os 
periodos de temperatura extema elevada, a temperatura do duto quente for reduzida ou a pr6-
pria serpeµtina de aquecimemo for desativada. 
0 sistema multizona e termicamente semelhante ao sistema com reaquecimento terminal, 
diferindo na configura9ao, uma vez que todas as caixas de mistura sao !ocalizadas pr6ximas a 
unidade central, com o ar misturado sendo conduzido para cada zona atraves de dutos indivi-
duais. 
Exemplo 5-3 
Uma zona servida pelo sistema de duplo duto da Fig. 5- iO apresema uma carga ler· 
mica de aquecimento nominal de 8 kW e uma carga termica sensivel de refrigerayao nomi· 
nal de 6 kW. A zona (lBve ser mantida a 24°C e as temperaturas do ar nos dutos frio e 
quente sao de 13 e 40°C. Admi1indo que a iemperatura do ;u de retorno seja de 24°C, 
quais devem ser as taxas de aquecimento e resfriamento dessa zona, se em condi9oes de 
carga parcial a carga sensive! de refrigera9ao e de 3kW. 
Serpenllna 
de aquecimento 
34-45°C ar quente 
l 3°C ar frio 
Serpenlina 
de re~friamenlo 
Figura 5-10 0 slstema de duplo dulo. 
5-8 
Sismnas qe Condickmamento de ,4r un 
Solufao 
A vazao de ar insu!lado se mantem constante sob qua!quer condi9ao de carga, po· 
dendo ser determinada atraves da carga de aquecimento nominal: (8kW)/[(40 - 24oq 
(l,OkJ/Kg • K)l = 0,5 kg/s. Para salisfazer a carga de refrigera9ao, a vazao dear deve ser 
(6 kW)/ [(24 13) (I))= 0,55 kg/s. Como a vazao dear necessaria durante os periodos de 
refrigera9ao e maior, adota-se esse valor. 
Quando a carga sensive! de refrigera~ao e 3 kW, a temperatura tlo ar insuflado na 
zona deve ser igua! a: 24°C (3kW)/ [ 0,55 (l ,O)J = l 8,SS°C. Do bala1190 de energia para 
a caixa de miswrn result a: 
onde mf 
comottlq 
vazao de ar frio, kg/s 
vazao tie ar quente, kg/s 
0,55 - ti11, 
40(0,55) - 10,20 
Logo, = 0,437 kg/s e 1hq = 0, 113 kg/s. 0 l1uxo de calor necessario para elevar a tem-
pera turn 0, 113 kg/s de ar ate 40°C na serpentina de aquecimenio e igual a 0, l i 3 
(40 - 24) = I ,8 kW, enqua!lto o fluxo de calor na .:~rpentina de resfriamento deve ser de 
0,437 (24 - 13) = 4,80 kW. Percebe-se, entao, que a serpentina de refrigera9ao dt:ve re· 
mover na:o s6 os 3 kW da carga de refrigera~ao, como os l ,80 kW fornecidos pela serpen-
lina de aquecimeniO. 
Sistemas com Volume de Ar Vamvel 
Os sistemas de ar cons1an1e, discutidos nas Se9oes 5-6 e 5· 7, apresentam caracteristicas de 
allo consumo <le encrgia duran1e periodos de cargas de aquecimento ou refrigera9lio baixas. 
Como result ado, os sistemas com volume de ar variavel 01AV)1em sido prefe!idos em proje.tos 
recenies. Embora haja uma serie e11orme de possibilidades para os sistemas VA V, inc!uindo £Ua 
comblnaqao com ou1ros sistcmas, tres silo as configura~oes que mais se destacam: ( l) somen!e 
refrigeraqao ou aquecimelllo; (2) sislema V AV com reaquecimento e (3) sistema VA V com du· 
plo duto. 
No sislema V AV somen1e com refrigera~i!o, mostrado na Fig. 5- l I, utili:za-se uma (mica 
serpemina para,11efrigerar 1odo o ar do sistema. Um termostato atua sobre um registro que con-
trola a vazao de ar para cada zona. A caracteristica interessante deste sistema em termos de 
energia e que a carga de resfliamento na serpentina e reduzida quando ocone uma diminui9ao 
da carga 1ermica, uma vez que a vazao de are proporcionalmente reduzida. Esse sistema e u1ili-
:t.ado em edifh:ios sem carga 1ermica de aquecime1110, prevalecendo somenle cargas de refrige-
ra<,;ao. Um dos problemas desenvolvidos por esse sistema ocorre durante periudos de cargas 
muilu reduzidas, quandu u volume de ar fomecido ao recin!o condicionado e muilo peqt•eno, 
resuhimdo distribui9ao de ar e/ou vemila9ao deficien!es. . .. 
108 RefrigerafiiO e Ar Co11dicionado 
A configuras;ao do sistema VAV somente com aquecimento e similar a da Fig. S-11, com 
a serpemina de refrigeras;!lo substiluida por uma de aquecimento, que proporciopa ar quellle a 
1empera1ura constante. Este sistema apresenta carac1eris1icas tais que rnramente e utilizado no 
con~icionamento de ar de edificios. 
_..~~-111,__~--.....a.-=----~-O-l-J_0c_.~~-.-~~~~~~-,-~~~-
Serpen!ina 
de resiriamen10 
Figwra S· 11 Um sislema VA V com refrigera91fo. 
0 sistema VA V com reaquecimento e semelhame ao sistema da Fig. 5-11, ao e acres-
centada uma serpentina de reaquecimento em cada zona. A seqiiencia de comrole consiste em 
reduzir progressivamente a vazao de ar atraves do registro, a medida que a carga termica dirni-
nui ale uma vazilo de 20 a 30% da vazao total. Nesse ponto, .a vazilo e mantida conslanle e a 
serpentina de aqueclmento e ativada. Portanto, o sistema apresenta uma certa Jesvantagem em 
rela9llo ao consumo de energia, como tambem a apresentava o sistema conwncional com 
reaquecimento terminal. Entretamo, o problema n!lo e serio, uma vez que o reaquedmento se 
da somente com vaziio de ar reduzida. 0 sisterna VA V com reaquecimento e superior aquele 
com refrigera9ao somente, uma vez que ele propordona uma dis1ribui1rllo de ar e vemila9:10 
adequadas sem o consume exagerado de energia requeriJo pelos sistemas de volume constanle 
com reaquecimento. 
A unica diferen9a do sistema VA V com duplo du to em rela9a:o ao correspondenle do 
sisterna coilvencional da Fig. 5-10 reside nas caixas de mistura. Assim, ao inves de fomecer uma 
vazao de ar misturado constante, os regis1ros si'!o ajuslados de ta! modo que as vazoes de ar 
quente e frio sejam redu:ddas significa1ivainen1e allies que se inicie o fomecimento de ar rnistu-
rado, resuhando uma caracterlstica como a mostrada na Fig. 5-12, em que a vaziio d~ ar insulla-
do na z.ona e variavel. Entre1an10, por meio de uma esco!ha adequada das carac1eiis1icas do con-
uole, a vazao mlnima 11ecessaria e assegurada. As caracteristicas dos sistemas de controle com 
modula9lio, a serem discutidas no Cap. 9, propiciam a obienyao de vazoes como as mos1radas 
na Fig. 5-12 auaves de uma faixa de tempera1uras ambientais. No exemplo da Fig. 5-12, a caixa 
de mistura do sistema VA V fomece a vazao necessaria de ar quente para aquecimentq a carga 
total, quando a temperntura da zona 6 21°c. Por outro !ado, quando a 1empera1Ura da zona e 
de 2s0 c, o registro de ar frio e suficientemente abeno para satisfazer a carga torn! de resfria· 
men to. 
Os sistemas VA V de dupio duto e com reaquecimenlo propiciam a flexbilidade dos sisle· 
mas convencionais correspondemes, uma vez que cada zona pode ser servida adequadamenle 
mes.mo quando a operas;ao passa de aquecimento para refrigeras;ao, a!em de que algu-
mas zonas sejam aquecidas e outras resfriadas concomitantemente. Os sistemas VAV apresen· 
~am uma pequena deficienci;i em termos de consumo de el1ergia, a qua!, entretanlo, nao e signi-
ficativa, pois o consumo excessivo de energia se da durantc a opera9ao em vazoes baixas. 
Al frio 
Ar quente Al de \ 
Carga Iola! kW 
Je aquecimento 
I.. Temperatura de, 0 c 
21 rec into 
,,, 
Carga total 
Je refrigera\'ao 
>I 
25 
Figura 5- !2 Vaz6es em um sistema VA V com duplo du to. 
lExemplo 5-4 
Siu,: mas de Cofldicio11ame1110 de .Ar 109 
Em um sistema VAV de- duplo duto a vazao de ar quenle a carga total e de 0,8 
kg/s, para uma temperatura da zona de 21°c. A plena carga de refrigera9iio a vazao de 
ar frio necessaria e de l,l kg/s, para uma lemperatura da zona de 2s0 c. Sabe-se que ha 
inleresse em um equipamento de controle que fome9a o mesmo coeficiente angular da 
rela9ao vazao·temperatura da zona, tanto paraaquecimento quanto para refrigera9ao (c·, 
coeficientes angulares sao de sinais contrarios). Se a vazao minima de ar e de 0,3 kg/s, a 
que temperaturas as vazoes de ar quente e frio devem ser nulas? 
Solitfi!O 
Seja m = 0 coeficienle angular da linha de vazao do ar frio, como na Fig. 5-12, e -m 
o coeficieme angular da linha de vazao dear quente. Ponanto, 
e 
onde 1h1, rhq = vazoes de ar frio e quente, kg/s. 
''fo cq constantes 
lz = temperatura da zona, oc 
Para as condigoes de plena carga: 
(5-3) 
e 
j, 
(5-4) 
IJO Refrigtm1pio e Ar CondicicmaJo 
A vaziio minima deve oconer quando uma das vazoes, tilt ou riiq, for nula. Assim, 
(5·5) 
onde Tzo e a 1emperatura da zona para a qua! rii1=0, quando enta:o, 
mq vazao minima= 0,3 = cq - mtzo {5-6) 
As Eqs. (5-3) a (5-6) constituem um sislema de equayOes simuhaneas com qualro 
inc6gnilas Cf,cq. me Tzo• cuja solu11ao e 
c = -8 9 f I c q = 9,2 m= 0,4 e = 22,25°C 
A vazao de ar quente e nula quando t2 <Hinge 23°C, de modo que entre 22, 25°(: e 
23°C a mistura de ar quente com ar frio propicia uma vazllo minima de insuflame1110 de 
0,3 kg/s. 
S-9 Sistemas de Agua 
Embora a transferencia de calor no espa90 condicionado seja realizada pe!o ar, os $istemas 
de agua utilizam a agua como agente de aquecimento ou refrigera11ao, 0 ar extemo de vemila· 
9!10 deve ser extraido e processado em cada zona. Os sis1emas de agua apresenlam como equipa· 
mento terminal unidades denominadas serpentina-ventilador (fan·coif), convectores e 01mos, os 
quals requerem pouco espa90 ffsico, tendo um custo inicial relativamente baixo. ~sses sistemas, 
en1re1anto, nao possuem con1mle de umidade e a ve111ila<;iio atraves de ar extemo e um 1an10 
incerta, embora sejam previstas aberturas extemas em cada unidade terminal. Em regiOes de 
clima severo no invemo, as abertL•ras de ar externo devem ser projetadas com cuidado, uma vez 
que pode ocorrer o congelamento da agua da serpentina. Alem disso, no prnjelo das aberiuras 
i;;;temas a pressa:o do vento e o "efeito chamine" devem 1ambem ser considerndos. Cada 
~.,.r.pentlna deve possuir uin dreno para o condensado, exigindo, ponanto, maiores cuhlados de 
-.1anmen9~0 que em sistemas dear, para os quais a desumidificac;ao poderia ser efotuada em uni-
dades centrais. 
Unidades do lipo serpentina-ventilador (/an-coil) podem ser alimentadas por sistemas de 
dlstribuic;ao de agua de dois ou quauo tubas. Um sistema Je dais tubos alimenta uma serpenti· 
na simples, na-o permitindo o aquecimento e refrigera9ao simul!anea de zouas dis1i111as. No siste· 
ma de quatro tubos, mostrado na Fig. 5-13, unidaJcs terminais Jo tipo serpentina-vcll!ilador 
(fan·coil)sao consti!Ufdas de duas serpentinas, uma para aquecimento e outra para refrigeraqao. 
Os circuitos de agua quentc e fria sao independenles e o 1ermos1a10 ambienle controla a vaz~o 
de agua em cada circuilo. 0 controle e realizado de tal modo que a agua quente e cortada (na 
sua respectiva serpentina) antes que circule a agua fria pelo circuito apropriado e vice-versa. 
Os sistemas de agua pod em ser u1ilizados quando as unidades terminals stio constitu idas 
de convectores, que operarn por circulac;ao natural de ar, sem u1ilizar ventiladores. Esses siste-
mas s!lo predorninantemente utilizados em aplica9oes de aquecimento, aparecendo raramente 
Sum!do1uo 
de calor 
0 
i 
I>: 
;E .. a 
-< 
" 'O 
$l 
5 
§ 
§' 
ti) 
Unidades serpentina· 
ventilador de 
quatro tubes 
Ventilador 
" 'O 
I 
Valvula de 
alivio 
:i 
i:: ., 
::i 
tr 
.~ 
0 s 
t 
>:< 
Fonte 
de calor 
figma 5· U Sistema de distribui~ao termica de agua do lipo quatro lubes. 
111 
em refrigern9ao em viriude do problema apresemado pe!a drenagem do condensado. Uma ap!;. 
caqao lipica de convec1ores e em zouas perimetrais de e<liflclos servidos por sistemas VAV. 
Nesse caso, o sis1ema VAV se encanega somenta da refrigera11ao, enquanto q~e o aquecimento e 
realizado pelos convectores. 
5-10 Sislemas Uuitarios 
Todos os sislemas descritos ale o momenlo inclufam equipamentos de aquecimcnto ou 
refrigera9lio com localizai;:ao central e montagem no local de aplica9llo. Sistemas de 
unidades ou sistemas uni1acios, par outro !ado, sao unidades compactas, mo!lladas em fabrica 
e loca!izadas pr6ximas do espa90 a ser condicionado. Essas unidades trazem lncorporndos 
serpentinas de expansao direta, con1roles, venti!ador, compressor e condensador. Ahemativa· 
menle, podcm ser uniJadcs Jivitlidas, com o compressor e o condensador sendo i11s1alados em 
locais afastados. 
Os sis1emas de muhiplas unidaJes podem apresenlar uma s<!rie de vantagens qua.ndo pro· 
priamenle aplicados. Uma dessas vantagens e 0 baixo CUSIO inicial e de ins1ala9ao, resuhante 
qe serem essas unidades produzidas em serie e montadas em fabrica. Os custos de opera9ao 
1ambem podem ser reduzidos par meio de uma sela9ao e comrole adequados. Os sistemas de 
uniJades mu hi pl as sil!o caracteristicamen te sisternas por zona. Esses sistemas silo ma.nufaturados 
a panil de componentes com capacidades compatlveis, sendo suas caracteristicas Je desempe· 
nho e sele9iro publicadas. 
J12 Refrigerar;lio e Ar Cowficionadu 
A principal desvantagem dos sistemas unitarios reside na pouca versatilidade que oferecem 
em termos de capacidade do evaporador, condensador, ventiladores, compressor e controles. 
Assim, como cada unidade deve ser escolhida para satisfazer as condis:oes de carga termica maxi· 
ma do espa110 por ela servido, a capacidade instalada, bem como a carga eletrica, silo geralmente 
maiores que aquelas para um sislema central. 
Como exemplos de sistemas unilarios podem ser citados os condicionadores de janela, 
condicionadores atraves da parede, a~ unidades de instalagao em cobertupis e sistemas divididos 
(split). Os condicionadores de janela sao aplicados principalmente em resldencias, nao apresen-
tando dutos de dlstribui¥l!O de ar. Essas unidades sao limiladas peio ruido e pela es1e1ica. Os 
::0:11.llcionadores atraves da parede apresentam a estetica como vanlagem em relagao aos condi-
~JOnadores de janela, uma vez que seu espa90 e previsto durante o projeto' do edificio. A sua 
principal aplica¥lIO e em hoteis, cenlros de satlde, escolas e, em alguns casos, ediflcios de escril6-
r!os. As unidades de ins1ala9:!0 em coberturas (mostradas na Fig. l-2) sao aplicadas caracte1is-
1icamente em edificios baixos com cobertura tipo laje (plana), tais como lojas, centros comer-
cials e fabricas. Para melhor dis\ribui9ao, o ar deve ser condu:i:ido por dutos desde a unidade 
situada no telhado ate mulliplas ao inves de uma unica salda. No sistema dividido, com aplica-
9:!0 tipica em pequenas lojas e escrit6rios, o ar processado e levado por dutos att! os espa9os 
aos quais o condicionador se destina. 
PROlilEMAS 
5-1 Um espas;o condiconado que dcve ser mantido a 2s0c ea 50% de umidade re!ativa 
apresenta uma carga sensivei de 80 kW e uma carga la1en1e de 34 kW.Quale a tempe-
ratura em que a linha da rela9ao entre as cargas intercepta a linha de saturns;::io? 
Resp.: 9°C. 
5-2 Um espa90 condicionado deve ser mantido a 20°C e 30% de umidade relaliva durante 
o invemo, para o que recebe ar quente e umido. A laxa de infil1u9ao exis1enle no 
espa1ro e de 0,3 kg/s de.ar extemo ea carga sensivel e de 25 kW. 0 ar externo pode ser 
saturado a temperatura de -20°C (vcja a Tabela fi.·2). Se a temperatura de bulbo seco 
do ar insuflado no recinto e de 40°C, qua! Jeve ser a temperatura de bulbo umfrlo 
desse ar, para as condiyoes especificadas? Resp.: I 8,8°C. 
5-3 Uma sala de um labora16rio apresenla uma carga termica senslvel de 42 kW e uma 
carga latente de 18 kW para uma temperatura e umidade relativa intemas de 24°C e 
50%. Como a carga latente e elevada, o ar que delxa a serpentina de refrigera9ao e rea-
quecido. A serpentina de refrigera~ao e dime11sionada para resfriar o ar ate 9oc e 
95% de umidade rela1iva. Quais devem ser: (a) a temperatura de insuflamelllo do are 
(b) a sua vazao? Resp.: (b) 3,8 kg/s. 
54 Durante a discussao do controle da vazaodo ar exlemo na Se~!o S-3, foi dito que o 
controle de entalpia era mais eficieme quando o ar extemo encontrava-se nas regiOes 
Xe Y da carta pslcrometrica <la Fig. S-S. Neste problema, as limita1toes de ta! controle, 
quando o ar extemo se encomra na regiao Y serao discu1idas. Admila que a tempera· 
tura de ajuste do ar ex1emo na serpentina de refrigera91io seja de io0 c e que o ar 
ex.temo seja basicamente saturado quando ocorre desum.idificagao na serpenlina. Se o 
ar de retomo apresenta uma 1emperatura e uma umidade relaliva de 24oc e 40% e se 
as condi¥0es do ar externo sao 26°C e 30%, que ar deve ser escolludo para controle, o 
extemo ou o de retorno? Justifique sua resposta. 
Sisremas de Co11diciomm1eT110 de Ar HJ 
5-S Em um s.istema com reaquecimento terminal (Fig. 5-9) 18 kg/s de ar silo iu5uflados no 
recinto condicionado. O sistema opera com uma •nao dear extemo (a 28°C e 30% de 
umidade relativa) de 3 kg/s. A carga sensivel combinada de todos os espa9os e de 
140 kW, enquanto a latente e desprezivel. A temoeratura do ar insul1ado e de 13°C. 
0 selor de pagamentos da empresa que ocupa o edificio achou a copla de energia 
exagerada, ordenando, como medida de economia, o reajusle dos lermos1a1os ambien-
tais de 24°C para 2s0 c. Determine: (a) a taxa de remo9ao de calor na serpentina de 
refrigeragao ames e depois da modifica9ao, (b) a taxa de transferencia de calor nas ser-
pentinas de aquecimento antes e depois. Admita que a'carga sensivel do espac,;o perma· 
ne9a constante e igual a 140 kW. 
Resp.: (a) l 5 kW de aumento na taxa de remo9ao de calor; (b) 18 kW de aumento na 
1axa de aquecimento. 
REFER£NCllAS 
h T. C. Gille~: Energy Reclaiming Modular Self-Contained Multiione Unit, Proc. Conf. lmprov. l:."ffic. 
flV AV EquL Compo11e11ts
1 
Purdue Univ., 011tubro 7-8, 197-1, pg. ll 7-125. 
2. Variable Air volume Systems, ASllRAE Symp.,11Sl/R.4E Trans., vol. 80, pl. I. pg. 472-505, 1974. 
3. Control Systems to Capitalize on the Inherent Eneigy-Conse.rving Features of V AV Systems," AS!IRAE 
Symp., A,SHRAE Trans., vol. 83, pl. l, pg. 581·61 l. 1977. 
4. Control of Variable Air-Volume Terminah, ASllRAE Symp., ASHRAE Trans .. vol. 86, pl. 2, pg. 825· 
858, !980. 
5. "Handbook and !'wduct Directory, Systems Volume," American Society of Heating, Refrigerating, 
and Air-Conditioning Engineers, Atlanta, Ga., ! 980. 
CAP(TULO 6 
DUTOS E VENTllADORES 
I Ii 
6- l Circufando o Ar 
0 Caplrnlo 5 tratou das caracterlslicas dos slstcmas de ar mais conmns (coiume variavcl, 
reaquecimemo terminal etc.). Este capltulo complem~nla aqueie abordando qualm t6picos 
relacionados com o escoamento de ar: (I) determina9ao <la perda de carga* do ar em ch.11os e 
conexoes, (2) extensa:o da delerminaqao da perda de carga ao dimensionamento e projeto do 
sistema de du1os, (3) compreensi!o das caractedsticas do ventilador, isoladamente ou em con-
junto com o sislema de dutos, (4) proje10 <la distribui\lIO dear no espa<;o condicionado. 
Como o motor do vemilador consome uma parcela signifo;ativa da energia do sistema e os 
dutos ocupam um espa~o considenlvcl do edificio, o sislema dutos-ventilador deve ser cuidado-
samente projetado. lnfelizmente, em vir1ude das dezenas {1alvez cenlenas) de decisoes a serem 
tomadas no projeto do sistema dutos-ventilador, a maioiia dos projelistas se satbfazem com um 
sistema que opere a contento sem preocupar-se em obter uma solu9ao que envolva a otimiza9ao 
combinada do custo da euergia durante a vida util, do custo do sistema de dutos e do custo do 
espa90 do ediffcio ocupado pelos dutos e ventilador. No futuro o projeto do sistema por 
computador (computer aided design-CAD) deve !razer grandes vantagens. 0 projeto por compu-
iador, entretanto, deve uii!izar alguns princfpios que serao desenvolvidos no decorrer deste 
'oapimlo. 
6.2 Penia de Carga em Dulos Retos 
A rela9ao fundamental para a determina9ilo da perda de carga de um tluit.lo cscoando cm 
um trecho de duto reto de se9ao circular e dada por 
* 
L yl 
Ap=f--p 
D 2 
(6-1) 
NT. 0 termo pressure loss foi traduzido de uma forma generica coma perda de carga, embora na maio-
ria das aplica~Oes deste texto a perda de carga seja na iealillade uma pen:ia de piessao estatica. 
ll4 
onde b,p= 
f 
L = 
D= 
V= 
p = 
perda de carga, Pa 
coeficiente de atrilo, adimensional 
comprimemo, m 
diiimetro intemo do dmo, m 
veiocidade, m{s 
densidade do fluido, kg/m 3 
0 coeficiente de atrito, f, depende do numero de Reynolds e da rugosidade rela1lva da 
superfkie do iubo, e/D, onde ;;: e a mgosidade abso!uta em metros. jjxlstem equa<,;oes para a 
de1ermilla9i'.Oo def. as quais silo tambem apresentadas na forma grafica. A Eq, (6-2) e resultanle 
do trabalho de Colebrook 1 
D + 2 log - - 2 log 
f 
(6-2) 
Essa equa<;ao e imp!icita emf, de modo que uma soh19ao po~ 1en;a1iva e ~rros deve ser adotada 
m1 determina~llo do coeficienle de alrilo. 0 numero de Reynolds e definido como 
VDp 
Re=--
µ 
onde 11 e a viscos.idade em pascal-scgundo. 
J : 
(6-3) 
0 valor def pode ser obtii.lo por meio do tradicional graflco de Moody 2, reproduz.ldo na 
Fig. 6·1. A Tabela 6-1 apresenta a rugosidade absoluta de ali;umas superficies. 
Exempio 6-l 
Determine a perda de carga de 0,5 m3 /s dear a 20°c em um duto re10, circular, de 
chapa metalica de 300 mm de diametro e 15 m de comprimen10. 
Sol11rao 
A velocidade Ve dada por 
0,5 m3 /s 
V = --2--- = 7,07 m/s 11(0,3 )/4 
A dens.ii.lade e a viscosidade do are pressao atmosferica normal sao apresentadas na Tabe· 
la 6-1. A 20°C, a viscosidade µ e de 18, l 78µ Pa • s e a densidade p e de 1,204 l kg/m 3 . 0 
numeco de Reynolds, Re, sera dado por 
_ (7,Q7 m/s) (0,3 m) (l ,2041 kg/rn3) 
Re - ----·----- = 140 500 
18,178 • s • 
'11:1 Refrigerafi:io e ,jr ConJ1clonaJo 
onde Deq e o diame1ro equivalente do duio, em metros. Uma expressao para 
obtida considerando que para um duto circular o diamelro e dado por 
4 X (area da se9<to iransveisal) 4(rrD2 /4) 
------,-~-- = =D 
rrD 
A mesma expressao para um du10 de se~lio retangular produz, 
4 X (area da se~.ro transversal) 4ab · 2ab = -------,--.,------- = --- = --
2(a t b) qtb 
pode ser 
(6·5) 
0 diamelro equivalente obtido pela Eq. (6-S) pode ser utillzado juntamente com a fig. 
6-2 de um modo especial. Assim, a fig. 6-2 pode ser uiilizada desde que se entre no grafico 
com a velocidade real e o diametro equivalente, obtido da Eq. (6-S). A vazllo dear, entretamo, 
se aplica a dutos circulares ao inves de retangulares. Para que o grafico da 6-2 possa ser 
aplicado a dutos de se9llo retangular, um novo diametro equivalente, Deq, f• deve ser.determi· 
nado. Para isso a equa~ao da perda de carga deve ser escrita em termos da vaza:o dear, Qm 3 /s, 
em vez da velocidade. Utilizando uma expressao para f na for ma f = C/Re0• 2, para um du to 
circular resuha 
(6-6) 
e para um duto retangular, onde V = Q/ab, 
(6-7) 
A perda de carga em um duto de se~ao retangular calculada pela Eq. (6-7) devera ser a mesma 
que aquela obtida da Eq. (6-6), se a seguinte rela((llo se verilkar 
16 =(a+b)0•2a+b I 
-2- 2ab (ab)2 
Logo, 
(ab)o ,6 25 
D =I 30 · 
eqJ ' (at b)O-;l5 (6-8) 
Duros e Vemiladores 
I. 
IO r"?rr;r-r<:,.-,CTTTT.,,.. 
8 
6 
5 
4 
'-fbl"--Pt1-tt+~1--1-\'tr"t\.rtN'"1 
l ,S 
1,0 
0,8 
0,6 
0,5 
0,4 
0,3 
0,2 
0, !5 
O,IO 
~,08 
0,06 
0,05 
-1--jM-;t-c:lt1'14t"1"'10,04 
0,03 
;olll-T'lto-1'-i-J 0 I 02 
0,015 
+A+tN'--t-;rf'-'t+"-oM\-t-tt~b.l'--f1:-tlr7H\-tiH·n·1 0,0 IQ 
0,008 
0,006 
L-....LL.LI..A.....l-l.A...i-WJ...L.Jl--Jl--L->1-i-........................ __._.._,......_ ................ ~ 
0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 l l,5 2 3 4 6 8 10 15 20 30 50 100 
Peida de carga, Pa/m 
Jll) 
Figura 6-2 l'erda de carga em dutos de chapa metalica, circulares, relos, paca ar a 20°c e rugo~ldade 
absoluta d~ 0,00015 m. 1• 1 
116 Refrigerarao e Ar Comiicio1u.uio 
N::: 
0 0 
0 ci 
Rugosidade especffica • 
[) 
Coeficienle de atrito 
~~cg;J:. g 
o o oO o 
0 0 co 0 
0000 0 
Fijiura 6-1 Grafico de Moody para a determina~aodo coeficlente de a1rito. 
Tabela 6-1 Rugosidade absoluta de a.lgumas supedlcies 
A~o 
Concreto 
Ferro i'undido 
Chapa metalica 
A~o comercial 
Tubo eslirado 
Rugosidade €, m 
0,0009-0,009 
0,0003-0,003 
0,00026 
0,00015 
0,000046 
0,0000015 
Duros e Vemit.idores 
T41bela 6-2 Viscosidade e densidade do ar seco e press!lo atmosferica normal 
Temperalura Viscosidade µ Densidade p, 
(oC) µ Pa· s kg/m3 
-10 16.768 J.3414 
0 17.238 l.2922 
10 11.708 !.2467 
20 18.178 1.2041 
30 18.648 l .1644 
40 19.118 l.1272 
50 19.588 l .0924 
117 
A rngosidade da cha pa metalica, da Tabeia 6- ! , e de 0,00015 m, de modo que a rugoslda-
de relativa, e/D, sen{ <!.: 0,0005. Do grafico de Moody, Fig. 6-1, resulta que f e a 
0,0195. 0 mesmo resultado seria obtido se a Eq. 6-2 fosse utilizada. 
A perda de carga no trecho reto de 15 m sera 
15 7,072 
Ap"" 0 0!95 -- (12041)=29 3 Pa 
I 0,3 2 I I 
l 
Para facililar o calculo da perda de carga em dutos, gnHicos semelhantes aquele da 
Fig. 6-2 podem ser encontrados na Hteratura. 
6-3 Perda de Carga em Dulos Relangulares 
Em ar condidonado o duto retangular (Fig. 6-3) e extensivamente u:;ado, de modo que e 
necessario desenvolver uma equa9ao para a perda de carga em dutos com esse tipo de se9ao 
transversal. Uma equa9ao apropriada ea seguinte, · 
L V2 
Ap=f- - p 
Deq 2 
(6·4~ 
no Refrigera~ao e Ar Condidonado 
F1&ura 6-3 Perda de carga em um duto de se9!0 relangula.r. 
Assim, com f o gnHico da Fig. 6-2 pode ¥r direiamente utiliUido para a determina1rao da 
perda de carga a partir da vazao. Com este procedimento, a velocidade indicada pelo gniflco nao 
e real, devendo esla ser calculada pela rela¥ao Q/A. A Eq. (6-8) e valida 3 para dutos de se9ifo 
retangular com rela9llio largura-altura menor que 8. 
~~~-~~M6•2 
Lima vazfo dear de J ,5m3 /s passa por um duto de se1rllio tetangular de 0,3 por 0,5m 
Determine a perda de carga em 40 m de du to reto utilizando (a) Deq e (b) Deq, !-
So/11f:t!O {a) 
2ab 2(0,3) (0,5) 
= =---- =O 375 m 
at b 0,3 t 0,5 ' 
1,5 m3 /s 
Velocidade = ---= 10 m/s 
0,3(0,5) 
' 
Da Fig. 6-2, para uma velocidade de lOm/s e um diametro equivalenle de 0,375m, obtem-
se uma perda de carga de 3,0 Pa/rn. Observe que a vazil'o de 1,2 m3 /s indicada pelo grafi-
co na-o e valida. Em 40m a perda de carga sed de 120 Pa. 
(b) 
Da Fig. 6-2, para uma vazao de 1,5 m 3 /s e um diametco equivaiente de 0,42m, 
obiem·se uma perda de carga de 3,0 Pa/m, como na parle (a), Observe que a velocidade 
indicada na carta d(f 10,8 m/s nao e valida. A velocidade correla deve ser de 10 m/s. 
6-4 Perda de Carga em Conexnes 
Um sistema de circula9i10 de ar envolve nao somente dulos retos mas tambem conexoes, 
onde oconem mudan9as de dire9::!0 e area. Entre as conexoes destacam-se as expansoes, as con-
tral(Oes, as curvas, as ramifica90es, os registros e os fi!tros. Um projeto adequado do sistema so 
padera ser rea!izado desde que se conhe9a a perda de carga nessas conexo~s. Na rea!idade a 
pcrda de carga nas conexoes pode ser mais importante que nos trechos f\:IOS. Assim, por exem-
Diuos e Vemiladores 121 
plo, a perda de carga em uma curva pode ser equivalente a perda de carga em um duto relo de 
3 a 12 m de comprimento, podendo atingir ate 20 m. Justifica.se, portanto, o cuidado na obten· 
9110 da perda de carga em conexoes, embora possa ser afetada pelo tipo e qualidade da constrn· 
9ao da particular conexao. 
Como as conexoes ocupam ·trechos rnuito curtos, geralrnente menores que lm, a perda 
de carga nll'o pode ser justificada pelo atrito interno do fluido ao longo do duto, como acomecia 
no caso de dutos retos, ocorrendo, na realidade, pela transferencia de quantidade de movimento 
entre por9oe~ de fluido que se movem a distintas' velocidades. ¥2specificamente' nu ma dada r?si-
yaO ao longo da conexao, o fluido pode sofrer uma expansao brusca. ~sse processo sera u111!za-
do para justificar qualitativamenle as tende~ci~s nas carnfleristicas da perda de carga. 
Expansoes e contra1roes bruscas, curvas ou cotovelos e ramificayOes sZo aplica90es que 
serao discutidas neste caplmlo, onde ocorrem mudan9~s de a.rea e dire9ao. 
6-5 0 Termo p V' /2 
No caiculo da perda de carga em conexOes aparece um grupo que ja havia sido mostra· 
do na (6-1). De um modo geral a perda de carga de um fluido incompresslvel pode ser obti· 
da pelo produto en1re o grupo pV2 /2 e um termo que caracterize a geometria do duto ou cfa 
conexao. Assim, da (6-1). 
Escoamento I 
II 
l V2p 
D.p=f l> 2· -Geometria 
Fijjuu 6-4 Escoamenlo por um lrecho convergenle de duto. 
i 
Quando ar escoa sem atrito por um 1recho convergente ou divergenle! como na Fig. 6-4,' 
a equa1rao de Bernoulli, Eq. (2-8), pode ser aplicada 
' ' 
Vf _P2 V~ 
t----t-
p 2 p 2 
co mo 
V2 = A1 
V1 A1 
Pi -P2 = V~pfi(~ 1)2 -11 L_l. 
(6-9) 
Geometr!a 
J ') 
. Nas pr6ximas sei;oes verificar-se-a que o grnpo pV 2 /2 tambem apa1ece nas relas:oes par<1 a 
determinayl!"O da perda de carga, em contraste com a Eq. (2-8), onde na:o ocorre esta perda, mas 
uma simples conversao de pressao. . 
6-6 lExpansao Drusca 
'' 
Em uma expansllo brusca, como mostrado na Fig. 6-5, ocorre uma varias:ao de area da 
'ei;ao transversal, como no lrecho convergente da Fig. 6-4. A equa¥a:o de Bernoulli, entretanto, 
n'.:o se aplica, uma vez que no trecho ocorrem "perdas". Assim, uma equayilo de Bernoulli 
modificada para levar em conta as perdas poderia ser cscrita como: ' · 
+ !j_ = P2 + Vi + P perda 
p 2 p 2 p 
(6-!0) 
A equaya:o da quantidade de movimento pode ser escrita como 
(6-11) 
escoamenlo -----r-=--1 2 
-;,... el I I e 
----~1 I L ___ J 
Figura 6-5 Uma expansa:o brusca. 
que, combinada, com a Eq. (6-10), permite a determinayl!o da perda de carga. A Eq. (6-H) 
pode ser expressa como a diferenga enlre as foryas que agem em seyOes opostas do volume de 
controie, representado por linhas tracejadas na Fig. 6-5, a qua! e igual a taxa de variagl!o da 
quanlidade de movimento. 0 termo p 1A 2 da Eq. (6-U) nl!o e evidente, sendo'resullante do 
descolamento que ocorre a partir da sel(l!O onde se da a expansao brusca. Nessa segl!o a pressiio 
que age em toda a ihea A 2 e p I. Deve-se no tar que e 0 descolamento 0 causador da perda de 
carga em uma expansao brusca. lntroduzindo o valor de Pa - p 1 da (6-1 J) na Eq. (6-IO), 
obtem-se uma expressa:o para a perda de carga: 
D... d = ~i~ (1 _'.:!.1)2 • ver a 2 A 2 Pa (6-12) 
A forma da Eq. (6-12) segue aquela allteriormente sugerida, em que o grupo p 11'2 /2 aparece 
multiplicando um termo representativo da geometria. 
121 
A Eq. (6-12), denominada Borda-Carnot, prod~z resultados que i:oncordam cbm os 
experimentais. Para vazCles elevadas, entretanto, essa equagilo preve perdas de carga um tanto 
maiores que as reais, ao passo que para vazoes reduzidas ela preve perdas menores que as reais. 
faemplo 6-3 
0 ar a pressao atmosfericil normal e a temperatura de 20°C, escoando a velocidade 
de I 2m/s, entra em uma expansao bmsca, onde a area do duto e dobrada. Qua! e o 
aumento da pressao estalica do ar ao passar por essa expansao? 
Solu~·iio 
A perda de carga na expansao bmsca pode ser ob Iida pela Eq. (6-12): 
(12m/s)
2
(l,204kg/m
3) ~ 1)2 Ppenla= 1-T =2l,7Pa 
2 
Subslituindo Pperda na equa9iio de Bernoulli modificada resulta:' 
(V2 _ y2)p 12 2 _ 6 2 
-p = _!-..:.1.'._ -p =----(I 204) - 21 7 
l 2 perda 2 ' ' 
= 43,3 Pa 
Se a equa9ao de Bernoulli original fosse ap!icada, o aumento de pressao estaticll obtido 
seria de 65Pa, em vez de 43,3Pa. 
Neste caso a area do duto e bruscamente reduzida, resultando um escoamento com a con· 
figura9ao mostrada na fig. 6-6, em que ocorre descolamento logo ap6s a col11ra9ao da se9ao, 
formando-se uma vena comracta na segao l'. A perda de carga pode ser facilmente calculada se 
as ·perdas en Ire as segCles I e l' forem desprezadas e o escoamento entre as seyi.'.les I' e 2 for 
admilido similar aquele que se da em uma expansao brusca. 0 modelo proposto e razoavel, uma 
vez que o cscoamento convergen!e, com acelera¥lfo do fluido,e eficiente, enquanto o divergen· 
te, com desaceierayiio, dificilmente ocone sem perdas. ,\ssim, 11tiljzando novamenae a 
(6-12) valida para uma expanszo bmsca, resulta 
P d 
=~V1')2p(1 - A1')2 
per a 2 A 2 
(6-13) 
A rela9ao entre as areas da vena contracra e A 1 e denominada coeficiente de contragaf, Cc. 
(6-H) 
i 
124 Re/rigera;ao e Ar Condiciunado 
lntroduzindo os valor~s de A 1 e V1 ', obtidos d<f ~q. (6-14), na Eq. (6-p) rirsl.\ha, 
Pperda = --1 . (A )4 
2 cc 
(6-15) 
0 co~ficiente de contra~a:o depende da rela~ll'o enue as areas A 2 /A 1 , tendo sido de1erminado 
expenmentalmente por Weisbach 5 em 1855. A Tabela 6-3 mostra alguns va!ores do coeficien-
le de contra9ao. 
Figura 6-6 Uma conlra;;ao brusca. 
0 padri!o eslabelecido anteriormente, em que a perda de carga era dada pelo prnduao 
entre o grnpo P ~ /2 e um fa tor geometrlco, sc verilica novamente neste caso. O valor maxima 
do fator .geome1r1co e de apmximadamenle 1/3, diferente daquele para uma expans<Io brnsca 
'l_~e era igual a I. Assim, e possivcl extrair uma regra gera!, segw1do a qua!, para uma dad; 
va:i.ao, a perda de carga em uma expani;<Io e maior do que em uma contra9ao. 
t t 
Escoamento 
Figura 6. 7 Descolamento em um colove!o. 
D11roi e Venr!4ulore$ JZ5 
Tabel'! 6-3 Coeflcientes de contras:lio para conlra~l:ies bruscas •• ;.,) I 
A2 
A 
0,1 0,624 0,366 
0,2 0,632 0,340 
0,3 0,643 0,310 
0,4 0,659 0,270 
0,5 0,681 0,221 
0,6 0,712 0,160 
0,7 0,755 0,!03 
0,8 0,813 0,050 
0,9 0,892 0,010 
1,0 1,000 o,ooo 
6-8 Curvas 
As curvas de maior utili:.:a~ao em sistemas de dutos sl'io aquelas com nuHlan~a de 
de 90°, quer em dutos de se<;:ao circular ou rntangular. Wdsbach5 propOs que a perda de carga 
nas curvas se calculasse como se houvesse uma expansao brnsca da se¥iio I' ate a sec,:ao 2, corres-
pondente a se9ao transversal do du to, co mo mostrado na Fig. 6-7. Nesse ca so secia possivel 
obtcr a perda de carga em termos do grupo p V2 /2. Evidentemente, o m'imero de Reynolds afei~ 
a perda de carga, sem conludo aprescntar uma influencia signit1cativa6 . 
A Fig. 6-8 ap1esenl<1 valores da penla de carga em cotovclos de sc~!lo 1etangular, obtidos 
por Madison e Parker 1 . Esses resullados most ram que cotovelos pianos de 90°, com uma ele· 
vada rela9a:o W/11, apresentam menor pcrda de carga que cotovelos de 90° com valores menores 
da 1ela9ao IV/ll. l'odc-se concluir, portanto, que a instalai;ao de pas diretoras do escoamento em 
um cotovelo e interessante, uma vez que essas pas operam como diversos cotovelos pianos (valor 
elevado de IV/JI). A Fig. 6-9 Hustra a instalac,:a:o de pas diretonis em um cotovelo. 
1,2 'l 
1,0 
0,8 
JI,~ 0,6 
0,-t 
0,2 
0 
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 
Relaiii!O enlre os xaios inlerno e externo 
Figura 6-8 Perda de carga em cotovelos de seyao retangular. 
126 Refrigerafiio e Ar Condicionado 
A Tabela 6-4 apresenta dados para a determina~a:o de perda de carga em cotovelos de 900 
de se<;:ao circular. 
l'igwa 6·9 Pas diretoras. 
Quando um duto principal fomece ar para distintas regioes atraves de ramifica<;:oes, a 
uniilo de cada ramifica\;:l'O com o duto principal e feita em uma regia:o de extnwiio, como ~ 
mostrado na Fig. 6-!0. A ramifica9iio provoca perdas de carga entre uma se9a:o a moniante, 
m, uma se9ao a jusante,j, do duto principal, e uma se9ao b da ramifica1rao. 
. No caso do duto principal, o aumento da press1lo estatica como resullado da redu9ao da 
vazao e menor que o ideal, resultando uma perda de carga. Essa perda, entretanto, e pequena 
comparada com as perdas em outras regioes do sistema. Em sistemas de velocidades reduzidas 
ela pode ser desprezada, podendo, entrelanto, ser calcu!ada pela seguinle re!a9iro9 : 
(6-16) 
A perda de carga entre as se\;Oes m e b, expressa em termos de grupo pvlf2, para distinlos 
lingulos de cxtra9ao, pode ser obtjda na Fig. 6.J J 10 - 17 
Tabela 6-4 Valores do fator geometrico para o dlculo da perda de carga em colovelos de 90° 
de se9lio circular 
pV2 
Pperda = --- (fator geometrico) Pa 
2 
raio de curvatura * 
Canto vivo 
0,5 
0,73 
1,0 
1,5 
2,0 
Falor geometrico 
1,30 
0,90 
0,45 
0,33 
0,2•: 
0,19 
Medidc a parlir da linha de centro do du to. 
- -
<!I j --
Figura 6-10 Ramifica~ao de eiwa~ao. 
Exemplo 6-4 
, Uma ramifica~ao de extra9iio a 60°, de 30 por 30 cm, e ligada ao duto principal 
cuja ses::io transversal mede 30 por 50 cm. A se~ao a jusante da ram.ifica\;i!O no du to pr.in· 
cipal 1ambem mede 30 por 50 cm. A vazao a montante e de l ,5 m3 /s e a vazao da ranufi-
ca1tao e de 0,5 m3 /s. A pressao do ar a montante e de 500 Pae SU~ temperatura e de 
15oc. (a) Qual deve ser a pressao no du to principal logo ap6s a rnnufica~ao e (b) qual 
deve ser a pressao na rami!ica9ao'I 
Solurao 
Velocidades 
Vm= 10 m/s vi = 6,67 m/s vb = 5 ,56 m/s p = l ,225 kg/m3 
(a) Da Eq. (6-16) resulta: 
p d· = 6,672i~~~5) i_~~ fl - 6,67 ·)2 = l ,2 Pa 
per a 2 \ 10 
lnlroduzlndo esse valor ua equa\;:IO de Bernoulli modificada, (6-IO), 
_ (p I Vi Pperda) 
p -p -t-- ---
2 p 2 2 p 
!02(1,225) 6,67 2(1,225) 
Pi = 500 t ---- - ---- - 1.2 = 533 Pa 
2 2 
8 
6 I 
" Lt-tL- -5 ';,. ~-4 
' ' " " 3 \ '{~" 
2 
+-+----1---- -- --·---'-- t-
~I Cl "" ~ I\ ~ 
... <>. 
"-~ & ';"' R. - -- ~- ,_, 
0,8 ,___ -
0,6 '--· " " 
• 
I 
0,5 c---· 
0,4 - -
I 
-~- --~ 
o,3 0,3 0,4 0,5 Q,6 0,8 l 2 3 4 5 6 7 8 9 
Rela~ao entre as velocidades na ramifica9ao e a montante 
Figwa 6-H l'en!a de carga (pressa:o} entre a se9iio a montante do duto principal ea ramifica~iio. 
128 Refrigerafiio e Ar Comliciona<io 
(b) Da Fig. 6-11, para Vb/V111 = 0,556 e uma ramifica9ao a 6QO, 
Logo, 
2,5(5,562) (l,225) 
PpenJ;:' 
2 
= 47,3 Pa 
lntmduzindo o valor acima na equa9ao de Bernoulli modificada, Eq. (6-IO), resuha: 
Pb= 1,22s( 500 i- IO~ - 5,562 - 47,3) = 495 Pa 
l,225 2 2 1,225 
Alem dos dutos e conexoes de se9ao circular e retangular, dutos e se9iio eliptica sao 
adolados para satisfazer exigelncias de espa<;o flsico. Dados para a determina<;;ao da perda de 
carga em cotovelos e ramifica<,;oes nesses duws sao disponiveis na lileratura i 3. 
6-J 0 R1unifica9lks de Admissiio 
Ramifica9oes de extra<,;lio abordadas na se<,;iio anterior sao tipicas de sislem~s de disuibui-
\;'liO ~e ar. No sistema de retomo, por outro !ado, ramifica9oes de admissao !evam ar de diversos 
ra~ia~s para o du to principal. Assim, como no caso anterior, uma per<la de carga aanto no duto 
prtnc1pal quanto no ramal deve ser considerada e incorporada a equa9ao de Bernoulli modifica-
da. A perda de carga no duto principal pode ser eslimada pela equa9ao da quanlidade de movi-
mento: 
result a: 
em 
figw:a 6-12 Ramifica~ao de admissilo. 
(6-17) com a equa-rao de Bernoulli modificada, 
"'I 
(6-17) 
(6-!0), 
(6-18) 
!Ju ros e Vetl!iladores 129 
. A determina9ao da, perda de carga na ramifica9ao entre o ponto b e o ponto i pode ser 
fella de acordo com o metodo de Healy 14 , o qual propi'.ie a seguinte equa9ll"o, para J3 = 90° e 
rela9ao entre as areas da sei;:ao transversal do du to principal e do ramal maior que 4: 
Pperda = 
2 
(6-19) 
6- ii Dimensioname11to dos Dulos 
Um sistema de (hltos consiste de 1red10s retos, cotovelos, rarniftca~Des de enuada e de 
saida, registros e unidades terminais, 1ais como difusores e bocas de insuflamento em geraL No 
dimensionamemo do sistema de dulos, a perda de carga introduzida pelas serpeniinas de tr~ns­
ferencia de calor e pelos filtros deve ser levada em considerai;:ao. As principais exigencias para os 
dutos silo: (I) que conduzam vazoes especificadas dear a locais apropdados, (2) que sejam eco-
nomicos em termos de custo inicial, custo de opera9ao do ventilador e custo do espa90 do ediH-
cio por eles ocupado e (3) que na:o transmitam nem gerem rufdo exagerado, As caracleristicas 
do ruido serao abordadas no Capitulo 2 l. 
0 dimensionamento e projeto de um sistema de dutos envolve um processo sofisticado, 
uma vez que uma ~rie de decisoes devem ser lomadas, com cada decisiio afetando todo o proje-
IO. Os procedime111os queserao aprese111ados a seguir represeutam opernyOes met6dicas de 
dimensionamento dos dutos, resullando dimensoes razoaveis em espayo flsico e velocidades do 
ar, Tr es silo as tecnicas principais de dimensionamento: (I) o metodo de veloddade, (2) o meto-
do de iguais perdas de carga e (3) o metodo da recupera9ao esta1ica. Neste capfrnlo serllo apre-
senlados as duas primeiras tecnicas, sendo a segui! apresentada uma tecuica de otimiza~ao do 
sistema de dutos. 
6- a2 0 Metodo <la Vdocidad<! 
Neste metodo de dimensionameuto, as velocidades do ar nos du1os e nas ramifica9oes siio 
especificadas previamente, com isso a perda de carga pode ser determimida. 0 ven1ilador deve 
ser selecionado para satisfazer as exigencias de perda de carga maxima no circuito (sistema ), 
Com base em resultados pra1icos, e interessante instalar um registro de balanceamento em cada 
ramifica9ao, deixando-se completamenle aberlo o registro do circuilo que apresenlu a maior 
perda de carga. Os outros regisuos devem ser man! idos a uma abertura que proporcione a vazao 
aqequada (de projeto) em cada ramificaqao. 
Nao ha valores de velocidade recomendaveis, uma vez que esta dependera de aspectos 
economicos, limi1a9oes de espaqo e tipo de condicionamento acustico. Vclocidades elevadas 
provocam grand cs perdas de carga e, port an lo, alto cmlo operacional do venlilador, se essas vclo-
cidades ocorrerem no drcuito de perda de carga maxima. Velocidades elevadas tambem poJ.:m 
acarretar problemas de ruido, por outro !ado, resuham em dutos pequenos, que nao s6 apresen-
tam um custo inicial mais baixo como exigem menor espa90 f isico. Em ediflcios publicos ell'j 
que os dutos nao recebam um traiamento acuslico rigoroso, velocidades da ordem de 5 a.18 m/s 
em dutos principais sao tfpicas, enquanto velocidades entre 4 e 6 m/s sao consideradas razoayeis 
em ramifica~oes. Em residencias as velocidades devem ser menores que as sugeridas acima e em 
edificios industrials podem ser maiores. 
JJO Re/rigerafiio e Ar Co11Jicionado 
No sistema mostrado na Fig. 6-13, a vazao requerida pelas bocas de insuflamento I a 5 
deve ser conhecida par meio das cargas terrnicas de refrigera9ao ou aquecimento, de modo que ~ 
vazao nos trechos de A a I pode ser calculada. Se o metodo da velocidade for adoiado no 
dimensJonamento dos dutos, as velocidades devem ser eslipuladas, resullando a~ perdas de carg~ 
em cada trecho reto, nas curvas e nas rarnificat;oes. A perda de carga em componentes, tais 
coma serpentinas e filtros podem ser calculadas par dados fornecidos pelo fabricanle. Consi<le· 
re-se, por exemplo, que as perdas de cargas nos distinlos trechos do sistema da Fig. 6-l 3 sejam 
aquelas mostradas na Tabela 6-5. Nesse caso, o ventilador poderia ser escolhido de modo a 
produzir uma pressao de 92 Pa a vaz1lo total, comli9ao sob a qua! o registro de balanceamento 
si1uado no circuito A-C-G-11 deveria ser deixa<lo compleiamente aberto, enquanto os demais 
permaneceriam parcialmente fechados, produzindo uma perda de carga de 92Pa nos outros cir-
cuitos, para as vazoes especif:Gadas. 0 projeto poderia ser melhorado se um ou mais uechos do 
circuito A--C-G-J! tivessem suas dimensoes de ta! modo aumentadas que a perda de carga 
dim.inuiria. Tambem 6 passive! reduzii: as dimensoes nos lrechos dos outros circuitos de forma 
que as velocidades se mamivessem dentro da faixa especificada, uma vez que exisle um excesso 
1_.1.e perda de carga que poderia ser u1ilizado. 
4 
fl 
A c D F 
8 E 
Ventilador 
3 
flgwa 6· i 3 Um sistema de dutos com mulliplas ramifica~iics. 
6-B 0 Melodo de iguais Perclas de Carga 
Exlstem diversas versoes para este metodo, mas aquela que freqtientemente produz 
melhores resuhados consiste em escolher (ou estipular) a perda de carga iota! no sistema e 
dimensionar os dutos de ta! modo que essa perda de ca1ga scja dissipada. Os passos a seguir 
na aplica;,;l!o deste metodo sao os seguil!les: 
I. Estipular a perda de carga dioponivel no sistema. 
2. Determinar o comprimemo equivalente de todos os chcuitos (a soma dos comprimentos 
de dutos retos e do comprimento equivalente das conexoes). 
3. Dividlr a perda de carga pelo maior comprirnento equivalent~ dos circuitos do sistema. 
4. . Com o gradiente de presslio obtido no passo 3 e a vazao em cada trecho do circuilo d~ 
maior comprimen10 equivalente, escoiher as dimensoes <lesses trechos, utilizando a 
Fig. 6-2. 
Duws e Ventiladores J34 
5. Selecionar as dimensOes dos demais circuitos de modo que a perda de carga total seja 
dissipada, tomando a precau9ao de manter as velocidades dentro da faixa apropriada, para 
evitar problemas de rufdo. · 
Tabela 6-S Perdas de carga para o sistema da Fig. 6-13 
CiEcuilo 
A-El 
A-C·D-E 
A·C·D-F 
A-C-G.fi 
A·C-G-1 
.i'erda de carga, .i'a 
28 
58 
43 
92 
80 
0 comprimento equivalente de que se falou no passo 2 pode ser determinado dividindo-se 
o coeflciente do grupo pV2 /2, na eqm19ao para a delerminayao da perda de carga na conexao, 
pela rela9i£0 f!D do duto de mesmas dimensoes. Co!ovelos podem apresentar comprimen19s 
equivalenles da ordem de 3 a I 2 me ramifica9bes d~ extrn9ilo ·da orden1 de 20m. 
No passo 5 do procedimento, alguns trechos do duto principal podem fazer parte do cic· 
cuilo de comprimenlo equivalente maxima. Assim, par exemplo, se o circuito de comprimenlo 
equivalenle maxima do sistema da Fig. 6-13 for o as dimensoe:. do trecho A seri!o 
especificadas no passo 4, enquanto a pressao disponfvel para o trecho B podera ser calculada, 
devendo esse uecho ser dimensionado para dissipar essa pressao. 
0 metodo de iguais perdas de carga produz melhores resultados que o metodo <la veloci-
dade, uma vez que grande parte <la perda de carga 110 primeiro metodo e dissipada nos dutos e 
nas conex~es, ao contrario do segundo onde uma parcela significativa da perda de carga 6 dissi· 
pada nos registros para balanceamento do sistema. Assim o metodo de iguais perdas de carga 
rcsulla em um sislcma de Jimcusocs rcduzidas c, ponauto, de menor custo. 
6..M OtimizatJio de Sislemas de Dtilos 
0 custo total de um sistema de dutos e resultante dos custos dos dutos provriamente 
qilos e de sua iuslala\tl'O, dos isolamentos lermicos e acus1ico, da energia para acionamento do 
ven1ilador e Jo espa90 fisico requerido. 0 objetivo Jo procedimento de 01imiza9ll'o ea mJnimi-
za9ao do cuslo total. Um estudo mais acurado de 01imiza9ao pode tomar-sc tao complex.a que, 
no projeto de pequenos sistemas, o custo de engenhcirn pode superar a economiil obtida pela 
olimizai;ao. Em sistema> de grnnde porle, por ou1ro !ado, o investimento necessiirio para a oti· 
ntlza9ao pode ser interessante, especialmente se o espa\:o fisico do edificio apresentar um custo 
,~levado. 
Um exemplo do procedimento de otimiza\:iio poderia ser a obten9ao do diiimetro do duto 
que minimiza os custos inicial e operacional de um siste1i1a que envolve um ventilador e um 
deterrninado comprimento de duto reto. Assim, 
Custa total = 9 = custo inicial + custo operncional durante a vida 
R~frigera~·iio e Ar (0111.licionmio 
Estimativas do custo do duto silo feitas frequentemente com base na massa de metal, conside-
rando que o custo da instala;,;ao pode ser aproximadamente 6 ve.:es*o custo real do material 
do duto. Assim, para um duto circular, o custo inicial pode ser dado pela seguinte equa~ao: 
Custo inicial "'(espessura)(irD) (L) (densidade do metal) (custo instalado/k~) {6-20) 
oude D 
L 
diametro do duto, m 
comprimento de du10, m 
Para um material de espessura dada, a expressao para o custo inicial pode ser simplificada; 
Cuslo inicial == C1 DL (6-21) 
onde C1 e urna constante que combina todos os panimetros constantes da (6-20). 
O custo operacional do sistema e dado pelo produto do custo da energia por hara multi· 
pllcado pelo numero esperado de noras de opera9ao durante o periodo de amortiw;ao: A po· 
lt'incla eletrlca necessaria e igua! a potencia fomecida ao ar dividida pelas efic1e1wias do ven1ila· 
dor e do motor eletrico. Como a potenciafomecida ao ar e dada pelo produto da vazao em 
volume de ar e pela diferen;,;a de presslio, como sera mostrado na Se9lio 6-16, o custo operacio-
nal pode ser expresso pela seguinte rela~lio 
Cuslo operacional == C 2 H.6pQ (6·22) 
onde fl == numero de horas de opera9ao durante o periodo de amortfaa91!0 
C1 = constanle englobando as eficiencias do ventilador e do m?lor, alem do ~usto da 
energia eletrica. 
A perda de carga (de pressao), tip, da Eq. (6·1), pode ser substituidq pe!a seguinte expressao; 
LV2 L Q2p 
t:.p=f i52 p=f D(11 2D4/16)i (6-23) 
Admitlndo que o coeficienle de atrito ea densidade do ar permane~am conslantes, a f:q. (6-23) 
pode ser ln!roduzida na Eq. (6-22), resultando: 
Q3 
Custo operacional = C 
3 
LH 
C3 engloba wdas as constimles. 
Assim, o custo total podera ser escri!o coma: 
(6-24) 
(6-25) 
Esse valor leva ern considera~ao custo de fti~o-de-obra americana. Pa.a o Brasil 6 de se espeu.r um 
valor menor. 
Diuos e Vemiladores . 
O diametro 6timo pode ser ob lido igualando a zero a derivada em rela~ao a D do \:!UStq !Oll!i, 
resul1ando: " , 
(6-26) 
No procedimento acima os custos do motor e do venti!ador foram admitidos constantes. No 
caso de dutos de pequenas dimensoes, uma redu9ao adicional do diametro do du!o pode resul-
1ar em motor e ventilador de maior capacidade, de modo que uma redw,;ao no umanho do dulo 
aumemaiia o custo inicial do sistema duio-venlilador, ao inves de reduzl-10, como sugere a 
Eq. (6-2! ). 
Em sistemas envolvendo distintos tipos de conexOes, a otimiza~ao pode nao ser realizavel 
por 1ecnicas analiticas. Nesses casos, diversos projetos deverao ser investigados para finalmeu1e 
obter o 6timo. · ) 
6- l 5 Balanceamenio do Sistema 
Uma vez instalado o si:>iema de circula9lio dear, as vazoes dear nas bocas de insullamento 
e de retomo devem ser medidas. Os registros de ar devem entao ser ajusiados de modo que as 
vazoes correspondam as de prnjeto. 0 custo de balanceamento de um sistema de coudiciona· 
mento de ar de grande porte pode ser elevado, de modo que um sistema de dutos projetado de 
tal modo que estcja praticamenle balanceado pode contribuir na redu9ao dos custos. 0 proje· 
tista, entretanto, depende do instalador, uma vez que a qualidade da constru¥ao pode afotar 
significativamenle na perda de carga, principalmente nas conexOes. Apesar disso, o investimen!o 
em tempo de projelo resulta, em geral, em um sistema de opera9iio mais adequado. 
6-!6 Ventiladores Centrifugos e suas Caracterlsiicas 
A trajet6ria do ar em um venlilador centrffugo e mostrada na Fig. 6-14. 0 ar penetra no 
ventilador ao longo do seu eixo, dirigindo-se a seguir na dire¥ao radial para as pas, deixando·as 
a!raves da vo!ula, que o dirige para a saida. 0 ventilador pode ser do tipo de enirad~ simple$ 
ou dupla, dependendo se o ar enlra na roda por um ou por ambos os !ados. Normalmenle '1 
are soprado horizontalmente, embora em certas aplical(Oes tal nao ocorra. : · 
I 
Os tipos de pas mals comma em venliladores centrffugos sao radials, curvas voh,das para 
a frenle e para tras e aerof61io. As pas curvas voltadas para a frente sao tlpicas de slstemas de 
condicionamenlo de ar de baixa pressao, sendo, por1anto, o unico tipo ~ ser abmdado nesta 
se~llo. As pas curvas vol!adas para tras e as de aerof6lio sao utilizadas em sistemas de vazoes ou 
pressoes elevadas, dadas as exigencias de eficiencia elevada nessas aplica9oes. 
A Fig. 6, 15 mostra o formato II pico das curvas pressao-vazlio a diversas rola~lles para 
veutiladores de pas curvas voltadas para a frente. As· curvas caracteristicas apresentam uma 
din1inui9lio (vale) da presslio a baixas vazoes15 , resultante da forma9ao de vortices n?s ca11?if 
entre as pas. A Fig. 6-l 5 mostra tambem as curvas de potencia do ventiladqr. A p91~n~i~ .~ 
I 
J 34 Refrigerafiio e Ar Condicionado 
resul!anle de duas a9Cl~s distintas, potencia para elevar a pressao estatica e potencia para elevar' 
a energia cinelica, podendo a primeira ser calculada atraves da expressao da potencia necessaria 
para uma compressl!o isoentr6pica: 
rn fv dp 
figuu 6-14 Um ventilador centrifugo. 
I ~50 
IOOO 
"' "" 0 
'lll 750 
~ 
"" .. 'O 
0 
I~ 500 ., 
iLl 
250 
0 
0 0,5 
\ 
1,0 
\ 
\ 
1,5 
Vazao vo!umetrica, m3 /s 
2,0 2,5 
figura 6·15 Caracterislicas de desempenho de um venlilador centrffugo de pas curvas voiladas para a frenll', 
coni d!ameuo da 1oda e largura iguais a 270 mm, e dimens3es do duio de salda de 0,517 por 0,289 m. 
Duws e Vqllila4ores. U5 
oude iii vazao, kg/s 
v = volume especifico, m3 /kg 
Como as variai;oes de press:io no ventilador nao sao elevadas, o volume especifico pode ii<:f 
cousiderado constante, podendo ser removido da integral. Assjm, a polencia ideal necessaria 
para elevar a pressao do ar sera dada por: 
l'otcncia parn elevai;ao da prcssao = Q (p 2 - p 1 ) W 
and.: Q = vazao em volume, m3 /s 
p 2 - p 1 == elcvai;ao de presslio, Pa (6-27) 
Como a potencia necessaria para elevar a energia cinetica do,ar e igual a 1n V2 /2, a potea-
cia ideal no venti!ador resuhara: 
Potencia ideal 
mV2 
Q(p -p )+-
2 I 2 w (6-28) 
A eficienda de um venlilador e definida como a relai;iio enlre a potencia ideal e a poten-
cia real, is to e, 
Eficieucia, fl 
Exemp!o 6-S 
Potencia ideal 
Po!encia real 
Determine a eficiencia de um ventilador cujas caractedsticas slfo as mostradas na 
Fig. 6-15, operando a 20 rnta9oes/s e com vaz:ro de 1,5 m3 /s. 
Soi11r;iio 
Para uma rotas::ro de 20 r/s e uma vazao de l ,5 m3 /s, o venti!ador pode e!cvar a 
pressao do ar de 500 Pa. Assim, a potencia ideal necessaria para essa elevas:ao de pn~ssao 
sera igual a (1,5 m3 /s) (SOOPa) = 750 W . 
Admi!indo que a densldade do ar seja de I ,2kg/m 3 , a vazao de ar sera igual a 
(I ,5m
3 
/s) (I ,2kg/m 3 ) I ,8kg/s. Como a area do du to de saida do ventilador e de (0,517) 
(0,289) = O,l49m 2 , a velocidade sera igual a(l,5m 3 /s)/(0,!49m 2 ) = !O,lm/s, com o que 
a po1encia para elevar a energia cinetica do ar seni de (! ,8kg/s )( ! 0, 12 /2) == 91 W. 
Da Fig. 6-15, a porencia exigida pelo vemilador no ponto de opera9iiq especificadq 
e de l ,2kW. Portanto, a eficiencia do ventilador ser:I dada par: 
750 + 91 
Ii= = 7Wo 
1200 
136 Refrigerafiio e Ar Co11dicio11ado 
6.17 Leis dos Ventiladmres 
As leis dos ventiladores constituem um grupo de correla9oes que perm!tem avaliar o efeito 
das condiyoes do ar, da ro1a9il'o e do seu tamanho do ventilador sobre o seu desempenho. Como 
as leis que envolvem o tamanho do ventilador sao de especial interesse para o seu projetlsla, 
porem nilo para o usuario, elas na:o ser!l:o abordadas neste texto. As leis de interesse para o usua· 
no sa:o lmportantes no contexto deste capftulo e serlfo apresentadas a seguir, adotando-se a 
seguinte nota9ao; 
Q "" vazil'o em volume, m3 /s 
w = ro1a9:ro, r/s 
p densldade do ar, kg/m 3 
PE = aumento de press:ro estatica no ventilador, Pa 
P = potencia do ventilador, W 
As leis que serlro apresentadas a seguir aplicam-se ao chamado sistema constarire, pelo 
qua! se entende o sistema em que os dutos e as conexoes na:o variam. 0 sinal ~ deve ser inter-
prelado como: "depende de". 
Lei I Varia9ifo da rota9a:o com densidade do ar constante 
Q-w SP-w2 P-w3 
Lei 2 Varial(ao da densidade do ar com vazao em volume conslanie 
Lei J Varia9ao da densidade do ar com pressao eslatica constanle 
I 
Q- -IP 
PE= constanle 
l 
w--
VP 
! 
P--
VP 
A utllidade dessas leis reside no fato delas preverem as variagoes a partlr de uma condi9llo 
base. A Lei l lndica quais as mudan9as que ocorrem quando a rota11:ro e al\erada. A Lei 2 per-
mite a determina11i!o da press!o estatica e da potencia para rota9ao constante, e a Lei 3 a rota-
l(i!O necessaria para manter constante a press!o estatica quando a densidade do ar varia a partir 
da condl9a-o base. 
Essas regras S<'lo denominadas leis dos ventiladores, embora dependam n10 s6 das caract~­
ilstlcas deles, mas do slstema de dutos. As tres leis podem set obtidas a partir das caracteristl• 
cas baslcasde desempenho de um ventilador (ai equivalente a "proporcional a"} 
Ventilador: 
com ;i carac1eristica do 
Duto e das conexOes: 
(das Se9oes 6-2, 6-5, e 6-7 a 6-9) e 
Palencia: 
Qo:w 
QV2p 
P = Q(PE)t 
2 
Dutos e Ventiladores 
(6-29) 
(6-30) 
(6-31) 
da Eq. (6-28). Para um sistema constante a velocidade, V. e proporcional a Q. A Lei I 
diretamente das Eqs. (6-29) a (6·31 ). A Lei 2 e valida para Q consiame, de 1nodo que para um 
sistema constante, V resulta constante. Como Ve constante, da Eq. (6-30) xesulta que fE ¢ 
proporcional a p. Assim, na Eq. (6-31) a PE pode ser s11bstituid<1 por uma conslante 
cando p, no primeiro termo, e como Q e constante, P deve ser proporcional a p. A Lei 3 admlte 
que a PE permanece constante, de modo que, pela Eq. (6-30), pV2 /2 deve· tambem ser const<1n-
le, resultando em Ve Q variando com 1 /jp. Da Eq. (6-29) resulta que w devc ser 
1ial a 1 /../i). finalmenlc, como Q e o unico lermo que varia.no membro da direila da 
resuha que P deve variar com 1 /VP. 
Exemplo {>-6 
Sabe-se que o motor de adonamento de um ventilador apresent<1 unia conen!i: 
nominal (placa) de 1 SA. Durante a opera9ao de um ventilador a ro1a9a:o de !Sr/~ a 
te e de 11 A. Deve-se aumentax a vaza:o do ventilador o maximo posslvel. Qua! deve ser 
entao a maxima rotagao permissive! dentro das cspecifica9oes do motor e qual e o aumen-
10 dt: vazao (porcentagem) correspondente? · 
SolufiiO 
A Lei l especjfica que a potencia varia com w 3 , logo, 
p l/3 (15)1/3 
w 2 = w 1C;) = (15 r/s) ll = 16,6 r/s 
Como a vazlio e proporcional a rota~ao, o aumento de vazlio corresponJente sera 
J)S Re/rigerafiio e Ar Condiciowido 
6-H! Distribui\'.iio de Ar em Recintos 
Todos os 16picos abordados ate o momento, neste capiwlo, Ha!aram do equipamenw 
que circula o ar do espa~o condicionado de volta ao equipamento de condicionamento e de la 
novamente ate o recinto. Outro aspecto fundamental de projcto ea distribuiqao apropriada do 
ar no interior do espaqo ocupado, que deve obedecer algumas exigencias. 
l. 
2. 
3. 
A vazl!o combinada com a diforen~a de temperatura entre o ar insutlado e o de rewrno 
devcm compensar a troca de calor ocorrida no espa~o. 
A vclocidade do ar nas regi6es ocupadas do recinlo abaixo da cabeqa <las pcssoas nao deve 
ser superior a 0,25 m/s, principalmente quamlo o ar insulfado for frio. 
Deve haver algum movimento do ar no recin!O para unifonnit:ar gradienles dt: temperalu· 
ra, 1ais como ar quente no forro ear frio no piso, 1ipicos de silua~oes de aquecimenlo. 
Para atingir os objetivos propostos acirna o projctista deve sclecionar convenientemen· 
te a loca!izaqao e o tipo das bocas de insufiamento, e a lqcaliza\'.ao das grelhas de retomo. A 
dctermina~ao precisa da distribui~ao de velocidade e temperntura no recinw exigiria um 
complexo programa de computador envolvemlo as leis foudamentais da conlinuidade, da 
transferencia de quantidade de movimemo e d" conserva\:ao de energia. Um projelisla pode 
i..·bter result ados satisfat6rios desde que conceitue corretamenle os seguinles aspectos: (I) com· 
:'.':Jrlamento de um jato livre, (2) distribui<;ao de velocidade numa entrada de iu como as grelhas 
de re1orno, (3) efeitos de empuxo resultan1e de gradientes de temperaturn e (4) defiexao. Os 
nes uhimos aspectos serao discutidos resumidamc111e a seguir, enquamo a Se9ao 6· 19 lrntara 
das rela9ocs para jatos livres, que sao fundamentais no entt:mlimento <las bocas de insuflamento. 
As vclocldades maximas na rcgiiio pr6xima a uma grelha de retorno ocorrcm na face da 
pr6pria grell1a. As vclocidadcs diminucm rapidamentc a mediJa que se aumcnta a dist:incia da 
grelha. Assim, o efeito das velociJades induzidas pelas grelhas de reiomo ocorre em uma regiao 
1a:o reduzida que a localiza9ao e o lipo de grelha de ar de retomo nao silo pontos fundamentais 
na obten\'.iIO de uma boa distribuh;ao de ar. As velocidades ua face da grelha devem ser limiiadas 
para evitar rufdo excessivo. 
Uma conenle de ar mais frio que o do recinto teude a cair em deconeucia do empuxo, 
como mostrado na Fig. 6-!6a; o ar quente, por outro !ado, tende a subir. Devem ser evitadas 
si1tia90es 011de o ar frio insuflado no recinto, por efei!O de empuxo, descz:mla rapidamente, 
atingimlo a regiao ocupada. 
(a) (b) 
f!gwa 6.16 (a) Queda de um jato de ax frio e (b) dosvio ao atini;ir um obstaculo. 
Qua.ado uma corrente de ar alinge um obstaculo, como na Fig. 6· 16a, sofre uma d~flexl'lo 
de um angulo igual ao que um raio de luz sofreria. Nessas condi~oes, uma corr~nte de ~r que 
seja dirigida contra uma parede ou uma viga de concre10 no le.to po.de ser desviada na d1re~ll'o 
dos ocupantes antes que a correnle 1enha sido adequadamente d1fund1da. 
6- j 9 Jatos Circulares e Pianos 
Algumas caractedsticas dos difusores comerciais podem ser facilmenle justificadas se o 
comportamento dos jatos circulares e pianos for bem entendido. A distribui~ao de velocidade 
em um jato circular (fig. 6-17) pode ser obtida a panir <la solu~ao simuhanea das cquayifos da 
continuidade e da quan1idade de movimento 16 , resultando: 
onde 11 
llo 
Ao 
velocidade do jato em x e r, m/s 
velocidade do piano de saida, m/s 
area de saiJa, m2 
Figura 6· 17 Um jato circulai. 
x distancia da SC\:ll'O de saida ao longo do eixo, m 
r = distancia radial a partir do eixo, m 
(6·32) 
A (6·32), alem de permitir a determina~ao das velocidades, pode ser utilizada no estabeleci· 
mento de certos aspectos 'l"~litativos: (I) a velocidade diminui ao longo do eixo com a distan· 
cia da se9l'lo de saida, como ilustrado no Exemplo 6-7, (2) o jato se espalh~ a medida que se 
afas1a da saida, (3) o movimento de ar externo e induzido a medida que o jato se afasta da 
sa!da (ver Prol.ilema 6-13) e (4) um jato de malor diame11.• (Ao maior) mantem melhor sua velo· 
cidadc que um jato de diilmetro menor. 
140 Refrigerar;iio e Ar l'ondicionado 
Exemplo 6-7 
Um jato de ar se origina em uma abenura de JOO mm de diametro, tendo uma velo-
cidade de 2,l m/s. Quale a velocidade no eixo a I e 2 m da salda'I 
Solur;ao 
No eixo r == 0, de modo que a Eq. (6-32) se reduz a 
11 
= I 1,3 8 rn/ s para x = I m 
cl \0,69 m/s x = 2 rn 
A expressiio 15 para a velocidade em um jato piano, como aquele que se forma a par!lr de 
uma aberiura estreita e longa, e a seguinte: 
onde b 
y 
2,40uo vfi r. 2 ( y)] 
u = --:;x- r -tanh <!.,67-; 
largura da abenurn, m 
distancia normal medida a do piano de simetria 
(6-33) 
Da compara9ao das Eqs. (6-32) e (6-33) pode-se concluir que a velocidade ao longo do 
eixo diminul mais rapidamente no jato circular que no piano. 0 jato piano induz<'menor quanti· 
dade de ar exlemo que o circular, rcsultando dai o compor1amento da velocidadt: acima descli· 
!(). 
6 · 2 0 Difusores e lndu9ao 
fendas longas e estreitas £l!o u1iii:.:adas na praiica, o mesmo nlio ocorrendo com aberturns 
circulares em virtude da dbtancia de penetrns:ao do jato 110 rccinto. Disposi1ivos mais comuns 
sao os difusores, cuja se9iio transversal e most rad a na Fig. 6- I 8. Eles propiciam um escoamento 
do ar, que pcrmile que sua veloddade decaia ame~ de atillgir a regiao ocupada, es1endendo a 
sua influencia a rcgides amplas e contdlrnindo para redutir os gradienles de lempernwrn. 
0 fenomeno de induqao dear extemo apresenta carncteristicas interessantes, mas tambem 
pode produzir resultados indesejaveis. Assiin, no difusor drcular da Fig. 6- l 9a, o jaw provenien-
le do difusor tende a induzir ar externo, provodndo um bolsiio de baixa pressao, o que faz com 
que o cone intemo convirja formando um jaw de grant,!e diamctro,' podcrnlo resullar numa 
forte corrente de ar frio na regii!o abaixo do difusor. Na Fig. 6-19b o cone se volla para cima, 
formando um bolsao de baixa pressao junto ao teto, em vinude da indu9ao da regiao superior 
do cone. · 
NT 0 termo induzir e utilizado 110 ..:nlido de arrasto de ai: extcmo. 
Duws e Ve11riladores HJ 
\.I 
Figwa 6·18 Um difusor 
(a) 
!laixa 
prcssao 
baixa 
p.ressao 
(b) 
figura 6-19 Algumas consequenciasda indu~ao dear extemo. 
PROBILEMAS 
6-1 
6-2 
6-3 
6-4 
6-5 
6-6 
Deiermine a pen.la de carga de ar a 30°C, escoando com uma veloddade de 8m/s en~ 
um du10 circular de chapa mt:talica dt: 300mm de tli<1melro e 15 m de comprime1110, 
utilizando (a) as Eqs. (6-1) ~ (6-2) e (b) a fig. 6-2. Rew: (a) 36 Pa. 
Uma diferen9a de pressi!o de 350 Pae u1ili:.:ada para mover ar a 20°c por um dut() cir· 
cular de chapa·metalica de 450 mm de diiimetro e 25m de comprimen10. Determine 
a vdoddadc utilizando a Fig. 6-1 ea Eq. (6-1). Resp.: 25,6 m/s. 
Determine a penia I.le carga poc metro lie comprimento I.le um du10 retangular de 
dimeusO!!s 0,25 x lm, quando a vazao de are de l,2m 3 /s, utilizando a Fig. 6-2. 
Resp.:0,65 Pa/m. 
Uma expansao brusca em um duto circular apresenta diametros de 0,2 a 0,4 m nas 
scl(Ocs a momanle e a jusan1e. Se a pres:;ao nessas se'(Oes for de ISO a 200 Pa, 
dcve ser a vazao dear a ::w0 c atraves dessa conexao'? Resp.: 0,467m3 /s. 
Um duto re1angular de 0,4 rn por 0,8m, suspenso pelo 1e10 em uma passagem, forma 
um angulo relo no piano horizontal. Os ralos intemo e exter!)O a partir do mesmo 
cenlro sao de 0,2 e J ,O m. A velocidade do ar no duto e de JOm/s. Quale a pert.la de 
carga no coiovelo, em 1ermos de comprimento de uuto re to? Resp,: l Sm. 
Um ramal retangular lie 0,3 por 0,4m se liga ao duto principal formando um angulo de 
60°. As dimensOes do duto principal permanecem conslautes ap6s a ramificas;ao. Se 
a temperarnra do ar for de 20°c, para uma pressao a montanie de 250 Pa e vazOes a 
montante e na ramifica9l!o de 2,7 e l,3m3 /s, determine a pressao: (a) a jusante du ra-
111ilka~ao 110 duw principal e (b) no ramal. Resp.: (a) 346 Pa, (b) 209 Pa. 
U2 Refrigeraftio e Ar Cu111Jiciunado 
6-7 Em uma ramifica9ll'o de admissll'o uma vazao de 0,8m3 /s no ramal se adiciona a vazlio 
do duto principal resultando uma vazao total de 2,4m3 /s. Qual deve sef a redu~ao de 
pressao entre os pontos me i do duto principal (veja a Fig. 6-12) se o rarnal fa:z. um 
angulo de 30° com o duto principal e as areas do ramal e do du10 principal, a montan-
1e e ajusante da ramifica9ao, sao de 0,1e0,2m 2 . Admila oar a 2s0c. Resp.: 95 Pa. 
6-8 A Fig. 6-20 mostra um sistema de dutos com dois ramais. As conexnes apresentam os 
seguintes comprimentos equivalentes de duto reto: 4m a mon1an1e da ramifica9a:o e 
2m no cotovelo. A perda de carga na regilio reta da ramifica9ao pode ser considerada 
desprez!vel. 0 projetista opla por um gmlienle de perda de carga de 4Pa/m nas se95es 
retas de 12 e I Sm. Qua! deve ser o dillme1ro na ramifica9ao a fim de utilizar a pressao 
disponivel sem a utiliza9ao de registro? Resp.: 0,35m 
1 
6-9 Um sistema consiste de um ventilador e 25m de duto circular pelo qual escoam 0,8m 3 / 
/s de ar. O custo es1imado do du to instalado e de US$ 115,00 por metro quadrado de 
chapa metalica e o custo da energia ele1rica e de 6 centavos de d61ar por kWh. As 
eficiencias do motor e do vemilador podem ser iguais a 85 e 55%. Admilindo que 
f = 0,02 e que o periodo de amor1iza9ao conesponda a IO.OOOh de opera93'0, qual 
deve ser o diametro 61imo do duio'? Resp.: 0,24m. 
6-10 Medidas realizadas em uma instala9ao de circulai;a:o dear recentemente insialada resul· 
tam nos seguin1es valores: ro1a9a:o do ventilador de 20r/s, vazil'o dear de 2,4m3 /s, pres· 
sifo na descarga do vi:ntilador de 340 Pa e poti!ncia eletrica exigida pelo motor de 
! ,8 kW. Essas me<lidas for am obtidas com ar a temperatura de 20°C, enquanto o siste-
ma deve operar com ar a temperatura de 40°C. Se a ro1a9ao deve ser manlida igual a 
20r/s, quais devem ser os valores de orera9ao: (a) da vazao, (b) da presslfo esta!ica \: 
(c) da po1encia? Resp.: (c) I ,685 kW 
Figura 6-20 0 sislema de dutos do Prob!. 6-8 
6-i A Um sistema de dutos e projetado de ial modo que para o ar a uma 1empern1ura de 
20°c, a vazao seja de S,2kg/s para uma rotayao do ventilador de ! 8r/s e uma po1encia 
eletrica do motor de 4,lkW. Para uma nova condi9ao de opera9ao do sistema, em que a 
temperatura do ar e de so0 c, para que valor deve ser elevada a rotayllo do ventilador 
para que a vazao seja mantida'! Nessas coudi9oes, qua! deve ser ~ potencia'I 
Resp.: 19,8r/s 4,9kW. 
6-12 Atraves de uma abertura circular em uma parede escoa uma vazao dear de 0,05m 3 /s. 
Qua! deve ser a velocidade de saida desse ar, u0 , sea velocidade no eixo deve ser redu-
zida para 0,7Sm/s a uma distancia de 3m da parede? Re~p.: l ,84m/s. 
Diaus e Vemih1dores 
6-B Na se9ao 6-19 foi sugerido que oar do jato induz oar extemo a medida que ele se 
afasta da boca de insul1amento. A rela9do de imh19iio e definida coma a razao entrn 
a vazao total de ar a uma distancia x da seyao de safda, Q;,., e a vazao na descarga do 
jato, Q0 • Utilize a expressao da velocidade apresentada na ~q. (6-32) par<1 l!rn.iato 
cular, multiplicando-a pela area do anel, 2rrr/clr, e integre o resultado entre 0 e 00, 
obler a expressao para Q,:fQ 0 . Resp.: 0,405x/y'A-;;. 
6-M Determine, a partir da expressao da velocidade em um jato piano, o angulo entre ps 
pianos on de as velocidades sao a metade das velocidades no eixo. Resp.: I 3,2°. ' 
REFERENC.IAS 
J. C.F. Colebrook: Turbulent Flow in Pipes with Particular Reference to the Tran1ition Region between 
Smooth and Rough Pipe :-1ow>, J. hm. Civ. E.'ng .. vol. 12, no. 4, pg. !33·156, fevereiro 1939. 
2. L.B. Moody: Friction Factors for Pipe flow. ASMt: Trans., vol. 66, pg. 671, 1944. 
3. R. G. lluebscher: Friction Equivalents for Round, Square, and Rectangular Ducts. ASll VE Trans .. 
vol. 54, pg. IOI, 1948. , 
4. A. I'. Kratz and l R. F.:Uows: l'ressore losse> Re1ulting from Changes in Cross-Sectional Area in Air 
Ducts, Univ. /JI. Eng. c'xp. S111. 811/1. 300, 1938. 
5. J. Wei:.bach: "Die experimental l!ydraulik, "Engelhardt, Freiberg, 1855. 
6. A. Hoffman: Der Vel'lust in 90.Degree-Rohrkruemmern mil gl.:ichblcibendem Krebqucrschnitt, Mill. 
flydraul. Inst. Tech. Hochsch. Muendw1, no. 3, !929. 
7. R. D. Madison and J. R. Parker: Pressure losses in Rectangular Elbows, ASMJ:.' 'l'rans .. vol. 58, pg. 
167-176, !936. 
8. D. W. Locklin: Energy Losses in 90·degree Duct E!Bows,ASl/VE.' Trans., vol. 56, pg. 479, !950. 
9. "ASllRAE llandbook, Fundamentals Volume" cap. 33, American Society of lleating, Refrigcra!ing, 
and Air-Conditioning Engineers, Atlanta. Ga., 1981. 
10. II. !I. Korol, N. A. Buckley, S. Konzo, and R. W. Roose: Fitting los1es for Extended-Plenum Forced 
Air Systems, AS!JVE Tram., vol. 56, pg. 295, 1950. 
11. E. Kinne: llcitrnge zur Kenntnis der hydraulischen Vcr!uste in Abzwcigstucken, Mitl, Jlydraul., ills/. 
1i::ch. fluchsch. M11e11chen, vol. 4, pg. 70-93, l\131. 
12. F. Petermann: Der Vcrlusl in sdtiefwinldigen Rohrvcrzweigungcn, ilfirt. llyJrauL Jmr. 1i::ch. llochsch. 
M11e11che11, vol. 3, pg. 98-111, 1929. 
13. J. R. Smith and l W. Jones: l'remire Loss in High Velocity Flat Oval Duel Fittings,AS!!RAE Trans., 
vol. 82, pl. I, pg. 244-255, 1976. , 
I 4. l l!. llealy, M. N. Pa Herson, and t:. J. Brown: Pressure Losses through Fittings Used in Return Aii: 
Duct Systems,AS!IRAE Trans., vol. 68, pg. 28!, 1962. 
15. !l. Eck: "Venlilatoren, "4th ed., Springer-Verlag, llerlin, 1962. 
16. It Schlichting: "Boundary I.ayer TI1cory," 7th eel., McGraw-Hill, New Yor!c, 1979. 
CAPfTULO 
Fonte ou 
sumidouro 
(aquecedor 
ou unidade de 
refrigera9ao) 
Tubula~i:ies e Bombas · · 145 ' 
t~ ·---
~- ·--------
TUBULA~OES E BOMBAS concticionado 
7- i Tulmla~oes de Agua e de Fluido Refrigeranie 
Os meios de transporte de energia mais comuns em ar condicionado e sislemas de refrige-
ra<;:ao silo 0 ar, a ag11a e OS fl11idos refrigeranles. Os que 111ilizam 0 ar como meio de uansporte 
•J: energia foram estudados no Cap. 6 e nes1e capitulo concentrar-se-a no estudo de 1ubula~oes 
para agua e de bombas que promovem o escoamen10 d'agua no que frequentemeute chama-se 
de sistemas hidricos. Este capltulo tambem cobre os me1odos para a escolha do dlametro para 
as tubula~oes de lluido refrigerante. l'rocedimentos especialssao necessarios para o projeto de 
sistemas de distribuii;:ao de vapor e para o retorno de condensado, mas este assunlo nao sera 
aqui tratado. Apesar de sistemas de vapor serem comuns em instalayoes inclustriais, em sislemas 
dear condicionado a agua quente yuase suplantou o vapor como meio de transporte de energia. 
Os requisitos de um slsiema de disiribul~ao de agua sao: que eles devem prover o fluxo em 
volume necessario a todos os trocadores de calor, ele d.:ve ser seguro e que seu cuslo (incluido 
1an10 o inicial qua1110 ode operai;ilo) baixo. A esco!ha do diametro de tubula90es para refrige-
nmles e baseada por varias recomenda~oes padrocs que sao severnmenle iniluenciadas pe!a 
perda de carga do lluido. Alguma perda de carga e esperada, mas o diamearo do 1ubo precisa 
assegurar que esta nao seja excessiva, o que implicaria um aho custo de operayllo. 
Neste capl!ulo primeirnmente compara-se o ar com a ilgua como meio de 1ramporle de 
energla e mostra-se porque oar pode ser usado em uma silllayao e a agua em outra. Depois disso 
s<io descritos os aquecedores de agua (popular e incorretamente chamados de cahleiras) e os 
outros elemenlos do sistema de distribui9ao de agua, incluindo os trocadores de calor, a tubula-
~ao e as bombas. finalmente o trabalho conjunto Jestes elcmentos e explorado no projeto de 
sistemas de dis!ribui9ao de agua. 
144 
Figura 7· I ConceVitiO do processo de transporte de energia em um sistema dear condicionado. 
7-2 Compa.ra9ao da Agua corn o Ar como meio de Transporie de Energia. 
A ultima 1ransferencia de calor e na maioria das w:ces ou do ar ou parn oar que esta no 
espaqo a ser condicionado. 0 dispositivo para a provisll'o Je energia (fonte de energia) e usual-
mente uma fomalha eletrica ou a oleo, e o dispositivo para a extra~ao de energia (sumidouro de 
cnergia) e uma unidade de refrigern9ao. Quando e usada uma bomba de calor, o mesmo cquipa· 
menlo e uma fonte e tambem um surnidouro de energia. Emborn a fonte e o sumidouro de ener-
gia possam algumas vezcs estarem localizados no espa~o condicionado, a situa9ao lipica e aquela 
em que a fonte e o sumidouro est1io locali:cados separndameute, ou seja, ar ou agua sao aqu~ci· 
dos ou resfriados na fonle ou sumidouro e resfriados ou aquecidos respectivamemc no espa\o 
condicionado, como e mostrado esquemalicamente na Fig. 7-1. 0 ar pode ser aquecido ou res· 
friado na fonte ou sumidouro e enviado diretamente ao espa90 condicionado ou a agua 
ser aquecida ou resfriada e subseqi.ientemenie aquecer ou rcsfriar o ar que es1a no espa~o 
condicionado. 
As vanlagens do sistema de dis1ribuii;:ao de agua sob re ode ar sao: (I) o tamanho da fonte 
de energia e menor, (2) menos espa~o e requerido pela tubula\i!O de agua do que pelos dutos de 
ar e (3) na pratica verifica-se que as temperaturas da agua sao maiores que as do ar nos sislemas 
de aquecimenlo, imp!icando que OS di<1metros das !ubula~OCS de agua silo menores que OS dos 
dutus de are por isso facili1a o isolarnento dos primeiros. 
Exemplo 7-1 
Uma 1axa de transferencia de calor de 250 kW efetua-se atraves da mudaw;:a da lempe-
ratura de um meio em I s0 c. Qua! a area de se~ao transversal necessaria para esle trans· 
pone de energia se: (a) um 1Ubo de agua e usado e a velocidade media da agua vale I m/s 
e (b) um duto dear e usado ea velochh1de media vale IO m/s. 
Soiurao 
(a) Para a agua, a va:tao em volume e 
250 kW 
-·-·-----·--·~--·-·---·-·--·--·--...- = 0,00398 lll3 /s 
(4,19 kJ/kg • K>O 
J.iD 
A area da sev:fo tranversal e igual a 
I 
0,00398 ) 
- -·- - = 0 00398 111-
1 m/s ' 
(b) Para o ar a vaza:o em volume e 
250 kW 
-----·~ = 13,89 m3/s 
(1,0 kJ/kg • K)(l 
A area da se9a:o transversal e igual a 
13,89 ? 
---·- = 1,38 m-
lO m/s 
que e 347 vezes maior que a area do tubo de ilgua. 
A sele9ao do meio de transportc de enernia geralmente e feita u~aqdo-se o seguinte siste-
ma de escolha. Pequenas ins1ala<;:oes, como as resideuciais e as comerciais pequenas, usam ar nQ 
sistema e nao agua. As disiancia& que a energia deve ser transponada nesli'S casos silo pequenas 
e a ordem de grandeza das capaddades nao resulta em tamanhos excessivos das fon1es de ener-
e dutos. Grandes instala9oes dear condicionado, por outro lado, usam sistemas 1,!e distribui-
1f2lO de agua quente e gelada. Fontes de energia que 1Hilizam coml.Justivel f 6ssil ou eleHicidade 
para aquecer diretamenle o ar, normalmente nao silo disponiveis para grandes capacid;tdes. A 
agua fria ou gelada podem ser transportadas dire!amente aos Hocadores de calor sirnado~ no 
ambiente condicionado, ou uausportados parn trocadores de calor maiores, que condicionarn 
» ,.,, que ;!limenta todo um andar ou uma sc~ao do predio. 
7·3 Aquecedores de Agua 
A combusiao de combustfveis (gas natural, carvao, 6leo) e o at1uecimento de resistendas 
e!etricas sao as maiores fontes de energia usadas no aquecimento de agua nos sistemas !ddricos. 
Aquecedores de agua que tHilizam 61eo como combust ivel sao normalmentc constrnfdos de a\O 
c sob rigorosas normas de seguran9a. Um dos modos de se das>ificar os aquecedores e de acordo 
com a pressilo de trabalho (e deste modo com a tempcratura permissfvel da agua). 0 grnpo de 
pressllo maiS baixa fornece agua e temperatura pr6xima de JOQOC C, assim a pressi!O e proxima 
da atmosferica (ou um pouco superior). Aquecedores de alta presslio silo ulilizados nos sislemas 
tratados na Se9llo 7 -5. 
A eficiencia de aquecedores de agua que utilizam combustive! f6ssi! e definida como o 
result ado da di vi silo da taxa de transferencia de energia para a agua pela tax a de encrgia dispon f, 
vcl no combustive!, baseada no podcr calorifico inferior ao combustive!. 0 podcr calorffico 
i11fcrior e o "calo1 de comhustao" cum a hip6tcsc de que a agua contida nos protlutos de 
combusrno es1a no estatlo tie vapor. Uma tlas perdas dos aquecedores de agua e a perda por 
parada (sta11dby) que ocorre quando o queimador esta dcsligado e oar <la sala unde se enconlra 
o equipamento escoa por convecqao natural at raves das supcrficies quentes do equipamenlo e, 
assim, leva energia para forn do equipamenw pela chamine. l\iuiws aqu,cedores de agua que 
ulilizam combustive! fossil es1ao equipados com valvulas (dampers) que fecham quando 0 quei· 
mador desliga, e algumas grandes unidades es1ao equipadas com controle do ar de combustlio 
proporcionando Jesse modo a quantidade suficiente para a combustao completa do combusti· 
vd, evitando a perda por excesso de ar. 0 valor tipico da eficiencia dos aquecedores de agua 
comerciais e aprox.imadamente 80%. 
Algumas vezes a capacidade do aquecedor e escolhida superior a capacidade 111axima de 
prnjeto, tendo deste modo, capacidade exua para elevar a temperatura do ediflcio apos uma 
noite ou um fim de semana no qua! o equipamento nao foi ulilizado. Quando houver 
convenienda na ado9'lio Jessa capacidade extra, e importante que o sistema de distrihui~llo ~e 
agua seja lambem dimensionado para operar a uma condi<;:ao mals severn que a capacidade 
maxima 1 , pois de ou!ro modo ler-se-ia o sistema tie distribui~<ro incapaz de uansferir a energia 
extra para o espa<;:o condicionado. 
figwa 7·2 Um aquecedor de agua do tipo llamatubulu (Cleai,er-Brooks Division of Aqua-Chem. li1c.) 
A fig. 7-2 mostra um aquecedor tie agua llamatubular, onde os gases de combusta'o 
escoam auaves dos tubos, sendo a agua aquecida denim da carca9a e ao redor dos tubos. 
7-4 Dis1ribui9ao tie Calor dos Sislemas de Agua Q11e11le 
Os principais tipos de trocadores de calor usados para lransferir energia da agua quenle 
sao serpentinas colocadas nos dutos de ar quenle, unidades acopladas de serpentinas, ventila, 
dor (fcm·coil) c convectores a convec9ao natural localizados no espa<;:o condkionado. Os convec-
tores podem ser do tipo gabinete ou do tipo rodape (Fig. 7-3). 0 convector do tipo rodape 
consiste em um tubo aletatlo; agua quente escoa atraves do tubo e o ar escoa por convec~a:o 
natural ao redor de tubos de aletas escapantlo pelas frestas !ocalizadas 110iopo do inv61ucrn. 0 
comportamento de um certo 1ipo de convector de mdape e mostrado na Fig. 7·4. 
Nii Refrigerafa/J e Ar Cu11Jici1.nwdu 
Figura 7·l Um convector de 1odape. 
1200 
1100 .. 
.[ 
100() ii< 
0 
E •){){) . ... 
-~ 
800 .. ;:I 
If 
" 700 • "O 
" "' .a (>00 ·;:; 
"' 8 soo 
.llJ() 
(>0 70 80 90 IOO 110 
Temperntura media da agua. "C 
Figura 7·4 Capacidade de aquedmento de um convector de rodape baseada numa 1cmpera1ura do ar da 
sala igual a 1 s0 c. 
Exemplo 7-2 
Qual a 1empern1ura media necessaria no couvecior de rodape da Fig. 7-4 para com· 
pensar a perda de calor existen1e em uma jancla de vidro simples, quando as lemperaturas 
. de projeto do ar interno e extemo sao respec1ivamen1e 21 oc e 23°C'? A ahura do yidro e 
igual a 2,4m e os convl'ctores s3o colocados ao lougo de lodo o comprimento da paretlc. 
Solur;iio 
O valor de U para um vidro simples e dado .pela Tabela 4-4 e vale 6,2 W/ma • K, 
assim a uau:;ferencia de calor atraves de cada metro quadrado de vidro e igual a, 
6,2{21 -(-23)) 273 w 
Cada I m de comprimenlo de vidro provoca uma perda de calor de projeto a 
2,4 (273) = 655 W. A Figura 7-4 mostra que o convector pode transferir 655 W com uma 
lemperatura media de 77°C. 
A carga de aquecimento necessaria para anular o efoito da transferenda de calor ao exte-
rior pcla janela e uma das 1nalores no projelo de edificios, mas os calculos do Exemplo 7·2 mos· 
1ram quc os convectores de rodape podem suprir esle alto t1uxo de calor. 
7.5 Sislemas de Agua a Alta Temperatura 
Sislemas de agua a aha temperaiura (AAT) sao aqueles que operam com agua na faixa de 
180 a 23ooc. Na 1emperntura de 230°C a pressao de satura9lfo da agua e igual a 2800 kPa. A 
rnzao fundamemal para usar sis&emas de agua a aha 1emperatura e a possibilidade de se transfe· 
dr a energia requerida us;in<lo taxas de escoamento menores do que aquelas <le sislemas com 
temperaturns mais baixas . 
Sup1imen10 de 
nilrolienio 
Nivel alto 
Nivel baixo 
Aquecedor 
de agua 
pan o 
sislema 
-'f----.r-~--1etorno do 
si>t<ma 
Bomba 
Figura 7·5 !'1essuriza~iiu a nilrugenio <le um sistema de agua a alta prcssao. 
Geradores de vapor sao ocasionalmente utilizados como aquecedores em sistemas de agua.~ aha 
1emperatura, 11ias o meio utilizado e o uso de sistemas pressuriza<los onde nao ocorre a vapori· 
za9ao da agua no aquecedt>o e em nenhum local do Sistema de distribui9ao de agua. Um metodo 
comum de pre:miriza<,;ao e o uso de nitrogenio a aha pressao como mostra a Fig. 1·5. Uma ca-
marn de pressuriza~ao e ligada ao sistema e 0 nlvel do liquido e maJ11ido 110 redpiente e1m17 0 
150 RefrlgerafiiO e Ar Co11dlclonado 
limite superior e inferior. Se a pressao do sisterna cai a um nivel rnuho baixo, o nHrogenio e 
adicionado ao sistema. Se ocorrer um vazarnento de agua em algum Jugar do sistema, o n!vel 
de agua e sua pressl!o cairllo e enlllo a agua deve ser reposta. 
7-6 Tubos Dispon!veis 
As dlmenooes dos tubos normalizados de cobre e ayo usados em sistemas de ar condicio-
nados sllo mostradas nas Tabelas 7-l e 7-2. Dos tubos mostrados nas tabelas, os rnais usados sao 
o de cobre do tipo Le o de ayo Schedule 4-0. 
Tabela 7-J Dimensi:les dos tubos de cobre 
DI, mm Dlmm 
DE, mm Tipo K Tipo L DE, mm Tipo K Tipo L 
9,53 7,75 8,00 53,98 49,76 S0,42 
12,70 10,21 10,92 66,68 61,85 62,61 
15,88 B,39 13,84 79,38 73,84 74,80 
19,05 16,56 16,92 92,08 85,98 87,00 
22,23 18,92 19,94 !04,8 97,97 99,19 
28,511 25,27 26,04 130,2 122,l 123,8 
34,93 31,62 32;13 15516 145,8 148,5 
41,28 37,62 38,23 206,4 192,6 196,2 
257,2 240,0 244,5 
308,0 287,4 293,8 
Tabela 7-2 Dimensoes dos tubos de 1190 
ID,mm 
Tam11nho 
Nominal, mm DE, mm Schedule 40 Sched11!~ 80 
15 21,34 15,80 13,SB 
20 26,67 20,93 18,85 
25 33,40 26,64 24,30 
35 42.16 35,04 32,46 
40 48,26 40,90 38,10 
so 60,33 52,51 49,25 
60 73,03 62,65 59,01 
75 88,90 77,92 13,66 
100 114,3 102,3 97,18 
125 141,3 128,2 122,2 
ISO 168,3 154,l 146,4 
200 219,l 202,7 193,7 
250 273,0 254,5 242,9 
300 323,9 303,3 289,0 
1-1 Perda de Carga no Es ~oame11.¢0 de Agua em Tubos 
A equa9a:o para a de1ermina9ao da perda de carga de um Hquido escoando em um tuba 
reto ea mesma para o escoamento dear em condi90es idt':ttlcas, logo a Eq. (6-l) e repetida, aqu!: 
L V2 
Ap""f- ;_P 
D 2 
(7-l) 
Muhos engenheiros calculam a perda de pressllo da agua com o diameuo D expresso em 
milfmetros, levando o resultado do calculo de 6p a ser na unidade quilopascal que e uma unl-
dade conveniente para press<>es da agua. 
Exemplo 7-3 
Calcule a perda de carga quando 3,0 L/s de i!gua fl so0c escoarn auaves de Uf11 tuba 
de a90 em Jiamelro nominal de 50mm (Diametro fotemo = 52,5mm) que tem 40~11 de 
comprimenlo. 
SolufilO 
Da Tabela 7-3 a 80°C as propriedades pertinenies da agua sllo 
p = 971,64 kg/m3 µ = 0,358. mPa • s 
Tabela 7-3 Densidade e viscosidade da agua II varias temperaturas 
t, 0 c Viscosidade mPa • s Densidade, kg/m 3 t, 0 c Viscosidade mPa • a Densidade, !Kg/m 3 
0 l,790 999,84 60 0,476 983,19 
lO J,3!0 999,70 70 0,406 977,71 
20 !,008 998,21 so 0,358 971163 
30 0,803 995,64 90 0,319 965,16 
40 0,656 992,22 !00 0,282 958,13 
50 0,552 988,04 
Da T11bela 6- l , para 0 a90 e = 0 ,000046m. A velocidade e igual II 
01003 m
3/s 
V = 11(0,05252)/4 = l ,386 m/s 
€ 0,000046 = 0 00088 
D 0,0525 I 
(1,386 m/s)(0,0525 (97!,63 kg/m 3) · 
Re= = 197.500 
0,35a mPa • s 
J .52 Refriger12¢0 e Ar Co11dicio1112do 
Do dlagrama de Moody (Fig. 6-1) para Re = 197 .500 e 
e/D = 0,00088, tem·se f= 0,0208 
Enuro 
40 1,386 2 
6p = 0,0208 --- -- (971,6) = 14,8 kPa 
52,5 mm 2 
Muitos projetistas avaliam a perda de pressa-o por cartas parecidas co111 a da Fig. 7-6, o que 
e conveniente quando varios calculos precisam ser feitos. Estas cartas podem ser utilizadas 
apenas a uma iemperatura, pois a densidade e a viscosidade da agua sa-o furn;Oes da lemperatura. 
A densldade aparece direlamenie na Eq. ); a viscosidade e a densidade lnfluenciam o nume-
ro de Reynolds, portanto o fator de a1rito. 0 melhor parametro, alem da temperatura que 
conelaciona perdas de carga a outras temperaturas ea velocidade. A Fig. 7-7 mostra um grafico 
de fatores de conela9ao que devem ser aplicados ao resullado fomecido pela Fig. 7-6 para tem-
peraturas diferenles de 20°C, 1empera1ura em funylfo da qua! a Fig. 7-6 fol elaborada. 
Exemplo 7-4 
Use as Figs. 7-6 e 7.7 para resolver o Exemplo 7-3. 
Sol119fio 
Para tubos com diametro nominal de 50mm e vazao de 30 L/s. A Fig. 7-6 moslra 
uma perda de pressao de 425 Pa/me uma velocidade de l,4 m/s. 0 fator de corre9ao a ser 
aplicado ao valor de b;p/m a temperaturn de so0 c e vdocidade de l ,4m/s ser encon-
trado na 7-7 e e igual a 0,885. 
Entllo 6p = ( 425 Pa/m) (0,885) ( 40 ;; 15,1 kPa 
que e comparavei ao resultado do Exemplo 7-3. 
7-8 Perda de Carga em Acess6rios de 
Um metodo de calculo da perda de carga, provocada pelos acess6rios da 1ubula9i!o 
(cotove!os, deriva;;;Oes, valvu!as abertas etc.) e a de exprimir a perda de carga provocada pelos 
acess6rios em comprimentos equivalentes de rnbo reto que causariam a mesma perda de carga. 
A utilidade deste metodo e que se o trecho da tubula9i!o apresenta diametro e vazao constantes, 
este trecho pode ser considerado com un1 comprimento de tubo reto. A Tabela 7-4 mostra 
alguns comprimentos equivalentes de tubu .eto3 . 
7-9 Tubula~iio de Refrigerante 
Slstemas de refrigeras;ao e seus componentes serao mostrados nos Cap. IO e segulnaes, 
porem e apropriado discutir aqui as tees tubula9oes princlpais de um sistema baslco de refrige-
ras;ao. Como e mostrado na Fig. 7-8, elas sl!o a tubulas:iio para descarga de gas, para liquido e 
para a suc9ao de gas. Para a escolha das dimens5es desses tres trechos de tub.ulas:!o silo apllC!i· 
dos criterios distintos. 
0 
8 
"' 
0 0 0 0 
0 0 0 0 
0 I.I") 0 00 
"' 
,,., 
0 
_.._....._ _ __,,__, ·-++r"Nc-+-1r-t-.i ..-
o 
""-.\,-1-+-l--P.....:Jl'--+tt·tt-f"'-t--i "' 
Petda de carg1, Pa/m 
00 
0 00 
0 
Figw-a 7·6 Perda de carga para agua escoando em tubasde ayo Schedule 40, obtida a paEti! da Eq. {7-l) 
e para agua a 20°c. 
154 Refrlgeracllo e Ar Condicionado 
i ,05 .---,...---.---.---,---..--.,.---.----,.---. 
I 0,95 
8 
~ 
~ 
~ ~90r---+---+---+---1.,_-,j-J.,._+--....J-'••.: 
0,80 ...__...._ _ _._ _ __._ __ ,~-~~-~-~--'--~ 
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 
Tempeiatwa 0c 
! . 
Figwa 7-7 Falot mulliplicativo pllEa a perda de CllEllli na Fiji. 7-6 pllEa ~onigi!r o efeito da mudanva de 1em· 
pcralura. 
Diametro Deriv~110 om T 
do lubo Cotovelo Cotovelo Escoamemo EScoamenlo V1Uvula i!ol>o 
mm 90° 45° aberta 
IS 0,6 0,4 0,9 0,2 s 
20 0,8 o,s 1,2 0,2 6 
25 0,9 0,6 1,5 0,3 ll 
35 l,2 0,7 1,8 0,4 H 
40 1,5 0,9 2.l 0,5 14 
50 2,l 1,2 3,0 0,6 l7 
60 2,4 1,5 3,7 0,8 20 
15 3,0 1,8 4,6 0,9 24 
100 4,3 2,4 6,4 1,2 38 
125 5,2 7,6 1,5 43 
ISO 6,l 9,1 1,8 so 
• Dados da Plumbing Manual, U.S. Natl. llur. Std. Rep. llM566. 
155 
I ' 
Condensador 
Uquido 
exp an silo 
Linha de Descarga 
A perda de carga nesla linha influencia a potend~ necessaria ao compressor, pois para 
uma dada pressao de condensa\:ao qua!quer aumento de perda de pressao nesla linha rnquer 
uma pressao de descarga maior do compressor. Entretanto, alem de um certo diametro 6timo de 
tubu!a9lio, um aumento adicional do diametro provoca um custo inicial que na-o e recuperado 
pela diminui9ao do cus10 de compressao durante a vida util do compressor. 
Li11ha Je Uq11ido 
Como esla 1ubuha9lio transporta Hquido com uma deusidade muilo malor que o vapor em 
ouuas se<;Oes, i;cu diametrn i;cnl meuor que os ouuos. A perda de carga nesla li11ha 11'10 prcjudJ. 
ca a eflcienda du cklo, pois a peda de pressao que n!fo ocorre na linha sera provocada no siste-
ma de expansa:o. Eutrelanto a perda de carga na linha de liquido e limilada por uma rnzlio difo-
rente: se a pressa:o cai o suficiente para que haja vaporiza9ifo do Hquido transportado, o sislema 
de expansao nao opernra conveniememenie. 
Linha de Suq:ao 
A perda de carga nesta linha, como no caso da !inha de descarga, infiuencia a eficiencia do 
cido, pob esla pen.la de carga reduz a pressao de entrada no compressor. Exisle uma ouila linll· 
la\:l!:O no comprimento da linha de suc\ia:o que e imposta pela necessidade de muilos sistemas de 
refrigera9lro de uansportar 6leo lubrificante do evaporador para o compressor. A velocidade em 
linhas de suc9ao verticais sao freqiientemente manlidas em 6 m/s ou mais para facili1ar o retor-
no do 6leo. 
As perdas de carga nas linhas de refrigerante podem ser calculadas usando a Eq. (7·1) com 
os valores das propriedades dos refrigenmtes indicados na Tabela 15-5 (viscosidade) e as densi-
dades indicadas nas tabelas Jo apendice. As perdas de carga correspondentes a vadas capacida· 
des de refrigera\(ilO podem ser tambem obtidas na Ref. 4. 
156 Refriger01fiiD e Ar l'orulicionado 
7-!0 Caractedsticas de Bombas e sua Escolha 
0 dado mals u1!1 sobre o comportamento de uma bomba e a dlferen9a de pressllo que esla 
I! capa.z de desen~olver a va'.ias vaz5es. ·De igual importancia e o conhec!mento ~a pott!ncja: 
tequen_d~ na cond1yao de pWJeto e em ouaros pontos posslveis de operayllo. dado~ de caracteris· I 
Ucas hptcas de uma bomba centrifuga sllo momados na Fig. 7-9. Os fabricantes de bombas 
ser~pre moslram em seus catalogos a curva fjp ea pot~ncia necessaria (ou motor necessario) em 
vanos pontos ao longo da curva. As curvas de isoeficiencia (curvas de efici~ncia conslante) mos-
tradas na Fig. 7-9 nfo sio norrnalmente dadas nos catalogos, mas sfo mo~tradas aqul para 
aumenlar o entendlmento do comportamento da bomba. 
JOO 
.. 
~ 
.,If 
~ 200 s. 
~ 
g 
j 
!00 
0 
\ \ \:o 
\<5'~ \\.'fr ' 
\ ~' ' 
\ ""' ..... _ ---~~ 
''-._ ----
Vaz!!o em volume de agua, L/s 
Caracterfslicas do comportarnento de uma bomba cenll:ffuga. 
A po1encla necessaria num bombeamento perfeho ou num processo de compressao perfel-
10, P1. ea integral de v/dp. 
onde:Ps = potencia ideal, W 
Pi = pressll'o de emrnda, Pa 
Pa = pressll:o de salda, Pa 
th = vaziio em massa, kg/s 
11 = volume especlfico, m3 /l<g 
(7·2) 
J'ubulo;96es e Bombas 157 
Como o volume espedfico de um Hquido sofre uma varia¥il:o desprezJvel 110 processo · d(I • 
bombeamento, II pode ser colocado fora do ldmtl da Integral e combinado comm para dar Q, a I 
vazi'io em volume em melros cublcos por segundo. A expresliilo entiio flea lgual a 
··1. t 
,:,, ,\ 
A potencla P necessaria no processo real de bombearnento, onde exislem perdas, e 
onde 11 e a eficiencia, por cenlo. 
"""- 1\lbula~iro nlio cstrangulada 
Vazi!:o em volume, Lis 
Figura 7-!0 Combina~ao das caracterislicas da bomba com as da tubula9il:o. 
Exemplo 7-5 
Usando as curvas de eficiencia mostradas para a bomba na Fig. 7-9, calcule a polen-
cia necessaria para a bomba quando a vaziio de agua e 6 L/s. 
Solurao 
Na vazao de 6 L/s = 0,006 m3 /s, o aumento de pressiio desenvoMdo pela bomba e 
240 kPa ea eficiencla e 0,78 . 
0,006(240,000) 
Potencia = = 1846 W 
0,78 
Geralmen1e o comportamento da bomba precisa ser considerado em comblnaylo com u 
caracteristicas da tubula9a:o a qua.I a bomba serve. A visualiza9ao das caracter!sticas da bomba 
combinados com as da tubulai;;ao ~ disponivel 110 grafico da dlferenya 4e press!o versus vazllo 
ero volume, como aquele da Fig. 7-10. A curva da bomba tem a forma ja mostrada na 7-9. 
)5d Refrigerufiio e A.r li.J111iiciull1Jdu 
A difereno,;a de press!o imposta pela 1.ubulao,;ao aumenta com o quadrad~ 4a Vjlzao'. EsJa ;elao,;~o, 
pode ser deduz.ida da Eq. (7. I) para nibos retos e a Seo,;ao 7-8 sugere que I\ pe~da de cargae~, 
acess6rios tambem aumenta com o quadrado da vazao. A perda de carga pode, entao, ~r con-
vertida para metros de tubo reto. 
A lnterseo,;ao da curva caracteristica da tubulao,;ao com a curva caractedstica da bomba na 
Fig. 7·10 e chamada ponto de equilibria, porque neste ponto a vaz1!o e a diferen1ra de presslro 
nos dois componentes sao satisfeitas. A Fig. 7-10 mostra um ponto de equihbrio para um~ 
tubulao,;ao sem esuangulamento (valvulas 101almente abertas). Se a vaziio e maior que a deseja· 
da, a valvula pode ser parcialmente fechada para inlroduzir uma resist6ncia adiclonal na tubula-
o,;lfo. 0 resultado e uma vaziro menor e uma diferen1ra de presslio maior. E de interesse rever a 
Fig. 7.9 e verificar o que acontece com a pot6ncia necessaria quando a tubulao,;iio e estrangulada. 
Em vez de um aumento de potencia necessaria, coma a imui1rao pode influenciar, tem-se uma 
dim.lnui<;;llo da polencia necessaria. 
7-11 Projeio do Sistema de Distrilmi'i(llo de Agua 
Em sistemas de agua fechados os componentes mais importantes sllo os tubos retos, as 
valvulas, as conexoes, as bomba(s), os trocadores de calor e um tanque de expansao. 0 proces-
so de projeto indui tall!o a de1ermlna9llo dos tamanhos coma o seu arranjo fisico. Algumas 
das tarefas mais imporlantes do processo de projeto sao a de decidir os locais dos componenles, 
escolher o diametro das tubula9oes, a bomba e o tamanho do tanque de expanslo. 
Dols arranjos basicos da tubuh19iio silo o de rewmo direto e ode retomo reverso (Fig. 7. 
11 ). A desvantagem do sistema com retomo dire toe que a difere119a de pressllo disponivel para 
os varios trocadores de calor nao e uniforme. 0 uocador de calor A du Fig. 7-1 la tem disponl· 
vel uma difereno,;a de pressao malor que aquela do arocador D. A valvula de conuole do lrocador 
de calor A precisa estar quase fechada, o que implica uma condi~ilo insl~vel de funcioname1110, 
com o trocador de calor D tendo ui:na diferen9a de pressao insuficieme para prover a vaziio 
requerida~ A desvantagem do ananjo com retomo reverso e o comprimento adicional de rnbo 
necesslirio ao arranjo que e maior que o do de retomo direto. 
Vlilvulas de 
Controle j 
ff fr, -
(a) (b) 
FJima 7·U Ananjos de tubula~llio (a) retorno diEeto e (b) relomo reveno. 
0 Sistema de retomo ireverso proporciona cssencialrnente uma diferen11a de pressll'o unifomie para 
todos os uocadores de calot. 
Outra questao !Jasica de alocay!Io de componentese 'l localiza9ll:o r"lativa do aquecedor, 
tanque de expansao e bomba5 • Varios princfpios e caracter!stlcas operacionai~ precisam ser 
obseirvados. Quando a bomba e colocada em opera<;;ilo, a press!Io relativa aumenta par melo do 
sistema, uma pressao aha e desenvolvida na salda da bomba e uma presslio baixa na entrada 
dela. O unico local onde a pressll"o absoluta se mantem constante e no tanque de expansao. 
Quando estes dois fatos sllo combinados, o local preferencial do tanque de expansao pode ser 
escolhido. Se o tanque de expansao e colocado depois da bomba, a pressao de salda mantem-se 
constante e a pressl!o de entrada cai, o que pode provocar a cavila1rao, que e descrita no pr6xi· 
mo paragrafo. A regra e "bomba afastada do tanque de expansao". Agora tenta-se a seqiien· 
cia: tanque de expans!Io, bomba e aquecedor de agua. 0 aquecedor entao opera a uma alta pres-
slo e esta pressao pode ser suficientemente alta para abrir a valvula de allvio. A seqiiencia usual 
ea mosirnda na Fig. 7-12, ou seja, aquecedor, tanque de expansao e bomba. 
No bombeamento de agua quenle e necessario tomar cuidado para que nao ocorrn cavita· 
ylio na bomba. A cavita9ao e causada pela vaporiza<_;ao do Hquido em.regioes de baixa presslio, e 
prnvoca um decHnio no rendimento da bomba alem de aumentar o desgaste desta. Os lugares 
crl1icos onde pode ocorrer a cavjta9ao sao a entrada da bomba, onde a pressilo e baixa, e re· 
gioes onde a velocidade e aha, o que provoca uma redu<;;ao da pressao. Para pi:evenir a cavitao,;!Io, 
a pressllo m1 entrada da bomba precisa ser mantida em um certo valor, superior fl presslro de 
saturayao da agua que est<l seudo transportada. Esta diferenya de pressao, referida como NPSU~ 
(net posilive suc1ion head), 6 freqiientemenle indicada nos catalogos dos fabdcantes de bombas. 
Aquecedox 
Tanque de 
expanslo 
Bomba 
f'i$ui:a 7-12 Seqilencia do aquecedox, tanque de expansao e bomba. 
7-12 Dimensionamento do Tanque de Eiqnmslo 
A finalidade do tanque de expanszo e a de prover um volume de ar que perm.lta a mudan-
s:a de volume da agua provocada pelo aumento da temperatura. Uma equll\(ifo para o dimensio-
namento do volume do tanque de expanslio adaptada da Ref. 1 e 
Av v = - --""---
I VcPJPc-
(7-5) 
onde: b.v = diferen1ra entre as volumes especificos da agua Hqulda nas temperaturas de opera· 
~ao e de enchimento, m3 /kg. 
Ve = volume especifico da agua Uquida na temperatlll'a de enchlmento, m3 /kf!, 
v$ = volume do sistema, m3 
160 , RefrlgerafiiO e Ar Com.tlcionado 
Pi = presslro no tanque de expanslfo quando e iniciada a admlssa:o de kPa abs 
Pc = pressa:o no tanque de expansa:o antes do aumento de temperatura, kPa abs' ' 
Ph= pressll'o no tanque de expansao quando a agua que esta no slstema eslli quente 
kPa abs, ' · ' 
. A i6gica da Eq. (7-5) restabelece a seqiiencia de eventos desde a prlmelra vez que 0 tanq~e 
6 alime~tado, ea te!nperaaura !la agua do sistema aumentada 1an1bem pela primeira vez. O esbo-
~ do s1s1ema na Fig. 7-13 mostra Ires estagios que sao representados pelos tres nfveis de agua 
no lanque de expansll'o: A, B e C. No estagio A o nivel de agua. somente selou o 1u denuo do 
tanque de expans:Io e a press:Io do tanque 6 p1• No processo de enchimenio do sistema, q4ando 
niro existe ma.ls ar a .ser purgado da tubulay!fo, uma carga estat!ca impl'.ie uma pressllo mals aha, 
Pc. no n!vel. mals baixo do tanque de expans:lo A medida que o ar e comprimido, Ap6s o enchl-
mento do sistema a agua e aquecida, o que resulta numa expansao que aumentanl 0 n!vel do 
Hquldo do 1a11que ate Ce com um respectlvo aumento de pressilo ale Ph· puranie a opera\)ao 
do sistema o n!vel no ta11que podeni entao variar desde Bate C, com as pressoes variando desde 
Pc ate Ph• respectivameme. ' · · 
Escape de u 
ponto mals aljo do slsl$ma 
Flgun 7-!l Nfvels de &gu11 e respeclivas pressees em um tanque de expansao. 
Na Eq. (7·5) o termo (!::.vf'vc) Vs ea mudan\)a de volume da agua do sistema provocada 
pelo aumento da temperatura da agua desde a temperatura de enchimento ate a opera1fllo; emao 
Av 
-V•V -V 
!' s B C 
c 
(7-6) 
A diferenlia entre os quocientes de pressi!o, admilindo-se constante a temperatura do ar 
no tanque e . 
(7-7) 
0 produto dos resul!ados das Eqs. (7-6) e (7-7) fomece o volume do tanque v,. 
ExemploNi 
Qua! o volume de um tanque de expansl!'o para um slstema de iigua quente com um 
volume de 7 ,6m 3 se o ponto mals alto do sistema esta locallzado a l 2m acima 'do tanque 
de expansilo? 0 sistema foi carregado coin agua a 20°C, sua temperatura de operay!io e 
"· 9ooc e a pressi!o relativa maxima admisslvel no sistema e 250 kPa. ' \ 
· Solur;ilo 
Os volumes espec!ficos da agua liquida constam da Tabela A·l e valem 0,0010017 
m3 /kg a 20°c e o,oo 1036 i m3 /kg a 90°c. A varialillo do volume de agua que deve ser 
acomodada no tanque de expans:Io e 
Av 0,0010361 - 0,00!0017 3 3 - V = (7,6m )=0,261 m 
v c 9 0 ,00 IOO I 7 . 
Admitindo que a pressao atmosferica e Pt e vale Wl kPa, depois do enchimento do 
tanque com agua fria a press:Io adicional devida a coluna de 12rn de agua e igual a 
e assim 
PROBLEM AS 
(12 m)(9,807 m/s2) 
------= 117 5 kPa 
0,00!0017 I 
Pc= 117,5 + 101=218,5 kPa abs 
ph = 250 t lOl = 35 I ~Paabs 
0,261111 3 3 
V = = l 496 m 
I (lOJ/218,5)- lQJ/351 I 
Um convector cujas caracteristicas de comportamento est!Io mostradas na Fig. e 
alimentado com uma vazao de 0,04 kg/s de agua a 90°C. 0 comprlmento do convector 
e 4m e a tempera! ura do ar confinado na sala e 18°C. Qua! a taxa de transferencia 
energia do convector para oar da sala? Resp.: 2,92 kW · 
5 Ill r8m 4m 7m 
Entrada \ L 
Tubo de 
75-mm 
Figura 7-14 Tubula~ilo do l'roblema 7·3. 
Tubo de 
35-mm 
l 62 Refrlgtmfilo e Ar Condlclonado 
J-2 
7.3 
Calcule a perda de pressllo em pascals por metro de tubo quando a agua escoa a 60°C 
com uma vaza:o de 8 L/s atraves de um tubo de as:o Schedule 40 com diameuo nomi-
nal lgual a 75mm (a) usando a Eq. (7-1) e (b) usando as Figs. 7·6 e 7-7. 
Resp.: (a) 334 Pa/m 
Na tubulas:ao esquematizada na Fig. 7-M o trecho comum aqs dob' ramos·iem diame-
tro nominal de 75 mm, o ramo inferior tern diametro igual a 35mm e o superior igual 
a 50mm. A pressao da agua na entrnda da tubulas:a:o e 50 klf'a acima da pres~o atmos-
ferica e ambos os ran1os descarregam o fluido a pressio atmosferica. A temperatura da 
agua vale 20°c. Quais as vazi'5es de agua em IHrns por segundo no ramo superior e no 
inferior? Resp.: Vaza:o total== 6,9 L/s. 
14 Uma bomba centrffuga com as caracterlsticas iguais aquelas mostradas na Fig. 1·9 
opera numa tubulas:!Io e fomece 10 L/s. Uma bomba identica a primeira e colocada em 
paralelo para se obter um aumento da vaza:o. (a) Qual e a nova vazao em lltros por 
segundo e (b) qua! a potencia total necessarla para as duas bombas. Resp.: (b) 3,9 kW 
7.5 Um tanque de expan~o e projetado de ta! modo que a varias:ao do vPlume de ar entre 
a condis:ao em que a agua esta fria (2s0 c) e a de operas:ao (85°C) e igual a µm quarto 
do volume do tanque. Se Pt= 101 kPa abs e Pc== 180 kPa abs, qual oora o valor de Ph? 
Resp.: 325 kPa abs. 
REFER£NCIAS 
l. W. S. Harris, C. 0. Pedersen, e W. F. SioeckeE; Hot Water and Steam Heatin11 Seleclio11 Factors, i: 
Theoretical Development; II: Experimental Ver!ficatlon a.nd Application, ASIJRAE Tram., vol. 78, 
pl. 2, pg. 67-91, 1972. · 
2. "Handbook and fwduct Dl!eciory, Systems Volume," Cap. 17, American Society of Heating, Re!rl· 
gerating, and AiI.Conditionlng Engineers, Atla.nla, Ga., 1980. 
3. "ASH RAE Handbook, Fundamentals Volume," Cap. 32, American Society of Heating, Refrigerating, 
and Air-Conditioning Engineeu, Atlanta, Ga, 1981. 
4. D. D. Wile, Refrigerant Line Sizing, ASJJRAE Spec. PubL 185, 1977. • " 
S. G. A. Israel, Jr.: Centrifugal Pump Basics, Energy Eng., vol. 77, no. 6, pg. 19-52, outubro-novembro, 
1980. . ' ' 
6. G. F. Carlson: NfSH; ii Shouldn'I Mean Nol Pumping So Hol, Heat., Piping Air C<>nd., vol. 51, 
no. 4, pg. 65·72, abril 1979. · · · 
1, "Handbookand Product Di.rectory, Systems Volume," Cap. 15, American Society of Heating, Refri· 
getating, and Air.Conditioning Engineers, Atlanta, Ga., A 980. 
LO 8 
SERPENTiNAS RESFR!ADORAS E DESUMIDIFiCADOAAS 
8- l Tipos de Resfriadores e Desumldiflcadores de Ar 
Uma das atribuiS:l'i\:S normais de um sistema de refrigeras:ao ou de condiclonamento de ac 
e reduz.ir a temperatura de um escoamento de ar. Um efeito natural e acoplado a esia dimlnui·. 
s:!Io de temperatura do ar e sua desumldifica9110. Na redu9ao da temperntura do ar para um ar· 
mazem refrigerado a baixa temperatura, o processo de desumldifi.ca9ao provoca a forma~!l'o de 
camadas de gelo nas paredes dos tubos dos trocadores de c.alor e isto ¢ µm efeito indesejavel do 
processo de resfriamento do ar. Para sistemas de ar condicionado industrial ou de conforto, a 
desumidifica9ao e normalmente um objelivo deoojavel. Este capltulo se concentra no resfria· 
me1110 e desumldifica9ao do ar na faixa de 5 a 35°C. · · 
0 objetivo deste capltulo e o !ado do ar de trocadores de calor que apresenaam no interior 
dos tubos OS escoamento de agua frla OU refrigerante. Como e proquzida a agua fria OU 0 refri· 
gerante nas mesmas condi9oes sera estudado num capltulo posterior. A maioria dos trocadores 
de calor que resfriam o ar consistem em tubos aletados na superficie extema dos tubos. Isto 
e foito para aumentar a area de transferencia de calor para oar, pois neste !ado do tubo o coefi·· 
ciente de transferi:!ncia de calor por convec~a:o ti geralmente muito menor que o do outro !ado 
do tubo onde escoa agua ou refrigerante. Refrlgerante ou dgua escoam dentro dos tubos 
enquanto o ar escoa por fora dos tubos e entre as aletas. Quando o r~frlgerante evapora nos 
wbos, a serpentina e chamada serpentina de expansio direta. Quando se uti!iza um refrigenmte 
secundario, como a agua gelada, esta deve ser resfriada por um evaporado+ pa sala das maquinas. 
Uma serpentina de agua gelada e mostrada na Fig. 8·1. Em consu;us:<:>es muilo grandes utiiizam· 
se sistemas ce11trais de agua gelada e esta e, enta-o, disldbulda a toda a constnis:iro. 
&-2 Temlinoliogia 
' ' "'i 
Al guns termos e caractedsticas consirutivas dos resfriadores de at serl!o explicado~' ~gu~:l.. 
163 
164 Re/rit;erafiio e Ar Condicio11ado 
Area frontal do res[riador. A area da se<;:ao transversal do escoamenlo de ar l(la enHada do troca-
dor. 
· Velocidade fromal do ar. A vazao em volume do escoamento de ar dlvidlda pela area frontal. 
Area da superffcie do res[riador. A area de transferencia de calor em contato com oar.· 
• l ' 
N1imero de fileiras de rnbos. 0 numero de fileiras de tubos na dire\)ao do escoamento de ar. 
flgwa IH Uma serpentina de ligua gelada para resfriar e desumidificar ar. (Bohn Heat Transfer Division of 
Gulf & Western.) 
8-3 Caracterislicas do Ar que Escoa Atrnv6s do Resfriador (Processo ideal) 
Uma curva· de estado e uma serie de pontos no diagrama psicrometrico que sa:o definidos 
peias condi9oes do ar que escoa atraves do resfriador. Muitos livros de termodirnlm.ica mostram 
a linha 1-2-3 da fig. 8-2 como sendo representativa deste prncesso. A curya de estado mostra 
uma queda de temperatura a uma umidade constame ate que oar se toma saturado. Do po1110 
2 ao ponto 3 a curva segue a linha de satura9ao ate que oar deixe o trocador. O caminho 1-2-3 
somente pode ocouer se toda a mi.!Ssa de ar que escoa pelo trocador apresentar 1emperatura e 
pressao de vapor uniformes nas ses;Oes de escoame1110. Como estas condl<;:Oes nao ocorrem, devi· 
do e existencia de gradienles de lemperatura e pressa:o de vapor, o cam.inho l-2-3 nao 6 percor-
rldo ponto a ponto. 
Serpentinas Resfriadoras e Desu11iidlficadoras · 
Dutra idealiza9ao e o trecho de linha reta que pane de l e termina no ponto t que fol' 
introduzido na Se\:a:o 3-8. Esta curva e uma ldeallza9llo porque este procesSo s6 pode oconer 
quando toda a superflcie de troca de calor es1lver !lm!da e a uma unica tempera11.m1. em todo o 
uocador. A curva real de estado pode ser encontrada em algum lugar entre as duas curvas 
ideais mostradas na Fig. 8-2. 
l..inha r~ta 
Temperatura, 0 c 
Fl!tw'a 8-l Curvas idcalizadas de estado para uma sei:pentlna. 
8-4 T1.1msferencia de Calor e Massa 
Um resfriador e desumidificador eiementar esta mostrado na Fig. 8-3, onde os processos 
de transporte sucessivos slfo: (l) processo combinado de transferencia de calor e massa do ar 
para a superflcie umida, (2) condu9ao atraves do filme de agua e metal, e (3) convec\(llo para o 
refrigerante au agua gelada. Para uma area diferencial do resfriador, duas equa90es silo disponi· 
veis para a taxa de tran£ferencia de calor, dp medido em W. Entilo para um elemento de area 
d4/m 2 vale 
dq = (Ila - 111) 
cpm 
(8-1) 
onde he = coeficiente de transferencia de calor por convec<;:!!:o, W/m 2 • k 
Cpm ;;:: calor especifico da mistura de ar, kJ/kg • K 
ha "' e111alpia do ar, U/kg 
1!1 entalpia do ar saturado na temperatura da ~uperficie umida, kJ/kg 
A segunda equa<;::lo exprime a taxa de transferencia de calor ao refrigerante ou agua ge!ada 
166 11.efrlgeroftio e Ar Condicionado 
onde lr = temperatura do refrigerante OU agua gelad11, OC 
t1 = lemperatura da superficie umlda, 0 c 
dA4 "' area do lado do fefrigerante OU agua gelada, m2 
Escoamento dear 
esooamento de fluldo 1efrlgerante 
ou de ~gua 'gelada 
Fljjwra 8-3 l?Iocesso de transporte numa serpcn tlna 
hr = condutancia termlca que !eve em conta a resistencia termlca da superficie molhada, 
do metal· dos tubos e aletas e da yamada limite do escoamento de refrigerante ou 
agua dentro dos tubas, W/m2 • K. 
0 termo l/h1A1 e a reslstencla termlca entre a superficie umida e o escoamento de refrigerante 
Ou agua dentro do tuba. 0 valor de h, e menor que 0 do coeficiente de transferencia de caJor do 
!ado do resfrigerante, pois hr leva em conta outra resistencia a transferencia de calor coma a do 
material dos tubas e a reslstencia do filme de agua no !ado do ar. 
lgualando as Eqs: (8-1) e {8-2) tem-se 
h A = _c_ -=R 
h - h. c h A1 a 1 pm r 
(8-3) 
Quando se conhece a entalpla do ar, a temperatura do refrigerante e a razao R para 11ma 
rerta posi\;llo do r esfriador, a temperatura da superficie umida pode ser calculada. A determl-
naiyilo da 1emperatura da superffoie umida e um passo chave ua analise do compor1ame1110 do 
~esfriador. Na Eq. (8-3) quando i;. ha e R sao conhecidos, as variaveis t1 e 111 ainda slio desco-
nhecidas. A entalpia do ar saturado, h1, e uma fun9ao da temperntura da superflcie umida, t1, 
e seus valores estilo disponiveis na Tabela A-2. Outro modo de correlacionar h1 em fun\;ilo de t1 
e a equa1filo cubica mostrada abaixo, aplicavel no intervalo de 2 a 30°c. 
hi = 9,3625 + l.786 ltl + O,Ol 135tj+ 0,00098855t/ (8-4) 
Substitulndo a Eq. (8-4) na Eq. (8-3) resulta a seguinte equa\;i!O nilo-linear que pode fomecer 
o valor de t1 
~ -t- h
0 
+ 9 ,3625 + l ,786it1 + 0,01135t} + 0,00098855t/ ""0 (8-5) 
s~rpe11ti11as ResfrwJuras e lJ~swuiJificaaor~ Joi 
Exemplo 8- l 
Numa posi1;ilo de um resfriador e desumldificador de ar que tern o valor de R igual 
a 0,22, h4 = 85 ,5 kJ /kg e r, = 9 ,0 °c, quais as valores de t1 e h1? 
Solufflo 
Uma das tecnicas de sol11yi!o da equa($lIO nlio-linear (8-5) e a que usa 0 me1odo de 
Newton-Raphson. Se uma fun\;lIO de x e escrita de tal modo que f(x): 0, o pcocedimento 
de achar o valor de x que anula a fon($ao e admitir um valor de x e calcular o valor da fun-
1;!!0 e da sua derivada neste ponto. 0 valor corrigido de x e, emao, igual a 
f 
x =x 
novo velho df/dx 
As itera¥0es continuam ate que elas estejam suficientemente pr6ximas. Para este proble-
ma a (8-5) pode ser escrila da seguinle maneira: 
9,0 2 3 
f= - - - 85,S t 9,3625 + l,786lt. t O,OH35t. + 0,00098855ti 
0,22 0,22 I I 
onclef 0 para o valor coneto de r1 
tentando r 1 
e assim 
I 
-- = - + l ,7861 + 0,02271. + 0,002966tf 
t.Jti 0,22 I 
f = 22,0329 Jf = 17.236 
dti . 
e 
22,0329 
t1novo=20- --- = 17,236 
' 7,9718 
Oulra lntern9ao resultaem 
Da Eq. (8-4), resulta 
df 
f= 0,5188, - = 7,604 
tlti 
- 0,5188 - 0 
ti,novo- 17,236-
71601 
- 17,17 C 
h, = 48,37 kJ/kg ·'· 
168 Refrigerariio .: Ar Co11Jicio1wdo 
8-S Qilculo da Area ib Supedlcle de um Resfriador 
As rela<;Oes derivadas anteriormente podem agora ser aplicadas no calculo da ~rea da 
superffcle de urn resfriador quando as condi9oes de entrada do ar, a vazao die ar, a temperatura 
de agua geladla ou do refrigerante e as condi90es de transferencia de calor forem conhecidas1 • 
Exemplo 8-2 
Um resfriador contra-corrente a agua geiada necesslla resfriar 2,5 kg/s de ar de uma 
condi9iio da enlrada com temperatura de bu!bo seco, igual a 30°C e bulbo umhio de 
21°C ate uma condl9110 final em que a lemperatura de bulbo umido e igual a l3°C. A 
~gua fria enua no trocador a 1°c e o deixa a l 2°C. A m:ao entre a area extema e a inler-
na e igual a 16, 0 coeficiente he e igual a 55 W/m2 • K, h, = 3 kW/m2 • Ke Cpm = 
= 1,02 kJ/kg • K. Calcule (a) a area da superflcie necessaria e (b) a temperatura de bulbo 
seco do ar que deixa o trocador. 
Solur;:iio 
Considere a serpentina mostrada na Fig. 8-4, que apresenta escoamentos de ar e 
agua gelada em contra·conente nos !ados opostos do metal. A serpentina sera dividida 
em dais incrementos e cada ponto sera calculado separadamente. A difere119a media aril-
mt!tica de aemperatura sen! usada para o calculo da laxa de transferencla de calor para a 
agua gelada ea dlferen9a media arltmetica de entalpia sera usada para 0 calculo de tni.nsfe-
r~ncia de calor e massa do ar para a superficie umida. 
n •. 3 ; 36,72 Id/kg 
t;, 3 ; 9,47°C 
hu ; 28,13 kJ/kg 
1 ; 7,0°c 
escoamenlo 
de !lgua 
Fipi;a 1H Eslados do Ille da agua gelada pllla a serpenlina do Exemplo 8-2. 
Chama-se a se<;ao de entrada do ar (e salda da agua) de se91!0 l e a se9ao de saida do ar 
(e entrada da agua) de seyao 3. A posl91fo arbitraria 2 e escolhida na se9'1o que separa a regia:o 
do trocador que ja trocou metade da energla que deve ser transferida da por9ao restante. Na 
se9ao 2 a tempcratura da ligua gelada, t,, 2 , e igual ao valor medio das temperaturas da entrada 
(?OC) e salda (l 2°C) e a entalpia do ar, h4 , 2 , e igual a media das entalpias de entrada (ha, 1) e 
salda (ha, 3 ). A entalpia do ar que entra na serpentina a temperatura d~ bulbo seco de 3p0 c e 
de bulbo umido de 21°c pode ser encontrada no diagrama pslcrom6trico (Fig. 3-l) e c! lgual a 
60,6 kJ/kg. A temperatura de bulbo umido do ar que delxa a serpentma e igual a u0 c e como 
este ar esta pr6ximo da satura9ao, da Tabela A-2 ou Fig. 3-l tem-se que a entalpia ha, 3 e lgual 
Serpent/rUl.S Resfriadoras e Desumidificadoras 
a 36,72 Id/kg. A entalpia d) u na se1;ll:o 2 e,entao, igual a (60,6 + 36,72)/2, ou seja, 48,66 
kJ/kg. 
0 valor de R na Eq. (8-3) e igual a 
A 55(16) 
R = - = "'0,2876 kg • K/kJ 
cpmhr A 1 1,02(3000) 
Quando os valores de R, da entalpia do ~r. ha, 1 , e da temperatura da agua gelada, •r, 1 , sllo 
conhecidos, as condi9oes de interface t1, 1 e ht, 1 podem ser calculadas pelo me!odo ilustrado 
no Exemplo 8. l. Estes valores para as seyOes 1,2 e 3 sao mostrados a seguir: 
2 
3 
ha 
60,6 
48,66 
36,72 
Ir 
12,0 
9,5 
7,0 
{i "' 
16,28 45,72 
12,97 36,59 
9,47 28,!3 
(a) A area da serpentina pode ser ca!culada usando tanto as rela9oes de transferencia de 
calor do lado do ar quanto as do !ado da agua. Escolhendo as rela9oes do !ado do ar, chamando 
a area delimilada pelas se~oes I e 2 de A 1-2 e chamando o fluxo de cal or transferido nesla area 
de q1_3, tem-se: 
q 1.2 = (2,5 kg/s) (60,6 - 48,66) - 29,85 kW"' 29.850 W 
Outra expressao para esta taxa de transferencia de calor ea segulnte: 
hA 
q 1·2 = ...£...J.::1 x difmnya media de entalpia 
cpm 
lgualando as duas expressoes acima e resolvendo para A 1 • 2 tem-se 
29.850 
A 1.2 = (55/1,02) ((60,6 t 48,66)/2 -(45,72 + 36,59)/2} "' 41 •1 m
2 
De maneira similar a area A 2 .$ pode tambem ser calculada 
2,5(48,66 - 36,72) (1000 W/kW) 
A ::: ------------------ = 53,6 m2 2-3 (55/1,02) [(48,66 t 36,72)/2 - (36,59 t 
A lirea da superffoie total da serpentlna ~ lgual a 
j I, 
4U t 53,6 = 94,7m 2 
Jl.,11' 
.. I ll 
170 Refrigerar;ao e Ar Condlcionado 
(b) Depots que as areas A 1_ 2 foram calculadas, as rela'.(Oes de calor sensivel podem ser 
usadas na avalia9ao de temperatura de lmlbo seco nas se'.(Oes 2 e 3. Para a iirea A 1_2 , a tr<msfe~, 
rencia de calor senslvel em quilowatts e 
onde Cpm e expresso em kJ/kg • K, e 
entlio 
=A h (t I t t2 - ti I t ti 2) 
~-2 c 2 2 
Para a avalias;a:o de f 2 basta lgualar as duas equa90es acima. 
(
30 0 t { 16,28 t 12,97) 
2,so,02)(1000)(30.0- t2) = 41,1(55) -T- 2 
(
20,56 t t l2 97 t 
2,5(1,02) (1000) (20,56 - t3) = 53,6(55) 3 - -' --
2 . 2 
resolvendo tem-se: ' 
,, 
, = 13 72°C 
'3 ' 
Uma melhor precisiio pbde ser alcail9ada se a serpentina for dividida em um grande narri~:, 
ro de pequenos incrementos. Se apenas um incremento de area fosse utillzado na solu9ao do 
Exemplo 8-2, a area calculada seria iguaJ a 94,35 m2 , e se quatro incrementos fossem utilizados, 
a area total seria igual a 91,14 m2 • 0 calculo da temperatura de bulbo seco na saida da serpen-
tina e tambem afetado pelo numero de incrementos de area utilizados. Para um, dois e quatro 
incrementos de area as temperaturas de bulbo seco calculadas silo iguais a 12, 73, 13, 12 e H, 
12°c respectivamellle. 
No exemplo 8-2 a agua e' utilizada como refrigerante e sua temperatura varia continua-
mente ao longo do escoameuto na serpemina. Na serpentina com expansao direta a temperamra 
do refrlgerante e considerada constante. Este mesmo metodo Cle calculo e utilizado na determi-
nas;ao de para.metros da serpentina com expansl!o direta e, apesar da temperatura do refrigeran-
te se manter constante, o valor da temperatura da serpentina molhada do !ado do ar decresce no 
se111ido do escoamento do ar. 
1 
8-6 Remoylio de Umidade 
A taxa de rema<;ao de umidade do ar num increme!llo de area pode ser qefmida depQi~ ~a 
determlna9ao da area e das temperaturas de superficie molhada. 0 balan90 de massa resuha em· 
J 11 
onde ril e vazao em massa expressa em quilos por segundo, 
Tambem pode ser utilizada a equa9ilo de massa transferida proposta na Se<;i!o 3-14. Esta pode 
ser integrada para o incremento de area A 1 _2 • Quando e usada a difeien9a das medias atitmeti-
cas das wnidades absolutas tem-se 
Taxa de remo9ao de agua = 
onde Wt, 1 e a umidade absoluta (kg/kg) do al' saturado a 1emperatur<1 da superHcie molhada na 
se9ao l. lgualamlo as duas equas:Z'les para a 1axa de remos:ao de agua tem-se 
(8·6) 
8-7 Curva de Estado Real para uma Serpenaina 
A 8-2 ilusua duas curvas ideais de estado do ar que escoa alrnves da serpentina. 0 
caminho l-2-3 somenle pode oconer se a massa de ar esliver em equihbrio ao longo do pro-
cesso de resfriamento na serpentina. 0 caminho l-i podera ocorrer somente se temperatura da 
superficie molhada for constante. A curv'a real tem a forma daquela mostrada na Fig. 8-5, ou 
seja, a curva acenrna sua indina9ao ao longo do escoamenlo de ar na serpentina. Condi11oes de 
saida llpicas depois do ar escoar atraves de duas, quatro, seis e oito fileiras de 1ubos sao mostrn-
das pclos pontos b, c, dee respectivamenlc, 
A raziio do aumenlo progresi;ivo da indina11ao da curva de estado ao longo do escoainento 
na serpentina e que a temperatura da superffcie molhada diminui da seylio da entrada do ar 
para a se9ao de safda do ar. No Exemplo 8-2, t;, 3 e menor que t1, 2 que, por sua vez, e menor que 
ri, 1. A curva real de estado para a serpentina pode ser imaginada como composta por uma 
serie de 1rechos de linhas retas. Os estados do ar representados pela linha ab da Fig. 8-5 signifi-
cam que o ar esta em contato com a superficie molhada a temperatura x. 0 pr6ximo segmento 
na curva de estado e be, on de a superficie molhada agora tem temperatura igual a y. Alem de se 
observar a mudan9a de inclina<;ao da curva de estado, pode·se notar que os ponlos que repre-
sentam as condi9oes de saidapara um numero necessario de fileiras de rnbos wmam-se.mais 
pr6ximos wis dos outros. Norn1aimen1e um maior resfriamento e provocado na primelra filelra 
de tubos de uma serpentina do que na uhima fileira e isto se deve ao fato de que existe uma di-
feren11a menor de entalpia entre o ar e a superflcie molhada na ses;ao de salda do que na seo;;l'io 
de enlrada. 
se os pontos l, 2 e 3, que representam os estaqos do ar do Exeinpio 8-2; forem cojocados 
11um diagrama psicrometricochega-se a uma curva similar a da Fig. 8-5. 0 exemplo ~tilizava ~gua 
gelada como refrigerante e este apresentava temperatura mais· baixa na se9liO de salda do ar. 
Sera que a curva de estado para o caso da serpentina de expansao direta tambem apresentava 
uma curvatura'/ Sim, porque mesmo numa serpentina de expai1sao direta a temperalura da 
superffcie molhada decresce no sentido do escoamen10 do ar. A prova desta afirma9llo pode ser 
mostrnda utilizando-se a Eq. (8-3). Os valon:s de R e r, sl!o constautcs atraves da serpenlina a 
expansao dlrela e as varia~aes de •1 e 111 devem aconlecer na mesma dire~ilo. Quando a ental-
172 Refrigerar;iio e Ar Comlicio11aJo 
pia do ar h13 d!minul ao iongo do escoamento de ar atraves da serpentina, 11 e hi necessi1am Jam-
bem diminulr seu valor. Dados das condiyoes de saida do ar, proveniente dos ca1alogos de fabri· 
cantes de serpentinas, confirmam que a linha que representa os estados do ar se curva para um 
nurnero crescep.le de fileiras de tubos numa serpenlina de expansao direta, desde que as super-
ficies da serpentina estejam molhadas. 
Temperatura, 0 c 
j 
~ 
d 
b, 2 fikl.ras ~ 
c, 4 fileiras '1il 
J, 6 tileiras ~ 
'" 8 fileiras ~ 
Curva real de es1ado rmma serpenllna. 
de 
0 Exemplo 8-2 mostra como se pode calcular a area da superficle de transferencia de 
calor da serpemina a partlr da taxa de transferencia de calor especificada. Este calculo precisa 
ser felto na escolha de uma serpentina. Outros calculos importantes sao os que detenninam as 
condi90es de safda de uma dada serpentina, a temperatura do refrigerante e a condi~ao de 
enuada do ar. 
Uma soh.19a'o por passos de uma serpentina de expansa:o direta e posslvel dividindo a area 
conhecida da serpenllna em varias poriroes. A primeira de uma dessa~ por~oes e mosirada na 
Fig. 8-6 e chamada A i-l· Quairo equa95es podem ser escritas para o primeiro lncreml'"lO de 
4rea , ' '~·~· ,,,L .. ,,.,:l: 
tn(h 
1 
-h 2)"'q kW a, a, (8·7) 
w (8·8) 
h A 1·2 (t. I + t. 2 ~ _r __ ...L.~-t =q 
A/A1 2 ' 
w (8-9) 
hu = f(t1•2) da Eq. (8-4) (8·10) 
onde A/A; ea raz.ao da area do lado do ar pela area do lado do refriserante. As condil;:oes da 
superficie mo!hada c1, 1 e hi, 1 podem ser determinadas do mesmo modo utilizado no Exemplo 
8-1. As quatro inc6gnitas restantes, g, h 2, ht, 2 e t1. 2 podem ser calculadas pelas quatro equa-
\:Oes simultaneas escritas acima. Kusuda2 desenvolveu um metodo grafico para re:;olver este 
sistema de equa9oes. 
8-9 Serpentim1 Parcialmenle Seca 
Ate agora considerou-se somente serpeniinas com superficies completamente molhadas. 
Toda a superficie da serpentina se apresentani molhada se estiver a uma tempera1ura menor que 
a de ponto de orvalho do ar de entrada. A!gumas vezes, entretanto, uma por9ao de superffcie 
localiz.ada perto da entrada do ar apresenta-se seca e a ocorrencia de condensado e uotada em 
algum lugar ao longo do escoamento de ar. A condensa9ao come9a a ocorrer quaudo a tempeni· 
tura da superflcie da serpentina se iguala a temperatura de ponto de orvalho do ar da entrada. 
Este fenomeno e i!ustrado na Fig. 8-7. 0 diagrama psicrometrico da Fig. 8-8 mostra o processo 
de resfriamento sem desumidifica9ao que ocorre na por9ao seca da serpen\ina e e representado 
pelo trecho da reta 1-2. Nos calculos da transferencia de calor, a serpentina deve ser trntada 
como se fosse constituida de duas superficies distintas e deste modo toma-se necessario usar 
equac;Oes pertinentes a poryifo seca ea por9ao molhada separadamente. 
f'lgura II· 7 Serpen!lna pardalmente seca. 
174 Refrlgerafiio e Ar Comlicionado 
2 l 
?-CJ 
Temperatura, 0 c 
Flj!u.ra 8-8 Curva de eslado para uma S<lrpentina parcialmenle !i<lCa. 
Exemplo 8-3 
A vaza:o em rnassa de ar atraves de uma serpenlina com expansao direla e 0,32 kg/s 
e as temperaturas d~ bulbo seco e umido na entrada do ar sa-o iguais a 30oc e 20°c res-
pectivamente. A temperatura do refrigerante e 10°c h, - 2400 W/m2 • K, he = !00 
W/m 2 • K e a razao de area da superf!de externa pela intema e igual a 18 (a) Qual a 
temperatura de buibo seco do ar quando come9a a ocorrer a condensa9ao? (b) Qual a area 
da por9ao seca da serp~111ina'! 
Soiuriio 
(a) Do diagrama psicmmetrico (Fig. 3-1) ha, 1 57 ,2 Id/kg. A 1emperatura de 
ponto de orvalho do ar de entrada e r1, 2 e vale !5,o0 c. No ponto onde a condensai;ao 
come9a a ocorrer, as seguintes equa9oes sao aplicaveis 
dA 
U2 - '1 2')h dA = (t. 2 - t ) _____ _,_ 
, c t, r A (8-11) 
e 
h tlA h dA A. 
(ha, 
2 
- h ) _£ __ = (t - I ) ..!. ___ _1_ 
1, 2 c /, 2 r A 
pm 
(8-12) 
As equa90es (8-11) e (8-12) most mm que para o caso especial em que Wi = W1, 2 
Usando a Eq. (8-11) tem-se que 
2400 
(t 2 - IS,O)(l00)=(!5,0- l0,0)-, 18,0 
12 =21,7°C 
(b) 0 mesmo valor de h, sen! usado na por9ao seca da serpentina, apesar deste 
incluir a resistencia termica do filme de agua condensada. Usando a diferen9a media arit,, 
metica da temperatura resulta 
. l A (t, +t2 _t) m(c )(t -t )= ~-
pm l 2 (l/h )+A/A.h 1-2 2 r 
C I r 
OU 
(0,32 kg/s) (1020 J/kg • K) (30,0 - 21,7) 
l (30,0t21,7 ~ 
· A -JOO 
1/100 t 18/2400 1-2 2 ' 
A 1_2 = 2,99 m
2 
8-W Comportamenlo da Serpentina a l'arlir de Calli.logos de fabricwites 
Os metodos de aaaiise do comporlamento de serpenlinas resfriadoras e desumidifi..:adoras 
mostradas nas Se96es 8-4 e 8-9 mio sao procedimentos rotineiros usados pelos projetistas na 
escolha de serpentinas. 0 objetivo das se95es prevlas e explicar as tendencias do comportamento 
de serpeniinas e prover ao projelista meiodos de avalia9ao de serpentinas de aplica9ao especi~-­
ou quando dados de catalogos de serpentinas a ser utilizados nl'io sao disponlveis. Para ap!ica-
~<les convencionais os fabricantes de serpentlnas apreseutam os dados do comporlame,uto do 
equipamen10 nas formas tabular e grafica. Isto e foito para simplificar a escolha da serpentina 
adequada ea Tabela 8-1 e um excer10 de um catalogo de fabricanle. 0 catalogo comp!eto forne· 
ce o comportamenlo da serpentina em outras temperaturas de bulbo seco e umido do ar de en-
trada e 1ambem com outras velocidades frontais do ar. Varias caracterfsticas do comportamento 
da serpentina podem ser demonstradas pe!os dados contidos na Tabela 8-1: (l) a curva que con-
tem os pomos que 1·epresentam o estado do ar na saida da serpentina para um numero crescen-
le de fileirns de lubos, no diagrama psicrometrico 1em curvalura similar a da Fig. 8-5, (2) cada 
fikira sucessiva d.: 1ubos remove menos calor que sua predecessora (este fato pode ser mostrado 
pela determina9ao da redu9ao na entalpia do ar atraves de cada fileira sucessiva de tubos), (3) 
uma temperatura rnenor de refrigerante para uma dada velocidade frontal constante provoca um 
aumento na razao da remo9ao do calor latente pela remo9ao do ca!or sensive! e (4) um aumento 
na velocidade frontal aumema a capacidade mas tambem aumenia as temperaturas de bulbo 
scco e umido do ar na salda da serpemina. 
A Tabela 8-2 mostra o comportamento da mesma serpentina da Tabela 8-l operando com 
a mesma 1empcratura de bulbo untldo, mas com temperalura de bulbo seco diforente na entrada 
da serpentina. A compara9ao da Tabela 8-2 com a se;,;ao da Tabela 8-1, que representa o com-
portamento da serpentina na mes.ma temperatura do refrigerante e mesma ve!ocidade frontal da 
Tabela 8-2, mosua que a~ !.;mperaturas finais de bu!bo umido sao aproximadamente as mesmas 
numero dado de fileiras de tubos. 
176 RefrigerafiiO e Ar Conr.liclonar.lu 
Tabe!a 8-! Comportamento de 1m1a serpentma de resfrfamentode expansiiio diteta 1.11illzando 
refrigerante 22 (Trane Company). 
A.I enlra na serpentina com 1empera1urn de bulbo seep (TBS) de 30°C e temperatura de 
bulbo umido. (TBU) de 2 J ,7°C 
2,0 m/s V eloc. frontal 3,0 m/s Veioc. fronial 
N?de Tl3S final, TllU final , N? de TllS final, TllU final, 
fileiras oc oc fl!eiras oc oc 
l,7°C temperatun do refrigerante 
2 17,0 16,2 2 18,6 17,3 
3 14,7 14,I 3 16,3 15,6 
4 12,6 12,3 4 14,6 14,0 
6 9,8 9,6 6 ll,7 11,4 
8 7,9 7,8 8 9,7 9,5 
4,4°C Temperatura do refr!gera.nte 
2 18,2 17,1 2 19,7 18,0 
3 16,I 15,3 3 11,5 16,5 
4 14,3 13,8 4 15,9 15,2 
6 11,8 U,5 6 13,5 13,l 
8 I0,2 9,9 8 ll,7 H,4 
7,2°C Temperatura do refii&eraille 
2 19,6 17,9 2 21,1 18,7 
3 11,5 16,5 3 18,9 
4 16,l 15,3 4 l 7,4 
6 13,9 13,4 6 15,4 14,1 
8 12,4 12,I 8 13,9 13,4 
Tabela 8-2 Comportamento da mesma serpendna da Tabela 8-l 
0 ar entra com TBS= 35,6°C, TBU = 21,?°C, com velocidade frontal de 2,0 mis e com 
1empera1ura do refrie;crante igu.J a I,7°C. ' 
N? fileiras TBS final, 0 c TllU final, 0 c 
2 lll,7 16,! 
3 15,l 14,0 
4 12,9 12,2 
6 9,9 9,6 
ll 7,9 7,7 
Serpe1&ti1w Resfrladorll.li e DesumtdtficadorfJJG Jn 
A Fig. 8-9 mostra uma comparaylio de curvas de estado para uma dada serpentina quando 
se varia a temperatma de bulbo seco, mas se mantem constante a temperatura de bulbo lllm.ido 
do ar de entrada. A grande proxim.idade dos valores da temperatura de bulbo umido da Tabela 
8-2 aos valores conesponde11te$ da Tabela 8- l pode ser explicada pelos fatmes a seguir. A dife-
renya de entalpia entre o ar e a superficie um.ida controla a tax.a de transferencia de calor; 
deste modo especificando-se a tel'!lperaturado refrigeranle ~a vazaq em massa de a; fixando-se a 
entalpi~ da entrada do ar pela sua temperatura de lmlbo ·umido, a entalpia de saida e aempera-
tura de bulbo umido ser!io fixadas independentememe da aemper;itura de bulbo seco d@ salda. 
Temperatura, 0 c 
ficlwra 8-9 Cu!'11as de eslado de uma scrpenlina com as mesmas lemperaluras de bulbo !lmido de enlrada, 
veloddades frontals e temperahaas de refrigeran!e. 
PROBLEMAS 
8-2 
Uma serpemina de resfriamento e desumidificag!o e aliment ad a por 2 ,4 m 3 /s de ar 
com ~emperatura de bulbo seco de 29°C e de bulbo umido igual a 24°C e 1em capaci-
dade de resfriamen10 de 52 kW. A velocidade frontal e igual a 2,5 m/s ea serpenl!na e 
do ti po de expansao direta com o refrigernnte evapora.ndo a 7°C. A serpenlina !em uma 
area de troca de caior do !ado do ar de 15 m 2 por metro quadrado de area frontal e 
por fileira de tubo~. A razao entre a area do !ado do are a do lado do refrigerante vale 
14. Os valores de fl, e he silo 2050 e 65W/m2 • K respectlvamente. Calcule (a) a ilrea 
fron1al, (b) a entalpia do ar na saflia (c) as 1emperaturas da superficie u1nida na entrai· 
da do ar, na sa!da do ar e num ponto onde a entalpia do ar apresenta um valor medio 
entre as condi¥oes de enuada e salda, (d) a area 101al, (e) o numero de fiieiras de tubos 
e (j) a tempera1ura de Luibo seco do ar na safda da serptmtina. 
Resp.: (a) 0,96 m 2; (b) 53,2 kJ/kg; (c) 17,25; 15,44; l3,56°C; (d) 42,7 ; (e) 3; 
(!) 20,1°c 
Para a segllo de area A 1_2 do Exemplo 8-2, usando as condi~oes de entrada do are as 
temperaturas da superHcie um.idas dos pon1os le 2, (a) calcule a u.midade absolula do 
ar em 2 usando a Eq. (8-6) e (b) verifique a resposta com a umidade absoluta determ.i-
nada pela lemperatura de bulbo seco e entalpia no ponto 2 calculada no Exemplo 8-2. 
Resp.: O,Oll 1 kg/kg. 
171:1 Refrigerafliu e Ar (u11d1cumadu 
8-3 
8-4 
Uma serpentina do tipo de expansllo direta resfria 0,53kg/s de ar que na se~o de 
~ntrada tern temperaturas de bulbo seco e urnido iguais a 32 e 20°c respectivamente. 
A temperaturl! do refrigerante e igual a 9°C, h, ::: 2 kW/m1 i K, he::: 54 W/rn2 •Ke 
a razao entre a area do !ado do are a do !ado do refrigerante e igual a 15. Calcular (a) a 
temperatura de bulbo seco do ar na conifo;:l'!o em que se inicia a condensas:ao e (b) a 
area da pors:ao da serpemina que se apresenta seca. Resp.: (a) 2s,7oc; (b) 4,5 i rn 2 , 
Para a serpenlina cujo comportamento e condis:Oes de enarada do ar sao idemlcos aos 
mosuados na Tabela 8- l; com velocidade frontal de 2 m/s e temperalura do refrigeran-
le igual a 4,4°C, calcule (a) a razl'!o entre a remos:a-o de umidade e <! redu1rao da tempe- · 
ratura de bulbo seco do ar nas duas primeiras fileiras de tubos na direl(aO do escoamen-
10 de ar e tambem nas duas ultimas fileiras e (b) a capacldade media de resfriamenw 
para as duas primeiras e duas.ultimas fileiras de 1ubos em quilowatts por metro quadra-
do de area frontal. 
Resp.: (a) 0,0000932 e 0,0005 kg/kg 'K; (b) 33,1 e 8,91 kW. 
Uma vazlio de 0,4 kg/s de ar entra numa serpentlna de resfriamento e desumidifica¥lio 
que para fins de estudo e dividida em duas por¥oes de areas iguais, A 1• 2 e A2 _3• As 
temperaturas das superficies umidas s110: r1, 1 = l 2,80C; 11, 2 ::::: I0,8°C e to =9,2oc. A 
emalpia do ar na entrada, ha, I e igual a 81,0 kJ/kg e a entalpia na posis:a:o 2, ha, 2 e 
igual a 64,5 kJ/kg. Determine ha, 3 . Resp.: 52,25 kJ/kg. 
REFER£NCIAS 
I. J. McE!gin e D. C. Wiley: Calculallon of Coil Surface Areas for .Al.! Cooling and Dehumidification, 
Heat, Piping Air Coml., vol. 12, no. 3, p. 195, mariro. !940. 
2. T. Kusuda: Guphical Method Simplifies Determination of Air Coil Wei lleat Ttamfer Surface Tempe· 
rature, Refrlg. Eng., vol. 65, no. 5, p. 41, maio, 1957, 
3. f. C. McQuiston e J. D. Parker: "Heating, Ventilating and Ai! Conditioning." Cap. 14. Wiley, New 
York, 1977. 
4. Ai! Cooling and Dehumidifying Coils, Cap. 6 in "ASllRAE Handbook and Product Di.rectory. Equip-
ment Volume," American Society of Healing, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Atlanta, 
Ga., 1979. 
9 
CONTROlE IEM AR CONDICIONADO 
9- l A Fu111rao dos Controles 
As ires fun1f5es basicas de um sistema de controle de uma ins1ala1rao de ar condicionado 
sao: 
I. Regular o sistema de modo que condil(Oes de conforlo sejam mantidas no espa1ro ocupado. 
2. Pemu1ir uma opera9ao eficiente do equlpamenlo, 
3. Evilar possiveis efeilos nocivos aos ocupantes, alem de danos ao edificio e ao equipamen. 
10. 
Sob o ponlo de vista de funcionamento, um sistema de controle atua no sentido de redu-
zir a capacidade, nunca aumentando-a. Por exemplo, uma.valvula em uma tubulas:a-o de agua 
pode reduzir a vazao pelo fechamento, mas sua atua9ao ::unca aumentara a yazl!o. Assim, um 
sistema de ar condicionado desenvolve sua capacidade maxima de aquecimento e resfriamento 
quando opera sem a a<;:l'!o do sistema de controle que atua no sentido de reduzir a capacidade. 
Os componentes principais de um sistema de coutrole sao mostrados na Fig. 9-1, na 
a condi11ao (variavel) controlada, a temperatura, por exemplo, atua sobre um sensor que trans-
forma o sinal em pressao (em sistema pneumatico) 011 voltagem, que se comparam com a pres-
sao ou vollagem conespondentes a comli9ao desejada. Se niio houver coincidencia de valores, 
o atuador aciona uma valvula, registco ou dispositivo semelhante que tenha condii;:oes de alterar 
a 1empera1ura controlada. , 
A analise de sistemas de comrole pode ser abordada de diversas maneiras. Uma delas, 
envolvendo o comporlamento dinamico dos sistemas de controle e enfatizando varia~oes com 
rela9ao ao tempo, requer um tratamento matematico elaborado. A enfase neste cap!tulo, elllre, 
tanto, e no aspecto l6gico (dedutivo) e nao no matematlco, alem de abordar o sistema sob o 
ponto de vista de regime permanente ao inves do comportamento dindmico. Situa95es onde o 
comportamento dinamico seja imponante, aquelas associadas ll instabilidade do sistema de con-
trole, sa:o rams em aplica<;:Oes de ar condicionado. Entretanto, os problemas dlnamicos que 
179 
180 Refrigerafau e Ar ComlicionaJo 
porventura possam aparecer sao complexos e exigem uma boa base matemalipa. A analise em 
regime permanente pode ser ainda considerada como um ponto de partida na compreensao e 
projeto dos conuoles de um sistema dearcondicionado. 
Sensor 
Condi~Oes 
desejadas 
Compuador Atuador 
Sislema de 
Ar condicionado 
t 
Carga 
fi,gur11 9·1 Compo11e11tes basicos de um sistema de conlro!e. 
9·2 Conlrole PneumaUco, Eletrico e Eletronico 
) 
Uma serie diversificada de sensores, atuadores e outros eiementos do sistema de conuo-
le e dlsponlvel, usando dlsposilivos pneum<tticos, eletricos ou eletronicos. 0 tipo mais comum 
em grandes lnstalayOes de ar condicionado ainda e o pneuma1ico, onde os sinais (variaveis 
Hsicas) silo trnnsformados e tambem lransmllidos em press!io de ar que e usada para acionar 
registros, valvulas e outros aluadores. A dislinylio entre os sistemas eletrico e i:letronico e 
arbllraria, uma vez que todos os sistemas sao realmente eletrOnlcos. Em todo caso, o sistema 
"elelrOnico" e aquele provido de dispositlvos envolvendo semicondutores. Os sistemas elelri· 
cos competem com os pneumaticos, predominando em pequenas instalayDes de ar condiciona-
do. Oiversas sao as razoes pelas quais os sis1eanas pneum<iticos continuam em uso: (l) tern capa-
cidade natural de modular o controle, (2) permitem compreenslio rapida do seu funcionamento, 
alem de facilitarem a sua manutenl(ifo, (3) a combinai;ao embolo-cilindro continua sendo o 
meio mais pr<itico de proporcionar a potencia necessl!ria para operar valvulas e registros. 
Nao M exlgl!nclas de nenhuma ordem para que um sistema seja s6 pneumatlco ou eletrl· 
co. Poderia ser combinado de tal modo que os sensores e a trnnsmlssilo dos sinais fossem ele· 
ulca ou eletronica, sendo o atuadoc acionado pneuma1icamenle. A Interface entre as partes 
eletdca e pneumatica do sis1ema poderia serum 1ramdu1or que convertesse voltagem (lenslio) 
em pressao. Supervislio centr.al e sistemas de controle por computador em edificios grandes 
podem ser incorporados a parte eletrica de um sistema de controle combinado, permanecendo 
pneumatlco o controle local. 
Um hatamento profundo de dispositivos e sistemas de controle exigiria um texlo comple· 
to, sendo imposslvel, portanto, esgotar o assunto em um simples capitulo. Este visa a apresentar 
uma introduylio a sistemas de controie,· com tnfase nos sistemas pneumaticos, uma vez que 
eles proporcionam as mesmas fun9oes que os sistemas elelricos e eielrOnicos. 
Comrol.: em Ar Comiicionado .. 
9.3 Componentes de Controle l?neumaaico 
. O projetista de um sistema de controle tern a sua d!sposi~ao wna 9uantidade enorwey il@ 
componentes, cada qua! sendo disponfvel em cliversas vers5es. 0 objetiyo do projetis1:; d~vi; ~i 
o de escolher e dispor esses componentes de tal modo que eles executem as funyi:ies d;;:s1mad11§ 
ao sistema de controle. Mais adiante sera apresentada uma ijsta de componenies tlpicos de um 
sistema pneumatico. Esses componemes seriio descritos posterionnenle juntamente com as tee· 
nicas para sua combinayao. Em todos os sistemas pneumaticos, deve ser previslo um sis~ema de 
suprimento de ar, que consiste em compressor, vaso de armazenamento e fiilro dear. Em 
mas instalai;oes, oude oar podera ser submetido a baixas temperaturas, um resfriador na descar· 
ga do compressor podera condensar e retirar grande parte da agua contida no ar, evitando 9 seu 
congelamento nas linhas de distribuii;:ro. Em casos onde o oleo possa ser arrnstado ar, e 
aconselhavel a instala9ilo de um separador de 6leo. 
Os componentes principais sao: 
J. Valvulas de liquidos 
(a) Duas-vias 
(b) Tr~s-vias com mistura 
(c) Tres-vias com derivai;ao 
2. Valvulas para controle dear 
(a) Solen6ide de duas·vias 
(b) Solenoide de tres-vias 
3. Registros para dificultar a passagem de ar 
4. Regulador de presst!o manual para contrnle do ar 
5. Reguladores de press!l:o para fluidos de traba!ho, como por exemplo, vapor. 
6. Reguladores de presslio diferencial 
7. Sensores de velocidade 
8. Termostatos 
9. Tradulores de temperatura 
AO. Controladores receptores 
I A. Umidistatos 
A 2. Controle principal e secundario . 
13. Reles de revers:Io para conuole da press11o 
14. Seletores de press!io 
l S. Chaves elel!'icas pneumaticas 
!6. Dispositivos de controle do congelamento 
, I 
O esquema de um termostado de ambienle e mostrado na Fig. 9·2 e o seu aspeclO flslco 
na Fig. 9-3. 0 ar a pressao manometrica de 135 kPa e fornecido ao termostato. Uma pequena 
quantidade de ar escoa pelo orificio para a camara de baixa pressllo. 0 bimetalico,' composlo 
de dois materiais de diferentes coeficientes de expansao temuca, abre ou fecha a abertura supe· 
rior, for9ando ou re1endo ar na camara de baixa pressa:o. Quando o bimetalico fecha a 
ll pressao do ar aumenia na ciimara de baixa pressao, resultando no fechamenlo da valvula 
a linha dear de conuole. 
•, 
Jli2 Refrlgeraf!iO e Ar C1.mdiciotwdo 
0 m.uamemo de afab direra e o que proporciona um aumento na pressa:o de cormole para 
um aumemo da temperatur;;. 0 rermosraro de afiiO inverSll e aquele no qua! a pressao de 
conuole dimimii para um aumento de temperatura. 0 termostato da Fig. 9-2 $ilfii de a9ao inver-
sa, caso o bimeta.lico feche a abertura da camara de baixa pressao quando ocorre um aumento 
de temperatura. 
Bimetalico ( 
_---11+1--
Forneclmento L I kf'a '-.:::: Abertuu 
dear . 
-----l-35-kP...Jla \ Diafragma 
Oriflc!o 
Ax de 
contrn!e 
Flgwa 9·2 Termosta!o de ambiente provido de bimelaJico. 
Figuxa 9.3 Termostalo de ambiente. 
9-5 Transdutor de Temperaiura com Cmiarolador 
A combinai;:ao de um transdutor de temperatura e um co111rolador poderia conslili.lir-se 
em uma altemativa para um termostato, como mostrado na Fig. 9-4. A finalidadt: do uansdutor 
,1e temperatura e converter temperatura em pressao, enquanto o contrnlador amplifica a pressilo 
~ vropicia a escoU1a do ponto de regulagem. 
Transdutores de temperall.lra silo enconnados em difcrcntcs faixas, como, por exemplo, 
15 a 30°C, !O a 35°C e 0 a J00°C, transmilindo um sinal proporcional de 20 a 100 kPa para a 
particular faixa de temperaturas do transdutor. 0 transdutor cuja faixa e 15 a 30°C, par exem· 
plo, proporc!onara uma pressllo de 20 kPa para uma temperatura de 15°C e JOO kPa para 30°C, 
com uma varias;a:o linear de pressao com a temperatura entre os Hmites acima. 
0 controlador deve receber um sinal de 20 a JOO kPa do lransJutor, desenvolvendo as 
segulntes fun90es: (I) uansmitir um slnal de co111role que corresponda a uma a9ao dlreta ou 
Comrol< em Ar Condicionado 
' 
inverse em rela9ao A do transdutor e (2) escolher uma laixa pequena da safda do transdu~or, 
amplit'.cando-a. Assim, par exemplo, o conuolador pode transformar para 40 a 50 kPa um sma! 
de 30 a 70 kPa recebido do uansJutor. 
Do transdutor 
de temperatura 
Fornec;imenlo 
de a.r 
""' 
Controlador Fom~~i:enlo '\ I ( Ar de controle 
-o-o 
Bulba 
sensor 
00 
Ganho 1'01110 de 
ajuste 
Figura 9-4 Transdutor de tempeutura e controlador. 
A combina9ao do transdutor de temperatura com o controlador pode parecer um tanto 
complexa quando comparada ao termostado simples da Se9ao 9-4, embora apresente algumas 
vantagens. O contrnle com essa combina9ao e mais preciso porque o transdutor fomece un.ia 
va:i:ao de ar pel1ueua ao commlado1", em conw1s1e com o tern10£ta10 simple~. onde o pr6prm 
instrumenlo deve fomecer todo o ar para operar uma valvula ou um reg!stro. Quando o slste· 
ma de regulagem deve ser agmpado, o transdutor pode ser localizado pr6ximo ao !~cal do sen-
sor de temperatura, enquanto os controladores de diversos sistemas podem ser r_eumdos e~ um 
(mica local. Uma vaniagem adicional de componentes :;eparados e que um manometro'. cahbra· 
do em 1emperatura, pode ser usado para a lnspe9ao sa!da do transdmor, proporcaonando 
uma indica9ao da temperatura sob controle. 
9-6 Valvulas plmll Uquklos 
Podem ser encontradas valvulas de duas e tres vias, sendo estas ultimas de dols tipos de 
mistura e de deriva9ao. 
A Fig. 9.5 mosua o esquema e o prindpio de foncionamento de uma valvula. ,A 9-6 
mostrn as valvulas de duas e uts vias. A pressllo de conuole atua sobre a face superior do dia-
fragma, que empurra a haste da valvula no senddodescendente. Quando a pressao deixa de 
atuar, a mola forya o diafragma para sua posi9ao original. Se nao houver pressao de controle, 
a valvula da Fig. 9-Sa permanecenl aberta, motivo peloqual e denominada valvula normalmeme 
abena (n.a.). 
Nas valvulas da Fig. 9-Sa e b o escoamento do liquido se faz no sentido de manter a haste 
na sua posi9a:o de abertura. Assim, o ananjo permlle uma abertura filcil, evitando fechamen1os 
violentos a partir de posi9oes de pequena abertura. .,..i1 • '' 
184 Refrlgerar;iic e Air Condicionado 
·,' 
'' I' 
(b) (c) 
Flgwa 9-5 V alvulas (p) normalmente aberla, (b) normal.mente iechada, (c) s imbo!o, 
(a) 
(b) 
Figwa 9-6 Valvulas de (a) duas vias (b) Ires vias. 
As faixas de pressa:o de mola 1 lpicas em val vu las sl!o: 28 a 55 e 62 a 90 kPa. Lima valvula 
do lipo normalmente aberto, com faixa 28 a 55 kPa, por exemplo, permanecera 101alme111e 
aberta para pressoes menores que 28 kPa. A medida que a pressl!o aumenta de 28 a 55 kPa a 
valvula lende a se fechar ate que, atingida a pressao de 55 kPa, ela assum.ira a posi9ao de fecha-
menio. · 
Os sfmbo!os para dols 1lpos de valvu!as de ues vias silo mostrados 1111 Fig. 9.7. A V'·llvuia 
de n~lstura da Fig. 9-?a apresenta duas entrndas e uma safda comum, enquanto a de derivay~o 
du Fig. 9·?b lem uma enuada e duas saidas. Para presslles de conirole menores que a faixa de 
ru.ila da. vii.lvula da Fig. 9·7a, a entrada horizontal flea completamente aberta, enquanto a enHa· 
da vertical fechada, A medida que a pressl!o de commie aumema acima da pressao ininima de 
mola, a entrada horizontal se fecha enquanto a vertical se abre gradua!meme. 
; . Duas aplica115es dessas valvulas s!o mostradas na Fig. 9-8, onde a valvula de mislura e 
co!ocada na salda de uma serpemina, na linha de retomo, e a 11<1.lvu!a de deriva11ao e posicionada 
na linha de alimentac;:ao. · · 
Em que condi11oes devem ser usadas valvulas de duas via& ou de Jres vias1 ~ ylij'flAla~ <le 
duas vias custam menos, vindo a seguir a de mistura e finalme1ne a de lii:rivac;:iio de trti 
Quando valvulas de duas vias s:io usada~ !lo conifoie de IJffi\i s6d~ .dll ~ml)ntinl}S1 f V~Zl9 
Sistema dim.inui a medida que decresce a carga, uma vez que 9 4!S~al!1eilt!) r~t~~ a~ ~llll~~ ~£i 
alimental(liO e de retomo de agua deve passar pelas va\yulas r serpentina~. Quando qua}qU~f !J!~ 
valvulas de tres vias e usada, a vazlio permanece aproximadamente constanle e a temperatur<i Q~ 
agua de retomo se aproxima daquela da agua de alimenta9ilio sob co11diy5es de carga parciat \., ,.~ 
r----
1 
r----, 
~) ~) 
Figwa 9-7 Valvulas de ires vias; (a) de mislura e (b) de deriva~o. 
Reaorno 
Atimen1a9110 
--;>---,-~~~~~~~~-;>-~~ 
Serpenlina 
(a) (b) 
Figwa 9-8 Aplica~oes de vaJvulas de (a) mislura e (b) de deriva~llo. 
A vaniagem ou nio de manter a vazao aproximadamente constante depende do sistema. 
Se a va:i:llo de agua diminuir exageradamente, a bomba podc se supcrnquecer, uma vez que e!a 
continua a fomecer energia mecanica, a despeito da baixa vaza:o de agua. Tai si1ua9ao pode ser 
conlomada pelo uso de diversas bombas em paralelo, desativando-as progressivamente ~ medlda 
que a vazllo diminui. Outra desvantagem de baixas vazOes de agua fria e a ma disttibui9ao de 
velocidades no evaporador, resuhando no congelamemo de agua em de1erminados ponaos, o 
que pode danificar os tubos. 
Sistemas com vazao constame, com valvulas de ires vias, podem ser desvaniajosas em algu-
mas ins1ala9oes grandes, tais como as do tipo cenira! de agua fria, uma vez que todas as bombas 
devem continuar a operar, alimenlando as serpentinas e manter a vazao 1tlevj1da, ,,,
1 
186 Refrigerafao 11 Ar Condi«ionado 
9-1 Projeto de Sistema e Prova de Falha (Fail Safo) 
'I 
A pe&da de press:ro do ar de alimentayao e um problema que deve ser previsto no projeto 
de um sistema de controle. Fm climas frios ou temperados, os distintos componentes devem 
assumir as seguimes condiyoes ap6s a perda de pressao do ar de alimenta9ao. 
Serpenrinas de aquecimemo: As valvulas podem ficar normalmeme abenas ou fechadas. 
Umnidijica9iio: Valvulas normalmente fechadas. 
Admissifo dear extemo e exaustiio: Regisuos normalmeme fecha<los. 
Agua 
quenle 
Exemplo 9-1 
Para o controle do rcaquecimcmo do sis1ema mostrndo na Fig. 9-9, det11rmine se o 
termostado deve ser de a\:ao dire la ou in versa e se a valvula deve ser do tipo normalmente 
abena ou fecha<la. ' 
Solur;(!o 
Em climas frios e temperados, a condi9a:o de "a prova de falha" (jail-safe) deve ser 
associada a uma valvula normalmeme aberta. Um aumemo da pressilo pneumatlca 1ende a 
fechar a valvula, resuhando em menor calor que e fornecido ao espayo ocupado, o que, 
por seu tumo, :reria exigido quando a temperatura do ambiente subisse. Urna vez que 
a um aumento da temperatura deve corresponder um aumento da pressao de controle, um 
termostato de a9ao direta seria preferfvel. 
Uma combina9i!o altemativa do sistema valvula-1ermos1ato seria uma valvula nor· 
malrneme fechada corn um termostato de a9ao inversa. Essa combina9a-o, enlretanto, na:o 
proporcionaria a desejada opera9ao. 
Fornecimcnlo 
Agua 
de 
Relomo 
Amb!enle 
condicionado 
Figura 9-9 Sistema de controle de reaquecimento. 
9-8 Falxa de Regulagern 
Ar de 
--;i-
relomo 
Os slstemas de controle usados em ar condicionado nao permitem a obten9lo de um valor 
preciso da variavel controlada. Uma caracteristlca fundamental dos sistemas de conuole e que 
Comrol~ em Ar ComJicioY1ado 
deve haver uma certa diferenya enlre a variavel controlada e o ponto de regulagem para que uma 
a9:!0 de controle seja tomada. Assim, um sistema pneumatico com controle modulado da tem-
peratura, por exemplo, produz.ira temperaturas diferente~ em condi9oes de carga parcial ou 
total. 
Denomina-se faixa de regulagem a diferen9a entre os valores da variavel controlada a plena 
carga e a carga nula. Assim, em um sistema de regulagem da temperatura do ar na safda de uma 
serpentina de resfriamento, a temperatura do ar deve diminuir para que a valvula de controle da 
agua fria de alime111a9llo da serpentina seja acionada. Se a temperatura do are de l 3°C quando 
a valvula de agua esta completamente aberta e w0 c para a valvula fechada, a faixa de regulagem 
Al 
de 3 K. 
Exemplo 9-2 
Na Fig. 9-!0 e mostrado o controle da temperatura do ar em uma serpemioa de 
aquecimenL> alimentada por agua quente. 0 sistema consiste em um transdutor de 1em-
peratura, um controlador e uma valvula de agua. A faixa de temperatura do transdutor e 
de IO a 65°C, que corresponde a uma faixa de pressao de 20 a !00 kPa. 0 cpnuolador e 
ajusiado para um ganho de 10 para l e a faixa de mo!a da valvula de agua quente e de 60 
a 90 kPa. Quale a faixa de regulagem desse sistema'I 
Solur;ao 
A valvula de agua quente permanecera completamente aberta, parn pressao de con-
trole nula, se ela for do tipo normalmente aberla, permanecemlo nessa posi9a:o ate que a 
pressa:o de conuole atinja 60 kPa, quando comeyara a f't{char. A valvula permanecera com· 
plelamenle fechada a pressoes maiores que 90 kPa. A varia9ao <la pressao de controle entre 
as pressOes complctamcnle aberla e completamente fechada senl de 30 kPa . .la que o 
ganho do contrnlador e de l 0 para I, a faixa de pressa:o do hansdutor de lemperatura d.:ve-
ra ser de 30/ 10 = 3 kPa, a fim de produ:lir uma varia9a:o de 30 kPa na pressao de contro-
le. A essa varia9ao de pressiio 110 transdu1or deve couesponder uma varia9ao de tempe· 
ralura de 
65 - l0°C 
(3 kPa) ------- = 2 K 
100 - 20 kPa 
Conirolador 
l35·kPa 
fomecimenlo 
dear 
.._.....,.. _ _,,....,.__ Trnnsdutor cle 
temperatura 
- Serpentina de aquecimento 
fi,gwa 9-10 Con!role da temperatura do ar em uma serpenlina cle aquecimenio 
188 RefrigerafiiO eAr Comiiciona<./o 
Assim, a temperatur'! do ar na saJda da serpentina deve variar 2 K enare as ccmcU· 
yaes da valvula completamente aberla e compleiamente fechada. Portai110, a faixa de 
regulagem deve ser de 2 K. 
9-9 Registros 
Re&is1ros sao dispositivos paraeslrangulamento de ar, consistindo de placas de metal 
a~ticuladas, coma moslrado na Fig. 9·1 la e esquemal!cameme na Fig. 9-l lb. Eles ~o instala· 
dos nas linhas de 'suprlmento de ar em um sistema de volume de ar'variavel ou na tomada dear 
externo, do ar de recircula9a:o e nos dutos de exaus1ao, como moslrado na Fig. 9-12. 0 atuador 
do registro, mostrado na Fig. 9-13, e uma combina9110 embolo-cilindro, na qual o embolo e 
acionado por uma mola que o empurra para a posi9ao limite da esquerda quando a pressao de ar 
e nuia. Uma faixa de press6es de mola tlpica para Opera9ao do registro e de 5~ a 90 kPa. 
No sistema de cont role da Fig. 9-12, os registros no du to de ar de recircula9ao (retomo) 
slio acionacjos no sentido de fechamento enquanto os restantes se movem no sentldo de abert11· 
ra e vice-versa. Aparentemente, seria interessante que todos os registros fossem acionados por 
um !'.mica atuador. Entretamo, somente em pequenas lnstalal('5es essa pralica e adotada, dada a 
complexidade do mecanismo de acionamen10. Em geral todos os regis1ros de exaustlio sao aclo-
nados por um unico atuador, assim como o silo todos os registros de az de recircula9&0 ~ os de 
ar extemo, com algumas excel(Oes. Registros que servem grandes areas (maiores que 4 , por 
exemplo) silo freqiientemente divididos em diversas sel(Oes, cada uma provida de atuador 
pr6prio. ' 
As caracterlstlcas de vazllo tlpici;lS de um reglsuo 1 s:Io mosarada~ na Fig. 9-14, na qual a 
porcemagem da vazao maxima e dada em lermos de graus de abertura. As curvas :;lo validas 
para diferen~a de pressao constame auaves do regisno. A curva A represenla a condl9ao para a 
qua! a resistencia do registro aberto esta na f aixa de O ,25 e 0 ,50% da resi~iencia total do siste· 
ma, enquanio a curva B representa uma resistencia na faixa de l ,5 'l 2,5%. As carac1edsticas da 
curva B sao preferiveis as da A,' uma vez que, para a curva A, 10% de abertura (aproxi111adamen-
te 11 %) proporcionam 28% do escoamento maxima. Altim disso, o registro n:Io produz um con-
uole adequado na faixa de 45 a 90°, para a qua! a vaziio varia de 85 a 100%. Os regislros padem 
ser selecionados baseando·se na curva B, pela escolha de uma area transversal menor. 
Operador 
do registro 
(b) 
rigwa 9-H (a) Um tipo de montagem para regist.ro e (bl represe111a11iio esquemalica. 
Comrvle em Ar Co11diclo11ado 189 
~ 
e11lemo 
t 
" Ar de reclrculaviio 
Ar de mis1u1a 
J\fde 
relomo' 
fi&u.rm 9·12 Cont.role do ar e11lemo, ar de exaustilo ear de recirculayao. 
!HJ UIT\ a111ador de Eegislro. 
Figwa 9·H Cai:actcdslicas de vazao de um registro de liminas opostas. 
, I 
l."h.d 
",,,,,.,.. !idll~il~:fr 
JJl(j Refrigera,·av e Ar CunJicionar.Ju 
9-Hl Controle de Ar Extemo 
Uma aplical(fo generalizada dos registros esta no controle do ar extemo de ventila1rao, 
como discutido no Cap. 5, alem de garantir uma vaz<lo minima dear extemo. Duas soh.11roes 
para propiciar uma vazao minima sllo mostradas na Fig. 9-1 Sa. Na solul(i!O desta figura, uma 
pane do duto e deixada aberta de modo que, quando o registro estiver comple1amen1e fecha· 
do, a por9ao aberta permilira circula1ra:o dear. Assim, sea vazao minima dear extemo e especi· 
ficada em 20'fa, a regill:o aberta de du to deve ser de 20% A desvantagem do esquema da Fig. 9-15a 
e que, em detem1inadas condi¥6es, os dutos em comunica9tro com o ac extemo devem per· 
manecer fechados, como, por exemplo, o caso de um sistema deslig_ado em climas frios, quan· 
do o ar extemo A baixa temperatura poderia penetrar nos duaos, congelando a agua da serpen· 
tina. Para evitar esse tipo de problema um registrador deveria ser instalado na regiilo aberta do 
duto, coma mostrado na Fig. 9-15b. Esse registro permaneceria compietamente 11ber~o ern 
perfodos de opera9a:o do ventilador e fechado quando o ventilador niio estivesse operando. 
Alem disso, esse registro deveria ser do tipo normalmente fechado de modo que sua opera9lio 
sem falhas seja no senlido de fechar o acesso de ar externo na eventualidade de algum problema 
com a pressao do ar de controle. 
Exlste uma possibilidade allernat!va para mauler em um minima a vaz!'lo de ar extemo. 
Suponhamos, por exemplo, que os atuadores nos reglslros da tomada de ar extemo e dos du1os 
. de exa11s1ao tenham uma faixa de mola de 55 a.90 kPa. 0 registro permanecera fechado quando 
a press:io de controle for menor que 55 kPa e atingira assim, a posi9ao de abertura total e pres· 
sllo de 90 kPa. Se um minima de 20!',0 de ar extemo e exigido, o sistema de conlrole poderia ser 
projetado de modo que a pressao de controle nao fosse menor que 62 kPa, exceto em perlodos 
de parada do ventilador. Assim, a pressao de 62 kPa propiciaria a abertura do registro necessaria 
para o minimo de 20% na vazao. 
Ar 
externo 
-11-
Ai 
externo -- N.F. abre , __ _._ quando o ventilador 
-- esta em opera9lio 
--------~--
(/>) 
F'8ura 9·15 Esquemas para a obten9ao de um m!nimo dear externo (a) n&o recomendudo (b) prefedvel. 
Qua! e a garamia de que deixando 20% do duw de ar extemo aberto, obter-se-li um mi-
nirno de 20% da vaza:o? Qual seria essa garantia na segunda sol119ao, quando o regimo e deixado 
20% aberlo? Na Fig. 9-14, o registro, cuja caracterlstica e a curva A, propicla 37% da vazao 
total quando as hlminas esta:o 20% abertas em rela¥ao a posi9iio fechada (90°). Ass.im, nao se 
constitul surpresa quando os operadores de edif!cios, que se propuserem a observar um progra· 
Co11rrok em Ar Cundic6umi<io JYl 
ma de conserval(ll'O de energia, es1abelecem como uma das primeiras metas a observancia das va· 
:roes qe ar extemo estabelecidas no projeio. Nesse se:.tido, µm !evantamen10 da vazao de ar 
ext~m~ real nos dutos seria preferfvel a admitir que o s.istema de controle esteja opepif!dO nas . ' . ' 
cqndi~O~s estabelecidas no projeto. 
!H l Prote~~ Contra Congelamento 
. ' 
0 congelamento da agua pode causar danos serios nos \!utos das' serpeµ,tinas, 41caqetando 
despesas de manuten¥ao, parnda do sistema ~. possivelmente, problemas no edif!cio por vaza-
mento de agua. A agua da serpentina se congelara pelo efeito de resfriamento dos tubas por ar 
a te~peraturas abaixo do ponto de congelamento. Um dispositivo do controle do congela· 
mento* deveria ser previsto em sistemas cujas serpentinas possam ser submelidas a condi9oes 
severas. Esse dispositivo consiste de um tubo flex.Ivel longo, fixado na superficie de salda do ar 
da serpentina. Se uma por¥a:o desse tubo (aproxlmadamente 15 cm) alinge temperaturas abaixo 
de ooc, o dispositivo abre um circuito que proporciona, no minimo, duas a~oes: (I) desiiga 
os ventiladores e (2) fecha os registros de tomada de ar exiemo e de exaus1ao. 
A maioria dos sistemas providos de serpentinas de pri:aquecin1enlo tem incorporndos dis-
poshivos de controle do cougelame1Ho, os quais d~veriam ser inslalados em serpcmiuas cuja 
agua e retida durame o invemo. Devido ao fato de que o congelamelllO ocone durame perfodos 
de baixa vaziio, alguns proje1istas preveem a instala~iio de uma pomba de circula9ao de agua em 
serpeulinas de preaquecimento para evitar baixas vazOes. Uma· ahemativa seria a instala9ao das 
serpentinas de preaquecime1110 nos dutos de ar misturado, nos quais o ar extemo circula mis-
turado ao ar de retorno, aquecemlo-se e evilando o poss!vd congelamento da agua. 
9. :12 Opera~oes Sequenciais 
O sequenciamento emre aquecimento e resfriamenw e passive! peia escolha adequada 1.ia 
faixa de mola das valvulas ou registros. 
Exemplo 9-3 
Um sistema de quatro tubas alimenta uma serpentina de aquecimento e resfriamen-
10, como mostrado na Fig. 9-l 6. 0 sistema e acomodado em um gabinete siluado no espa· 
\:O condicionado. Um 1ermostado deve controiar as duas valvulas de modo que, a medida 
que a temperatura ambiente diminu!, a valvula que serve a serpentina de resfriamen!o val 
se fochando gradativamente atingindo a posil(llo de .fochamento, quando a valvula que ser-
ve a serpcn1i11a Jc aquccimenlo come~a a abrir-£e. As faixas de mola disponfvcls variamenue 28 e 55 e 62 a 95 kPa. 0 edificio esta localizado em uma regiao de clima frio. A 
saida do 1ermos1ato e de 20 kPa. (a) Especifique as faixas Je mola das valvulas quer sejam 
do 1ipo normalmente abenas ou normalmente fechadas e o termosrnlO de a¥llo direta 011 
in versa (b) Se a 1emperatura ambiente e de 25°C com a valvula de agua gelada compb-
tamenle aberta, entre que valores variara a temperatura ambieme durante opera1rao com 
1,esfriamenlo e com aquecimento? 
NT. Denominado free:estat 1u1 !ilexa1ura inglesa. 
191 
Em cUmas frlos a valvuia de l!gua quente de~ ser do tipo nonnalmente aberta: Para 
"que um awnento de temperatura oorresponda a um fechamento de Wlvula, 11 pressio de 
controle deve aumentar com a temperatura. Consequentemente, o termostato deve ier de 
!!ltlo direta. A menor faixa de mola, de 28 a 55 kPa, deve ser atribulda a va.!vula que serve a 
serpentina de aquecimento, e a maior para a serpentina de resfriamento. A.11sim, a Wlvula 
de l!gua gelada deve fechar-se oompletamente a presslio de controie de 62 kPa e permane· 
cer oompletamente aberta a press.Oes rnaiores que 90 kPa, sendo, ponanto, uma valvula 
··'do Upo normalmente fechada. · '· , · , 
. . A ~empel'atura amblenie deve se~ 2s0 c quan40 a vilyul~ de .4gua gelad,. ~'i~ com~ 
pletamente aberta (90 kPa). & faixas de temperatura para esta seqilencia slio µiost1acla$ 
na Tabela 9- l. · ' ' ' ' . · ' · · ' ' '· 
. ·.·,' , , ! ·,, f. ~.. '' 
I '•·• ''• •''! • ;• ,',f''I' '\.I 
;, l 
Quenle Frio 
RelOfllO 
Termostaio 
Sei:pen lina 
de 
re~frlamento 
Serpenlina 
de 
aquecimen10 
Pressio de ·' 
Quenle Frio 
fomecime1110 
fi3un1 9-Hi Conuole seqilenciado de aquecimento e resfriarnenlo. 
, "I''. 
I J 
T111bel111 9-1 Faix.as de temperaU:ir41 para a opera~.lo seqiienciada do ~x~mplo 9.3 · 
Prcsdo de oontrole, kPa Temperatura, 0 c 
90 25 
Resfriame1110 
62 25 - (90 - 62) --
1
- " 23 6 
20 kl'a/K ' 
55 25 - (90- 55) <iii); 23,25 
28 25 - (90 - 28) 
Aquecimento 
; 21,9 
•I f' £ , ~ f J_,. 
'I 
l" 
. I 
C1mrrole em Ar Oondl.ci1mado , 
Diferentes tipos de vl!lvulas;: chaves e outro~ diSJPQSitivos es1ao disponlveis ao projetista 
do sis1ema de contfole. Alguns saro mostrados esquematlcamellle na Fig. 9-17 e descdlos'a 
I seguir. 
Chave de Ajusre Manual da Presstio 
(Fig. 9·17a). Propocciona uma pressfo constante cujo valor pode ser ajus1ado manual· 
men le . 
Chave Eletrica de Pressi!o 
(Fig. 9-l7b). Lima chave eletrica que muda sua posiyilo de abena a fechada (nounal· 
menle abena) ou de fechada e aberta (normalmellle fechada) quando ocoae um aumento 
da press:Io acima daquela do ponto de regulagem. 
Chave Eletrica de Ar 
(Flg. 9-17c). Uma valvula solen6ide de duas 'Vias para corte da pressil.o do ar d~ controle. 
Chave de Ar P11e11mdtica 
(Fig. 9-l?d). Valvula de tres vias e duas posi9oes que permite esc~lher uma de duas pre~­
saes, dependendo da pressao de conlrole. 
Seletor de Pressiio 
(Fig. 9-17e). Um seletor de al!a pressao escolh.e a maior de duas presslles para transmili-la. 
0 seletor de baixa pressao escolhe a menor das press.Oes . 
Re!e de Desvio 
(Fig. 9-171). Para baixas pmsoes de alimenta9ao (100 kP..a, por exemplo) permite-se a 
passagem pelo orificio normalmente aberto quando ocorrem presS(les de alimentayil:o altas 
(160 kPa, por exemplo), a passagem se da pelo oriflcio nomialmeme fechado. 
'! 
Rele de lnversllo 
(Fig. l7g). Recebe um sinal de prnsslio (20 a !00 kP'.a, por exmeplo) e convene-0 em 
outro sinal de pressa'o de 100 a 20 kPa. 
Vdlvula de .Mwlanra 
(Fig. 017 h). Uma v4!vula de 111udan9a de a9ao dire ta transmit~ press.Oes maiores que a de 
ajuste para uma dada pressao de alimentas:ao; a valvulif d~ 1nudan9a dt; rever!\ll 
pressoes menores que a de ajuste para uma dada pressao d~ alimenta.9~0. 
194 RefrigerafiiO e Ar Condiclonado 
l'ressio ~ l'ressNo 
d~ -·~L!.J · ~ de 
alimenta~io ajuste 
(a) 
N.A. OU N.F. 
(c) p=o- Maximo 1 
(ou mfoimo), 
Pi - del'1 oul'2 
(e) 
Allmenta~!lo 
~~ 
Controle 
(g) 
l'ressilo de controle 
-----, 
I 
Eleuico~ E!Ctrico 
N.A. OU N.F. 
(b} 
Pressio de controle -----, 
I c+Nf 
N.A. 
(d) 
(/) 
;.l 
.. , 
Fl,gw:a 9-17 Algumas vlilvulas e chaves de conlrole: (a) chave de ajuste manual da piessio, (b) chave el6trica 
de pressio, (C) chave eleulca de ar, (d) chave dear pneumatica, (e) sdetor de pressio, (j) rele de desvio, (I) 
rel6 de inveuio, (h) villvula de mudan~a. 
9-14 Projeto de um Sistema de Controle 
Nas pr6ximas se95es dols dispositivos de controle (umidistatos e termosiatos principal 
e secundario) serc!o introduzidos, enuetanto, os elementos ate agora apresentados si!o suficien-
1es para o projeto de um sistema de controle. A combina;;:a-o l6gica (e as vezes lnteligeute) de 
elementos baslcos pode resu!tar no desenvolvimento de um sistema com fun~Oes complexas. 
Exemplo94 
0 contro!e de ar extemo, na Fig, 9-l 8, ·deve ser ajustado de modo que 100% dear 
extemo seja admitido quando a temperatura e maior que 13°C. Quando a temperatura do 
ar externo e menor que J 3°C, o .reglstro promove a m!stura do ar extemo com o reclrcu' 
Comrole em Ar Condicionado Jllj 
!ado, mantendo uma temperatura de mistura, fmis, de p 0 c. A fim de pern1itir um mi· 
nimo de ventila;;:ao, o registro de ar extemo deve permanecer um mfoimo de 20% aberto. 
1Fa11-a um esquema do sistema de controle, especificando a faixa de mola dos regis-
tros, se o mesmo e do tipo normalmeme aberto ou fechado e se o termostato e de a;;:ao 
direla ou inversa. Especifique as condi9oes "a prova de fa.Iha" (faii·safe) em climas frios. 
Solu9iio 
A Fig. 9-l 9 mostra um esquema de controle a(.equado. A posi9ao da "prova de fa. 
Iha" (fail-safe) e normalmente fechada para os registros dear extemo e exaustao e nom1al· 
mente aberla para o registro de ar de recircula9ao. 0 termostato e de a9i10 direta, de 
modo que, a um acrescimo de tempern~urn, a pressi!o de controle aumenta, abrindo os 
Recircula~ao 
0 
E 
~ 100 
:a ., 
'O 
i 
8 20 
~ 
. Descar,ga 13 
Temperatura do a:c externo, 0 c 
(a) (b) 
< 
figwa 9·18 (a) Controie do a:c exlemo (b) posi9iio requedda do registro do Exemplo 94. 
Press!o 
1----------------n :::~~:::· 
de alimen ta~ifo l_ ~1mis 
kPa Seletor de 
a.Ila pressao 
Regulador 
de pressiio: 
manual 
Extemo e descarp: N.F. 
Ar de recircul~i!o: N.A. 
Regis!EOs, faixa de mola 62-90 ld'a 
Figura 9-i 9 Esqucma do sistema de controle do JExemplo 94. 
196 Refrigerar;lfo e Ar Condicio1111do 
registros de ar extemo e exaustao e fechando o regis1ro de ar de recircula\;io. 0 registro 
de ar extemo deve estar completameme aberto quando a 1emperaum1 for de u 0 c. Tem-
pernturas maiores aumemam a pressio de conarole, mantendo o registro de ar externo 
completamente aberto. Para temperaturas menores qu~ 13°C, o registro modula a~ vazl'.les 
de ar extemo e xecirculal(ao, mantendo a temperatura de mlsrura constante ~ igual a 
l3°C. 0 registro continua atuando ate que a pressao de conlrole atlnja o valor de 68 kPa 
(20% do lmervalo entre 62 e 90 kPa) a partir do qual o seletor de aha pressao escolha 
69 kPa do regulador de press3:o manual. 
9-1 S Urnidistatos e Urnidillcadores 
Sem umidifical(lio, muitos edificios apresentariam baixas um.idades durante o lnvemo. 0 
ar extemo de ventilal(il:O tern uma baixa umidade absoluta, produzindo umidades relativas no 
interior de edificios sem umidifica9ao da ordem de !0%. 
Os urnidistatos silo geralmente instalados no espal(O con<licionado ou na linha de retomo, 
como mostrado na Fig. 9-20. Dois tipos com\j.ns de umidistatos s4o a mecanico e o eletdC{J, No 
mecanico, uma varial(il:O da umidade 'relatlva provoca uma varia9i!o de um~ propriedade meca-
nica (como, por exemplo, o comprimento de sensores de r1ylon) que jit'l,la sabre o controli;:. 
No eleulco, a varia~l!o de umldade 1:ela1lva modifica uma propriedade eleulca, nisist!Sncia ou 
capacidade, de uma substincia. 
I 
0 lipo mais popular de umidistato e aquele que introduz vapo~ dire1ame111e na conente 
de ar de insuflamento, como