Lista Mecânica dos Fluidos

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
ECT 2413 – MECÂNICA DOS FLUIDOS (PLSE 2020.5) 
Profs. Antônio Paulino de Araújo Neto, Camila Pacelly 
Brandão de Araújo e Douglas do Nascimento Silva 
 
PRIMEIRO QUESTIONÁRIO PARA O SEMESTRE REMOTO 2020.5 
Instruções iniciais: Este arquivo em PDF lista todas as questões do primeiro 
questionário, podendo ser utilizados para aprofundar os conhecimentos na 
disciplina. Além disso, cada estudante deverá acessar o questionário no SIGAA 
diretamente para responder 5 questões que serão definidas aleatoriamente pelo 
sistema. Cada estudante poderá realizar três tentativas, Na primeira tentativa, o 
estudante deve identificar as questões que deverá responder e assinalar 
qualquer resposta apenas para fixar as questões que deverá responder (caso 
este procedimento não seja realizado, o SIGAA sorteará um novo conjunto na 
tentativa seguinte). Nas duas tentativas seguintes o estudante deve assinalar as 
respostas que considere correto, podendo realizar apenas uma tentativa, 
inclusive. O SIGAA selecionará o resultado da melhor tentativa e esta nota 
corresponde a 10% da nota final da primeira Unidade. As possíveis respostas 
estarão disponíveis quando do acesso ao questionário no SIGAA. 
Prazo para respostas no SIGAA: Sábado, 20 de junho, até 23h59min. 
 
1 – (Questão 1 da Lista em PDF) A distribuição de velocidade para o 
escoamento laminar desenvolvido entre placas paralelas é dada ela equação 
abaixo, onde h é a distância separando as placas. A origem está situada na linha 
mediana entre as placas. Considere um escoamento de água a 15oC 
(viscosidade dinâmica = 10-3 N.s/m2), com umax = 0,60 m/s e h = 0,08 mm. Calcule 
a tensão de cisalhamento em módulo na placa superior. 
 
a) 30 
b) 25 
c) 20 
d) 15 
e) 35 
 
2 – (Questão 2 da Lista em PDF) Uma patinadora de estilo livre no gelo desliza 
sobre patins a uma velocidade V = 6,2 m/s. A sua massa, 48,8 Kg, é suportada 
por uma fina película de água fundida do gelo pela pressão da lâmina do patim. 
Admita que a lâmina tem comprimento L = 50 cm e largura w = 2,9 mm, e que a 
película de água tem espessura h=0,00125 mm. Considere que a viscosidade 
dinâmica é igual a 1,26 x 10-3 N.s/m2 e estime a desaceleração da patinadora 
que resulta do cisalhamento viscoso na película de água, desprezando efeitos 
das extremidades do patim. 
a) 0,186 m/s^2 
b) 0,165 m/s^2 
c) 0,201 m/s^2 
d) 0,218 m/s^2 
e) 0,239 m/^2 
 
3 – (Questão 3 da Lista em PDF) Petróleo bruto com densidade relativa SG = 
0,94 e viscosidade dinâmica igual a 0,12 N.s/m2, escoa de forma permanente 
sobre uma superfície inclinada de 45 graus para baixo em relação à horizontal, 
numa película de espessura h = 0,48 cm. O perfil de velocidade é dado pela 
equação apresentada abaixo. A coordenada x está ao longo da superfície e “y” 
é normal a ela. Determine a magnitude e o sentido da tensão de cisalhamento 
que atua sobre a superfície. 
 
 
a) 31,90 N/m^2 
b) 36,80 N/m^2 
c) 40,80 N/m^2 
d) 45,60 N/m^2 
e) 50,80 N/m^2 
 
4 – (Questão 4 da Lista em PDF) Homer Simpson tomava seu banho, quando 
o sabonete escorregou. Por curiosidade, o sabonete ficou estagnado sobre a sua 
barriga que forma um ângulo de 450 com a horizontal. O sabonete tem massa 
80 gramas e a base de contato com a barriga tem área de dimensões 5 mm de 
largura por 6 mm de comprimento. A película de fluido entre a barriga e o 
sabonete é de 1,5 mm e a velocidade é representada pela função abaixo. 
Determine a viscosidade mínima [em Kg/(m.s)] para que o sabonete permaneça 
em repouso. Não se preocupem com as unidades na derivação da função. 
 
a) 84,84 N.s/m^2 
b) 76,76 N.s/m^2 
c) 65,65 N.s/m^2 
d) 93,93 N.s/m^2 
e) 57,57 N.s/m^2 
 
5 – (Questão 5 da Lista em PDF) Um pistão, com diâmetro e comprimento 
respectivamente iguais a 46,3 mm e 108,5 mm, escorrega dentro de um tubo 
vertical com velocidade V. A superfície interna do tubo está lubrificada e a 
espessura do filme de óleo é igual a 0,12 mm. Sabendo que a massa do pistão 
e a viscosidade do óleo são iguais a 0,875 Kg e 0,95 N.s/m2, estime a velocidade 
V do pistão. Admita que o perfil de velocidade no filme de óleo é linear. 
a) 0,07 m/s 
b) 0,06 m/s 
c) 0,08 m/s 
d) 0,09 m/s 
e) 0,10 m/s 
 
6 – (Questão 6 da Lista em PDF) A condição de não escorregamento é muito 
importante na mecânica dos fluidos. Considere o escoamento mostrado na figura 
abaixo, onde duas camadas de fluido são arrastadas pelo movimento da placa 
superior. Observe que a placa inferior é imóvel. Determine a razão entre o valor 
da tensão de cisalhamento na superfície da placa superior e a tensão de 
cisalhamento que atua na placa inferior do aparato. 
 
a) 6,67 
b) 5,85 
c) 4,50 
d) 7,32 
e) 8,26 
 
7 – (Questão 7 da Lista em PDF) O diâmetro e a altura do tanque cilíndrico 
mostrados na figura abaixo são respectivamente iguais a 86 mm e 145 mm. 
Observe que o tanque desliza vagarosamente sobre um filme de óleo que é 
suportado pelo plano inclinado. Admita que a espessura do filme de óleo é 
constante e que a viscosidade dinâmica do óleo é 1,8 N.s/m2. Sabendo que a 
massa do tanque é igual a 0,75 Kg. Determine o ângulo de inclinação do plano. 
 
a) 8,6 graus 
b) 9,5 graus 
c) 10,8 graus 
d) 7,5 graus 
e) 6,8 graus 
 
 
8 – (Questão 8 da Lista em PDF) Um cubo pesando 78 Newtons e tendo uma 
aresta de 18 cm é puxado para cima sobre uma superfície inclinada na qual há 
uma película de óleo SAE 20W (viscosidade absoluta igual a 0,096 Kg/(m.s) e 
densidade relativa igual a 0,92). Se a velocidade do cubo é de 3,6 m/s e a 
película de óleo é de 0,32 mm de espessura, determine a força requerida para 
puxar este bloco se a inclinação da superfície for de 30 graus? 
a) 74 N 
b) 68 N 
c) 80 N 
d) 86 N 
e) 92 N 
 
9 – (Questão 9 da Lista em PDF) O espaço entre duas placas paralelas está 
preenchido com um óleo que apresenta viscosidade dinâmica igual a 0,084 
N.s/m2. A placa inferior é imóvel e a superior está submetida a uma força P. Se 
a distância entre as duas placas é 1,5 mm, qual deve ser o valor de P para que 
a velocidade da placa superior seja igual a 12,8 m/s? Admita que a área efetiva 
da placa superior é igual a 0,08 m2. 
a) 57,3 N 
b) 52,3 N 
c) 62,3 N 
d) 67,3 N 
e) 72,3 N 
 
10 – (Questão 10 da Lista em PDF) A distribuição de velocidade para o 
escoamento laminar entre placas paralelas é dada pela expressão abaixo, onde 
“h” é a distância entre as placas. A origem é colocada na metade da distância 
entre elas. Considere o escoamento de água com velocidade máxima de 0,06 
m/s e h = 4 mm. Calcule a força cisalhante sobre uma seção de 0,8 m2 da placa 
inferior e forneça seu sentido. 
 
a) 48*mi 
b) 36*mi 
c) 60*mi 
d) 24*mi 
e) 12*mi 
 
11 - (Questão 11 da Lista em PDF) Um eixo com 8,00 cm de diâmetro está 
sendo empurrado axialmente para o interior de um mancal com 8,04 cm de 
diâmetro e 60 cm de comprimento. A folga, considerada uniforme, é preenchida 
com óleo cujas propriedades são viscosidade cinemática = 0,005 m2/s e 
densidade relativa = 0,94. Calcule a força necessária para puxar o eixo a uma 
velocidade constante de 0,2 m/s. 
a) 708,4 N 
b) 812,6 N 
c) 625,9 N 
d) 564,3 N 
e) 894,6 N 
 
12 - (Questão 12 da Lista em PDF) A massa específica de uma dada substância 
é 22,3 slug/ft³. Determine sua densidade relativa e estime seu peso específico 
em lbf/ft³ na Terra e na Lua. Considere que a aceleração da gravidade na Lua é 
de 5,47 ft/s². Dados: 1slug=14,5939 kg 1ft=0,3048m 1 lbf= 1 slug.ft/s² 
a) DR = 1,067 Gamma (Lua) = 121,98 lbf/ft³ Gamma (Terra)= 66.68 lbf/ft³ 
b) DR = 1,067 Gamma (Lua) = 400 lbf/ft³ Gamma (Terra)= 66.68 lbf/ft³ 
c) DR = 11,49 Gamma (Lua) = 121,98 lbf/ft³ Gamma (Terra)= 218,76 lbf/ft³ 
d) DR = 11,49 Gamma (Lua) = 121,98 lbf/ft³ Gamma (Terra)= 717,72 lbf/ft³ 
e) DR = 11,49 Gamma (Lua) = 400 lbf/ft³ Gamma (Terra)= 717,72lbf/ft³ 
 
13 – (Questão 13 da Lista em PDF) Um fluido de viscosidade cinemática de 
25mm²/s, desloca-se por uma tubulação de 40mm de diâmetro. Para que esse 
fluido escoa em regime turbulento, sua velocidade deve ser de no mínimo: 
a) 143,75 mm/s 
b) 1437,5 nm/s 
c) 1,4375 m/s 
d) 1,4375 cm/s 
14 – (Questão 14 da Lista e PDF) Um pistão, com diâmetro e comprimento 
respectivamente iguais a 39,2 e 121,3 mm, escorrega dentro de um tubo vertical 
com velocidade V. A superfície interna do tubo está lubrificada e a espessura do 
filme de óleo é igual a 0,08 mm. Sabendo que a massa do pistão e a viscosidade 
do óleo são iguais a 0,512 Kg e 0,84 N.s/m2, estime a velocidade V do pistão. 
Admita que o perfil linear de velocidades. 
a) 0,326 m/s 
b) 0,0326 m/s 
c) 3,19 m/s 
d) 0,003 m/s 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
ECT 2413 – MECÂNICA DOS FLUIDOS (PLSE 2020.5) 
Profs. Antônio Paulino de Araújo Neto, Camila Pacelly 
Brandão de Araújo e Douglas do Nascimento Silva 
 
SEGUNDO QUESTIONÁRIO PARA O SEMESTRE REMOTO 2020.5 
Instruções iniciais: Este arquivo em PDF lista todas as questões do segundo 
questionário, podendo ser utilizados para aprofundar os conhecimentos na 
disciplina. Além disso, cada estudante deverá acessar o questionário no SIGAA 
diretamente para responder 5 questões que serão definidas aleatoriamente pelo 
sistema. Cada estudante poderá realizar três tentativas, Na primeira tentativa, o 
estudante deve identificar as questões que deverá responder e assinalar 
qualquer resposta apenas para fixar as questões que deverá responder (caso 
este procedimento não seja realizado, o SIGAA sorteará um novo conjunto na 
tentativa seguinte). Nas duas tentativas seguintes o estudante deve assinalar as 
respostas que considere correto, podendo realizar apenas uma tentativa, 
inclusive. O SIGAA selecionará o resultado da melhor tentativa e esta nota 
corresponde a 10% da nota final da primeira Unidade. As possíveis respostas 
estarão disponíveis quando do acesso ao questionário no SIGAA. 
Prazo para respostas no SIGAA: Sábado, 23 de junho, até 23h59min. 
 
1. Questão 1 do Questionário 2 (Primeira Unidade) 
Considerando g = 10 m/s2 e Patm = 105 Pa, qual será a profundidade associada 
ao valor da pressão manométrica atuante nos ouvidos de um mergulhador na 
água (densidade relativa = 1,0), corresponde a 6,5 vezes a pressão 
atmosférica? 
a) 65 
b) 50 
c) 80 
d) 6,5 
e) 650 
 
2. Questão 2 do Questionário 2 (Primeira Unidade) 
 
Alternativa B 
 
3. Questão 3 da Questionário 2 (Primeira Unidade) 
 
 
 
Alternativa D 
 
4. Questão 4 do Questionário 2 (Primeira Unidade) 
 
a) 20 KPa 
b) 30 KPa 
c) 10 KPa 
d) 40 KPa 
e) 50 KPa 
 
5. Questão 5 do Questionário 2 (Primeira Unidade) 
 
a) 31,2 
b) 28 
c) 29 
d) 30,2 
e) 27,5 
 
6. Questão 6 do Questionário 2 (Primeira Unidade) 
Um carro encontra-se suspenso por meio de uma prensa hidráulica, conforme 
mostrado na figura abaixo. O diâmetro d1 do êmbolo maior que sustenta o carro 
é igual a 80 cm. O diâmetro d2, do êmbolo menor, é igual a 6 cm. Considere o 
fluido interno na prensa ideal e as massas dos êmbolos desprezíveis. Se a 
massa do carro é de 2400 Kg, qual é o valor da massa do contrapeso em Kg, 
para manter o carro suspenso e em equilíbrio? 
 
a) 13,5 Kg 
b) 27 Kg 
c) 21,5 Kg 
d) 32,5 Kg 
e) 8,7 Kg 
 
7. Questão 7 do Questionário 2 (Primeira Unidade) 
Um elevador hidráulico, constituído por dois pistões conectados pela base e 
preenchidos por um líquido apropriado, tem de um lado um caminhão de 27,5 
toneladas e do outro um homem de 75 Kg, ambos no mesmo alinhamento. O 
lado onde se encontra o homem possui um diâmetro de 3,5 cm. Para equilibrar 
o sistema, o diâmetro do outro pistão deve ser, em cm igual a: 
a) 67 cm 
b) 75 cm 
c) 83 cm 
d) 91 cm 
e) 100 cm 
 
8. Questão 8 do Questionário 2 (Primeira Unidade) 
Um tubo manométrico que apresenta diâmetro interno igual a 3 mm está 
conectado ao tanque cilíndrico mostrado na figura ao lado. O diâmetro interno 
do tanque é 4,0 m, o peso específico do fluido manométrico é igual a 18,0 kN/m3, 
e a densidade relativa do segundo fluido presente no sistema é 1,26. Sabendo 
que o tanque está cheio, conforme a figura determine a densidade do terceiro 
fluido contido no sistema. 
 
a) 1645,7 Kg/m^3 
b) 1654,7 Kg/m^3 
c) 1665,7 Kg/m^3 
d) 1674,7 Kg/m^3 
e) 1635,7 Kg/m^3 
 
9. Questão 9 do Questionário 2 (Primeira Unidade) 
Determinar a pressão manométrica do ar dentro do tanque mostrado na figura 
abaixo. O tanque está acoplado a um conjunto de tubos em U, todos interligados. 
O último tubo em U está aberto para a atmosfera. Sabe-se que a densidade 
relativa do mercúrio é igual a 13,6 e a densidade relativa do óleo é 0,8. 
 
 
a) 83520 Pa 
b) 81950 Pa 
c) 85640 Pa 
d) 87950 Pa 
e) 89250 Pa 
10. Questão 10 do Questionário 2 (Primeira Unidade) 
Determine a pressão manométrica no tubo de água mostrado na figura abaixo. 
 
 
 
a) 4556 Pa 
b) 4368 Pa 
c) 4168 Pa 
d) 4756 Pa 
e) 4968 Pa 
 
11. Questão 11 do Questionário 2 (Primeira Unidade) 
Na figura a seguir, ambas as extremidades do manômetro estão 
abertas para a atmosfera. Sabe-se que a densidade do óleo é igual a 
0,798. Calcule a massa específica do fluido X. 
 
a) 937 kg/m³ 
b) 1399 kg/m³ 
c) 1285 kg/m³ 
d) 859 kg/m³ 
e) 13724,2 N/m³ 
 
12. Questão 12 do Questionário 2 (Primeira Unidade) 
O recipiente da figura ao lado contém água (densidade relativa =1,0), 
óleo (DR=0,750) e ar (DR=0,0012). Sabendo-se que a pressão 
atmosférica local é de 101,3 kPa e que a aceleração da gravidade local 
é de 9,81m/s², a pressão absoluta no fundo da coluna de óleo será 
(em Pa): 
 
a) 1250 kPa 
b) 24,51 kPa 
c) 125,8 kPa 
d) 54,38 kPa 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
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ECT 2413 – MECÂNICA DOS FLUIDOS (PLSE 2020.5) 
Profs. Antônio Paulino de Araújo Neto, Camila Pacelly 
Brandão de Araújo e Douglas do Nascimento Silva 
 
TERCEIRO QUESTIONÁRIO PARA O SEMESTRE REMOTO 2020.5 
Instruções iniciais: Este arquivo em PDF lista todas as questões do segundo 
questionário, podendo ser utilizados para aprofundar os conhecimentos na 
disciplina. Além disso, cada estudante deverá acessar o questionário no SIGAA 
diretamente para responder 5 questões que serão definidas aleatoriamente pelo 
sistema. Cada estudante poderá realizar três tentativas, Na primeira tentativa, o 
estudante deve identificar as questões que deverá responder e assinalar 
qualquer resposta apenas para fixar as questões que deverá responder (caso 
este procedimento não seja realizado, o SIGAA sorteará um novo conjunto na 
tentativa seguinte). Nas duas tentativas seguintes o estudante deve assinalar as 
respostas que considere correto, podendo realizar apenas uma tentativa, 
inclusive. O SIGAA selecionará o resultado da melhor tentativa e esta nota 
corresponde a 10% da nota final da primeira Unidade. As possíveis respostas 
estarão disponíveis quando do acesso ao questionário no SIGAA. 
Prazo para respostas no SIGAA: Quinta, 25 de junho, até 23h59min. 
 
1. Questão 1 do Questionário 3 (Primeira Unidade) – Uma comporta 
quadrada de 3 metros de lado é posicionada a 2 metros de profundidade, 
conforme mostrado na figura. Considerando a densidade da água igual a 
1000 Kg/m3 e fazendo g = 10 m/s2, a força da água sobre a comporta, em 
QuiloNewtons, vale: 
 
 
a) 2 
b) 5 
c) 10 
d) 15 
e) 20 
 
2. Questão 2 do Questionário 3 (Primeira Unidade) 
 
Alternativa C 
 
3. Questão 3 da Questionário 3 (Primeira Unidade) 
 
Alternativa B 
 
4. Questão 4 do Questionário 3 (Primeira Unidade) - Para transportar um 
corpo de massa m = 1000 Kg através de uma grande lagoa de água, é 
necessário construir uma balsa. Dispõe-se no local de várias tábuas de Pinheiro 
Rosado (densidade relativa = 0,35), cada uma com 3 m de comprimento, 0,5 m 
de largura e 30 cm deespessura. Com as informações dadas e sabendo que 
para garantir uma flutuação estável, no máximo metade do volume da balsa 
pode estar submerso, calcule o número de tábuas necessárias para a 
construção da balsa para a realização do referido transporte atendendo as 
exigências apresentadas, ou seja, literalmente, calcule com quantos paus se faz 
ESTA “canoa”. Lembrem-se que você deverá usar um número inteiro de tábuas, 
portanto atenção no “arredondamento”. 
 
a) 12 
b) 13 
c) 14 
d) 15 
e) 16 
 
5. Questão 5 do Questionário 3 (Primeira Unidade) 
 
Alternativa E 
 
6. Questão 6 do Questionário 3 (Primeira Unidade) 
 
Alternativa E 
 
7. Questão 7 do Questionário 3 (Primeira Unidade) 
Uma comporta plana de espessura uniforme suporta uma profundidade de água 
como mostrado na figura a seguir. Encontre o peso mínimo necessário para 
mantê-la fechada. 
a) 60 kN 
b) 30 kN 
c) 180 kN 
d) 120 kN 
e) 90 kN 
 
8. Questão 8 do Questionário 3 (Primeira Unidade) 
Uma bola sólida de alumínio (densidade relativa igual a 2,7) com 7,0 cm de 
diâmetro e uma bola sólida de latão (densidade relativa igual a 8,5) se equilibram 
perfeitamente quando submersas em um líquido como mostrado na figura. Se io 
fluido for água, qual é o diâmetro da bola de latão. O volume de uma esfera é 
dado por (Pi*d3/6). 
 
 
a) 4,27 cm 
b) 3,56 cm 
c) 5,01 cm 
d) 4,01 cm 
e) 4,56 cm 
 
9. Questão 9 do Questionário 3 (Primeira Unidade) 
A comporta AB da figura tem 4,5 m de comprimento e 2,4 m de largura e está 
articulada em B, com um limitador em A. O fluido é água e a comporta é 
construída em aço de 2,5 cm de espessura e densidade relativa igual a 7,85. 
Calcule o nível “h” da água para o qual a comporta começará a cair. 
 
 
a) 3,28 m 
b) 3,65 m 
c) 2,88 m 
d) 2,56 m 
e) 2,12 m 
10. Questão 10 do Questionário 3 (Primeira Unidade) 
Um bloco uniforme de aço (densidade relativa igual 7,85) flutuará em uma 
interface mercúrio-água, como mostrado na figura abaixo. Qual é a razão entre 
as distâncias “a” e “b” para essa condição? 
 
 
 
a) a/b=0,83 
b) a/b=0,58 
c) a/b=1,74 
d) a/b=1,20 
e) a/b=0,50 
 
11. Questão 11 do Questionário 3 (Primeira Unidade) 
Um cubo de cortiça (massa específica 250 kg/m³) de 100 mm de aresta é 
mantido submerso no interior de um tanque com água por meio de um cabo. 
Considerando-se a aceleração da gravidade como 10m/s², a fora exercida pelo 
cabo sobre o cubo em N é: 
 
a) 0,0 
b) 2,5 
c) 5,0 
d) 7,5 
e) 10,0 
 
12. Questão 12 do Questionário 3 (Primeira Unidade) 
A comporta AB da figura abaixo tem 1,5m de largura e pode girar em torno de 
A. O tanque à esquerda contém água e o da direita contém óleo (PESO 
ESPECÍFICO=7500N/m³). Qual será a força necessária em B para manter a 
comporta vertical? 
 
 
a) 17,218 N 
b) 17,22 kN 
c) 95,65 kN 
d) 195,65 kN 
e) 956,5 N