Colaborar - Aap1 - Estruturas Algébricas

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17/09/2020 Colaborar - Aap1 - Estruturas Algébricas
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Aap1 - Estruturas Algébricas
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a)
b)
c)
1) As operações de diferença e de complemento são semelhantes. A diferença entre os
conjuntos e pode ser escrita como , e é definida como , que se
lê, pertence a tal que não pertence a , ou seja, a diferença entre o conjunto e são
todos os elementos de que não são elementos de .
Fonte: HALMOS, P. R. Naive Set Theory. New York, Van Nostrand Reinhold Company Regional
Offices, 1960.
 
Neste contexto, considere a seguinte representação dos conjuntos A e B utilizando diagramas de
Venn.
 
Assinale a alternativa que corresponde a região hachurada.
Alternativas:
Alternativa assinalada
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d)
e)
a)
b)
c)
2) O axioma da união (ou axioma da soma) aponta que “para toda coleção de conjuntos existe
um conjunto que contém todos os elementos que pertencem a pelo menos um conjunto da
coleção dada” (HALMOS, 1960, p. 12), ou seja, para um elemento pertencer ao conjunto união,
ele deve pertencer a pelo menos algum conjunto da coleção de conjuntos que foi efetuada esta
operação. De forma análoga, pode-se compreender a noção de interseção de conjuntos, pois para
um elemento pertencer à interseção de conjuntos, ele deve pertencer a todos os conjuntos que
pertencem a coleção de conjuntos em que esta sendo efetuado essa operação.
Considerando que o o conjunto não está contido em , assinale a alternativa que contém a
representação em diagrama Venn-Euler da operação A n B.
Alternativas:
 
 
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d)
e)
3)
 
 
 Alternativa assinalada
Um conceito relativo à pertinência é o de subconjunto. Para um conjunto B ser subconjunto de
outro conjunto A é necessário que todos os elementos dele pertençam ao outro conjunto e
podemos escrever como B ¿ A, que pode ser lido como o conjunto B é um subconjunto do
conjunto A ou, ainda, B está contido em A. Quando todos os elementos de um conjunto são todos
os elementos do outro conjunto, podemos usar o axioma da extensão, este axioma diz que “os
conjuntos S e T são chamados iguais (S = T) se cada um é um subconjunto do outro, isto é, se
eles contêm os mesmos elementos” (FRAENKEL, 1966, p. 5).
Fonte: FRAENKEL, A. A. Set theory and logic. Estados Unidos: Addison-Wesley, 1966
 
 
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
4)
Neste contexto, considere os conjunto e definidos por: , e 
 . Agora, julgue as afirmações que se seguem e marque (V) para verdadeiro ou (F)
para falso.
 
( ) É correto afirmar que .
( ) É correto afirmar que .
( )É correto afirmar que .
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Alternativas:
V - V - V
F - F - F
V - F - F Alternativa assinalada
V - F - V
F - V - V
Temos conjuntos munidos de operações definidas por meio de quadros de dupla entrada, em
que é dado nome de tábua de operações, e o resultado da operação do primeiro elemento de uma
linha qualquer com o primeiro elemento de uma coluna qualquer apresentado no cruzamento
desta linha com a coluna.
Fonte: DOMINGUES, H. H. IEZZI, G. Álgebra moderna. São Paulo, Atual, 2003.
 
Seja a tábua da multiplicação de E = {-1, 0, 1}:
Assinale a alternativa que apresenta a tábua da multiplicação de F = {0, 1, -1}.
Alternativas:
Alternativa assinalada
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b)
c)
d)
e)