Seminário Ondas Eletromagnéticas - Eletromagnetismo

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Seminário - Ondas Eletromagnéticas
Disciplina Eletromagnetismo - Prof. Felipe Costa
IFCE - Campus Tauá
Tecnologia em Telemática
Alunos: Sidney Rodrigues, Pedro Gabriel
Disciplina Eletromagnetismo - Prof. Felipe Costa Seminário - Ondas Eletromagnéticas 1 / 18
Sumário
• Ondas Eletromagnéticas;
• Equações de Maxwell
• Polarização;
• Reflexão e Refração;
• Efeito Doppler;
• Multi-percurso;
• Ampliando conhecimentos;
• Referências.
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Ondas Eletromagnéticas
Definição
São oscilações formadas pela interação dos campos elétricos1e campos magnéticos2, onde
esses se propagam tanto no vácuo(com a mesma velocidade da luz 3·108 m/s) quanto
em meios materiais.
Foram previstas e teorizadas pelo f́ısico e matemático escocês James Clerk Maxwell, que
unificou as equações da eletricidade e do magnetismo já existentes (equações de Faraday,
Ampére e Gauss) em equações de onda.
1O campo elétrico é uma grandeza f́ısica vetorial usada para definir a força elétrica que uma carga é capaz de produzir em
outras cargas elétricas. Pode ser relacionada como ~E =
~F
q
2O campo magnético é resultado da movimentação de cargas elétricas, como no caso de um fio que conduz corrente elétrica
ou até mesmo na oscilação de part́ıculas subatômicas, como os elétrons.
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Equações de Maxwell
Rotacional do Campo Elétrico
~∇× ~E = −∂
~B
∂t
~∇ = Operador rotacional
~E = Vetor campo Elétrico
~B = Vetor campo Magnético
Rotacional do Campo Magnético
~∇× ~B = µ0(J + ε0
∂E
∂t
)
ε0 = é a constante dieléctrica ou permissividade elétrica.
µ0 = é a permeabilidade magnética.
J = é a densidade de corrente elétrica
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Ondas Eletromagnéticas
Espectro
Figura 1: Espectro eletromagnético
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Polarização
• Os campos elétricos e magnéticos ~E e ~B são perpendiculares à
direção de propagação da onda, portanto pode-se considerar como
uma onda transversal ;
• O campo elétrico é perpendicular ao campo magnético;
• O produto vetorial ~E × ~B aponta no sentido da propagação da onda;
• Os campos variam senoidalmente e com mesma frequência e estão em
fase;
• Podemos descrever os campos elétricos e magnéticos através das
funções senoidais da posição x e do tempo t.
E = Em · sin(kx− ωt)
B = Bm · sin(kx− ωt)
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Polarização
Imagem polarização
Figura 2: Ondas Eletromagnéticas
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Reflexão e Refração
Definição
Reflexão
Momento em que uma onda atinge determinada superf́ıcie e volta a propagar-se no meio
de origem. A onda refletida manterá a velocidade, frequência e comprimento de onda
iguais aos da onda incidente.
Refração
Momento em que a onda muda seu meio de propagação. A luz do Sol, por exemplo, vem
da estrela através do vácuo e sofre refração ao entrar na atmosfera terrestre. Na refração,
a velocidade de propagação da onda será alterada, pois a mudança de meio gera mudança
no comprimento de onda. A frequência das ondas, por depender da fonte geradora, não
é alterada na refração.
Figura 3: Reflexão e Refração
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Reflexão e Refração
Ilustração
Ângulos
Ângulo de incidência é θ1; Ângulo de reflexão é θ
′
1; Ângulo de refração é θ2;
Figura 4: Ilustração Reflexão e Refração
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Reflexão e Refração
Leis de Reflexão e Refração
Lei de reflexão
O raio refletido está no plano de incidência e tem um ângulo de reflexão igual ao ângulo
de incidência.
θ′1 = θ1 (reflexão)
Lei de refração
O raio refratado está no plano de incidência e tem um ângulo de refração θ2 que está
relacionado ao ângulo de incidência θ1 através da equação:
n2 sin θ2 = n1 sin θ1 (refração)
Onde n1 e n2 são constantes, denominadas ı́ndices de refração, que dependem do meio
onde a luz está se propagando. Conhecida como lei de Snell.
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Reflexão e Refração
Leis de Reflexão e Refração
Podemo reescrever essa formula do seguinte modo:
sin(θ2) =
n1
n2
sin(θ1)
para comparar o ângulo de refração θ2 com o ângulo de incidência θ1. Assim,
o valor relativo de θ2 depende dos valores relativos de n2 e n1. Portanto:
• Se n2 = n1. Nesse caso a refração não desvia o raio luminoso, que
continua sua trajetória retiĺınea.
• Se n2 > n1, θ2 < θ1. Nesse caso a refração faz o raio luminoso se
aproximar da normal.
• Se n2 < n1, θ2 > θ1. Nesse caso a refração faz o raio luminoso se
afastar da normal.
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Reflexão e Refração
Leis de Reflexão e Refração
Figura 5: Ângulos e relação n1 e n2
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Reflexão e Refração
Índice de Refração de Alguns Meios
Figura 6: Ilustração Reflexão e Refração
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Efeito Doppler
Definição
Efeito Doppler é um fenômeno ondulatório caracterizado pela mudança do comprimento
de onda ou da frequência de uma onda emitida por uma fonte que se movimenta em
relação a um observador. Esse fenômeno acontece pelo fato de que a velocidade de
propagação de uma onda, seja ela qual for, depende exclusivamente do meio pelo qual
essa onda propaga-se.
Velocidade de Propagação
V = λ · f
V = velocidade de propagação da onda (m/s)
λ = comprimento da onda (m)
f = frequência de oscilação (Hz ou s−1)
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Efeito Doppler
Ilustração
Figura 7: Efeito Doppler.
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Multi-percusso
Definição
Visando ambientes complexos e variantes no tempo, devido à presença de diferentes
objetos refletores. O destino recebe múltiplas cópias do sinal transmitido.
Essas cópias podem estar deslocadas no tempo(atrasadas entre si), com orientações es-
paciais diferentes e com diferentes distorções de amplitude e fase.
Figura 8: Ilustração Multi-percuso.
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Ampliando os conhecimentos
Ampliando os conhecimentos...
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Referências
• Ondas eletromagnéticas. Dispońıvel em: http://bit.ly/39OyHRy.
Acesso em: 20 Fevereiro de 2020.
• Reflexão, refração e difração das ondas. Dispońıvel em:
http://bit.ly/32eCoxp. Acesso em: 20 Fevereiro de 2020.
• Propagação em Pequena Escala. Dispońıvel em:
http://bit.ly/2HHChRG. Acesso em: 20 Fevereiro de 2020.
• O que é efeito Doppler?. Dispońıvel em: http://bit.ly/2vOIcS4.
Acesso em: 20 Fevereiro de 2020.
• Equações de Maxwell. Dispońıvel em: http://bit.ly/37QhWnT.
Acesso em: 20 Fevereiro de 2020.
• Sadiku, M. N. O. Elementos de Eletromagnetismo. 5 ed. Bookman,
Porto Alegre, 2012.
• Resnicl, H; Walker, J. Fundamentos de F́ısica. 8 ed. LTC, Rio de
Janeiro, 2008.
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http://bit.ly/39OyHRy
http://bit.ly/32eCoxp
http://bit.ly/2HHChRG
http://bit.ly/2vOIcS4http://bit.ly/37QhWnT
	Capa
	Sumário
	Ondas Eletromagnéticas
	Equações de Maxwell
	Espectro
	Polarização
	Imagem polarização
	Reflexão e Refração
	Ilustração
	Leis de Reflexão e Refração
	Índices de Refração de alguns Meios
	Efeito Doppler
	Efeito Doppler
	Multi-percusso
	Ampliando os conhecimentos
	Referências