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RAD1504 – GESTÃO DA 
QUALIDADE I
Ferramentas básicas da qualidade
Prof. Dr. Erasmo Jose´ Gomes
Profa. Dra. Márcia Mazzeo Grande
As Ferramentas da Qualidade
• As Sete “tradicionais ou básicas”
• Estratificação (com utilização de Gráficos como suporte)
• Folha de Verificação 
• Gráfico de Pareto
• Diagrama Causa-Efeito (Ishikawa ou Espinha de Peixe)
• Histograma
• Diagrama de Dispersão
• Gráfico de Controle
As Ferramentas da Qualidade
As Sete “novas”
• Diagrama de Afinidades
• Diagrama de Relações
• Diagrama de Árvores
• Diagrama de Matriz
• Diagrama de Priorização
• Diagrama de Processo Decisório
• Diagrama de Setas
Ferramentas Avançadas
• QFD
• FMEA
• Planejamento de 
experimentos
Outras
•Brainstorming
•5W 2H
• .
As ferramentas 
da qualidade são 
utilizadas para 
coletar, 
processar e 
dispor as 
informações 
necessárias ao 
giro dos ciclos 
PDCA
Outras Ferramentas
Brainstorming 
• Técnica para identificar opiniões de um grupo sobre um 
assunto (ou problema)
• É feita para desencadear conceitos e idéias dos demais 
participantes, estimulados por associações e correlações e 
através de linhas de raciocínio que se alteram ao longo da 
atividade
• O objetivo é gerar idéias de forma a romper com eventuais 
paradigmas e bloqueios existentes
Brainstorming
Execução da Técnica
• Pode ser executado de forma estruturada (com participação ordenada 
dos participantes)
• OU pode ser feito não estruturadamente (com contribuições não 
ordenadas)
• As reuniões devem durar 15-20 minutos
• Pode ser realizado individualmente com anotações (duram horas ou 
dias)
Brainstorming
Cuidados ao utilizar esta ferramenta
• Ter um problema CLARAMENTE definido
• Realizar com número razoável de participantes (~ 4 a 8)
• NUNCA criticar uma idéia (eliminações são feitas posteriormente)
• Escrever as idéias em locais visíveis a todos
• Escrever EXATAMENTE as palavras ou frases ditas pelos 
participantes (sem interpretações do coordenador)
• Ao final, fazer uma breve avaliação, com classificação do que foi 
discutido e apresentado - se necessário, solicitar esclarecimentos
• Elaborar a lista final e encaminhar a todos os participantes
5W 2H
Utilizado para orientação de grupos de trabalho na obtenção de respostas 
para melhor determinação (detalhamento) dos problemas e de fatores 
relacionados a eles.
• What? O que?
• Why? Por que?
• Where? Onde?
• When? Quando?
• Who? Quem?
• How? Como?
• How Much? Quanto?
5 W
2 H
1. Estratificação
• Levantamento e Agrupamento de dados em diferentes “categorias”
• Vários pontos de vista devem ser considerados para focalizar a ação
• Exemplo:
Roupas Danificadas 
numa lavanderia
— Tipo de Dano
— Tipo de Roupa
— Operador
— Marca de Sabão
— Máquina de Lavar
— Máquina de Passar
— Dia da semana
Estratificação
• É comum a utilização de gráficos - de vários tipos - para facilitar a 
visualização da estratificação. Exemplos:
São formulários planejados nos quais os dados coletados são
preenchidos de forma fácil e concisa.
Registram os dados dos itens a serem verificados, permitindo uma
rápida percepção da realidade e uma imediata interpretação da
situação, ajudando a diminuir erros e confusões. As folhas de
verificação podem apresentar-se de vários tipos para:
• Distribuição do Processo de Produção;
• Verificação de Itens Defeituosos;
• Localização de Defeito;
• Causas de Defeitos;
2. Folhas de Verificação
• Para a distribuição do processo de produção: É usado quando se quer coletar dados 
de amostras de produção.
• A folha de verificação pode facilitar a classificação de dados no instante da sua coleta
– Exemplo 2: Variações na medida de um produto podem ser verificadas, 
anotadas e então repassadas para gráficos (geralmente histogramas) para 
análises posteriores. NO ENTANTO, com folhas de verificação especialmente 
formuladas, tudo pode ser feito num mesmo documento. 
- Exemplo 1
Verificação de Itens Defeituosos
Este tipo é usado quando queremos saber quais os tipos de 
defeitos mais freqüentes e números de vezes causados por 
cada motivo.
Exemplo: Numa peça de azulejo, os tipos de defeitos após 
o produto acabado.
Defeito Maio 
 6 7 8 9 Total 
Tamanho Errado 26 
Forma Errada 9 
Peso Errado 8 
Incompleto 52 
Total 27 19 24 25 95 
 
QUALIDADE DO PRODUTO
Neste exemplo é possível determinar o grau de variação do número
de defeitos contabilizados no dia a dia, os defeitos mais freqüentes e
os defeitos menos freqüentes.
Produto: Transporte coletivo Data: 16/05/02 
Tipo de reclamações: degrau, freadas, atraso, roleta, ventilação 
Total de respondentes: 500 usuários Inspetor: Ronaldo Berger 
 
Tipo de reclamações Contagem Freqüência 
Falta de ventilação | | | | | | | | | | | | | 13 
Freadas bruscas | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 
| | 
40 
Atraso do horário | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 32 
Largura da roleta | | | | | | | | | | | 11 
Altura do degrau | | | | | | | | | | | | | | | | | 17 
Outros | | | | | | | | | | | | | 
 Total 126 
 
É usada para localizar defeitos externos, tais como: mancha, sujeira,
riscos, pintas, e outros.
Geralmente esse tipo de lista de verificação tem um desenho do item a
ser verificado, na qual é assinalado o local e a forma de ocorrência dos
defeitos.
Exemplo: Bolha estourada na superfície de vidro, nas peças cerâmicas.
Esta folha nos mostra o local onde mais aparece o tipo da bolha.
Esse tipo de folha de verificação é uma importante ferramenta para a
análise do processo, pois nos conduz para onde e como ocorre o
defeito.
Localização de Defeito
FOLHA DE VERIFICAÇÃO PARA LOCALIZAÇÃO DE BOLHAS
Nome do Produto: pára-brisa modelo XYZ
Material: Vidro
Data: XX / ZZ / YY
• Exemplo: Lista de Localização de Dados de 
Não conformidades em chapa de vidro.
Exemplo de Folha de Verificação
RELAÇÃO COM OUTRAS FERRAMENTAS
Relaciona-se com a maioria das ferramentas,
pois é um passo básico, onde vamos encontrar
as informações, principalmente para determinar
a causa, especificação extensão, onde e
quando ocorre o problema.
Relaciona-se com o brainstorming, diagrama de
causa e efeito e estratifição para elaborar as
atividades e a forma da coleta de dados.
3. DIAGRAMA DE PARETO OU GRÁFICO DE PARETO
O gráfico de Pareto é um diagrama que apresenta os itens e a classe na
ordem dos números de ocorrências, apresentando a soma total
acumulada.
Permite-nos visualizar diversos elementos de um problema auxiliando
na determinação da sua prioridade.
É representado por barras dispostas em ordem decrescente, com a
causa principal vista do lado esquerdo do diagrama, e as causas
menores são mostradas em ordem decrescente ao lado direito.
É uma das ferramentas mais eficientes para encontrar problemas.
O princípio de Pareto é conhecido pela proporção
“80/20”.
“É comum que 80% dos problemas resultem de
cerca de apenas 20% das causas potenciais” .
“Dito de outra forma, 20% dos nossos problemas
causam 80% das dores de cabeça”.
Pareto
QUANDO USAR O DIAGRAMA DE PARETO
• Para identificar os problemas.
• Achar as causas que atuam em um defeito.
• Descobrir problemas e causas; 
Problema erro, falhas, gastos, retrabalhos .... 
Causas operador, equipamento, matéria-prima 
...
• Melhor visualização da ação, priorizar a ação e 
confirmar os resultados de melhoria.
• Verificar a situação antes e depois do problema,
devido às mudanças efetuadas no processo.
• Detalhar as causas maiores em partes
específicas, eliminando a causa.
• Estratificar a ação.
• Identificar os itens que são responsáveis pelos
maiores impactos.
• Definir as melhorias de um projeto, tais como:
principais fontes de custo e causas que afetam um
processo, em função de número de não
conformidade, e outros.
PRÉ-REQUISITOS PARA A CONSTRUÇÃO DO 
DIAGRAMA DE PARETO
• Coleta de dados
• Folha de verificação
• A freqüência relativa e acumulada na ocorrência de 
cada item.
• Estratificação, separando o problema em proporçõesou 
família.
COMO FAZER OS DIAGRAMAS DE PARETO
• Decidir o que vai ser analisado e o tipo de problema.
• Selecionar o método e o período para coletar os dados. Coletar os 
dados de acordo com sua causa e assunto.
• Estabelecer um período de tempo para coletar dados, tais como: 
horas, dias, semanas, meses, etc.
• Reunir os dados dentro de cada categoria
• Listar as categorias em ordem decrescente de freqüência da 
esquerda para a direita. Os itens de menos importância podem ser 
colocados dentro de uma categoria "outros" que é colocada na última 
barra à direita do eixo.
• Calcular a freqüência relativa e a acumulada para cada categoria, 
sendo que a acumulada será mostrada no eixo vertical e à direita.
Defeito Freq. Individual Acumulada
Parafuso solto 68 33,5% 33,5%
Sujeira 41 20,2% 53,7%
Riscos 29 14,3% 68,0%
Solda 21 10,3% 78,3%
Junção 15 7,4% 85,7%
Alinhamento 12 5,9% 91,6%
Trinca 10 4,9% 96,6%
Rebarba 6 3,0% 99,5%
Bolha 1 0,5% 100,0%
203 100%
33,5%
20,2%
14,3%
10,3%
7,4%
5,9%
4,9%
3,0%
0,5%
33,5%
53,7%
68,0%
78,3%
85,7%
91,6%
96,6%
99,5% 100,0%
0,0%
5,0%
10,0%
15,0%
20,0%
25,0%
30,0%
35,0%
40,0%
Parafuso solto Sujeira Riscos Solda Junção Alinhamento Trinca Rebarba Bolha
0,0%
10,0%
20,0%
30,0%
40,0%
50,0%
60,0%
70,0%
80,0%
90,0%
100,0%
Individual
Acumulada
78,3%
VANTAGENS
• A análise de Pareto permite a visualização dos diversos
elementos de um problema, ajudando a classificá-los e priorizá-los
• Permite a rápida visualização dos 80% mais representativos;
• Facilita o direcionamento de esforços;
• Pode ser usado indefinidamente, possibilitando a introdução de
um processo de melhoria contínua na Organização;
• A consciência pelo “Princípio de Pareto” permite ao gerente
conseguir ótimos resultados com poucas ações.
DESVANTAGENS
• Existe uma tendência em se deixar os “20% triviais” em
segundo plano. Isso gera a possibilidade de Qualidade 80% e
não 100%;
• Não é uma ferramenta de fácil aplicação: você pode pensar que
sabe, mas na hora de fazer pode mudar de opinião.
• É preciso levar em conta o custo em um gráfico específico e por
isso, ele não é completo.
RELAÇÃO COM OUTRAS FERRAMENTAS
Folha de verificação: é extremamente necessária na obtenção
de dados para a formação do diagrama de Pareto.
Brainstorming: é usado após o diagrama de Pareto, para
identificar aqueles itens que são responsáveis pelo maior
impacto.
Diagrama de causa e efeito: após priorizar a causa do
problema, através do diagrama de Pareto, faz-se um diagrama de
causa e efeito do problema. Esse nos auxiliará a enxergar
aqueles itens que precisam ser verificados, modificados ou
aqueles que devem ser acrescentados.
Após faz-se novamente um diagrama de Pareto das causas
principais, determinando assim a causa que mais contribui para o
efeito do problema.
RELAÇÃO COM OUTRAS FERRAMENTAS
Histograma: faz-se a combinação com o diagrama de
Pareto, pois o histograma envolve a medição dos
dados, temperatura, dimensão, etc. enquanto que o
Pareto nos mostra o tipo do defeito.
Com esta inter-relação dos dois podemos obter o tipo
de defeito com o número da variação existente.
4. DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO OU ESPINHA DE 
PEIXE
É uma representação gráfica que permite a organização das
informações possibilitando a identificação das possíveis causas de
um determinado problema ou efeito.
Também chamado de diagrama de espinha de peixe ou diagrama
de Ishikawa.
Mostra as causas principais de uma ação, as quais dirigem para as
sub-causas, levando ao resultado final.
Embora não identifique, ele próprio, as causas do problema, o
diagrama funciona como um “veículo para produzir com o máximo
de foco possível, uma lista de todas as causas conhecidas ou
presumíveis, que potencialmente contribuem para o efeito
observado.”
QUANDO USAR DIAGRAMA DE CAUSA E
EFEITO
• Quando necessitar identificar todas as causas possíveis de um
problema.
• Obter uma melhor visualização da relação entre a causa e efeito
dela decorrente.
• Classificar as causas dividindo-as em sub-causas.
• Para saber quais as causas que estão provocando determinado
problema.
• Identificar com clareza a relação entre os efeitos, e suas
prioridades.
• Em uma análise dos defeitos: perdas, falhas, desajuste do
produto, etc. com o objetivo de identificá-los e melhorá-los.
PRÉ-REQUISITOS PARA CONSTRUIR O
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
•Sugestões de possíveis causas do problema
(Brainstorming) das pessoas envolvidas no processo.
• Análise de Pareto, para revelar a causa mais
dominante.
COMO FAZER UM DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
• Definir o problema a ser analisado de forma objetiva;
• Estabeleça e enuncie claramente o problema (efeito) a ser
analisado, escrevendo-o em um retângulo à direita. Desenhe uma
seta da esquerda para a direita até o retângulo;
Problema 
(Efeito)
• Reunir um grupo de pessoas fazendo um Brainstorming sobre as
causas possíveis;
• Classifique as causas encontradas no Brainstorming em
“famílias ou categorias de causas”. Normalmente, costuma-se
denominar essas “famílias ou causas” como “causas primárias
potenciais” que devem ser escritas dentro de retângulos ligados
diretamente ao eixo horizontal do diagrama.
Na indústria, por exemplo, as “causas primárias potenciais” são
conhecidas como “ fatores de manufatura” ou 6 M’s (Matéria-
prima, Máquina, Medida, Meio ambiente, Mão-de-obra e Método);
Escreva as subcausas (secundárias,
terciárias, etc.) como indicado na figura
abaixo:
Causa 
Secundária
Causa 
Terciária
Para cada causa primária (dentro do retângulo), identifique as
subcausas que a afetam;
• Assinale no diagrama as causas que pareçam ter forte relação
com o problema (efeito), considerando-se: a experiência e
intuição; os dados existentes;
Causa 
Secundária
Causa 
Terciária
Causas 
Importantes
• Revisar todo o diagrama para verificar se nada foi
esquecido;
• Analisar o gráfico no sentido de encontrar a causa
principal, observando as causas que aparecem
repetidas, se estas causas estão relacionadas com o
efeito. Se eliminar a causa reduz o efeito, obtenha o
consenso de todos do grupo.
VANTAGENS
• É uma ferramenta estruturada, que direciona os itens a
serem verificados para que se chegue a identificação
das causas;
• Apesar de existir um esqueleto a ser preenchido, não
há restrição às ações dos participantes quanto às
propostas a serem apresentadas;
• Permite ter uma visão ampla de todas as variáveis que
interferem no bom andamento da atividade, ajudando a
identificar a não-conformidade.
DESVANTAGENS
• Limitada a solução de um problema por aplicação;
• Não apresenta quadro evolutivo ou comparativo 
histórico, como é o caso do histograma;
• Para cada nova situação, é necessário percorrer todos 
os passos do processo, utilizando o diagrama.
RELAÇÃO COM OUTRAS FERRAMENTAS
Brainstorming: para coletar sugestões sob diversos pontos de vista, a
fim de encontrar a causa do problema.
Folha de Verificação: para registrar as idéias sugeridas no
Brainstorming e aplicar no diagrama de causa e efeito.
Diagrama de Pareto: para revelar quais as causas é a mais
dominante, como já descrito no item anterior
Gráfico de Controle: pode ser usado quando este detecta um
obstáculo, mas não é capaz de propor uma solução. Neste caso então
se utiliza o diagrama de causa e efeito.
Histograma: através dos dados obtidos do histograma, pode-se usar o
diagrama de causa e efeito para atacar a causa mais provável.
Diagrama de Causa e Efeito• Exemplo:
Roupas 
danificadas 
numa 
lavanderia
Insumos
Tipo de sabão
Métodos
Operação inadeq. 
Mesa de passar
Falta de limpeza 
equipamentos
Medidas
Temperatura incorreta
Tempo incorreto
Pessoas
Desatenção
Falta de treinamento
Ambiente
Iluminação fraca
Equipamentos
Defeitos
Obsolescência
5. HISTOGRAMA
São gráficos de barras que mostram a variação sobre
uma faixa específica.
É uma ferramenta que nos possibilita conhecer as
características de um processo ou um lote de produto
permitindo uma visão geral da variação de umconjunto
de dados.
A maneira como esses dados se distribuem contribui
de uma forma decisiva na identificação dos dados.
Eles descrevem a freqüência com que variam os
processos e a forma de distribuição dos dados como
um todo.
QUANDO USAR O HISTOGRAMA
São várias as aplicações dos histogramas, tais como:
• Verificar o número de produtos não-conformes.
• Determinar a dispersão dos valores de medidas em peças.
• Em processos que necessitam ações corretivas.
• Para encontrar e mostrar através de gráfico o número de 
unidade por cada categoria.
PRÉ-REQUISITOS PARA CONSTRUIR UM HISTOGRAMA
• Coleta de dados
• Calcular os parâmetros: amplitude "R", classe "K", freqüência 
de cada classe, média e desvio padrão.
Classe
Amplitude da classe
Frequência
Amplitude (R)
HISTOGRAMA
Histograma
• Exemplo:
LIE LSE
LIE - Limite Inferior de Especificação
LSE - Limite Superior de Especificação
Temperatura
Forma 
de Sino
(nem 
sempre)
Histograma
• Exemplo de Histograma que não atende às especificações:
LIE LSE
COMO FAZER UM HISTOGRAMA
• Coletar os dados.
• Determinar a amplitude "R“, onde: R = (maior valor - menor valor)
• Determinar a classe "K“, de acordo com a tabela abaixo. Escolha o 
número da classe usando o bom senso. k≈√n. 
Nº Dados (N) Nº Células (K)
< 50 5 a 7 
50 a 100 6 a 10
101 a 250 7 a 12
> 250 10 a 20
• Determinar o intervalo (ou amplitude) da classe "H". Onde:
H = R /k => (amplitude / classe)
R = Amplitude (maior valor – menor valor)
• Determinar o limite da classe. O maior e o menor valor levantado na 
coleta de dados da amostra.
• Determinar a freqüência de cada classe.
• Construir o gráfico, no eixo vertical a classe com a freqüência calculada 
e no eixo horizontal o intervalo de cada classe.
Menor Valor 421
Maior Valor 462
Amplitude 41 => (462-421)
Classes (k) 6 (Tabela => N=38)
Amplitude da Classe 6,8 => (M-m)/k = (462-421)/6
Arredondamento 7
439; 449; 462; 446; 451; 439; 433; 441; 
454; 449; 452; 443; 430; 435; 422; 425; 
431; 448; 434; 441; 427; 436; 421; 428; 
426; 434; 436; 437; 433; 441; 430; 434; 
435; 426; 429; 435; 437; 448;
Peso (grama)
N = 38
Classes
421 + 7 421 - 428
(428+1) + 7 429 - 436
(436+1) + 7 437 - 444
(444+1) + 7 445 - 452
(452+1) + 7 453 - 460
(460+1) + 7 461 - 468
Amplitude da 
Classe = 7
Número de 
Classes = 6
1
2
3
4
5
6
Acréscimo em função das 
necessidades/realidade do 
ambiente de produção
Histograma
7
14
8
7
1 1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
421-428 429-436 437-444 445-452 453-460 461-468
Peso (g)
Fr
eq
üê
nc
ia
Média = 437
8 4 4 5 7 9 12
7 12 8 8 15 8 14
5 13 7 9 7 10 10
12 7 9 8 12 27 9
10 13 7 18 12 10 8
32 25 17 26 16 22 12
5 21 7 11 13 11 16
19 16 1 13 18 16 14
12 12 21 8 18 27 17
20 15 8 16 16 18 18
Média = 12,9
Maior Valor 32
Menor Valor 1
Amplitude (R) 31
Observações (N) 70
Número de Classes (K) 7
Amplitude da Classe 
(H=R/K = 31/7)
4,43
Arredondamento 4
Tabela
Fonte: Manual do Programa de Gestão da Qualidade do
Hospital das Clinicas da Faculdade de Medicina da
Universidade de São Paulo. Metodologia para o Estudo e
Análise de Problemas (EAP). Anexo 1 - Ferramentas de
Qualidade I.
Tempo de espera (em 
dias) de laudos de 
exames radiológicos 
dos pacientes 
ambulatoriais
Classe
Limite 
Inferior da 
Classe
Amplitude 
Classe
Limite 
Superior 
da Classe
Novo 
Limite 
Inferior
Amplitude 
Classe
Novo 
Limite 
Superior
Intervalos
1 1 4 5 1 4 5 1 - 5
2 5 4 9 5+1 = 6 4 10 6 - 10
3 9 4 13 10+1=11 4 15 11 - 15
4 13 4 17 15+1=16 4 20 16 - 20
5 17 4 21 20+1=21 4 25 21 - 25
6 21 4 25 25+1=26 4 30 26 - 30
7 25 4 29 30+1=31 4 35 31 - 35
Histograma
6
23
18
15
4 3
1
0
5
10
15
20
25
1-5 6-10 11-15 16-20 21-25 26-30 31-35
Tempo de Espera (dias)
Fr
eq
üê
nc
ia
Média = 12,9 dias
Número de Classes = 7
Amplitude da Classe= 4
1,68 1,60 1,68 1,75 1,75 1,60 1,65 1,54
1,63 1,65 1,68 1,68 1,58 1,49 1,60 1,61
1,62 1,66 1,65 1,50 1,67 1,64 1,62 1,65
1,63 1,59 1,78 1,69 1,58 1,63 1,71 1,70
1,56 1,74 1,65 1,73 1,72 1,68 1,68 1,63
Maior 1,78
Menor 1,49
Amplitude (R) 0,29
N 40
Classe 5
Amplitude Classe 
(R/k = 0,29/5) 0,06 
Classe L.I.Classe L.S.Classe
1 1,49 1,55
2 1,56 1,62
3 1,63 1,69
4 1,70 1,76
5 1,77 1,83
Altura dos
alunos
Tabela
Histograma
3
10
19
7
1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1,49 - 1,55 1,56 - 1,62 1,63 - 1,69 1,70 - 1,76 1,77-1,83
Altura dos Alunos (m)
Fr
eq
üê
nc
ia
M
éd
ia
 =
 1
,6
5
Número de Classes = 5
Amplitude das classes = 0,06
• Visão rápida de análise comparativa de uma
seqüência de dados históricos;
• Rápido de elaborar, tanto manual como com o uso
de um software (por exemplo, o Excel);
• Facilita a solução de problemas, principalmente
quando se identifica numa série história a evolução e
a tendência de um determinado processo.
Vantagem
• Fica ilegível quando se necessita a
comparação de muitas seqüências ao mesmo
tempo;
• Quanto maior o tamanho de (n) maior o custo
de amostragem e teste;
• Para um grupo de informações é necessário a
confecção de vários gráficos a fim de que se
consiga uma melhor compreensão dos dados
contidos no histograma;
DESVANTAGENS
Folha de verificação: para anotar os 
dados confirmando a variabilidade do 
processo.
Digrama de causa efeito: já descrito no 
item anterior
Diagrama de Pareto: já descrito no item 
anterior
RELAÇÃO COM OUTRAS FERRAMENTAS
6. DIAGRAMA DE DISPERSÃO
São gráficos que permitem a identificação entre causas e efeitos, para
avaliar o relacionamento entre variáveis.
O diagrama de dispersão é a etapa seguinte do diagrama de causa e
efeito, pois verifica-se se há uma possível relação entre as causas, isto
é, nos mostra se existe uma relação, e em que intensidade .
Exemplos: A relação entre…
• a humidade contida nos tecidos e a elongação do fio
• um ingrediente e a dureza do produto
• a velocidade de corte e as variações nos comprimentos das lâminas
• os níveis de iluminação e erros de inspeção
• altura e peso
QUANDO USAR UM DIAGRAMA DE DISPERSÃO
• Para visualizar uma variável com outra e o que acontece se 
uma se alterar.
• Para verificar se as duas variáveis estão relacionadas, ou se há 
uma possível relação de causa e efeito.
• Para visualizar a intensidade do relacionamento entre as duas 
variáveis, e comparar a relação entre os dois efeitos.
PRÉ-REQUISITOS PARA CONSTRUIR O DIAGRAMA DE 
DISPERSÃO
Coletar dados sob forma de par ordenado, em tempo determinado, 
entre as variáveis que se deseja estudar as relações.
COMO FAZER UM DIAGRAMA DE DISPERSÃO
• Coletar os pares da amostra que poderão estar relacionados.
• Construir os eixos, a variável causa no eixo horizontal e a variável 
efeito no eixo vertical.
• Colocar os dados no diagrama. 
• Adicionar informações complementares, tais como: nome das 
variáveis, período de coleta, tamanho da amostra e outros.
VANTAGENS:
• Permite a identificação do possível relacionamento entre 
variáveis consideradas numa análise;
• Ideal quando há interesse em visualizar a intensidade do 
relacionamento entre duas variáveis;
• Pode ser utilizado para comprovar a relação entre dois 
efeitos, permitindo analisar uma teoria a respeito de causas 
comuns.
DESVANTAGENS
• É um método estatístico complexo, que necessita de um nível mínimo
de
conhecimento sobre a ferramenta para que se possa utilizá-la;
• Exige um profundo conhecimento do processo cujo problema deseja-
se
solucionar;
• Não há garantia de causa-efeito. Há necessidade de reunir outras
informações para que seja possível tirar melhores conclusões.
RELAÇÃO COM OUTRAS FERRAMENTAS
Diagrama de causa e efeito: é usado para verificar se há
uma possível
relação da causa com o efeito.
Folha de verificação: é usada no levantamento de dados
Exemplo: Na moldagem de tanques plásticos, avaliação da relação 
entre a variação de ar (no sopro - causa) como causa de paredes 
finas (defeito)
Diagrama de Dispersão
0,86
0,87
0,88
0,89
0,9
0,91
0,92
0,93
0,94
8 8,2 8,4 8,6 8,8 9 9,2 9,4 9,6
Pressãode sopro
Am
os
tr
a 
D
ef
ei
tu
os
a 
(%
)
Diagrama de Dispersão
Análise dos Diagramas:
POSSÍVEL
CORRELAÇÃO
NEGATIVA
POSSÍVEL
CORRELAÇÃO
POSITIIVA
G
H
I
J
7. Gráfico de Controle
• Utilizado para acompanhar o processo ao longo do tempo
• Para o monitoramento da variabilidade e para a avaliação da 
estabilidade de um processo.
• A intenção é monitorar e eliminar variações anormais
• Consiste de uma linha central, um par de limites de controle
(acima e abaixo) e valores característicos marcados no
gráfico representando o estado do processo.
• Os limites de controle são calculados por: (valor médio) ± 3
(desvio-padrão)
• Se valores estiverem dentro dos limites, sem
tendência particular, o processo é considerado sob
controle
• Se os pontos estiverem fora dos limites ou
apresentarem disposição atípica, o processo está fora
de controle
Gráfico de Controle
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
passagem do tempo ou eventos
pa
râ
m
et
ro
 d
e 
de
se
m
pe
nh
o
procure pela causa 
da variação 
especial
procure pela causa 
da variação 
especial
LSC - limite superior de controle
LIC - limite inferior de controle
considere apenas 
estas variações 
como normais
Gráfico de Controle
Limite superior de controle
Limite inferior de controle
3 desvios padrão
3 desvios padrão x x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x x
PROCESSO SOB CONTROLE
LSC
LIC
LSC
LIC
LSC
LIC
LSC
LIC
LSC
LIC
PROCESSO FORA OU SAINDO DE CONTROLE
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x x
x x
x
x
x
x x
x x x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Gráfico de Controle
Análise de Gráficos de Controle 
• Existem alguns métodos para analisar gráficos de controle
• Um deles é o desenvolvido por Brassard (1992), no qual são feitas 
algumas recomendações para se identificar um gráfico “fora de 
controle”:
– Se um ou mais pontos estão fora dos limites de controle
OU
– Fazendo uma subdivisão na zona de controle e analisando o 
comportamento dos pontos ...
Gráfico de Controle
• Segundo tal método, um gráfico é considerado fora de controle, e 
devem ser investigadas as mudanças ocorridas, com posterior ajustes 
no processo, se ocorrerem:
– Dois pontos, em três sucessivos, de um mesmo lado da linha central, na 
Zona A ou acima desta.
– Quatro pontos, em cinco sucessivos, de um mesmo lado da linha central, na 
Zona B ou acima desta
– Nove pontos sucessivos de um mesmo lado da linha central
– Seis pontos consecutivos ascendentes ou descendentes
– Quatorze pontos numa série alternando para cima ou para baixo
– Quinze pontos numa série dentro da zona C
De um modo geral podemos dividir os Gráficos de Controle em dois 
grandes grupos:
i.- Gráficos de Controle para Variáveis;
VARIÁVEIS - dados que podem ser medidos, ou sofrem variação 
contínua, tais como, resistência à tração dureza, uma dimensão 
(comprimento, altura, etc...)
• Gráfico Média e Amplitude
• Gráfico Valor Individual
•Gráfico de desvio/erro
Tipos de Gráficos de Controle
ii.- Gráficos de Controle para Atributos.
ATRIBUTOS - dados que só podem ser contados ou classificados, tais 
como, número de itens defeituosos, nro de defeitos, passa/não passa, 
claro/escuro, com trinca/sem trinca, etc...
• Gráfico pn (número de itens defeituosos)
• Gráfico p (fração defeituosa)
• Gráfico c (número de defeitos)
• Gráficos u (número de defeitos por unidade)
Tipos de Gráficos de Controle
Gráfico de Controle - recomendações
• Algumas recomendações na construção dos gráficos: 
– Não confundir Limite Superior e Inferior de Controle com Limites 
de especificações (tolerâncias) - LIC e LSC são estatisticamente 
calculados
– Os dados devem ser registrados sempre na ordem em que foram 
coletados
– Nunca alterar o processo durante uma seqüência de coleta de 
dados para análise
LSC e LIC para a carta de a partir da 
amplitude R
 
RAX
nd
RX
n
XXLSC m 2
2
333 +=+=+=+= σσ

 
 
RAX
nd
RX
n
XXLIC m 2
2
333 −=−=−=−= σσ

 
 
X
Limites para carta de controle de dispersão –
Valores para a amplitude
4
2
4
44
2
4 1
3
1
1
3 BSc
c
S
c
c
SSLSC =





−+=
−
+= 
 
3
2
4
44
2
4 1
3
1
1
3 BSc
c
S
c
c
SSLIC =





−−=
−
−= 
 
4
2
3
2
3 313 DR
d
d
R
d
d
RRLSC =





+=+= 
 
3
2
3
2
3 313 DR
d
d
R
d
d
RRLIC =





−=−= 
 n c4 d2 d3 A2 A3 B3 B4 D3 D4 
2 0.798 1.128 0.853 1.880 2.659 0 3.267 0 3.267 
3 0.886 1.693 0.888 1.023 1.954 0 2.568 0 2.575 
4 0.921 2.059 0.88 0.729 1.628 0 2.266 0 2.282 
5 0.940 2.326 0.864 0.577 1.427 0 2.089 0 2.115 
6 0.952 2.534 0.848 0.483 1.287 0.030 1.970 0 2.004 
10 0.973 3.078 0.797 0.308 0.975 0.248 1.716 0.223 1.777 
15 0.982 3.472 0.756 0.223 0.789 0.428 1.572 0.347 1.653 
20 0.987 3.735 0.729 0.180 0.680 0.510 1.490 0.415 1.585 
25 0.990 3.931 0.708 0.153 0.606 0.565 1.435 0.459 1.541 
Fatores de correção
Carta de controle para atributos
n
pppLSC )1(3 −+=
n
pppLSC )1(3 −−=
Corpo de Prova Amostra 1 Amostra 
2
Amostra 
3
Amostra 
4
Amostra 
5
Amostra 6 Amostra 7
1 310 300 340 330 360 350 330
2 330 340 280 320 350 340 320
3 340 330 320 330 320 330 330
4 320 330 330 310 300 320 320
5 340 340 300 320 320 330 320
6 310 340 320 310 330 340 310
7 320 320 320 320 340 330 330
Média (x/) 324 329 316 320 331 334 323
Amplitude (R) 30 40 60 20 60 30 20
X//= 325
R/= 37
LIC = X// - (A2 x R/)
LSC = X// + (A2 x R/)
LIC= (325) – (0,419 x 37)
LSC= (325) + (0,419 x 37)
A 2= 0,419 Tabela (para n=7)
LIC = 310
LSC = 341
Gráfico das Médias
Gráfico da Amplitude
LSC = D4 x R/
LIC = D3 x R/
D4 = 1,924
D3 = 0,076
Tabela (para n=7)
LSC = 1,924 x 37
LIC = 0,076 x 37
LSC = 71
LIC = 3
Gráfico de Controle - Médias
324
329
316
320
331
334
323
325
310
341
290
295
300
305
310
315
320
325
330
335
340
345
1 2 3 4 5 6 7
Amostras
Va
lo
re
s X/
X//
LIC
LSC
Gráfico de Controle - Amplitude
30
40
60
20
60
30
20
37
3
71
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6 7
Amostras
A
m
pl
itu
de R
R/
LIC
LSC
VANTAGENS:
• Mostram tendência, ao longo do tempo, de um determinado 
processo
• Apresentam dados estratificados em diversas categorias;
• É útil para comparar dados resultantes de processo de contagem 
variáveis discretas e atributos).
DESVANTAGENS
• Tem que ser atualizados, conforme o período mostrado no gráfico 
(diário, semanal, mensal, anual, etc.);
• É genérico. Não há detalhes sobre a informação 
(histórico/composição);
• Tem que ter conhecimentos básicos de estatísticas para poder 
utilizar e escolher o tipo mais adequado para cada situação.
RELAÇÃO COM OUTRAS FERRAMENTAS
Diagrama de causa e efeito: pode ser usado para encontrar
a causa fundamental como já descrito no item anterior.
Brainstorming: faz um levantamento de sugestões do grupo
para identificar a causa
Folha de verificação: na coleta dos dados no processo.
Histograma: para nos mostrar aproximadamente a
distribuição normal e se todas as amostras encontram-se
dentro das faixas especificadas.
FERRAMENTA OBJETIVO CATEGORIA DE 
APLICAÇÃO
Estratificação Agrupar informações em blocos ou grupos 
para facilitar análises e comparações
• Análise de causa
• Coleta e análise de dados
Diagrama de 
Pareto
Identificar os aspectos prioritários do 
problema
• Coleta e análise de dados
• Análise de causa
Diagrama de 
Causa e Efeito
Identificar e organizar as possíveis causas de 
um problema de maneira lógica
• Análise de causa
Histograma Mostrar o comportamento de variável sob 
estudo e determinar o tipo de distribuição
• Coleta e análise de dados
Diagrama de 
Dispersão
Demonstrar o grau de relação entre as 
variáveis
• Coleta e análise de dados
• Análise de causa
Folha de 
verificação
Coletar dados significativos e representativos 
da situação
• Coleta e análise de dados
Gráfico de 
Controle
Detectar mudanças no comportamento do 
processo
• Coleta e análise de dados
B
Á
SI
C
AS
Fonte: CRITÉRIOS DE EXCELÊNCIA E FERRAMENTAS DA QUALIDADE: Uma integração em buscada excelência do desempenho
http://www.faesp.br/rafi/ed3/artigos_rodrigo.aspx
Categorias de Aplicação das Ferramentas da Qualidade 
FERRAMENTA DESCRIÇÃO MÉTODO DE USO OBSERVAÇOES FASE PDCA
PARETO Um diagrama no qual 
eventos indesejáveis 
ou custos ligados à 
qualidade, 
produtividade são 
estratificados de acordo 
com suas 
causas/manifestações 
e plotados em ordem 
de importância.
Pode existir uma série de 
problemas ou causas de 
problemas indesejáveis. O 
diagrama permite priorizar 
a causa ou problema mais 
crítico.
Muito cuidado na 
hora de escolher a 
característica para 
priorização.
IHISKAWA Um diagrama na forma 
de espinha de peixe 
onde podem ser 
separados de forma 
clara o problema 
(efeito) e todas as 
possíveis causas.
Deve ser desenvolvido em 
grupo com as pessoas 
que participam do 
processo relativo ao 
problema. Após listadas 
as possíveis causas, 
procede-se à priorização.
O problema deve 
ser único e 
específico.
HISTOGRAMA Divide uma faixa de 
valores de alguma 
característica 
mensurável em classes 
e verifica a frequência 
de valores em cada 
classe para posterior 
plotagem (gráfico de 
barras).
Fornece uma visualização 
do comportamento do 
processo, permitindo 
avaliar sua capacidade, 
assim como padrões de 
estratificação.
Seguir as regras 
quanto ao número 
de dados, classes 
etc.
P
DC
A
P
DC
A
P
DC
A
FERRAMENTA DESCRIÇÃO MÉTODO DE USO OBSERVAÇOES FASE PDCA
ESTRATIFICAÇ
ÃO
Conceito usado para 
buscar diferentes causas 
ou tipos de problemas.
Pode ser usado no 
planejamento da coleta de 
dados ou posteriormente 
ao uso do 
Histograma/Diagrama de 
Dispersão.
Muitas vezes a 
estratificação não 
é claramente 
notada
GRÁFICO DE 
CONTROLE
Gráfico onde determinada 
característica/indicador 
da qualidade é plotada ao 
longo do tempo.Podem 
ser calculados limites de 
controle.
Usado para acompanhar 
o comportamento de um 
indicador/característica da 
qualidade. Quando usado 
com os limites de 
controle, permite separar 
causas comuns das 
especiais.
Seguir as regras 
quanto ao número 
de dados, cálculo 
dos limites, 
padrões de não-
aleatoriedade
DIAGRAMA DE 
DISPERSÃO
Gráfico onde duas 
características (pares de 
dados) são plotadas para 
verificar possível 
correlação.
Coleta dados aos pares 
de duas variáveis 
(causa/efeito) para checar 
a existência real da 
relação de causa e efeito.
Seguir as regras 
quando ao número 
de dados e forma 
de análise.
P
DC
A
P
DC
A
P
DC
A
Fonte: Manual do Programa de Gestão da Qualidade do Hospital das Clinicas da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo. Metodologia para o Estudo e Análise de Problemas
(EAP). Anexo 1 - Ferramentas de Qualidade I.
Ferramenta Identificação 
do Problema
Análise do 
Problema
Planejamento e 
Implementação
Brainstorming ● ●
Fluxograma ● ●
Lista de Verificação ●
Histograma ●
Diagrama Ishikawa ● ● ●
Gráfico de Pareto ● ● ●
Diagrama de Dispersão ●
Gráfico de Controle ● ● ●
Ferramentas da Qualidade por aplicação
FERRAMENTAS O QUE É PARA QUE UTILIZAR
FOLHA DE VERIFICAÇÃO Planilha para a coleta de dados Para facilitar a coleta de dados pertinentes a um problema 
DIAGRAMA DE PARETO Diagrama de barra que ordena as ocorrências do maior para o menor Priorizar os poucos mas vitais
DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
Estrutura do método que expressa, de 
modo simples e fácil, a série de causa de 
um efeito ( problema) 
Ampliar a quantidade de causas 
potenciais a serem analisadas 
DIGRAMA DE DISPERSÃO Gráfico cartesiano que representa a relação entre duas variáveis 
Verificar a correlação entre duas 
variáveis 
HISTOGRAMA
Diagrama de barra que representa a 
distribuição da ferramenta de uma 
população 
Verificar o comportamento de um 
processo em relação à especificação 
FLUXOGRAMA São fluxos que permite a visão global do processo por onde passa o produto 
Estabelecer os limites e conhecer as 
atividades 
GRÁFICO DE CONTROLE Gráfico com limite de controle que permite o monitoramento dos processos 
Verificar se o processo está sob 
controle 
BRAINSTORMING
É um conjunto de idéias ou sugestões 
criado pelos membros da equipe que 
permite avanços na busca de soluções 
Ampliar a quantidade de opções a 
serem analisadas. 
5W2H
É um documento de forma organizada 
para identificar as ações e a 
responsabilidade de cada um. 
Para planejar as diversas ações que 
será desenvolvida no decorrer do 
trabalho. 
Fonte: IVETE DE FÁTIMA ROSSATO, UMA METODOLOGIA PARA A ANÁLISE E SOLUÇÃO DE PROBLEMAS. DISSERTAÇÃO SUBMETIDA A UNIVERSIDADE 
FEDERAL DE SANTA CATARINA PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA. Março, 1996.
RESUMO DAS UTILIDADES DAS PRINCIPAIS FERRAMENTAS DA QUALIDADE
FERRAMENTA
Folha de 
Verificação
Diagrama 
de Pareto
Diagrama 
de causa e 
efeito
Diagrama 
de 
Dispersão
Gráfico 
de 
controle
Histograma Fluxograma
Brainstormi
ng 5W2H
Folha de 
Verificação
X X X X X X
Diagrama de 
Pareto
X X X X
Diagrama de 
causa e efeito
X X X X X
Gráfico de 
controle
X X X
Diagrama de 
dispersão
X X
Histograma X X X
Fluxograma
Brainstorming X X X X X
5W1H X X
FonteIVETE DE FÁTIMA ROSSATO, UMA METODOLOGIA PARA A ANÁLISE E SOLUÇÃO DE PROBLEMAS. DISSERTAÇÃO SUBMETIDA A UNIVERSIDADE 
FEDERAL DE SANTA CATARINA PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA. Março, 1996.
RELAÇÕES ENTRE FERRAMENTAS:
Folha de 
verificação
Diagrama 
de Pareto
Diagram
a de 
causa e 
efeito
Diagrama 
de 
dispersão
Gráfico 
de 
control
e
Histograma Fluxograma Brainstorming 5W2H
coletas de 
dados X X X X X
freqüência de 
ocorrência X X
reuniões de 
grupo X X X X
gráficos X X X X X
estatística X X
etapas e 
informação 
do processo
X
PRINCIPAIS DADOS PARA CONSTRUÇÃO DAS FERRAMENTAS DA QUALIDADE
IVETE DE FÁTIMA ROSSATO, UMA METODOLOGIA PARA A ANÁLISE E SOLUÇÃO DE PROBLEMAS. DISSERTAÇÃO SUBMETIDA A UNIVERSIDADE FEDERAL 
DE SANTA CATARINA PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ESTRE EM ENGENHARIA. Março, 1996.
	RAD1504 – GESTÃO DA QUALIDADE I
	As Ferramentas da Qualidade
	As Ferramentas da Qualidade
	As ferramentas da qualidade são utilizadas para coletar, processar e dispor as informações necessárias ao giro dos ciclos PDCA
	Outras Ferramentas� Brainstorming 
	Brainstorming
	Brainstorming
	5W 2H��Utilizado para orientação de grupos de trabalho na obtenção de respostas para melhor determinação (detalhamento) dos problemas e de fatores relacionados a eles.
	1. Estratificação
	Estratificação
	Número do slide 11
	Número do slide 12
	Número do slide 13
	Número do slide 14
	Número do slide 15
	Número do slide 16
	Número do slide 17
	Número do slide 18
	Número do slide 19
	Exemplo de Folha de Verificação
	Número do slide 21
	Número do slide 22
	Pareto
	Número do slide 24
	Número do slide 25
	Número do slide 26
	Número do slide 27
	Número do slide 28
	Número do slide 29
	Número do slide 30
	Número do slide 31
	Número do slide 32
	Número do slide 33
	Número do slide 34
	Número do slide 35
	Número do slide 36
	Número do slide 37
	Número do slide 38
	Número do slide 39
	Número do slide 40
	Número do slide 41
	Número do slide 42
	Número do slide 43
	Número do slide 44
	Diagrama de Causa e Efeito
	Número do slide 46
	Número do slide 47
	Número do slide 48
	Histograma
	Histograma
	Número do slide 51
	Número do slide 52
	Número do slide 53
	Número do slide 54
	Número do slide 55
	Número do slide 56
	Número do slide 57
	Número do slide 58
	Número do slide 59
	Número do slide 60
	Número do slide 61
	Número do slide 62
	Número do slide 63
	Número do slide 64
	Número do slide 65
	Número do slide 66
	Número do slide 67
	Número do slide 68
	Número do slide 69
	Diagrama de Dispersão
	7. Gráfico de Controle
	Gráfico de Controle
	Gráfico de Controle
	Gráfico de Controle
	Gráfico de Controle
	Número do slide 77
	Número do slide 78
	Gráfico de Controle - recomendações
	LSC e LIC para a carta de a partir da amplitude R
	Limites para carta de controle de dispersão – Valores para a amplitude
	Fatores de correção
	Carta de controle para atributos
	Número do slide 84
	Número do slide 85
	Númerodo slide 86
	Número do slide 87
	Número do slide 88
	Número do slide 89
	Número do slide 90
	Número do slide 91
	Número do slide 92
	Número do slide 93
	Número do slide 94
	Número do slide 95