PO 2020-2 - Aula 3 - Exercício 6

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Pesquisa Operacional – Aula 3 – Exercício 6
Valor: 1 COGNITIO
Nome: 
Solucione os seguintes Sistemas de Equações de 1º. grau utilizando o Método da Substituição.
3𝑥 − 𝑦 = 10 
1. {𝑥 + 𝑦 = 18
	3 (18 – y) – y = 10
54 – 3y – y = 10
-3 y – y = 10 - 54
- 4y = -44
y = 11
	x + y = 18
x + 11 = 18
x = 18 – 11
x = 7
𝑥 + 𝑦 = 10 
2. {𝑥 − 3𝑦 = −2
	10 – y – 3y = -2
10 – 4y = -2
-4y = -2 – 10
-4 y = -12
y = 3
	x + y = 10
x + 3 = 10
x = 10 – 3
x = 7
𝑥 + 𝑦 = 7
3. {𝑥 − 𝑦 = 1
	7 – y – y = 1
7 – 2y = 1
-2y = 1 – 7
-2y = -6
y = 3
	x + y = 7
x + 3 = 7
x = 7 – 3
x = 4
𝑥 = 2𝑦
4. {2𝑥 − 5𝑦 = 3
	2 (2y) – 5y = 3
4y – 5y = 3
-y = 3 (-1)
y = -3
	x = 2y
x = 2 (-3)
x = -6
𝑥 − 𝑦 = 5
5. {𝑥 + 3𝑦 = 9
	5 + y + 3y = 9
5 + 4y = 9
4y = 9 -5
4y = 4
y = 1
	x – y = 5
x – 1 = 5
x = 5 +1
x = 6
3𝑥 − 2𝑦 = 6
6. {𝑥 − 3𝑦 = 2
	3 (2 – 3y) – 2y = 6
6 – 9y – 2y = 6
-11y = 6 – 6
-11y = 0
y = 0
	x – 3y = 2
x – 3 . 0 = 2
x – 0 = 2
x = 2
𝑥 + 𝑦 = 4
7. {2𝑥 + 𝑦 = 7
	2 (4 – y) + y = 7
8 – 2y + y = 7
-y = 7- 8
-y = -1 (-1)
y = 1
	x + y = 4
x + 1 = 4
x = 4 – 1
x = 3
𝑥 − 𝑦 = 1
8. {𝑥 − 3𝑦 = −3
	1 + y – 3 y = - 3
1 – 2y = -3
-2y = -3 -1
-2y = -4
y = 2
	x – y = 1
x – 2 = 1
x = 1 + 2
x = 3
𝑥 = 5𝑦
9. {𝑥 + 3𝑦 = 16
	5y + 3y = 16
8y = 16
y = 2
	x = 5y
x = 5 . 2
x = 10
𝑥 + 𝑦 = 5
10. {2𝑥 − 𝑦 = 9
	2 (5 – y) – y = 9
10 – 2y – y = 9
-3y = 9 – 10
-3y = - 1
y = - 1/3
	x + y = 5
x – 1/5 = 5
x = 5/1 + 1/3 = 15+1/3 = 16/3
x = 16/3
Administração – Prof. Adias	Pág. 1 de 1