Lista de Exercícios Física 2-MHS

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Lista de Exercícios-Oscilações harmônicas e Sistema Massa-Mola 
 
Exercício 1: Uma massa em um sistema massa-mola oscila de acordo com a 
função temporal  tx 2cos4 . Qual é a amplitude, a frequência, a frequência angular e 
o período da oscilação? 
Exercício 2: Quais são a coordenada, a velocidade e a aceleração em um sistema 
massa-mola cuja função temporal é   )3sin(23cos ttx   ? Qual é a amplitude e a fase 
inicial desse movimento? 
Exercício 3: Na Estação Espacial Internacional um astronauta precisa medir a 
massa m do seu broto de feijão crescida em gravidade zero. Para tanto ele fixa o feijão 
em um suporte de 10 gramas e prende-o a uma mola de massa desprezível de constante 5 
N/m. O sistema de medida determina uma frequência de oscilação de 2.9Hz. Qual é a 
massa do feijão? 
Exercício 4: Um sistema massa-mola está em repouso sobre uma mesa horizontal 
sem atrito. A mola tem k=15N/m e a massa é de 1kg. Um outro bloco de massa 1kg e 
velocidade de 3m/s colide inelasticamente com a massa. Qual será a frequência em hertz 
de oscilação do conjunto depois da colisão? Qual a energia elástica máxima armazenada 
na mola? 
Exercício 5: Um oscilador harmônico começa a oscilar a partir do repouso em t=0. 
Depois de quanto tempo energia cinética da massa é igual a energia potencial elástica da 
mola. 
Exercício 6: Dois sistemas massa-mola lado a lado, começam a oscilar da mesma 
posição x0=10 cm com v0=0. Um deles tem frequência angular 1rad/s e o outro tem 
2rad/s. Em que tempo as duas massas se encontram pela primeira vez na mesma 
coordenada? 
Exercício 7: Um sistema massa-mola tem massa m, constante elástica k. O sistema 
é colocado para oscilar com amplitude x0. Nessas condições, esse sistema oscila a 10Hz 
na Terra. Mas, se dobrarmos m, triplicarmos k, quadruplicarmos x0 e levarmos o sistema 
pra oscilar na lua onde gLua=1/6gTerra, qual seria a nova frequência? 
Exercício 8: Dois sistemas massa-mola ideais e idênticos contém, cada um, uma 
massa de 10 g e oscilam juntas a 10 Hz. Uma mosca de 0.005 g pousa em uma das massas. 
Depois de quanto tempo o outro sistema terá uma oscilação a mais? 
Desafio: Qual é a frequência de 
oscilação do líquido dentro do tubo em 
U? Dica: determine a EDO que descreve 
o sistema. 
 
Dicas e Respostas: 
1)  tx 2cos4 implica: Amplitude=4; =2 rad/s; f=1 Hz; T=1s 
2) v=dx/dt e a=dv/dt; v(0)=6 m/s; a(0)= 92 m/s2. 
3) 5 gramas. 
4) Errata: a massa do bloco é 1kg e a velocidade é 3m/s. Então: 
Velocidade depois da colisão é 3/2 m/s. f=0.31 Hz; Energia=mv2/2=2.25J. 
5) t=T/8; 
6) Errata: As frequências (não as constantes de mola) são 1rad/s e 2rad/s. Então, 
a. cos(t)=cos(2t); 
b. cos(t)=2cos(t)2-1; 
c. 2c2-c-1=0; onde c=cos(t); 
d. c=-1; 
e. t=; 
7) ff 2/3' 
8) 400s 
9) Desafio: a EDO do sistema é 0
2
´´  z
l
g
z . Essa é a mesma equação do 
sistema massa-mola onde 
l
g2
 .