AULA REMOTA - 16-09 CÁLCULO DIFERENCIAL

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CÁLCULO DIFERENCIAL –TÓPICOS1
KARLA ADRIANA
Relembrando- última aula
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
GRÁFICO DA FUNÇÃO SENO
GRÁFICO DA FUNÇÃO COSSENO
GRÁFICO DA FUNÇÃO TANGENTE
Limite e Continuidade
	 Se os valores de f(x) puderem ser tomados tão próximos quanto queiramos de que tomemos os valores de x suficientemente próximos de a mas não iguais a a, então escrevemos , que deve ser lido 
	como “o limite de f(x) quando x tende a a é L”.
Exemplo: Tomemos a função.
LIMITES LATERAIS
Limite de uma função:
Polinomial
Racional
Racional- Cancelando um fator comum
 
EXEMPLO:
Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam que o número de pessoas atingidas pela doença depois de um tempo t ( medidos em dias a partir do primeiro dia da epidemia) é, aproximadamente, dado por f(t)= 64t- t³
Qual a razão da expansão da epidemia no tempo t=4?
Solução:
f’(t)=64-3t², no tempo 4 temos que,
= 64-3. 16
= 64-48
= 16 , a moléstia se alastra à razão de 16 pessoas por dia.
DERIVADAS
Objetivo: Dada uma função f e um ponto P(x0,yo) no seu gráfico, determine o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico em P
Coeficiente angular da reta secante:
Utilizando a mudança de variável h = x - x0 , temos:
Taxa Instantânea de Variação
Se uma quantidade y é função de uma quantidade x, isto é, y = f(x), a taxa média de variação de y por unidade de variação em x, no intervalo [x1, x1 + ∆x], é dada por: 
 ∆y/ ∆x = f(x1 + ∆x) − f(x1)/ ∆x .
 O "limite" deste quociente, quando x → 0, isto é,
 
Qual a razão da expansão da epidemia no tempo t=4?
Exemplo 2:
OBRIGADO(A)
K
KARLA ADRIANA
karladrica29@gmail.com
PROFESSORA
0
0
sec
)
(
)
(
x
x
x
f
x
f
m
-
-
=
0
0
sec
tan
)
(
)
(
lim
lim
x
x
x
f
x
f
m
m
o
o
x
x
x
x
-
-
=
=
®
®
h
x
f
h
x
f
m
h
)
(
)
(
lim
0
0
0
tan
-
+
=
®