Determine a derivada vetorial

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Determine a derivada vetorial  r→(t)=(t2+3)i→+3tj→+sentk→r⃗(t)=(t2+3)i⃗+3tj⃗+sentk⃗
		
	
	
	
	
	
	
	 
	r→′(t)=2ti→+3j→+costk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+costk⃗
	
	
	
	
	Explicação:
Deriva cada uma das posições 
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A função horária da velocidade de um móvel é dada pela derivada da função horária da posição, ou seja, v = dr/dt. Suponha que o vetor posição de um móvel seja dado, em unidades do Sistema Internacional, por r(t) = (t3 - 3t + 2).i + (et + 2)j + (t + 4)k. Determine a velocidade inicial desse móvel.
 
	
	
	
	 
	v(0) = - 3i + 1j + 1k.
	
	
	
	
	
	
	
	
	Explicação:
v(t) = r'(t) = (3.t2 - 3).i + (et)j + 1k. Substituindo t = 0, tem-se: v(0) = - 3i + 1j + 1k.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, determine fxx da função :f(x,y)=x4+y3-3xy
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	12x2
	Respondido em 17/09/2020 21:08:41
	
	Explicação:
Derivar 2 vezes a função em x
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Calcular a integral iterada  ∫10∫20(x2+2y)dydx∫01∫02(x2+2y)dydx
		
	 
	32/3
	
	
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 17/09/2020 21:11:15
	
	Explicação:
Integral dupla iterada, a ordem de integração não importa. 
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere a superfície definida pela equação x2 + y2 + z2 = 9. Determine o volume delimitado pela superfície e o plano z = 0.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	18p
	Respondido em 17/09/2020 21:08:54
	
	Explicação:
Integral dupla em coordenadas polares
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Calcule  o volume de uma figura em três dimensões sabendo que  seus limites estão definidos da seguinte maneira [0,1]x[1,2][0,3]
		
	 
	3
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Explicação:
Integrando ∫10∫21∫30dxdydz∫01∫12∫03dxdydz encontraremos 3 U. V
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Sendo as coordenadas cilíndricas (2,2π/3,1)(2,2π/3,1)transforme em Coordenadas Cartesiana.
		
	
	
	
	
	 
	(−1,√3,1)(−1,√3,1)
	
	
	
	
	
	
	Explicação:
Utilizando as seguintes transformações x=rcosθy=rsenθz=zx=rcos⁡θy=rsen⁡θz=z encontraremos a resposta 
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine a integral∫Cds∫Cdsonde C é a circunferência cuja equação é x2 + y2 = 1
		
	 
	2p
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Explicação:
Parametrizar a curva x =  cost e y = sent
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine a integral∮C(2x+3y)dx+(4x+y+1)dy∮C(2x+3y)dx+(4x+y+1)dyem que o o caminho C é dado pela equação do círculo x2 + y2 = 9.
		
	 
	9p
	
	
	
	
	
	
	Explicação:
Teorema de Green
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Considere o campo vetorial F(x,y) = (3x-2y)i + (4 - ax -3y)j. Considerando o campo F conservativo, determine o valor de a.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	2
	Respondido em 17/09/2020 21:11:35
	
	Explicação:
Derivadas parciais: - 2 = -a, a = 2