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2ª-aula-correcao-monetaria pdf

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Nelson Pereira Castanheira ~ Luiz Roberto Dias de Macedo130
C
apítulo 10
10 Correção monetária e indicadores
C������� ��������� (CM) é a revisão estipulada pelas partes de um con-
trato, ou imposta por lei, que tem como ponto de referência a desvaloriza-
ção da moeda.
Por que é necessária essa revisão?
Mesmo em países em que a moeda corrente é considerada forte, a hipótese de 
moeda estável é meramente teórica, uma vez que nesses países também ocorre 
o fenômeno da inflação, mesmo que em taxas percentuais bastante reduzidas.
Tanto a �������� quanto a �������� afetam a economia de uma nação.
O que seria um período inflacionário?
É o momento em que os preços estão em elevação, ou seja, durante um 
período inflacionário, uma certa quantidade de dinheiro compra menor 
quantidade de bens do que comprava antes. 
E a deflação?
No período em que existe uma deflação, ocorre um processo inverso ao 
da inflação, ou seja, durante um período deflacionário, a mesma quantia 
compra mais do que comprava anteriormente.
Assim, a correção monetária é a recuperação ou atualização do poder aquisitivo 
da moeda, conforme os índices oficiais informados pelo governo. O índice a ser 
adotado para a correção monetária deve ser expresso em contrato, e deve estar 
previsto um substituto caso haja a extinção do primeiro índice pactuado.
A variação ou correção monetária de um determinado período é dada pela 
variação percentual entre o índice no final do período indicado e o índice 
no final do período anterior, ou seja:
 índice período indicado 
 índice período anterior
Quando temos os índices de correção monetária de vários períodos, fazemos:
CMt = (1 + CM1) . (1 + CM2) . . . . . (1 + CMn) − 1 e a média da correção 
é dada por:
CMm = (1 + CMt)1/n − 1
Como ilustração, temos a seguir alguns dos índices utilizados, em percen-
tual, que nos mostram como tem se comportado a economia brasileira de 
agosto de 2004 a julho de 2005. Ver quadro 2.
CM = – 1
Matemática Financeira Aplicada 131
C
orreção m
onetária e indicadores
QUADRO 2 – Alguns indicadores da economia brasileira
Mês
IGP-M 
FGV
INPC 
IBGE
IPCA 
IBGE
IGP-DI 
FGV
IPC 
FIPE
Agosto/2004
Setembro/2004
Outubro/2004
Novembro/2004
Dezembro/2004
Janeiro/2005
Fevereiro/2005
Março/2005
Abril/2005
Maio/2005
Junho/2005
Julho/2005
1,22
0,69
0,39
0,82
0,74
0,39
0,30
0,85
0,86
− 0,22
− 0,44
− 0,34
0,50
0,17
0,17
0,44
0,86
0,57
0,44
0,73
0,91
0,70
− 0,11
0,03
0,69
0,33
0,44
0,69
0,86
0,58
0,59
0,61
0,87
0,49
− 0,02
0,25
1,31
0,48
0,53
0,82
0,52
0,33
0,40
0,99
0,51
− 0,25
− 0,45
− 0,40
0,99
0,21
0,62
0,56
0,67
0,56
0,36
0,79
0,83
0,35
− 0,20
0,30
Acumulado do ano 1,40 3,31 3,42 1,13 3,02
Acumulado de 12 meses 5,37 5,54 6,57 4,88 6,20
Fonte: ESTADÃO. Disponível em: h�p://www.estadao.com.br/ext/economia/financas/historico. 
Acesso em: 01 mar. 2006
Nota: IGP-DI – Índice Geral de Preços - Disponibilidade Interna; FGV – Fundação Getúlio Vargas; FIPE 
– Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas; IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística; 
IGP-M – Índice Geral de Preços ao Mercado; INPC – Índice Nacional de Preços ao Consumidor; IPC 
– Índice de Preços ao Consumidor; IPCA – Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo.
Para você visualizar com maior facilidade os indicadores do quadro 2, veja 
os gráficos de 1 a 5.
GRÁFICO 1 – IGP-M, da Fundação Getúlio Vargas
Fonte: ESTADÃO. Disponível em: h�p://www.estadao.com.br/ext/economia/financas/historico. 
Acesso em: 01 mar. 2006
Nelson Pereira Castanheira ~ Luiz Roberto Dias de Macedo132
C
apítulo 10
GRÁFICO 2 – INPC, do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
Fonte: ESTADÃO. Disponível em: h�p://www.estadao.com.br/ext/economia/financas/historico. 
Acesso em: 01 mar. 2006
GRÁFICO 3 – IPCA, do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
Fonte: ESTADÃO. Disponível em: h�p://www.estadao.com.br/ext/economia/financas/historico. 
Acesso em: 01 mar. 2006
Matemática Financeira Aplicada 133
C
orreção m
onetária e indicadores
GRÁFICO 4 – IGP-DI, da Fundação Getúlio Vargas
Fonte: ESTADÃO. Disponível em: h�p://www.estadao.com.br/ext/economia/financas/historico. 
Acesso em: 01 mar. 2006
GRÁFICO 5 – IPC, da Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas
Fonte: ESTADÃO. Disponível em: h�p://www.estadao.com.br/ext/economia/financas/historico. 
Acesso em: 01 mar. 2006
Um país pode se ver obrigado a introduzir no seu ordenamento jurídico a 
correção monetária quando houver uma desvalorização acelerada da sua 
moeda, ou a dificuldade para obtenção de empréstimos públicos, ou mesmo 
a necessidade de alongamento de prazo para o pagamento da dívida pública 
mobiliária.
Qual a origem da �������� ��������� no Brasil?
Nelson Pereira Castanheira ~ Luiz Roberto Dias de Macedo134
C
apítulo 10
Sua origem data de 16 de julho de 1964, quando, pela Lei nº 4.357 (www.
jalucrei.com.br), foi criada a Obrigação Reajustável do Tesouro Nacional 
(ORTN), cujo valor seria reajustado mensalmente em função das oscila-
ções de preços de determinados bens e serviços, evidenciados pelos índi-
ces calculados pela Fundação Getúlio Vargas.
A correção monetária só alcançou, inicialmente, a dívida pública mobiliá-
ria (Obrigações Reajustáveis do Tesouro Nacional) e, quanto a tributos, 
passou a ser:
a) obrigatória sua incidência sobre o valor original dos bens do ativo imo-
bilizado das pessoas jurídicas;
b) permitida sobre o custo de aquisição de imóvel, na venda por pessoa 
física;
c) obrigatória sobre débitos fiscais decorrentes do não-recolhimento na 
data de vencimento.
Ano após ano, os contratos no Brasil passaram a ser, quase que na sua tota-
lidade, corrigidos pelos mais diversos índices, e a economia brasileira ficou 
quase que integralmente indexada, o que se estendeu a diversos setores da 
economia em que os atos negociais e contratuais envolvessem dívida, de 
tal maneira que o pagamento de valor, a prazo ou após o vencimento, sem 
o respectivo reajuste monetário, poderia representar enriquecimento sem 
causa do devedor, em prejuízo do credor.
Em função desse fato, em 1981, a Lei nº 6.899 determinou a incidência de corre-
ção monetária sobre qualquer débito resultante de decisão judicial, inclusive 
sobre custas e honorários advocatícios. (www.receita.fazenda.gov.br)
Assim, a inflação futura ficou atrelada à inflação passada, que passava a 
ser, portanto, um elemento de realimentação da própria inflação. Para cortar 
esse vínculo, a partir de março de 1991, a inflação futura passou a ser esti-
mada a partir de uma taxa de referência, que foi denominada de TR.
A ORTN fora extinta em 27 de fevereiro de 1986 pelo Decreto-Lei nº 2283, 
quando foi substituída pela Obrigação do Tesouro Nacional (OTN). A 
OTN, por sua vez, foi extinta em 31 de janeiro de 1989 pela Lei nº 7730 e 
substituída pelo Bônus do Tesouro Nacional (BTN). Já a BTN foi substitu-
ída pela Taxa de Referência (TR), instituída em 31 de janeiro de 1991 pela 
Medida Provisória nº 294, transformada na Lei nº 8177 em 01 de março de 
1991. (www.jalucrei.com.br)
A partir do Plano Real, em 1994, foram criadas as condições necessárias à 
desindexação da economia, em virtude da estabilidade da moeda e de in-
Matemática Financeira Aplicada 135
C
orreção m
onetária e indicadores
flação baixa, permitindo que tanto os títulos da dívida mobiliária interna da 
União quanto os valores previstos na legislação tributária federal, inclusi-
ve créditos tributários recebidos com atraso, deixassem de ser corrigidos 
monetariamente.
Conforme Castanheira e Senerato1, dois são os procedimentos utilizados para 
aplicação da correção monetária aos planos de pagamentos no Brasil:
a) Prefixada: neste caso, determina-se uma taxa de juro contratual, indepen-
dentemente do comportamento futuro da inflação. Neste modelo, a taxa 
de juro real de cada período e a taxa de inflação devem ser agregadas 
numa única taxa, a que chamaremos taxa prefixada. Ao assim proceder,corre-se o risco de que a estimativa da inflação e a inflação efetivamente 
ocorrida sejam diferentes e um dos dois, o tomador do empréstimo ou 
o provedor dos recursos, terá prejuízo. Como exemplo de aplicação do 
modelo prefixado no mercado financeiro, temos:
~ papéis de renda fixa;
~ crédito direto ao consumidor.
b) Pós-fixada: neste caso, a correção monetária só terá seu valor conhecido 
com o decorrer do tempo, à medida que os índices oficiais do governo 
vão sendo divulgados. Neste procedimento, os saldos devedores, as par-
celas de juros e a amortização serão corrigidos em função da inflação efe-
tivamente ocorrida durante o período considerado, com o auxílio de um 
índice que é definido no início da operação. Como exemplo de aplicação 
do modelo pós-fixado no mercado financeiro, temos:
~ contratos com correção pelo IGP-M;
~ contratos em moeda estrangeira.
E������ 84
Calcular a correção monetária no 1º semestre de 2005 e a média mensal de 
inflação, considerando-se os dados do IPC da FIPE, conforme tabela a seguir:
Período Mensal (%) Índice
Dezembro/2004
Janeiro/2005
Fevereiro/2005
Março/2005
Abril/2005
Maio/2005
Junho/2005
–
0,56
0,36
0,79
0,83
0,35
– 0,20
100,0000
100,5600
100,9220
101,7193
102,5636
102,9225
102,7171
Nelson Pereira Castanheira ~ Luiz Roberto Dias de Macedo136
C
apítulo 10
CM = 0,027171
CM = 2,7171% no semestre
Poderíamos calcular a inflação do período pela fórmula:
CMt = (1 + 0,0056) . (1 + 0,0036) . (1 + 0,0079) . (1 + 0,0083) . (1 + 0,0035) 
 : (1 + 0,0020) − 1
CMt = 0,027171 ou CM = 2,7171% ao semestre
Qual foi a média inflacionária desse semestre?
CMm = (1 + CMt)1/n − 1
CMm = (1 + 0,027171)1/6 − 1
CMm = 0,004478 ou 0,4478% ao mês
E������ 85
Calcular a correção monetária e a média mensal de inflação, de outu-
bro/2004 a maio/2005, inclusive, considerando-se os dados do INPC do 
IBGE, conforme tabela a seguir:
Período Mensal (%) Índice
Setembro/2004
Outubro/2004
Novembro/2004
Dezembro/2004
Janeiro/2005
Fevereiro/2005
Março/2005
Abril/2005
Maio/2005
–
0,17
0,44
0,86
0,57
0,44
0,73
0,91
0,70
100,0000
100,1700
100,6107
101,4760
102,0544
102,5035
103,2517
104,1913
104,9207
CM = 0,049207
CM = 4,9207% no semestre
 
Matemática Financeira Aplicada 137
C
orreção m
onetária e indicadores
Pela acumulação dos índices, teríamos:
CMt = (1 + 0,0017) . (1 + 0,0044) . (1 + 0,0086) . (1 + 0,0057) . (1 + 0,0044) .
 (1 + 0,0073) . (1 + 0,0091) . (1 + 0,0070) − 1
CMt = 0,049207 ou CM = 4,9207% ao semestre
Qual foi a média inflacionária desse semestre?
CMm = (1 + CMt)1/n − 1
CMm = (1 + 0,049207)1/8 − 1
CMm = 0,006022 ou 0,6022% ao mês
Você tem a seguir mais cinco exercícios para melhor fixar os conceitos de 
correção monetária. Não deixe de fazê-los.
176. Calcule a inflação acumulada de janeiro de 2005 a julho de 2005, inclusive, 
de acordo com os índices fornecidos pelo IPCA do IBGE. Calcule também a 
média inflacionária desses sete meses. Consulte o quadro 2 na página 131.
177. Um pessoa fez uma aplicação de R$ 8.000,00 em 01/10/2004, quando o 
índice de correção monetária considerado foi o IGP-M da FGV. Qual o mon-
tante obtido em 01/05/2005? Consulte o quadro 2 na página 131.
178. Qual seria o montante do exercício anterior, se o índice utilizado para 
a correção monetária fosse o IPC da FIPE?
179. Calcule a correção monetária de outubro de 2004 a março de 2005, 
inclusive, utilizando como índice o IGP-DI da FGV. Utilize o quadro 2 na 
página 131. 
180. Calcule a correção monetária de agosto de 2004 a fevereiro de 2005, 
inclusive, utilizando como índice o IPC da FIPE. Utilize o quadro 2 na 
página 131.

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