Estácio_ Alunos out1

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02/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/6
 
Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
Aluno(a): TAIRIS VIEIRA DA ROCHA 201908591714
Acertos: 6,0 de 10,0 02/10/2020
Acerto: 0,0 / 1,0
São grandezas vetoriais todas as quantidades a seguir, EXCETO:
Força
 Tempo
 Deslocamento
Velocidade
Acelereção
Respondido em 02/10/2020 16:19:08
Explicação:
Uma grandeza caracterizada perfeitamente apenas pelo seu módulo, ou seja, por meio de um número e uma
unidade de medida correspondente, denomina-se grandeza escalar. Assim o tempo é uma grandeza escalar.
Acerto: 1,0 / 1,0
Dados os vetores v = (2,2) e u = (0,2), calcule o ângulo entre eles
46°
47°
48°
 45°
49°
Respondido em 02/10/2020 15:29:29
Explicação:
cosx = =
(2,2).(0,2)
2√8
4
2√8
cosx = 2
√8
x = = 45°π
4
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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02/10/2020 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0 / 1,0
Dados os vetores a = (2, 1, 0), b = (m + 2, -5, 2) e c = (2m, 8, m), determine o valor de "m" para que o
vetor a + b seja ortogonal a c - a.
S = {-2, 3}
 S = {-6, 3}
 S = {3, 6}
S = {-2, 3}
S = {-2, 6}
Respondido em 02/10/2020 16:20:54
Explicação:
Inicialmente calculamos os vetores soma: 
a + b = (2, 1, m) + (m + 2, -5, 2) = (m + 4, -4, m + 2)
c - a = (2m, 8, m) - (2, 1, m) = (2m -2, 7, 0)
Para que dois vetores sejam ortogonais, o produto escalar entre eles deve ser zero.
[a + b] ¿ [c - a] = x1x2 + y1y2 + z1z2
 0 = (m + 4).(2m - 2) + (-4)(7) + (m + 2) (0)
 m2 + 3m - 18 = 0
Resolvendo a equação de 2o grau teremos: m' = 3 e m'' = -6.
Logo, os valores de m que satisfazem a condição dada são S = {-6, 3}.
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule a distância entre as retas:
r: X = (1, 0, 2) + h(1, 1, 1); e s: x - 1 = y + 2 = z - 3.
9
 
Respondido em 02/10/2020 15:30:11
Explicação:
Como os coeficientes das retas r e s são iguais, (1, 1, 1), estas são paralelas. Cosiderando R(1, 0, 2) e S(1, -2,
3) pontos de r e s, respectivamente, então:
 = 
Acerto: 0,0 / 1,0
h ∈ R
√40
3
40
3
√ 42
3
√42
3
d(r, s) =
[(0,−2,1)×(1,1,1)]
[(1,1,1)]
√42
3
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
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Determine a equação reduzida de uma circunferência com centro O(-3,1) e de raio 3.
 
 
Respondido em 02/10/2020 15:29:01
Explicação:
(x+a)2 + (y-b)2 = r2
(x+3)2 + (y-1)2 = 32
(x+3)2 + (y-1)2 = 9 (equação na forma reduzida)
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a equação e uma das assíntotas da hipérbole x²/9 - y²/36 = 1.
 y=2x
y=3x
y=-3x
y=3x-2
y=x
Respondido em 02/10/2020 15:32:01
Explicação:
Temos: x²/9 - y²/36 = 1 -> a²=9 -> a=3
 b²=36->b=6
 
 i j k
Daí: 3 6 1 = 0 -> 6x - 3y -18 +18 -3y + 6x = 0 -> 12x - 6y =0 -> 6y = 12x -> y = 2x
 -3 -6 1
Acerto: 1,0 / 1,0
Dadas as matrizes , e , determine a soma dos elementos
da matriz X tal que A - 2B + 3C - X = 0. 
 
 
1
-6
5
(x + 1)2 + (y − 2)2 = 8
(x + 1)2 + (y − 3)2 = 8
(x + 2)2 + (y − 3)2 = 8
(x + 2)2 + (y − 2)2 = 8
(x + 3)2 + (y − 1)2 = 9
A =
⎛
⎜
⎝
1
−5
2
⎞
⎟
⎠
B =
⎛
⎜
⎝
−4
0
3
⎞
⎟
⎠
C =
⎛
⎜
⎝
−2
8
−6
⎞
⎟
⎠
 Questão6
a
 Questão7
a
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-2
 0
Respondido em 02/10/2020 15:52:55
Explicação:
A - 2B + 3C - X = 0
X = - + 
X = 
Daí, a soma dos elementos da matriz é:
3 + 19 - 22 = 0
Acerto: 1,0 / 1,0
O elemento c22 da matriz C = AB, onde A = e B = :
2
6
 11
0
22
Respondido em 02/10/2020 15:43:02
Explicação:
Não é necessário realizar toda a multiplicação entre as matrizes A e B. O
elemento C22 é formado pela soma dos produtos dos elementos da 2ª linha da
matriz A com os elementos da 2ª coluna da matriz B, isto é:
C22 = A21 . B12 + A22 . B22 + A23 . B32 + A24 . B42
C22 = 5 . 1 + 6 . 1 + 7 . 0 + 8 . 0
C22 = 5 + 6
C22 = 11
Letra D
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule o valor de x, a fim de que o determinante da matriz A seja nulo.
10
⎛
⎜
⎝
1
−5
2
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
−8
0
6
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
−6
24
−18
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
3
19
−22
⎞
⎟
⎠
 Questão8
a
 Questão9
a
02/10/2020 Estácio: Alunos
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18
15
 13
11
Respondido em 02/10/2020 16:11:35
Explicação:
Aplicando a regra de Sarrus, temos que o determinante será da seguinte forma.
Acerto: 0,0 / 1,0
Vamos resolver o sistema linear: 
x + y = 9
x + z = 8
y + z = 5
S = {(5, 4, 2)}
 S = {(6, 3, 2)}
 S = {(6, 4, 2)}
S = {(7, 6, 5)}
S = {(8, 4, 3)}
Respondido em 02/10/2020 15:48:27
Explicação:
Ele pode ser excrito na forma
x + z + 0z = 9
x + 0y + z = 8
0x + y + z = 5
Daí, temos 
 1 1 0
D = 1 0 1 = - 2
 0 1 1
Como D = - 2 ≠ 0, o sistema é possível e determinado.
 
 9 1 0
Dx = 8 0 1 = - 12 
 5 1 1
x = Dx/D = -12/-2 = 6 
 
 1 9 0
 Questão10
a
02/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/6
Dy = 1 8 1 = - 6
 0 5 1
y = Dz/D = -6/-2 = 3 
 
 1 1 9
Dz = 1 0 8 = - 4
 0 1 5
 z = Dz/D = -4/-2 = 2
 
S = {(6, 3, 2)}
 
 
 
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