Relatório Fisica 1B aula 6

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Relatório: 
 
- Objetivos: 
 
- Encontrar por meio do cálculo das posições do carrinho sobre o trilho de ar, seus momentos lineares e suas 
energias cinéticas e potenciais do carro em função de sua massa e velocidade, em instantes distintos; 
- Verificar a validade do teorema da conservação da energia mecânica para o sistema; 
 -Determinar a evolução da energia mecânica de um sistema, onde se encontra uma partícula sujeita a um 
atrito mínimo, que se move com a variação da posição vertical de um corpo. Verificando quantitativamente a 
transformação da energia gravitacional em energia cinética. 
 
- Introdução: 
 
Neste experimento será investigada a evolução da energia mecânica de duas partículas em uma colisão 
elástica e inelástica que está em movimento unidimensional, onde a ação do atrito sobre ela é minimizada. 
Essa situação será obtida fazendo com que dois carrinhos deslizem sobre um trilho de ar em sentidos 
opostos (carrinho = partícula) e a partir de seu deslocamento foram calculadas suas velocidades e 
consequentemente seus momentos lineares e energia cinética que será considerada igual a Energia Mecânica 
do sistema, pois a energia potencial será considerada nula devido a pouca variação de seu centro de massa. 
 
Para obter uma transformação da energia, os carrinhos que estão em rota de colisão entre si a partir do 
repouso. Após o início do movimento, os carrinhos têm suas energias cinéticas aumentadas e sua energia 
potencial diminuída gradativamente. Basicamente o que se quer obter neste experimento é confirmar o 
teorema da conservação da energia do sistema, da energia cinética dos carrinhos com o decréscimo da 
energia potencial ao longo do trilho de ar. 
 
- Descrição do procedimento: 
 
 Esse experimento é composto por um trilho de ar que é um conjunto de chapas metálicas de 
perfil reto que forma uma cunha com pequenas perfurações devidamente espaçadas. 
 Pelo trilho passa um fluxo de ar que atravessa todo seu comprimento, saindo por suas perfurações 
que se encontram apenas na base do trilho onde os carrinhos deslizarão. Tal fluxo de ar, cria um colchão de 
ar entre o trilho e carrinhos, fazendo com que os carrinhos flutuem sobre o trilho. Os carrinhos consistem de 
uma cunha menor que a do trilho, que na ausência de ar comprimido se ajusta perfeitamente sobre o trilho. 
Tal procedimento faz com que o atrito entre o trilho e o carrinho possa ser desconsiderado. Restando assim 
apenas uma fricção com o ar. 
 Existe ainda um sistema de registro de posições que é composto por um dispositivo que provoca 
centelhas em diversos pontos do deslocamento do carrinho, em intervalos de tempo alternativos. Marcando 
assim em uma fita termo sensível, as diversas posições do carrinho com o decorrer do tempo. 
 O centelhador é ligado ao trilho de ar por meio de garras, das quais devemos tomar cuidado ao 
prendê-las ao trilho, uma das quais corresponde ao aterramento e a outra à alta tensão ligada a uma fita 
termo sensível, que se encontra presa a uma outra fita de aço inoxidável. Toda a ligação é feita de modo a 
possibilitar a formação de uma centelha entre a fita de aço inoxidável e a e o suporte condutor ligado ao 
carrinho. A centelha marca no papel a posição do carrinho em intervalos de tempo distintos. 
 A regulagem do centelhador permite a escolha do intervalo de tempo entre centelhas sucessivas. 
Considerando-se então uma marca no papel como origem (t=0 s) as marcas seguintes correspondem às 
posições do carrinho em instantes diferentes de tempo. A frequência escolhida no centelhador foi 100 ms 
(milisegundo) 
 
4- Modelo teórico: 
 
 O fato de usarmos o trilho de ar com que a força com que a força de atrito entre os carrinhos e o 
trilho seja desprezível. Pois, com o jato de ar, o carrinho flutua sobre o trilho de ar. E a força total sobre o 
carrinho é a força exercida pela colisão entre os carrinhos. 
 O sistema composto pelos carrinhos e baseado no princípio da conservação da energia mecânica, 
uma vez que o atrito e a resistência do ar são desprezíveis.Inicialmente, consideraremos o sistema em 
repouso, onde vamos escolher como nível zero da energia potencial gravitacional. Quando é permitido ao 
sistema evoluir, ele o faz diminuindo a energia potencial gravitacional do corpo, e aumentando assim as 
energias cinéticas do carro e do corpo, temos então: 
 
K = ½ mv² 
 
 
 
E = K1i+K2i = K1f+ K2f 
 
 
Onde temos: 
 
K1i = energia cinética inicial do carro 1 K1f = energia cinética final do carro 1 
K2i= energia cinética inicial do carro 2 K2f = energia cinética final do carro 2 
 
 
M1 = massa do carro 1 (0,192 kg) 
M2 = massa do carro 2 (0,190 kg) 
 
 
 
 Em t = 0s, temos: 
E = Ki= Kf 
 
Ef =1/2mv² + ½ MV² 
 
 
Pelo princípio da conservação da energia mecânica, temos: 
 
Eo =Ef 
 
E = ½ mv² + ½ MV² 
½ v²( m+M ) = 0 
½ ( m+M ) V² 
 
4- Resultados: 
 
 Utilizando a fórmulas anteriores obteremos a velocidade final do carrinho: 
 
 
 
 
 
 
Colisão Elástica 
 
Esses dados foram coletados durante o experimento de colisão elástica, suas velocidades calculadas a 
partir de suas posições em função do tempo. 
 
t [s] x1(t)[m] v1(t)[m/s] ±δx1[m] x2(t)[m] v2(t)[m/s] ±δx2[m] 
0 1,74E-02 0,00E+00 0,00070711 0,282 0 0,000707107 
0,042 1,87E-02 4,45E-01 0,00070711 0,283 6,738095238 0,000707107 
0,083 3,61E-02 4,35E-01 0,00070711 0,284 3,421686747 0,000707107 
0,125 5,38E-02 4,30E-01 0,00070711 0,285 2,28 0,000707107 
0,167 7,12E-02 4,26E-01 0,00070711 0,281 1,682634731 0,000707107 
0,209 8,87E-02 4,24E-01 0,00070711 0,282 1,349282297 0,000707107 
0,25 0,106 4,24E-01 0,00070711 0,283 1,132 0,000707107 
0,292 0,123 4,21E-01 0,00070711 0,284 0,97260274 0,000707107 
0,334 0,141 4,22E-01 0,00070711 0,285 0,853293413 0,000707107 
0,375 0,158 4,21E-01 0,00070711 0,286 0,762666667 0,000707107 
0,417 0,176 4,22E-01 0,00070711 0,287 0,6882494 0,000707107 
0,459 0,193 4,20E-01 0,00070711 0,288 0,62745098 0,000707107 
0,501 0,21 4,19E-01 0,00070711 0,281 0,560878244 0,000707107 
0,542 0,221 4,08E-01 0,00070711 0,287 0,529520295 0,000707107 
0,584 0,222 3,80E-01 0,00070711 0,303 0,518835616 0,000707107 
0,626 0,223 3,56E-01 0,00070711 0,318 0,50798722 0,000707107 
0,667 0,224 3,36E-01 0,00070711 0,333 0,499250375 0,000707107 
0,709 0,225 3,17E-01 0,00070711 0,348 0,490832158 0,000707107 
0,751 0,224 2,98E-01 0,00070711 0,363 0,483355526 0,000707107 
0,792 0,225 2,84E-01 0,00070711 0,379 0,478535354 0,000707107 
0,834 0,226 2,71E-01 0,00070711 0,394 0,472422062 0,000707107 
0,876 0,227 2,59E-01 0,00070711 0,409 0,466894977 0,000707107 
0,918 0,228 2,48E-01 0,00070711 0,424 0,461873638 0,000707107 
0,959 0,229 2,39E-01 0,00070711 0,439 0,457768509 0,000707107 
1,001 0,228 2,28E-01 0,00070711 0,454 0,453546454 0,000707107 
1,043 0,229 2,20E-01 0,00070711 0,469 0,44966443 0,000707107 
1,084 0,23 2,12E-01 0,00070711 0,485 0,447416974 0,000707107 
1,126 0,231 2,05E-01 0,00070711 0,5 0,444049734 0,000707107 
1,168 0,232 1,99E-01 0,00070711 0,515 0,440924658 0,000707107 
1,21 0,233 1,93E-01 0,00070711 0,531 0,438842975 0,000707107 
1,251 0,234 1,87E-01 0,00070711 0,546 0,436450839 0,000707107 
1,293 0,235 1,82E-01 0,00070711 0,562 0,434648105 0,000707107 
1,335 0,236 1,77E-01 0,00070711 0,577 0,432209738 0,000707107 
1,376 0,237 1,72E-01 0,00070711 0,592 0,430232558 0,000707107 
1,418 0,238 1,68E-01 0,00070711 0,608 0,42877292 0,000707107 
1,46 0,239 1,64E-01 0,00070711 0,624 0,42739726 0,000707107 
1,502 0,24 1,60E-01 0,00070711 0,639 0,425432756 0,000707107 
1,543 0,241 1,56E-01 0,00070711 0,65 0,421257291 0,000707107 
1,585 0,242 1,53E-01 0,00070711 0,66 0,416403785 0,000707107 
1,627 0,243 1,49E-01 0,00070711 0,67 0,41180086 0,000707107 
1,668 0,244 1,46E-01 0,00070711 0,68 0,407673861 0,000707107 
1,71 0,245 1,43E-01 0,00070711 0,65 0,380116959 0,000707107Essas são as velocidades calculadas para cada carrinho, durante o experimento. 
 
t [s] v1[m/s] v2[m/s] ±δv[m/s] 
0 0 0 0 
0,042 0,4452381 6,738095238 0,0070711 
0,083 0,43493976 3,421686747 0,0070711 
0,125 0,4304 2,28 0,0070711 
0,167 0,42634731 1,682634731 0,0070711 
0,209 0,42440191 1,349282297 0,0070711 
0,25 0,424 1,132 0,0070711 
0,292 0,42123288 0,97260274 0,0070711 
0,334 0,42215569 0,853293413 0,0070711 
0,375 0,42133333 0,762666667 0,0070711 
0,417 0,42206235 0,6882494 0,0070711 
0,459 0,4204793 0,62745098 0,0070711 
0,501 0,41916168 0,560878244 0,0070711 
0,542 0,40774908 0,529520295 0,0070711 
0,584 0,38013699 0,518835616 0,0070711 
0,626 0,35623003 0,50798722 0,0070711 
0,667 0,33583208 0,499250375 0,0070711 
0,709 0,31734838 0,490832158 0,0070711 
0,751 0,29826897 0,483355526 0,0070711 
0,792 0,28409091 0,478535354 0,0070711 
0,834 0,27098321 0,472422062 0,0070711 
0,876 0,25913242 0,466894977 0,0070711 
0,918 0,24836601 0,461873638 0,0070711 
0,959 0,23879041 0,457768509 0,0070711 
1,001 0,22777223 0,453546454 0,0070711 
1,043 0,21955896 0,44966443 0,0070711 
1,084 0,21217712 0,447416974 0,0070711 
1,126 0,20515098 0,444049734 0,0070711 
1,168 0,19863014 0,440924658 0,0070711 
1,21 0,19256198 0,438842975 0,0070711 
1,251 0,18705036 0,436450839 0,0070711 
1,293 0,181747873 0,434648105 0,0070711 
1,335 0,176779026 0,432209738 0,0070711 
1,376 0,172238372 0,430232558 0,0070711 
1,418 0,167842031 0,42877292 0,0070711 
1,46 0,16369863 0,42739726 0,0070711 
1,502 0,159786951 0,425432756 0,0070711 
1,543 0,156189242 0,421257291 0,0070711 
1,585 0,152681388 0,416403785 0,0070711 
1,627 0,14935464 0,41180086 0,0070711 
1,668 0,146282974 0,407673861 0,0070711 
1,71 0,143274854 0,380116959 0,0070711 
 
 
 
 
 
 
Energia do sistema 
 
E aqui os dados calculados para as energias cinéticas do sistema, pois a Energia potencial foi 
desconsiderada. 
 
t [s] K1[J] K2[J] K1+K2 
0 0 0 0 
0,042 0,019030748 4,313183107 4,332214 
0,083 0,018160569 1,112254318 1,130415 
0,125 0,017783439 0,493848 0,511631 
0,167 0,017450114 0,268969665 0,28642 
0,209 0,017291231 0,172953458 0,190245 
0,25 0,017258496 0,12173528 0,138994 
0,292 0,017033965 0,089865828 0,1069 
0,334 0,017108681 0,069170417 0,086279 
0,375 0,017042091 0,055257742 0,0723 
0,417 0,017101116 0,045000288 0,062101 
0,459 0,016973073 0,037401 0,054374 
0,501 0,016866865 0,029885518 0,046752 
0,542 0,015960894 0,026637216 0,042598 
0,584 0,013872396 0,025573088 0,039445 
0,626 0,012182384 0,024514847 0,036697 
0,667 0,010827186 0,023678839 0,034506 
0,709 0,009668159 0,02288704 0,032555 
0,751 0,008540581 0,022195094 0,030736 
0,792 0,007747934 0,021754628 0,029503 
0,834 0,007049463 0,021202347 0,028252 
0,876 0,006446363 0,020709137 0,027156 
0,918 0,005921825 0,020266089 0,026188 
0,959 0,005474002 0,019907441 0,025381 
1,001 0,004980498 0,019541917 0,024522 
1,043 0,004627789 0,019208819 0,023837 
1,084 0,004321837 0,019017285 0,023339 
1,126 0,004040345 0,018732116 0,022772 
1,168 0,003787577 0,018469383 0,022257 
1,21 0,003559691 0,0182954 0,021855 
1,251 0,003358832 0,018096487 0,021455 
1,293 0,0031711 0,017947303 0,021118 
1,335 0,003000079 0,017746499 0,020747 
1,376 0,002847941 0,017584505 0,020432 
1,418 0,002704411 0,017465391 0,02017 
1,46 0,002572535 0,0173535 0,019926 
1,502 0,002451059 0,017194338 0,019645 
1,543 0,002341928 0,016858482 0,0192 
1,585 0,002237914 0,016472251 0,01871 
1,627 0,002141454 0,016110095 0,018252 
1,668 0,002054276 0,015788808 0,017843 
1,71 0,001970658 0,013726446 0,015697 
 
 
 
Neste gráfico podemos observar que é similar ao das velocidades apresentado anteriormente, pois pelo 
fato da energia potencial ser desconsiderada, a energia mecânica é igual à energia cinética, que se 
conserva, que é proporcional ao quadrado das velocidades dos carrinhos. 
 
 
 
 
 Esses resultados são baseados no princípio da conservação da energia mecânica onde são 
desconsiderados os atritos existentes. 
 
Colisão Inelástica 
 
 No caso da colisão inelástica após os impacto os carrinhos permanecem juntos formando um só 
corpo com massa igual a soma das massas e uma única velocidade, diferentemente do caso de colisão 
elástica onde os carrinhos apresentam velocidades iniciais e finais distintas. 
 Não tive acesso aos dados desse experimento, consequentemente não pude efetuar os cálculos da 
Energia do sistema. 
 
 A resistência do ar foi desprezada, pois esse valor pode ser considerado desprezível. 
 
Referências 
ALMEIDA, Maria Antonieta. Física 1B: Volume Único. Rio de Janeiro: CECIERJ, 2015.