MecFlu - Estudos dirigidos - TTR e Bernoulli (3)

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Estudo dirigido - Individual - Teorema do Transporte de Reynolds e Equação de 
Bernoulli. 
Dica: Peso específico (𝛾) é equivalente à massa específica multiplicada pela gravidade (ou seja 𝛾 = 𝜌𝑔). 
1. Como a equação da continuidade se relaciona com o Teorema do Transporte de Reynolds? 
 
2. Um tanque com volume de 0,04 m³ está sendo preenchido com ar. 
Em t = 0, o ar começa a entrar no tanque através de uma válvula 
com área de escoamento de 100 mm². O ar passando através da 
válvula tem velocidade de 20 m/s e massa específica de 5 kg/m3. 
Determine a taxa instantânea de variação de massa específica no 
tanque em t = 0. 
 
 
 
3. Um fluido de massa específica 1050 kg/m³ flui em regime permanente 
através da caixa retangular mostrada. Dados 𝐴1 = 0,05 𝑚
2, 𝐴2 =
0,01 𝑚², 𝐴3 = 0,06 𝑚
2 , �⃗� 1 = 4î 𝑚/𝑠, �⃗� 2 = 8𝑗̂ 𝑚/𝑠, determine a 
velocidade �⃗� 3. 
 
 
 
 
4. A equação de Bernoulli é um balanço energético. Faça um paralelo da 
equação de Bernoulli com a seguinte figura. 
 
 
 
5. Em certo ponto de uma tubulação a pressão manométrica é de 0,5.105 Pa e, em outro ponto, 10 m 
acima do primeiro, medido em relação a um plano horizontal de referência, é de 0,3.105 Pa. Se as áreas 
do tubo nesses pontos forem de 10 cm² e de 20 cm² respectivamente, calcular o número de litros de 
água que escoarão através de qualquer seção transversal do tubo, por minuto. Desprezar todas as perdas 
de carga e atrito. Dado: aceleração local da gravidade -9,81 m/s², massa específica da água = 1000 
kg/m³. 
 
6. Água escoa, em regime permanente, através de um bocal horizontal que a descarrega para a atmosfera. 
Na entrada, o diâmetro do bocal é 𝐷1, e, na saída, 𝐷2. Calcule a pressão manométrica mínima 
necessária na entrada do bocal para manter a vazão, sendo a velocidade na entrada do bocal 𝑉1 = 10 
m/s. Avalie a pressão manométrica para 𝐷1 = 20 𝑐𝑚 e 𝐷2 = 10 𝑐𝑚. 
 
 
 
Discente: ____________________________________________________________________________ 
 
 
7. Mostre que a equação de Bernoulli 
aplicada à figura, torna-se a equação 𝑉 =
𝐴2√
2(𝜌′−𝜌)𝑔ℎ
𝜌(𝐴1
2−𝐴2
2)
 . Lembre-se de aplicar 
hidrostática no manômetro e equação da 
continuidade no tubo. 
 
 
 
 
 
 
8. O Água escoa em regime permanente no 
Venturi. No trecho considerado, supõem-se 
as perdas por atrito desprezíveis e as 
propriedades uniformes na seção. A área (1) 
é 20 cm2, enquanto a da garganta (2) é 10 
cm2. Um manômetro cujo fluido 
manométrico é mercúrio (γHg = 136.000 
N/m3) é ligado entre as seções (1) e (2) e 
indica o desnível mostrado na figura. Pede-
se a vazão da água em litros por hora que escoa pelo Venturi. (γH2O = 10.000 N/m
3). 
 
9. A água escoa em regime permanente através do cotovelo 
redutor de 90° mostrado no diagrama. Na entrada do 
cotovelo, a pressão absoluta é 220 kPa e a área da seção 
transversal é 0,01 m². Na saída, a área da seção transversal 
é 0,0025 m² e a velocidade média é 16 m/s. O cotovelo 
descarrega para a atmosfera. Determine a força necessária 
para manter o cotovelo estático.