ANÁLISE DE DADOS 8

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ANÁLISE DE DADOS
8a aula
	
	 
		
	
		1.
		Uma fábrica de biscoito anuncia que em média um pacote de biscoito tem 120 cal, com desvio padrão de 12 cal. Uma revista de nutrição resolveu fazer o teste usando 20 pacotes de biscoito, obtendo 125 cal de média.  Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
	
	
	
	Como Z = 1,92, H0 é aceita
	
	
	Como Z = 1,76, H0 é aceita
	
	
	Como Z = 1,53, H0 é aceita
	
	
	Como Z = 1,33, H0 é aceita
	
	
	Como Z = 1,82, H0 é aceita
	
	
	
	 
		
	
		2.
		O nível de significância de um teste de hipóteses é a probabilidade de:
 
	
	
	
	rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa.
	
	
	aceitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
	
	
	cometer qualquer tipo de erro na conclusão do teste.
	
	
	cometer um erro do tipo II, isto é, aceitar a hipótese nula quando ela é falsa.
	
	
	rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
	
Explicação:
Há dois tipos de erros que podemos cometer na realização de um teste: rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira (erro Tipo I) ou aceitá-la quando ela é falsa (erro Tipo II). O nível de significância α é a probabilidade de cometermos o erro Tipo I.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 56 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
	
	
	
	Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Uma fábrica de motocicletas anuncia que seus carros consomem, em média, 10 litros por 400 Km, com desvio-padrão de 0,9 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 36 motocicletas dessa marca, obtendo 10,5 litros por 400 Km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica?
 
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
	
	
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 5,3 e, como 5,3 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,3 e, como 1,3 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro.
	
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,1 e, como 1,1 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro.
	
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,3 e, como 4,3 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,3 e, como 3,3 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere as afirmações:
(I) O nível de significância de um teste de hipóteses corresponde à probabilidade de cometer o erro tipo I.
(II) Erro tipo I é a probabilidade de aceitar a hipótese nula quando ela é falsa.
(III) Erro tipo II é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
 
É (são) correta(s) somente a(s) afirmação(ões):
	
	
	
	(III).
	
	
	(II).
	
	
	(II) e (III).
	
	
	(I) e (II).
	
	
	(I).
	
Explicação:
O nível de significância de um teste de hipótese corresponde à probabilidade de cometermos o erro tipo I, que corresponde a rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. Portanto, a afirmação (I) é verdadeira e as demais são falsas.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Quatro instituições bancárias estão sendo avaliadas quanto aos tempos de espera de seus clientes para a realização de serviços de caixa. Amostras foram selecionadas e, a partir dos dados coletados, chegou-se à seguinte tabela ANOVA para um nível de significância de 5%:
	
	
	
	não há evidências que nos permitam concluir que haja diferença entre os tempos médios de atendimento, com probabilidade de 5%.
	
	
	não há evidências que nos permitam concluir que haja diferença entre os tempos médios de atendimento.
	
	
	podemos concluir, com 95% de confiança, que há diferença entre os tempos médios de atendimento.
	
	
	somente duas das instituições tem tempos médios de atendimento iguais.
	
	
	não há como concluir sobre a diferença ou igualdade entre os tempos médios de atendimentos.
	
Explicação:
O que se deseja testar, nesse caso, é se os tempos médios são todos iguais (H0) ou se, pelo menos uma das instituições difere das demais H1. De acordo com os valores fornecidos pela tabela ANOVA, temos
F=0,01897
e
Fc=2,946685.
Como F<fc, então concluímos pela aceitação de H0, ou seja, ao nível de 5% de significância, não há evidências que nos permitam concluir que haja diferença entre os tempos médios de atendimento.</f
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Uma fábrica de biscoito anuncia que em média um pacote de biscoito tem 220 cal, com desvio padrão de 20 cal. Uma revista de nutrição resolveu fazer o teste usando 16 pacotes de biscoito, obtendo 225 cal de média.  Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
	
	
	
	Como Z = 1,55, H0 será aceita
	
	
	Como Z = 1,5, H0 será aceita
	
	
	Como Z = 1, H0 será aceita
	
	
	Como Z = 1,7, H0 será aceita
	
	
	Como Z = 1,9, H0 será aceita
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Uma fábrica de biscoito anuncia que em média um pacote de biscoito tem 220 cal, com desvio padrão de 20 cal. Uma revista de nutrição resolveu fazer o teste usando 16 pacotes de biscoito, obtendo 200 cal de média.  Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
	
	
	
	Como Z = -3, H0 será rejeitada.
	
	
	Como Z = -6, H0 será rejeitada.
	
	
	Como Z = -2, H0 será rejeitada.
	
	
	Como Z = -4, H0 será rejeitada.
	
	
	Como Z = -5, H0 será rejeitada.