Exercício 8° Aula

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ANÁLISE DE DADOS
8a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: 
	01/09/2020
	Aluno(a): 
	
	Disciplina: CCE1855 - ANÁLISE DE DADOS 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Uma fábrica de motocicletas anuncia que seus carros consomem, em média, 10 litros por 400 Km, com desvio-padrão de 0,8 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 25 motocicletas dessa marca, obtendo 10,5 litros por 400 Km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica?
 
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
		
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,1 e, como 1,1 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,1 e, como 4,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 5,1 e, como 5,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	 
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,1 e, como 3,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,3 e, como 1,3 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	Respondido em 01/09/2020 05:44:36
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Uma fábrica de biscoito anuncia que em média um pacote de biscoito tem 120 cal, com desvio padrão de 16 cal. Uma revista de nutrição resolveu fazer o teste usando 20 pacotes de biscoito, obtendo 130 cal de média.  Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
		
	
	Como Z = 9,5, H0 é rejeitada
	
	Como Z = 7,9, H0 é rejeitada
	 
	Como Z = 3,3, H0 é rejeitada
	
	Como Z = 8,6, H0 é rejeitada
	
	Como Z = 6,1, H0 é rejeitada
	Respondido em 01/09/2020 05:45:35
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Considere as afirmações:
(I) O nível de significância de um teste de hipóteses corresponde à probabilidade de cometer o erro tipo I.
(II) Erro tipo I é a probabilidade de aceitar a hipótese nula quando ela é falsa.
(III) Erro tipo II é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
 
É (são) correta(s) somente a(s) afirmação(ões):
		
	
	(II) e (III).
	 
	(I) e (II).
	
	(III).
	 
	(I).
	
	(II).
	Respondido em 01/09/2020 05:46:46
	
Explicação:
O nível de significância de um teste de hipótese corresponde à probabilidade de cometermos o erro tipo I, que corresponde a rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. Portanto, a afirmação (I) é verdadeira e as demais são falsas.
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Quatro instituições bancárias estão sendo avaliadas quanto aos tempos de espera de seus clientes para a realização de serviços de caixa. Amostras foram selecionadas e, a partir dos dados coletados, chegou-se à seguinte tabela ANOVA para um nível de significância de 5%:
		
	
	não há como concluir sobre a diferença ou igualdade entre os tempos médios de atendimentos.
	 
	não há evidências que nos permitam concluir que haja diferença entre os tempos médios de atendimento.
	
	somente duas das instituições tem tempos médios de atendimento iguais.
	
	não há evidências que nos permitam concluir que haja diferença entre os tempos médios de atendimento, com probabilidade de 5%.
	
	podemos concluir, com 95% de confiança, que há diferença entre os tempos médios de atendimento.
	Respondido em 01/09/2020 05:47:36
	
Explicação:
O que se deseja testar, nesse caso, é se os tempos médios são todos iguais (H0) ou se, pelo menos uma das instituições difere das demais H1. De acordo com os valores fornecidos pela tabela ANOVA, temos
F=0,01897
e
Fc=2,946685.
Como F<fc, então concluímos pela aceitação de H0, ou seja, ao nível de 5% de significância, não há evidências que nos permitam concluir que haja diferença entre os tempos médios de atendimento.</f
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Uma empresa de e-commerce alega que o tempo entre a autorização do pagamento de um pedido e a sua entrega, na mesma região, tem média igual a 25,6 horas. Para testar essa alegação, um auditor formulou as hipóteses
H0:μ=25,6 h
H1:μ≠25,6 h.
e observou uma amostra de 25 entregas dessa loja, obtendo uma média de 26,8 horas com desvio-padrão de 4,8 horas. Considerando um nível de significância de 5%, o auditor obteve (através da tabela da distribuição t) o valor crítico 2,064. Portanto, é correto concluir que:
		
	
	há evidências para contestar a alegação da empresa, pois o valor da estatística de teste obtido pelo auditor é menor que o valor crítico.
	
	não é possível concluir sobre as hipóteses.
	 
	não há evidência de que o tempo médio seja diferente do alegado pela empresa, pois o valor da estatística de teste é menor que o valor crítico.
	
	há evidências para contestar a alegação da empresa, pois o valor da estatística de teste obtido pelo auditor é maior que o valor crítico.
	
	não há evidência de que o tempo médio seja diferente do alegado pela empresa, pois o valor da estatística de teste é maior que o valor crítico.
	Respondido em 01/09/2020 05:49:36
	
Explicação:
As hipóteses que podemos considerar, nesse caso, são
H0:μ=25,6 h
H1:μ≠25,6 h.
Trata-se, portanto, de um teste bilateral.
Como o desvio-padrão populacional σ é desconhecido e a amostra é pequena (n≤30), então a estatística de teste será dada por
T0=(X-μ)/(s/raiz(n)=(26,8-25,6)/(4,8/raiz(25))=1,2/0,96=1,25.
Para o nível α=0,05, o valor crítico será
tα2; n-1=t0,052; 25-1=t0,025; 24=2,064.
Como T0  está na região de aceitação de H0, pois T0<2,064, então concluímos que não há evidência de que o tempo médio seja diferente do alegado pela empresa.
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	O nível de significância de um teste de hipóteses é a probabilidade de:
 
		
	 
	rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
	
	cometer um erro do tipo II, isto é, aceitar a hipótese nula quando ela é falsa.
	
	rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa.
	
	cometer qualquer tipo de erro na conclusão do teste.
	
	aceitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
	Respondido em 01/09/2020 05:51:16
	
Explicação:
Há dois tipos de erros que podemos cometer na realização de um teste: rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira (erro Tipo I) ou aceitá-la quando ela é falsa (erro Tipo II). O nível de significância α é a probabilidade de cometermos o erro Tipo I.
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Num teste de hipótese, o erro tipo I é definido como a probabilidade de:
		
	 
	rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
	
	aceitar a hipótese nula quando ela é falsa.
	
	aceitar a hipótese alternativa quando ela é falsa.
	 
	aceitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
	
	rejeitar a hipótese alternativa quando ela é verdadeira.
	Respondido em 01/09/2020 05:51:35
	
Explicação:
O erro tipo I é caracterizado como a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. Essa probabilidade é o nível de significância do teste.
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Uma fábrica de biscoito anuncia que em média um pacote de biscoito tem 120 cal, com desvio padrão de 12 cal. Uma revista de nutrição resolveu fazer o teste usando 20 pacotes de biscoito, obtendo 125 cal de média.  Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (médiada amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
		
	 
	Como Z = 1,92, H0 é aceita
	
	Como Z = 1,82, H0 é aceita
	
	Como Z = 1,33, H0 é aceita
	
	Como Z = 1,53, H0 é aceita
	
	Como Z = 1,76, H0 é aceita