ANÁLISE DE DADOS 9

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ANÁLISE DE DADOS
9a aula
		1.
		No gráfico de dispersão entre a variável gasto com alimentação (em unidades monetárias) e renda familiar para uma amostra de 25 famílias, pode-se observar que:
	
	
	
	
	Há um forte indício de relação linear decrescente entre as variáveis.
	
	
	Há indícios de uma relação curvilínea entre as variáveis.
	
	
	Há indícios de uma relação linear fraca entre as variáveis.
	
	
	Não há indício de relação linear entre as variáveis.
	
	
	Há um forte indício de relação linear crescente entre as variáveis.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Para constatar como a perda de peso pode estar relacionada a exercícios diários de caminhada, a academia FIT-FAT fez um levantamento e anotou os valores médios de um grupo de alunos, durante um certo período de tempo. Os resultados observados consideraram caminhadas de 30 a 85 minutos por dia e perda de peso de 0,05 a 1,7 quilos por semana. Do levantamento resultou um coeficiente de correlação linear r=0,9618 e uma equação de regressão Y=0,0326X-0,8375, com X em minutos por dia e Y em quilos por semana. Então, a perda de peso estimada (em quilos por semana) para um aluno que faça caminhadas de 72 minutos por dia é:
	
	
	
		2,51
	
	
		3,81
	
	
		2,18
	
	
		1,51
	
	
		3,18
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O setor de qualidade de uma empresa realiza levantamentos diários de um conjunto de variáveis para avaliar o grau de associação entre elas. Duas dessas variáveis são número diário de interrupções na produção e quantidade de itens produzidos com defeito no acabamento. Diariamente, são produzidos 1.000 itens.
Com os dados obtidos ao longo de 30 dias, considerando o número diário de interrupções na produção como variável explicativa x e a quantidade de itens produzidos com defeito no acabamento como variável y, foi realizado um estudo de correlação e regressão que levaram aos seguintes resultados:
coeficiente de correlação de Pearson: 0,87
coeficiente de inclinação: 2,5
intercepto: 1,7
A estimativa da quantidade de itens com defeito no acabamento em um dia em que houve 10 interrupções na produção é de aproximadamente:
	
	
	
	27
	
	
	20
	
	
	31
	
	
	19
	
	
	34
	
Explicação:
Para obter a estimativa solicitada, basta utilizar a equação da reta ajustada que, de acordo com as informações fornecidas é
y=1,7+2,5x.
Substituindo x por 10, temos:
y=1,7+2,5∙10=26,7
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A correlação entre duas variáveis, X e Y, é +0,89. Analise as sentenças abaixo e marque a única CORRETA para a relação entre estas duas características
	
	
	
	A correlação é baixa e diretamente proporcional, ou seja, quando X aumenta Y aumenta. O gráfico para essas variáveis é descendente.
	
	
	A correlação é alta e diretamente proporcional, ou seja, quando X aumenta Y aumenta. O gráfico para essas variáveis é ascendente.
	
	
	A correlação é alta e inversamente proporcional, ou seja, quando X aumenta Y diminui. O gráfico para essas variáveis é ascendente.
	
	
	A correlação é alta e inversamente proporcional, ou seja, quando X aumenta Y diminui. O gráfico para essas variáveis é descendente.
	
	
	A correlação é baixa e inversamente proporcional, ou seja, quando X aumenta Y aumenta. O gráfico para essas variáveis é descendente.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Após a realização de um levantamento sobre os preços (X, em reais) praticados para um determinado produto e os respectivos volumes de vendas (Y, em milhares de unidades), foi feito o ajuste de uma reta de regressão envolvendo essas variáveis obtendo-se como resultado a seguinte equação:
Y=1,2+0,5⋅X
 
Considerando a relação entre X e Y dada pela equação acima, qual deve ser o preço praticado para que a estimativa do volume de vendas seja de 3.000 unidades?
 
	
	
	
	R$ 7,40
	
	
	R$ 3,60
	
	
	R$ 4,50
	
	
	R$ 6,20
	
	
	R$ 5,30
	
Explicação:
Devemos substituir, na equação,Y  por 3 (que corresponde a 3 milhares de unidades, ou seja, 3.000 unidades) e calcular o valor de X:
 
3=1,2+0,5X
0,5X=1,8
X=3,60 reais.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		No ajuste de uma reta para um conjunto de pontos (x,y), a medida que determina a razão da variação ocorrida em y que se explica pela variação ocorrida em x é o:
	
	
	
	coeficiente de determinação.
	
	
	intercepto.
	
	
	coeficiente de variação
	
	
	coeficiente de correlação de Pearson.
	
	
	coeficiente de inclinação.
	
Explicação:
O coeficiente de determinação, representado por R2 (é o quadrado do coeficiente de correlação de Pearson), é que representa a razão da variação da variável y que é explicada pela variação da variável explicativa x.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Com base na figura abaixo que representa um diagrama de dispersão de duas variáveis quantitativas pode-se afirmar que:
	
	
	
	
	As variáveis são diretamente proporcionais e tem correlação linear positiva.
	
	
	As variáveis são inversamente proporcionais e tem correlação linear positiva.
	
	
	As variáveis não tem correlação linear.
	
	
	As variáveis são diretamente proporcionais e tem correlação linear negativa.
	
	
	As variáveis são inversamente proporcionais e tem correlação linear negativa.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A regressão linear e a correlação estão relacionadas, mas são diferentes por que:
	
	
	
	na representação gráfica de uma regressão é importante sempre colocar, no eixo das abscissas, a variável dependente e, no eixo das ordenadas, a variável independente. Na correlação é exatamente o contrário;
	
	
		a regressão linear analisa a interação de inúmeras variáveis e a correlação, a reta que representa essas variáveis;
	
	
		quando se faz uma regressão, não é possível determinar que a linha passe sobre um determinado ponto, principalmente pela origem, só na correlação;
	
	
		o coeficiente de correlação e a regressão linear são números puros, usados para classificar a correlação e a regressão em perfeita ou não.
	
	
		a regressão linear encontra a reta que melhor prevê y em função de x, ao passo que a correlação quantifica quão bem x e y variam em conjunto;