UNIDADE 2 - Princípios contábeis e convenções da contabilidade

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Ebook
Contabilidade de Custos
UNIDADE 2 - Princípios contábeis e convenções da contabilidade
Principais Princípios Contábeis Aplicados na Contabilidade de Custos ........................................................07
Custeio por Absorção .............................................................................................................................11
Análises Custo-Volume-Lucro: Ponto de Equilíbrio Operacional ou Contábil, Econômico e Financeiro 
e Margem de Contribuição .....................................................................................................................13
Alavancagem Operacional .....................................................................................................................20
Síntese ...................................................................................................................................................26
Referências Bibliográficas ........................................................................................................................27
Sumário
05
Você já se deu conta de que a Contabilidade de Custos e outras ciências são sempre 
reguladas por algumas normas ou teve a curiosidade de saber por que alguma regra 
da contabilidade é feita de uma forma e não de outra? Tem a mínima ideia do que 
seja custeio por absorção ou de por que uma empresa deve adotá-lo em vez do custeio 
variável?
Esses assuntos serão detalhados nesta unidade, que possui por objetivo abordar os mais 
importantes princípios contábeis aplicados na contabilidade de custos.
Nesse contexto, você conhecerá os principais regulamentos contábeis, que têm a 
função de organizar as ações da contabilidade no tocante à apuração e à apropriação 
dos custos no contexto empresarial e de desencadear a sua correta destinação nesse 
complexo sistema.
Além disso, esta unidade abordará o custeio por absorção, metodologia derivada dos 
princípios contábeis de apuração de custos e a única aceita pela legislação contábil e 
tributária no Brasil. É um método no qual todos os custos de produção são atrelados 
aos bens elaborados em determinado período, eliminando-se os gastos não envolvidos 
diretamente nela.
Também será descrita a margem de contribuição, que é muito usada como forma de 
expor valores financeiros que derivam do preço de venda dos produtos, pelos quais, ao 
subtrair os custos variáveis, tem-se o que “sobra” do preço de venda de cada produto. 
Desse modo, o valor da margem de contribuição mostra quais são os valores financeiros 
que foram obtidos pela empresa na venda de seus produtos e qual foi o ganho que ela 
teve com cada um após eliminar os custos e despesas variáveis.
Como complemento ao uso da margem de contribuição, há o conceito de ponto de 
equilíbrio, que ilustra qual o montante de produtos comercializados para que a empresa 
consiga cumprir com todos os seus compromissos. Por fim, esta unidade irá expor os 
conceitos e a utilização da alavancagem operacional no contexto da contabilidade de 
custos.
Unidade 2Apresentação
07
Capítulo 1Princípios contábeis e 
convenções da contabilidade
Principais Princípios Contábeis Aplicados na 
Contabilidade de Custos
A contabilidade de custos é um ramo da contabilidade que se preocupa em apurar e alocar 
todos os custos empresariais dos diversos negócios existentes, como forma de atingir alguns 
objetivos, de acordo com o foco dado em cada análise, que pode ser, por exemplo, o perfeito 
cumprimento da legislação tributária brasileira ou a tomada de decisão gerencial pelos donos 
e acionistas de empresas.
Assim, para atender a todos os objetivos a que se propõe, a contabilidade de custos precisa 
seguir alguns princípios, que são determinados por órgãos competentes e que servem como 
direcionadores para que todas as ações dessa ciência sejam desempenhadas adequadamente 
por cada empresa.
Figura 1 – Imagem indicativa dos princípios contábeis aplicados aos custos
Fonte: Shutterstock (2014).
De acordo com Martins (2010), podem ser citados como princípios aplicados à contabilidade 
de custos:
•	 princípio da realização da receita;
•	 princípio da competência ou da confrontação entre despesas e receitas;
•	 princípio do custo histórico como base de valor;
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•	 princípio da consistência ou uniformidade;
•	 princípio do conservadorismo ou prudência.
Vejamos as principais informações acerca de cada um deles como segue.
Princípio da realização da receita 
Figura 2 – Gráfico indicativo do custo e da receita
Fonte: Shutterstock (2014).
Segundo Martins (2010), esse princípio reconhece que o resultado do exercício de uma 
empresa só é obtido pela realização de uma receita. Cabe ressaltar que as receitas somente 
podem acontecer quando há uma entrega de produtos ou serviços para terceiros.
Esse fato gera alguns conflitos entre as várias ciências (Contabilidade, Economia, Sociologia, 
Administração e Direito, entre outras, que abordam esse assunto), visto que, em cada uma, 
o conceito de lucro pode surgir de forma diferente. Um exemplo é o caso das indústrias. De 
acordo com Martins (2010), pode-se perceber que elas reconhecem o resultado obtido em sua 
atividade quando da realização da receita, isto é, no momento em que temos a existência de 
uma transferência do bem elaborado para o cliente. Além disso, é interessante salientar que, 
com relação à Contabilidade de Custos, quando direcionada na prática da Contabilidade 
Financeira, também não se pode apurar antes desse instante e, no máximo, pode servir como 
uma ferramenta para previsão de crédito. De outra forma, em linhas econômicas, o lucro 
já surge durante a confecção do produto, já que temos incorporação de valores nessa fase, 
inclusive do próprio resultado. Ainda segundo Martins (2010), esse princípio é o responsável 
por uma das grandes diferenças entre os conceitos de lucro na Economia e na Contabilidade.
Princípio da competência ou da confrontação entre despesas e 
receitas 
Para Martins (2010), esse é um princípio de grande importância para a Contabilidade de 
Custos, que aborda como devem ser reconhecidas as despesas e em qual momento isso 
acontece. Desse modo, logo após uma receita ter sido produzida, também se deve computar 
todas as despesas e custos que foram atribuídos a essa geração, ou seja, aqueles que estão 
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relacionados à fabricação do produto ou à prestação do serviço vendido. O custo do produto 
vendido (CPV) só existirá quando este for negociado, no momento em que gerou receita. 
Assim, a receita é reconhecida no momento de sua realização, isto é, quando acontece a 
venda, mesmo que não tenha existido o efetivo pagamento financeiro pelo produto ou serviço. 
Dessa forma, existe uma sequência atribuída a esse princípio, que consta, primeiramente, 
da apropriação das receitas em função de sua ocorrência ou realização, e, em um segundo 
momento, da realização das despesas e custos relacionados ao processo de obtenção de 
receitas. 
Por fim, deve-se fazer a devida apropriação das despesas dos processos que não estiverem 
relacionados com a geração das receitas.
Princípio do custo histórico como base de valor
Figura 3 – A busca e o uso de valor é o objetivo das empresas
Fonte: Shutterstock (2014).
Segundo Martins (2010), esse princípio expõe que os valores de entrada dos ativos (iniciais) 
devem ser contabilizados de forma original, ou seja, aqueles com que foram adquiridos. Estes 
são chamados de custo histórico. Isso gera alguns conflitos, como na avaliação dos estoques 
pelo método da média ponderada, que atualiza os valores de entrada dos produtos.
Outra forma de conflito diz respeito ao ambiente inflacionário, visto que, em momentos de 
alta inflação, os produtos estocados são desvalorizados em função desse contexto e, como o 
lançamento necessita ser feito pelo custo histórico, essas atualizações, via de regra, não são 
realizadas.
Imagine, por exemplo, que determinado produtoé adquirido por R$ 4.500, fica estocado por 
determinado período para depois ser vendido por R$ 5.500 e a inflação, nesse tempo, tenha 
sido de 10%. Veja o que acontece!
a) Na hipótese de valor puramente histórico:
Venda = R$ 5.500;
(–) Custo do produto vendido (CPV) = R$ 4.500;
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Lucro bruto = R$ 1.000.
b) Custo histórico do produto vendido corrigido:
Venda = R$ 5.500;
(–) Custo do produto vendido (CPV) = R$ 4.500,00 x 1,1 = R$ 4.950,00;
Lucro bruto = R$ 550.
Nesse sentido, pode-se observar que o valor R$ 1.000,00 é uma ilusão, já que está havendo 
confrontação de uma receita no momento atual com um valor de produção de meses atrás, e, 
nesse período, tivemos uma inflação relevante.
De acordo com Martins (2010), quando temos problemas de inflação, o uso de valores 
históricos deixa muito a desejar, já que, ao somar todos os custos de produção de determinado 
item, estocá-lo e levá-lo a balanço pelo valor original, acabamos por ter um ativo que diz 
quanto custou produzi-lo na época em que foi elaborado.
Princípio da consistência ou uniformidade
Segundo Martins (2010), no caso da existência de diversas alternativas para o registro contábil 
de um mesmo evento, todas válidas dentro dos princípios geralmente aceitos, a empresa deve 
adotar uma delas de forma consistente. Em outras palavras, a alternativa adotada deve ser 
utilizada sempre, não podendo a identidade mudar o critério para cada período. De outra 
forma, quando existir a necessidade dessa mudança de procedimento, a organização deve 
descrever o fato e o valor da diferença no lucro com relação ao que seria apropriado se não 
tivéssemos a quebra de consistência. 
Princípio do conservadorismo ou da prudência
Figura 4 – Um dos princípios da contabilidade de custos é a prudência
Fonte: Shutterstock (2014).
Segundo Martins (2010), inicialmente, o conservadorismo obriga a adoção de um espírito de 
precaução por parte do profissional de contabilidade. Além disso, quando o contador tiver 
dúvida sobre tratar determinado gasto como Ativo ou Redução de Patrimônio Líquido, deve 
optar pela forma mais precavida e, nesse caso, deve escolher a segunda. Exemplificando, 
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sendo duvidoso o recebimento de um direito ativado, este deve ser baixado para o resultado de 
forma direta ou por meio da constituição de uma provisão. Ou, ainda, se determinado estoque, 
mensurado pelo custo de aquisição (mercadoria) ou de fabricação (produto), estiver ativado 
por um valor que exceda seu valor de venda, deve ser reduzido ao montante desse último, 
custo ou mercado: dos dois, o menor.
Princípio da materialidade ou da relevância 
Segundo Martins (2010), esse princípio é de caráter relevante para a Contabilidade de Custos, 
já que leva em consideração que os itens da empresa que possuem valor irrisório devem ter 
um tratamento contábil de menor valor, isto é, não é preciso dar tanta importância para a 
contabilização desse produto pela sua baixa relevância. De outra forma, ela desobriga de um 
tratamento mais rigoroso aqueles itens cujo valor monetário é pequeno quando considerado 
internamente dos gastos totais.
Custeio por Absorção
Você já pensou se é possível, no Brasil, apurar os custos com diferentes critérios ou se a 
contabilidade de custos é feita de apenas uma maneira? E se há mais de uma metodologia, 
como escolher a melhor?
Este tópico vai abordar o custeio por absorção, único método de apuração de custos aceito 
pela legislação contábil e tributária, com exposição de seus procedimentos de forma teórica e 
prática, através do detalhamento de alguns exemplos.
Conforme Martins (2010), custeio é equivalente à apropriação de custos. Além disso, o custeio 
por absorção é uma forma de apurar os custos empresariais de um produto ou serviço que tem 
como base que todos os custos de produção são atrelados aos bens ou serviços elaborados em 
determinado período, não levando em consideração os gastos que não foram utilizados para 
fazer o produto. Portanto, fique atento a um detalhe importante desse tipo de apuração: devem 
ser separados os custos efetivos das despesas operacionais para que seus lançamentos sejam 
feitos de forma diferente no momento de desenvolver o resultado do exercício.
Dessa maneira, para exemplificar, consideremos que a clínica AFA realiza dois tipos de 
procedimentos cirúrgicos: cirurgia do Tipo A e cirurgia do Tipo B. Além disso, ela possui 
dois departamentos clínicos (Centro cirúrgico e Quartos) e dois de apoio (Manutenção e 
Administração). No mês de março, foram feitas 120 cirurgias do Tipo A e 40 cirurgias do Tipo 
B, utilizando custos diretos e indiretos totais mostrados nos quadros a seguir. A clínica AFA 
cobrava R$ 350,00 por cirurgia do Tipo A e R$ 1100,00 por cirurgia do Tipo B. 
Cirurgias do Tipo A Cirurgias do Tipo B Total
Materiais e medicamentos 14000 6000 20000
Mão de obra 6000 4000 10000
Total 20000 10000 30000
Quadro 1 – Custos diretos relacionados aos procedimentos cirúrgicos no mês de março
Fonte: Elaboração própria (2015).
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Aluguel 20000
Energia elétrica 20000
Depreciação 30000
Material 6000
Total 76000
Quadro 2 – Custos indiretos relacionados aos procedimentos cirúrgicos no mês de março
Fonte: Elaboração própria (2015).
Supondo sem perda de generalidade que a empresa faça o rateio dos gastos indiretos baseado 
na MOD (mão de obra direta envolvida na cirurgia), vamos calcular a margem de lucro (lucro/
receita) de cada tipo de cirurgia e da clínica AFA. Observe que, inicialmente, podemos achar 
o resultado da clínica AFA no mês de março conforme o Quadro 3 sem necessitar de nenhum 
cálculo algébrico de valores, ou seja, sem precisar fazer nenhum rateio.
Cirurgia do Tipo A Cirurgia do Tipo B Empresa
Preço 350,00 1100,00 -
Quantidade 120 40 160
Receita 42000,00 44000 86000
Custo -106000
Lucro -20000
Margem de lucro -23,26%
Quadro 3 – Resultados obtidos pela clínica AFA no período de referência
Fonte: Elaboração própria (2015).
Como a clínica AFA fez 120 cirurgias do Tipo A, cobrando R$ 350,00 cada, e 40 cirurgias do 
tipo B, cobrando R$ 1100,00 cada, a receita total foi de R$ 86.000,00. Como foram gastos 
R$ 30.000,00 de custos diretos e R$ 76.000,00 de custos indiretos, os custos totais foram de 
R$ 106.000,00. Com a receita de R$ 86.000,00 e custos de R$ 106.000,00, temos prejuízo 
de R$ 20.000,00 e uma margem de lucro negativa de 23,26%.
Dessa forma, perceba que o desafio é entender quanto dos custos indiretos de R$ 76.000,00 
está em cada cirurgia, já que a receita de cada produto e os custos são de fácil identificação. 
O primeiro passo para apurar a margem de lucro de cada tipo de serviço é fazer o rateio, a 
divisão dos custos indiretos às cirurgias. A base de rateio indicada para essa divisão é a mão 
de obra direta. Se olharmos no Quadro 1 de custos diretos, onde está a MOD, veremos que 
gastamos 60% da mão de obra para fazer as cirurgias do Tipo A e, consequentemente, 40% 
para fazer as cirurgias do Tipo B. Como essa é a base de rateio, vamos distribuir os custos 
indiretos aos produtos seguindo essa mesma base, como nos mostra o quadro a seguir.
MOD Custos indiretos
Cirurgia do Tipo A 60,00% 45600
Cirurgia do Tipo B 40,00% 30400
Total 100,00% 76000
Quadro 4 – Percentual de rateio e custos indiretos rateados
Fonte: Elaboração própria (2015).
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Logo, somando os custos diretos do Quadro 1 com os custos indiretos rateados do Quadro 4, 
podemos encontrar o custo de cada cirurgia, como é apresentado no quadro seguir.
Indireto Direto Total Quantidade Unitário
45600 20000 65600 120 546,67
30400 10000 40400 40 1010,00
Quadro 05 – Custo total e unitário de cada tipo de cirurgia
Fonte: elaboração própria (2015).
Podemos achar a margem de lucro para cada produto por meio dos preços e dos custos 
unitários ou totais. O resultado será o mesmo. Vamos fazer pelos custos totais como é 
mostrado no Quadro 6. Assim sendo, observeque esse método nos mostrou que as cirurgias 
do Tipo A têm margem negativa de 56,19%, e as cirurgias do Tipo B têm a margem positiva de 
8,18%. Porém, o lucro da cirurgia do Tipo B não foi suficiente para pagar o prejuízo da cirurgia 
do Tipo A, ficando a empresa com o resultado negativo no período.
Cirurgia do Tipo A Cirurgia do Tipo B Empresa
Empresa 350,00 1100,00
Quantidade 120 40 160
Receita 42000 44000 86000
Custo -65600 -40400 -106000
Lucro -23600 3600 -20000
Margem de lucro - 56,19% 8,18% -23,26%
Quadro 6 – Absorção simples
Fonte: Elaboração própria (2015).
Análises Custo-Volume-Lucro: Ponto de Equi-
líbrio Operacional ou Contábil, Econômico e 
Financeiro e Margem de Contribuição
Você já ouviu falar em margem de contribuição e em ponto de equilíbrio? Sabe por que 
é preciso aprender sobre esses conceitos que parecem tão estranhos para a utilização na 
contabilidade de custos?
Este tópico abordará esses dois componentes, que, apesar da estranheza que possam causar à 
primeira vista, são muitos importantes, em especial a margem de contribuição, que demonstra 
o que “sobra” do preço de venda de cada produto depois de feitas todas as diminuições 
relacionadas aos custos e às despesas variáveis, que são aqueles que oscilam em função da 
quantidade produzida de produtos em uma empresa. No mesmo contexto, a definição de 
ponto de equilíbrio ilustra qual o montante de produtos é necessário comercializar para que a 
empresa consiga cumprir com todos os seus compromissos.
A margem de contribuição é muito usada como forma de expor valores financeiros que derivam 
do preço de venda dos produtos após a subtração dos custos e despesas variáveis. Ela mostra 
quanto a empresa obteve na comercialização de seus produtos e qual foi o ganho com cada 
um deles unitariamente, obviamente antes de abater os custos e despesas fixas.
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Dessa forma, pode-se calcular a margem de contribuição (MC) pela seguinte fórmula:
MC = preço de venda unitário – custo e despesa variável unitário
Fique atento a um detalhe importante! A margem de contribuição não corresponde ao lucro de 
um produto ou serviço vendido, pois ainda é necessário apurar os valores de todos os custos 
fixos, que não fazem parte desses cálculos. Portanto, a margem de contribuição serve para 
demonstrar qual é a relação entre o preço de venda dos produtos e seus custos e despesas 
variáveis, bem como para demonstrar o valor que sobrará para o pagamento dos custos fixos e 
despesas fixas e o lucro desejado. 
Suponha, por exemplo, que uma empresa tenha um produto que é vendido pelo preço de 
R$ 1.200,00, como uma televisão. Agora, confira os seus custos para produzi-lo e como se 
calcula a margem de contribuição. 
Cálculo da margem de contribuição
(–) Despesas com vendas R$ 150,00
(–) Custos indiretos R$ 260,00
(–) Mão de obra R$ 315,00
(–) Serviços terceirizados R$ 84,00
Quadro 7 – Exemplo de cálculo de margem de contribuição
Fonte: Elaboração própria (2015).
Perceba que a empresa possui despesas com vendas de R$ 150,00, além de R$ 260,00 com 
R$ 315,00 com funcionários e R$ 84,00 com serviços terceirizados, o que gera o valor total 
de R$ 809,00, que são todos os custos variáveis. Desse modo, para se encontrar o valor da 
margem de contribuição, é preciso aplicar a fórmula abaixo:
MC = preço de venda unitário – custo e despesa variável unitário
MC = 1.200,00 – 809,00
MC = 391,00
A margem de contribuição desse produto é de R$ 391,00; contudo, esse não é o lucro da 
empresa obtido na venda da televisão, e sim o valor financeiro resultante depois do pagamento 
dos custos variáveis. Para encontrar o lucro, é preciso descontar também os custos fixos.
Assim, imagine que a empresa tenha, por exemplo, custos fixos no valor de R$ 250,00 por 
unidade vendida. De forma geral, o seu lucro será de R$ 141,00, que é obtido pela subtração 
do valor da margem de contribuição pelos custos fixos (R$ 391,00 – R$ 250,00 = R$ 141,00). 
Essa suposição é apenas ilustrativa, pois os custos fixos são obtidos de forma total, tendo que 
se fazer o devido rateio pela quantidade produzida. Perceba que, no cálculo da margem de 
contribuição, é utilizado o custo e despesa variável, desconsiderando-se qualquer tipo de custo 
fixo. 
Já o ponto de equilíbrio é um índice que mede a relação entre os custos totais e as receitas 
totais, indicando a quantidade física de produtos que uma empresa deve produzir (e vender) 
para que consiga cumprir com todas as suas obrigações financeiras e contábeis, tanto as 
relacionadas aos custos variáveis quanto aos fixos. 
A apuração do lucro bruto da empresa surgirá pela diferença da quantidade de produtos 
realmente vendidos para a quantidade demonstrada no cálculo do ponto de equilíbrio. Se a 
quantidade vendida for maior do que os valores do ponto de equilíbrio, a empresa obteve 
lucro. No entanto, se a quantidade produzida e comercializada for menor do que o valor do 
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ponto de equilíbrio, a organização não obteve lucro e nem conseguiu arcar com todos os seus 
compromissos financeiros.
Nesse contexto, pode-se calcular o ponto de equilíbrio de três formas, que são o ponto de 
equilíbrio contábil, o ponto de equilíbrio financeiro e o ponto de equilíbrio econômico.
O ponto de equilíbrio contábil é o quociente entre o custo fixo total e a margem de 
contribuição unitária, ou seja, em símbolos temos a fórmula:
PE contábil = CF ÷ MC
Para o ponto de equilíbrio financeiro, é necessário que sejam incluídos no cálculo dos custos os 
valores relacionados à depreciação e às possíveis dívidas que a empresa possa ter no período 
de análise. A fórmula é:
PE financeiro = (CF – depreciação + dívidas) ÷ MC
Por fim, para o cálculo do ponto de equilíbrio econômico, são considerados os custos fixos e 
mais o valor desejado dos lucros, ou seja, é exposta a quantidade de produtos que precisam 
ser comercializados para que a empresa possa cumprir com as suas obrigações financeiras e 
mais o lucro pretendido.
Esses valores devem ser divididos pela margem de contribuição, que expõe os custos variáveis 
e o preço de venda. Assim, o ponto de equilíbrio econômico considera todos os custos da 
empresa, inclusive a produção de lucros aos acionistas. É dado pela seguinte fórmula:
PE econômico = (CF + Lucro Desejado) ÷ MC
Confira, agora, um exemplo prático desses cálculos para que você compreenda todos esses 
conceitos:
Uma empresa fabrica três tipos de produtos de beleza. A sua linha de produção realiza o 
processo produtivo para xampu, condicionador de cabelos e perfumes. As quantidades anuais 
e o preço de venda unitário de cada um estão mostrados no quadro a seguir. 
A empresa possui um empréstimo de R$ 100.000,00, que é dividido entre os produtos de 
forma igualitária, e os acionistas pretendem obter um lucro de 10% sobre o faturamento 
bruto total. Considere que não existem estoques e calcule a margem de contribuição de cada 
produto e os respectivos pontos de equilíbrio (contábil, econômico e financeiro).
Produtos vendidos Produção anual (em unidades) Preço venda unitário
XAMPU 212.355 R$ 12,00
CONDICIONADOR 97.355 R$ 18,00
PERFUMES 112.004 R$ 38,00
Quadro 8 – Dados iniciais do exemplo
Fonte: Elaboração própria (2015).
Veja que as quantidades produzidas de cada produto e os preços de venda são diferentes. 
Desse modo, a empresa fabricou 212.355 unidades de xampu e comercializou toda a sua 
produção ao preço de R$ 12,00 cada. Fez 97.355 frascos de condicionador, comercializados 
por R$ 18,00 a unidade, e, por fim, também produziu e vendeu 112.004 unidades de 
perfumes, ao valor unitário de R$ 38,00.
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Para facilitar o entendimento desse assunto, confira os devidos custos fixos, já rateados por 
cada produto. Veja que estes são expostos em valores financeiros anuais. Para saber o valor 
total dos custos fixos, é preciso somar os custos dos três produtos em separado.
Percebatambém que os custos fixos são compostos apenas de três itens, que são a mão de 
obra, a depreciação e a manutenção, em valores anuais, expostos pelo próximo quadro.
Custo fixo – XAMPU 
Mão de obra R$ 440.000,00
Depreciação (ano) R$ 72.000,00
Manutenção (ano) R$ 60.900,00
Custo fixo – XAMPU R$ 572.900,00
Custo fixo – CONDICIONADOR
Mão de obra R$ 280.000,00
Depreciação (ano) R$ 108.000,00
Manutenção (ano) R$ 91.350,00
Custo fixo – CONDICIONADOR R$ 479.350,00
Custo fixo – PERFUMES
Mão de obra R$ 80.000,00
Depreciação (ano) R$ 60.000,00
Manutenção (ano) R$ 50.750,00
Custo fixo - PERFUMES R$ 190.750,00
Quadro 9 – Custos fixos totais de cada produto do exemplo
Fonte: Elaboração própria (2015).
Do mesmo modo, acompanhe os valores dos custos variáveis dos produtos, com cada um dos 
seus constituintes, que são apenas três (matéria-prima, energia e materiais indiretos), expostos 
de forma unitária. Pode-se verificar que o xampu possui o total de custos variáveis por unidade 
no valor de R$ 7,75, enquanto o do condicionador é de R$ 10,57 e o dos perfumes é de R$ 
32,08.
Custo variável unitário – XAMPU
Matéria-prima (unitário) R$ 2,50
Energia (unitário) R$ 1,80
Materiais indiretos (unitário) R$ 3,45
Custo variável unitário – XAMPU R$ 7,75
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Custo variável unitário – CONDICIONADOR
Matéria-prima (unitário) R$ 4,90
Energia (unitário) R$ 1,55
Materiais indiretos (unitário) R$ 4,12
Custo variável unitário –CONDICIONADOR R$ 10,57
Custo variável unitário – PERFUME
Matéria-prima (unitário) R$ 18,00
Energia (unitário) R$ 2,20
Materiais indiretos (unitário) R$ 11,88
Custo variável unitário – PERFUME R$ 32,08
Quadro 10 – Custos variáveis totais de cada produto do exemplo
Fonte: Elaboração própria (2015).
De posse de todos os dados, o primeiro passo é realizar o cálculo da margem de contribuição 
de cada produto, que é a base para se encontrar o ponto de equilíbrio. Para isso, aplique a 
fórmula abaixo:
MC = preço de venda unitário – custo variável unitário
Desse modo, comece calculando a margem de contribuição para o produto xampu:
MC = preço de venda unitário – custo variável unitário
MC = 12,00 – 7,75
MC = 4,25
Em seguida, parta para o cálculo da margem de contribuição do produto condicionador:
MC = preço de venda unitário – custo variável unitário
MC = 18,00 – 10,57
MC = 7,43
Por fim, descubra a margem de contribuição para o produto perfumes:
MC = preço de venda unitário – custo variável unitário
MC = 38,00 – 32,08
MC = 5,92
A condensação desses cálculos está no quadro adiante.
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO
XAMPU R$ 4,25
CONDICIONADOR R$ 7,43
PERFUMES R$ 5,92
Quadro 11 – Resultados da margem de contribuição dos produtos
Fonte: Elaboração própria (2015).
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Agora que já se sabe o valor da margem de contribuição, pode-se passar para as contas do 
ponto de equilíbrio. Serão calculados os três tipos diferentes de ponto de equilíbrio, com as 
peculiaridades de cada um.
Em primeiro lugar, você fará o cálculo do ponto de equilíbrio contábil, que utiliza a seguinte 
fórmula:
PE contábil = CF ÷ MC
Não esqueça que é preciso fazer esse cálculo para cada um dos três produtos da empresa. 
Aplicando a fórmula para o xampu, tem-se:
PE contábil = CF ÷ MC
PE contábil = 572.900 ÷ 4,25
PE contábil = 134.800
Em seguida, faça as contas para o condicionador:
PE contábil = CF ÷ MC
PE contábil = 479.350 ÷ 7,43
PE contábil = 64.515
Por fim, repita o procedimento com o produto perfumes:
PE contábil = CF ÷ MC
PE contábil = 190.750 ÷ 5,92
PE contábil = 32.221
Os resultados obtidos pelo ponto de equilíbrio contábil dos três produtos você vê abaixo:
Ponto de equilíbrio contábil CF/ MC
XAMPU 134.800
CONDICIONADOR 64.515
PERFUMES 32.221
Quadro 12 – Ponto de equilíbrio contábil dos produtos do exemplo
Fonte: Elaboração própria (2015).
Isso significa que a empresa precisa produzir e comercializar 134.800 unidades de xampu 
somente para poder cumprir todas as suas obrigações financeiras no tocante aos custos fixos e 
aos variáveis atribuídos a esse produto. Nesse caso, ela produziu e vendeu 212.355.
Da mesma forma, para o produto condicionador, a empresa precisa produzir e comercializar 
64.515 unidades somente para poder cumprir todas as suas obrigações financeiras no tocante 
aos custos fixos e aos variáveis. Nesse caso, ela fabricou e vendeu 97.355 unidades de 
condicionador, das quais 64.515 foram para cobrir os custos.
Por fim, para o produto perfumes, a empresa precisa fazer e comercializar 32.221 unidades 
para cumprir todas as suas obrigações financeiras em relação aos custos fixos e aos variáveis. 
Nesse caso, produziu e vendeu 112.004. 
O passo seguinte é calcular o ponto de equilíbrio financeiro, que é obtido por meio da fórmula 
abaixo:
PE financeiro = (CF – depreciação + dívidas) ÷ MC
19
Perceba que o ponto de equilíbrio financeiro subtrai do total de custos fixos a depreciação e 
acrescenta os valores de dívidas, se existirem. De novo, é preciso fazer as contas para cada um 
dos três produtos da empresa que se analisa. Aplicando a fórmula para o xampu, tem-se:
PE financeiro = (CF – depreciação + dívidas) ÷ MC
PE financeiro = (572.900 – 72000 + 33.333,34) ÷ 4,25
PE financeiro = (533.900) ÷ 4,25
PE financeiro = 125.624
Para o segundo produto da empresa, o condicionador, tem-se:
PE financeiro = (CF – depreciação + dívidas) ÷ MC
PE financeiro = (479.350 – 108.000 + 33.333,34) ÷ 7,43
PE financeiro = (404.350) ÷ 7,43
PE financeiro = 54.421
Por fim, para o produto perfumes, ao aplicar a fórmula, tem-se:
PE financeiro = (CF – Depreciação + Dívidas) ÷ MC
PE financeiro = (190.750 – 60.000 + 33.333,34) ÷5,92
PE financeiro = (163.750) ÷ 5,92
PE financeiro = 27.660
Os resultados do ponto de equilíbrio financeiro dos três produtos da empresa podem ser 
conferidos no quadro a seguir.
Ponto de equilíbrio financeiro (CF – D + DÍVIDAS)/MC
XAMPU 125.624
CONDICIONADOR 54.421
PERFUMES 27.660
Quadro 13 – Ponto de equilíbrio financeiro dos produtos exemplificados
Fonte: Elaboração própria (2015).
Isso significa que a empresa precisa produzir e comercializar 125.624 unidades de xampu para 
poder cumprir todas as suas obrigações financeiras no tocante aos custos fixos e aos variáveis, 
debitada a depreciação e incluídas as dívidas relacionadas ao produto. Nesse caso, ela 
fabricou e vendeu 212.355.
Da mesma forma, para o produto condicionador, a empresa precisa produzir e comercializar 
54.421 unidades para cumprir todas as suas obrigações financeiras no tocante aos custos fixos 
e aos variáveis, debitada a depreciação e incluídas as dívidas relacionadas ao produto. Nesse 
caso, ela produziu e vendeu 97.355.
Por fim, para o produto perfumes, a empresa precisa produzir e comercializar 27.660 unidades 
somente para poder cumprir todas as suas obrigações financeiras no tocante aos custos fixos 
e aos variáveis, debitada a depreciação e incluídas as dívidas relacionadas ao produto. Nesse 
caso, ela fabricou e vendeu 112.004.
Em seguida, faz-se o cálculo do ponto de equilíbrio econômico, através da fórmula abaixo:
PE econômico = (CF + lucro desejado) ÷ MC
Perceba que o ponto de equilíbrio econômico considera os valores totais de custos fixos e 
introduz os de lucros desejados. Os cálculos, novamente, têm que ser feitos para cada um dos 
três produtos. Aplicando a fórmula para o produto xampu, tem-se:
20 Laureate- International Universities
Ebook - Contabilidade de Custos
PE econômico = (CF + lucro desejado) ÷ MC
PE econômico = (572.900 + lucro desejado) ÷ 4,25
PE econômico = (CF + lucro desejado) ÷ 4,25
PE econômico = 194.759
Para o segundo produto, o condicionador, encontra-se:
PE econômico = (CF + lucro desejado) ÷ MC
PE econômico = (479.350 + lucro desejado) ÷ 7,43
PE econômico = (CF + lucro desejado) ÷ 7,43
PE econômico = 88.101
Finalmente, para o terceiro da empresa, o perfume:PE econômico = (CF + Lucro Desejado) ÷ MC
PE econômico = (190.750 + Lucro Desejado) ÷ 5,92
PE econômico = (190.750 + Lucro Desejado) ÷ 5,92
PE econômico = 104.116
Confira os resultados obtidos pelo ponto de equilíbrio econômico dos três produtos da 
empresa:
Ponto de equilíbrio econômico (CF + L)/MC
XAMPU 194.759
CONDICIONADOR 88.101
PERFUMES 104.116
Quadro 14 – Ponto de equilíbrio econômico dos produtos do exemplo
Fonte: Elaboração própria (2015).
Nesse caso, do ponto de equilíbrio econômico, os resultados mostram que a empresa tem que 
produzir e comercializar 194.759 unidades de xampu somente para poder cumprir todas as 
suas obrigações financeiras no tocante aos custos fixos e aos variáveis, além de garantir o lucro 
desejado aos acionistas. No fim, o total fabricado e vendido foi de 212.355.
Da mesma forma, para o produto condicionador, a empresa precisa produzir e comercializar 
88.101 unidades para cumprir todas as suas obrigações financeiras no tocante aos custos 
fixos e aos custos variáveis, além de garantir o lucro desejado aos acionistas. A empresa fez e 
vendeu 97.355.
Por fim, para o produto perfumes, a empresa precisa fabricar e comercializar 104.116 
unidades para alcançar o ponto de equilíbrio econômico, isto é, pagar todos os compromissos 
decorrentes dos custos fixos e dos variáveis, além de garantir o lucro desejado aos acionistas. A 
empresa produziu e vendeu 112.004 unidades.
Alavancagem Operacional
Você já ouviu falar em alavancagem operacional, tem ideia de como é feita, quais são os 
seus resultados ou o que ela tem a ver com a contabilidade de custos? Este tópico vai tratar 
especificamente dela, que é uma estratégia financeira que as empresas utilizam para conseguir 
obter melhores resultados e, consequentemente, maiores lucros aos seus acionistas. Esse 
processo inclui ações de risco ao capital investido, mas que trazem bons retornos. Desse modo, 
quanto maior a alavancagem desejada, maior é o risco e vice-versa. 
21
A alavancagem operacional é usada para aumentar os efeitos das vendas sobre o lucro 
operacional, ou seja, o impacto que o resultado do faturamento da empresa ou as suas 
receitas possuem sobre o lucro operacional ou LAJIR (Lucro Antes dos Juros e Imposto de 
Renda).
O risco dessa estratégia consiste na incapacidade de a empresa conseguir cumprir com todas 
as obrigações financeiras que possui.
Nesse contexto, para calcular a alavancagem operacional, é preciso que se tenha algumas 
informações triviais fornecidas pela contabilidade, que são:
•	 quantidade vendida;
•	 preço de venda;
•	 receitas totais;
•	 custos variáveis totais e unitários;
•	 custos fixos totais e unitários.
Assim, de posse desses dados, usa-se o seguinte raciocínio:
Receitas totais
(-) custos variáveis
(-) custos fixos
(=) Lucros Antes dos Juros e do Imposto de Renda (LAJIR).
Desse modo, confira no quadro a seguir um exemplo no qual uma empresa obteve, em 
determinado período de três anos, as seguintes vendas:
ANO 1 ANO 2 ANO 3
VENDAS (unidades) 500 1.000 1.500
Preço unitário de vendas R$ 90,00 R$ 90,00 R$ 90,00
Quadro 15 – Dados iniciais do exemplo
Fonte: Elaboração própria (2015).
Assim, no ano 1, a empresa comercializou 500 unidades ao preço de R$ 90,00, obtendo uma 
receita de vendas totais de R$ 45.000,00. No ano 2, vendeu 1.000 unidades por R$ 90,00, 
atingindo R$ 90.000,00, e, no ano 3, 1.500 unidades a R$ 90,00, ganhando R$ 135.000,00, 
como é mostrado abaixo:
ANO 1 ANO 2 ANO 3
VENDAS (unidades) 500 1.000 1.500 
Preço unitário de vendas R$ 90,00 R$ 90,00 R$ 90,00
Receitas totais R$ 45.000,00 R$ 90.000,00 R$ 135.000,00 
(–) Custos variáveis R$ 32.500,00 R$ 32.500,00 R$ 32.500,00 
(–) Custos fixos R$ 12.500,00 R$ 12.500,00 R$ 12.500,00 
(=) LAJIR R$ - R$ 45.000,00 R$ 90.000,00
Quadro 16 – Resultados do exemplo
Fonte: Elaboração própria (2015).
22 Laureate- International Universities
Ebook - Contabilidade de Custos
Do mesmo modo, verifique que a empresa teve custos fixos (de R$ 12.500,00) e variáveis (de 
R$ 32.500,00) de igual montante nos três anos. Ao fazer os cálculos, obtém-se que os Lucros 
Antes dos Juros e do Imposto de Renda (LAJIR) foram zero no ano 1, de R$ 45.000,00 no 
segundo ano e de R$ 90.000,00 no terceiro.
Com a devida análise, percebe-se que a empresa teve um bom aumento nas vendas ao longo 
de todo o período, no qual ela obteve um crescimento de 50% no ano 2 sobre o ano 1, de 500 
para 1.000 unidades, bem como em relação ao terceiro com o ano anterior, quando também 
comercializou 50% a mais – 1.500 a 1.000.
Ao decompor o resultado financeiro por meio do LAJIR, também se observa que a empresa 
obteve um crescimento significativo do segundo para o ano inicial, de zero para R$ 45.000,00, 
enquanto que, no ano 3, o incremento foi de 100%, de R$ 45.000,00 para R$ 90.000,00.
Assim, pode-se afirmar que houve uma alavancagem operacional pelo aumento das vendas, 
pois a empresa as elevou em 50% nos anos 2 e 3 e conseguiu um acréscimo de 100% no LAJIR 
no mesmo período. Dessa forma, confirma-se a teoria da alavancagem, na qual um uso menor 
de ativos produz um maior retorno financeiro aos acionistas ou proprietários.
Outro exemplo expõe como ocorre o processo de alavancagem operacional entre duas 
empresas. Uma delas se utiliza do capital de terceiros, ou seja, possui empréstimos e 
financiamentos, e a outra usa apenas recursos financeiros provenientes de capital próprio. Os 
dados preliminares das empresas são mostrados abaixo:
EMPRESA A EMPRESA B
sem capital de terceiros com capital de terceiros
Ativo R$ 16.000.000,00 Ativo R$ 16.000.000,00 
Patrimônio líquido R$ 16.000.000,00 Patrimônio líquido R$ 8.000.000,00 
Passivo R$ - Passivo R$ 8.000.000,00 
Quantidade de ações 800.000 Quantidade de ações 400.000
Valor de cada ação R$ 20,00 Valor de cada ação R$ 20,00 
Quadro 17 – Dados das empresas do segundo exemplo
Fonte: Elaboração própria (2015).
Perceba que as duas possuem o mesmo valor de ativo (R$ 16 milhões), mas a empresa A 
possui patrimônio líquido de R$ 16 milhões e nada de passivos, isto é, não possui dívidas, 
enquanto que a B tem R$ 8 milhões de patrimônio líquido e igual valor de passivo (dívidas).
Também é mostrado outro detalhe importante, que é a quantidade de ações das duas. A 
empresa A possui 800.000 e a B tem 400.000. O valor da cada ação, em ambas, é de R$ 
20,00.
Assim, no próximo quadro, pode-se visualizar que ocorrem três movimentações, com a 
alteração do lucro operacional das empresas e do retorno dado ao acionista.
23
EMPRESA A EMPRESA B
sem capital de terceiros com capital de terceiros
Lucro operacional R$ 800.000,00 Lucro operacional R$ 800.000,00
Despesas financeiras R$ - Despesas financeiras R$ 400.000,00
LAIR* R$ 800.000,00 LAIR R$ 400.000,00
LPA R$ 1,00 LPA R$ 1,00
Retorno sobre o 
patrimônio líquido
5%
Retorno sobre o 
patrimônio líquido
5%
Lucro operacional R$ 1.200.000,00 Lucro operacional R$ 1.200.000,00 
Despesas financeiras R$ - Despesas financeiras R$ 400.000,00 
LAIR R$ 1.200.000,00 LAIR R$ 800.000,00 
LPA R$ 1,50 LPA R$ 2,00 
Retorno sobre o 
patrimônio líquido
8%
Retorno sobre o 
patrimônio líquido
10%
Lucro operacional R$ 2.400.000,00 Lucro operacional R$ 2.400.000,00 
Despesas financeiras R$ - Despesas financeiras R$ 400.000,00 
LAIR R$ 2.400.000,00 LAIR R$ 2.000.000,00 
LPA R$ 3,00 LPA R$ 5,00 
Retorno sobre o 
patrimônio líquido
15%
Retorno sobre o 
patrimônio líquido
25%
Quadro 18 – Ampliação dos dados das empresas do exemplo. LAIR: lucro antes do Imposto de Renda. Em algu-
mas situações é usado LAJIR, que é lucro antes dos juros e do Imposto de Renda 
Fonte: Elaboração própria (2015).
Note que, quando o lucro operacional das duas é de R$ 800.000,00, a empresa A obtém um 
LAIR de R$ 800.000,00, pois esta não possuinenhum tipo de empréstimo ou financiamento 
como despesas financeiras. Desse modo, como ela tem 800.000 ações, ao dividir o LAIR por 
essa quantidade, tem-se um lucro por ação (LPA) de R$ 1,00. Para calcular o retorno sobre o 
patrimônio líquido, divide-se o valor do LAIR (R$ 800.000,00) por aquele, de R$ 16 milhões, o 
que dará 5%.
Verifique que, na empresa B, o seu lucro operacional também é de R$ 800.000,00 e essa 
obtém um LAIR de R$ 400.000,00, pois possui um empréstimo ou financiamento como 
despesas financeiras no valor de R$ 400.000,00. Desse modo, como a empresa tem 400.000 
ações, ao dividir o LAIR por essa quantidade, tem-se um lucro por ação (LPA) de R$ 1,00. 
Para calcular o retorno, é preciso dividir o valor do LAIR (R$ 400.000,00) por R$ 8 milhões, 
que é o do patrimônio líquido, o que dará 5%, como é mostrado pelo quadro.
24 Laureate- International Universities
Ebook - Contabilidade de Custos
EMPRESA A EMPRESA B
sem capital de terceiros com capital de terceiros
Lucro operacional R$ 800.000,00 Lucro operacional R$ 800.000,00 
Despesas financeiras R$ - Despesas financeiras R$ 400.000,00 
LAIR R$ 800.000,00 LAIR R$ 400.000,00 
LPA R$ 1,00 LPA R$ 1,00 
Retorno sobre o 
patrimônio líquido
5%
Retorno sobre o 
patrimônio líquido
5%
Quadro 19 – Resolução do primeiro momento das empresas do exemplo.
Fonte: Elaboração própria (2015).
No segundo momento, perceba que, quando o lucro operacional das duas empresas é de 
R$ 1.200.000,00, a A obtém um LAIR de R$ 1.200.000,00, pois não possui nenhum tipo de 
empréstimo ou financiamento. Desse modo, como a empresa possui 800.000 ações, dividindo-
se o LAIR por essa quantidade, tem-se um lucro por ação (LPA) de R$ 1,50. Para calcular o 
retorno, divide-se o valor do LAIR (R$ 1.200.000,00) por R$ 16 milhões, que é o valor do 
patrimônio líquido, o que dará 8%.
Da mesma forma, na empresa B, veja que o seu lucro operacional também é de R$ 
1.200.000,00, e esta obtém um LAIR de R$ 800.000,00, pois possui um empréstimo ou 
financiamento (despesas financeiras) no valor de R$ 400.000,00. Desse modo, como ela tem 
400.000 ações, divide-se o LAIR por essa quantidade para chegar ao lucro por ação (LPA), de 
R$ 2,00. 
Para calcular o retorno, divide-se o valor do LAIR (R$ 800.000,00) por R$ 8 milhões, que é o 
patrimônio líquido, o que dará 10%, como é mostrado a seguir.
EMPRESA A EMPRESA B
sem capital de terceiros com capital de terceiros
Lucro operacional R$ 1.200.000,00 Lucro operacional R$ 1.200.000,00 
Despesas financeiras R$ - Despesas financeiras R$ 400.000,00 
LAIR R$ 1.200.000,00 LAIR R$ 800.000,00 
LPA R$ 1,50 LPA R$ 2,00 
Retorno sobre o 
patrimônio líquido
8%
Retorno sobre o 
patrimônio líquido
10%
Quadro 20 – Resolução do segundo momento das empresas exemplificadas
Fonte: Elaboração própria (2015).
Por fim, no terceiro momento, note que, quando o lucro operacional das duas é de R$ 
2.400.000,00, a empresa A obtém um LAIR de R$ 2.400.000,00, pois não possui nenhum 
tipo de empréstimo ou financiamento como despesas financeiras. Desse modo, como ela tem 
800.000 ações, ao dividir o LAIR por essa quantidade, tem-se um lucro por ação (LPA) de R$ 
3,00. Para saber o retorno, divide-se o valor do LAIR (R$ 2.400.000,00) por R$ 16 milhões, 
que é o patrimônio líquido, o que dará 15%.
25
Na empresa B, perceba que o seu lucro operacional também é de R$ 2.400.000,00, e esta 
obtém um LAIR de R$ 2.000.000,00, pois possui um empréstimo ou financiamento como 
despesas financeiras no valor de R$ 400.000,00. Assim, como ela tem 400.000 ações, ao 
dividir o LAIR por essa quantia, chega-se ao lucro por ação (LPA), de R$ 5,00. Repete-se 
o mesmo procedimento já realizado para calcular o retorno: divide-se o valor do LAIR (R$ 
2.000.000,00) por R$ 8 milhões, que é o patrimônio líquido, o que dará 25%, como você 
pode verificar a seguir. 
EMPRESA A EMPRESA B
sem capital de terceiros com capital de terceiros
Lucro operacional R$ 2.400.000,00 Lucro operacional R$ 2.400.000,00 
Despesas financeiras R$ - Despesas financeiras R$ 400.000,00 
LAIR R$ 2.400.000,00 LAIR R$ 2.000.000,00 
LPA R$ 3,00 LPA R$ 5,00 
Retorno sobre o 
patrimônio líquido
15%
Retorno sobre o 
patrimônio líquido
25%
Quadro 21 – Resolução do terceiro momento das empresas do exemplo
Fonte: Elaboração própria (2015).
Perceba que, conforme aumenta o valor do lucro operacional – que está diretamente 
relacionado com as vendas –, cresce o retorno sobre o patrimônio líquido da empresa que 
possui dívidas, na forma de empréstimos e financiamento, em comparação com aquela que 
financia seus negócios com capital próprio. Assim, chega ao fim essa ilustração básica da 
alavancagem operacional, na qual a empresa utiliza capitais de terceiros para poder aumentar 
o seu retorno.
26 Laureate- International Universities
Ebook - Contabilidade de Custos
Nesta unidade, foram abordados os princípios contábeis que são aplicados na contabilidade 
de custos, com exposição e detalhamento das principais normas e regras no tocante ao 
processo de apuração dos custos, despesas, receitas, ganhos e lucros.
Você conheceu o custeio por absorção, metodologia derivada desses princípios obrigatória no 
Brasil, por determinação da legislação contábil e tributária. 
Em seguida, foi detalhada a margem de contribuição, muito utilizada como forma de expor 
valores financeiros que derivam do preço de venda dos produtos após a subtração dos custos 
variáveis. Assim, a margem de contribuição serve para ilustrar qual é o valor unitário de cada 
produto vendido depois do pagamento de todos os custos variáveis, ou seja, ela é a diferença 
entre o preço de venda e esses custos.
Você ainda viu o que é ponto de equilíbrio e a alavancagem operacional, estratégia financeira 
que as empresas utilizam para conseguir obter melhores resultados e, consequentemente, 
melhores retornos aos seus acionistas. 
Assim, chega ao fim esta unidade, que abordou os mais importantes princípios contábeis 
aplicados na contabilidade de custos.
SínteseSíntese
27
ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2012.
DANTAS, J. A.; MEDEIROS, O. R.; LUSTOSA, P. R. B. Reação do mercado à alavancagem 
operacional: um estudo empírico no Brasil. XXIX EnANPAD – Brasília, 2005. Publicado na 
Revista de Contabilidade e Finanças da USP, nº 41, p.72-86. mai/ago. 2006. São Paulo. 
Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/rcf/v17n41/v17n41a06.pdf>. Acesso em: 24 nov. 
2014.
HOJI, M. Administração financeira e orçamentária. 11. ed. São Paulo: Atlas, 2014.
MARTINS, E. Contabilidade de custos – livro-texto. 10. ed. São Paulo: Saraiva, 2010.
ReferênciasBibliográficas