LISTA 1

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LISTA	DE	EXERCÍCIOS	1	
CÁLCULO	DIFERENCIAL	E	INTEGRAL	I	
	
LIMITES	
	
1. Em	 cada	 item	 abaixo	 decida	 se	 a	 função	 dada	 é	 contínua	 ou	 não,	 justificando	 sua	
resposta:	
	
	
Resposta:		
	 	
2. Para	a	função	f,	cujo	gráfico	é	dado,	diga	o	valor	de	cada	quantidade	indicada,	se	ela	
existir.	Se	não	existir,	explique	por	quê:	
	
Resposta:	
	
	
	
3. Use	 uma	 tabela	 de	 valores	 para	 estimar	 o	 valor	 do	 limite.	 Se	 você	 tiver	 uma	
ferramenta	gráfica	(geogebra),	use-a	para	confirmar	seu	resultado.	
	
a.
b.
Resposta:	a.	0,25		b.	1,5	
4. Determine	o	limite	infinito:	
	
	
Resposta:	a.	∞		b.	-∞	c.	∞	
	
	
	
	
5. Calcule	o	limite,	se	existir:	
	
	
Resposta:	a.	5	 	b.	Não	existe	 	c.	6/5	 	d.-10		
e.	1/27	
6. Utilizando	o	teorema	de	Confronto	calcule	o	limite:	
a. 	
b. 	
Resposta:	a.	7.	
7. 	
	
	
Resposta:	7.	
	
	
	
a.
b.
c.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
8.	
	
Resposta:	15;	-1.	
8. Encontre	o	limite,	se	existir.	
	
Resposta:	a.	0	b.	-1/2		c.	-1	
9. Encontre	 as	 assíntotas	 horizontais	
e	 verticais	 de	 cada	 curva.	 Confira	
seu	 trabalho	 por	 meio	 de	 um	
gráfico	da	curva	no	geogebra.	
	
Resposta:	 a.	 y=4,	 x=-3	 b.	 y=2;x=-2,	 x=1	 	 c.	
x=5	
	
DERIVADAS	
	
10. Pesquisadores	 mediram	 a	 concentração	 média	 de	 álcool	 no	 sangue	 C(t)	 de	 oito	
homens	 começando	 uma	 hora	 depois	 do	 consumo	 de	 30	 mL	 de	 etanol	
(correspondente	as	duas	doses	de	bebidas	alcoólicas).	
	
	
Encontre	a	taxa	média	de	variação	de	C	com	relação	a	t	em	cada	intervalo	de	tempo	a	
seguir:	
	
	
a.
b.
c.
a.
b.
c.
Resposta:	em	(mg/mL)/h:		(i)	-0,15	(ii)	-0,12		(iii)	-0,12	(iv)	-0,11	
	
11. 	
	
Resposta:	 	
	
12. Encontre	a	derivada	da	função	dada	usando	a	definição.	Diga	quais	são	os	domínios	da	
função	e	da	derivada.	
	
Resposta:	 a.	 	 b.	 c.	 	 d.	
	 e.	
	
13. Derive:	
a.
b.
c.
d.
e.
	
	
	
	
Resposta:	 a.	 b.	 	 c.	 d.	
	 e. f. 	 g.	
h.	 	i.	 	
14. Encontre	a	derivada	mediante	a	Regra	da	Cadeia:	
	
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
a.
b.
c.
	
Respostas:	 a.	 	 b.	 c.	
	 d.	 	 e.	
	f.	 	
	
15. Encontre	dy/dx	mediante	Derivação	implícita.	
	
	
Respostas:		
d.
e.
f.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
	
	
a
b
c
d
e
f
g