Laboratório de Matemática e Física atividade 2

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Usuário HEITOR ADAME DA SILVA
Curso GRA1583 LABORATORIO DE MATEMATICA E FISICA GR1790202 - 202020.ead-11305.01
Teste ATIVIDADE 2 (A2)
Iniciado 08/09/20 20:35
Enviado 08/09/20 21:06
Status Completada
Resultado da tentativa 8 em 10 pontos  
Tempo decorrido 31 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
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resposta:
Analise a �gura a seguir: 
  
 
Fonte: O autor 
  
  
Um velocista amador dos 100 m registra, em seu trecho de largada, um grá�co como o apresentado, do deslocamento x
tempo. As suas posições em relação à largada estão indicadas para os tempos 1s, 2s e 3s a partir do início da corrida. A
velocidade média é de�nida e aceleração é de�nida como s(t). 
  
Nesse sentido, analise as a�rmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
  
I. (  ) No intervalo de tempo entre t = 0s e t = 3s, o movimento do velocista é acelerado. 
II. (  ) A aceleração é constante no intervalo de tempo t = 0 s a t = 4,5 s. 
III. (  ) A velocidade média do velocista é igual entre os intervalos de tempo t = 0 s a t = 1 s e t = 1 s a t = 2s. 
IV. (  ) A velocidade média do velocista é igual a v m = 7,2 m/s no intervalo de tempo t = 3 s a t = 4,5 s. 
  
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, F, V.
V, F, F, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos 4,5 segundos iniciais, pelas inclinações variáveis da
curva do grá�co,  e o movimento é acelerado ao menos nos primeiros três segundos. Entre t
= 0 e t = 1s, = 3 m/s; entre t = 1 s e t = 3 s, = 5 m/s; e entre t = 4 s e t = 4,5 s é
= 7,2 m/s.
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Pergunta 2
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resposta:
Analise a imagem a seguir: 
   
  
Fonte: O autor. 
  
Em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), um corpo move-se ao longo de uma reta e sua velocidade
sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais, ou seja, a aceleração é constante. Isso implica que os deslocamentos
que o corpo sofre são diferentes entre esses mesmos intervalos de tempo. Considere as posições de um automóvel e de
seu velocímetro como ilustrado na imagem. 
  
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
  
I. A ilustração pode representar um MUV (Movimento Uniformemente Variado). 
PORQUE: 
II. Os espaçamentos entre duas posições consecutivas do automóvel, no intervalo de 1 hora, não são iguais. 
  
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o desenho somente permite calcularmos as médias das
variações da velocidade que é a aceleração média do móvel. Essa é constante e igual a = 20 Km/h 2.
O movimento será um MUV somente se os espaços que o móvel ocupa ao longo do tempo obedecem a uma
função horária de segundo grau e essa condição é desconhecida somente pelo desenho.
Pergunta 3
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resposta:
Um trem do metrô parte de uma estação e imprime aceleração constante durante 10 segundos. Depois mantém a
velocidade constante por 15 segundos quando, então, inicia desaceleração por outros 10 segundos. Essa desaceleração
também é constante até atingir a estação seguinte e possui o mesmo módulo da etapa inicial. Se a distância entre as
estações é D, assinale a alternativa que indique qual a velocidade máxima atingida pelo trem:
D/25
D/25
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distância D entre as estações é identi�cada com a
integral  que, por sua vez, é identi�cada com a área sob a curva em um grá�co v x t. No
exemplo, a área possui valor igual a  em que  é a velocidade máxima atingida pelo trem. Então,
.
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Pergunta 4
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resposta:
Algumas vias de trânsito rápido possuem retornos construídos entre as pistas opostas. Esses retornos possuem uma faixa
adicional, à esquerda, para desaceleração, seguida por uma curva em semicírculo e, após, uma faixa de aceleração antes
que os motoristas retornem à via na pista oposta. Considere que um motorista imprima somente aceleração ou
desaceleração de módulo constante durante o retorno e analise os grá�cos a seguir: 
 
Fonte: O autor 
  
O grá�co que melhor representa a velocidade que o automóvel produz durante a passagem pelo retorno é:
O grá�co V.
O grá�co V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o grá�co corresponde às variações da velocidade do
automóvel com desaceleração e aceleração consecutivas e com módulos constantes. Na etapa inicial, a
velocidade é reduzida linearmente até o meio da curva e, na etapa �nal, sofre aumento que também é linear.
Pergunta 5
Um polinômio pode ser expresso pela forma , N. Para n = 0, n = 1 ou n = 2, as expressões são
capazes de descrever grandezas importantes de um MUV (Movimento Uniformemente Variado). Essas grandezas
também podem ser expressas em forma grá�ca. Desse modo, analise os grá�cos a seguir: 
  
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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resposta:
 
Fonte: O autor 
  
O conjunto de grá�cos capazes de representar, simultaneamente, as grandezas importantes de um MUV é:
O grá�co II.
O grá�co II.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois as grandezas, em forma polinomial, são de grau zero, um ou
dois. Correspondem a um valor constante ou possuem relação linear ou quadrática com a variável x. Os
grá�cos correspondentes são em forma de uma reta paralela ao eixo horizontal, uma reta crescente ou
decrescente ou um arco de parábola. As variáveis são identi�cadas, consecutivamente, à aceleração, à
velocidade e aos espaços.
Pergunta 6
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Uma reportagem intitulada “Movimento do Norte Magnético encaminha-se para a Rússia com velocidade acelerada”
informa que a velocidade da posição do pólo norte magnético variou bastante nas últimas décadas: em 1970 ela se
movimentava a 9 km/ano, depois aumentou para 55 km/ano nas duas primeiras décadas do século XXI e, por �m, a
movimentação atual ocorre em direção à Rússia a 40 km/ano. A respeito da reportagem, assinale a alternativa correta:
O conteúdo informado condiz com o título e a aceleração é uniforme nos períodos mencionados.
O conteúdo informado não condiz com o título porque a velocidade passou de 55 km/ano para 40
km/ano.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois o título informou que a velocidade de
deslocamento do pólo norte magnético estava acelerada. Entretanto, pelas informações, cientistas
veri�caram que a velocidade de movimentação do pólo foi reduzida de 55 km/ano para 40 km/ano nos
últimos tempos. Isso implica desaceleração da velocidade e não condiz com o título utilizado.
Pergunta 7
Resposta
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Uma revista publicou uma matéria sobre carros superesportivos e algumas características de desempenho foram
comparadas. Lamborghini Urus: aceleração de zero a 100 km/h em 3,6s e velocidade máxima de 305 km/h; Alfa Romeo:
aceleração de zero a 100 km/h em 3,8s e velocidade máxima de 283 km/h; Porsche Cayenne Turbo: aceleração de zero a
100 km/h em 4,1s e velocidade máxima de 286 km/h. 
  
Se os automóveis imprimem acelerações constantes podemos supor que:
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resposta:
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração média mas o modelo Alfa Romeo atinge a
velocidade máxima especi�cada mais rapidamente.
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração média mas o modelo Alfa Romeo atinge a
velocidade máxima especi�cada mais rapidamente.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a aceleração média dos carros deve ser calculada pelade�nição   e pela característica “aceleração de zero a 100 km/h”. O maior valor é para o modelo
Lamborghini Urus e igual a a m = 27,78 km/h/s. Mas, apesar de desenvolver a maior aceleração média, não é
o mais rápido a atingir a velocidade máxima especi�cada. Essa estimativa deve ser avaliada pelo menor valor
para ∆t = v máx/a m dentre os modelos.
Pergunta 8
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Os seguintes fatos são conhecidos acerca do movimento de um projétil a partir do solo: 1. A trajetória foi vertical; e, 2. A
partícula atingiu a altura máxima de 180 m. Sabendo que g = 10 m/s 2 e que o projétil desenvolveu portanto um MUV em
que a Equação de Torricelli,  é válida. 
  
Sobre o movimento da partícula, analise as a�rmativas a seguir: 
  
I. A velocidade inicial da partícula foi de 60 m/s. 
II. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 6 s foi 30 m/s. 
III. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 12 s foi 0 m/s. 
IV. O grá�co da velocidade em função do tempo é uma reta. 
  
Está correto o que se a�rma em:
I, II, III e IV. 
 
I, II, III e IV. 
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois lançamento vertical é um MUV. Pela Equação de Torricelli,
  e, no ponto mais alto da trajetória, v = 0 m/s e 
 m/s. Como , v(t) = 0 no ponto mais alto implica  6 s. Entre t = 0 s
e t = 6 s, v m =   = 30 m/s. Entre t = 0 s e t = 12 s,   m e v m = 0 m/s. Como  possui
grau 1 o grá�co da velocidade é linear.
Pergunta 9
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resposta:
Em setembro de 2019, a Índia tentou um pouso lunar mas falhou. Segundo o comunicado, o problema aconteceu durante
a segunda fase da descida. A explicação foi a de que “na segunda fase, a redução de velocidade foi maior que o esperado” e
o controle da missão não conseguiu compensar o erro nas fases seguintes. 
  
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
  
I. No início da terceira fase a velocidade da nave era menor que a esperada. 
PORQUE: 
II. A desaceleração na segunda fase foi superior à programada. 
  
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
Resposta certa. A alternativa está correta, pois o fato de ter ocorrido maior desaceleração ao longo da
segunda fase acarreta a conseqüência de a velocidade da nave, ao �nal dessa etapa, ter atingido velocidade
menor. Consequentemente, a fase seguinte da missão iniciou com a nave com velocidade reduzida em
relação ao programado.
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Terça-feira, 8 de Setembro de 2020 21h07min00s BRT
Pergunta 10
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Em problemas de otimização, buscamos encontrar os pontos ótimos, ou seja, os mínimos ou máximos. No caso da função
quadrática, o ponto máximo ou mínimo é o vértice da parábola. Para uma função que representa o lucro de uma empresa,
há interesse no valor máximo, para uma função que representa a quantidade de material num processo de manufatura,
buscaria-se o valor mínimo. 
  
MENEZES, Ruimar Calaça. Funções Quadráticas, Contextualização, Análise Grá�ca e Aplicações. Trabalho de Conclusão
de Curso, Instituto de Matemática e Estatística da UFG, 2014. p.67. 
  
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
  
I. Podemos determinar os pontos ótimos, de máximo ou de mínima, calculando a função integral. 
PORQUE 
II. Existe somente um ponto de máxima ou de mínima, no caso da função quadrática, e  para esse ponto. 
  
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois uma função quadrática é uma função
parabólica cuja concavidade depende do coe�ciente do termo quadrático. Se  a > 0 parábola possui
concavidade para cima e a função possui um valor de mínimo. Se a < 0 a parábola possui concavidade
orientada para baixo e a função possui um valor de máximo. Em ambas as situações a variação da função é
nula nesse ponto ou . A integral de f(x) é identi�cada como a soma das variações ou com a área
sob o curva do grá�co.
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