Atividade 2 Laboratório de Matemática e Física

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ATIVIDADE 2 LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Analise a imagem a seguir:
  
 
Fonte: O autor.
 
Em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), um corpo move-se ao longo de uma reta e sua velocidade sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais, ou seja, a aceleração é constante. Isso implica que os deslocamentos que o corpo sofre são diferentes entre esses mesmos intervalos de tempo. Considere as posições de um automóvel e de seu velocímetro como ilustrado na imagem.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. A ilustração pode representar um MUV (Movimento Uniformemente Variado).
PORQUE:
II. Os espaçamentos entre duas posições consecutivas do automóvel, no intervalo de 1 hora, não são iguais.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
	Resposta Correta:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o desenho somente permite calcularmos as médias das variações da velocidade que é a aceleração média do móvel. Essa é constante e igual a = 20 Km/h 2. O movimento será um MUV somente se os espaços que o móvel ocupa ao longo do tempo obedecem a uma função horária de segundo grau e essa condição é desconhecida somente pelo desenho.
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 1 pontos
	
	
	
	Um polinômio pode ser expresso pela forma  ,  N. Para n = 0, n = 1 ou n = 2, as expressões são capazes de descrever grandezas importantes de um MUV (Movimento Uniformemente Variado). Essas grandezas também podem ser expressas em forma gráfica. Desse modo, analise os gráficos a seguir:
 
Fonte: O autor
 
O conjunto de gráficos capazes de representar, simultaneamente, as grandezas importantes de um MUV é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
O gráfico IV.
	Resposta Correta:
	 
O gráfico II.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois as grandezas, em forma polinomial, podem ser expressas pela forma  em que n = 0, 1 ou 2, significa que possuem grau zero, um ou dois. Elas são um valor constante ou possuem relação linear ou quadrática com a variável x. Os gráficos correspondentes são uma reta paralela ao eixo horizontal, uma reta crescente ou decrescente ou um arco de parábola com a concavidade orientada para cima ou para baixo.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Analise a figura a seguir:
 
Fonte: O autor
 
 
Um velocista amador dos 100 m registra, em seu trecho de largada, um gráfico como o apresentado, do deslocamento x tempo. As suas posições em relação à largada estão indicadas para os tempos 1s, 2s e 3s a partir do início da corrida. A velocidade média é definida  e aceleração é definida como  s(t).
 
Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (  ) No intervalo de tempo entre t = 0s e t = 3s, o movimento do velocista é acelerado.
II. (  ) A aceleração é constante no intervalo de tempo t = 0 s a t = 4,5 s.
III. (  ) A velocidade média do velocista é igual entre os intervalos de tempo t = 0 s a t = 1 s e t = 1 s a t = 2s.
IV. (  ) A velocidade média do velocista é igual a v m = 7,2 m/s no intervalo de tempo t = 3 s a t = 4,5 s.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, F, F, V.
	Resposta Correta:
	 
V, F, F, V.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos 4,5 segundos iniciais, pelas inclinações variáveis da curva do gráfico,  e o movimento é acelerado ao menos nos primeiros três segundos. Entre t = 0 e t = 1s, = 3 m/s; entre t = 1 s e t = 3 s, = 5 m/s; e entre t = 4 s e t = 4,5 s é = 7,2 m/s.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Aviões possuem características que diferem de um modelo para outro e, por sua vez, necessitam que aeroportos possuam requisitos mínimos para recebê-los. Ao ler as instruções de operação de um modelo novo, um piloto averigua que, em solo, o avião é capaz de acelerar a até 4 m/s 2 . Para decolar com os tanques cheios ele necessita atingir a velocidade de 360 km/h. Nesse sentido, assinale a alternativa que indique, respectivamente,  qual o comprimento mínimo necessário às pistas de decolagem dos aeroportos para que ele consiga realizar o procedimento e, qual é o tempo necessário para essa decolagem:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
1250m e 25s.
	Resposta Correta:
	 
1250m e 25s.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois pela Equação de Torricelli, , em que v = 360 km/h = 100 m/s, a = 4m/s 2 e , a extensão mínima necessária à pista é ⇒   = 1.250 m. E, considerando-se a decolagem um MUV, , então 100 = 4t e t = 25 s é o tempo necessário para a aeronave atingir a velocidade de decolagem.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em problemas de otimização, buscamos encontrar os pontos ótimos, ou seja, os mínimos ou máximos. No caso da função quadrática, o ponto máximo ou mínimo é o vértice da parábola. Para uma função que representa o lucro de uma empresa, há interesse no valor máximo, para uma função que representa a quantidade de material num processo de manufatura, buscaria-se o valor mínimo.
 
MENEZES, Ruimar Calaça. Funções Quadráticas, Contextualização, Análise Gráfica e Aplicações. Trabalho de Conclusão de Curso, Instituto de Matemática e Estatística da UFG, 2014. p.67.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Podemos determinar os pontos ótimos, de máximo ou de mínima, calculando a função integral.
PORQUE
II. Existe somente um ponto de máxima ou de mínima, no caso da função quadrática, e  para esse ponto.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	Resposta Correta:
	 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois de fato, funções quadráticas possuem gráficos parabólicos e somente um ponto de máximo ou de mínimo. Nesses pontos a variação da função é nula e pode ser determinada pelo cálculo da derivada . A função integral de f(x) é identificada como a área sob a curva do gráfico.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma reportagem intitulada “Movimento do Norte Magnético encaminha-se para a Rússia com velocidade acelerada” informa que a velocidade da posição do pólo norte magnético variou bastante nas últimas décadas: em 1970 ela se movimentava a 9 km/ano, depois aumentou para 55 km/ano nas duas primeiras décadas do século XXI e, por fim, a movimentação atual ocorre em direção à Rússia a 40 km/ano. A respeito da reportagem, assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
O conteúdo informado não condiz com o título porque a velocidade passou de 55 km/ano para 40 km/ano.
	Resposta Correta:
	 
O conteúdo informado não condiz com o título porque a velocidade passou de 55 km/ano para 40 km/ano.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o corpo do texto jornalístico informou que, nos últimos tempos, a velocidade de movimentação do pólo norte magnético foi reduzida de 55 km/ano para 40 km/ano. Isso implica desaceleração do movimento. É fato oposto ao anúncio de que a velocidade sofria aceleração.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em setembro de 2019, a Índia tentou um pouso lunar mas falhou. Segundo o comunicado, o problema aconteceu durante a segunda fase da descida. A explicação foi a de que “na segunda fase, a redução de velocidade foi maior que o esperado” e o controle da missão não conseguiu compensar o erro nas fases seguintes.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. No inícioda terceira fase a velocidade da nave era menor que a esperada.
PORQUE:
II. A desaceleração na segunda fase foi superior à programada.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	Resposta Correta:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	Feedback da resposta:
	Resposta certa. A alternativa está correta, pois o fato de ter ocorrido maior desaceleração ao longo da segunda fase acarreta a conseqüência de a velocidade da nave, ao final dessa etapa, ter atingido velocidade menor. Consequentemente, a fase seguinte da missão iniciou com a nave com velocidade reduzida em relação ao programado.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Analise o gráfico a seguir:
 
Fonte: O autor
 
O gráfico simula a velocidade de um atleta dos 100 m rasos de alto rendimento durante a fase inicial da corrida. A maior aceleração é estimada em 10 metros por segundo ao quadrado. No primeiro segundo sua velocidade atinge cerca de 7 m/s. A velocidade máxima, de quase 12 m/s, ocorre 6 s após a largada. Ele termina a prova com a velocidade de 11,7 m/s.
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (  ) A aceleração instantânea estimada na largada é de 10m/s 2 .
II. ( ) A aceleração média no período entre a largada e 1s é ∼6 m/s 2 .
III. (  ) A aceleração do atleta é constante durante toda a prova.
IV. ( ) A aceleração máxima ocorre a 6 s quando a velocidade máxima é atingida.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, F, F.
	Resposta Correta:
	 
V, V, F, F.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois segundo o trecho, no momento da arrancada, o valor da aceleração foi de 10 m/s 2 e corresponde ao momento de maior inclinação da curva. Valores médios da aceleração,   m/s 2 entre t = 0 e t = 1 s. Como a aceleração instantânea está relacionada à inclinação local da curva no gráfico v(t) x t, e essa varia consideravelmente, a aceleração do velocista não foi constante durante a prova. Cerca de 6 segundos após o início da prova,  ou aceleração é nula.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Analise a figura a seguir:
 
Fonte: O autor
 
Uma função polinomial é uma função  : ℝ → ℝ que pode ser expressa   , em que n é um número não negativo, inteiro, e os números a n , a n-1 , ..., a 1 , a 0 são chamados constantes do polinômio com  . O maior valor de n corresponde ao grau do polinômio. A curva representa o gráfico de uma função polinomial de quarto grau. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (  ) As raízes da função formam o conjunto {-3, -2, 3, 2}.
II. (  ) A função pode ser expressa como  .
III. (  ) O domínio da função representada são os números naturais.
IV. (  ) O domínio da função representada são os números reais.
V. (  ) A função é par porque f(x) = f(-x).
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, F, V, V.
	Resposta Correta:
	 
V, V, F, V, V.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois os valores de {-3, -2, 3, 2} são tais que f(x) = 0 e, portanto, correspondem às raízes da função. Então, dado {x i} as raízes de uma função de grau 4 essa pode ser expressa . Portanto,  é uma função contínua de domínio e imagem reais. Como  f(x) = f(-x)  a função é simétrica em relação ao eixo e, portanto, é par.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Analise o gráfico a seguir:
 
Fonte: O autor
 
Suponha que duas partículas, A e B, percorrem uma trajetória retilínea comum e que os seus movimentos também tiveram a mesma origem s = 0 m. As variações de espaços são definidas  , acelerações são definidas  e as velocidades de cada partícula são descritas pelo gráfico apresentado. Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir:
 
I. A partícula A realiza movimento com aceleração nula.
II. A partícula B realiza movimento com aceleração constante.
III. Os dois móveis se encontram novamente no instante t = 20 seg.
IV. As variações dos espaços das partículas serão   = 300 m em t = 20 seg.
 
Está correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, II, III e IV.
	Resposta Correta:
	 
I, II, III e IV.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta.  A alternativa está correta, pois  m/s 2 e m/s 2 de valor constante. Daí,  e ;  e . No reencontro das partículas,  seg. em s A = s B
=  300 m que, nesse caso, .