Aula 6 -2 Definições básicas para dados brutos e rol de dados e frequências

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ESTATÍSTICA
Definições básicas para dados brutos 
e rol de dados e frequências
Você sabe que um dos objetivos da estatística é nos fornecer 
meios para sintetizarmos os dados de uma amostra de forma 
a facilitar sua leitura por meio da análise descritiva dos dados, 
certo? Para tanto, precisamos conhecer uma série de conceitos. 
Você estudará agora as definições básicas de dados brutos, rol 
de dados, classes e frequências para prepará-lo no aprendizado 
das distribuições de frequências. Vamos lá?
Dados brutos ou primitivos
Segundo Triola (2008), os dados são observações (tais como 
medidas e respostas em pesquisas) que tenham sido coletadas.
Agora, pense em uma pesquisa. Assim que coletamos seus dados, 
eles ainda precisam ser organizados para, então, passarem 
por uma análise mais criteriosa. Nesse momento, os métodos 
estatísticos são muito importantes para uma percepção clara 
da variabilidade dos dados coletados. Então, logo após a coleta 
dos dados, antes de organizá-los, teremos o que chamamos de 
dados brutos ou primitivos por meio dos quais faremos análises 
estatísticas. 
Fonte: Aaban, Shutterstock, 2017. (Adaptado).
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ESTATÍSTICA
Como exemplo, podemos citar o conjunto das alturas de 100 
estudantes do sexo feminino, obtidos de uma lista alfabética do 
registro de uma universidade. Logo após sua coleta, como os 
elementos da amostra ainda não estão organizados, fica difícil 
termos uma noção de qual será a menor e a maior altura entre 
as estudantes. Daí a necessidade de ordenar os dados. Veremos 
como fazer isso a seguir.
Dados brutos, também chamados 
de primitivos, são aqueles coletados 
durante uma pesquisa e que ainda não 
foram organizados.
Rol de dados
Você percebeu que, após uma pesquisa, temos os dados de forma 
não organizada. Precisamos, então, organizá-los em seu rol para 
que, então, possamos fazer sua análise descritiva, usando, por 
exemplo, tabelas de frequência e cálculo de medidas de posição. 
Mas o que é um rol?
O rol de dados é a ordenação dos valores obtidos (dados brutos) 
em ordem crescente ou decrescente de grandeza numérica 
ou qualitativa. Veja abaixo, à esquerda, que os dados, nesse 
caso, quantitativos, estão desorganizados. Já à direita, estão 
organizados em ordem crescente, de cima para baixo. 
Dados brutos Rol de dados
6 14 5 8 8 6 4 6 7 9 10 12
9 7 6 6 4 10 5 6 8 10 11 13
14 11 12 5 11 7 5 6 8 10 11 14
10 13 10 12 8 10 6 7 8 10 12 14
O rol de dados é importante para 
construirmos tabelas de frequência, 
que você estudará ainda nesta 
unidade.
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ESTATÍSTICA
Quer praticar um pouco? Vejas estes números: 17, 45, 38, 27, 6, 
48, 11, 57, 34, 22. Como você os disporia em um rol?
Existem duas formas. Em ordem crescente de grandeza, você 
deve ordená-los da seguinte forma: 6, 11, 17, 22, 34, 38, 45, 48, 57. 
Em ordem decrescente, fica: 57, 48, 45, 38, 34, 27, 22, 17, 11, 6. 
Uma vez que temos dados ordenados, podemos calcular a 
amplitude total de uma amostra, isto é, a diferença entre o maior 
e o menor valor observado nos valores da amostra. Também 
empregamos o rol para o calcular as estatísticas de posição, 
como decis, quartis e a mediana, que serão estudados em 
unidades posteriores. 
Na próxima unidade, você entenderá melhor a definição de 
amplitude na distribuição de frequência de dados numéricos 
agrupados em intervalos de classe. Agora, é importante que 
você conheça os tipos de frequência.
Tipos de frequências
Segundo Tiboni (2010), frequência é o número de vezes que um 
elemento se repete em uma amostra. 
A frequência absoluta ou simples (fi) é definida pelo número 
de vezes que o elemento aparece na amostra ou o número de 
elementos pertencentes a uma classe. A frequência relativa (fri) 
é definida pela razão entre a frequência absoluta e o tamanho 
da amostra (número total de dados coletados na pesquisa). 
Representa a proporção de observações de um valor (ou de uma 
classe) em relação ao número total de observações, facilitando 
comparações.
Já a frequência absoluta acumulada (Fac), é a soma das 
frequências absolutas dos valores inferiores ou iguais ao valor 
dado, enquanto a frequência relativa acumulada (Frac), é a 
soma das frequências relativas dos valores inferiores ou iguais 
ao valor dado.
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ESTATÍSTICA
As frequências podem ser absolutas, 
relativas ou acumuladas.
Você conseguirá compreender melhor esses conceitos ao 
acompanhar o seguinte exemplo: temos uma amostra (n = 
18) referente à pontuação que os candidatos de um concurso 
atingiram na disciplina Matemática:
17, 14, 13, 12, 11, 08, 12, 15, 05, 20 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13.
Esses são os dados brutos, que precisaremos primeiro organizar 
em um rol de dados em ordem crescente, da seguinte forma:
05, 08, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 17, 18, 20.
Vamos encontrar as frequências absoluta e relativa das 
pontuações 10 e 11. Primeiro: qual é a frequência absoluta da 
pontuação 10? É 2, pois o número 10 aparece duas vezes na 
amostra. Já a frequência relativa é 0,11, valor que corresponde à 
razão 2/18. Observe: pegamos a frequência absoluta e dividimos 
pelo número de elementos da amostra, que é 18. 
Agora, você sabe qual a frequência absoluta da pontuação 11? 
É 3, pois o número 11 aparece três vezes na amostra. Pegamos, 
então, esse valor e dividimos por 18 para obter a frequência 
relativa, que é 0,17. 
Note que estamos exemplificando uma pequena amostra. Na 
prática, é comum trabalharmos com grandes bancos de dados, 
por isso, para descobrir as frequências, podemos usar os recursos 
tecnológicos estudados na unidade anterior.