Bases matemáticas - Teste de conhecimento

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O verão chegou com força neste ano. Para ajudar a refrescar o calor, Fernando foi ao shopping e comprou uma piscina de plástico para a família. Ao chegar em casa, logo montou a piscina e começou a encher com a mangueira do jardim (que tem 2,02 cm de diâmetro). Pedrinho, seu filho mais velho, logo ficou ansioso, dizendo que naquela velocidade iria demorar o dia inteiro para encher. Aproveitando o momento, Fernando desafiou Pedrinho a calcular em quanto tempo a piscina encheria.
Levando em conta que a piscina tem um volume total de 10 mil litros e que a vazão da mangueira em litros por minuto é igual a 15 vezes seu diâmetro, em quanto tempo a piscina encherá?
	
	
	
	1 hora e 30 minutos
	
	
	5 horas e 30 minutos
	
	
	2 horas
	
	
	6 horas e 30 minutos
	
	
	3 horas e 30 minutos
	
Explicação:
Vazão da mangueira = 15x2,02 = 30,3 litros por minuto
10.000 litros = x . 30,3 litros/minuto
x = 330 minutos
x = 5,5 horas
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine a função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria.
	
	
	
	x= 100% do preço original da mercadoria
se  x sofreu um desconto de 3% 
x-0,03x=0,97z
f(x)=0,97x
	
	
	f(x)=103x
	
	
	f(x)=97x
	
	
	f(x)=x+0,03x
	
	
	f(x)=0,97x
	
Explicação:
f(x)=x+1,3x
	
	
	 
		
	
		3.
		(FGV - SP - ADAPTADO) Curva de Aprendizagem é um conceito criado por psicólogos que constataram a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por este indivíduo.  Um exemplo de Curva de Aprendizagem é dado pela expressão:
 
em que:
Q=quantidade de peças produzidas mensalmente por um funcionário
t=meses de experiência
e=2,7183
De acordo com essa expressão, o número aproximado de peças que um funcionário com 2 meses de experiência deverá produzir mensalmente é:
	
	
	
	531
	
	
	548
	
	
	552
	
	
	561
	
	
	525
	
Explicação:
	
	
	 
		
	
		4.
		A seguinte curva descreve a trajetória de um corpo lançado a partir do solo:
Assinale o par ordenado que contém na primeira coordenada a altura máxima que esse corpo atingiu e na segunda coordenada a distância que o corpo ficou do local de lançamento quando o corpo caiu?
 
	
	
	
	(10,500)
	
	
	(0,20)
	
	
	(500,10)
	
	
	(20,0)
	
	
	(500,20)
	
	
	 
		
	
		5.
		No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998, 
	
	
	
	No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
	
	
	O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
	
	
	Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
	
	
	No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	
	
	Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
	
	
	 
		
	
		6.
		Dada a função real f tal que f (x + 2) = 6x − 3, o valor de f (5) é:
	
	
	
	30
	
	
	39
	
	
	27
	
	
	18
	
	
	15
	
Explicação:
f (x + 2) = 6x − 3
Sabe-se que x + 2 = 5, logo x = 5 - 2 = 3
f (5) = 6*3 - 3
f (5) = 15
 
	
	
	 
		
	
		7.
		Determine a raiz da função f(x)=3x+6
	
	
	
	x=2
	
	
	x=6
	
	
	x=3
	
	
	x=-2
	
	
	x=0
	
Explicação:
O ponto onde a função corta o eixo X é denominado raiz da função, ou seja, f(x) = 0.
Portanto, para encontrarmos a raiz de uma função, temos que igualar a função a zero, e encontrar o valor de x correspondente a esse ponto. Nesse caso, basta montar a expressão 3x+6=0 e determinar o valor de x, que dá -2.
3x+6=0
3x=-6
x=-2
	
	
	 
		
	
		8.
		
	
	
	
	II e IV.
	
	
	I e III.
	
	
	III e IV.
	
	
	I, II e III.
	
	
	I, II, III e IV.
	
	
	 
		
	
		9.
		(CESPE ¿ 2020) Considere que, em determinado dia, um computador seja ligado às 5 horas e desligado às 19 horas e que, nesse intervalo de tempo, a porcentagem da memória desse computador que esteja sendo utilizada na hora x seja dada pela expressão:
Nessa situação, no intervalo de tempo considerado, na hora em que a memória do computador estiver sendo mais demandada, a porcentagem utilizada será igual a:
	
	
	
	70%
	
	
	80%
	
	
	20%
	
	
	12%
	
	
	100%
	
Explicação:
	
	
	 
		
	
		10.
		Qual dos resultados a seguir é solução da potência 10¿ 6?
	
	
	
	0,01
	
	
	0,001
	
	
	0,0001
	
	
	0,00001
	
	
	0,000001
	
Explicação:
Para resolver esse problema, é necessário usar a propriedade de potência que envolve um expoente negativo. Para isso, basta inverter a base e trocar o sinal do expoente. Assim:
10¿ 6
1
106
      1      
1000000
0,000001