Exercícios Lista 1

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ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
ENG 01013 – EDIFICAÇÕES I – LISTA 1 – 2015/2 
Prof. Ruy Alberto Cremonini – rac@ufrgs.br 
 
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1) Calcular o módulo de finura e a dimensão máxima característica dos agregados A, B e C. Trace as 
curvas granulométricas dos agregados e verifique se atendem as especificações da NBR 7211/09 em 
relação aos limites da distribuição granulométrica. 
 
Peneira 
AGREGADO A AGREGADO B AGREGADO C 
Massa Retida (g) Massa Retida (g) Massa Retida (g) 
25 mm 
19 mm 92 7606 
12,5 mm 1143 1904 
9,5 mm 2906 454 
6,3 mm 529 42 
4,75 mm 15 110 0 
2,36 mm 94 162 0 
1,18 mm 194 120 0 
600 µm 354 70 0 
300 µm 417 30 0 
150 µm 86 30 0 
Fundo 8 55 30 
 
R) Agregado A (MF = 2,83 e DM = 4,75); Agregado B (MF = 6,56 e DM = 19 mm); Agregado C (MF = 7,76 e 
DM = 25 mm). 
 
2) Durante a produção de uma argamassa foram utilizados 30 litros de água, 50 kg de cimento e 150 kg de 
areia seca. Qual a quantidade de água a ser adicionada à mistura para a produção de uma argamassa de 
mesmas características que a inicial, quando forem utilizados 0,26 m
3
 de areia com 3 % de umidade. O 
inchamento da areia é 27 % e sua massa unitária (δ) é 1510 kg/m
3
. 
R) 52,6 litros 
 
3) Foi feita a mistura de duas areias (denominadas comercialmente como “média” e “fina”). Foram utilizados 
122 kg de areia média com umidade de 2,3 % e 148 kg de areia fina com umidade de 3,2 %. Qual o teor de 
umidade da mistura de areias? 
R) 2,79 % 
 
4) Em uma obra a produção de concreto é feita segundo o seguinte traço (em volume e agregados úmidos). 
 
1 saco de cimento : 5 latas de areia : 5 latas de brita de 25 mm : 20 litros de água 
 
Uma determinada quantidade de areia e de brita foi submetida à secagem através de exposição ao tempo, 
ou seja, secagem ao ar. Após a secagem os agregados podem ser considerados como estando na 
condição saturada e superfície seca (SSS). Cada material foi colocado, sem compactação, em uma lata de 
volume igual a 18 litros. As latas foram pesadas, sendo obtidos os seguintes valores: areia seca = 27 kg; 
brita seca = 23,9 kg. Em seguida, uma lata de mesmo volume foi preenchida com concreto fresco e, após 
adensamento foi obtido o seguinte valor de 42,2 kg de concreto. Os valores obtidos referem-se somente aos 
materiais, já descontado o valor da lata. 
Calcular o custo de materiais para produzir 1 m
3
 de concreto. A areia utilizada para a produção do concreto 
tem umidade estimada (h) = 5% e o inchamento pode ser considerado como 30%. A brita pode ser 
considerada como seca. Não é necessário considerar o custo da água. R) R$ 269,61 
 
Para os próximos itens adote, quando necessário, os dados da tabela seguinte. Adote arredondamento para 
duas casas decimais para os valores de traço, a/c e H%. As respostas podem apresentar pequenas 
diferenças em função de aproximações nos cálculos. 
 
Material γ (kg/dm
3
) δ (kg/m
3
) Inchamento Custo 
Cimento CP II F 32 2,82 1100 --- R$ 24,00/saco 
Areia Média 2,62 1500 25 % R$ 65,00/m
3
 
Brita basalto 12,5 mm 2,87 1320 --- R$ 50,00/m
3
 
Brita basalto 25 mm 2,87 1290 ---- R$ 50,00/m
3
 
Aditivo 1,15 --- --- R$ 2,40/kg 
 
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5) Calcular as quantidades de materiais necessária para a execução de uma estrutura cujo volume de 
concreto é 55 m
3
. O traço do concreto adotado para a obra é: 1: 2,20: 1,15: 2,52 (cimento, areia média, brita 
12,5 mm e brita 25 mm), com relação a/c igual a 0,56. O traço apresentado está expresso em massa com 
agregados secos. 
R) 18.134 kg de cimento; 33,24 m
3
 de areia; 15,80 m
3
 de brita 12,5 mm; 35,42 m
3
 de brita 25 mm e 10,15 m
3
 
de água. 
 
6) Foi especificado o seguinte traço de concreto para ser produzido em obra: 1 saco de cimento : 100 kg de 
areia seca : 160 kg de brita 25 mm seca e 24 litros de água. Entretanto foi executado o seguinte traço: 1 
saco de cimento : 5 baldes de areia úmida (h = 5%) : 8 baldes de brita 25 mm mida (h = 1%) e 24 litros de 
água. Calcule a diferença de consumo de cimento entre os dois traços. O balde tem 20 litros de capacidade. 
R) o traço executado possui menos 70 kg de cimento. 
 
7) Em uma obra de pequeno porte será executado concreto com a utilização de uma betoneira de eixo 
inclinado com tambor com volume de 120 litros (capacidade de mistura). O traço especificado é 1 : 2,3 : 2,7 
(brita 25 mm) e a/c = 0,55, em massa e materiais secos. Calcule o número de betonadas necessário para a 
produção de 5 m³ de concreto. Considere a umidade da areia igual a 5 % e a brita seca. Capacidade de 
mistura é o volume de materiais que pode ser carregado na betoneira na condição de funcionamento. 
R) 82 betonadas 
 
8) Calcular a alteração no consumo de cimento obtida com a utilização de um aditivo plastificante que, 
segundo o fabricante reduz 8% a quantidade de água para a obtenção de concretos de mesma 
trabalhabilidade, resistência e teor de argamassa seca. O aditivo é dosado na razão de 300 ml para cada 
100 kg de cimento. O traço, em massa e agregados secos, em execução é 1 : 2,44 : 3,06 (brita 25 mm), 
relação a/c = 0,56. 
R) consumo de cimento menor (22,6 kg/m
3
) no concreto com aditivo. 
 
9) A alteração do abatimento de tronco de cone de um concreto (aumento de 50 mm) pode ser obtida com a 
adição suplementar de 20 litros de água por m
3
 de concreto ou com a utilização de um aditivo plastificante 
na razão de 250 ml para cada 100 kg de cimento. Calcule a diferença de custos entre as alternativas para 
produzir um concreto com este novo abatimento de tronco de cone e mesma resistência e teor de 
argamassa seca que o inicial. O traço, em massa e agregados secos, em execução é 1 : 2,74 : 3,26 (brita 
25 mm), relação a/c = 0,61. 
R) concreto com adição extra de água: R$ 248,75/m
3
; Concreto com aditivo: R$ 242,19/m
3
.