Espressão Algébricas

Prévia do material em texto

1 
 
 Escola Municipal Vereador Dimas Monteiro Nogueira 
 Itaboraí, 05 de outubro de 2020. 
 Disciplina: Matemática 7°ano, turma:______ 
 Professoras: Neilane Rodrigues e Mariana Rodrigues 
 Aluno(a): ________________________________________ 
 
EXPRESSÕES ALGÉBRICAS 
Na matemática são muitos os símbolos utilizados, como aqueles que indicam as operações de 
adição (+) e subtração (-). Contudo, há campos na matemática em que outros símbolos são 
utilizados. Na Álgebra, por exemplo, letras podem representar números desconhecidos ou que 
podem varia. 
Chamamos expressão algébrica toda expressão em que há letras representando números. Essas 
letras são as variáveis, que podem assumir diferentes valores nas situações analisadas. 
 
Observe a seguinte situação. 
Em certa pizzaria, a taxa de entrega é calculada 
da seguinte maneira: um valor fixo de R$ 3,00 
mais R$ 1,25 por quilômetro de deslocamento. 
 
 
Podemos representar a maneira como é calculada essa taxa de entrega por meio de uma 
expressão algébrica: 
 
 
 Valor fixo 
valor por 
quilômetro de 
deslocamento 
 
quantidade de 
quilômetros de 
deslocamento 
 
 
3 + 1,25 . x 
 
 
 
 
 
2 
 
 
 
Uma multiplicação de dois fatores ou mais em que pelo menos um deles é 
uma letra, esta pode ser indicada sem o símbolo de multiplicação (.). Por 
exemplo, 10 . x pode ser indicado por 10x. 
 
 
Com essa expressão algébrica podemos, por exemplo, calcular a taxa de uma entrega cujo 
deslocamento é de 8 km. Observe. 
Considerando x = 8, temos 3 + 1,25 . 8 = 3 + 10 = 13. 
Assim, em uma entrega com 8 km de deslocamento, a taxa é de R$ 13,00. 
 Valor numérico de uma expressão algébrica 
O valor numérico de uma expressão algébrica é o resultado obtido quando substituímos cada 
variável por um número e realizamos os cálculos. No exemplo anterior, 13 é o valor numérico 
da expressão algébrica 3 + 1,25x quando substituímos x por 8. 
 Vamos considerar a expressão 3x + 2y + a. 
 Se considerarmos que x = 5, y = 3 e a = 2, poderemos determinar o valor da expressão 
algébrica substituindo as variáveis x, y e a por 5, 3 e 2, respectivamente. Assim: 
3x + 2y + a = 3 . 5 + 2 . 3 + 2 = 23 
Para esses números, o valor numérico da expressão 3x + 2y + a é igual a 23. 
 Se considerarmos que x = 1, y = 2 e a = 0, qual o valor dessa expressão algébrica? 
3x + 2y + a = 3 . 1 + 2 . 2 + 0 = 7 
Neste caso, o valor numérico da expressão 3x + 2y + a é igual a 7. Observe que o valor numérico 
não foi o mesmo, pois mudamos os valores atribuídos às variáveis. 
O cálculo do valor numérico de expressões algébricas pode nos ajudar na resolução de 
problemas. Acompanhe as situações a seguir. 
Situação 1 
Uma fábrica de parafusos tem um custo fixo mensal 
de R$ 12 000,00, além de R$ 0,20 por peça 
produzida. Vamos representar o custo mensal por 
meio de uma expressão algébrica a partir da 
quantidade de peças produzidas. A quantidade de 
peças será representada por x. 
12 000 + 0,20x 
 
3 
 
Com essa expressão, podemos determinar, por exemplo, o custo para um mês em que a 
fábrica produz 10.000 parafusos. 
12 000 + 0,20x = 
= 12 000 + 0,20 . 10 000 = 
= 12 000 + 2 000 = 
= 14 000 
Nesse mês, o custo foi de R$ 14 000,00 e foi obtido com base no número de parafusos 
produzidos. 
Situação 2 
A locadora de carros cobra de seus clientes uma taxa de uso diário mais um valor por quilômetro 
percorrido com o veículo. 
A taxa cobrada pela locadora é de R$ 110,00 por dia 
de utilização do automóvel, e o valor cobrado por 
quilômetro percorrido é de R$ 2,00. Vamos 
representar um valor desconhecido de quilômetros 
rodados pela letra n. A expressão algébrica que 
permite calcular o valor a ser pago por usar o carro por 
um dia é: 
110 + 2n 
Se um dia de utilização uma pessoa percorre 60 km, o valor a ser pago a locadora poderá ser 
calculado da seguinte forma: 
110 + 2n = 
= 110 + 2 . 60 = 
= 110 + 120 = 
= 230 
Em um dia de utilização, percorrendo 60 km, uma pessoa deverá pagar R$ 230,00 a locadora. 
 Se for possível, assistam alguns vídeos sobre o assunto na internet, segue indicações 
abaixo: