1 -Microestrutura-e-reologia (1)

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Microestrutura e 
reologia do solo
José Miguel Reichert
Dörthe Holthusen
Física do Solo - UFSM
REOLOGIA NA NOSSA VIDA
Indústria
Petróleo
Materiais cerâmicos
Alimentos
Tintas
Argamassa
Engenharia
Polímeros
Fluidos hidroargilosos
Geofísica
EXEMPLOS PRÁTICOS:
Desempenho de óleo de motor
Aplicação de:
 	- Pasta de dente
	- Batom
	- Espuma de barbear
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QUALIDADE E RESISTÊNCIA ESTRUTURAL DO SOLO
MESOESCALA (100-300 cm3)
Densidade
Porosidade
Permeabilidade
Compressão/Cisalhamento
MICROESCALA (7-10 cm3)
Parâmetros reológicos:
Elasticidade
Rigidez
Escoamento
INTRODUÇÃO
Normalmente, a degradação estrutural do solo ocasionada pelas práticas de manejo é avaliada por técnicas que se limitam a avaliar modificações que ocorrem na meso e macroescala.
Estes parâmetros de qualidade física do solo já são bem descritos pela literatura e amplamente aplicados em Ciência do Solo
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tensão estática (= de longa duração)
prédios, cargas grandes, em horizontes mais profundos
tensão transiente (= de curta duração)
pisoteio, tráfego trator, vibrações
solo como corpo viscoelástico mostra
sob tensão estática: primeiro elasticidade e, quando a tensão excede um valor crítico, plasticidade (deformação viscosa) 
 separação temporal
sob tensão transiente: elasticidade e plasticidade simultaneamente e a porcentagem é variavel
 separação espacial 
Veja: Ghezzehei & Or (2000). WaterResRes 36(2): 367-379.
Ghezzehei & Or (2001). SSSAJ 65(3): 624-637.
Or & Ghezzehei (2002). STILL 64(1-2): 41-59.
FUNDAMENTOS
Avaliação do efeito de tensões estáticas 
pressão de pré-consolidação (mesoescala)
teste de cisalhamento (Mohr-Coulomb) (mesoescala)
...
Avaliação do efeito de tensões transientes
compressibilidade cíclica (mesoescala) (Peth 2004)
teste de varredura de amplitude (microescala)
...
e
σn
τ
σn
Peth et al. (2010). STILL 106(2): 317-328.
FUNDAMENTOS
Microestrutura e estresses transientes: 
Reologia = teoria do fluxo e deformação
Reometria = método correspondente
Reologia baseia-se na observação de:
Sólidos ideais (lei de Hooke)
Fluidos ideais (lei de Newton)
Fluidos não newtonianos (dilatante, pseudoplástico)
Combinações: viscoplasticidade (Bingham) 
 viscoelasticidade (Kelvin/Voigt, Maxwell)
Solo = material viscoelástico 
	= comportamento elástico e viscoso ao mesmo tempo
FUNDAMENTOS
FUNDAMENTOS
PLÁSTICO IDEAL
SÓLIDO ELÁSTICOIDEAL
FLUIDO VISCOSO IDEAL
VISCOPLÁSTICO
(Bingham)
(newtoniano)
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VISCOELASTICIDADE 
Modelos
 Maxwell 
 Kelvin/Voigt
Combinação de amortecedor (viscosidade) e mola (elasticidade)
δ: ângulo de deslocamento de fase
FUNDAMENTOS
Diferentes modelos reológicos foram propostos para a descrição matemática do comportamento viscoelástico, sendo os modelos de Maxwell e Kelvin-Voigt os principais (HILLEL, 1980; MEZGER, 2006; MARKGRAF; HORN; PETH, 2006). O modelo de Maxwell, uma combinação de elasticidade e viscosidade (mola e amortecedor em série), é usado para ilustrar os efeitos da τ ou γ nos fluidos viscoelásticos, como dispersões, onde a tensão total e as tensões de cada elemento são iguais e a deformação total é a soma das deformações. Sólidos viscoelásticos, que mostram uma recuperação completa, têm uma analogia no modelo de Kelvin-Voigt (combinação de mola e amortecedor em paralelo), onde a tensão total é a soma das tensões de ambos os elementos, enquanto as deformações são iguais (MEZGER, 2006; MARKGRAF; HORN; PETH, 2006; SCHRAMM, 2006). 
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Modelo de Maxwell
1. A mola deforma-se quando submetido à tensão
2. O amortecedor deforma-se depois e mais devagar
3. Assim que a tensão é removida, só parte da energia é recuperada e o material fica deformado. 
FUNDAMENTOS
Mezger, 2006
Modelo de Kelvin/Voigt
Em paralelo
FUNDAMENTOS
VISCOELASTICIDADE
Materiais apresentam uma combinação de viscosidade e elasticidade
Materiais viscoelásticos avaliados por testes de cisalhamento oscilatório 
Parâmetros adaptados ao cisalhamento oscilatório:
Módulo complexo (G*):
Módulo de armazenamento (G’) 
Módulo de perda (G”)
G' > G"  componente elástico prevalece sobre viscoso
G' < G"  componente viscoso excede o elástico
FUNDAMENTOS
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Teste de varredura de amplitude
Amplitude variável (ou a tensão de cisalhamento ou a deformação de cisalhamento é controlada)
Frequência constante
Dispositivo de medição: Reômetro placas paralelas (rugosas)
METODOLOGIA
20 °C
GAP
Markgraf et al. 2006
A geometria do reômetro com sistema de medição de placas paralelas é determinada pelo raio da placa.
A placa rotativa: 25 mm de diâmetro e superfície chanfrada.
A distância entre as placas de medição é de 2-4 mm.
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Fonte: POLIMATE - Cesar Luis Filho (2013)
Adaptado de Mezger (2006) e Holthusenet al. (2010).
Controle da deflexão - γ
Medição do torque - τ
Teste de Varredura de amplitude
METODOLOGIA
z
METODOLOGIA
Software RHEOPLUS - RESULTADOS
A gama de deformação linear viscoelástico é calculada automaticamente apóscada ensaio completo, através da selecção de um método adequado, parâmetros e conjunto de dados. Daí a τy tensão de escoamento e um limite análogo γLdeformação derivam de tais cálculos.
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PARÂMETROS REOLÓGICOS
Pértile 2015
A partir da relação tensão-deformação (γ, τ, δ) são determinados e calculadas as curvas de:
Módulo de armazenamento (G')
Módulo de perda (G")
Fator de perda (tan δ)
Integral z
Parâmetros calculados dos anteriores (valores)
Intervalo de deformação viscoelástica linear (intervalo LVE)
Limite de deformação = deformação no final do intervalo LVE (γL)
Tensão de cisalhamento no final do intervalo LVE (τLVE)
Deformação no ponto de escoamento (γYP)
Tensão de cisalhamento máxima (τmáx) 
Integral z
A evolução das curvas na figura 2a pode ser dividida em três fases. A fase I é caracterizada por um estado inicial de pequena deformação e de elasticidade completa, determinada pelo intervalo LVE e o γL; a fase II é um estado de transição, entre o γL e a γYP, em que também ocorre defomação plástica; e a fase III, a partir do ponto de escoamento, que caracteriza a deformação irreversível do sólido (Markgraf et al., 2006, 2012; Holthusen et al., 2010).
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INTERPRETAÇÃO
1. Intervalo LVE e Limite de deformação (γL) 
 caracteriza a elasticidade do solo
2. Tensão de cisalhamento no final do intervalo LVE (τLVE) 
 caracteriza a rigidez (resistência ao cisalhamento) do solo
3. Integral z  caracteriza a rigidez e elasticidade do solo durante o teste
 
Pértile 2015
Estabelecer relações de 
tensão-deformação
INÚMERAS POSSIBILIDADES
A deformação e comportamento de fluxo dependem 
do tipo, grau e duração da tensão aplicada 
e da resistência do material
fatores externos
fatores internos
fatores externos: Esses fatores nós estamos simulando nos testes. Isso é bastante importante porque o método em uso agora pretende simular uma situação especial, ou seja de um estresse de curta duração ou vibrações como acontecem no passo de um trator ou equipamento no solo durante o manejo do solo. 
Os fatores internos fazem como o solo reage aos fatores externos. 
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INÚMERAS POSSIBILIDADES
Associações de partículas
 Forças entre partículas
A estabilidade do solo depende:
Granulometria
Matéria orgânica
Densidade
Minerais de argila e (hidr)óxidos
Água (θ, ψ)
Concentrações de sais 
Outras propriedades:
pH
CTC
Sob pressão aplicada (compressão), estas estruturas sofrem colapso.
Maior estabilidade estrutural é obtido por maiores e mais espessas associações face-a-face.
FIGURA: Agregação de plaquetas de argila: borda-a-face (EF), face-a-face (FF) e borda-a-borda (EE) dependendo do valor de pH 
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ALGUNS RESULTADOS
Efeito da mineralogia da fração argila
Diferentes comportamentos de cisalhamento  propriedades de partículas e forças entre partículas
Markgrafet al. (2006) STILL 91(1-2): 1-14.
Substratos esmectíticos e montmoriloníticos (Vertissolo) alcançam o ponto intersecção antes que cauliníticos (Latossolo). O nível de G' e G'' permanece elevado após a intersecção no caso do Vertissolo e é bem definido.
Filossilicatos com elevado potencial expansivo mostram uma tendência de estabilização. A água absorvida, incluindo cátions tem uma influência elástica adicional.
O nível de G' e G" é maior no caso de substratos ricos em argila = maior deformação.
Poderia ser demonstrado que a estabilidade microestrutural de substratos esmectíticos é inferior que de cauliníticos ou ilíticos. No entanto, a degradação da rigidez ocorre gradualmente em em solos esmectíticos, o que leva a uma maior estabilidade estrutural, no final, se comparada a uma dissipação mais rápida de rigidez em solos cauliníticos ou ilíticos.
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ALGUNS RESULTADOS
Efeito da mineralogia da fração argila – óxidos de Fe
Latossolo (óxidos de Fe)
Tratado com DCB
Não tratado
SSSAJ 71(3): 851-859
Substratos esmectíticos e montmoriloníticos (Vertissolo) alcançam o ponto intersecção antes que cauliníticos (Latossolo). O nível de G' e G'' permanece elevado após a intersecção no caso do Vertissolo e é bem definido.
Filossilicatos com elevado potencial expansivo mostram uma tendência de estabilização. A água absorvida, incluindo cátions tem uma influência elástica adicional.
O nível de G' e G" é maior no caso de substratos ricos em argila = maior deformação.
Poderia ser demonstrado que a estabilidade microestrutural de substratos esmectíticos é inferior que de cauliníticos ou ilíticos. No entanto, a degradação da rigidez ocorre gradualmente em em solos esmectíticos, o que leva a uma maior estabilidade estrutural, no final, se comparada a uma dissipação mais rápida de rigidez em solos cauliníticos ou ilíticos.
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ALGUNS RESULTADOS
Efeito da granulometria
Forma das partículas é importante: 
Areia: partículas esféricas rolando/girando, mas com frição alta (estabilização temporal, “Knie” = joelho)
Argila (~ placas): mais deslizamento
Baumgarten 2013, Stoppe 2015
Areia
Silte
Argila
Auch hier ist die Partikelform von Bedeutung: während rundliche oder kantige Partikel ein rollendes Scherverhalten aufweisen (CHO et al. 2006), was zu Verkantung und/ oder Umordnung und temporärer Stabilisierung führen kann (s.o.), tritt mit einer Zunahme an plättchenförmigen Partikeln, ein vollständig homogenisiertes System vorausgesetzt, ein zunehmend gleitendes Scherregime auf (SMITH UND REITSMA 2002). VALLEJO
UND ZHOU (1994) untersuchten mittels direkter Scherversuche Kaolinit-Sand-Mischungen und zeigten, dass die Scherfestigkeit (i) durch die Tonmatrix bestimmt wird, wenn der Sandgehalt kleiner als 50  % ist und (ii) durch die Sandfraktion, wenn der Sandgehalt über 80  % liegt. Auch LI et al. (2012), die das Verhalten von (Boden-) Gemischen auf scherende Verformung anhand von Kaolinit-Glaskugel-Mixturen mit unterschiedlichen Korngrößenverteilungen prüften, fanden einen solchen Zusammenhang und erklärten das die Scherfestigkeit in Proben mit < 20  % Kaolinit im Wesentlichen durch das Scherregime des Sandes bestimmt wird, wobei die Verkantung von Sandpartikeln durch den schmierenden Effekt von Tonpartikeln abgemildert wird. Dagegen herrscht bei > 60  % Ton ein gleitendes Scherverhalten vor, gleichwohl ein rollendes Scherverhalten nicht vollständig verhindert werden kann. Die Ergebnisse zeigten ferner, dass es mit zunehmendem Tongehalt zur Ausprägung gleichmäßiger Gleitflächen (slickensides) kommt, was zu einer Abnahme der Scherfestigkeit führt (LI et al. 2012). Zu gleichen Erkenntnissen gelangten auch LUPINI et al. (1981) für Sand-GlimmerMischungen und TIWARI UND MARUI (2005) für Sand-Kaolinit-Mischungen.
aus: Stoppe 2015
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ALGUNS RESULTADOS
Efeito da matéria orgânica do solo
Markgraf et al. (2012) Applied Clay Science 64(0): 25-33.
Substratos esmectíticos e montmoriloníticos (Vertissolo) alcançam o ponto intersecção antes que cauliníticos (Latossolo). O nível de G' e G'' permanece elevado após a intersecção no caso do Vertissolo e é bem definido.
Filossilicatos com elevado potencial expansivo mostram uma tendência de estabilização. A água absorvida, incluindo cátions tem uma influência elástica adicional.
O nível de G' e G" é maior no caso de substratos ricos em argila = maior deformação.
Poderia ser demonstrado que a estabilidade microestrutural de substratos esmectíticos é inferior que de cauliníticos ou ilíticos. No entanto, a degradação da rigidez ocorre gradualmente em em solos esmectíticos, o que leva a uma maior estabilidade estrutural, no final, se comparada a uma dissipação mais rápida de rigidez em solos cauliníticos ou ilíticos.
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ALGUNS RESULTADOS
Efeito do teor de água
Maiores valores de G‘ são um indicador de uma maior estabilidade estrutural (>rigidez)
JPNSS 169(3): 411-419
Tensão efetiva
Bishop 1959:
Terzaghi 1936:
O nível de G' e G" é maior no caso de substratos ricos em argila = maior deformação.
Poderia ser demonstrado que a estabilidade microestrutural de substratos esmectíticos é inferior que de cauliníticos ou ilíticos. No entanto, a degradação da rigidez ocorre gradualmente em em solos esmectíticos, o que leva a uma maior estabilidade estrutural, no final, se comparada a uma dissipação mais rápida de rigidez em solos cauliníticos ou ilíticos.
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Reologia do solo em si	
solo = corpo viscoelástico
tensões transientes
mais viscoso ou mais elástico dependendo de umidade, teor/tipo de argila, nutrientes, pH, agregação, deformação, ...
...
Reologia de componentes do solo
solução do solo ~ líquido newtoniano
outros componentes em contato/infiltrando no solo: 	
suspensões (água com partículas de argila/MOS, etc) 
fertilizante biodigestor
...
PRESENTE & FUTURO
Obrigado!
Preparação das amostras
MÉTODOS
Saturação = água destilada
Preparação das amostras
Compactação
Tensões = 1, 3, 6 e 10 kPa
Amostra compactada
Materiais
Fonte: Pértile 2015
Preparação das amostras
MÉTODOS
z
Figura – Reômetro e sistema de medição por placas paralelas (a); e preparação da amostra de solo, consistindo de corte horizontal (b), corte vertical (c), amostra pronta para o teste após remoção de excessos (d) e amostra ajustada ao gap – espaço entre as placas (e).
Fonte: Pértile 2015
RESUMO
Reometria vem da indústria de alimentos, cosmética, tintas, argamassas etc.
Aplicação no solo baseia-se no teste de amplitude de varredura
Objetivo é avaliar efeito de estresses transientes na microescala
Solo entra duas placas rugosas está sujeito a oscilação da placa superior com amplitude crescente
ensaio em geral é feito 
com amostras sem estrutura preservada, 	
de 0 até – 15 kPa potencial matricial, 
gap de 4 mm e diâmetro de 25 mm e
frequência de 0,5 Hz 
parâmetros obtidos:
τ, δ  G’, G”  tan δ...
A tensão de cisalhamento é definida como:
τ: tensão de cisalhamento [Pa]
F: força [N]
A: área [m²]
FUNDAMENTOS
A
F
τ
A tensão de cisalhamento (força de cisalhamento) 
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A taxa de cisalhamento é definida como:
γ: taxa de cisalhamento [1/s]
v: velocidade [m/s]
h: distância entre placas [m]
FUNDAMENTOS
h
v
A
.
Sob oscilação não é possível de aplicar os mesmos princípios que numa deformação de forma rotacional ou mono-direcional. 
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A deformação de cisalhamento 
sob oscilaçao é definida como:
γ: deformação de cisalhamento [%]  ou [-]
s: desvio [m]
h: distância entre placas [m]
φ: ângulo de deflexão [°]
FUNDAMENTOS
Se s = h ou φ = 45° deformação é 1 = 100 % 
φ
Sob oscilação não é possível de aplicar os mesmos princípios que numa deformação de forma rotacional ou mono-direcional. 
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LEI DE HOOKE (sólido ideal)
Deforma-se instantaneamente quando submetido à tensão e a energia aplicada na deformação é completamente armazenada
Assim que a tensão é removida, a forma original é restauradae a energia é recuperada. 
A deformação elástica está linearmente relacionada com a tensão aplicada:
τ: tensão de cisalhamento [Pa]
G: módulo de cisalhamento [Pa]
γ: deformação de cisalhamento [%] ou [-]
FUNDAMENTOS
MOLA
Sob tensões pequenas, deformações de materiais sólidos são mais ou menos proporcionais à tensão aplicada. A constante de proporcionalidade (elasticidade) é dada pelo inverso do módulo de elasticidade de Young, que é um parâmetro de rigidez. Assim, a elasticidade é tipicamente modelada por meio da relação linear entre tensão e deformação.
32
33/36
0°
90°
180°
270°
360°
τ(t)
γ(t)
(t)
sólido ideal (ideal elástico)
adaptado de Mezger, 2006; Gehm, 1998
FUNDAMENTOS
33
Die Auslenkung der oberen Platte folgt dabei einem Wellenmuster. Man kann sich diesen Verlauf evtl. leichter vorstellen, indem man sich an der oberen Platte eine Stange befestigt denkt. Diese ist mit einem sich drehenden Rad verbunden. An der unteren Platte wird die Kraft, die sich aus der Bewegung ergibt, gemessen.
Rechts sieht man die Reaktionen einer idealelastischen Substanz, z. B. ein Stück Gummi: 
In der Position 0° sind sowohl die Schubspannung tau als auch die Deformation gamma gleich Null. [klick]
In der Position 90° erfährt die Substanz die höchste Verformung, gamma ist also maximal. Die Schubspannung ist ebenfalls maximal. Die Scherrate ist gleich Null, weil sich hier die Bewegung umkehrt.
Die Position 180° entspricht 0°, es gilt also: Gamma und tau gleich Null, während die Scherrate maximal ist.
270° ist wiederum 90° ähnlich.
Schaut man sich die Kurven bei einem idealviskosen Material an, zeigt sich eine Veränderung bei der Schubspannung. In der Positon 0° zeigt sich der maximale Wert. Bei 90 und 270° dagegen wird die Schubspannung gleich null. Ein Beispiel für eine idealviskose Substanz ist Wasser. Stellen wir uns also Wasser zwischen den Platten vor. Bei maximaler Auslenkung (also 90 und 270°) wird die Schubspannung Null, weil das Wasser in der Position verharrt. Ähnlich der Scherrate, die dort gleich Null ist, findet keine Bewegung mehr statt. Die Substanz hat kein Bestreben, in die alte Position zurückzukehren. Es ist also keine Kraft erforderlich, um sie dort zu halten. 
Man sieht beim Vergleich von idealelastischen und idealviskosen Substanzen, dass die Schubspannung eine Verzögerung von genau 90° gegenüber der Deformation hat. Diese Verzögerung wird mit dem Phasenverschiebungswinkel delta beschrieben.
δ = 0°
sólido ideal – modelo mola
ângulo de deslocamento de fase δ
resposta τ
critério γ
deformação especificada
(desvio s, φ)
FUNDAMENTOS
VISCOPLASTICIDADE (Modelo de Bingham)
Combinação dos comportamentos viscoso e plástico.
O fluxo é iniciado somente quando a tensão excede o ponto crítico de escoamento.
Acima deste ponto ocorre uma transição de comportamento plástico para fluxo viscoso:
τB: tensão de escoamento de Bingham [Pa]
ηB: viscosidade plástica de Bingham [Pa ⋅ s] 
  corresponde à viscosidade newtoniana
FUNDAMENTOS
plastic and viscous behaviour are separated by a threshold shear rate
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LEI DE NEWTON (fluidos ideais)
Caracterizado pela resistência das partículas ao movimento  a energia aplicada na deformação é dissipada completamente.
Fluxo newtoniano é induzido por qualquer tensão de cisalhamento maior que zero, e progride a uma taxa de cisalhamento constante, que é diretamente proporcional à tensão.
FUNDAMENTOS
AMORTECEDOR
Nesse sentido, os análogos mecânicos para um fluido ideal e um sólido elástico ideal representados em reologia são, respectivamente, um amortecedor perfeito, em que a força atuante no pistão e a taxa de deslocamento do pistão são definidas pela viscosidade; e uma mola perfeita, na qual a força e a extensão estão linearmente ligadas 
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LEI DE NEWTON (fluido ideal) 
A equação reológica de estado de um fluido ideal é dada por:
η: viscosidade de cisalhamento [Pa ⋅ s]
τ: tensão de cisalhamento [Pa]
γ: taxa de cisalhamento [1/s]
v: velocidade [m/s]
h: altura [m]
FUNDAMENTOS
.
η = constante
h
v
A
invés da deformação (que não pode ser calculado) taxa de cisalhamento
taxa de cisalhamento é constante dentro do gap para todos camadas (virtuais)
37
38/36
0°
90°
180°
270°
360°
τ(t)
γ(t)
(t)
adaptado de Mezger, 2006; Gehm, 1998
FUNDAMENTOS
fluido ideal
δ = 90 °
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Die Auslenkung der oberen Platte folgt dabei einem Wellenmuster. Man kann sich diesen Verlauf evtl. leichter vorstellen, indem man sich an der oberen Platte eine Stange befestigt denkt. Diese ist mit einem sich drehenden Rad verbunden. An der unteren Platte wird die Kraft, die sich aus der Bewegung ergibt, gemessen.
Rechts sieht man die Reaktionen einer idealelastischen Substanz, z. B. ein Stück Gummi: 
In der Position 0° sind sowohl die Schubspannung tau als auch die Deformation gamma gleich Null. [klick]
In der Position 90° erfährt die Substanz die höchste Verformung, gamma ist also maximal. Die Schubspannung ist ebenfalls maximal. Die Scherrate ist gleich Null, weil sich hier die Bewegung umkehrt.
Die Position 180° entspricht 0°, es gilt also: Gamma und tau gleich Null, während die Scherrate maximal ist.
270° ist wiederum 90° ähnlich.
Schaut man sich die Kurven bei einem idealviskosen Material an, zeigt sich eine Veränderung bei der Schubspannung. In der Positon 0° zeigt sich der maximale Wert. Bei 90 und 270° dagegen wird die Schubspannung gleich null. Ein Beispiel für eine idealviskose Substanz ist Wasser. Stellen wir uns also Wasser zwischen den Platten vor. Bei maximaler Auslenkung (also 90 und 270°) wird die Schubspannung Null, weil das Wasser in der Position verharrt. Ähnlich der Scherrate, die dort gleich Null ist, findet keine Bewegung mehr statt. Die Substanz hat kein Bestreben, in die alte Position zurückzukehren. Es ist also keine Kraft erforderlich, um sie dort zu halten. 
Man sieht beim Vergleich von idealelastischen und idealviskosen Substanzen, dass die Schubspannung eine Verzögerung von genau 90° gegenüber der Deformation hat. Diese Verzögerung wird mit dem Phasenverschiebungswinkel delta beschrieben.
δ = 90°
liquido ideal – modelo amortecedor
ângulo de deslocamento de fase δ
resposta τ
critério γ
deformação especificada
(desvio s, φ)
FUNDAMENTOS
Viscosidades (η) típicas:
GASES 	= 0,01-0,02 mPa ⋅ s
ÁGUA 	= 1 mPa ⋅ s
AZEITE 	= 100 mPa ⋅ s
39
FLUIDOS IDEAIS/FLUIDO NEWTONIANO 
fatores que mudam 
viscosidade:
tipo do fluido mesmo
temperatura
sais e outros solutos
segundo Lagaly, 1993 
FUNDAMENTOS
FUNDAMENTOS
FLUIDO NÃO NEWTONIANO
shear-thinning – pseudoplástico 
exemplos:
esmalte
ketchup, iogurte (natural)
xaropes
sangue 
tinta de látex
areia em água
shear-thickening - dilatante
exemplos: 
água com maisena
colete à prova de balas
viscoplasticidade (Bingham)
Por g-sec - Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=25142709
(η ≠ constante!)
MATERIAIS PLÁSTICOS IDEAIS 
A deformação só inicia quando a tensão de cisalhamento atinge um valor crítico, chamado de tensão de escoamento τy.
Antes de atingir τy, o corpo apresenta rigidez.
A equação de estado para o material perfeitamente plástico é:
FUNDAMENTOS
Muitos corpos reais, incluindo o solo, exibem uma mistura dos comportamentos de elasticidade, viscosidade e plasticidade.
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FUNDAMENTOS
COMPORTAMENTO MECÂNICO DA ARGILA
Sob tensão vertical estacionária, uma estrutura pode mostrar resistência 
Quando as forças externas excedem a resistência da estrutura interna, ocorre compactação
Comportamento mecânico de plaquetas de argila e partículas do solo alinhadas: comportamento de cisalhamento deslizante. (1) plaquetas/partículas alinhadas em estado de gel (agregados), sob condição de tensão constante; (2) ou sob pressão constante ou cisalhante um comportamento de cisalhamentode deslizanteé dado quando pressão externa aplicada sobre as forças internas (estrutural), a tensão de escoamento é excedida - compactação é o resultado, a densidade aumenta e o sistema de (micro)poros colapsa
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FUNDAMENTOS
COMPORTAMENTO MECÂNICO DE PARTÍCULAS SOB DIFERENTES POTENCIAS MATRICIAIS
O aumento das irregularidades das partículas leva à diminuição da estabilidade microestrutural.
REPOUSO
REPOUSO
TENSÃO DE CISALHAMENTO
TENSÃO VERTICAL
Comportamento mecânico de areia e silte. (1)a-b: tensão vertical (compressão) aplicada a duas partículas individuais. Em (1)a meniscos de água comum uma forma côncava, em um estado de repouso, em (1)b com uma forma convexa devido à tensão vertical aplicada. (2): tensão de cisalhamento aplicada a duas partículas; menisco de água mostra forma côncava e convexa congruentemente à direção de cisalhamento. Um comportamento de cisalhamento turbulento é o resultado da tensão aplicada às partículas esféricas, tensão vertical ou de cisalhamento.
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RESUMO
Qualidade do solo = f(estrutura) 
Objetivo é preservar uma estrutura favorável
Por isso é preciso de métodos para avaliar estabilidade da estrutura
Método novo mas estabelecido no nível da microestrutura e sob estresses transientes é a reometria 
Reologia = teoria do fluxo e deformação
Reometria = método correspondente
Reologia baseia-se na observação de
Sólidos ideais (lei de Hooke)
Fluidos ideais (lei de Newton)
Fluidos não newtonianos (dilatante, pseudoplástico)
Combinações: viscoplasticidade (Bingham), viscoelasticidade (Kelvin/Voigt, Maxwell)
Solo 	= material viscoelástico 
	= comportamento elástico e viscoso ao mesmo tempo
APLICAÇÕES
DENTRE AS PRINCIPAIS RAZÕES PARA AVALIAR O COMPORTAMENTO REOLÓGICO PODEM SER CITADOS:
• O conhecimento de estruturas moleculares
• Controle de processos industriais
• Projetos de equipamentos no processamento dos materiais
• Controle de qualidade e aceitação do produto
• SOLO???
46
MÉTODOS 
REOLOGIA DO SOLO
47
MÉTODOS
Ensaios reológicos para materiais viscoelásticos são baseados em testes dos tipos:
Fluência e recuperação 
 tensão de cisalhamento em função do tempo
Rotação  informações de tensão de escoamento (τ versus γ) 
Oscilação  incluem mais parâmetros reológicos e o comportamento de deformação
48
49/36
0°
90°
180°
270°
360°
τ(t)
γ(t)
(t)
sólido ideal (ideal elástico)
adaptado de Mezger, 2006; Gehm, 1998
FUNDAMENTOS
fluido ideal
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Die Auslenkung der oberen Platte folgt dabei einem Wellenmuster. Man kann sich diesen Verlauf evtl. leichter vorstellen, indem man sich an der oberen Platte eine Stange befestigt denkt. Diese ist mit einem sich drehenden Rad verbunden. An der unteren Platte wird die Kraft, die sich aus der Bewegung ergibt, gemessen.
Rechts sieht man die Reaktionen einer idealelastischen Substanz, z. B. ein Stück Gummi: 
In der Position 0° sind sowohl die Schubspannung tau als auch die Deformation gamma gleich Null. [klick]
In der Position 90° erfährt die Substanz die höchste Verformung, gamma ist also maximal. Die Schubspannung ist ebenfalls maximal. Die Scherrate ist gleich Null, weil sich hier die Bewegung umkehrt.
Die Position 180° entspricht 0°, es gilt also: Gamma und tau gleich Null, während die Scherrate maximal ist.
270° ist wiederum 90° ähnlich.
Schaut man sich die Kurven bei einem idealviskosen Material an, zeigt sich eine Veränderung bei der Schubspannung. In der Positon 0° zeigt sich der maximale Wert. Bei 90 und 270° dagegen wird die Schubspannung gleich null. Ein Beispiel für eine idealviskose Substanz ist Wasser. Stellen wir uns also Wasser zwischen den Platten vor. Bei maximaler Auslenkung (also 90 und 270°) wird die Schubspannung Null, weil das Wasser in der Position verharrt. Ähnlich der Scherrate, die dort gleich Null ist, findet keine Bewegung mehr statt. Die Substanz hat kein Bestreben, in die alte Position zurückzukehren. Es ist also keine Kraft erforderlich, um sie dort zu halten. 
Man sieht beim Vergleich von idealelastischen und idealviskosen Substanzen, dass die Schubspannung eine Verzögerung von genau 90° gegenüber der Deformation hat. Diese Verzögerung wird mit dem Phasenverschiebungswinkel delta beschrieben.
Fonte: POLIMATE - Cesar Luis Filho (2013)
Teste de Varredura de amplitude
MÉTODOS
z
Fonte: POLIMATE - Cesar Luis Filho (2013)
TESTES DE VARREDURA DE AMPLITUDE DA DEFORMAÇÃO (γ)
Fonte: Markgraf, Horn e Peth (2006).
t
γ
Teste de Varredura de amplitude
MÉTODOS
Teste de varredura de amplitude
MÉTODOS
A distância da placa do dispositivo de medição depende da textura, incluindo as características químicas e conteúdo de água específico.
52
MÉTODOS
Software RHEOPLUS - RESULTADOS
M = torque [N m]
r = raio [m]
53
MÉTODOS
Software RHEOPLUS - RESULTADOS
MÉTODOS
Software RHEOPLUS - RESULTADOS
RESULTADOS
Efeito do teor de água
Stoppe 2015
O nível de G' e G" é maior no caso de substratos ricos em argila = maior deformação.
Poderia ser demonstrado que a estabilidade microestrutural de substratos esmectíticos é inferior que de cauliníticos ou ilíticos. No entanto, a degradação da rigidez ocorre gradualmente em em solos esmectíticos, o que leva a uma maior estabilidade estrutural, no final, se comparada a uma dissipação mais rápida de rigidez em solos cauliníticos ou ilíticos.
56
Pseudoareia
RESULTADOS
Pértile 2015
franco arenoso
franco argilo arenoso
muito argiloso
muito argiloso
muito argiloso
argila
MÉTODOS
Teste de varredura de amplitude
Testes de varredura de amplitude realizados com reômetro.
Sistema de medição de placas paralelas.
Amostras de solo com tamanho de partículas < 2 mm e volume de amostra de aproximadamente 4 cm³ sob condições saturadas ou drenadas (máximo 15 kPa).
Detectar o comportamento de cisalhamento micromecânico, com considerações em nível de partículas.
58
INTERPRETAÇÃO
Módulo de armazenamento (G’)  componente elástico.
Módulo de perda (G”)  componente viscoso.
G’ > G”  componente elástico prevalece sobre viscoso
G’ < G”  componente viscoso excede o elástico (o solo flui)
Ponto de escoamento (γYP)  antes do γYP ser atingido, o componente elástico prevalece sobre o plástico.
A razão entre G" e G' resulta na tan δ (adimensional) (Equação 5), também referida como fator de perda, uma vez que indica a fração de energia mecânica introduzida no sistema que se perde na deformação (Horn e Peth, 2011). Quando tan δ < 1 (G' > G"), o componente elástico predomina; e quando tan δ > 1 (G' < G"), o componente viscoso é predominante 
enquanto o intervalo LVE não for ultrapassado a deformação é totalmente reversível (Holthusen et al., 2010), enquanto o aumento da deformação além do γL causa modificações irreversíveis e cumulativas na amostra, o que é indicado por uma diminuição de G' e G" 
A partir de deformações maiores que a deformação no ponto de escoamento (γYP), a amostra começa a fluir e a posição de algumas partículas varia irreversivelmente em relação a outras (Schramm, 2006), iniciando deformações viscosas ou plásticas.
59
MÉTODOS
Software RHEOPLUS
INTERFACE
UNS LIVROS...
Mezger, T. (2006). The rheology handbook: for users of rotational and oscillatory rheometers. Hannover, Vincentz Network.
Barnes, H. A., J. F. Hutton and K. Walters (1989). An introduction to rheology. Amsterdam, New York, Elsevier.
Keedwell, M. J. (1984). Rheology and soil mechanics. London and New York, MacMillan.
Macosco, C. W. (1994). Rheology - principles, measurements and application. Weinheim, VCH Verlagsgesellschaft.
Collyer, A. A. and D. W. Clegg (1998). Rheological measurement. London, Chapman & Hall.
Phan-Thien, N. (2002). Understanding viscoelasticity: basics of rheology. Berlin, Heidelberg, Springer.
Solo
h-s+s
φφ
0�90�180�270�
 𝛾=
𝑠
ℎ
=tan𝜑 
Fase IFase IIFase IIITransicionalElásticaViscosa0,001100logγ(%)(Pa)G’G”G’G”γL
Intervalo LVEPonto de escoamento
Fase IFase IIFase IIITransicionalElástica(tanδ< 1)Viscosa (tanδ> 1)0,001100logγ(%)Integral zPonto de escoamentotanδ(-)
Deformação  (%) Fator de perda tan  (-)Módulos de armazenamento G'e de perda G" (Pa)G''G'tan  Ponto deescoamento0,0001 100Intervalo viscoelásticolinear (LVE)LIntegral z
a
γ
YP
u
-
=
s
s
'
w
a
sat
o
w
a
a
u
u
u
u
u
c
s
s
c
c
s
s
-
=
¢
Þ
=
£
£
-
+
-
=
¢
0
1
0
)
(
)
(
.
sec
a
 1 
PLACA 
SUPERIOR 
PLACA 
INFERIOR 
FIO DE 
NYLON 
GAP 
ANEL DE DIÂMETRO 
DE 25 mm 
ANEL DE ALTURA DE 4,5 mm 
PLACA RUGOSA 
a b c 
d 
e 
γ
&
0°
270° 90°
180°
0°
270° 90°
180°
0°
270° 90°
180°
0°
270° 90°
180°
0°
270° 90°
180°
0°
270° 90°
180°
0°
270° 90°
180°
0°
270° 90°
180°
0°
270° 90°
180°
0°
270° 90°
180°
0°
270° 90°
180°
0°
270° 90°
180°
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3

0,000010,0010,110%
Strain 
Amplitude Sweep Test
Patricia Pértile
UFSM
Universidade Federal de Santa Maria
UM Escobar Bv 1
PP25/P2-SN34213; [d=4 mm]
Shear Stress
UM Escobar Bv 2
PP25/P2-SN34213; [d=4 mm]
Shear Stress
UM Escobar Bv 3
PP25/P2-SN34213; [d=4 mm]
Shear Stress
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
Pa
G'
G''
0,000010,00010,0010,010,11100%
Strain 
Amplitude Sweep Test
Patricia Pértile
UFSM
Universidade Federal de Santa Maria
UM Escobar Bv 1
G'Storage Modulus
G''Loss Modulus
UM Escobar Bv 2
G'Storage Modulus
G''Loss Modulus
UM Escobar Bv 3
G'Storage Modulus
G''Loss Modulus
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
tan()
0,000010,00010,0010,010,11100%
Strain 
Amplitude Sweep Test
Patricia Pértile
UFSM
Universidade Federal de Santa Maria
UM Escobar Bv 1
PP25/P2-SN34213; [d=4 mm]
tan()Damping Factor
UM Escobar Bv 2
PP25/P2-SN34213; [d=4 mm]
tan()Damping Factor
UM Escobar Bv 3
PP25/P2-SN34213; [d=4 mm]
tan()Damping Factor