1a_Lista_Exercicios_Vibracoes_2020-02

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CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
Campus Buritis 
ATIVIDADE: 1ª Lista de Exercícios 
PROFESSOR: LUIZ BRANT PERÍODO: 9o TURNO: NOITE 
DISCIPLINA: TEORIA DE VIBRAÇÕES DATA: 26/09/2020 VALOR: 5 Pts 
 
1) Uma máquina de massa m = RA3 kg está montada sobre uma 
viga de aço simplesmente apoiada de comprimento l = 2m, 
seção transversal retangular (altura = 0,1m, largura = 1,2m) e 
módulo de elasticidade E = 2,06 x 1011 N/m2. Para reduzir a 
deflexão vertical da viga, uma mola de rigidez k é acoplada ao 
ponto central do vão, como mostra a figura. Determine o 
valor de k necessário para reduzir a deflexão da viga para: 
a) 25% de seu valor original 
b) 50% de seu valor original 
Admita que a massa da viga seja desprezível. 
 
 
 
 
2) Um sistema não amortecido vibra com freqüência de RA1 Hz 
e amplitude de 1mm. Calcule as amplitudes máximas de 
velocidade e aceleração deste sistema. 
 
3) Uma massa de RA1 Kg é presa a uma mola linear de 0,1 N/m. 
Determine a freqüência natural do sistema em Hertz. 
 
4) Considerando k1 = k2 = k3 =100 N/m, determine a rigidez 
equivalente dos dois sistemas ilustrados? 
(a) (b) 
 
 
5) Um sistema massa-mola tem uma freqüência natural de RA1 
Hz. Quando a constante elástica é reduzida de 800N/m, a 
freqüência é alterada em 45 por cento. Determine a massa e 
a constante elástica do sistema original. 
 
6) Um automóvel é modelado com 1 grau de liberdade como 
uma massa de 1.000Kg suportado por uma mola com rigidez 
de 400.000N/m, sem amortecimento. Quando este oscila, o 
faz com uma deflexão máxima de RA1 cm. Quando carregado 
com os passageiros, a massa aumenta para 
aproximadamente 1.300Kg. Calcule a nova frequência de 
oscilação, a velocidade e a aceleração máximas nesta nova 
condição se a deflexão máxima permanece RA1 cm. 
 
7) Um sistema massa-mola não amortecido é colocado em 
movimento com uma velocidade inicial de 100mm/s. Ele 
oscila com uma amplitude máxima de RA1 mm. Qual é a sua 
freqüência natural se considerarmos o deslocamento inicial 
nulo? 
8) O trem de pouso de um helicóptero consiste em uma 
estrutura metálica, em vez de um sistema de suspensão 
baseado em uma mola helicoidal usado em aeronaves de 
asa fixa. A vibração desta estrutura na direção vertical 
pode ser modelada como uma mola representada como 
uma barra delgada, onde o helicóptero seria o solo (vide 
imagem abaixo). Assumindo l = 0,4m; E = 200 GPa e 
m = RA2 Kg. Calcule a área da seção transversal da barra 
que deve ser usada se a freqüência natural desejada é de 
500 Hz. 
 
9) A freqüência de oscilação de uma pessoa em um 
trampolim pode ser modelada como a vibração 
transversal de uma viga, conforme figura abaixo. 
Considere m = 100 Kg e l = 1m. Se a pessoa deseja oscilar 
a RA1 Hz, qual deve ser o valor do produto do módulo de 
elasticidade e momento de inércia (E.I) do trampolim? 
 
10) Veja o sistema de molas da figura abaixo. Considere k1 = 
k5 = k2 =100N/m, k3 =50N/m e k4 =1 N/m. Qual e a 
rigidez equivalente? 
 
 
OBSERVAÇÕES: 
1) Para todos os exercícios, a variável RA1 corresponde ao 
último algarismo não nulo do seu RA, RA2 corresponde aos 
dois últimos algarismo do seu RA e RA3 aos três últimos 
algarismos do seu RA. 
2) Preencha seu nome e RA, e digite as respostas com as 
respectivas unidades no gabarito (arquivo do word), salve 
como PDF e poste o arquivo no ambiente virtual até a data de 
entrega da lista. Não é necessário postar a memória de cálculo 
da resolução dos exercícios.