ATIVIDADE1_20210521220702

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Disciplina 
Professor André Marcelino de Morais 
Nome Nota 
UNA Engenharia 
Matrícula Turma Data 
Trabalho Trabalho T1 Valor 10 
Atenção!!! Todos os cálculos deveram ser mostrados antes dos resultados. O termo “Q" 
corresponde aos dois últimos dígitos da sua matrícula. 
 
1. Defina grau de liberdade. 
 
2. Defina frequência natural, provando sua expressão matemática. 
 
3. Seja um pendulo simples. Modele - o, obtendo sua equação dinâmica e, a partir daí, escreva a equação 
que define sua frequência natural. 
 
4. Uma lâmina de aço de espessura (ou altura) t = 3 mm, comprimento L = 3Q mm, largura b = 20 
mm, módulo de elasticidade E = 210 x 109 Pa tem a sua face plana paralela ao plano horizontal e 
é usada como uma mola simplesmente apoiada nas duas extremidades para suportar uma massa 
na metade de seu comprimento. 
(a) Determinar a constante de mola para a força e deslocamento na direção vertical, na posição 
da massa. 
(b) Quais as modificações que se fariam nas dimensões da viga para duplicar a sua constante de 
mola? 
(c) Determinar a constante de mola se duas lâminas são usadas uma em cima da outra com 
lubrificante entre elas (não há atrito). 
(d) Encontrar a constante de mola se duas lâminas são usadas uma em cima da outra e soldadas 
juntas. 
 
5. Um sistema de barra de torção de uma suspensão automotiva possui comprimento L = 1,5 m e 
diâmetro d = Q mm. O módulo de elasticidade transversal é G = 85 GPa. 
(a) Determinar a rigidez torsional da barra para torques aplicados em ambas extremidades. 
(b) Determinar a rigidez torsional se o material da barra for bronze com G = 41 GPa. 
 
 
6. Determinar a constante de mola equivalente torcional para o sistema mostrado na Figura abaixo. 
(Descreva cada passo). 
 
 
7. Para um sistema com amortecimento viscoso com massa m = 2 kg e rigidez K = 4600 N/m, verifica-se 
que a amplitude de vibração reduz em 70% em Q ciclos. Determine o fator de amortecimento e o 
coeficiente de amortecimento viscoso do sistema. . 
 
 
8. Um sistema massa-mola-amortecedor está submetido a uma força harmônica. Achou-se uma 
amplitude na ressonância de 20 mm e de 10 mm em uma frequência 0,Q vezes a frequência de 
ressonância. Determinar o fator de amortecimento do sistema. 
 
 
9. Uma viga de aço (rho = 7800 kg/m3, E = 210 GPa) bi-engastada, com comprimento igual a 5 m, largura 
de 0,5, e espessura de 0,1 m, suporta um motor de massa 750 kg operando com uma velocidade de 
12Q rpm em seu centro, como mostra a Figura. Uma força rotativa, de magnitude Fo = meW² = 5000 
N, se desenvolve devido ao desbalanceamento no rotor do motor. Determinar a amplitude das 
vibrações de regime permanente, assumindo que o fator de amortecimento do sistema é E = 0,15. 
 
(a) desconsiderando a massa da viga e 
(b) considerando a massa efetiva da viga. 
 
10. Se o motor elétrico agora é montado na extremidade livre da mesma viga de aço, agora engastada em 
sua outra extremidade engastada, determinar a amplitude das vibrações de regime permanente, 
assumindo que o fator de amortecimento do sistema é E = 0,15 
(a) desconsiderando a massa da viga e 
(b) considerando a massa efetiva da viga.