Aula 01 Processamento Digital de Sinais

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Aula 01: Processamento 
Digital de Sinais
Prof. Tárcio Oeiras Guedes
Especialista em Metodologia do Ensino de Matemática e Física
Licenciado em Física
E-mail: tarcio@meta.edu.br
TEMA 1 – INTRODUÇÃO AO PROCESSAMENTO DE SINAIS 
• Sinais analógicos são sinais 
contínuos que variam no tempo 
enquanto um sinal digital é 
uma sequência descontínua 
(discreta) no tempo e na 
amplitude. O sinal analógico 
pode ser medido em qualquer 
instante de tempo enquanto o 
sinal digital só está definido 
para determinados instantes de 
tempo. 
Segundo alguns pesquisadores, a natureza
é analógica. Os sinais que nossos sentidos
entendem são analógicos, luz, temperatura,
som, pressão, tração, compressão, etc.; são
todos sinais contínuos no tempo. Mas cada
sinal tem características diferentes e
podem ser captados por diferentes tipos de
sensores (KINGET, 2014).
Por outro lado, outros pesquisadores
afirmam que a natureza não é nem
analógica nem digital. A física moderna
afirma que a natureza se comporta de
acordo com as regras da Mecânica
Quântica que diz que todas as formas de
energia se comportam como se fossem
quantizadas (só existem em níveis
determinados de energia).
Sinais analógicos e digitais são uma
representação matemática da
realidade, muito úteis quando
queremos processar informação.
Qualquer sinal real terá
características tanto analógicas
quanto digitais (LESURF). Somos
cada vez mais homo digitalis,
misturando a natureza biológica
individual com o aparato
tecnológico (GABRIEL, 2014).
1.1 Princípios de processamento de sinais
Um sinal pode ser definido como uma função 
que transmite informação geralmente acerca 
do comportamento de um sistema físico. 
Estes sinais apresentam padrões de variação 
que podem ser representados como variáveis 
no tempo e no espaço. 
Por exemplo sinais sonoros representam a 
variação da pressão do ar em função do 
tempo. Por outra parte, imagens são 
representações de variações de brilho e cor 
em duas dimensões e vídeo são imagens 
variando no tempo. E assim por diante cada 
sinal é a representação de um determinado 
parâmetro físico em função de alguma 
variável independente (tempo, espaço, 
distância, temperatura, etc.).
Alguns sinais são periódicos e outros não. Sinal periódico é aquele sinal
que tem um ciclo determinado e se repete após completar esse ciclo.
Um sinal não periódico não se repete. Porem qualquer tipo de sinal
pode ser estudado por meio de análise espectral.
Todo sinal contínuo pode ser representado pela somatória de n
componentes senoidais (harmônicas) que compõem o espectro em
frequência do mesmo. Cada sinal analógico te característico, e se o
equipamento usado para o processar não cobrir todo esse espectro,
estará eliminando informação.
Todo tipo de sinal é passível de ser processado com alguma finalidade.
Geralmente os sinais captados pelos sensores tem amplitude muito
pequena e contêm sinais indesejados (ruído) que devem ser
eliminados. O processamento básico inicial desses sinais consiste em
amplificação para aumentar a amplitude dos mesmos, e filtragem para
eliminar as componentes indesejadas (ruído) que não fazem parte do
sinal original. m um espectro de frequência.
O vídeo do link a seguir mostra a composição de um sinal a partir das
suas harmônicas.
Fourier Transform, Fourier Series and frequency spectrum
(KHUTORYANSKY, 2015) 
Para que exista comunicação entre seres humanos (natureza) e
processadores (computadores) é necessário que as variações de
determinados parâmetros sejam convertidas em sinais elétricos para
processamento dos mesmos.
Sensores são transdutores que transformam qualquer tipo de sinal
(inclusive elétricos) em sinais elétricos de tensão ou de corrente.
Existem inúmeros tipos de sensores para todos os tipos de parâmetros
mensuráveis. Cada sinal tem características inerentes a sua natureza e
cada um dos sensores têm características específicas. Tanto as
características do sinal quanto as do sensor devem ser respeitadas pelo
equipamento que vai receber e processar o mesmo.
Figura 1: Sinal de eletrocardiograma em Derivação I: (a) Sinal original. 
(b) Sinal após filtragem de ruído. 
O processamento de sinais tem por objetivo condicionar o sinal e
extrair a informação necessária para que o sistema realize
determinadas funções o detecte determinados parâmetros. Por
exemplo, um equalizador de áudio analógico ou digital tem como
finalidade realçar determinadas faixas de frequência. Em outros casos,
como o eletrocardiograma (ECG) da Figura 1, o primeiro processamento
deve ser filtragem do sinal para tirar as componentes de ruído de alta
frequência. Estes e todos os processos envolvendo sinais requerem
tratamento analógico e digital dos sinais entregues pelos sensores.
A Figura 2 mostra um diagrama de blocos de um sistema de processamento
de sinais onde o sistema físico representa o sistema ou objeto que vai gerar
um sinal qualquer e o atuador é o sistema ou objeto que vai efetuar a ação
necessária (ALBUQUERQUE, 2000).
Para entender melhor o diagrama de blocos da Figura 2 vamos ver um
exemplo.
Imaginemos um cantor cantando para uma plateia usando um microfone.
Neste caso o sistema físico é o cantor emitindo um sinal sonoro (voz). O
dispositivo sensor neste caso é o microfone. Como o sinal na entrada do
sistema tem baixa amplitude o ruído externo interfere tanto na entrada do
microfone que vai pegar vários sinais, não somente a voz do cantor, quanto
na entrada do sistema de áudio, neste caso o ruído elétrico. Assim se faz
necessária uma filtragem e amplificação desse sinal (tratamento do sinal)
para tirar os ruídos indesejados e aumentar a amplitude do mesmo.
O processamento da informação neste caso consiste em amplificação e
aprimoramento do sinal enviado pelo microfone, em determinados
casos se usa algum tipo de distorção dependendo do tipo de música
que a pessoa está cantando. Finalmente, o atuador é a caixa de som
que vai emitir o som da voz do cantor para a plateia que está ouvindo.
Para que isto seja possível, o projetista do sistema de som tem que
conhecer perfeitamente o sinal de áudio.
Figura 2: Diagrama de blocos de um sistema de processamento 
de sinais. 
1.2 Processamento Digital de Sinais 
Na atualidade praticamente todos os tipos de sinais passam por processamentos
analógicos e digitais. Como os sinais são originalmente analógicos antes do
processamento digital, eles devem passar por um processamento analógico. Este
processamento analógico inicial implica principalmente em amplificação e
filtragem.
Para transformar um sinal analógico em digital devem ser seguidos os seguintes
passos:
• Amostragem
• Retenção
• Quantização
• Codificação
• A Figura 3 mostra o passo a passo do processo de digitalização de um sinal.
Figura 3: Processo de conversão de um sinal analógico para um sinal digital. 
Sinais analógicos: 
• Sinais analógicos são sinais de amplitude contínua em tempo
contínuo, por exemplo temperatura, som, pressão, etc. São todos os
sinais representados por funções variáveis contínuas.
Sinal amostrado: 
• O primeiro passo para transformar um sinal analógico em digital é a
amostragem. Este processo é chamado de amostragem, seguido pela
retenção. Amostragem consiste em pegar uma amostra de sinal em
intervalos de tempo determinados (abrir uma janela de amostragem).
No período que a janela está fechada (retenção), o sistema aproveita
para realizar os passos seguintes da digitalização (quantização e
codificação). Um sinal amostrado tem amplitude contínua em tempo
discreto.
Sinal quantizado: 
• O processo de quantização consiste em atribuir valores discretos a
sinais cuja amplitude varia entre certos valores. Ou seja, o não
existem níveis permitidos entre dois níveis determinados do sistema.
O sinal quantizado é um sinal em tempo continuo com amplitudes
discretas.
Sinais digitais: 
• A cada um dos níveis quânticos é atribuído um código equivalente a
um número digital (binário). Este processo é chamado de codificação.
O sinal digital é uma sequência de númerose pode ser definido como
um sinal de amplitude discreta e tempo discreto (OPPENHEIM e
SCHAFER, 1975).
A Figura 4 mostra o diagrama de blocos do procedimento completo de
processamento digital e apresentação de um sinal qualquer.
Figura 4: Procedimento completo de processamento digital e 
apresentação de um sinal qualquer. 
Filtro anti-aliasing: é um filtro passa baixas analógico que atenua ruídos
de alta frequência. Como o critério de Nyquist determina que a
frequência de amostragem deve ser pelo menos o dobro da
componente de máxima frequência de interesse do sinal. A função dele
é evitar que ruídos de alta frequência sejam digitalizados também.
• CAD (ADC – Analog to Digital Converter): conversor analógico digital 
que transforma sinais analógicos em digitais. 
• DSP (Digital Signal Processor): processador digital de sinais, 
encarregado do processamento do sinal digital. 
• CDA (DAC - Digital to Analog Converter): conversor digital analógico 
encarregado de transformar o sinal digital em analógico.
• Filtro anti-imaging: é outro filtro passa baixas encarregado de suavizar 
o aspecto escalonado do sinal entregue pelo conversor D/A. 
Referências 
• ALBUQUERQUE, M. P. D. Processamento de Sinais. Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, 2000. Disponivel
em: <www.cbpf.br/cat/pdsi/pps/AulaDeMotivacao.pps>. 
• GABRIEL, M. Cérebro analógico, cérebro digital. Revista Galileu, 2014. Disponivel em: 
<http://revistagalileu.globo.com/Revista/noticia/2014/10/cerebroanalogico-cerebro-digital.html>. 
• KHUTORYANSKY,. Fourier Transform, Fourier Series, and frequency spectrum. Youtube, 2015. Disponivel em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=r18Gi8lSkfM>. 
• KINGET, P. The World Is Analog. Circuit Cellar, 2014. Disponivel em: <http://circuitcellar.com/tech-the-
future/kinget-the-world-is-analog/>. 
• KONNY. Digital Signal Processing - Convolution. Youtube, 2013. Disponivel em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=n59p3KNLYUQ>. 
• LESURF, J. Analog or Digital? University of St. Andrews. Disponivel em: 
<https://www.standrews.ac.uk/~www_pa/Scots_Guide/iandm/part12/page1.html>. Acesso em: 2016. 
• OPPENHEIM, A. V.; SCHAFER, R. W. Digital Signal Processing. New Jersey: Prentice-Hall, 1975. 
• OPPENHEIM, A. V.; SCHAFER, R. W. Processamento em Tempo Discreto de Sinais. 3. ed. São Paulo: Pearson 
Education do Brasil, 2012. 
• SELL, B. EQ an Acoustic Guitar. Youtube, 2013. Disponivel em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=pP5pH6thA0w>. 
• ZURRO, V. R.; STELLE, Á. L.; NADAL, J. Detection of Atrial Persistent Rhythm Based on P-wave Recognition and
RR Interval Variability. IEEE - Computers in Cardiology. Viena: IEEE. 1995. p. 4. 
• ZURRO, V. R.; STELLE, L.; NADAL, J. Detecção Automática de ondas P Sinusais do Eletrocardiograma. RBE -
Caderno de Engenharia Biomédica, Rio de Janeiro, 1997.